CN116247990B - 一种永磁同步电机电压向量前馈补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种永磁同步电机的控制方法，特别是一种永磁同步电机电压向量前馈补偿方法。本发明实施例涉及一种永磁同步电机电压向量前馈补偿方法，采用了前馈补偿的方法补偿采样滞后与谐波误差引起的电压向量控制精度不足，提高输出电压的控准确度，以提高控制系统的控制精度和响应性能。经过仿真分析电机运行于正弦跟踪指令下，本发明提出的一种永磁同步电机电压向量前馈补偿方法能对调制电压进行有效的修正补偿，这验证了本发明的有效性。采用电压向量前馈补偿的方法有效的抑制信号采样滞后所造成的误差，且提高了永磁同步电机的控制精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种永磁同步电机的控制方法，特别是一种永磁同步电机电压向量前馈补偿方法。
背景技术
永磁同步电机具有结构简单、运行可靠、噪声低、体积小、重量轻、转动惯量小、扭矩小、损耗小、效率高等众多优点，更是凭借着外形尺寸灵活多变的特点，使得永磁同步电机被广泛地用于民用和航空航天等领域，如高性能机床、电动汽车、机器人等。但是，永磁同步电机是一个具有多变量、强耦合性、非线性和可变参数的复杂对象。
永磁同步电动机在运行过程中会产生谐波误差，尤其是在闭环控制中，永磁同步电机产生的高次谐波以及产生的谐波电磁力会干扰角加速度、角速度和角度，导致控制精度降低，最直观的体现为：在永磁同步电机实际运行过程中控制系统的输出电压与实际所需电压之间存在偏差。因此需要对电压进行补偿，为解决这一问题，本发明提出一种永磁同步电机电压向量前馈补偿方法。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种永磁同步电机电压向量前馈补偿方法，对输出电压滞后和谐波滞后引起的滞后问题进行补偿，本文提出的方法能有效抑制输出电压滞后和谐波滞后带来的误差，显著提高了永磁同步电机的控制精度。
为实现上述目的，本发明包含以下步骤：
步骤1：在永磁同步电机运行过程中可以分为有限个可控的控制周期Ts，设定数字控制系统的电流采样在控制周期开始时同步进行，以第k个控制周期为例，控制系统接收电流反馈，在采样时间t＝(k+1)Ts时，经过计算得到电压向量Us(k)，此时永磁同步电机电压向量可以表示为下式(1)：
Us(k)＝Uα(k)+i×Uβ(k) (1)
其中，Uα(k)与Uβ(k)是电压向量Us(k)相距90°的两组电压分量，i为虚数单位；在运行过程中，如果电压向量旋转一个控制周期Ts，相当于将电压向量Us(k)转过电角度Δθe；已知控制周期Ts与控制周期内电角速度ωe，则第k个采样点电压向量Us(k)与第k+1个采样点电压向量Us(k+1)关系可以表示为下式(2)：
步骤2：由于电压采样时间点比电压向量控制的计算时间点晚一个控制周期Ts，且离散的控制周期时间非常短，可将一个周期内电角速度ωe视为常数，即第k个控制周期计算出的理论电压向量振幅保持不变，但相位滞后一个控制周期Ts；则有校正电压向量Us'(k)如下式(3)：
在理想的离散控制系统中，数字控制电压值在第k个控制周期中得到的数据被用作为第k+1个控制周期的脉宽调制值，而在第k+1个控制周期中，电压向量的振幅不会改变，只是相位会随着坐标系的旋转而改变；则有第k+1个周期的理想电压向量平均值如下式(4)：
在实际的离散控制系统中，第k个控制周期的校正电压向量Us'(k)直接作为第k+1个控制周期的脉宽调质更新值，电压向量的振幅和相位被认为是不变的：因此，在第k+1个控制周期的实际电压向量平均值如下式(5)：
其中第k+1个周期的理想电压向量平均值和实际电压向量平均值的关系可表示成如下式(6)：
从上式可以看出，第k+1个控制周期中理想电压向量平均值与实际电压向量平均值的振幅比为电压向量的相位差为ωeTs/2，且ωeTs的值通常不超过/>因此振幅比可近似为1；
当电机高速旋转时，容易造成较大的相位滞后，影响电压向量的准确性，可能导致电流控制无法正常进行；因此，需要对数字电压值进行修正补偿，并使调制电压的相位补偿ωeTs/2,则第k+1周期的实际电压向量如下式(7)：
结合上式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)，经过相位补偿后，实际电压向量与理想电压向量在振幅和相位上相等，理论上可以达到满意的电压向量控制精度，进而保证电流矢量控制精度，补偿后的数字电压向量值Us *(k)如下式(8)：
步骤三：以12极18槽永磁同步电机为例，其中绕组呈星形连接，转子在三相定子绕组中产生的磁链是一个带谐波的空间变量，如下式(9)所示：
其中，θφ(2k-1))是2k-1次谐波磁链的初始相位角，θ0是转子的初始相位角，φfa(t)、φfb(t)、φfc(t)为三相定子永磁谐波磁链：
由于电机绕组呈星形连接，因此偶次谐波和整数倍3次谐波的影响可以忽略：通过帕克变换，得到转子坐标系下的磁链方程为下式(10)：
其中，φd、φq为考虑谐波后的d轴和q轴磁链，xd(6k)＝φ(6k-1)+φ(6k+1)、xq(6k)＝φ(6k+1)-φ(6k-1)，φ(6k-1)、φ(6k+1)是转子永磁磁链的6k-1次和6k+1次谐波分量的幅值，θφ(6k)是变换后的6k次谐波的初始相位角：
由于电机绕组三相电流的相位差为电角度120°，通过帕克变换转换成d-q轴旋转坐标系为下式(11)：
其中，i6k±1为考虑6k±1次谐波后的电流平均值，id1、iq1是d轴、q轴上的基电流；
在考虑正增益系数K1的情况下，电压谐波方程可表示为下式(12)：
在电机实际运行过程中，产生的谐波电磁力会干扰角加速度、角速度和角度：因此实际运行中由谐波引起的角加速度的谐波微分方程为下式(13)：
角速度的谐波微分方程为下式(14)：
角度的谐波微分方程为下式(15)：
电机在实际工作过程中，会产生径向气隙磁链和带谐波的径向电磁力，且电机长期运行条件下的温升也会引起电机内部参数的扰动，因此在实际工作中，d轴和q轴的电压控制微分方程为下式(16)：
其中，Jm为转动惯量，q轴超前d轴90度，id、iq为d轴和q轴的电流值，Ud、Uq为d轴和q轴的电压值，Ld、Lq为d轴和q轴的电感值，R为电机定子电阻值，φf为电机转子磁链幅值，ωe1为电机电角速度：结合上式(14)和上式(16)并代入上式(8)，谐波补偿后的数字电压向量表示为下式(17)：
其中Ud-ff、Uq-ff分别为补偿后的d轴和q轴电压。
经仿真可得本发明提出的一种永磁同步电机电压向量前馈补偿方法能对调制电压进行有效的修正补偿，验证了本发明的有效性。
本发明的有益效果是：
(1)本发明针对永磁同步电机控制系统中采样滞后与谐波滞后造成的控制精度降低，采用了前馈补偿的方法补偿采样滞后与谐波误差引起的电压向量控制精度不足，提高输出电压的控准确度，能够有效提高控制系统的控制精度。
(2)本发明改善了永磁同步电机运行时产生谐波的影响，有效避免了信号的滞后性，进一步提高了控制系统的响应性能。
附图说明
图1本发明提出的前馈补偿方法流程图((a)为前馈补偿方法流程总图；(b)为谐波补偿注入模块流程图)；
图2永磁同步电机在正弦跟踪指令下的调制电压、磁滞电压、理想电压状态观测结果((c)为d轴调制电压、磁滞电压、理想电压波形图；(d)为q轴调制电压、磁滞电压、理想电压波形图)；
图3永磁同步电机在三角形跟踪指令下的调制电压、磁滞电压、理想电压状态观测结果((e)为d轴调制电压、磁滞电压、理想电压波形图；(f)为q轴调制电压、磁滞电压、理想电压波形图)；
图4永磁同步电机在梯形跟踪指令下的调制电压、磁滞电压、理想电压状态观测结果((g)为d轴调制电压、磁滞电压、理想电压波形图；(h)为q轴调制电压、磁滞电压、理想电压波形图)；
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明提出的基于扩展电势矢量观测器的永磁同步电机控制方法及装置作进一步的详细说明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。
为实现权利要求书上述目的，本发明包含以下步骤：
步骤1：在永磁同步电机运行过程中可以分为有限个可控的控制周期Ts，设定数字控制系统的电流采样在控制周期开始时同步进行，以第k个控制周期为例，控制系统接收电流反馈，在采样时间t＝(k+1)Ts时，经过计算得到电压向量Us(k)，此时永磁同步电机电压向量可以表示为下式(1)：
Us(k)＝Uα(k)+i×Uβ(k) (1)
其中，Uα(k)与Uβ(k)是电压向量Us(k)相距90°的两组电压分量，i为虚数单位；在运行过程中，如果电压向量旋转一个控制周期Ts，相当于将电压向量Us(k)转过电角度Δθe；已知控制周期Ts与控制周期内电角速度ωe，则第k个采样点电压向量Us(k)与第k+1个采样点电压向量Us(k+1)关系可以表示为下式(2)：
步骤2：由于电压采样时间点比电压向量控制的计算时间点晚一个控制周期Ts，且离散的控制周期时间非常短，可将一个周期内电角速度ωe视为常数，即第k个控制周期计算出的理论电压向量振幅保持不变，但相位滞后一个控制周期Ts；则有校正电压向量Us'(k)如下式(3)：
在理想的离散控制系统中，数字控制电压值在第k个控制周期中得到的数据被用作为第k+1个控制周期的脉宽调制值，而在第k+1个控制周期中，电压向量的振幅不会改变，只是相位会随着坐标系的旋转而改变；则有第k+1个周期的理想电压向量平均值如下式(4)：
在实际的离散控制系统中，第k个控制周期的校正电压向量Us'(k)直接作为第k+1个控制周期的脉宽调质更新值，电压向量的振幅和相位被认为是不变的：因此，在第k+1个控制周期的实际电压向量平均值如下式(5)：
其中第k+1个周期的理想电压向量平均值和实际电压向量平均值的关系可表示成如下式(6)：
从上式可以看出，第k+1个控制周期中理想电压向量平均值与实际电压向量平均值的振幅比为电压向量的相位差为ωeTs/2，且ωeTs的值通常不超过/>因此振幅比可近似为1；
当电机高速旋转时，容易造成较大的相位滞后，影响电压向量的准确性，可能导致电流控制无法正常进行；因此，需要对数字电压值进行修正补偿，并使调制电压的相位补偿ωeTs/2,则第k+1周期的实际电压向量如下式(7)：
结合上式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)，经过相位补偿后，实际电压向量与理想电压向量在振幅和相位上相等，理论上可以达到满意的电压向量控制精度，进而保证电流矢量控制精度，补偿后的数字电压向量值Us *(k)如下式(8)：
步骤三：以12极18槽永磁同步电机为例，其中绕组呈星形连接，转子在三相定子绕组中产生的磁链是一个带谐波的空间变量，如下式(9)所示：
其中，θφ(2k-1))是2k-1次谐波磁链的初始相位角，θ0是转子的初始相位角，φfa(t)、φfb(t)、φfc(t)为三相定子永磁谐波磁链：
由于电机绕组呈星形连接，因此偶次谐波和整数倍3次谐波的影响可以忽略：通过帕克变换，得到转子坐标系下的磁链方程为下式(10)：
其中，φd、φq为考虑谐波后的d轴和q轴磁链，xd(6k)＝φ(6k-1)+φ(6k+1)、xq(6k)＝φ(6k+1)-φ(6k-1)，φ(6k-1)、φ(6k+1)是转子永磁磁链的6k-1次和6k+1次谐波分量的幅值，θφ(6k)是变换后的6k次谐波的初始相位角：
由于电机绕组三相电流的相位差为电角度120°，通过帕克变换转换成d-q轴旋转坐标系为下式(11)：
其中，i6k±1为考虑6k±1次谐波后的电流平均值，id1、iq1是d轴、q轴上的基电流；
在考虑正增益系数K1的情况下，电压谐波方程可表示为下式(12)：
在电机实际运行过程中，产生的谐波电磁力会干扰角加速度、角速度和角度：因此实际运行中由谐波引起的角加速度的谐波微分方程为下式(13)：
角速度的谐波微分方程为下式(14)：
角度的谐波微分方程为下式(15)：
电机在实际工作过程中，会产生径向气隙磁链和带谐波的径向电磁力，且电机长期运行条件下的温升也会引起电机内部参数的扰动，因此在实际工作中，d轴和q轴的电压控制微分方程为下式(16)：
其中，Jm为转动惯量，q轴超前d轴90度，id、iq为d轴和q轴的电流值，Ud、Uq为d轴和q轴的电压值，Ld、Lq为d轴和q轴的电感值，R为电机定子电阻值，φf为电机转子磁链幅值，ωe1为电机电角速度：结合上式(14)和上式(16)并代入上式(8)，谐波补偿后的数字电压向量可表示为下式(17)：
其中Ud-ff、Uq-ff分别为补偿后的d轴和q轴电压。
从图2(c)和图2(d)的情况可以看出，补偿1.5个周期后的d轴和q轴电压滞后在正弦跟踪指令下几乎与理想d轴和q轴电压相等，从图3(e)和图3(f)的情况可以看出，补偿1.5个周期后的d轴和q轴电压滞后在三角形跟踪指令下几乎与理想d轴和q轴电压相等，从图4(g)和图4(h)的情况可以看出，补偿1.5个周期后的d轴和q轴电压滞后在梯形跟踪指令下几乎与理想d轴和q轴电压相等，补偿后的调制电压和初始电压之间的偏移可以忽略，这证明了本文提出的方案是可行的，它可以使永磁同步电机具有良好的精度并充分降低电机的噪声。
综上所述，电机运行于正弦跟踪指令，本发明提出的一种永磁同步电机电压向量前馈补偿方法能对调制电压进行有效的修正补偿，这验证了本发明的有效性。上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式。即使对本发明作出各种变化，倘若这些变化属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则仍落入在本发明的保护范围之中。
Claims (1)
1.一种永磁同步电机电压向量前馈补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：在永磁同步电机运行过程中可以分为有限个可控的控制周期，设定数字控制系统的电流采样在控制周期开始时同步进行，以第k个控制周期为例，控制系统接收电流反馈，在采样时间/>时，经过计算得到电压向量/>，此时永磁同步电机电压向量可以表示为下式（1）：
（1）
其中，与/>是电压向量/>相距90°的两组电压分量，i为虚数单位；在运行过程中，如果电压向量旋转一个控制周期/>，相当于将电压向量/>转过电角度；已知控制周期/>与控制周期内电角速度/>，则第k个采样点电压向量/>与第k+1个采样点电压向量/>关系可以表示为下式（2）：
（2）
步骤2：由于电压采样时间点比电压向量控制的计算时间点晚一个控制周期，且离散的控制周期时间非常短，可将一个周期内电角速度/>视为常数，即第k个控制周期计算出的理论电压向量振幅保持不变，但相位滞后一个控制周期/>；则有校正电压向量/>如下式(3)：
(3)
在理想的离散控制系统中，数字控制电压值在第k个控制周期中得到的数据被用作为第k+1个控制周期的脉宽调制值，而在第k+1个控制周期中，电压向量的振幅不会改变，只是相位会随着坐标系的旋转而改变；则有第k+1个周期的理想电压向量平均值如下式(4)：
(4)
在实际的离散控制系统中，第k个控制周期的校正电压向量直接作为第k+1个控制周期的脉宽调制更新值，电压向量的振幅和相位被认为是不变的：因此，在第k+1个控制周期的实际电压向量平均值/>如下式(5)：
(5)
其中第k+1个周期的理想电压向量平均值和实际电压向量平均值的关系可表示成如下式(6)：
(6)
从上式可以看出，第k+1个控制周期中理想电压向量平均值与实际电压向量平均值的振幅比为；电压向量的相位差为/>，且/>的值通常不超过/>，因此振幅比可近似为1；
当电机高速旋转时，容易造成较大的相位滞后，影响电压向量的准确性，可能导致电流控制无法正常进行；因此，需要对数字电压值进行修正补偿，并使调制电压的相位补偿,则第k+1周期的实际电压向量如下式(7)：
(7)
结合上式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)，经过相位补偿后，实际电压向量与理想电压向量在振幅和相位上相等，理论上可以达到满意的电压向量控制精度，进而保证电流矢量控制精度，补偿后的数字电压向量值如下式(8)：
(8)
步骤三：所述永磁同步电机为12极18槽，其中绕组呈星形连接，转子在三相定子绕组中产生的磁链是一个带谐波的空间变量，如下式（9）所示：
（9）
其中，是/>次谐波磁链的初始相位角，/>是转子的初始相位角，为三相定子永磁谐波磁链：
由于电机绕组呈星形连接，因此偶次谐波和整数倍3次谐波的影响可以忽略：通过帕克变换，得到转子坐标系下的磁链方程为下式（10）：
（10）
其中，为考虑谐波后的d轴和q轴磁链，/>、是转子永磁磁链的/>次和次谐波分量的幅值，/>是变换后的6k次谐波的初始相位角：
由于电机绕组三相电流的相位差为电角度120°，通过帕克变换转换成d-q轴旋转坐标系为下式（11）：
（11）
其中，为考虑/>次谐波后的电流平均值，/>是d轴、q轴上的基电流；
在考虑正增益系数的情况下，电压谐波方程可表示为下式（12）：
（12）
在电机实际运行过程中，产生的谐波电磁力会干扰角加速度、角速度和角度：因此实际运行中由谐波引起的角加速度的谐波微分方程为下式（13）：
（13）
角速度的谐波微分方程为下式（14）：
（14）
角度的谐波微分方程为下式（15）：
（15）
电机在实际工作过程中，会产生径向气隙磁链和带谐波的径向电磁力，且电机长期运行条件下的温升也会引起电机内部参数的扰动，因此在实际工作中，d轴和q轴的电压控制微分方程为下式（16）：
（16）
其中，为转动惯量，q轴超前d轴90度，/>为d轴和q轴的电流值，/>为d轴和q轴的电压值，/>为d轴和q轴的电感值，R为电机定子电阻值，/>为电机转子磁链幅值，/>为电机电角速度：结合上式(14)和上式(16)并代入上式(8)，谐波补偿后的数字电压向量可表示为下式（17）：
（17）
其中分别为补偿后的d轴和q轴电压。
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2023
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