CN115333425A - 一种高性能永磁同步电机的电流谐波抑制算法 - Google Patents

一种高性能永磁同步电机的电流谐波抑制算法 Download PDF

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CN115333425A CN202211233038.4A CN202211233038A CN115333425A CN 115333425 A CN115333425 A CN 115333425A CN 202211233038 A CN202211233038 A CN 202211233038A CN 115333425 A CN115333425 A CN 115333425A
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康劲松
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宋玉明
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Abstract

本发明公开了一种高性能永磁同步电机的电流谐波抑制算法，属永磁同步电机控制技术领域，该算法采用无差拍电流预测控制，令电流预测值等于电流参考值进而反算出精确的控制电压矢量，无误差跟踪参考电流，从而减少高次谐波与转矩脉动；由于逆变器存在死区时间等非线性因素，采用重复控制前馈补偿，可抑制其产生的低次谐波，同时改进重复控制器反馈回路，添加内模系数以提高系统稳定性，设置相位幅值补偿器以降低系统的参数敏感性，进一步抑制高频干扰信号，提升信号跟踪的准确性，以此实现电流环的快速响应控制与谐波抑制。

Description

一种高性能永磁同步电机的电流谐波抑制算法
技术领域
本发明涉及永磁同步电机控制技术领域，具体涉及一种基于无差拍电流预测控制与重复控制补偿的高性能永磁同步电机电流谐波抑制算法。
背景技术
永磁同步电机具有功率密度大、功率因数高、节能等突出优点，广泛应用于机车驱动、矿井提升机、航天航空等电力传动领域。永磁同步电机电流谐波来源主要有两个方面：一是电机本体，如齿槽效应、绕组分布形式、磁路磁饱和效应、转子磁极结构等引起的电机气隙磁场畸变；二是逆变器，如死区时间和器件管压降等非线性特性、ADC采样偏差等引起的输出电压畸变。谐波电流的存在会导致电机转矩、转速波动和损耗增加，使系统的控制性能变差。目前，永磁同步电机电流谐波抑制方法主要有以下几种：
一是改进优化电机的本体结构，包括斜槽或斜极、永磁体形状、定子绕组类型和磁路等。改进优化后的电机结构可以提高气隙磁场的正弦度，减小反电动势谐波，但存在工艺不成熟和设计困难的缺点，且无法避免逆变器等非线性负载引起的电流谐波。
二是基于PI控制的谐波注入法，针对永磁同步电机的谐波数学模型，引入旋转坐标系，利用特定次数谐波在对应谐波次数旋转坐标系下为直流量的特点，通过给定特定次数电流谐波参考值为0的PI控制器，以实现对特定次数谐波的抑制。这种方法思想简单，易于理解，但是结构比较复杂，并且各参数的整定与调节互相影响。
中国发明专利申请公开说明书CN 114301355 A公开了一种永磁同步电机驱动系统的电流谐波控制方法，其核心思想是利用扩张状态观测器观测出集中扰动量并将其补偿至控制指令中，以有助于降低永磁同步电机控制系统中由电流谐波引起的附加损耗和转矩波动，并提高电机运行的平稳性。但是，该方法中依赖于对电流谐波扰动的观测精度，对系统参数的敏感性较高。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术中的不足，提出了一种高性能永磁同步电机电流谐波抑制算法，该算法无需添加任何硬件设备，具有结构简单，对谐波的抑制效果好，动态响应快，参数适应性强等优点。
为达到上述目的，本发明采取的技术方案是：
提供一种高性能永磁同步电机电流谐波抑制算法，通过以下步骤和原理实现：
S1，根据永磁同步电机数学模型，利用欧拉法进行离散化，得到离散化后的电流预测模型；
S2，对预测模型进行延时补偿，向前预测两个控制周期后的电流，以弥补采样延时、发波延时带来的影响，再经电压反算得到控制电压矢量；
S3，建立重复控制前馈补偿器，根据电流谐波特性，设置包括延时环节与正反馈部分的离散内模；
S4，在反馈回路上增加内模系数以提高系统稳定性，设置相位幅值补偿器以降低系统的参数敏感性，进一步抑制高频干扰信号；
S5，将补偿后的最优控制电压矢量输出到调制模块，并将脉冲序列作用于开关器件，以实现系统的快速响应与谐波抑制。
进一步的，所述步骤S1中，欧拉离散化后的电流预测模型为：
Figure 738339DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 124321DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 107320DEST_PATH_IMAGE003
为
Figure 971371DEST_PATH_IMAGE004
时刻的输出电流，
Figure 51322DEST_PATH_IMAGE005
为k时刻输出电流，
Figure 342626DEST_PATH_IMAGE006
为k时刻的控制电压，M为电流矩阵，B为电压矩阵，H为反电动势系数矩阵，
Figure 311457DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 979199DEST_PATH_IMAGE008
为
Figure 913657DEST_PATH_IMAGE004
时刻的
Figure 110283DEST_PATH_IMAGE009
轴输出电流，
Figure 333454DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 336045DEST_PATH_IMAGE011
为k时刻的
Figure 328272DEST_PATH_IMAGE009
轴输出电流，
Figure 961378DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 468583DEST_PATH_IMAGE013
为k时刻控制电压，
Figure 212548DEST_PATH_IMAGE014
为控制器周期，
Figure 59282DEST_PATH_IMAGE015
是电机的电角速度，
Figure 660027DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 356325DEST_PATH_IMAGE017
是电机
Figure 903981DEST_PATH_IMAGE009
轴电感，R是定子电阻，
Figure 605221DEST_PATH_IMAGE018
是永磁体磁链。
进一步的，所述步骤S2中，控制电压矢量为：
Figure 642447DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 61927DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 147695DEST_PATH_IMAGE021
为
Figure 765758DEST_PATH_IMAGE004
时刻的输出电压，
Figure 177148DEST_PATH_IMAGE005
为k时刻输出电流，
Figure 818345DEST_PATH_IMAGE006
为k时刻的控制电压，M为电流矩阵，B为电压矩阵，H为反电动势系数矩阵，
Figure 707803DEST_PATH_IMAGE022
为转子参考电流，
Figure 445952DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 261199DEST_PATH_IMAGE011
为k时刻的
Figure 655272DEST_PATH_IMAGE009
轴输出电流，
Figure 145159DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 675497DEST_PATH_IMAGE013
为k时刻控制电压，
Figure 163110DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 44479DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 338057DEST_PATH_IMAGE004
时刻的
Figure 722902DEST_PATH_IMAGE009
轴控制电压，
Figure 381416DEST_PATH_IMAGE014
为控制器周期，
Figure 546818DEST_PATH_IMAGE015
是电机的电角速度，
Figure 581770DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 602814DEST_PATH_IMAGE017
是电机
Figure 432230DEST_PATH_IMAGE009
轴电感，R是定子电阻，
Figure 84928DEST_PATH_IMAGE018
是永磁体磁链。
进一步的，所述步骤S3中，所述正反馈部分的离散内模为：
Figure 923571DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 17429DEST_PATH_IMAGE026
为延时环节，N为采样次数。
进一步的，所述步骤S4中，含有内模系数的重复控制传递函数形式为：
Figure 80063DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 157741DEST_PATH_IMAGE026
为延时环节，N为采样次数，Q为内模系数，其值为一个小于1的常数或者为一低通滤波函数，
Figure 534495DEST_PATH_IMAGE028
为幅值相位补偿器，
Figure 14018DEST_PATH_IMAGE029
为补偿器增益，调节补偿器的补偿强度，
Figure 247553DEST_PATH_IMAGE030
为超前相位补偿器，补偿系统引起的相位滞后。
本发明的优势在于：将两种控制器整合成并联式的控制器，无论系统处于稳态情况还是负载突变情况都能实现电流谐波的有效抑制且动态响应快，并且本发明应用范围广，不仅适用于三相电机，还可以拓展于四相电机、五相电机等。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明：
图1为本发明提供的电流谐波的抑制算法框图；
图2为本发明提供的永磁同步电机控制系统的结构框图；
图3为本发明提供的电流谐波未抑制时的三相电流仿真结果波形图；
图4为本发明提供的使用本发明电流谐波抑制方法的三相电流仿真结果波形图；
图5 为本发明提供的电流谐波未抑制时的转矩仿真结果波形图；
图6为本发明提供的使用本发明电流谐波抑制方法的转矩仿真结果波形图；
图7为本发明提供的电流谐波未抑制时的转速仿真结果波形图；
图8为本发明提供的使用本发明电流谐波抑制方法的转速仿真结果波形图。
具体实施方式
以下所述仅是本发明的优选实施方式。下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。具体实施步骤如下：
一种高性能永磁同步电机的电流谐波抑制算法，包括以下步骤：
步骤1：建立永磁同步电机数学模型。永磁同步电机动态数学模型如下：
Figure 812527DEST_PATH_IMAGE031
其中，
Figure 225929DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 356696DEST_PATH_IMAGE033
为控制电压，
Figure 964394DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 751085DEST_PATH_IMAGE035
为输出电流，
Figure 469642DEST_PATH_IMAGE015
是电机的电角速度，
Figure 720495DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 499095DEST_PATH_IMAGE017
是电机
Figure 773082DEST_PATH_IMAGE009
轴电感，R是定子电阻，
Figure 295330DEST_PATH_IMAGE036
是永磁体磁链。
欧拉离散化后的数学模型为：
Figure 400689DEST_PATH_IMAGE037
其中，
Figure 350191DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 344429DEST_PATH_IMAGE008
为
Figure 670368DEST_PATH_IMAGE004
时刻输出电流，
Figure 630234DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 750637DEST_PATH_IMAGE011
为k时刻输出电流，
Figure 999215DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 660004DEST_PATH_IMAGE013
为k时刻控制电压，
Figure 677638DEST_PATH_IMAGE014
为控制器周期，
Figure 968943DEST_PATH_IMAGE015
是电机的电角速度，
Figure 704817DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 169297DEST_PATH_IMAGE017
是电机
Figure 41438DEST_PATH_IMAGE009
轴电感，R是定子电阻，
Figure 2178DEST_PATH_IMAGE018
是永磁体磁链。
转化为电流预测模型：
Figure 22087DEST_PATH_IMAGE038
其中，
Figure 227940DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 954588DEST_PATH_IMAGE008
为
Figure 853274DEST_PATH_IMAGE004
时刻输出电流，
Figure 94899DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 104444DEST_PATH_IMAGE011
为k时刻输出电流，
Figure 951177DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 551922DEST_PATH_IMAGE013
为k时刻控制电压，
Figure 749686DEST_PATH_IMAGE014
为控制器周期，
Figure 31762DEST_PATH_IMAGE015
是电机的电角速度，
Figure 502976DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 274623DEST_PATH_IMAGE017
是电机
Figure 959682DEST_PATH_IMAGE009
轴电感，R是定子电阻，
Figure 45450DEST_PATH_IMAGE018
是永磁体磁链。
进一步地，可以改写为如下形式：
Figure 663513DEST_PATH_IMAGE001
Figure 74903DEST_PATH_IMAGE039
其中，
Figure 716100DEST_PATH_IMAGE003
为
Figure 402296DEST_PATH_IMAGE004
时刻的输出电流，
Figure 343707DEST_PATH_IMAGE005
为k时刻输出电流，
Figure 394840DEST_PATH_IMAGE006
为k时刻的控制电压，M为电流矩阵，B为电压矩阵，H为反电动势系数矩阵，
Figure 788912DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 278799DEST_PATH_IMAGE008
为
Figure 573252DEST_PATH_IMAGE004
时刻的
Figure 60865DEST_PATH_IMAGE009
轴输出电流，
Figure 942233DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 970232DEST_PATH_IMAGE011
为k时刻的
Figure 620656DEST_PATH_IMAGE009
轴输出电流，
Figure 279171DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 444573DEST_PATH_IMAGE013
为k时刻控制电压，
Figure 479525DEST_PATH_IMAGE014
为控制器周期，
Figure 718877DEST_PATH_IMAGE015
是电机的电角速度，
Figure 813872DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 466570DEST_PATH_IMAGE017
是电机
Figure 272589DEST_PATH_IMAGE009
轴电感，R是定子电阻，
Figure 897606DEST_PATH_IMAGE018
是永磁体磁链。
步骤2： 进行预测控制延时，多预测一拍步长，以补偿算法计算、采样周期带来的影响，在第
Figure 960240DEST_PATH_IMAGE040
个周期内，电机的激励源是第k个周期计算得到的控制电压
Figure 37917DEST_PATH_IMAGE041
，求解
Figure 414672DEST_PATH_IMAGE042
有：
Figure 690932DEST_PATH_IMAGE043
又有：
Figure 127730DEST_PATH_IMAGE044
当采用
Figure 427124DEST_PATH_IMAGE045
控制时，
Figure 341991DEST_PATH_IMAGE046
轴电流为转速环经
Figure 738337DEST_PATH_IMAGE047
控制后输出的参考电流
Figure 80457DEST_PATH_IMAGE048
，则可解出控制电压矢量为：
Figure 631261DEST_PATH_IMAGE049
，
其中，
Figure 146556DEST_PATH_IMAGE050
为
Figure 600671DEST_PATH_IMAGE051
时刻的输出电流，
Figure 113692DEST_PATH_IMAGE003
为
Figure 653258DEST_PATH_IMAGE004
时刻的输出电流，
Figure 972244DEST_PATH_IMAGE021
为
Figure 15286DEST_PATH_IMAGE004
时刻的输出电压，
Figure 964788DEST_PATH_IMAGE005
为k时刻输出电流，
Figure 522808DEST_PATH_IMAGE006
为k时刻的控制电压，M为电流矩阵，B为电压矩阵，H为反电动势系数矩阵，
Figure 583168DEST_PATH_IMAGE022
为转子参考电流，
Figure 746296DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 663437DEST_PATH_IMAGE011
为k时刻的
Figure 670270DEST_PATH_IMAGE009
轴输出电流，
Figure 268742DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 286376DEST_PATH_IMAGE013
为k时刻控制电压，
Figure 639997DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 375872DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 512455DEST_PATH_IMAGE004
时刻的
Figure 446913DEST_PATH_IMAGE009
轴控制电压，
Figure 174698DEST_PATH_IMAGE052
为输出参考电流，
Figure 866710DEST_PATH_IMAGE014
为控制器周期，
Figure 338143DEST_PATH_IMAGE015
是电机的电角速度，
Figure 127108DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 993170DEST_PATH_IMAGE017
是电机
Figure 703637DEST_PATH_IMAGE009
轴电感，R是定子电阻，
Figure 509919DEST_PATH_IMAGE018
是永磁体磁链。
步骤3：建立重复控制前馈补偿器，根据电流谐波特性，设置包括延时环节与正反馈部分的离散内模，重复控制的传递函数形式为：
Figure 91073DEST_PATH_IMAGE054
其中L是外部信号周期，又重复控制通常由离散的数字信号处理器来实现，其在离散域的传递函数为：
Figure 160660DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 889582DEST_PATH_IMAGE055
，N是一个基波周期的采样次数，T是采样周期。重复控制器有积分器的作用，间隔N个采样周期对电流误差信号进行累积。按照给定信号
Figure 702817DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure 404057DEST_PATH_IMAGE057
与反馈信号的误差量决定补偿量，在下一个周期的同一时间对原控制信号进行叠加补偿，以抑制之后各个周期出现的重复畸变，达到抑制电流谐波的效果。
步骤4：在反馈回路上增加内模系数以提高系统稳定性，设置相位幅值补偿器以降低系统的参数敏感性，进一步抑制高频干扰信号，含有内模系数的重复控制传递函数形式为：
Figure 378966DEST_PATH_IMAGE027
其中，Q为内模系数，其值为一个小于1的常数或者为一低通滤波函数。相位幅值补偿器的传递函数形式为：
Figure 860763DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 946531DEST_PATH_IMAGE059
为幅值相位补偿器，
Figure 266391DEST_PATH_IMAGE060
为补偿器增益，调节补偿器的补偿强度，通常取值为小于等于1的常数，
Figure 208940DEST_PATH_IMAGE030
为超前相位补偿器，补偿系统引起的相位滞后。
步骤5：将补偿后的最优控制电压矢量输出到调制模块，并将脉冲序列作用于开关器件。
图1所示为本发明提供的电流谐波的抑制算法框图：
当采样输出侧的电流信号作为输入信号r，即为电流信号，经过无差拍电流预测控制后，再由重复控制算法进行前馈补偿，最终输出抑制谐波后的信号y，即为最优控制电压矢量。重复控制器抑制谐波能力强，在稳态下起主要控制作用，在负载突变情况下由无差拍电流预测控制起主要作用。
图2为本发明提供的永磁同步电机控制系统的结构框图，电机转速经转速环PI控制后输出电流参考值，再与电机实际输出电流作差，误差信号代入到电流抑制算法中，输出经补偿后的最优控制电压矢量，再由调制模块发波，作用于开关器件，驱动电机运行。
图3为本发明提供的电流谐波未抑制时的三相电流仿真结果波形图，图4为本发明提供的使用本发明电流谐波抑制算法的三相电流仿真结果波形图，结合图3、图4可以看出未采用本发明电流抑制算法时的电流谐波分量十分明显，电流畸变较大，采用本发明电流谐波抑制算法后的电流谐波分量得到明显抑制。
图5为本发明提供的电流谐波未抑制时的转矩仿真结果波形图，图6为本发明提供的使用本发明电流谐波抑制方法的电磁转矩仿真结果波形图，结合图5、图6可以看出未采用本发明电流抑制算法时的电磁转矩波动较大，采用本发明电流谐波抑制算法后的电磁转矩较为平稳。
图7为本发明提供的电流谐波未抑制时的转速仿真结果波形图，图8为本发明提供的使用本发明电流谐波抑制方法的转速仿真结果波形图，结合图7、图8可以看出未采用本发明电流抑制算法时的转速波动较为明显，采用本发明电流谐波抑制算法后的转速趋于平稳。
虽然结合附图对发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。

Claims (5)

1.一种高性能永磁同步电机的电流谐波抑制算法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，根据永磁同步电机数学模型，利用欧拉法进行离散化，得到离散化后的电流预测模型；
S2，对预测模型进行延时补偿，向前预测两个控制周期后的电流，以弥补采样延时、发波延时带来的影响，再经电压反算得到控制电压矢量；
S3，建立重复控制前馈补偿器，根据电流谐波特性，设置包括延时环节与正反馈部分的离散内模；
S4，在反馈回路上增加内模系数以提高系统稳定性，设置相位幅值补偿器以降低系统的参数敏感性，进一步抑制高频干扰信号；
S5，将补偿后的最优控制电压矢量输出到调制模块，并将脉冲序列作用于开关器件，以实现系统的快速响应与谐波抑制。
2.根据权利要求1所述的一种高性能永磁同步电机的电流谐波抑制算法，其特征在于，所述步骤S1中，欧拉离散化后的电流预测模型为：
Figure 121304DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 507286DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 755864DEST_PATH_IMAGE003
为
Figure 619915DEST_PATH_IMAGE004
时刻的输出电流，
Figure 903129DEST_PATH_IMAGE005
为k时刻输出电流，
Figure 194433DEST_PATH_IMAGE006
为k时刻的控制电压，M为电流矩阵，B为电压矩阵，H为反电动势系数矩阵，
Figure 930308DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 598050DEST_PATH_IMAGE008
为
Figure 735770DEST_PATH_IMAGE004
时刻的
Figure 197975DEST_PATH_IMAGE009
轴输出电流，
Figure 421146DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 627000DEST_PATH_IMAGE011
为k时刻的
Figure 619226DEST_PATH_IMAGE009
轴输出电流，
Figure 517912DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 493959DEST_PATH_IMAGE013
为k时刻控制电压，
Figure 969415DEST_PATH_IMAGE014
为控制器周期，
Figure 347306DEST_PATH_IMAGE015
是电机的电角速度，
Figure 885735DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 83498DEST_PATH_IMAGE017
是电机
Figure 631154DEST_PATH_IMAGE009
轴电感，R是定子电阻，
Figure 597973DEST_PATH_IMAGE018
是永磁体磁链。
3.根据权利要求1所述的一种高性能永磁同步电机的电流谐波抑制算法，其特征在于，所述步骤S2中，控制电压矢量为：
Figure 838462DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 257942DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 609289DEST_PATH_IMAGE021
为
Figure 696193DEST_PATH_IMAGE004
时刻的输出电压，
Figure 842004DEST_PATH_IMAGE005
为k时刻输出电流，
Figure 14359DEST_PATH_IMAGE006
为k时刻的控制电压，M为电流矩阵，B为电压矩阵，H为反电动势系数矩阵，
Figure 638239DEST_PATH_IMAGE022
为转子参考电流，
Figure 845229DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 427520DEST_PATH_IMAGE011
为k时刻的
Figure 821592DEST_PATH_IMAGE009
轴输出电流，
Figure 517672DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 48010DEST_PATH_IMAGE013
为k时刻控制电压，
Figure 801202DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 682571DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 179411DEST_PATH_IMAGE004
时刻的
Figure 829835DEST_PATH_IMAGE009
轴控制电压，
Figure 488350DEST_PATH_IMAGE014
为控制器周期，
Figure 591435DEST_PATH_IMAGE015
是电机的电角速度，
Figure 626387DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 396897DEST_PATH_IMAGE017
是电机
Figure 226313DEST_PATH_IMAGE009
轴电感，R是定子电阻，
Figure 82273DEST_PATH_IMAGE018
是永磁体磁链。
4.根据权利要求1所述的一种高性能永磁同步电机的电流谐波抑制算法，其特征在于，所述步骤S3中，所述正反馈部分的离散内模为：
Figure 920916DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 280353DEST_PATH_IMAGE027
为延时环节，N为采样次数。
5.根据权利要求1所述的一种高性能永磁同步电机的电流谐波抑制算法，其特征在于，所述步骤S4中，含有内模系数的重复控制传递函数形式为：
Figure 546250DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 620997DEST_PATH_IMAGE027
为延时环节，N为采样次数，Q为内模系数，其值为一个小于1的常数或者为一低通滤波函数，
Figure 263331DEST_PATH_IMAGE031
为幅值相位补偿器，
Figure 742854DEST_PATH_IMAGE032
为补偿器增益，调节补偿器的补偿强度，
Figure 179652DEST_PATH_IMAGE034
为超前相位补偿器，补偿系统引起的相位滞后。
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