CN110022106A - 一种基于高频信号注入的永磁同步电机无位置传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高频信号注入的永磁同步电机无位置传感器控制方法。由于内嵌式永磁同步电机磁阻转矩的存在，在采用基于传统的高频脉振电压信号注入的无位置传感器算法时，将产生电磁转矩高频脉动，尤其在非id=0控制方法时，电磁转矩高频脉动更加明显。本发明在分配注入的d轴和q轴高频电压分量时，以电磁转矩高频脉动最小为原则，根据转矩公式得到最优高频电流角和最优高频电压角，选择最合适的高频电压注入方向；在解算转子位置估计值时，控制响应出的高频电流分量在最优高频电流角的正交位置处为0，使转子位置估计值误差为0，从而得到准确的转子位置估计值。本发明能有效减少高频信号注入带来的电磁转矩高频脉动，从而提高无位置传感器控制系统的性能。

Description

一种基于高频信号注入的永磁同步电机无位置传感器控制 方法

技术领域

本发明属于电机驱动及控制领域，尤其涉及一种基于高频信号注入的永磁同步电机无位置传感器控制系统。

背景技术

永磁同步电机的高性能调速控制，一般都需要位置传感器，比如旋转编码器、光电编码器等。安装位置传感器不仅成本高、体积大、机械可靠性低，还会带来安装时的同心度问题，采用高可靠性的无位置传感器控制算法是一种有效的解决方案。

永磁同步电机运行在零低速时，常采用基于电机凸极效应的高频电压信号注入算法，可以在不同的参考坐标系下注入不同形式的电压信号。近年来研究比较成熟的有高频正弦旋转电压信号注入法、高频正弦脉振电压信号注入法和高频脉振方波电压信号注入法，其中高频正弦旋转电压信号注入法会在q轴响应产生较大的高频电流，引起电磁转矩高频脉动，从而降低电机的控制性能，因此，此方法使用不多。后两种方法都是在估计的d轴(记作轴)注入高频信号，当电机位置估算准确时，这两种方法只在d轴上响应高频电流，对q轴电流影响较小。当被控对象是内嵌式永磁同步电机(IPMSM,Interior PermanentMagnet Synchronous Motor)时，由于IPMSM直轴电感和交轴电感不一致，将产生磁阻转矩，即d轴上的电流也提供转矩。因此，d轴响应的高频电流将产生高频电磁转矩脉动，降低系统的控制性能。这个问题在采用非i_d＝0控制方法时尤为明显。因此如何在IPMSM中，既充分利用直轴电感与交轴电感不等所产生的磁阻转矩，又能削弱高频电压信号注入算法引起的高频电磁转矩脉动，是一个值得研究的问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提供一种基于高频信号注入的永磁同步电机无位置传感器控制方法。

为达到上述目的，本发明采用的方法是：一种基于高频信号注入的永磁同步电机无位置传感器控制方法，包括以下步骤：

步骤一、根据d轴基频电流参考值和q轴基频电流参考值找到使电磁转矩高频脉动最小的高频电流分量与d轴之间的夹角，即最优高频电流角β_i；

步骤二、将所述步骤一得到的最优高频电流角β_i，带入电机高频电压方程，得到使电磁转矩高频脉动最小的高频电压分量在d轴和q轴上的投影和计算得到最优高频电压角β_u；

步骤三、根据电机α轴电流i_α和β轴电流i_β，以及所述步骤一所得最优高频电流角β_i和所述步骤四所得转子位置估计值使用外差法得到转子位置估计误差

步骤四、根据所述步骤三所得转子位置估计误差使用位置观测器得到转子位置估计值和转子角速度估计值在电流派克变换模块和电压派克逆变换模块用代替转子位置实际值θ_e，用代替转子角速度实际值ω_e，实现系统的无位置控制。

作为本发明的优选，所述步骤一中，永磁同步电机电磁转矩公式：

其中：i_d是d轴电流，i_q是q轴电流，P_n是电机极对数，L_d是d轴电感，L_q是q轴电感，ψ_f是永磁体产生的d轴磁链。不考虑PWM开关引起的噪声和其他高频噪声，电压、电流等电气量都由与同步转速相关的基频分量和与注入的高频信号频率相关的高频分量组成，i_d和i_q可以表示成基频分量和响应出的高频分量的叠加形式，即：

其中：i_d0是d轴基频电流，i_dh是d轴高频电流，i_q0是q轴基频电流，i_qh是q轴高频电流。带入电磁转矩公式并整理，可得：T_e＝T_e0+T_e1h+T_e2h。

其中：T_e0是由基频电流所产生的电磁转矩直流分量，T_e1h是由注入高频电压响应的高频电流所产生的等频率电磁转矩分量，T_e2h是由注入高频电压响应的高频电流所产生的两倍频电磁转矩分量，T_e0、T_e1h和T_e2h可表示为：

由于T_e2h远小于T_e1h，故常省略，则T_e1h是高频注入法造成电机高频电磁转矩脉动的主要原因。令i_qh与i_dh同相位，且通过合理分配i_qh和i_dh的幅值比可消除T_e1h，即令：其中：为d轴基频电流参考值，为q轴基频电流参考值，为d轴高频电流参考值，为q轴高频电流参考值，计算可得最优高频电流角β_i：

作为本发明的优选，所述步骤二中，根据dq坐标系下的电机高频电压方程：

可得最优高频电压角β_u：

可得使电磁转矩高频脉动最小的高频电压分量在d轴和q轴的投影

其中：u_s为注入的高频电压信号源，当采用占空比为50％的方波信号时，则V_h是注入方波的幅值，T_h是方波的周期。

作为本发明的优选，所述步骤三中，将α轴电流i_α和β轴电流i_β变换到以和组成的正交坐标系下(对应的电气量x复矢量形式记作列向量形式记作)，其中：最优高频电流角β_i由所述步骤一得到，转子位置估计值由所述步骤四得到，并将所述步骤二得到的和带入αβ坐标系下的电机高频电压方程：

其中：L为均值电感，L＝(L_d+L_q)/2，l为半差电感，l＝(L_d-L_q)/2。

将电流微分形式表示成电流差分形式，差分时间取T_h/2，可得到：

其中：为转子估计角度误差，对在处一阶Taylor展开并化简：

即与成正比，可由i_α和i_β经过外差法后，再经过高通滤波器得到：

作为本发明的优选，所述步骤四中，将所述步骤三中得到的位置估计误差经过PI控制器得到原始转子角速度估计值 经过一阶积分得到转子位置估计值 经过低通滤波器得到可用的转子角速度估计值在电流派克变换模块和电压派克逆变换模块用代替实际的转子位置信号θ_e，用代替实际的转子角速度ω_e，实现系统的无位置控制。

有益效果：

本发明对比已有技术具有以下创新点：

1.在分配d轴和q轴注入的高频电压分量时，以使电磁转矩高频脉动最小为原则，得到最优高频电流角和最优高频电压角；

2.在解算转子位置估计值时，控制响应出的高频电流分量在最优高频电流角的正交位置处为0，使转子位置估计值误差为0，从而得到准确的转子位置估计值。

本发明对比已有技术具有以下显著优点：

1、能有效减少高频信号注入带来的电磁转矩高频脉动；

2、本方法对基于脉振高频电压信号注入的永磁同步电机无位置控制算法具有通用性。对于IPMSM，能有效减少非i_d＝0控制下高频信号注入所引起的电磁转矩高频脉动；而对于i_d＝0控制的IPMSM及表贴式永磁同步电机(SPMSM,Surface-mounted PermanentMagnet Synchronous Motor)的各种控制方式，本方法和传统轴注入高频电压信号的无位置算法等效。

附图说明

图1为三相永磁同步电机坐标系关系图；

图2为一种基于高频信号注入的永磁同步电机无位置传感器控制方法；

图3为一种基于高频信号注入的永磁同步电机无位置传感器控制系统框图；

图4为高频电压角和高频电流角示意图；

图5为转子位置和转子速度观测器。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明的基本思想是在分配d轴和q轴注入的高频电压分量时，以使电磁转矩高频脉动最小为原则，得到最优高频电流角和最优高频电压角；在解算转子位置估计值时，控制响应出的高频电流分量在最优高频电流角的正交位置处为0，使转子位置估计值误差为0，从而得到准确的转子位置估计值。

一、基本原理说明

1.永磁同步电机电压方程和坐标变换

永磁同步电机的数学模型可写为矩阵形式，也可写为复矢量形式，为方便推导，本说明主要采用复矢量形式进行模型推导。

永磁同步电机的电压方程，在dq坐标系下用复矢量的形式可表示为：

其中：r为定子绕组电阻，L＝(L_d+L_q)/2为平均电感，l＝(L_d-L_q)/2为半差电感，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感，j是虚数单位，ω_e是转子电角速度实际值，x_dq形式的电气量均可展开成x_d+jx_q的形式，x_dq ^*表示共轭，展开形式为x_d-jx_q。

采用高频信号注入时，电压方程的高频分量略去相对较小的电阻项和反电动势项，dq坐标系下电机高频电压方程可化简为：

复矢量形式可以和矩阵形式互相转换，这里直接给出dq坐标系下电压方程的矩阵形式，如式(3)所示。复矢量形式和矩阵形式的互相转换将在推导αβ轴下的电机高频电压方程时作说明。

不同坐标系之间的转换可以通过旋转因子e^jθ来实现，比如电气量x在αβ坐标系和dq坐标系之间的转换，可表示为：

根据式(2)和式(4)，αβ轴下的高频电压方程用复矢量形式可表示为：

将复矢量表示成矩阵的形式，其中电气量复矢量表示成列矩阵x_αβh＝[x_αh x_βh]^T,电气量复矢量的共轭表示成旋转因子等复矢量系数与矩阵的对应形式为：因此派克变换可表示为

将式(5)写成矩阵形式：

化简可得αβ轴下的高频电压方程的矩阵形式：

2.最优高频电流角和最优高频电压角

永磁同步电机的电磁转矩方程为：

其中：i_d是d轴电流，i_q是q轴电流，P_n是电机极对数，L_d是d轴电感，L_q是q轴电感，ψ_f是电机永磁体所产生的d轴磁链。电机电磁转矩分为两部分，分别为永磁体引起的永磁转矩和电感差引起的磁阻转矩。

不考虑PWM开关引起的噪声和其他高频噪声，电压、电流等电气量都由与同步转速相关的基频分量和与注入的高频信号频率相关的高频分量组成，i_d和i_q可以表示成基频分量和响应出的高频分量叠加的形式，即：

带入电磁转矩公式并整理，可得：

T_e＝T_e0+T_e1h+T_e2h (9)

其中：T_e0是电磁转矩基频分量，T_e1h是电磁转矩一倍频高频分量，T_e2h是电磁转矩两倍频高频分量，T_e0、T_e1h和T_e2h可表示为：

i_dh和i_qh的幅值一般不超过1A，T_e2h的幅值相对较小，不考虑补偿这部分，T_e1h是高频注入法造成电机电磁转矩高频脉动的主要原因；观察T_e1h分量，当采用最大转矩电流比控制时，i_d0和i_q0一般异号，而内嵌式永磁同步电机的电感一般L_d-L_q<0，因此T_e1h的i_qh分量系数和i_dh分量系数的符号在i_d0不是特别大的情况下为异号，令i_qh与i_dh同相位，通过合理分配i_qh和i_dh的幅值比可消除T_e1h，即令： 其中：为d轴基频电流参考值，为q轴基频电流参考值，为d轴高频电流参考值，为q轴高频电流参考值，计算得最优高频电流角β_i：

根据公式(3)和公式(11)得最优高频电压角β_u：

可得使电磁转矩高频脉动最小的高频电压分量在d轴和q轴之间的投影：

其中：u_s为注入的高频电压信号源。

3.解算位置

在解算转子位置估计值时，控制响应出的高频电流分量在最优高频电流角的正交方向的投影为0，使转子位置估计值误差为0，从而得到准确的转子位置估计值。

根据式(5)，将高频电压分量u_αβh变换到和组成的正交坐标系(对应的电气量复矢量形式记作列向量形式记作)下，将高频电流分量i_αβh变换到以和组成的正交坐标系下(对应的电气量x复矢量形式记作列向量形式记作变换后的高频电压方程复矢量形式为：

写成矩阵形式为：

具体的位置解算方法与注入的u_s形式有关，具体实施例中将选择一种u_s形式说明。

1.系统框图说明

附图3所示控制系统是本发明的一种实现方式，包括永磁同步电机1、电机相电流采集模块2、电流克拉克变换模块3、位置和转速估计模块4-5、电角度单位转换模块6、转速环给定滤波器7、转速环调节器8、电流参考值分配模块9、电流派克变换模块10、电流环d轴滤波器11、电流环q轴滤波器12、电流环d轴调节器13、电流环q轴调节器14、高频电流角和高频电压角计算模块15-16、电压派克逆变换模块17、SVPWM调制模块18和直流电源和功率逆变器19。

电机相电流采集模块2采集永磁同步电机1的a相定子采样电流i_a和b相定子采样电流i_b，输入给电流克拉克变换模块3，电流克拉克变换模块3输出的α轴采样电流i_α和β轴采样电流i_β输入给位置和转速估计模块4-5，得到转子位置估计值和转子角速度估计值 经过电角度单位转换模块6得到以rpm为单位的转子速度估计值将给定的转速值n^*输入转速环给定滤波器7，得到经过滤波的转速参考值与作差，得到的差值输入给转速环调节器8，转速环调节器8输出电流环参考值 输入电流参考值分配模块9，得到d轴基频电流参考值和q轴基频电流参考值

电流克拉克变换模块3输出的i_α、i_β以及位置和转速估计模块4-5输出的估计位置输入给电流派克变换模块10模块，得到d轴采样电流i_d和q轴采样电流i_q，i_d输入电流环d轴滤波器11得到d轴基频电流i_d0，i_q输入电流环q轴滤波器12得到q轴基频电流i_q0，d轴基频电流参考值与d轴基频电流i_d0相减后输入电流环d轴调节器13得到d轴基频电压参考值q轴基频电流参考值与q轴基频电流i_q0相减后输入给电流环q轴调节器14得到q轴基频电压参考值

电流参考值分配模块9输出的基频电流参考值和还输入给高频电压角和高频电流角计算模块15-16，得到最优高频电流角β_i和最优分配的d轴高频电压参考值和q轴高频电压参考值 和相加得到d轴电压参考值 和相加后得到q轴电压参考值 和输入给电压派克逆变换模块17，位置和转速估计模块6输出的转子位置估计值也输入给电压派克逆变换模块17，得到α轴电压参考值和β轴电压参考值 和输入给SVPWM调制模块18，经过矢量调制计算得到6个开关信号S₁～S₆，分别输入给直流电源和功率逆变器19的6个功率管的门极，控制功率管的开断，直流电源和功率逆变器19连接着永磁同步电机1的三相母线，可通过调节实际进入电机的电压实现系统的双闭环调速。

2.系统的时间序列

设T_c是控制系统的控制周期，T_pwm是控制系统pwm更新周期，T_sam是电流采样周期，本控制系统设置T_c＝T_pwm＝T_sam。

3.转速环和电流环调节器

转速环调节器8、电流环d轴调节器13、和电流环q轴调节器均采用PI控制器，PI控制器采用德州仪器的grando_PID算法，仅使用其P、I和抗饱和算法部分，即比传统串联型PI控制器多一个抗饱和部分。

4.电流参考值分配

电流参考值分配模块9采用最大转矩电流比控制，电流基频分量和可表示为：

其中：

5.注入信号形式

本实施例的高频电流角和高频电压角计算模块15-16中的u_s采用占空比为50％的方波信号形式，则其中：V_h是注入方波的幅值，T_h是方波的频率，设置T_h＝2T_c。高频电压角和高频电流角如图4所示，实际上u_dqh是在β_u的正负方向上交替变化的方波，i_dqh是在β_i的正负方向上交替变化的三角波。

6.电流环反馈回路滤波器

电流环d轴滤波器11和电流环q轴滤波器12采用如下形式：

差分周期为T_c。其中：i_dq(k)＝i_dq0(k)+i_dqh(k)，i_dq(k-1)＝i_dqo(k-1)+i_dqh(k-1)，由于T_h＝2T_c，因此响应的高频电流频率也是控制周期的2倍，相邻时刻的高频电流幅值相同，符号相反，而基频电流值保持一致，即：i_dq0(k)≈i_dqo(k-1)，i_dqh(k)≈-i_dqh(k-1)，因此可得出式(17)的形式。

7.解算位置

若位置估算准确，式(13)所示实际上是在轴和轴注入的，即则将带入式(15)，将电流微分形式表示成电流差分形式，差分时间取T_c＝T_h/2，可得到：

其中：为转子估计角度误差，

为有用信号，证明如下：

对在处一阶Taylor展开：

已知则：

与成正比，可由i_α和i_β经过外差法后，再经过高通滤波器得到：

高频电流角和高频电压角计算模块15-16如图5所示，外差法部分根据式(20)得到。转子速度观测器部分采用PI控制器，PI控制器得到原始转子角速度估计值 经过一阶积分得到转子位置估计值 抖动大，需要经过一个低通滤波器LPF_n得到可用的转子角速度估计值才能输入给速度闭环，在电流派克变换模块和电压派克逆变换模块用代替实际的转子位置信号θ_e，用代替实际的转子角速度ω_e，实现系统的无位置控制。

8.电角度单位转换

电角度单位转换模块6为30/π/P_n。

9.转速环给定滤波器

转速环给定滤波器7的结构和参数与高频电流角和高频电压角计算模块15-16中的LPF_n一致。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于高频信号注入的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、根据d轴基频电流参考值和q轴基频电流参考值找到使电磁转矩高频脉动最小的高频电流分量与d轴之间的夹角，即最优高频电流角β_i；

步骤二、将所述步骤一得到的最优高频电流角β_i，带入电机高频电压方程，得到使电磁转矩高频脉动最小的高频电压分量在d轴和q轴上的投影和计算得到最优高频电压角β_u；

步骤三、根据电机α轴电流i_α和β轴电流i_β，以及所述步骤一所得最优高频电流角β_i和所述步骤四所得转子位置估计值使用外差法得到转子位置估计误差

步骤四、根据所述步骤三所得转子位置估计误差使用位置观测器得到转子位置估计值和转子角速度估计值在电流派克变换模块和电压派克逆变换模块用代替转子位置实际值θ_e，用代替转子角速度实际值ω_e，实现系统的无位置控制。

2.根据权利要求1所述的基于高频信号注入的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于：所述步骤一中，永磁同步电机电磁转矩公式为：

其中：i_d是d轴电流，i_q是q轴电流，P_n是电机极对数，L_d是d轴电感，L_q是q轴电感，ψ_f是永磁体产生的d轴磁链，不考虑PWM开关引起的噪声和其他高频噪声，电压、电流等电气量都由与同步转速相关的基频分量和与注入的高频信号频率相关的高频分量组成，i_d和i_q可以表示成基频分量和响应出的高频分量的叠加形式，即：

其中：i_d0是d轴基频电流，i_dh是d轴高频电流，i_q0是q轴基频电流，i_qh是q轴高频电流。带入电磁转矩公式并整理，可得：T_e＝T_e0+T_e1h+T_e2h；

其中：T_e0是由基频电流所产生的电磁转矩直流分量，T_e1h是由注入高频电压响应的高频电流所产生的等频率电磁转矩分量，T_e2h是由注入高频电压响应的高频电流所产生的两倍频电磁转矩分量，T_e0、T_e1h和T_e2h可表示为：

由于T_e2h远小于T_e1h，故常省略，则T_e1h是高频注入法造成电机高频电磁转矩脉动的主要原因，令i_qh与i_dh同相位，且通过合理分配i_qh和i_dh的幅值比可消除T_e1h，即令：其中：为d轴基频电流参考值，为q轴基频电流参考值，为d轴高频电流参考值，为q轴高频电流参考值，计算可得最优高频电流角β_i：

3.根据权利要求1所述的基于高频信号注入的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于：所述步骤二中，根据dq坐标系下的电机高频电压方程：

可得最优高频电压角β_u：

可得使电磁转矩高频脉动最小的高频电压分量在d轴和q轴的投影

其中：u_s为注入的高频电压信号源，当采用占空比为50％的方波信号时，则V_h是注入方波的幅值，T_h是方波的频率。

4.根据权利要求1所述的基于高频信号注入的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于：所述步骤三中，将α轴电流i_α和β轴电流i_β变换到以和组成的正交坐标系下，对应的电气量x复矢量形式记作列向量形式记作其中：最优高频电流角β_i由所述步骤一得到，转子位置估计值由所述步骤四得到，并将所述步骤二得到的和带入αβ坐标系下的电机高频电压方程：

其中：L为均值电感，L＝(L_d+L_q)/2，l为半差电感，l＝(L_d-L_q)/2。

将电流微分形式表示成电流差分形式，差分时间取T_h/2，可得到：

其中：为转子估计角度误差，对在处一阶Taylor展开并化简：

即与成正比，可由i_α和i_β经过外差法后，再经过高通滤波器得到：

5.根据权利要求1所述的基于高频信号注入的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于：所述步骤四中，将所述步骤三中得到的位置估计误差经过PI控制器得到原始转子角速度估计值 经过一阶积分得到转子位置估计值 经过低通滤波器得到可用的转子角速度估计值在电流派克变换模块和电压派克逆变换模块用代替实际的转子位置信号θ_e，用代替实际的转子角速度ω_e，实现系统的无位置控制。