CN113472257A - 基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法。建立机侧、网侧的数学模型，对于内环的电流状态方程进行离散化处理；对电流、电压、速度进行采样以及坐标变换；设计内环模型预测电流控制器；根据所构建的成本函数选择出使得成本函数值最小的最优电压矢量；将扰动扩张为新的状态，引入新的状态变量，构建出新的状态空间模型；设计扩张状态观测器；设计控制器，在控制器的输出端对系统的扰动进行补偿，从而确定最终的控制律，机侧控制框图如图3所示，网侧控制框图类似。本发明内环选用的有限集模型预测控制方法有效地改善了系统的动态性能，外环引入的扩张状态观测器能够实时估计出扰动，并在控制器端进行补偿，有效地增强了系统的抗扰性能。

Description

基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流 控制方法

技术领域

本发明涉及风力发电技术领域，特别涉及一种基于机侧速度环、网侧电压环扰动补偿的永磁直驱风力发电系统的有限集模型预测电流控制方法。

背景技术

永磁直驱风力发电系统因为无齿轮箱、低风速下发电效率高等优点受到越来越多学者们的广泛关注。但由于自然风具有随机性、时变性等特点，且风力发电系统具有非线性、强耦合、多变量、多扰动、工况频繁切换等特性，使得系统的精准模型很难获得，从而导致传统PID控制方法的控制效果差强人意。针对风力发电系统的这些特性，国内外学者提出了大量的先进控制策略，如自抗扰控制技术、模型预测控制等。

永磁直驱风力发电系统机侧控制采用的是速度环、电流环双闭环控制，若采用传统的PID控制，由于机侧永磁同步发电机的非线性、强耦合等特性使得其控制效果难以达到控制要求。相比于传统的PID控制，有限集模型预测控制(FCS-MPC)具有设计简单直观、无需调制器、动态响应快、多目标可协同、非线性目标容易实现等优点。自抗扰控制能够将系统的外部扰动、不确定性因素视为集总扰动，通过扩张状态观测器进行估计，并在控制器端进行补偿，从而改善系统的抗扰性能，在这里为提高机侧速度环的抗扰动能力，采用扰动补偿的方法，设计一阶LADRC速度环控制器，为提高动态响应速度，电流内环采用有限集模型预测电流控制，从而实现机侧变换器的控制。永磁直驱风力发电系统网侧控制采用电压环、电流环双闭环控制，并网逆变器是风力发电系统能量转换的重要部分，但由于风力发电具有随机性、间歇性等特点，改善风电并网逆变器的控制策略依旧是当前的研究热点。为了提高永磁直驱风力发电系统并网逆变器直流侧电压的稳定，这里设计一种一阶LADRC的电压外环控制器，网侧电流内环同机侧一样采用有限集电流预测控制，从而改善系统的抗扰性能以及动态响应。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法，在机侧、网侧的外环均采用扩张状态观测器对扰动进行估计，并在控制器端进行补偿；机侧、网侧内环采用有限集模型预测电流控制，从而解决技术问题。

为了解决上述技术问题本发明提供的技术方案为：

一种基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法，包括以下步骤：

步骤1，为了实现最大风能捕获，采用最大功率点跟踪，确定机侧速度环的给定转速值ω^*；

步骤2，建立机侧永磁同步电机数学模型；

步骤3，对机侧电流、速度采样和坐标变换，过程如下：

实时采集机侧变换器三相电流i_a,i_b,i_c，将其进行Clark变换，可以得到两相静止坐标系(αβ)下的电流值i_α,i_β，在此基础上进行Park变换，可以得到两相旋转坐标系(dq)下的电流值i_d,i_q；

步骤4，机侧电流内环预测模型确定，过程如下：

由于机侧使用两电平变换器，每个桥臂有两种开关状态，故可以得到8种开关状态，对应8个输出电压矢量u_i(i＝0,...,7)。当两电平变换器的三个桥臂的上桥臂全部闭合时对应的输出电压矢量u₇与下桥臂全部闭合时对应的输出电压矢量u₀相同，故在进行模型预测计算时，选用一个即可，但最终选取电压矢量时u₀和u₇的选取应遵循开关损耗最小的原则；

式中：u_d,u_q表示两相同步旋转d-q坐标系下的定子电压分量；i_d,i_q表示两相同步旋转d-q坐标系下的定子电流分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re表示电角速度；

利用前向欧拉公式对电流状态方程进行离散后处理：

其中，i_d(k),i_q(k)表示当前时刻两相同步旋转d-q坐标系下的定子电流分量；i_d(k+1)，i_q(k+1)为下一时刻的定子电流d,q轴分量；u_d,u_q为8种开关状态对应下d,q轴电压分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re(k)表示当前时刻的电角速度；T_s为采样周期；

由于系统存在控制延时，会导致根据预测模型计算的电机状态预测值不准确，所选取的电压矢量无法保证最优，为此，需要对控制延时进行补偿：

其中，i_d(k),i_q(k)表示当前时刻两相同步旋转d-q坐标系下的定子电流分量；i_d(k+1)，i_q(k+1)为经过延时补偿后的定子电流d,q轴分量；u_d,u_q为上一时刻作用于系统的最优电压矢量在d-q旋转坐标系下的分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re(k)表示当前时刻的电角速度；T_s为采样周期；

在经过延时补偿的基础上对下一时刻的电流状态进行预测：

其中，i_d(k+1)，i_q(k+1)为经过延时补偿后的定子电流d,q轴分量；i_d(k+2)，i_q(k+2)分别为k+1时刻d,q轴定子电流预测值；u_di(0,1,…7),u_qi(0,1,…7)为8种开关状态对应下d,q轴电压分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re(k+1)近似等于ω_re(k)；T_s为采样周期；

步骤5，构建成本函数；

为了能够更好地表示出预测值对于期望值的跟踪效果，需要构建出一个成本函数，成本函数J₁形式如下：

其中，

表示定子电流d,q轴分量的参考值；i_d(k+2),i_q(k+2)分别为k+1时刻d,q轴定子电流预测值；

步骤6，选择最优电压矢量；

依次计算出不同电压矢量下的预测值输出，并将其带入到构建出的成本函数中，从中选择出使得成本函数值最小的最优电压矢量u_{opt_1}；

u_{opt_1}＝arg min J₁

步骤7，引入状态变量d_ωl，构建新的状态空间模型；

实际电机调速过程中，转速外环存在易受模型参数不确定和外部扰动的影响的问题，机械运动方程可以描述为

其中，J表示转子转动惯量；T_m表示驱动力矩；B表示摩擦系数；ω表示机械角速度；T_e表示电磁转矩，且满足

考虑到系统参数的不确定以及外部扰动的影响，引入状态变量d_ωl，机械运动方程整理成以下形式：

其中，

表示机侧集总扰动；b_ω0是关于b_ω的估计值；

表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；ω表示机械角速度；

令x₁＝ω，x₂＝d_ωl，则新的状态空间模型表示为：

其中，h₁表示d_ωl的微分；b_ω0是关于b_ω的估计值；

表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；

步骤8，设计扩张状态观测器；

将集总扰动扩张为一个新的状态变量后，借助扩张状态观测器可以实时估计出系统的状态信息，以及集总扰动的信息，扩张状态观测器的表示形式为：

其中，

表示ω的估计值；

表示集总扰动d_ωl的估计值；β₁,β₂表示扩张状态观测器的增益；

表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；b_ω0是关于b_ω的估计值；

步骤9，设计控制律；

在设计的控制器的输出端对系统所受到的扰动进行补偿，得到最终的控制律，其过程为：

只要选择好合适的参数β₁,β₂，通过扩张状态观测器可以实时估计出转速的估计值

定义误差变量e，满足以下表达式：

得到控制器输出量，形式如下所示：

对系统进行扰动补偿，得到最终的控制律：

其中，

表示ω的估计值；ω^*表示转速外环的参考值；u₀表示机侧控制器输出；

表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；k_p表示控制器增益；b_ω0是关于b_ω的估计值；

表示机侧集总扰动d_ωl的估计值；

步骤10，建立直流环节数学模型；

步骤11，建立网侧数学模型；

步骤12，对网侧电流、电压采样和坐标变换；

步骤13，网侧电流内环预测模型确定；

步骤14，构建成本函数；

步骤15，选择最优电压矢量；

步骤16，引入状态变量d_ul，构建新的状态空间模型；

步骤17，设计扩张状态观测器；

步骤18，设计控制律。

本发明的有益效果为：对于风力发电系统的外环采用扩张状态观测器进行扰动估计并且在控制器端进行补偿，可以有效地提高速度控制的动态性能，抑制由风速等因素而引起的随机扰动，电流环采用有限集模型预测控制来代替传统的PI控制器，由于无需调制器的优点使得风力发电系统的动态响应速度加快。

附图说明

图1是永磁直驱风力发电系统结构图。

图2是α-β和d-q坐标系下的向量图。

图3是机侧基于一阶自抗扰控制的有限集模型预测电流控制框图。

图4是网侧基于一阶自抗扰控制的有限集模型预测电流控制框图。

图5是机侧基于一阶自抗扰控制的有限集模型预测电流控制算法流程图。

图6是网侧基于一阶自抗扰控制的有限集模型预测电流控制算法流程图。

图7是0.7s时风速升高时转速波形仿真图。

图8是0.7s时风速升高时电磁转矩波形仿真图。

图9是0.7s时风速升高时机侧电流环q轴定子电流分量跟踪波形仿真图。

图10是0.7s时风速升高以及1.5s时电网电压升高时电压环电压波形仿真图。

图11是0.7s时风速升高时网侧电流环d轴定子电流分量跟踪波形仿真图。

图12是网侧A相输出电压、电流波形仿真图。

图13是风速一定情况下，0.7s时扰动下的转速波形仿真图。

具体实施方式

为了使本发明的技术方案更加清晰，下面结合附图再进行详尽的描述。此处所描述的具体实施案例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1～图13，一种基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法，包括以下步骤：

步骤1，为了实现最大风能捕获，采用最大功率点跟踪，确定机侧速度环的给定转速值ω^*；

步骤2，建立机侧数学模型，过程如下：

两相同步旋转d-q坐标系下PMSG的数学模型：

式中：u_d,u_q表示两相同步旋转d-q坐标系上的定子电压分量；i_d,i_q表示两相同步旋转d-q坐标系上的定子电流分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ω_re表示电角速度；ω表示机械角速度；ψ_f表示永磁体磁通；J表示转动惯量；p_n表示极对数；B表示摩擦系数；T_m表示驱动转矩；T_e表示电磁转矩。

步骤3，对机侧电流、速度采样和坐标变换

实时采集机侧变换器三相电流i_a,i_b,i_c，将其进行Clark变换，可以得到两相静止坐标系(αβ)下的电流值i_α,i_β，在此基础上进行Park变换，可以得到两相旋转坐标系(dq)下的电流值i_d,i_q。

Clark变换：

Park变换：

其中，θ_re为旋转电角度，满足

步骤4，机侧电流内环预测模型确定，过程如下：

由于机侧使用两电平变换器，每个桥臂有两种开关状态，故可以得到8种开关状态，对应8个输出电压矢量u_i(i＝0,...,7)。当两电平变换器的三个桥臂的上桥臂全部闭合时对应的输出电压矢量u₇与下桥臂全部闭合时对应的输出电压矢量u₀相同，故在进行模型预测计算时，选用一个即可，但最终选取电压矢量时u₀和u₇的选取遵循开关损耗最小的原则。

式中：u_d,u_q表示两相同步旋转d-q坐标系上的定子电压分量；i_d,i_q表示两相同步旋转d-q坐标系上的定子电流分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ω_re表示电角速度；ω表示机械角速度；ψ_f表示永磁体磁通；J表示转动惯量；p_n表示极对数；B表示摩擦系数；T_m表示驱动转矩；T_e表示电磁转矩。

利用前向欧拉公式对电流状态方程进行离散后处理：

其中，i_d(k),i_q(k)表示当前时刻两相同步旋转d-q坐标系下的定子电流分量；i_d(k+1)，i_q(k+1)为下一时刻的定子电流d,q轴分量；u_d,u_q为8种开关状态对应下d,q轴电压分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re(k)表示当前时刻的电角速度；T_s为采样周期。

由于系统存在控制延时，会导致根据预测模型计算的电机状态预测值不准确，所选取的电压矢量无法保证最优。为此，需要对控制延时进行补偿：

其中，i_d(k),i_q(k)表示当前时刻两相同步旋转d-q坐标系下的定子电流分量；i_d(k+1)，i_q(k+1)为经过延时补偿后的定子电流d,q轴分量；u_d,u_q为上一时刻作用于系统的最优电压矢量在d-q旋转坐标系下的分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re(k)表示当前时刻的电角速度；T_s为采样周期。

在经过延时补偿的基础上对下一时刻的电流状态进行预测：

其中，i_d(k+1)，i_q(k+1)为经过延时补偿后的定子电流d,q轴分量；i_d(k+2)，i_q(k+2)分别为k+1时刻d,q轴定子电流预测值；u_di(0,1,…7),u_qi(0,1,…7)为8种开关状态对应下d,q轴电压分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re(k+1)近似等于ω_re(k)；T_s为采样周期。

步骤5，构建成本函数；

为了能够更好地表示出预测值对于期望值的跟踪效果，需要构建出一个成本函数，成本函数J₁形式如下：

其中，

表示定子电流d,q轴分量的参考值；i_d(k+2),i_q(k+2)分别为k+1时刻d,q轴定子电流预测值。

步骤6，选择最优电压矢量；

依次计算出不同电压矢量下的预测值输出，并将其带入到构建出的成本函数中，从中选择出使得成本函数值最小的最优电压矢量u_{opt_1}。

u_{opt_1}＝arg min J₁

步骤7，引入状态变量d_ωl，构建新的状态空间模型；

实际电机调速过程中，转速外环存在易受模型参数不确定和外部扰动的影响的问题，机械运动方程可以描述为

其中，J表示转子转动惯量；T_m表示驱动力矩；B表示摩擦系数；ω表示机械角速度；T_e表示电磁转矩，且满足

考虑到系统参数的不确定以及外部扰动的影响，引入状态变量d_ωl，机械运动方程可以整理成以下形式：

其中，

表示机侧集总扰动；b_ω0是关于b_ω的估计值；

表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；ω表示机械角速度。

令x₁＝ω，x₂＝d_ωl，则新的状态空间模型为：

其中，h₁表示d_ωl的微分；b_ω0是关于b_ω的估计值；

表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量。

步骤8，设计扩张状态观测器；

将集总扰动扩张为一个新的状态变量后，借助扩张状态观测器可以实时估计出系统的状态信息，以及集总扰动的信息，扩张状态观测器的表示形式为：

其中，

表示ω的估计值；

表示集总扰动d_ωl的估计值；β₁,β₂表示扩张状态观测器的增益；

表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；ω表示机械角速度；b_ω0是关于b_ω的估计值。

步骤9，设计控制律；

在设计的控制器的输出端对系统所受到的扰动进行补偿，得到最终的控制律，其过程为：

只要选择好合适的参数β₁,β₂，通过扩张状态观测器可以实时估计出转速的估计值

定义误差变量e，满足以下表达式：

可以得到控制器输出量，形式如下所示：

对系统进行扰动补偿，可以得到最终的控制律：

其中，

表示ω的估计值；ω^*表示转速外环的参考值；u₀表示机侧控制器输出；

表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；k_p表示控制器增益；b_ω0是关于b_ω的估计值；

表示机侧集总扰动d_ωl的估计值。

步骤10，建立直流环节数学模型；

由基尔霍夫电流定律得：

其中，C表示直流滤波电容；u_dc表示直流母线电容两端电压；i_L表示由机侧传递过来的电流；i_g表示传递到网侧的电流。

步骤11，建立网侧数学模型；

风力发电系统并网逆变器在两相d-q旋转坐标系下的数学模型：

其中，u_d,u_q表示两相同步旋转d-q坐标系下的逆变器输出电压分量；e_d,e_q表示电网电压在两相同步旋转d-q坐标系下的电压分量；i_d,i_q表示逆变器输出电流在两相同步旋转d-q坐标系下的d,q轴分量；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻；ω_g表示电网角频率。

步骤12，对网侧电流、电压采样和坐标变换；

为了简化控制系统的设计，需要将三相静止坐标系下的电网电压，逆变器输出电流、逆变器输出的各相电压变换成两相旋转坐标系下的直流量。

Clark变换：

Park变换：

其中，θ_g为电网的空间角度。

步骤13，网侧电流内环预测模型确定；

其中，u_d,u_q表示两相同步旋转d-q坐标系下的逆变器输出电压分量；e_d,e_q表示电网电压在两相同步旋转d-q坐标系下的电压分量；i_d,i_q表示逆变器输出电流在两相同步旋转d-q坐标系下的d,q轴分量；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻；ω_g表示电网角频率。

在对网侧逆变器的控制中，通常将电网电压矢量定向于d轴，则

其中，e_m表示定向于d轴的电网电压。

则可以得到基于电网电压矢量定向的网侧逆变器数学模型：

其中，u_d,u_q表示两相同步旋转d-q坐标系下的逆变器输出电压分量；e_d表示电网电压的d轴电压分量；i_d,i_q表示逆变器输出电流在两相同步旋转d-q坐标系下的d,q轴分量；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻；ω_g表示电网角频率。

利用前向欧拉公式对电流状态方程进行离散后处理：

其中，i_d(k),i_q(k)表示当前时刻逆变器输出电流d,q轴分量；i_d(k+1),i_q(k+1)为下一时刻的逆变器输出电流的d,q轴分量；u_d,u_q表示8种开关状态对应的d-q坐标系下的逆变器输出电压分量；e_d(k)表示当前时刻电网电压的d轴电压分量；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻；ω_g表示电网角频率。

由于系统存在控制延时，会导致根据预测模型计算的电机状态预测值不准确，所选取的电压矢量无法保证最优。为此，需要对控制延时进行补偿：

其中，i_d(k),i_q(k)表示当前时刻逆变器输出电流d,q轴分量；i_d(k+1),i_q(k+1)为经过延时补偿后的逆变器输出电流的d,q轴分量；u_d,u_q表示上一时刻作用于系统的最优电压矢量在d-q旋转坐标系下的分量；e_d(k)表示当前时刻电网电压的d轴电压分量；ω_g(k)表示电网角频率；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻。

在经过延时补偿的基础上对下一时刻的电流状态进行预测：

其中，i_d(k+2),i_q(k+2)分别为k+1时刻逆变器输出电流d,q轴分量的预测值；i_d(k+1),i_q(k+1)为经过延时补偿后的逆变器输出电流的d,q轴分量；ω_g(k+1)近似等于ω_g(k)；e_d(k+1)近似等于e_d(k)；T_s为采样周期；u_di(0,1,…7),u_qi(0,1,…7)为逆变器8种开关状态对应8个基本电压空间矢量在旋转坐标系下的d,q轴分量。

步骤14，构建成本函数；

为了能够更好地表示出预测值对于期望值的跟踪效果以及直流母线电压的稳定，需要构建出一个成本函数，成本函数J₂形式如下：

其中，

表示逆变器输出电流d,q轴分量的参考值；i_d(k+2),i_q(k+2)分别为k+1时刻逆变器输出电流d,q轴分量的预测值。

步骤15，选择最优电压矢量；

依次计算出不同电压矢量下的预测值输出，并将其带入到构建出的成本函数中，从中选择出使得成本函数值最小的最优电压矢量u_{opt_2}。

u_{opt_2}＝arg min J₂

步骤16，引入状态变量d_ul，构建新的状态空间模型；

由基尔霍夫电流定律可得：

其中，C表示直流滤波电容；u_dc表示直流母线电容两端电压；i_L表示由机侧传递过来的电流；i_g表示传递到网侧的电流。

网侧的功率可以表示为：

P＝u_dci_g

可以得到以下等式：

在同步旋转坐标系中，网侧变流器对于电网的有功功率P和无功功率Q分别为

故

对上式进行整理可以得到：

其中，

表示网侧集总扰动；b_u0是关于b_u的估计值；

表示网侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；u_dc表示直流母线电容两端电压。

选择x₃＝u_dc；x₄＝d_ul为新的状态变量，则其状态空间形式为：

其中，h₂表示d_ul的微分；b_u0是关于b_u的估计值；

表示网侧控制器端进行扰动补偿后的控制量。

步骤17，设计扩张状态观测器；

将集总扰动是为一个新的状态变量后，借助扩张状态观测器可以实时估计出系统的状态的信息，以及集总扰动的信息，扩张状态观测器的表示形式为：

其中，

表示u_dc的估计值；

表示网侧集总扰动d_ul的估计值；β₃,β₄表示扩张状态观测器的增益；

表示网侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；u_dc表示直流母线电容两端电压；b_u0是关于b_u的估计值。

步骤18，设计控制律；

其中，

表示u_dc的估计值；

表示直流侧母线电压参考值；u₁表示网侧控制器输出；

表示网侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；k_p2表示控制器增益；b_u0是关于b_u的估计值；

表示网侧集总扰动d_ul的估计值。

最后，将算法在Matlab-simulink软件中实现，仿真结果为图7-图13。

如图7、图8所示，在0.7s时刻风速升高时,永磁同步电机转速、电磁转矩很快达到新的稳态；如图9所示，实际的q轴电流能够很好地跟踪到电压外环控制器给出的q轴电流参考值；如图10、图11所示，在0.7s时风速升高时，电压很快恢复到设定值600V，在1.5s时，电网电压升高，可以看到直流滤波电容两端电压很快就恢复到设定值。与此在这两个时刻实际的d轴电流能够很好地跟踪到电压外环控制器给出的d轴电流参考值。从图12可以看出在风速提高以及电网提高的情况下仍然能够保持全功率因数并网；图13表示在风速一定的情况下，0.7s时刻突加扰动时，转速能够很快地恢复到参考值。仿真结果表明，所设计的转速环控制器能够很好地抑制外界扰动；所设计的电压环控制器能够在风速变化以及电网电压变化的情况下能够很好地抑制该扰动，快速恢复到设定值。

Claims (9)

1.一种基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，为了实现最大风能捕获，采用最大功率点跟踪，确定机侧速度环的给定转速值ω^*；

步骤2，建立机侧永磁同步电机数学模型；

步骤3，对机侧电流、速度采样和坐标变换，过程如下：

实时采集机侧变换器三相电流i_a,i_b,i_c，将其进行Clark变换，可以得到两相静止坐标系(αβ)下的电流值i_α,i_β，在此基础上进行Park变换，可以得到两相旋转坐标系(dq)下的电流值i_d,i_q；

步骤4，机侧电流内环预测模型确定，过程如下：

由于机侧使用两电平变换器，每个桥臂有两种开关状态，故可以得到8种开关状态，对应8个输出电压矢量u_i(i＝0,...,7)，当两电平变换器的三个桥臂的上桥臂全部闭合时对应的输出电压矢量u₇与下桥臂全部闭合时对应的输出电压矢量u₀相同，故在进行模型预测计算时，选用一个即可，但最终选取电压矢量时u₀和u₇的选取应遵循开关损耗最小的原则；

其中，u_d,u_q表示两相同步旋转d-q坐标系下的定子电压分量；i_d,i_q表示两相同步旋转d-q坐标系下的定子电流分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re表示电角速度；

利用前向欧拉公式对电流状态方程进行离散后处理：

其中，i_d(k),i_q(k)表示当前时刻两相同步旋转d-q坐标系下的定子电流分量；i_d(k+1)，i_q(k+1)为下一时刻的定子电流d,q轴分量；u_d,u_q为8种开关状态对应下d,q轴电压分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re(k)表示当前时刻的电角速度；T_s为采样周期；

由于系统存在控制延时，会导致根据预测模型计算的电机状态预测值不准确，所选取的电压矢量无法保证最优，为此，需要对控制延时进行补偿：

其中，i_d(k),i_q(k)表示当前时刻两相同步旋转d-q坐标系下的定子电流分量；i_d(k+1)，i_q(k+1)为经过延时补偿后的定子电流d,q轴分量；u_d,u_q为上一时刻作用于系统的最优电压矢量在d-q旋转坐标系下的分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re(k)表示当前时刻的电角速度；T_s为采样周期；

在经过延时补偿的基础上对下一时刻的电流状态进行预测：

其中，i_d(k+1)，i_q(k+1)为经过延时补偿后的定子电流d,q轴分量；

i_d(k+2)，i_q(k+2)分别为k+1时刻d,q轴定子电流预测值；u_di(0,1,…7),u_qi(0,1,…7)为8种开关状态对应下d,q轴电压分量；L_s为表贴式永磁同步电机中d-q坐标系下定子电感；R_s表示定子电阻；ψ_f表示永磁体磁链；ω_re(k+1)近似等于ω_re(k)；T_s为采样周期；

步骤5，构建成本函数；

为了能够更好地表示出预测值对于期望值的跟踪效果，需要构建出一个成本函数，成本函数J₁形式如下：

其中，

表示定子电流d,q轴分量的参考值；i_d(k+2),i_q(k+2)分别为k+1时刻d,q轴定子电流预测值；

步骤6，选择最优电压矢量；

依次计算出不同电压矢量下的预测值输出，并将其带入到构建出的成本函数中，从中选择出使得成本函数值最小的最优电压矢量u_{opt_1}：

u_{opt_1}＝arg min J₁

步骤7，引入状态变量d_ωl，构建新的状态空间模型

实际电机调速过程中，转速外环存在易受模型参数不确定和外部扰动的影响的问题，机械运动方程可以描述为

其中，J表示转子转动惯量；T_m表示驱动力矩；B表示摩擦系数；ω表示机械角速度；T_e表示电磁转矩，且满足

考虑到系统参数的不确定以及外部扰动的影响，引入状态变量d_ωl，机械运动方程整理成以下形式：

其中，

表示机侧集总扰动；b_ω0关于b_ω的估计值；

表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；ω表示机械角速度；

令x₁＝ω，x₂＝d_ωl，则新的状态空间模型表示为：

其中，h₁表示d_ωl的微分；b_ω0关于b_ω的估计值；

表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；

步骤8，设计扩张状态观测器；

将集总扰动扩张为一个新的状态变量后，借助扩张状态观测器可以实时估计出系统的状态信息，以及集总扰动的信息，扩张状态观测器的表示形式为：

其中，

表示ω的估计值；

表示集总扰动d_ωl的估计值；β₁,β₂表示扩张状态观测器的增益；

表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；ω表示机械角速度；b_ω0是关于b_ω的估计值；

步骤9，设计控制律；

在设计的控制器的输出端对系统所受到的扰动进行补偿，得到最终的控制律，其过程为：

只要选择好合适的参数β₁,β₂，通过扩张状态观测器可以实时估计出转速的估计值

定义误差变量e，满足以下表达式：

得到控制器输出量，形式如下所示：

对系统进行扰动补偿，得到最终的控制律：

其中，

表示ω的估计值；ω^*表示转速外环的参考值；u₀表示机侧控制器输出；

表示机侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；k_p表示控制器增益；b_ω0是关于b_ω的估计值；

表示机侧集总扰动d_ωl的估计值；

步骤10，建立直流环节数学模型；

步骤11，建立网侧数学模型；

步骤12，对网侧电流、电压采样和坐标变换；

步骤13，网侧电流内环预测模型确定；

步骤14，构建成本函数；

步骤15，选择最优电压矢量；

步骤16，引入状态变量d_ul，构建新的状态空间模型；

步骤17，设计扩张状态观测器；

步骤18，设计控制律。

2.如权利要求1所述的基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法，其特征在于，所述步骤10中，由基尔霍夫电流定律得：

其中，C表示直流滤波电容；u_dc表示直流母线电容两端电压；i_L表示由机侧传递过来的电流；i_g表示传递到网侧的电流。

3.如权利要求1或2所示的基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法，其特征在于：所述步骤11中，永磁直驱风力发电系统并网逆变器在两相d-q旋转坐标系下的数学模型表示为：

式中：u_d,u_q表示两相同步旋转d-q坐标系下的逆变器输出电压分量；e_d,e_q表示电网电压在两相同步旋转d-q坐标系下的电压分量；i_d,i_q表示逆变器输出电流在两相同步旋转d-q坐标系下的d,q轴分量；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻；ω_g表示电网角频率。

4.如权利要求1或2所示的基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法，其特征在于：所述步骤13中，为实现单位功率因数并网，在对网侧逆变器的控制中，将电网电压矢量定向于d轴，则

其中，e_m表示定向于d轴的电网电压；

由此得到基于电网电压矢量定向的网侧逆变器数学模型：

其中，u_d,u_q表示两相同步旋转d-q坐标系下的逆变器输出电压分量；e_d表示电网电压的d轴电压分量；i_d,i_q表示逆变器输出电流在两相同步旋转d-q坐标系下的d,q轴分量；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻；ω_g表示电网角频率；

由于系统存在控制延时，因此在进行系统状态值预测时需要对控制延时进行补偿，利用前向欧拉公式对电流状态方程进行离散后处理：

其中，i_d(k),i_q(k)表示当前时刻逆变器输出电流d,q轴分量；i_d(k+1),i_q(k+1)为经过延时补偿后的逆变器输出电流的d,q轴分量；u_d,u_q表示上一时刻作用于系统的最优电压矢量在d-q旋转坐标系下的分量；e_d(k)表示当前时刻电网电压的d轴电压分量；ω_g(k)表示电网角频率；L表示网侧滤波电感；R表示输出端等效电阻；

在经过延时补偿的基础上对下一时刻的电流状态进行预测：

其中，i_d(k+2),i_q(k+2)分别为k+1时刻逆变器输出电流d,q轴分量的预测值；i_d(k+1),i_q(k+1)为经过延时补偿后的逆变器输出电流的d,q轴分量；ω_g(k+1)近似等于ω_g(k)；e_d(k+1)近似等于e_d(k)；T_s为采样周期；u_di(0,1,…7),u_qi(0,1,…7)为逆变器8种开关状态对应8个基本电压空间矢量在旋转坐标系下的d,q轴分量。

5.如权利要求1或2所示的基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法，其特征在于：所述步骤14中，构建出一个成本函数，成本函数J₂形式如下：

其中，

表示逆变器输出电流d,q轴分量的参考值；i_d(k+2),i_q(k+2)分别为k+1时刻逆变器输出电流d,q轴分量的预测值。

6.如权利要求5所示的基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法，其特征在于：所述步骤15中，依次计算出不同电压矢量下的预测值输出，并将其带入到构建出的成本函数中，从中选择出使得成本函数值最小的最优电压矢量u_{opt_2}；

其中，

表示逆变器输出电流d,q轴分量的参考值；i_d(k+2),i_q(k+2)分别为k+1时刻逆变器输出电流d,q轴分量的预测值；

u_{opt_2}＝arg min J₂。

7.如权利要求1或2所示的基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法，其特征在于：所述步骤16中，引入状态变量d_ul，构建新的状态空间模型；

由基尔霍夫电流定律得：

其中，C表示直流滤波电容；u_dc表示直流母线电容两端电压；i_L表示由机侧传递过来的电流；i_g表示传递到网侧的电流；

网侧的功率表示为：

P＝u_dci_g

得到以下等式：

在同步旋转坐标系中，网侧变流器对于电网的有功功率P和无功功率Q分别为：

故

对上式进行整理得到：

其中，

表示网侧集总扰动；b_u0是关于b_u的估计值；

表示网侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；u_dc表示直流母线电容两端电压；

选择x₃＝u_dc；x₄＝d_ul为新的状态变量，则其状态空间形式为：

其中，h₂表示d_ul的微分；b_u0是关于b_u的估计值；

表示网侧控制器端进行扰动补偿后的控制量。

8.如权利要求1或2所示的基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法，其特征在于：所述步骤17中，网侧电压环扩张状态观测器表示形式如下所示：

其中，

表示u_dc的估计值；

表示网侧集总扰动d_ul的估计值；β₃,β₄表示扩张状态观测器的增益；

表示网侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；u_dc表示直流母线电容两端电压；b_u0是关于b_u的估计值。

9.如权利要求1或2所示的基于扰动补偿的永磁直驱风力发电系统有限集模型预测电流控制方法，其特征在于：所述步骤18中，网侧电压环控制律设计如下所示：

其中，

表示u_dc的估计值；

表示直流侧母线电压参考值；u₁表示网侧控制器输出；

表示网侧控制器端进行扰动补偿后的控制量；k_p2表示控制器增益；b_u0是关于b_u的估计值；

表示网侧集总扰动d_ul的估计值。

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