CN108768233B - 离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统及方法，其特征是，包括永磁同步电机、编码器、abc‑dq坐标转换单元、转速外环PI控制器、电流无差拍控制器、dq‑αβ坐标转换单元、SVPWM调制模块、逆变器。本发明所达到的有益效果：在电流预测模型建模过程中，将逆变器和电机看作一个整体建模，考虑了逆变器的延迟作用，所建模型较传统电流预测模型更为准确；在无差拍控制器中加入了电流误差积分补偿模块，使得定子电流控制静差得到了很大改善，最终实现了无差拍控制在低开关频率下控制良好的目的，结果显示电机转速和定子电流控制良好，电机定子电流控制静差较小，输出转矩脉动也得到了改善。

Description

离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统及方法

技术领域

本发明涉及一种离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统及方法，属于电机控制技术领域。

背景技术

轨道交通用永磁同步牵引电机一般功率较大，为数百千瓦，由于开关损耗的限制，在现实中不得不使用低开关频率一般为500Hz左右控制驱动电机的逆变器。

目前，永磁同步电机一般使用双PI矢量控制策略，而在低开关频率下，系统采样延迟将大大加大，破坏了矢量控制系统中的动态解耦，电机控制难以满足控制要求，且输出定子电流含有大量谐波，使得电机输出转矩波动较大，甚至造成电机损坏。无差拍控制策略无需滞后一拍控制，具有较好的动态响应特点，利用电机在离散域的模型建立定子电流预测模型，将下一时刻参考定子电流和本时刻采集的定子电流输入到预测模型中，从而直接计算出使得电机下一时刻达到参考电流的命令电压，控制过程简单，且较容易实现。

然而，传统无差拍控制直接基于电机状态方程采用前向差分离散方法建立电机离散模型，并没有考虑逆变器的延迟，在开关频率较高时由于该部分延迟较小，对无差拍控制影响不大，而在低开关频率时该部分延迟较大，使得传统无差拍控制策略难以达到很好的控制效果，将会出现定子电流控制静差大，电机输出转矩脉动大的控制结果。

所以现在亟待需要提出一种改进型永磁同步电机无差拍控制系统及控制方法。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统及方法，解决传统永磁同步电机无差拍控制系统在低开关频率下出现控制效果差，电流静差大，输出转矩脉动大等问题，实现无差拍控制策略在低开关频率下的良好控制效果，且电流控制静差也较小。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统，其特征是，包括永磁同步电机、编码器、abc-dq坐标转换单元、转速外环PI控制器、电流无差拍控制器、dq-αβ坐标转换单元、SVPWM调制模块、逆变器；

所述编码器用于获取永磁同步电机的转子位置角θ以及永磁同步电机的实时转速n；

所述abc-dq坐标转换单元将输入的k时刻采集永磁同步电机的定子的AB相实时电流i_a(k)、i_b(k)以及所述电机转子位置角θ，通过计算得到定子电流在d-q轴的分量i_d(k)、i_q(k)；

所述转速外环PI控制器通过在k时刻输入永磁同步电机给定转速n^*和实时转速n计算下一时刻的q轴给定电流

所述电流无差拍控制器通过在k时刻输入下一时刻定子电流给定

以及k时刻采集的实时定子电流d-q轴分量i_d(k)、i_q(k)，计算出d-q轴电压命令

所述dq-αβ坐标转换单元通过输入所述d-q轴电压命令

以及电机转子位置角θ计算得到α-β轴电压命令

所述SVPWM调制模块根据输入的所述α-β轴电压命令

计算出此时逆变器开关控制信号；

所述逆变器用于根据所述开关控制信号生成控制永磁同步电机的定子电压。

前述的一种离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统，其特征是，所述abc-dq坐标转换单元的转换方程为：

式中，θ_e为定子电流矢量到α轴角度，θ为转子位置角，n_p为永磁同步电机极对数。

前述的一种离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统，其特征是，所述电流无差拍控制器包括电流预测模型模块和电流误差积分模块；

所述电流预测模型模块通过永磁同步电机离散模型建立一个电流预测模型，令下一时刻参考定子电流

等于电流预测模型中的预测电流，推导出一个命令电压方程，通过将下一时刻参考定子电流

以及本时刻采集的实时定子电流i_d(k)、i_q(k)代入到命令电压方程中求出d-q轴预测模型命令电压u_dpre(k)、u_qpre(k)；

所述电流误差积分模块是通过在k时刻，将下一时刻给定定子电流d-q轴分量

分别减去该时刻采集的实时定子电流i_d(k)、i_q(k)，再经过积分调节器，输出d-q轴补偿电压u_dcom(k)、u_qcom(k)。

前述的一种离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统，其特征是，所述dq-αβ坐标转换单元的转换方程如下：

式中，θ_e为定子电流矢量到α轴角度，θ为转子位置角，n_p为永磁同步电机极对数。

一种离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统的控制方法，其特征是，

步骤1)在k时刻，所述编码器获取电机转速n和转子位置角θ；

步骤2)在k时刻，输入给定转速n^*和采集电机转速n到转速外环PI控制器中，经过计算输出下一时刻参考定子电流q轴分量

步骤3)在k时刻，将转子位置角θ和采集的AB相定子电流i_a(k)、i_b(k)输入到abc-dq坐标转换单元，输出本时刻采集的实时定子电流d-q轴分量i_d(k)、i_q(k)；

步骤4)在k时刻，将下一时刻参考定子电流d轴分量

按i_d＝0控制策略设为0输入到无差拍控制器中的电流预测模型，与此同时，将转速外环输出的下一时刻参考定子电流q轴分量

以及实时定子电流i_d(k)、i_q(k)输入到电流预测模型中，四个变量代入到预测模型中的命令电压方程计算得到d-q轴预测模型命令电压u_dpre(k)、u_qpre(k)；

步骤5)在k时刻，将下一时刻给定定子电流d轴分量

减去权利要求2中所述采集的实时定子电流i_d(k)，经过积分调节器，输出d轴补偿电压u_dcom(k)；

步骤6)在k时刻，将下一时刻参考定子电流q轴分量

减去权利要求2中所述采集的实时定子电流i_q(k)，经过积分调节器，输出q轴补偿电压u_qcom(k)；

步骤7)将步骤4)中u_dpre(k)、u_qpre(k)分别与步骤5)中的u_dcom(k)、步骤6)中的u_qcom(k)相加，输出d-q轴命令电压

步骤8)将步骤7)中所述d-q轴命令电压

以及转子位置角θ输入到所述dq-αβ坐标转换单元输出命令电压α-β轴分量

步骤9)将步骤8)中所述命令电压α-β轴分量

输入到所述SVPWM调制模块，得到控制逆变器的开关控制信号；

步骤10)所述逆变器接收到步骤9)中的开关控制信号生产永磁同步电机定子电压。

前述的一种离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制方法，其特征是，所述步骤4)中电流预测模型的命令电压方程为

其中，

式中，T_s为系统采样周期，τ_s为永磁同步电机电磁时间常数，ω_e(k)为k时刻采集的电机转速，R_s为永磁同步电机定子电阻，ψ_f为永磁同步电机转子永磁体磁链，

分别为命令电压d-q轴分量，

为k+1时刻参考定子电流d-q轴分量，i_d(k)、i_q(k)分别为k时刻采集定子电流d-q轴分量，其中下标对应的是d轴还是q轴。

本发明所达到的有益效果：在电流预测模型建模过程中，将逆变器和电机看作一个整体建模，考虑了逆变器的延迟作用，所建模型较传统电流预测模型更为准确；

在无差拍控制器中加入了电流误差积分补偿模块，使得定子电流控制静差得到了很大改善，最终实现了无差拍控制在低开关频率下控制良好的目的，结果显示电机转速和定子电流控制良好，电机定子电流控制静差较小，输出转矩脉动也得到了改善。

附图说明

图1为本发明中离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统原理框图；

图2为本发明中无差拍控制器原理框图；

图3为永磁同步电机标量模型原理框图；

图4为离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制转速波形图，(a)为开关频率为5000Hz时转速波形图，(b)为开关频率为500Hz时转速波形图；

图5为离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制定子电流波形图，(a)为开关频率为5000Hz时定子电流波形图，(b)为开关频率为500Hz时定子电流波形图；

图6为离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制输出转矩波形图，(a)为开关频率为5000Hz时输出转矩波形图，(b)为开关频率为500Hz时输出转矩波形图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统主要包括：永磁同步电机(PMSM)、编码器、abc-dq坐标转换单元、转速外环PI控制器、电流无差拍控制器、dq-αβ坐标转换单元、SVPWM调制模块、逆变器。具体地：

编码器用于获取永磁同步电机的转子位置角θ以及永磁同步电机的实时转速n；

abc-dq坐标转换单元将输入的k时刻采集永磁同步电机的定子的AB相实时电流i_a(k)、i_b(k)以及所述电机转子位置角θ，通过计算得到定子电流在d-q轴的分量i_d(k)、i_q(k)；

转速外环PI控制器通过在k时刻输入永磁同步电机给定转速n^*和实时转速n计算下一时刻的q轴给定电流

电流无差拍控制器通过在k时刻输入下一时刻定子电流给定

以及k时刻采集的实时定子电流d-q轴分量i_d(k)、i_q(k)，计算出d-q轴电压命令

dq-αβ坐标转换单元通过输入所述d-q轴电压命令

以及电机转子位置角θ计算得到α-β轴电压命令

SVPWM调制模块根据输入的所述α-β轴电压命令

计算出此时逆变器开关控制信号；

逆变器用于根据所述开关控制信号生成控制永磁同步电机的定子电压。

图2为电流无差拍控制器原理框图，在k时刻时，将下一时刻参考定子电流d轴分量

和下一时刻参考定子电流q轴分量

以及采集的实时定子电流i_d(k)、i_q(k)输入到图2中的预测模型中，四个变量代入到预测模型中的命令电压方程计算得到d-q轴预测模型命令电压u_dpre(k)、u_qpre(k)，命令电压方程如下：

其中，

式中，T_s为系统采样周期，τ_s为永磁同步电机电磁时间常数，ω_e(k)为k时刻采集的电机转速，R_s为永磁同步电机定子电阻，ψ_f为永磁同步电机转子永磁体磁链，

分别为命令电压d-q轴分量，

为k+1时刻参考定子电流d-q轴分量，i_d(k)、i_q(k)分别为k时刻采集定子电流d-q轴分量。

为了减小电流控制静差，如图2所示，本发明中电流无差拍控制器内加入电流误差积分补偿单元，在k时刻时，将下一时刻给定定子电流d轴分量

减去采集的实时定子电流i_d(k)，经过积分调节器，输出d轴补偿电压u_dcom(k)；同时，将下一时刻参考定子电流q轴分量

减去采集的实时定子电流i_q(k)，经过积分调节器，输出q轴补偿电压u_qcom(k)，最后将u_dpre(k)、u_qpre(k)分别与u_dcom(k)、u_qcom(k)相加，输出d-q轴命令电压

下面结合图3永磁同步电机标量模型原理图来介绍本发明中采用的电流预测模型命令电压方程的推导过程:

由图3可得永磁同步电机电压方程：

定义复矢量为：

在αβ静止坐标系下的永磁同步电机复矢量模型可写成如下形式：

U_αβ＝R_sI_αβ+LpI_αβ+jω_eψ_f (3)。

其中，转子永磁磁链产生的耦合项经常由参数辨识得到，并且假设其值不变，在电流调节器设计中可以先忽略此项，之后再在电压指令中加入此项作为补偿。

αβ静止坐标系下的永磁同步电机复矢量模型复矢量传递函数为：

通常可将逆变器看作一个零阶保持器，零阶保持器传递函数如下：

将逆变器和电机看作一个整体，对αβ坐标系下永磁同步牵引电机复矢量模型进行离散化，采用零阶保持器离散化法，由式(6)和式(7)可得αβ坐标系下永磁同步电机离散域复矢量模型传递函数：

由式(9)可以得到静止坐标系下永磁同步电机的差分方程模型：

由于控制器控制的量是dq坐标系下的量，需要利用坐标变换将αβ坐标系转换为dq坐标系，离散域复矢量αβ-dq坐标变换如下：

式(12)左右两边同时乘以

可得：

由上式可得dq坐标系下永磁同步电机离散域复矢量模型传递函数：

由于转速变化较电流变化慢的多,不妨在预测模型中令ω_e(k)≈ω_e(k-1)则有:

I_dq＝i_d+ji_q,U_dq＝u_d+ju_q (15)

将式(16)、式(17)、式(18)代入式(15)中得：

将式(19)写成差分方程形式，可以得到定子电流预测模型方程：

其中

分别为下一时刻定子电流d-q轴分量预测值，在无差拍控制中，令：

并加入永磁体磁链产生的耦合项可以得到预测模型命令电压方程：

以上就是预测模型命令电压方程的推导过程。

为了验证本发明中的离散域复矢量建模的无差拍控制方法能够达到本发明的发明目的，搭建了一个永磁同步电机MATLAB/simulink仿真，仿真参数如下：

表1

下面结合图4、图5、图6来介绍上述仿真的仿真结果。

图4为永磁同步电机采用本发明中的离散域复矢量建模的无差拍控制方法的转速仿真结果，转速外环采用了常规PI控制器，其中(a)为开关频率为5000Hz时的转速波形，(b)为低开关频率500Hz时的转速波形，电机启动后斜坡上升至1000r/min，仿真结果显示采用本发明中的控制方法，电机转速控制较稳定，且在低开关频率时电机转速纹波较小，动态响应速度也较快。

图5为永磁同步电机采用本发明中的离散域复矢量建模的无差拍控制方法的定子电流d-q轴分量波形图，电流内环采用了本发明中的电流无差拍控制器，其中(a)为开关频率5000Hz时的定子电流波形，(b)为低开关频率500Hz时的定子电流波形。仿真结果显示：5000Hz时定子电流控制稳定，电流纹波小，控制静差近似为0；在低开关频率500Hz时，定子电流跟踪参考电流动态响应速度较快，定子电流纹波和控制静差也控制的较小，从而说明本发明有助于解决传统无差拍控制低开关频率下出现的电流纹波和控制静差都较大的问题。

图6为永磁同步电机采用本发明中的离散域复矢量建模的无差拍控制方法的输出转矩波形仿真结果，其中T_L为负载转矩，(a)为开关频率5000Hz时的输出转矩波形，(b)为低开关频率500Hz时的输出转矩波形。仿真结果显示：5000Hz时输出转矩转矩较稳定，脉动较小；低开关频率500Hz时由于此时电流谐波较大，电机输出转矩脉动较开关频率为5000Hz时大一些，但与传统无差拍控制低开关频率时输出转矩相比已经得到了很好的改善，且输出转矩平均值接近负载转矩，也保证了电机的稳定运行。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统，其特征是，包括永磁同步电机、编码器、abc-dq坐标转换单元、转速外环PI控制器、电流无差拍控制器、dq-αβ坐标转换单元、SVPWM调制模块、逆变器；

所述编码器用于获取永磁同步电机的转子位置角θ以及永磁同步电机的实时转速n；

所述abc-dq坐标转换单元将输入的k时刻采集永磁同步电机的定子的AB相实时电流i_a(k)、i_b(k)以及所述转子位置角θ，通过计算得到定子电流在d-q轴的分量i_d(k)、i_q(k)；

所述转速外环PI控制器通过在k时刻输入永磁同步电机给定转速n^*和实时转速n计算下一时刻的q轴给定电流

所述电流无差拍控制器通过在k时刻输入下一时刻定子电流给定

以及k时刻采集的实时定子电流d-q轴分量i_d(k)、i_q(k)，计算出d-q轴电压命令

所述dq-αβ坐标转换单元通过输入所述d-q轴电压命令

以及电机转子位置角θ计算得到α-β轴电压命令

所述SVPWM调制模块根据输入的所述α-β轴电压命令

计算出此时逆变器开关控制信号；

所述逆变器用于根据所述开关控制信号生成控制永磁同步电机的定子电压；

所述电流无差拍控制器包括电流预测模型模块和电流误差积分模块；

所述电流预测模型模块通过永磁同步电机离散模型建立一个电流预测模型，令下一时刻参考定子电流

等于电流预测模型中的预测电流，推导出一个命令电压方程，通过将下一时刻参考定子电流

以及本时刻采集的实时定子电流i_d(k)、i_q(k)代入到命令电压方程中求出d-q轴预测模型命令电压u_dpre(k)、u_qpre(k)；

所述电流误差积分模块是通过在k时刻，将下一时刻给定定子电流d-q轴分量

分别减去该时刻采集的实时定子电流i_d(k)、i_q(k)，再经过积分调节器，输出d-q轴补偿电压u_dcom(k)、u_qcom(k)。

2.根据权利要求1所述的一种离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统，其特征是，所述abc-dq坐标转换单元的转换方程为：

式中，θ_e为定子电流矢量到α轴角度，θ为转子位置角，n_p为永磁同步电机极对数。

3.根据权利要求1所述的一种离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统，其特征是，所述dq-αβ坐标转换单元的转换方程如下：

式中，θ_e为定子电流矢量到α轴角度，θ为转子位置角，n_p为永磁同步电机极对数。

4.一种基于权利要求1-3任意一项所述的离散域复矢量建模的永磁同步电机无差拍控制系统的控制方法，其特征是，

步骤1)在k时刻，所述编码器获取电机转速n和转子位置角θ；

步骤2)在k时刻，输入给定转速n^*和采集电机转速n到转速外环PI控制器中，经过计算输出下一时刻参考定子电流q轴分量

步骤3)在k时刻，将转子位置角θ和采集的AB相定子电流i_a(k)、i_b(k)输入到abc-dq坐标转换单元，输出本时刻采集的实时定子电流d-q轴分量i_d(k)、i_q(k)；

步骤4)在k时刻，将下一时刻参考定子电流d轴分量

按i_d＝0控制策略设为0输入到无差拍控制器中的电流预测模型，与此同时，将转速外环输出的下一时刻参考定子电流q轴分量

以及实时定子电流i_d(k)、i_q(k)输入到电流预测模型中，四个变量代入到预测模型中的命令电压方程计算得到d-q轴预测模型命令电压u_dpre(k)、u_qpre(k)；

步骤5)在k时刻，将下一时刻给定定子电流d轴分量

减去步骤中得到的采集的实时定子电流i_d(k)，经过积分调节器，输出d轴补偿电压u_dcom(k)；

步骤6)在k时刻，将下一时刻参考定子电流q轴分量

减去步骤中得到的采集的实时定子电流i_q(k)，经过积分调节器，输出q轴补偿电压u_qcom(k)；

步骤7)将步骤4)中u_dpre(k)、u_qpre(k)分别与步骤5)中的u_dcom(k)、步骤6)中的u_qcom(k)相加，输出d-q轴命令电压

步骤8)将步骤7)中所述d-q轴命令电压

以及转子位置角θ输入到所述dq-αβ坐标转换单元输出命令电压α-β轴分量

步骤9)将步骤8)中所述命令电压α-β轴分量

输入到所述SVPWM调制模块，得到控制逆变器的开关控制信号；

步骤10)所述逆变器接收到步骤9)中的开关控制信号生产永磁同步电机定子电压。

5.根据权利要求4所述的控制方法，其特征是，所述步骤4)中电流预测模型的命令电压方程为

其中，

式中，T_s为系统采样周期，τ_s为永磁同步电机电磁时间常数，ω_e(k)为k时刻采集的电机转速，R_s为永磁同步电机定子电阻，ψ_f为永磁同步电机转子永磁体磁链，

分别为命令电压d-q轴分量，

为k+1时刻参考定子电流d-q轴分量，i_d(k)、i_q(k)分别为k时刻采集定子电流d-q轴分量。

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