CN113972874B - 一种永磁同步电机无位置传感器控制的位置误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机无位置传感器控制的位置误差补偿方法。该方法在αβ轴注入空间电压矢量信号，利用高频信号激发电机的饱和凸极性，再对高频响应电流信号进行处理获得基础位置角；同时根据空间电压矢量注入产生的高频磁链和高频电流，分析两者偏导数关系建立位置估计误差补偿模块，并利用含负载角的坐标变换锁定定子磁链位置获得位置补偿角。最后利用基础位置角和位置补偿角合成估计位置角加入到无位置传感器控制中，实现永磁同步电机无位置传感器控制运行。该方法能实时在线补偿位置估计误差，因此可有效解决永磁同步电机在重载条件下位置估计误差增大的问题，提高了位置估计精度。

Description

一种永磁同步电机无位置传感器控制的位置误差补偿方法

技术领域

本发明属于永磁同步电机驱动控制应用领域，尤其是涉及一种永磁同步电机无位置传感器控制的位置误差补偿方法。

背景技术

永磁同步电机具有高效率、高功率密度、宽调速范围等优点，在航空航天、电动汽车、机器人和伺服系统等领域得到广泛关注和应用。高性能的永磁同步电机驱动控制需要获得电机位置信息，一般由机械式位置传感器测量得到。然而，机械式位置传感器会增加系统成本，同时带来安装、维护等一系列问题，同时在高温、高湿等恶劣情况下工作可靠性降低。永磁同步电机的无位置传感器控制能有效解决这一问题，同时保证电机高性能稳定运行。但是无位置传感器控制的关键是获得精确的电机位置信息，使得位置估计误差足够小。因此，通过位置估计误差补偿方法来提高无位置传感器控制的位置估计精度具有重要意义。

目前，永磁同步电机的无位置传感器控制方法主要分为两种：1、基于电机凸极性的信号注入法；2、基于电机模型的基波分析法。一般来说，信号注入法主要适用于电机零速和低速区运行，基波分析法主要适用于电机中高速情况下运行。信号注入法能在电机零速和低速运行时估计电机位置，保证永磁同步电机无位置传感器下的可靠运行，因此在工业和学术领域受到了越来越多的关注。国内外学者对无位置传感器控制方法的研究已经取得了一定的成果。中国发明专利《一种基于高频信号法的永磁同步电机转子位置误差补偿方法》(专利号：201810162498.X)公开了一种基于高频信号注入法的永磁同步电机转子位置误差补偿方法，该方法将龙贝格观测器作为新型的位置观测器，改进了转速估算模块，实现了高性能的转速估算。但该方法的缺点是应用在表贴式永磁同步电机上的位置估计效果欠佳，同时无法消除由于负载增大带来的位置估计误差。中国发明专利《一种重载状况下无位置传感器无刷直流电机换相误差补偿方法及控制系统》(专利号：201811168676.6)公开了一种重载状况下无位置传感器无刷直流电机换相误差补偿方法及控制系统，从超前产生的机理入手计算出因续流影响引起的采样过零点的超前换相误差，在不增加任何硬件的条件下，补偿了电机的换相误差，实现电机精确换相。但是该方法的缺点是只能应用于无刷直流电机，而不适用于永磁同步电机。而如何在永磁同步电机中注入信号来获得电机低速下的精确转速和位置信息，实现高性能的无位置传感器控制运行是本发明主要考虑的因素。

发明内容

发明目的：针对机械式位置传感器带来的成本高、恶劣环境可靠性差、安装难度高等问题，同时减小位置估计误差来提高无位置传感器控制性能，提出一种永磁同步电机无位置传感器控制的位置误差补偿方法，保证位置估计精度，实现永磁同步电机低速情况下的无位置传感器控制运行。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明所采用的技术方案如下：

本发明提供一种永磁同步电机无位置传感器控制的位置误差补偿方法，实施步骤包括：

步骤1，空间矢量信号的注入：将电压矢量u_α，u_β与含有注入信号的变换矩阵相乘，得到含有注入信号的参考电压矢量；

步骤2，解调基础位置角：根据注入后产生的高频电流响应，构建高频信号处理模块，解调出基础位置角；

步骤3，位置补偿模块的建立：利用开关信号和采样得到的电流信号计算定子磁链和定子电流，通过带通滤波器提取定子磁链和定子电流中的高频分量，再构建补偿角跟踪模块输出位置补偿角，使得估计的d轴收敛到定子磁链的位置；再将电压矢量u_d，u_q与含有负载角的变换矩阵相乘，使定子磁链锁定在真实的d轴来消除位置估计误差；

步骤4，电机无位置传感器控制运行：将位置补偿角加入到基础位置角中得到估计位置角，经微分之后得到估计的电机转速加入到电机闭环控制系统中。

进一步，所述步骤1的具体过程为：

将电流环比例积分(PI)控制器输出的参考电压矢量u_α，u_β作为输入，与含有注入信号的变换矩阵相乘，得到包含注入信号的参考电压矢量。变换矩阵可表示为：

式中，为注入信号，k_f是注入信号的幅值，ω_h是注入信号的电角频率；u_α ^*，u_β ^*是包含注入信号的参考电压矢量。利用u_α ^*，u_β ^*计算合成空间矢量脉宽调制(SVPWM)信号，最终输出开关信号控制逆变器功率器件的开通和关断。

进一步，步骤2所述的具体过程为：

采样电机各相电流，并经过3s/2s(Clark)变换得到两相静止坐标系下电流i_α和i_β，再经过2s/2r(Park)变换得到两相旋转坐标系下的电流i_d和i_q。使i_q经带通滤波器(BPF)提取出高频电流响应信号i_qh，可表示为：

式中，u_q为电机q轴电压；L_avg为电机均值电感，L_dif为电机差值电感；Δθ为电机位置估计误差，即真实位置角与估计位置角之差。

将高频电流响应信号i_qh与注入信号频率的余弦值cos(ω_ht)相乘再经低通滤波器(LPF)可得：

通过比例积分(PI)控制器将Δθ控制为0，即可输出估计的电角速度，再经过纯积分器获得基础位置角。

进一步，所述步骤3的具体过程为：

步骤3.1，计算定子磁链和定子电流

对于永磁同步电机，其电压方程如下：

式中，ψ_α和ψ_β是电机αβ轴的磁链。由此，可得到定子磁链和定子电流的表达式为：

步骤3.2，提取定子磁链和定子电流的高频响应

将带通滤波器(BPF)的中心频率设置为注入高频信号的频率，即可将定子磁链和定子电流的高频响应ψ_sh和i_sh分别提取出来。此时定子磁链的高频分量可表示为：

ψ_sh＝k_f sin(ω_ht)

根据泰勒展开，此时定子电流中的高频分量可表示为：

步骤3.3，计算补偿角

定子磁链的高频分量与定子电流的高频分量相乘可得：

使用低通滤波器(LPF)将σ_h中的高频部分滤除，即可得到含有定子磁链和定子电流偏导数的部分，该部分经一个积分器可输出补偿角，同时设置积分时间常数T_c来控制收敛速度。

步骤3.4，定子磁链的锁定

将电压矢量u_d，u_q与含有负载角的变换矩阵相乘，此时负载角可表示为：

将负载角代入到变换矩阵中，可得参考dq轴电压矢量u_d ^*，u_q ^*为：

此时电压矢量的偏移会使得定子磁链位置偏移负载角大小，并保持在真实d轴的位置。u_d ^*，u_q ^*经过2r/2s(Park^-1)坐标变换后，即可得到u_α，u_β的参考值。

进一步，所述步骤4的具体过程为：

将补偿后的位置角加入到2r/2s(Park^-1)和2s/2r(Park)矩阵中参与坐标变换，同时经微分后得到估计电机转速与实际转速作差，经转速比例积分(PI)控制器得到q轴电流给定值。在i_d＝0控制方式下，反馈的dq轴电流与给定的dq轴电流作差，经电流比例积分(PI)控制器即可得到dq轴电压参考值，完成永磁同步电机的双闭环调速控制。

本发明的有益效果：

1)本发明基于电机饱和凸极性原理构建了位置估计模块，取代了机械式位置传感器，降低了系统成本且简化了系统的硬件结构。

2)本发明针对电机零速状态和低速区的位置信息获取问题，采用空间矢量信号注入的方式，通过对高频信号进行解调获取电机的实际位置与转速，实现了永磁同步电机无位置传感器控制。

3)本发明针对位置估计误差给无位置传感器控制带来的不稳定问题，设计了位置估计误差补偿模块，减小了位置估计误差，提高了位置估计精度。

4)位置补偿模块能实时在线补偿由于负载增大等因素导致的位置估计误差，增强了电机无位置传感器控制运行的可靠性。

5)本发明同时适用于表贴式和内置式的永磁同步电机。

附图说明

图1为基于位置误差补偿无位置传感器控制原理图

图2为估计坐标系与真实坐标系的分布图

图3为基础位置角的信号解调结构图

图4为估计坐标系与定子磁链关系图

图5为不同的估计坐标系与定子坐标系的分布图

图6为定子电流矢量在定子坐标系的分布图

图7为定子电流和定子磁链的关系图

图8为估计坐标系收敛至定子磁链位置处的分布图

图9为电压矢量偏移的关系图

图10为位置误差补偿完成时各坐标系分布图

图11为补偿角的解调结构图

图12为估计位置角与实际位置角、给定转速与估计转速波形图

图13为位置误差的补偿结果图

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明提出一种永磁同步电机无位置传感器控制的位置误差补偿方法。

所提出的一种永磁同步电机无位置传感器控制的位置误差补偿方法的具体实施步骤包括：

步骤1：空间矢量信号的注入

将电流环比例积分(PI)控制器输出的参考电压矢量u_α，u_β作为输入，与含有注入信号的变换矩阵相乘，得到包含注入信号的参考电压矢量。变换矩阵可表示为：

式中，为注入信号，k_f是注入信号的幅值，ω_h是注入信号的电角频率；u_α ^*，u_β ^*是包含注入信号的参考电压矢量。利用u_α ^*，u_β ^*计算合成空间矢量脉宽调制(SVPWM)信号，最终输出开关信号控制逆变器功率器件的开通和关断。

再根据αβ轴转换到dq轴的变换矩阵，可以计算出d轴的等效高频注入电压可表示为：

式中，u_dinj和u_qinj为空间电压矢量信号等效在dq轴的高频注入信号，u_q为电机q轴电压。

步骤2，解调基础位置角

永磁同步电机在dq坐标系下的电压方程可表示为：

式中，R_s为电机电阻，ψ_f为电机永磁磁链，ω_e为电机的电角速度，L_d和L_q分别是电机dq轴电感。

建立位置估计坐标系，定义为轴，同时定义位置估计误差/>此时坐标系关系如图2所示。注入高频信号后，高频电压和高频电流可以表示为：

因此可以计算出，注入空间电压矢量信号后，高频电流响应信号i_qh,可表示为：

式中，u_q为电机q轴电压；L_avg为电机均值电感，即L_avg＝(L_d+L_q)/2，L_dif为电机差值电感，即L_dif＝(L_d–L_q)/2。

将高频电流响应信号i_qh与注入信号频率的余弦值cos(ω_ht)相乘再经低通滤波器(LPF)可得：

通过比例积分(PI)控制器将Δθ控制为0，即可输出估计的电角速度，再经过纯积分器获得基础位置角。高频信号解调得到基础位置角的整体过程如图3所示。

步骤3，位置补偿模块的建立

位置补偿模块的作用就是不断调整轴位置，最终收敛于真实d轴，从而消除位置估计误差。该方法主要分为两步，第一步是使/>轴收敛至定子磁链位置，第二步是锁定定子磁链的位置，使其保持在永磁磁链的位置即真实d轴。其基本原理是：建立/>轴、dq轴和定子磁链的关系如图4所示。由图4可知，/>轴与ψ_s之间存在一个负载角γ，且负载角的大小与q轴电流有关。当采用i_d＝0控制时，定子电流i_s与i_q方向一致。此时定义不同位置的估计坐标系轴和/>轴，其与定子磁链所在的定子坐标系(xy轴)存在如图5所示的关系。分别将定子电流分解到定子坐标系的矢量分布如图6所示。当定子电流分解到x轴的分量与ψs同方向时，该分量会增大定子磁链；反之，将减小定子磁链。由此可以建立定子电流与定子磁链的关系如图7所示，其中当负载角γ等于0时，该状态达到稳定。如图8所示，此时/>轴收敛至定子磁链位置。如图9所示，再利用矩阵变换将电压矢量偏移一个负载角。使定子磁链ψ_s保持在d轴，最终/>轴将逐渐收敛至d轴。如图10所示，此时已经完成位置估计误差补偿。其具体实施步骤包括：

步骤3.1，计算定子磁链和定子电流

对于永磁同步电机，其电压方程如下：

式中，Ψ_α和ψ_β是电机αβ轴的磁链。由此，可得到定子磁链和定子电流的表达式为：

步骤3.2，提取定子磁链和定子电流的高频响应

将带通滤波器(BPF)的中心频率设置为注入高频信号的频率，即可将定子磁链和定子电流的高频响应ψ_sh和i_sh分别提取出来。此时定子磁链的高频分量可表示为：

ψ_sh＝k_f sin(ω_ht)

根据泰勒展开，此时定子电流的高频分量可表示为：

步骤3.3，计算补偿角

定子磁链的高频分量与定子电流的高频分量相乘可得：

使用低通滤波器(LPF)将σ_h中的高频部分滤除，即可得到含有定子磁链和定子电流偏导数的部分，该部分经一个积分器可输出补偿角，同时设置积分时间常数T_c来控制收敛速度。补偿角的计算模块如图11所示。

步骤3.4，锁定定子磁链位置

将电压矢量u_d，u_q与含有负载角的变换矩阵相乘，此时负载角可表示为：

将负载角代入到变换矩阵中，可得参考dq轴电压矢量u_d ^*，u_q ^*为：

此时电压矢量的偏移会使得定子磁链位置偏移负载角大小，并保持在真实d轴的位置。u_d ^*，u_q ^*经过2r/2s(Park^-1)坐标变换后，即可得到u_α，u_β的参考值。

步骤4，电机无位置传感器控制运行

将补偿后的位置角加入到2r/2s(Park^-1)和2s/2r(Park)矩阵中参与坐标变换，同时经微分后得到估计电机转速与实际转速作差，经转速比例积分(PI)控制器得到q轴电流给定值。在i_d＝0控制方式下，反馈的dq轴电流与给定的dq轴电流作差，经电流比例积分(PI)控制器即可得到dq轴电压参考值，完成永磁同步电机的双闭环调速控制。

图12为电机启动时估计位置与实际位置、给定转速与估计转速的对比图。在电机启动后，估计位置与实际位置重合度高，且估计转速能跟随给定转速。

图13为位置估计误差的补偿结果。在补偿角的参与下，位置估计误差逐渐减小。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种永磁同步电机无位置传感器控制的位置误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，空间矢量信号的注入：将电压矢量u_α，u_β与含有注入信号的变换矩阵相乘，得到含有注入信号的参考电压矢量；

步骤2，解调基础位置角：根据注入后产生的高频电流响应，构建高频信号处理模块，解调出基础位置角；

步骤3，位置补偿模块的建立：利用开关信号和采样得到的电流信号计算定子磁链和定子电流，通过带通滤波器提取定子磁链和定子电流中的高频分量，再构建补偿角跟踪模块输出位置补偿角，使得估计的d轴收敛到定子磁链的位置；再将电压矢量u_d，u_q与含有负载角的变换矩阵相乘，使定子磁链锁定在真实的d轴来消除位置估计误差；

步骤3的具体步骤包括：

步骤3.1，计算定子磁链和定子电流

对于永磁同步电机，其电压方程如下：

式中，u_α和u_β是电机αβ轴的电压，i_α和i_β是电机αβ轴的电流，ψ_α和ψ_β是电机αβ轴的磁链，R_s为电机定子电阻，为微分运算单元，由此，可得到定子磁链和定子电流的表达式为：

式中，|ψ_s|和分别是定子磁链和定子电流的幅值；

步骤3.2，提取定子磁链和定子电流的高频响应

将带通滤波器BPF的中心频率设置为注入高频信号的频率，即可将定子磁链和定子电流的高频响应ψ_sh和i_sh分别提取出来，此时定子磁链的高频分量可表示为：

ψ_sh＝k_f sin(ω_ht)

其中，k_f是注入信号的幅值，ω_h是注入信号的电角频率；

根据泰勒展开，此时定子电流中的高频分量可表示为：

步骤3.3，计算补偿角：通过定子磁链的高频分量与定子电流的高频分量相乘可得；补偿角σ_h为：

使用低通滤波器LPF将σ_h中的高频部分滤除，即可得到含有定子磁链和定子电流偏导数的部分，该部分经一个积分器可输出补偿角，同时设置积分时间常数T_c来控制收敛速度；

步骤3.4，锁定定子磁链位置

将电压矢量u_d，u_q与含有负载角的变换矩阵相乘，此时负载角可表示为：

式中，δ为电机负载角，L_q为电机q轴电感，为估计的电机q轴电流，ψ_f为电机永磁磁链；arctan为反正切函数，sinDθ和cosDθ分别为位置估计误差的正弦值和余弦值；

将负载角代入到变换矩阵中，可得参考dq轴电压矢量U_d ^*，U_q ^*为：

此时电压矢量的偏移会使得定子磁链位置偏移负载角大小，并保持在真实d轴的位置，U_d ^*，U_q ^*经过2r/2sPark^-1坐标变换后，即可得到u_α，u_β的参考值；

步骤4，电机无位置传感器控制运行：将位置补偿角加入到基础位置角中得到估计位置角，经微分之后得到估计的电机转速加入到电机闭环控制系统中。

2.根据权利要求1所述的永磁同步电机无位置传感器控制的位置误差补偿方法，其特征在于，步骤1的具体步骤包括：

将电流环比例积分PI控制器输出的参考电压矢量u_α，u_β作为输入，与含有注入信号的变换矩阵相乘，得到包含注入信号的参考电压矢量，变换矩阵可表示为：

式中，为注入信号，u_α ^*，u_β ^*是包含注入信号的参考电压矢量，利用u_α ^*，u_β ^*计算合成空间矢量脉宽调制SVPWM信号，最终输出开关信号控制逆变器功率器件的开通和关断。

3.根据权利要求1所述的永磁同步电机无位置传感器控制的位置误差补偿方法，其特征在于，步骤2的具体步骤包括：

采样电机相电流，并经过3s/2sClark变换得到两相静止坐标系下的电流i_α和i_β，再经过2s/2rPark变换得到两相旋转坐标系下的电流i_d和i_q，使i_q经带通滤波器BPF提取出高频电流响应信号i_qh，可表示为：

式中，u_q为电机q轴电压；L_avg为电机均值电感，L_dif为电机差值电感；Δθ为电机位置估计误差，即真实位置角与估计位置角之差；

将高频电流响应信号i_qh与注入信号频率的余弦值cos(ω_ht)相乘再经低通滤波器LPF可得：

通过比例积分PI控制器将Δθ控制为0，即可输出估计的电角速度，再经过纯积分器获得基础位置角。

4.根据权利要求1所述的永磁同步电机无位置传感器控制的位置误差补偿方法，其特征在于，步骤4的具体步骤包括：

将补偿后的估计位置角加入到2r/2sPark^-1和2s/2rPark矩阵中参与坐标变换，同时经微分后得到估计电机转速与实际转速作差，经转速比例积分PI控制器得到q轴电流给定值；在i_d＝0控制方式下，反馈的dq轴电流与给定的dq轴电流作差，经电流比例积分PI控制器即可得到dq轴电压参考值，完成永磁同步电机的双闭环调速控制。