CN112054728A - 数控机床永磁同步电机驱动控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数控机床永磁同步电机驱动控制系统，负载转矩观测采用反馈增益依据负载转矩给定值的变化量和负载转矩观测值的变化量进行自动调整的算法，能在系统速度改变，或者是参数发生变化，负载发生扰动，导致负载转矩给定值发生变化或/和负载转矩观测值发生变化时，快速降低负载转矩的观测误差并将负载转矩观测值前馈补偿至电流调节器中，提高了永磁同步电机的控制精度。

Description

数控机床永磁同步电机驱动控制系统

技术领域

本发明涉及永磁同步电机技术领域，更具体地，尤其是涉及一种数控机床永磁同步电机驱动控制系统。

背景技术

永磁同步电机具有效率高、扭矩大、转速性能好等优点，被广泛应用在制造、电动汽车、工业生产等领域中。永磁同步电机满足数控机床要求电机驱动快速性好，起动转矩大，过载能力强，调速范围广的要求，基于负载转矩补偿的控制方法能够减小负载扰动的影响，但在负载转矩变化频繁或控制系统内部参数摄动时，会导致负载转矩观测偏差增大，影响永磁同步电机速度控制的稳态、动态和调速范围等性能指标。

发明内容

本发明的目的是针对数控机床负载转矩变化频繁的特点，提供一种将观测的负载转矩前馈补偿至电流调节器中，提高负载转矩观测响应速度并减少转矩观测波动性的数控机床永磁同步电机驱动控制系统，系统包括PI速度控制器、负载转矩观测器、q轴电流控制器、d轴电流控制器、Clarke变换模块、位置与速度检测模块、Park变换模块、Park逆变换模块、SVPWM模块和三相逆变器。

PI速度控制器PI速度控制器输出的负载转矩给定值

和转矩电流给定分量i′_q为

；

其中，p是电机极对数，ψ_f是永磁体磁链；K_p为PI速度控制器的比例系数，T_i为PI速度控制器的积分时间常数；电机的转子角速度误差e＝ω^*-ω，e(t)为转子角速度误差瞬时值；负载转矩观测器依据转子角速度ω和电流i_q对负载转矩进行观测，得到负载转矩观测值

负载转矩观测器为

；

其中，J是转动惯量，

是转子角速度估计值，g是负载转矩观测器的反馈增益且g＜0；

k_g是负载转矩观测器的滑模增益且k_g≤-|e₂/J|，

为负载转矩观测误差，T_L为负载转矩。

负载转矩观测器根据负载转矩给定值

的变化和负载转矩观测值

的变化对反馈增益g进行调整，方法是：

步骤1、负载转矩观测器依据现有反馈增益g值对负载转矩T_L进行观测，得到负载转矩观测值

PI速度控制器进行控制运算得到负载转矩给定值

步骤2、计算

步骤3、判断

是否大于ε₁；当

大于ε₁时，取反馈增益g等于g_min并退出；当

小于等于ε₁时，进入步骤4；

步骤4、判断

是否大于ε₂；当

大于ε₂时，取反馈增益g等于g_min并退出；当

小于等于ε₂时，取反馈增益g等于g_max并退出。

其中，ε₁为给定转矩变化比较阈值，且ε₁＞0；ε₂为观测转矩变化比较阈值，且ε₂＞0；g_max为反馈增益高值，g_min为反馈增益低值，且g_min＜g_max＜0。

负载转矩观测器的输出对PI速度控制器的输出进行负载转矩补偿的方法是，将负载转矩的观测值

转换成转矩电流补偿分量i″_q前馈补偿至q轴电流PI控制器的输入；q轴转矩电流给定值

为

PI速度控制器和负载转矩观测器的参数统一采用粒子群算法进行优化整定，方法是：

建立综合评价PI速度控制器和负载转矩观测器各项性能指标的目标函数Q₃为：

其中，t_z为电机转子角速度阶跃响应的过渡过程时间，t＝0为电机阶跃响应的启动时刻；Q₃₁中的γ_z1(1-sgn(e(t)+ω_δ))项为转子角速度超调罚函数，γ_z1取一个足够大的正数，ω_δ为转子角速度超调量限值；Q₃₂中的γ_z1(1-sgn(e(t)+ω_Δ))项为稳态误差罚函数，ω_Δ为转子角速度稳态误差限值。γ_z为适应度平衡调整系数，γ_z＞0；γ_z2≥6。

给定转子角速度ω^*为阶跃信号；在电机启动时，负载转矩T_L为负载转矩高值T_Lmax；在t＞t_z，电机进入转子角速度稳定状态后，负载转矩T_L从高值T_Lmax突变减小至低值T_Lmin；负载转矩T_L维持为低值T_Lmin运行时间

后，从低值T_Lmin突变增加至高值T_Lmax；

为2～5t_z之间的随机值。

负载转矩高值T_Lmax不大于电机的额定负载转矩T_N，负载转矩低值T_Lmin不小于电机额定负载转矩ξ_N的10％，负载转矩高值c_Lmax与负载转矩低值T_Lmin之间的差值不小于电机额定负载转矩T_N的50％。

PI速度控制器和负载转矩观测器的参数统一采用粒子群算法进行优化整定的粒子群算法是：

步骤301，初始化粒子群；设粒子群中各粒子初始位置为

其中M为个体数量；待优化的参数向量为μ₁＝[K_p，T_i，G_max，G_min，ε₁，ε₂，α]，粒子群算法的搜索空间维度N等于7；

步骤302，将各粒子的初始位置z⁽⁰⁾作为各粒子的初始最优值z_b ⁽⁰⁾，按照目标函数Q₃计算每个粒子的粒子适应度值并作为各粒子的最优粒子适应度值保存；对各粒子适应度值进行比较得到初始粒子群最优解z_g ⁽⁰⁾和粒子群最优适应度值并保存

步骤303，按照式

zⁿ⁺¹＝zⁿ+uⁿ⁺¹

更新各粒子的速度和位置；n为当前的迭代次数，uⁿ和zⁿ是粒子的速度向量和位置；c₀为惯性权重，取值范围在0～1.4之间；c₁、c₂为学习因子，在1～2之间取值；

为取值范围在0～1内的随机数；

为粒子本身至目前为止找到的最优解，

表示整个种群到目前为止的粒子群最优解；

步骤304，按照目标函数Q₃计算每个粒子的粒子适应度值；

步骤305，对

和相应的最优粒子适应度值进行更新，对

和相应的粒子群最优适应度值进行更新；

步骤306，判断是否满足循环终止条件，如果是，则结束粒子群算法，最终的粒子群最优解为PI速度控制器和负载转矩观测器的最优参数；否则，返回步骤303。

g_max与G_max的关系为

g_min与G_min的关系为

k_g与α的关系为

其中，α≥1。

永磁同步电机驱动控制系统的周期性控制过程具体包括以下步骤：

步骤一、检测永磁同步电机的转子位置θ、转子角速度ω和三相电流i_a、i_b和i_c；

步骤二、依据三相电流i_a、i_b和i_c对永磁同步电机进行Clark变换得到在α-β轴坐标系下的电流i_α、电流i_β，依据电流i_α、电流i_β和转子位置θ进行Park变换，得到在d-q轴坐标系下的电流i_d、电流i_q；

步骤三、负载转矩观测器依据转子角速度ω和电流i_q对负载转矩进行观测，得到负载转矩观测值

和转矩电流补偿分量i″_q；

步骤四、PI速度控制器依据输入的转子给定角速度ω^*和转子角速度ω进行控制计算，得到负载转矩给定值

和转矩电流给定分量i′_q；

步骤五、反馈增益g依据负载转矩给定值

和负载转矩观测值

的变化进行调整；

步骤六、依据转矩电流给定分量i′_q和转矩电流补偿分量i″_q计算得到q轴转矩电流给定值i_q ^*；d轴电流控制器依据d轴转矩电流给定值i_d ^*与d轴坐标系下的电流i_d之间的差值进行PI控制运算，得到d轴坐标系下的控制电压U_d；q轴电流控制器依据q轴转矩电流给定值i_q ^*与q轴坐标系下的电流i_q之间的差值进行PI控制运算，得到q轴坐标系下的控制电压U_q；依据d-q轴坐标系下的控制电压U_d、U_q进行Park逆变换，得到α-β轴坐标系下的控制电压U_α、U_β；d轴转矩电流给定值i_d ^*等于0；

步骤七、将α-β轴坐标系下的控制电压U_α、U_β作为SVPWM模块的输入，由SVPWM模块控制三相逆变器产生三相交流电源U_a、U_b、U_c，从而驱动永磁同步电机运转。

上述步骤中，步骤五与步骤三、四的先后顺序可以互换，即可以先进行步骤五，后进行步骤三、四。

本发明的有益效果是，将负载转矩观测值前馈补偿至电流调节器的给定值中，在不需要PI速度控制器输出的给定电流部分产生较大调整的情况下，就能抵消负载发生扰动或者是系统参数发生变化所造成的相关影响，有效地削弱了系统的抖振。负载转矩观测采用反馈增益依据负载转矩给定值的变化量和负载转矩观测值的变化量进行自动调整的算法，避免了负载转矩观测器选择固定小反馈增益导致转矩观测波动大，选择固定大反馈增益导致收敛时间长的问题，能在系统的控制参数、模型参数等发生变化或者是负载发生扰动，导致负载转矩给定值发生变化或/和负载转矩观测值发生变化时，快速降低负载转矩的观测误差，改善了观测效果和电机速度控制的快速性与精确性。反馈增益g在负载转矩给定值变化时即进行自动调整，能够在负载转矩观测值还没有发生较大变化，但因转子角速度给定值改变或/和转子角速度实际值改变使负载转矩给定值改变，或者是系统模型参数发生变化使负载转矩给定值发生改变，将引起负载转矩观测值有较大波动时，提前调整反馈增益g，当负载转矩观测值真正产生观测误差时，加快观测器的响应速度，快速降低负载转矩观测值的观测误差，并进一步改善电机速度控制的快速性与精确性。

附图说明

图1为数控机床永磁同步电机驱动控制系统实施例框图；

图2为反馈增益自动调整方法实施例1流程图；

图3为反馈增益自动调整方法实施例2流程图；

图4为围攻步长衰减因子ξ调整围攻步长相对衰减速度的效果效果图；

图5为给定的转子角速度信号和负载转矩信号。

具体实施方式

以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

图1为数控机床永磁同步电机驱动控制系统实施例框图。图1中，Clarke变换模块输入永磁同步电机(即PMSM)的三相电流i_a、i_b和i_c，输出两相静止α-β轴坐标系下的电流i_α、i_β；位置与速度检测模块中的位置传感器检测永磁同步电机的转子位置θ后转换为转子角速度ω输出；Park变换模块输入电流i_α、i_β和转子位置θ，输出旋转d-q轴坐标系下的电流i_d、i_q；PI速度控制器输入转子给定角速度ω^*和转子角速度ω，输出负载转矩给定值T_L ^*和转矩电流给定分量i′_q；负载转矩观测器输入负载转矩给定值T_L ^*、转子角速度ω和电流i_q，输出转矩电流补偿分量i″_q；转矩电流给定分量i′_q和转矩电流补偿分量i″_q相加后，作为q轴转矩电流给定值i^* _q；q轴电流PI控制器输入q轴转矩电流给定值i^* _q和电流i_d，输出q轴坐标系下的控制电压U_q；d轴电流PI控制器输入q轴转矩电流给定值i^* _d和电流i_d，输出d轴坐标系下的控制电压U_d，d轴转矩电流给定值i^* _d等于0；Park逆变换模块输入d-q轴坐标系下的控制电压U_d、U_q，输出α-β轴坐标系下的控制电压U_α、U_β；SVPWM模块(即空间矢量脉宽调制模块)输入控制电压U_α、U_β，输出脉冲信号至三相逆变器，三相逆变器将直流电压U_dc转换为三相交流电源U_a、U_b、U_c，从而驱动永磁同步电机运转。

忽略铁心涡流与磁滞损耗等影响，采用i_d＝0的PMSM转子磁场定向控制，建立PMSM在d-q轴旋转坐标系下的数学模型，电压方程为：

对于采用i_d＝0控制方式的凸极式PMSM矢量控制系统，电磁转矩方程为：

PMSM运动方程为：

式(1)(2)(3)中，u_d、u_q分别是d-q轴的电压；i_d、i_q分别是d-q轴的电流；L_d、L_q分别是d-q轴的电感；T_e是电磁转矩；T_L是负载转矩；R是定子的电阻；p是电机极对数；ω_e是转子电角速度，即角频率；ω是转子角速度，即电机转子机械角速度；ψ_f是永磁体磁链；J是转动惯量；B是摩擦系数；t是时间。

从永磁同步电机式(1)(2)(3)在d-q坐标下的数学模型可以看出，采用i_d＝0的控制策略，通过式(2)即可控制电机的转矩输出，结合速度、电流双闭环来控制电机的运行。令电机的转子角速度误差e＝ω^*-ω，ω^*是电机的给定转子角速度。PI速度控制器对转子角速度误差e进行调节控制，输出转矩电流给定分量i′_q，对永磁同步电机进行直接转矩控制。式(4)为PI速度控制器的传递函数。

式(4)中，K_p为PI速度控制器的比例系数，T_i为PI速度控制器的积分时间常数。PI速度控制器进行直接转矩控制输出的负载转矩给定值T_L ^*和转矩电流给定分量i′_q为：

其中的负载转矩给定值T_L ^*被送至负载转矩观测器，e(t)为转子角速度误差瞬时值。

速度环控制器的参数可以按照PID参数整定的常规方法进行人工整定；依据经验，比例系数K_p的调节范围是大于0，小于10I_N，I_N为永磁同步电机的额定电流；积分时间常数T_i的调节范围是0.001～0.5s。

根据PMSM电磁转矩与运动方程，对于恒定的阶跃性负载，在变化周期内可认为是一恒定值，即

将转子角速度与负载转矩作为状态变量，构成PMSM状态方程为：

在式(6)基础上，以负载转矩与转子角速度为观测对象，建立负载转矩观测器实施例1为：

式(7)中，

是负载转矩的观测值，

是转子角速度估计值，g是负载转矩观测器的反馈增益，

k_g是负载转矩观测器实施例1的滑模增益，负载转矩观测器实施例1为滑模观测器。电机摩擦与负载转矩相比较，所占比重小，令B＝0，忽略摩擦的影响，则式(7)的负载转矩观测器实施例1变为：

依据B＝0时的(6)和式(8)，得到负载转矩观测器实施例1的误差方程为：

式(9)中，

为转子角速度估算误差，

为负载转矩观测误差，并定义观测器滑模面为

根据滑模可达性条件，式(8)观测器系统稳定条件为k_g≤-|e₂/J|，且g＜0。

在式(6)基础上，以负载转矩与电机转子角速度为观测对象，还可以建立负载转矩观测器实施例2为：

电机摩擦与负载转矩相比较，所占比重小，令B＝0，忽略摩擦的影响，则式(10)的负载转矩观测器实施例2变为：

式(10)、(11)中，

是负载转矩的观测值，

是转子角速度估计值，g是负载转矩观测器的反馈增益，

k_W是负载转矩观测器实施例2的比例增益，负载转矩观测器实施例2为状态观测器。依据B＝0时的式(6)和式(11)，得到负载转矩观测器实施例2误差方程为：

式(12)中，

为转子角速度估算误差，

为负载转矩观测误差。式(11)的状态观测器是一个自治的线性系统，在k_W＜0，且g＜0时，该观测器是渐近稳定的。负载转矩观测器实施例1的式(7)和负载转矩观测器实施例2的式(10)均考虑了电机的摩擦因素，小摩擦阻尼的加入，会给系统响应的快速性带来不利影响，但可以使稳定性分别在式(8)和式(11)的基础上增加。

选择式(7)、(8)的负载转矩观测器实施例1时，滑模增益的整定方法是，按照

进行选择。式(13)中，α≥1；一般地，α值在1～5的范围内选择，例如，选择α等于1.5。负载转矩观测器实施例1在观测负载转矩的过程中，k_g的绝对值选择过小，当|e₂|较大时观测器不能进入滑模状态；k_g的绝对值选择足够大，可保证观测器进入滑模状态，但负载转矩的稳态观测波动变大；k_g的值随着负载转矩观测误差的变化而变化，可以同时兼顾增加观测器稳定性和减小负载转矩的稳态观测波动。

选择式(10)、(11)的观测器实施例2时，比例增益k_W的整定方法是，按照

进行选择。式(14)中，T_N是电机的额定转矩，β＞0；一般地，β值在1～20的范围内选择，例如，选择β＝10。β选择增大时，负载转矩观测的稳态波动变大，但转矩观测跟踪超调量变小；β选择减小时，负载转矩观测的稳态波动变小，但转矩观测跟踪超调量变大。

在式(7)、(8)或者式(10)、(11)所示的观测器中，反馈增益g的取值大小对负载转矩观测结果影响较大。反馈增益g越大，观测转矩波动性越小，但观测转矩辨识速度越慢；反馈增益g越小，观测转矩速度越快，但观测转矩波动性越大。出于对此问题的考虑，在传统负载转矩观测器中，综合考虑负载转矩的观测速度与波动性，将反馈增益g取一个折中值，但这会舍弃大反馈增益时的波动性小和小反馈增益时的观测速度快的优势。

电机采用PI控制器进行速度控制时，主要通过加大控制器中比例系数来抑制参数变化和外部负载扰动对系统的影响，但比例系数过大将引起系统稳定性下降。为解决PI速度控制器在响应和抗干扰快速性与稳定性之间的矛盾，利用观测器实时观测负载扰动变化，将负载转矩观测值前馈补偿至电流调节器中，可以在减小PI控制器比例系数的前提下，不降低系统的抗干扰性能。为了充分利用反馈增益g在高、低值时的优势，根据两相邻时刻负载转矩观测值以及负载转矩给定值变化量的大小，在负载转矩给定值变化小且负载转矩观测值变化小时，给予反馈增益g较大值，使观测结果波动性小，稳定性更强；在负载转矩给定值变化大或者负载转矩观测值变化大时，给予反馈增益g较小值，使观测速度加快，最终通过对反馈增益g的调整，得到观测速度快和波动小、稳定性更强的综合结果。

图2为反馈增益自动调整方法实施例1流程图，在负载转矩观测器实施例1，或者是负载转矩观测器实施例2用于图1永磁同步电机驱动控制系统实施例中时，进行反馈增益自动调整。图2中，ε₁为给定转矩变化比较阈值，ε₂为观测转矩变化比较阈值，ΔT_L ^*为最近2次负载转矩给定值之间的差值，

为最近2次负载转矩观测值之间的差值。在一次永磁同步电机驱动控制系统的周期性控制过程中，图2中的(a)所示反馈增益g的调整先于负载转矩观测和PI速度控制器的输出计算，有：

步骤1、计算

步骤2、判断

是否大于给定转矩变化比较阈值ε₁；当

大于给定转矩变化比较阈值ε₁时，取反馈增益g等于g_min并进入步骤4；当

小于等于给定转矩变化比较阈值ε₁时，进入步骤3；

步骤3、判断

是否大于观测转矩变化比较阈值ε₂；当

大于观测转矩变化比较阈值ε₂时，取反馈增益g等于g_min并进入步骤4；当

小于等于观测转矩变化比较阈值ε₂时，取反馈增益g等于g_max并进入步骤4；

步骤4、负载转矩观测器依据反馈增益g值对负载转矩T_L进行观测，得到负载转矩观测值

PI速度控制器进行控制运算得到负载转矩给定值

此时的

为

为

至下一次进行反馈增益g调整时，该次

变为

变为

在一次电机速度的周期性控制过程中，图2中的(b)所示反馈增益g的调整晚于负载转矩观测和PI速度控制器的输出计算，其反馈增益g调整方法将上述步骤4变为步骤1，步骤1-3变为步骤2-4，各步骤中的进入步骤4改为退出，且

当|ΔT_L ^*|大于ε₁时，表明负载转矩给定值T_L ^*因系统模型参数变化、转子角速度给定值变化、转子角速度实际值变化而处于较大变化状态，负载转矩观测值要么波动已经较大，要么将会有较大的波动，反馈增益g选择等于g_min进行负载转矩的快速辨识与观测；当|ΔT_L ^*|小于等于ε₁，且

大于ε₂时，表明负载转矩观测值波动大，反馈增益g选择等于g_min进行负载转矩的快速辨识与观测；当|ΔT_L ^*|小于等于ε₁，且

小于等于ε₂时，表明负载转矩给定值变化小且状态负载转矩观测值波动小，反馈增益g选择等于g_max进行转矩辨识与观测。图2中，ε₁＞0，ε₂＞0，ε₁、ε₂的具体取值与PI速度控制器的采样控制周期(周期时间)、永磁同步电机及其负载情况相关，ε₁、ε₂均在大于0，且一般小于额定转矩5％的范围内取值，ε₁、ε₂可以取相同值，或者取不同值，例如，额定转矩为22N·m，可以取ε₁＝ε₂＝0.2N·m，或者取ε₁＝0.2N·m，ε₂＝0.25N·m。反馈增益g的取值满足g_min＜g_max＜0，一般情况下，g_min≥-5000。g_min取值应在负载转矩突变时，负载转矩观测器输出观测值的转矩观测跟踪超调量处于转矩观测跟踪超调限值之内；g_max取值应在负载转矩不变，负载转矩观测器和PI速度控制器均处于稳态时，最近2次负载转矩观测值的变化量

小于ε₂；例如，选择反馈增益g_max＝-0.5，g_min＝-10。选取g_min、g_max、ε₁、ε₂值的具体方法是，首先，在负载转矩不变，负载转矩观测器和PI速度控制器均处于稳态时，令反馈增益g从一个较大值开始，例如，令反馈增益g从-0.01开始逐渐减小，负载转矩观测的稳态误差会逐渐增大，当负载转矩观测的稳态误差达到负载转矩观测稳态误差限值时，确定此时的反馈增益g值为g_max，保持负载转矩不变且令反馈增益g等于g_max，同时连续进行F₁次

值的测量，并将F₁次

测量中最大F₂个

测量值的平均值作为观测转矩变化比较阈值ε₂，给定转矩变化比较阈值ε₁在观测转矩变化比较阈值ε₂的0.5～1.5倍范围内取值；然后，当负载转矩观测器和PI速度控制器均处于稳态时令负载转矩突变，在保证负载转矩观测器输出观测值的转矩观测跟踪超调量处于转矩观测跟踪超调限值之内的前提下，以负载转矩观测器输出观测值的跟踪调节时间尽量短来调节并确定g_min值。

图3为反馈增益自动调整方法实施例2流程图，在负载转矩观测器实施例1，或者是负载转矩观测器实施例2用于图1永磁同步电机驱动控制系统实施例中时，进行反馈增益自动调整。图3中，ε为转矩变化比较阈值，ΔT_L ^*为最近2次负载转矩给定值之间的差值，

为最近2次负载转矩观测值之间的差值。在一次永磁同步电机驱动控制系统的周期性控制过程中，图3中的(a)所示反馈增益g的调整先于负载转矩观测和PI速度控制器的输出计算，有：

步骤I、计算

步骤II、判断

是否大于转矩变化比较阈值ε；当

大于转矩变化比较阈值ε时，取反馈增益g等于g_min；当

小于等于转矩变化比较阈值ε时，取反馈增益g等于g_max；

步骤III、负载转矩观测器依据反馈增益g值对负载转矩T_L进行观测，得到负载转矩观测值

PI速度控制器进行控制运算得到

此时的

为

为

至下一次进行反馈增益g调整时，该次

变为

变为

在一次电机速度的周期性控制过程中，图3中的(b)所示反馈增益g的调整晚于负载转矩观测和PI速度控制器的输出计算，此时有：

步骤S1、负载转矩观测器依据反馈增益g值对负载转矩T_L进行观测，得到负载转矩观测值

PI速度控制器进行控制运算得到

此时的

为

为

至下一次进行反馈增益g调整时，该次

变为

变为

步骤S2、计算

步骤S3、判断

是否大于转矩变化比较阈值ε；当

大于转矩变化比较阈值ε时，取反馈增益g等于g_min；当

小于等于转矩变化比较阈值ε时，取反馈增益g等于g_max。

当最近2次负载转矩给定值的变化量与负载转矩观测值的变化量之和

大于ε时，表明负载转矩观测值波动大，或者是因系统模型参数变化、转子角速度给定值变化、转子角速度实际值变化，使负载转矩给定值变化大并将引起负载转矩观测值有较大波动，反馈增益g选择等于g_min进行负载转矩的快速辨识与观测；当

小于等于ε时，表明负载转矩给定值变化小且状态负载转矩观测值波动小，反馈增益g选择等于g_max进行负载转矩辨识与观测。图3中，转矩变化比较阈值ε＞0，ε的具体取值与PI速度控制器的采样控制周期(周期时间)、永磁同步电机及其负载情况相关，ε在大于0，且一般小于额定转矩5％的范围内取值，例如，额定转矩为22N·m，可以取ε＝0.2N·m，或者取ε＝0.3N·m。反馈增益g的取值满足g_min＜g_max＜0，一般情况下，g_min≥-5000。g_min取值应在负载转矩突变时，负载转矩观测器输出观测值的转矩观测跟踪超调量处于转矩观测跟踪超调限值之内；g_max取值应在负载转矩不变，负载转矩观测器和PI速度控制器均处于稳态时，最近2次负载转矩给定值的变化量与负载转矩观测值的变化量之和

小于ε；例如，选择反馈增益g_max＝-0.5，g_min＝-10。选取g_min和g_max值的具体方法是，首先，在负载转矩不变，负载转矩观测器和PI速度控制器均处于稳态时，令反馈增益g从一个较大值开始，例如，令反馈增益g从-0.01开始逐渐减小，负载转矩观测的稳态误差会逐渐增大，当负载转矩观测的稳态误差达到负载转矩观测稳态误差限值时，确定此时的反馈增益g值为g_max，保持负载转矩不变且令反馈增益g等于g_max，同时连续进行F₁次|ΔT_L ^*|值和

值的测量，并将F₁次测量中最大F₂个

之和的平均值作为转矩变化比较阈值ε；然后，当负载转矩观测器和PI速度控制器均处于稳态时令负载转矩突变，在保证负载转矩观测器输出观测值的转矩观测跟踪超调量处于转矩观测跟踪超调限值之内的前提下，以负载转矩观测器输出观测值的跟踪调节时间尽量短来调节并确定g_min值。g_max为反馈增益高值，g_min为反馈增益低值。

设计永磁同步电机驱动控制系统实施例的PI速度控制器和负载转矩观测器时，还可以采用粒子群算法、狼群算法、遗传算法等优化算法进行参数整定。采用狼群算法对PI速度控制器参数，以及对负载转矩观测器实施例1或者是负载转矩观测器实施例2中参数进行整定的具体方法是：

整定PI速度控制器参数时，建立综合评价PI速度控制器各项性能指标的目标函数Q₁为

式(15)中，Q₁₁中的积分项为电机转子角速度阶跃响应的IAE准则(误差积分准则)，t_m为电机转子角速度阶跃响应的过渡过程时间，t＝0为电机阶跃响应的启动时刻；Q₁₁中的γ_m1(1-sgn(e(t)+ω_δ))项为角速度超调罚函数，其中γ_m1取一个足够大(

合理值的5倍及以上)的正数，ω_δ为转子角速度超调量限值(即系统允许的转子角速度超调量最大值)；当电机转子角速度阶跃响应的超调量没有超过转子角速度超调量限值ω_δ时，超调罚函数项等于0，否则等于γ_m1；Q₁₂为稳态误差罚函数，ω_Δ为转子角速度稳态误差限值；当电机转子角速度阶跃响应的稳态误差没有超过转子角速度稳态误差限值ω_Δ时，稳态误差罚函数项等于0，否则等于γ_m1；Q₁为目标函数值，即狼群算法对PI速度控制器进行参数优化的适应值；个体狼匹的适应值越小，相应的位置越优。γ_m1取值时，首先预估

的合理值(上限)；例如，设电机的额定转速为1500r/min(对应于额定转子角速度为157rad/s)，启动时间在0.2s左右，则

的合理值不超过40，γ_m1取相对于40的5倍及以上即可，例如，取γ_m1＝200。γ_m2一般取值大于等于2，其大小决定了在多长的时间区间进行转子角速度稳态误差的测量，例如，γ_m2取值等于6时，则在5倍过渡过程时间t_m的区间进行转子角速度稳态误差的测量。PI速度控制器参数优化如果需要考虑其他指标因素时，例如，过渡过程时间是否足够短，稳态误差是否足够小，等等，可以建立式(15)之外的其他目标函数。

整定负载转矩观测器参数时，建立综合评价负载转矩观测器各项性能指标的目标函数Q₂为

式(16)中，Q₂₁中的积分项为电机负载转矩观测阶跃响应的IAE准则，

为负载转矩观测误差，e₂(t)为负载转矩观测误差瞬时值，t_p为电机负载转矩观测阶跃响应的跟踪调节时间，t＝0为负载转矩观测阶跃响应的负载突变时刻；Q₂₁中的γ_p1(1-sgn(e₂(t)+T_δ))项为转矩观测跟踪超调罚函数，其中γ_p1取一个足够大(

合理值的5倍及以上)的正数，T_δ为转矩观测跟踪超调限值，当转矩观测跟踪超调量没有超过转矩观测跟踪超调限值T_δ时，转矩观测跟踪超调罚函数项等于0，否则等于γ_p1。Q₂₂中第一项中max(|e₂(t)|)为最大转矩观测稳态误差绝对值，γ_p2为适应度平衡侧重系数，且γ_p2＞0；Q₂₂中的γ_p1(1-sgn(e₂(t)+T_Δ))项为转矩观测稳态误差罚函数，T_Δ为负载转矩观测稳态误差限值；当转矩观测稳态误差没有超过负载转矩观测稳态误差限值T_Δ时，转矩观测稳态误差罚函数项等于0，否则等于γ_p1。Q₂为目标函数值，即采用狼群算法对负载转矩观测器参数进行整定的适应值；个体狼的适应值越小，相应的位置越优。γ_p1取值时，首先预估

的合理值(上限)；例如，设电机的额定转矩为22N·m，预计最大的转矩观测跟踪调节时间t_p在0.1s左右时，则式(16)中IAE准则积分项数值不超过2；适应度平衡侧重系数γ_p2的作用有2个，一是平衡IAE准则积分项和最大转矩观测稳态误差绝对值项，例如，设负载转矩观测稳态误差限值T_Δ为1N·m，则γ_p2取2时，IAE准则积分项和最大转矩观测稳态误差绝对值项相对平衡，或者说2者目标函数值Q₂所起到的作用相当，此时

的合理值不超过4，γ_p1取等于20，或者是大于20的常数即可。减小γ_p2值，则目标函数值Q₂中IAE准则积分项的权重变大，更加偏向于转矩观测的快速性；增大γ_p2值，则目标函数值Q₂中最大转矩观测稳态误差绝对值项的权重变大，更加偏向于转矩观测的稳态性能。γ_p3一般取值大于等于2，其大小决定在多长的时间区间进行负载转矩观测稳态误差的测量，例如，γ_p3取值等于6时，则在5倍跟踪调节时间(即过渡过程时间)t_p的区间进行负载转矩观测稳态误差的测量。

狼群算法优化PI速度控制器参数或者是负载转矩观测器参数的具体步骤是：

步骤201，初始化狼群。设狼群中各匹狼的初始位置为

其中M为狼群中狼匹个体数量，一般在20～150之间选取，初始位置要求服从随机分布。针对不同优化对象，则分别有：

(1)针对优化PI速度控制器参数，待优化的参数向量为θ＝[K_p，T_i]，此时狼群算法的搜索空间维度N等于2，优化的最后结果中，头狼的位置值即为PI速度控制器的最优参数。

(2)针对负载转矩观测器实施例1，采用反馈增益自动调整方法实施例1进行反馈增益自动调整时，其待优化的参数向量为θ₁＝[G_max，G_min，ε₁，ε₂，α]，此时狼群算法的搜索空间维度N等于5。

(3)针对负载转矩观测器实施例1，采用反馈增益自动调整方法实施例2进行反馈增益自动调整时，其待优化的参数向量为θ₂＝[G_max，G_min，ε，α]，此时狼群算法的搜索空间维度N等于4。

(4)针对负载转矩观测器实施例2，采用反馈增益自动调整方法实施例1进行反馈增益自动调整时，其待优化的参数向量为θ₃＝[G_max，G_min，ε₁，ε₂，β]，此时狼群算法的搜索空间维度N等于5。

(5)针对负载转矩观测器实施例2，采用反馈增益自动调整方法实施例2进行反馈增益自动调整时，其待优化的参数向量为θ₄＝[G_max，G_min，ε，β]，此时狼群算法的搜索空间维度N等于4。

上述各待优化参数向量中，θ＝[K_p，T_i]的位置取值区间为[m_imin m_imax]，范围区间可以根据现有知识或经验给出，例如，参数K_p的取值区间[m_1min m_1max]为[0 10I_N]，参数T_i的取值区间[m_2min m_2max]为[0.001 0.5]。

上述各待优化的负载转矩观测器参数向量中，优化得到最终头狼位置(最优位置)后，g_max、g_min分别按照

计算得出；滑模增益k_g依据参数α按照式(13)计算得出；比例增益k_W依据参数β按照式(14)计算得出。

上述各待优化的负载转矩观测器参数向量中，第i匹狼的初始位置表示为

位置取值区间为[p_imin p_imax]，与待优化参数对应。待优化参数取值区间范围可以根据现有知识或经验给出，例如，参数G_max的取值区间为[-4 4]；参数G_min的取值区间为[-4 4]；参数ε₁和参数ε₂，或者是参数ε的取值区间均为[0 0.05T_N]，T_N为电机的额定转矩；参数α的取值区间为[1 5]，或者是，参数β的取值区间为[1 20]。

步骤202，游猎竞争。计算狼群中每一匹狼的适应值，适应值越小说明狼所处位置越优；选择其中位置最优的1匹狼为头狼，除头狼外位置最优的R₁匹狼为竞选狼。R₁匹竞选狼根据式(17)展开游猎搜索行为，竞争并替换头狼，具体是：

步骤2021，竞选狼随机选择h₁个方向，根据式(17)沿着每个方向搜索参数前进一步后再退回；计算该匹竞选狼前进后的适应值；选出所有方向上的最小适应值，若该最小适应值小于该匹竞选狼原位置的适应值，则将该匹竞选狼原位置替换为该最小适应值所处位置；当该匹竞选狼的适应值小于头狼的适应值时，将其作为头狼且退出游猎竞争，否则进入步骤2022；

步骤2022，每一匹竞选狼重复h₂次步骤2021；

步骤2023，所有R₁匹竞选狼完成步骤2022后，退出游猎竞争。

式(17)中，i＝1，2，…，R₁；j＝1，2，…，N；rand(-1，1)是均匀分布在[-1 1]内的随机数；l＝1，2，…，h₁；stepa是游猎步长，建议stepa的取值范围是[0.1 0.9]；p_i＝[p_i1 p_i2… p_iN]是第i匹竞选狼的位置。R₁建议在区间[0.1M 0.25M]中取固定值或者是随机值；方向数量h₁建议在区间[3 8]取值，重复次数h₂建议在区间[3 10]取值。

步骤203，召唤奔袭。召唤奔袭；头狼和竞选狼之外的其它狼匹根据式(18)展开奔袭搜索行为，向头狼奔袭。计算第i匹狼新位置的适应值，当第i匹狼搜索到的新位置优于自身的目前位置时，对其位置加以变更，否则保持不变；若第i匹狼搜索到的新位置优于头狼位置，则该第i匹狼转换为头狼并重新发起召唤。

p′_ij＝p_ij+rand(-1，1)·stepb·(p_bj-p_ij) (18)

式(18)中，i＝1，2，…，M-R₁-1；j＝1，2，…，N；p′_i＝[p′_i1p′_i2…p′_iN]表示第i匹狼搜索更新的位置；p_i＝[p_i1 p_i2 … p_iN]表示第i匹狼的当前位置；p_b＝[p_b1 p_b2 … p_bN]表示当前的头狼位置；stepb是奔袭步长，建议stepb的取值范围是[1.3 2.5]。

步骤204，围攻猎物。在头狼的召唤下，其它狼按式(19)对猎物展开围攻。计算第i匹狼新位置的适应值，当第i匹狼围攻过程中搜索到的新位置优于当前位置时，对该匹狼位置加以变更，否则保持不变；若第i匹狼围攻搜索到的新位置优于头狼位置，则该第i匹狼转换为头狼。

式(19)中，i＝1，2，…，M-1；j＝1，2，…，N；

表示第i匹狼的当前位置(即经过n次迭代时的位置)，

为第i匹狼搜索到的新位置；p_b＝[p_b1 p_b2 … p_bN]表示当前的头狼位置；δ为预先设立的阈值，建议δ的取值范围为[0.1 0.4]；p_jmax和p_jmin分别为第j维参数取值区间的最大值和最小值。stepc是围攻步长，按照式(20)进行计算。

式(20)中，n为当前的迭代次数，n_max为设定的最大迭代次数；stepc_max、stepc_min分别为设定的最大围攻步长、最小围攻步长，ξ为围攻步长衰减因子。建议stepc_min的取值范围是[0.3 1.3]，stepc_max取值为stepc_min的5至100倍。n从1增加至n_max时，stepc以指数规律从stepc_max衰减至stepc_min，调整围攻步长衰减因子ξ的大小，能够调整围攻步长早期和后期的相对衰减速度；ξ取值越大，则stepc早期相对于后期的衰减速度越快，后期较长时间均趋近等于stepc_min；ξ取值越小，则stepc早期相对于后期的衰减速度较慢，后期仍然呈衰减状态趋近stepc_min；ξ的取值范围是[2 10]。图4为围攻步长衰减因子ξ调整围攻步长stepc相对衰减速度的效果效果图；图4中，横轴为迭代次数n，n_max等于1000；纵轴为围攻步长stepc，stepc_max等于10，stepc_min等于1；曲线①为ξ等于4时stepc的衰减曲线，曲线②为ξ等于8时stepc的衰减曲线。式(20)中的e是自然指数，即自然对数的底数。

ξ取值大时，后期小步长精确搜索的过程比例增加，更有利于找到精确最优解；ξ取值小时，增强了搜索后期的多样性，更有利于避免出现最优解附近的局部最优；针对寻找精确最优解和避免出现最优解附近的局部最优等不同优化对象，能够通过合理选择围攻步长衰减因子ξ的值去进行最大程度的适应，以达到不同的寻优效果。

步骤205，终止条件判断。若循环迭代次数达到，或者是头狼适应值小于某一阈值，则终止优化过程，头狼位置参数为被优化参数向量的最优参数。否则令n＝n+1，转向步骤206。

步骤206，竞争更新。根据优胜劣汰原则，随机产生R₂匹狼代替原R₂匹适应值最差的淘汰狼，竞争更新狼群，转向步骤202。R₂建议在区间[0.05M 0.15M]中取固定值或者是随机值。

在以上各步骤中，随机产生个体狼匹的新位置，或者是个体狼匹搜索产生新位置时，每一匹狼新位置的各维变量不能超出变量相应的取值区间。待优化的负载转矩观测器参数中，g_max、g_min之间有约束条件g_min＜g_max，对应于约束条件G_min＞G_max。在随机产生个体狼的新位置，或者是个体狼搜索产生新位置时，首先，个体狼p_i中的参数p_i1(即G_max)依据取值区间[p_1min p_1max]随机生成位置或者是进行位置更新，然后，个体狼p_i的参数p_i2(即G_min)依据取值区间[p_i1 p_2max]随机生成位置或者是进行位置更新，使个体狼p_i满足约束条件G_min＞G_max，即满足约束条件g_min＜g_max。

步骤205中，终止条件采用最大迭代步数限制方式，最大迭代次数n_max建议在区间[20 500]中取固定值。针对PI速度控制器参数进行优化，同时设置头狼适应值小于某一阈值的条件时，例如，设电机的额定转速为1500r/min(对应于额定转子角速度为157rad/s)，启动时间要求在0.2s之内，则终止条件的阈值可以设置为15。针对负载转矩观测器参数进行优化，同时设置头狼适应值小于某一阈值的终止条件时，需要参考电机额定转矩、期望的转矩观测跟踪调节时间t_p、转矩观测跟踪超调限值T_δ、负载转矩观测稳态抖差限值T_Δ、适应度平衡侧重系数γ_p2等来确定阈值大小；设电机的额定转矩为22N·m，T_δ为2N·m，T_Δ为1N·m，γ_p2等于1.5，期望的转矩观测跟踪调节时间t_p小于0.04s，则终止条件的阈值可以设定在1.8。

在优化PI速度控制器参数，上述狼群算法各步骤中计算狼匹位置的适应值时，要求将个体狼位置转换为相应的PI速度控制器参数，控制电机启动(或者是仿真系统中启动)，得到公式(15)中所需的电机转子角速度阶跃响应的e(t)，依据e(t)确定过渡过程时间t_m，计算得到个体狼的适应值Q₁。

在优化负载转矩观测器参数，上述狼群算法各步骤中计算狼匹位置的适应值时，PI速度控制器参数已经整定好，且在实现负载转矩补偿控制的情况下进行。要求依次将个体狼位置转换为相应的负载转矩观测器参数，在电机给定速度不变，PI速度控制器处于稳态时，使负载转矩突变，控制电机运行(或者是在电机仿真系统中运行)，得到公式(16)中所需的电机负载转矩观测阶跃响应e₂(t)，依据e₂(t)确定过渡过程时间t_p，计算得到适应值Q₂。

由于个体狼的初始位置要求服从随机分布，且狼群算法的空间搜索方式为线性方式，因此，直接对反馈增益高值g_max和反馈增益低值g_min在区间[-5000 0]进行搜索优化时，对观测器工作状态影响很大的反馈增益绝对值低值区间，例如，在区间[-10 0]之间，随机产生进入或者是搜索进入的概率小，较难优化得到反馈增益高值g_max和反馈增益低值g_min的最优位置。优化过程中不直接对反馈增益高值g_max和反馈增益低值g_min进行搜索优化，而是以类似增益的方式进行优化，将参数区间[-10 0]在搜索区间进行了扩展，较易得到反馈增益高值g_max和反馈增益低值g_min的最优位置；此时，反馈增益高值g_max和反馈增益低值g_min的参数区间均为[-10000 -0.0001]；反馈增益高值g_max正常情况下，不会在区间[-0.0001 0]范围内选取，否则会导致观测器响应太慢；另外，区间上限为-0.0001，也避免反馈增益高值g_max取0值所导致的观测器不能正常工作。

在驱动控制系统中永磁同步电机速度的周期性控制过程中，将当次k时刻(或者是第k步)计算得到的负载转矩给定值T_L ^*记为T_L ^*(k)，负载转矩观测值

记为

k-1时刻为k时刻的前一次周期性控制过程时刻，负载转矩给定值T_L ^*记为T_L ^*(k-1)，负载转矩观测值

记为

k-2时刻为k-1时刻的前一次周期性控制过程时刻，负载转矩给定值T_L ^*记为T_L ^*(K-2)，负载转矩观测值

记为

数控机床永磁同步电机驱动控制系统中永磁同步电机速度控制的步骤包括：

步骤一、检测永磁同步电机的转子位置θ、转子角速度ω和三相电流i_a、i_b和i_c；

步骤二、依据三相电流i_a、i_b和i_c对永磁同步电机进行Clark变换得到在α-β轴坐标系下的电流i_α、电流i_β，依据电流i_α、电流i_β和转子位置θ进行Park变换，得到在d-q轴坐标系下的电流i_d、电流i_q；

步骤三、反馈增益g依据负载转矩给定值T_L ^*和负载转矩观测值

的变化进行调整；

步骤四、负载转矩观测器依据转子角速度ω和电流i_q对负载转矩进行观测，得到负载转矩观测值

和转矩电流补偿分量i″_q；

步骤五、PI速度控制器依据输入的转子给定角速度ω^*和转子角速度ω进行控制计算，得到负载转矩给定值

和转矩电流给定分量i′_q；

步骤六、依据转矩电流给定分量i′_q和转矩电流补偿分量i″_q计算得到q轴转矩电流给定值i_q ^*；d轴电流控制器依据d轴转矩电流给定值i_d ^*与d轴坐标系下的电流i_d之间的差值进行PI控制运算，得到d轴坐标系下的控制电压U_d；q轴电流控制器依据q轴转矩电流给定值i_q ^*与q轴坐标系下的电流i_q之间的差值进行PI控制运算，得到q轴坐标系下的控制电压U_q；依据d-q轴坐标系下的控制电压U_d、U_q进行Park逆变换，得到α-β轴坐标系下的控制电压U_α、U_β；d轴转矩电流给定值i_d ^*等于0；

步骤七、将α-β轴坐标系下的控制电压U_α、U_β作为SVPWM模块的输入，由SVPWM模块控制三相逆变器产生三相交流电源U_a、U_b、U_c，从而驱动永磁同步电机运转。

上述步骤中，步骤三与步骤四、五的先后顺序可以互换，即可以先进行步骤四、五，后进行步骤三。图2中的(a)和图3中的(a)均按照上述步骤三、四、五顺序先进行反馈增益自动调整，后进行负载转矩观测和速度控制，

ΔT_L ^*＝T_L ^*(k-1)-T_L ^*(k-2)。图2中的(b)和图3中的(b)均先进行负载转矩观测和速度控制，后进行反馈增益自动调整，

ΔT_L ^*＝T_L ^*(k)-T_L ^*(k-1)；上述步骤中，先进行步骤四、五，后进行步骤三。

观测得到负载转矩观测值

后，将负载转矩的观测值

转换成转矩电流补偿分量i″_q前馈补偿至q轴电流PI控制器的输入，对PI速度控制器输出的转矩电流给定分量i′_q进行补偿。q轴电流PI控制器的q轴转矩电流给定值i^* _q为：

式(21)中，k_q＝1/(1.5pψ_f)为转矩观测补偿系数。比较式(5)与式(21)可得，当负载发生扰动或者是系统参数发生变化时，式(5)中没有加入负载转矩补偿，需要选取较大的K_p值来提供足够大的给定电流变化量来抵消负载发生扰动或者是系统参数发生变化的相关影响，以保证电机转速能够快速恒定；而式(21)将负载转矩观测值前馈补偿至电流调节器中，在不需要较大K_p值的情况下就能在负载发生扰动或者是系统参数发生变化时，提供足够大的给定电流变化量来抵消负载发生扰动或者是系统参数发生变化的相关影响，减少PI速度控制器的输出压力。

固定反馈增益值时，反馈增益g越小，负载转矩观测的振荡幅值越大，波动性越强；反馈增益g越大，负载转矩观测的振荡幅值越小，观测精度越高。自动调整增益算法解决了负载转矩观测器中小反馈增益导致转矩观测波动大的问题，大反馈增益收敛时间长的问题，收敛时间和波动幅度指标都优于折中增益算法，能快速跟踪负载转矩变化值以及快速降低给定变化或者参数变化所带来的观测误差，且振荡幅值小，观测精度高，达到了较好的观测效果。

在额定负载转矩下改变给定转速时，尽管实际的负载转矩没有改变，但从式(7)、(8)或者式(10)、(11)所构造的负载转矩观测器可知，当转子角速度ω发生改变时，即使负载转矩没有改变，观测到的转矩观测值也会发生变化，造成观测误差。在额定负载转矩下改变给定转速时，永磁同步电机控制系统的控制调节过程是，首先由PI速度控制器依据给定速度变化，使输出的转矩电流给定值i^* _q发生改变(即负载转矩给定值T_L ^*改变)，进而使永磁同步电机的电磁转矩T_e发生改变，带动电机使转子角速度ω发生改变；反馈增益g如果只依据负载转矩观测值的变化量

进行自动调整，则此时只有当转子角速度ω发生改变，使负载转矩观测值

发生了改变后，才对反馈增益g进行调整；反馈增益g同时依据负载转矩给定值的变化量ΔT_L ^*和负载转矩观测值的变化量

进行自动调整，当给定转速改变使负载转矩给定值T_L ^*改变，负载转矩观测值

还没有发生变化时，就提前调整反馈增益g，当负载转矩观测值

真正产生观测误差时，能够加快观测器响应速度，尽快消除(减小)负载转矩观测值

的观测误差，进而改善电机速度控制的快速性与精确性。同样地，当系统模型参数发生变化使负载转矩给定值T_L ^*先于负载转矩观测值

发生改变时，反馈增益g同时依据负载转矩给定值的变化量ΔT_L ^*和负载转矩观测值的变化量

进行自动调整，能够提前调整反馈增益g，加快观测器响应速度，尽快消除(减小)负载转矩观测值

的观测误差，并进一步改善电机速度控制的快速性与精确性。当然，如果负载发生扰动导致观测值

发生改变时，

发生较大变化时，从图2、图3可知，反馈增益g也能够进行自动调整，以尽快消除(减小)负载转矩观测值

的观测误差，使负载转矩观测值

尽快跟上负载转矩T_L的变化。

进一步地，永磁同步电机驱动控制系统实施例中，采用人工或者是优化方式先后整定好PI速度控制器的参数和负载转矩观测器参数后，还可以在实现负载转矩补偿控制的情况下，对PI速度控制器的参数进行人工微调，或者是按照步骤201-206采用狼群算法对PI速度控制器的参数进行重新优化。

在以上各选取g_min、g_max值和比较阈值的具体方法中，均在PI速度控制器中的参数已经完成整定，且在进行负载转矩补偿控制的情况下实现；人工方法确定参数值时，建议F₁为大于等于20的整数，F₂为大于等于5且小于等于0.5F₁的整数。

PI速度控制器和负载转矩观测器的参数还可以采用粒子群算法、狼群算法、遗传算法等优化算法统一进行优化，以采用粒子群算法进行统一优化为例，此时，系统电机给定转子角速度ω^*阶跃信号如图5中的(a)所示，且按照图5中的(b)改变负载转矩T_L。给定转子角速度ω^*信号为阶跃信号，转子角速度给定值

不大于电机的额定角速度，不小于电机额定角速度的80％。图5中的(b)，在电机启动(给定转子角速度阶跃信号t＝0)时，负载转矩T_L为负载转矩高值T_Lmax；在电机进入转子角速度稳定状态(t＞t_z)后，负载转矩T_L从高值T_Lmax突变减小至低值T_Lmin；负载转矩维持为低值T_Lmin运行时间后，从低值T_Lmin突变增加至高值T_Lmax；其中，负载转矩高值T_Lmax不大于电机的额定负载转矩T_N，负载转矩低值T_Lmin不小于电机额定负载转矩T_N的10％，负载转矩高值T_Lmax与负载转矩低值T_Lmin之间的差值不小于电机额定负载转矩T_N的50％；

为2～5t_z之间的随机值。采用阶跃信号作为电机给定转子角速度信号，电机转子角速度稳态运行时控制负载转矩突变，通过构造电机启动阶段和稳态运行阶段的综合性能指标来同时优化PI速度控制器和负载转矩观测器的参数，将负载转矩观测器性能好坏的影响统一到转子角速度性能指标，简化了参数优化过程，同时也能最大程度使转子角速度性能指标得到改善。

考虑到负载转矩观测器的作用主要是提高PI速度控制器的抗负载干扰能力，建立综合评价PI速度控制器和负载转矩观测器各项性能指标的目标函数Q₃为

式(22)中，Q₃₁中的积分项为电机转子角速度阶跃响应启动阶段的IAE准则，t_z为电机转子角速度阶跃响应的过渡过程时间，t＝0为电机阶跃响应的启动时刻；Q₃₁中的第二项γ_z1(1-sgn(e(t)+ω_δ))为转子角速度超调罚函数，其中γ_z1取一个足够大(

合理值的5倍及以上)的正数，ω_δ为转子角速度超调量限值(即系统允许的转子角速度超调量最大值)；当电机转子角速度阶跃响应的超调量没有超过转子角速度超调量限值ω_δ时，超调罚函数项等于0，否则等于γ_z1；Q₃₂中的积分项为电机转子角速度稳态工作阶段的IAE准则，综合考虑稳态误差和问题抗干扰性能；Q₃₂中的第二项γ_z1(1-sgn(e(t)+ω_Δ))为稳态误差罚函数，ω_Δ为转子角速度稳态误差限值；当电机转子角速度阶跃响应的稳态误差没有超过转子角速度稳态误差限值ω_Δ时，稳态误差罚函数项等于0，否则等于γ_z1；Q₃为目标函数值，即粒子群算法对PI速度控制器和负载转矩观测器进行参数优化的适应度值；粒子的适应度值越小，相应的位置越优。γ_z2一般取值大于等于6，其大小决定了在多长的时间区间进行转子角速度稳态误差的测量，例如，γ_z2取值等于10时，则在9倍过渡过程时间t_z的区间进行转子角速度稳态误差的测量；t等于γ_z2t_z的时刻应该晚于图5中负载转矩从低值T_Lmin突变增加至高值T_Lmax的时刻。γ_z为适应度平衡调整系数，为大于0的常数，用于对电机的启动性能和稳态性能(包括稳态误差和抗干扰能力)进行平衡；减小γ_z值，则目标函数值Q₃中启动性能项的权重变大，系统性能更加偏向于电机启动的快速性；增大γ_z值，则目标函数值Q₃中稳态性能项的权重变大，系统性能更加偏向于速度控制的稳态性能和抗干扰能力。γ_z1取值时，首先预估

的合理值(上限)；例如，设电机的额定转速为1500r/min(对应于额定转子角速度为157rad/s)，启动时间在0.2s左右，则

项数值不超过40；设γ_z2取值等于10，γ_z等于2，且转子角速度稳态误差限值ω_Δ等于2rad/s，此时

的合理值不超过60，γ_z1取等于300，或者是大于300的常数即可。PI速度控制器参数优化如果需要考虑其他指标因素时，例如，过渡过程时间是否足够短，稳态误差是否足够小，等等，可以建立式(22)之外的其他目标函数。

采用粒子群算法优化永磁同步电机驱动控制系统实施例中PI速度控制器和负载转矩观测器参数的具体步骤是：

步骤301，初始化粒子群。设粒子群中各粒子初始位置为

其中M为个体数量，一般在20～150之间选取，初始位置要求服从随机分布。针对不同的优化对象，则分别有：

(1)针对永磁同步电机驱动控制系统实施例中的负载转矩观测器实施例1，采用反馈增益自动调整方法实施例1进行反馈增益自动调整时，其待优化的参数向量为μ₁＝[K_p，T_i，G_max，G_min，ε₁，ε₂，α]，此时粒子群算法的搜索空间维度N等于7，优化得到粒子最优位置后，g_max、g_min按照

滑模增益k_g依据参数α按照式(13)分别计算得出。第i粒子的初始位置表示为

对应于待优化的参数向量μ₁；位置取值区间为[z_imin z_imax]，范围区间可以根据现有知识或经验给出，例如，参数K_p的取值区间[z_1min z_1max]为[0 10I_N]，参数T_i的取值区间[z_2min z_2max]为[0.001 0.5]，参数G_max的取值区间[z_3min z_3max]为[-4 4]；参数G_min的取值区间[z_4min z_4max]为[-4 4]；参数ε₁的取值区间[z_5min z_5max]和参数ε₂的取值区间[z_6min z_6max]均为[0 0.05T_N]，T_N为电机的额定转矩；参数α的取值区间[z_7min z_7max]为[1 5]。

(2)针对永磁同步电机驱动控制系统实施例中的负载转矩观测器实施例1，采用反馈增益自动调整方法实施例2进行反馈增益自动调整时，其待优化的参数向量为μ₂＝[K_p，T_i，G_max，G_min，ε，α]，此时粒子群算法的搜索空间维度N等于6，优化得到粒子最优位置后，g_max、g_min按照

滑模增益k_g依据参数α按照式(13)分别计算机得出。第i粒子的初始位置表示为

对应于待优化的参数向量μ₂；位置取值区间为[z_imin z_imax]，范围区间可以根据现有知识或经验给出，例如，向量μ₂中前4个参数取值区间与向量μ₁中前4个参数相同，参数ε的取值区间[z_5min z_5max]为[00.05T_N]，T_N为电机的额定转矩；参数α的取值区间[z_6min z_6max]为[1 5]。

(3)针对永磁同步电机驱动控制系统实施例中的负载转矩观测器实施例2，采用反馈增益自动调整方法实施例1进行反馈增益自动调整时，其待优化的参数向量为μ₃＝[K_p，T_i，G_max，G_min，ε₁，ε₂，β]，此时粒子群算法的搜索空间维度N等于7，优化得到粒子最优位置后，g_max、g_min按照

比例增益k_W依据参数β按照式(14)分别计算得出。第i粒子的初始位置表示为

对应于待优化的参数向量μ₃；位置取值区间为[z_imin z_imax]，范围区间可以根据现有知识或经验给出，例如，向量μ₃中前6个参数取值区间与向量μ₁中前6个参数相同，参数β的取值区间[z_7min z_7max]为[1 20]。

(4)针对永磁同步电机驱动控制系统实施例中的负载转矩观测器实施例2，采用反馈增益自动调整方法实施例2进行反馈增益自动调整时，其待优化的参数向量为μ₄＝[K_p，T_i，G_max，G_min，ε，β]，此时粒子群算法的搜索空间维度N等于6，优化得到粒子最优位置后，g_max、g_min按照

比例增益k_W依据参数β按照式(14)分别计算得出。第i粒子的初始位置表示为

对应于待优化的参数向量μ₄；位置取值区间为[z_imin z_imax]，范围区间可以根据现有知识或经验给出，例如，向量μ₄中前5个参数取值区间与向量μ₂中前5个参数相同；参数β的取值区间[z_6min z_6max]为[1 20]。

步骤302，将各粒子的初始位置z⁽⁰⁾作为各粒子的初始最优值z_b ⁽⁰⁾，按照式(22)计算每个粒子的适应度函数值(即粒子适应度值)并作为各粒子的最优粒子适应度值保存；对各粒子适应度值进行比较得到初始粒子群最优解z_g ⁽⁰⁾和粒子群最优适应度值并保存。设粒子的初始速度为

同样服从随机分布，第i粒子的初始速度则表示为

参数的速度变化极值[u_imin u_imax]一般设为参数取值区间范围的5％～20％；例如，参数G_max的取值区间[z_3min z_3max]为[-4 4]，区间范围是8，则各粒子第3维变量(参数G_max)的速度变化极值[u_3min u_3max]按照5％取值是[-0.4 0.4]，按照20％取值是[-1.6 1.6]。

步骤303，按照式

更新各粒子的速度和位置；各维变量的速度变化不能超过各维变量相应的速度变化极值，各维变量的更新位置不能超出各维变量相应的取值区间。式(23)中，n为当前的迭代次数，uⁿ和zⁿ是粒子的速度向量和位置；c₀为惯性权重，取值范围在0～1.4之间，调整其值可以改变搜索范围和搜索速度，进一步地，随迭代次数增加自适应减小c₀值有利于在搜索能力和收敛速度之间取得平衡；c₁、c₂为学习因子，在1～2之间取值，建议均取等于2；

为取值范围在0～1内的随机数；

为粒子本身至目前为止找到的最优解(最优位置)，

表示整个种群到目前为止的粒子群最优解(最优位置)。

步骤304，按照式(22)计算每个粒子的粒子适应度值。

步骤305，对

和相应的最优粒子适应度值进行更新，对

和相应的粒子群最优适应度值进行更新。

步骤306，判断是否满足循环终止条件，如果是，则结束粒子群算法，最终的粒子群最优解为被优化参数向量的最优参数，即PI速度控制器和负载转矩观测器的最优参数；否则，返回步骤303。

循环终止条件一般为达到最大迭代步数限制或粒子群最优适应度值小于某一阈值。采用粒子群算法对PI速度控制器和负载转矩观测器参数进行整定时，采用最大迭代步数限制方式作为循环终止条件，最大迭代步数通常在100～2000之间选取。同时设置粒子群最优适应度值的阈值终止条件时，阈值终止条件需要对电机速度控制的启动性能和抗干扰性能进行综合考虑。例如，设电机的额定转速为1500r/min(对应于额定转子角速度为157rad/s)，启动时间要求在0.2s之内，抗干扰性能与启动性能基本平衡时，则终止条件的阈值可以设置为30。

按照式(22)计算每个粒子的粒子适应度值时，要求依次将每个粒子位置转换为相应的PI速度控制器参数和负载转矩观测器参数，控制电机运行(或者是仿真系统中运行)，在系统电机给定转子角速度ω^*为阶跃信号，负载转矩T_L在转子角速度的稳态进行突变情况下，得到电机的速度响应e(t)，依据e(t)确定过渡过程时间t_z，同时依据e(t)计算得到粒子的适应度值Q₃。

待优化的参数中，g_max、g_min之间有约束条件g_min＜g_max，对应于约束条件G_min＞G_max。在以上各步骤中，随机产生粒子位置，或者是更新粒子位置时，首先，粒子z_i中的参数z_i3(即G_max)依据取值区间[z_3min z_3max]随机生成位置或者是进行位置更新，然后，粒子z_i的参数z_i4(即G_min)依据取值区间[z_i3 z_4max]随机生成位置或者是进行位置更新，使粒子z_i满足约束条件G_min＞G_max，即满足约束条件g_min＜g_max。

在以上的各实施例中，转子角速度稳态误差指的是稳态时电机转子角速度瞬时值与稳态值之间的差值，转子角速度稳态误差限值为系统允许的转子角速度稳态误差最大绝对值；转子角速度稳态误差限值通常与系统允许的转子角速度稳态误差最大值相同。转矩观测跟踪超调限值通常为电机额定转矩的1％～10％，具体来说，转矩观测跟踪超调限值是额定转矩的2％，或者是额定转矩的5％，或者是额定转矩的10％，等等。跟踪调节时间指的是负载转矩从一个定值突变至另外一个定值，突变开始时刻至负载转矩观测器输出观测值稳定地进入负载转矩观测稳态误差限值范围时刻为转矩观测过渡过程，跟踪调节时间指的是该过渡过程时间；负载转矩观测稳态误差指的是负载转矩不变且负载转矩观测器处于稳态时观测转矩瞬时值与负载转矩之间的误差，该误差包括滑模观测器抖振(或者状态观测器稳态波动)引起的观测误差和负载波动之外干扰原因所造成的观测误差；负载转矩观测稳态误差限值是负载转矩观测器允许的负载转矩观测稳态误差最大绝对值；负载转矩观测稳态误差限值通常与系统允许的负载转矩观测稳态误差最大值相同；负载转矩观测稳态误差限值通常为电机额定转矩的1％～5％，具体来说，负载转矩观测稳态误差限值是额定转矩的1％，或者是额定转矩的2％，或者是额定转矩的5％，等等。转矩观测跟踪超调量指的是负载转矩从一个定值突变至另外一个定值，负载转矩观测器输出的观测值超过突变后负载转矩的最大偏差值。当负载转矩观测的稳态误差在负载转矩观测稳态误差限值的临近范围之内，例如，95％～105％范围内，或者是98％～102％范围内时，认为负载转矩观测的稳态误差增大到负载转矩观测稳态误差限值。

本发明中，数控机床永磁同步电机驱动控制系统为永磁同步电机速度控制系统。本发明所提供的永磁同步电机速度控制系统及永磁同步电机速度控制方法，除用于数控机床永磁同步电机驱动控制之外，还可以用于其他永磁同步电机应用场合。

除说明书所述的技术特征外，本发明所涉及的其他技术均为本领域技术人员所掌握的常规技术。例如，q轴电流控制器、d轴电流控制器采用PI控制器进行控制及控制器参数的选择，PI速度控制器控制参数的选择，位置与速度检测模块使用旋转变压器或光电编码器等进行永磁同步电机转子旋转角度与旋转速度检测，以及对于Clarke变换模块、Park变换模块、Park逆变换模块和SVPWM模块、三相逆变器的变换方法及应用方法，等等，均为本领域技术人员所掌握的常规技术。

Claims (8)

1.一种数控机床永磁同步电机驱动控制系统，其特征在于，包括：PI速度控制器、负载转矩观测器、q轴电流控制器、d轴电流控制器、Clarke变换模块、位置与速度检测模块、Park变换模块、Park逆变换模块、SVPWM模块和三相逆变器；

PI速度控制器输出的负载转矩给定值

和转矩电流给定分量i′_q为

；

其中，p是电机极对数，ψ_f是永磁体磁链；K_p为PI速度控制器的比例系数，T_i为PI速度控制器的积分时间常数；电机的转子角速度误差e＝ω^*-ω，ω^*为给定转子角速度，ω为转子角速度，e(t)为转子角速度误差瞬时值；负载转矩观测器依据转子角速度ω和电流i_q对负载转矩进行观测，得到负载转矩观测值

负载转矩观测器为

；

其中，J是转动惯量，

是转子角速度估计值，g是负载转矩观测器的反馈增益且g＜0；

k_g是负载转矩观测器的滑模增益且k_g≤-|e₂/J|，

为负载转矩观测误差，T_L为负载转矩；

负载转矩观测器根据负载转矩给定值

的变化和负载转矩观测值

的变化对反馈增益g进行调整，方法是：

步骤1、负载转矩观测器依据反馈增益g值对负载转矩T_L进行观测，得到负载转矩观测值

PI速度控制器进行控制运算得到负载转矩给定值

步骤2、计算

步骤3、判断

是否大于ε₁；当

大于ε₁时，取反馈增益g等于g_min并退出；当

小于等于ε₁时，进入步骤4；

步骤4、判断

是否大于ε₂；当

大于ε₂时，取反馈增益g等于g_min并退出；当

小于等于ε₂时，取反馈增益g等于g_max并退出；

其中，ε₁为给定转矩变化比较阈值，且ε₁＞0；ε₂为观测转矩变化比较阈值，且ε₂＞0；g_max为反馈增益高值，g_min为反馈增益低值，且g_min＜g_max＜0。

2.如权利要求1所述的数控机床永磁同步电机驱动控制系统，其特征在于，负载转矩观测器的输出对PI速度控制器的输出进行负载转矩补偿，方法是，将负载转矩的观测值

转换成转矩电流补偿分量i″_q前馈补偿至q轴电流PI控制器的输入；q轴转矩电流给定值

为：

。

3.如权利要求2所述的数控机床永磁同步电机驱动控制系统，其特征在于，PI速度控制器和负载转矩观测器的参数统一采用粒子群算法进行优化整定，方法是：

建立综合评价PI速度控制器和负载转矩观测器各项性能指标的目标函数Q₃为

其中，t_z为电机转子角速度阶跃响应的过渡过程时间，t＝0为电机阶跃响应的启动时刻；Q₃₁中的γ_z1(1-sgn(e(t)+ω_δ))项为转子角速度超调罚函数，γ_z1为一个足够大的正数，ω_δ为转子角速度超调量限值；Q₃₂中的γ_z1(1-sgn(e(t)+ω_Δ))项为稳态误差罚函数，ω_Δ为转子角速度稳态误差限值；γ_z为适应度平衡调整系数，γ_z＞0；γ_z2≥6。

4.如权利要求3所述的数控机床永磁同步电机驱动控制系统，其特征在于，给定转子角速度ω^*为阶跃信号；在电机启动时，负载转矩T_L为负载转矩高值T_Lmax；在t＞t_z，电机进入转子角速度稳定状态后，负载转矩T_L从高值T_Lmax突变减小至低值T_Lmin；负载转矩T_L维持为低值T_Lmin运行时间

后，从低值T_Lmin突变增加至高值T_Lmax；

为2～5t_z之间的随机值。

5.如权利要求4所述的数控机床永磁同步电机驱动控制系统，其特征在于，负载转矩高值T_Lmax不大于电机的额定负载转矩T_N，负载转矩低值T_Lmin不小于电机额定负载转矩T_N的10％，负载转矩高值T_Lmax与负载转矩低值T_Lmin之间的差值不小于电机额定负载转矩T_N的50％。

6.如权利要求3-5中任一项所述的数控机床永磁同步电机驱动控制系统，其特征在于，PI速度控制器和负载转矩观测器的参数统一采用粒子群算法进行优化整定的粒子群算法是：

步骤301，初始化粒子群；设粒子群中各粒子初始位置为

其中M为个体数量；待优化的参数向量为μ₁＝[K_p，T_i，G_max，G_min，ε₁，ε₂，α]，粒子群算法的搜索空间维度N等于7；

步骤302，将各粒子的初始位置z⁽⁰⁾作为各粒子的初始最优值z_b ⁽⁰⁾，按照目标函数Q₃计算每个粒子的粒子适应度值并作为各粒子的最优粒子适应度值保存；对各粒子适应度值进行比较得到初始粒子群最优解z_g ⁽⁰⁾和粒子群最优适应度值并保存；

步骤303，按照式

更新各粒子的速度和位置；n为当前的迭代次数，uⁿ和zⁿ是粒子的速度向量和位置；c₀为惯性权重，取值范围在0～1.4之间；c₁、c₂为学习因子，在1～2之间取值；

为取值范围在0～1内的随机数；

为粒子本身至目前为止找到的最优解，

表示整个种群到目前为止的粒子群最优解；

步骤304，按照目标函数Q₃计算每个粒子的粒子适应度值；

步骤305，对

和相应的最优粒子适应度值进行更新，对

和相应的粒子群最优适应度值进行更新；

步骤306，判断是否满足循环终止条件，如果是，则结束粒子群算法，最终的粒子群最优解为PI速度控制器和负载转矩观测器的最优参数；否则，返回步骤303。

7.如权利要求6所述的数控机床永磁同步电机驱动控制系统，其特征在于，g_max与G_max的关系为

g_min与G_min的关系为

k_g与α的关系为

；

其中，α≥1。

8.如权利要求1所述的数控机床永磁同步电机驱动控制系统，其特征在于，检测永磁同步电机的转子位置θ、和三相电流i_a、i_b和i_c；依据三相电流i_a、i_b和i_c对永磁同步电机进行Clark变换得到在α-β轴坐标系下的电流i_α、电流i_β，依据电流i_α、电流i_β和转子位置θ进行Park变换，得到在d-q轴坐标系下的电流i_d、电流i_q。

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