CN115765553B - 一种基于预估校正法的永磁同步电机连续集模型预测控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于预估校正法的永磁同步电机连续集模型预测控制方法。首先采集三相永磁同步电机实时的三相电流值和转速,并通过坐标变化得到电流在dq坐标系下的值,接着利用dq坐标系下的电流状态方程得到dq轴电流三步预估值,然后对dq轴电流预估值进行校正得到dq轴电流三步校正值,再构建计及多周期延时补偿的dq轴电压参考值,并对其幅值进行限制,最后通过坐标变换得到αβ轴电压参考值,并经过调制得到功率开关管的驱动信号。本发明在提高dq轴电流离散化精度的同时兼顾多个控制周期的最优性,并对参考电压幅值进行限制,避免出现负的矢量作用时间,此外还解决了数字控制系统延时的问题,从而提高永磁同步电机模型预测调速系统的动稳态性能。
Description
技术领域
本发明涉及电机驱动及控制技术领域,具体涉及一种基于预估校正法的永磁同步电机连续集模型预测控制方法。
背景技术
永磁同步电机具有体积小、结构简单、功率密度高、调速范围大等优点,被广泛应用在高档数控机床、船舶电力推进系统以及新能源汽车驱动运动等工业领域。模型预测控制是产生于工业过程控制的在线优化控制算法,具有良好的动态控制性能,能够处理复杂约束优化控制问题以及非线性控制问题,随着微控制技术的发展,模型预测控制已被广泛应用于电机控制领域。
而传统的永磁同步电机有限集模型预测控制策略在采用离散化方法计算预测电流时精度低,同时忽略了由数字控制系统延时带来的动稳态性能差的问题。此外,传统的有限集模型预测控制策略在计算出参考电压后,并未对其幅值进行限制,在给定转速突变或给定负载突变等工况易造成计算出的矢量作用时间为负值,需要进行二次调整。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点,而提出的一种基于预估校正法的永磁同步电机连续集模型预测控制方法,能够通过较为简单的控制算法提高永磁同步电机驱动系统的动稳态性能。
为了实现上述目的,本发明采用了如下技术方案:
一种基于预估校正法的永磁同步电机连续集模型预测控制方法,包括如下步骤:
步骤1:推导永磁同步电机dq轴电流在k+3时刻的三步预估值idp(k+3)及iqp(k+3);
步骤2:对dq轴电流在k+3时刻的三步预估值进行校正得到三步校正值idc(k+3)及iqc(k+3);
步骤3:由idc(k+3)及iqc(k+3)构建计及多周期延时补偿的dq轴电压参考值vdref(k+3)及vqref(k+3);
步骤4:由vdref(k+3)及vqref(k+3)计算参考电压幅值,并对参考电压幅值进行限制;
步骤5:由反Park坐标变换得到αβ轴电压参考值,并经过调制得到功率开关管的驱动信号。
具体的,步骤1中,具体方法为:
电机dq轴电流状态方程为:
式中,vd、vq分别为定子电压d、q轴电压分量;Ld、Lq分别为d、q轴电感分量;ωe为电角速度;R为定子电阻;ψf代表永磁体磁链;
根据一阶前向欧拉公式将式(1)离散化得到dq轴电流在k+1时刻的一步预估值:
式中,id(k)、iq(k)分别为k时刻的d、q轴电流;idp(k+1)、iqp(k+1)分别为k+1时刻的d、q轴电流预估值;ωe(k)为k时刻的电角速度;Ld、Lq分别为d、q轴电感值;Ts为采样周期;vd(k)、vq(k)分别为k时刻作用的电压矢量d、q轴电压值;
dq轴电流在k+2时刻的二步预估值:
式中,idp(k+2)、iqp(k+2)分别为k+2时刻的d、q轴电流预估值;ωe(k+1)为k+1时刻的电角速度;vd(k+1)、vq(k+1)分别为k+1时刻作用的电压矢量d、q轴电压值;
dq轴电流在k+3时刻的三步预估值:
式中,idp(k+3)、iqp(k+3)分别为k+3时刻的d、q轴电流预估值;ωe(k+2)为k+2时刻的电角速度;vd(k+2)、vq(k+2)分别为k+2时刻作用的电压矢量d、q轴电压值。
具体的,步骤2中,具体方法为:
idp(k+1)及iqp(k+1)在k+1时刻的一步校正值为:
式中idc(k+1)及iqc(k+1)分别为idp(k+1)及iqp(k+1)在k+1时刻的一步校正值;
idp(k+2)及iqp(k+2)在k+2时刻的二步校正值为:
式中idc(k+2)及iqc(k+2)分别为idp(k+2)及iqp(k+2)在k+2时刻的二步校正值;
idp(k+3)及iqp(k+3)在k+3时刻的三步校正值为:
式中idc(k+3)及iqc(k+3)分别为idp(k+3)及iqp(k+3)在k+3时刻的三步校正值。
具体的,步骤3中,具体方法为:
由式(2)及式(5)可知k+1时刻的dq轴参考电压值为:
式中,vdref(k+1)及vqref(k+1)为k+1时刻的dq轴参考电压值;
由式(3)及式(6)可知k+2时刻的dq轴参考电压值为:
式中,vdref(k+2)及vqref(k+2)为k+2时刻的dq轴参考电压值;
由式(4)及式(7)可知k+3时刻的dq轴参考电压值为:
式中,vdref(k+3)及vqref(k+3)为k+3时刻的dq轴参考电压值;
由于永磁同步电机的电气常数小于机械时间常数,因此假定电机的电角速度在三步预估校正周期里不变:
ωe(k)=ωe(k+1)=ωe(k+2)=ωe(k+3) (11)
由无差拍控制可知逆变器输出的带有延迟补偿的电流在三个周期后达到参考值:
由式(2)-(12)可知计及多周期延时补偿的dq轴电压参考值vdref(k+3)及vqref(k+3)为:
具体的,步骤4中,具体方法为:
当vdref(k+3)及vqref(k+3)的幅值满足式(14)时,则按照式(15)输出参考电压,当vdref(k+3)及vqref(k+3)的幅值不满足式(14)时,则按照式(16)输出参考电压;
式中,vdc为直流母线电压;
式中,vdrefl及vqrefl为幅值受限的dq轴参考电压;
与现有技术相比,本发明具有以下有益效果:
本发明在提高dq轴电流离散化精度的同时兼顾多个控制周期的最优性,并对参考电压幅值进行限制,避免出现负的矢量作用时间,降低了系统的计算负担,此外还解决了数字控制系统延时的问题,从而提高永磁同步电机模型预测调速系统的动稳态性能。
附图说明
图1为本发明的控制框图;
图2为本发明中稳态下电机的三相电流及转速波形图;
图3为本发明中变转速工况下电机的三相电流及转速波形图;
图4为本发明中变负载工况下电机的三相电流及转速波形图。
图中:1-编码器模块、2-Clark模块、3-Park模块、4-三步预估模块、5-作用矢量计算模块、6-三步校正模块、7-参考电压幅值限制模块、8-反Park模块、9-SVPWM模块。
具体实施方式
下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明,以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。
参照图1,包括编码器模块1、Clark模块2、Park模块3、三步预估模块4、作用矢量计算模块5、三步校正模块6、参考电压幅值限制模块7、反Park模块8、SVPWM模块9;其中,逆变器分别与Clark模块2和PMSM永磁同步马达连接,编码器模块1和Clark模块2均与Park模块3连接,Park模块3与作用矢量计算模块5均与三步预估模块4连接,三步校正模块6与参考电压幅值限制模块7连接,参考电压幅值限制模块7与反Park模块8连接,反Park模块8与SVPWM模块9连接,SVPWM模块9与逆变器连接。
一种基于预估校正法的永磁同步电机连续集模型预测控制方法,包括如下步骤:
步骤1:推导永磁同步电机dq轴电流在k+3时刻的三步预估值idp(k+3)及iqp(k+3)的具体方法为:
电机dq轴电流状态方程为:
式中,vd、vq分别为定子电压d、q轴电压分量;Ld、Lq分别为d、q轴电感分量;ωe为电角速度;R为定子电阻;ψf代表永磁体磁链。
根据一阶前向欧拉公式将式(1)离散化得到dq轴电流在k+1时刻的一步预估值:
式中,id(k)、iq(k)分别为k时刻的d、q轴电流;idp(k+1)、iqp(k+1)分别为k+1时刻的d、q轴电流预估值;ωe(k)为k时刻的电角速度;Ld、Lq分别为d、q轴电感值;Ts为采样周期;vd(k)、vq(k)分别为k时刻作用的电压矢量d、q轴电压值。
dq轴电流在k+2时刻的二步预估值:
式中,idp(k+2)、iqp(k+2)分别为k+2时刻的d、q轴电流预估值;ωe(k+1)为k+1时刻的电角速度;vd(k+1)、vq(k+1)分别为k+1时刻作用的电压矢量d、q轴电压值;
dq轴电流在k+3时刻的三步预估值:
式中,idp(k+3)、iqp(k+3)分别为k+3时刻的d、q轴电流预估值;ωe(k+2)为k+2时刻的电角速度;vd(k+2)、vq(k+2)分别为k+2时刻作用的电压矢量d、q轴电压值;
步骤2:对dq轴电流在k+3时刻的三步预估值进行校正得到三步校正值idc(k+3)及iqc(k+3)的具体方法为:
idp(k+1)及iqp(k+1)在k+1时刻的一步校正值为:
式中idc(k+1)及iqc(k+1)分别为idp(k+1)及iqp(k+1)在k+1时刻的一步校正值;
idp(k+2)及iqp(k+2)在k+2时刻的二步校正值为:
式中idc(k+2)及iqc(k+2)分别为idp(k+2)及iqp(k+2)在k+2时刻的二步校正值;
idp(k+3)及iqp(k+3)在k+3时刻的三步校正值为:
式中idc(k+3)及iqc(k+3)分别为idp(k+3)及iqp(k+3)在k+3时刻的三步校正值;
步骤3:由idc(k+3)及iqc(k+3)构建计及多周期延时补偿的dq轴电压参考值vdref(k+3)及vqref(k+3)的具体方法为:
由式(2)及式(5)可知k+1时刻的dq轴参考电压值为:
式中,vdref(k+1)及vqref(k+1)为k+1时刻的dq轴参考电压值;
由式(3)及式(6)可知k+2时刻的dq轴参考电压值为:
式中,vdref(k+2)及vqref(k+2)为k+2时刻的dq轴参考电压值;
由式(4)及式(7)可知k+3时刻的dq轴参考电压值为:
式中,vdref(k+3)及vqref(k+3)为k+3时刻的dq轴参考电压值;
由于永磁同步电机的电气常数远远小于机械时间常数,因此假定电机的电角速度在三步预估校正周期里不变:
ωe(k)=ωe(k+1)=ωe(k+2)=ωe(k+3) (11)
由无差拍控制可知逆变器输出的带有延迟补偿的电流在三个周期后达到参考值:
由式(2)-(12)可知计及多周期延时补偿的dq轴电压参考值vdref(k+3)及vqref(k+3)为:
步骤4:由vdref(k+3)及vqref(k+3)计算参考电压幅值,并对电压幅值进行限制的具体方法为:
当vdref(k+3)及vqref(k+3)的幅值满足式(14)时,则按照式(15)输出参考电压,当vdref(k+3)及vqref(k+3)的幅值不满足式(14)时,则按照式(16)输出参考电压。
式中,vdc为直流母线电压。
式中,vdrefl及vqrefl为幅值受限的dq轴参考电压。
步骤5:将vdrefl及vqrefl由反Park坐标变换得到对应的αβ轴电压参考值,并经过调制得到功率开关管的驱动信号。
在直流母线电压300V条件下,实施本发明的一种基于预估校正法的永磁同步电机连续集模型预测控制方法,仿真结果如图2~图4所示。
图2为稳态下电机的三相电流及转速波形。在恒定转速600r/min、恒定负载4N·m条件下进行仿真,从图2(a)中可以看出,三相电流正弦度高,从图2(b)中可以看出,电机转速达到给定值且保持平稳。
图3为变转速工况下电机的三相电流及转速波形。在给定转速0.5s时由600r/min突变为800r/min、恒定负载4N·m条件下进行仿真,从图3(a)中可以看出,三相电流在0.02s内恢复正弦,且从图3(b)中可以看出,电机转速响应快速,电机转速在0.02s内达到给定转速,且无明显超调。
图4为变负载工况下电机的三相电流及转速波形。在给定负载0.5s时由4N·m突变为6N·m、恒定转速600r/min条件下进行仿真,从图4(a)中可以看出,三相电流在0.5s前后均保持较高的正弦度,且从图4(b)中可以看出,电机转速平稳,在负载突变时转速波动较小。
从仿真结果图2-图4可以看出在多种工况下系统均具有较好的动稳态性能。
综上所述,本发明在提高dq轴电流离散化精度的同时兼顾多个控制周期的最优性,并对参考电压幅值进行限制,避免出现负的矢量作用时间,此外还解决了数字控制系统延时的问题,从而提高永磁同步电机模型预测调速系统的动稳态性能。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以做出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (2)
1.一种基于预估校正法的永磁同步电机连续集模型预测控制方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1:推导永磁同步电机dq轴电流在k+3时刻的三步预估值idp(k+3)及iqp(k+3);
步骤2:对dq轴电流在k+3时刻的三步预估值进行校正得到三步校正值idc(k+3)及iqc(k+3);
步骤3:由idc(k+3)及iqc(k+3)构建计及多周期延时补偿的dq轴电压参考值vdref(k+3)及vqref(k+3);
步骤4:由vdref(k+3)及vqref(k+3)计算参考电压幅值,并对参考电压幅值进行限制;
步骤5:由反Park坐标变换得到αβ轴电压参考值,并经过调制得到功率开关管的驱动信号;
步骤1中,具体方法为:
电机dq轴电流状态方程为:
式中,vd、vq分别为定子电压d、q轴电压分量;Ld、Lq分别为d、q轴电感分量;ωe为电角速度;R为定子电阻;ψf代表永磁体磁链;
根据一阶前向欧拉公式将式(1)离散化得到dq轴电流在k+1时刻的一步预估值:
式中,id(k)、iq(k)分别为k时刻的d、q轴电流;idp(k+1)、iqp(k+1)分别为k+1时刻的d、q轴电流预估值;ωe(k)为k时刻的电角速度;Ld、Lq分别为d、q轴电感值;Ts为采样周期;vd(k)、vq(k)分别为k时刻作用的电压矢量d、q轴电压值;
dq轴电流在k+2时刻的二步预估值:
式中,idp(k+2)、iqp(k+2)分别为k+2时刻的d、q轴电流预估值;ωe(k+1)为k+1时刻的电角速度;vd(k+1)、vq(k+1)分别为k+1时刻作用的电压矢量d、q轴电压值;
dq轴电流在k+3时刻的三步预估值:
式中,idp(k+3)、iqp(k+3)分别为k+3时刻的d、q轴电流预估值;ωe(k+2)为k+2时刻的电角速度;vd(k+2)、vq(k+2)分别为k+2时刻作用的电压矢量d、q轴电压值;
步骤2中,具体方法为:
idp(k+1)及iqp(k+1)在k+1时刻的一步校正值为:
式中idc(k+1)及iqc(k+1)分别为idp(k+1)及iqp(k+1)在k+1时刻的一步校正值;
idp(k+2)及iqp(k+2)在k+2时刻的二步校正值为:
式中idc(k+2)及iqc(k+2)分别为idp(k+2)及iqp(k+2)在k+2时刻的二步校正值;
idp(k+3)及iqp(k+3)在k+3时刻的三步校正值为:
式中idc(k+3)及iqc(k+3)分别为idp(k+3)及iqp(k+3)在k+3时刻的三步校正值;
步骤3中,具体方法为:
由式(2)及式(5)可知k+1时刻的dq轴参考电压值为:
式中,vdref(k+1)及vqref(k+1)为k+1时刻的dq轴参考电压值;
由式(3)及式(6)可知k+2时刻的dq轴参考电压值为:
式中,vdref(k+2)及vqref(k+2)为k+2时刻的dq轴参考电压值;
由式(4)及式(7)可知k+3时刻的dq轴参考电压值为:
式中,vdref(k+3)及vqref(k+3)为k+3时刻的dq轴参考电压值;
由于永磁同步电机的电气常数小于机械时间常数,因此假定电机的电角速度在三步预估校正周期里不变:
ωe(k)=ωe(k+1)=ωe(k+2)=ωe(k+3)(11)
由无差拍控制可知逆变器输出的带有延迟补偿的电流在三个周期后达到参考值:
由式(2)-(12)可知计及多周期延时补偿的dq轴电压参考值vdref(k+3)及vqref(k+3)为:
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