CN113381657A - 一种基于无位置传感器的六相永磁同步电机容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于无位置传感器的六相永磁同步电机容错控制方法，属于电机控制技术领域。本发明为了解决在电机出现单相故障时，常规矢量控制导致电机电流发生畸变，谐波电流增加，出现转矩波动的问题；本发明当六相永磁同步电机任意一相发生故障时，建立通用单相故障降阶变换矩阵C_5s，并建立电机开路故障后的数学模型，使电机过渡到正常状态。本发明在电机出现单相故障时也可使电机正常运行。

Description

一种基于无位置传感器的六相永磁同步电机容错控制方法

技术领域

本发明涉及电机容错控制领域，特别是涉及一种基于无位置传感器的六相永磁同步电机容错控制方法。

背景技术

相比三相电机，多相电机具有转矩脉动小，容错能力强等特点，使得多相电机在许多对可靠性要求较高的场合得到了广泛应用，特别是轨道交通、车辆、风力发电以及航空航天等领域。综合加工难度、容错能力、系统复杂程度，对称六相永磁同步电机正在引起广泛关注。为了检测转子位置信息，多相PMSM控制系统需要安装位置传感器，但会增加系统成本并降低了系统可靠性，限制了其应用场合。因此，为提高系统可靠性，无位置传感器检测技术是一种可行的技术方案。

目前容错方法主要有硬件冗余和软件容错控制两种方法。硬件冗余是通过重复配置硬件资源，增加系统冗余，这种方法提高了系统的可靠性，但随着电机相数的增加，会大幅度增加系统的成本,容易造成系统体积和重量的增加，因此软件容错控制是目前提高驱动系统可靠性的发展趋势。当多相电机发生故障时，系统通过容错算法切换至故障状态下运行，并能满足一定的性能指标；多相PMSM无位置检测技术一般分为两类：一类是适用于低速和零速区域的高频注入法，其利用电机转子凸极效应估算转子位置和转速，估算精度与转速无关，并且对电机参数变化不敏感，但是这种方法需要PMSM具有一定的凸极性。此外，还必须把握好注入高频信号的幅值，否则会带来电磁噪声。另一类是适于中高速的转子位置和转速的估计，依赖于电机反电动势，如扩展卡尔曼滤波法、模型参考法和滑模观测器法等。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于无位置传感器的六相永磁同步电机容错控制方法，根据单相故障降阶变换矩阵在电机任意一相出现故障时实现永磁同步电机过渡到正常状态。

本发明公开了一种基于无位置传感器的六相永磁同步电机容错控制方法，包括：

当六相永磁同步电机任意一相发生故障时，根据通用单相故障降阶变换矩阵C_5s使电机过渡到正常状态，所述通用单相故障降阶变换矩阵C_5s为：

其中，[]表示取整，k₁＝0，1，2，3，4，分别表示E相、B相、D相、F相(A相)、C相绕组断相；

根据所述通用单相故障降阶变换矩阵C_5s建立电机开路故障后的数学模型；

在所述开机开路故障后的数学模型下，估算转子位置角度。

优选的，电机开路故障后的数学模型的方法包括：

根据下式获取自然坐标系转换至dq坐标系下的变换矩阵T₅：

T₅＝P_5sC_5s；

获取一相开路时dq坐标系下的数学模型为：

其中，R_dq＝T₅R_sT₅ ^-1＝R_SI₂，I_dq＝T₅I_s＝[i_d i_q]^T；ψ_dq＝L_dqI_dq+ψ_fF_dq；Ω为速度矩阵，为

L_dq电感矩阵，L_dq＝T₅L_ST₅ ^-1；

得到dq坐标系下的定子电压方程为：

优选的，当六相永磁同步电机任意一相发生故障时，转子角度为估算方法包括：

将所述dq坐标系下的定子电压方程转化得到αβ坐标系下的电压方程；

建立系统的电流状态空间方程：

式中，z_α、z_β为重构系统所需的控制律；

为坐标系下电流观测值；

建立改进的滑模观测器，通过改进的滑模观测器估计反电动势为：

其中，

通过反正切函数的方法得转子的角度

和转速

优选的，所述改进的滑模观测器为：

其中，F()表示FVT函数。

优选的，所述FVT函数为：

其中，

K_r为谐振增益，ω_c为截止频率，f为定子电流的频率，K_p是比例增益。

优选的，为定子电流的频率f为：

其中，

如上所述，本发明提供的一种基于无位置传感器的六相永磁同步电机容错控制方法，具有如下效果：

1.本发明给出了共中性点对称六相永磁同步电机αβ与z₁z₂子空间解耦的变换矩阵，有效地减少了缺相后的转矩脉动。

2.本发明考虑到电机故障的复杂程度，得到了通用单相故障降阶变换矩阵表达式，所述通用变换矩阵及建立电机开路故障后的数学模型后将电机在dq轴下的电压方程转换为αβ轴下的电压方程；使后续改进滑膜观测器算法中需要的u_α和u_β对电机反电势进行估算，电机发生任意一相开路故障时都能顺利过渡到正常状态，并且对开路故障后的电机模型重建起到关键作用；

3.本发明将传统三相的无位置传感器控制技术的思想推广到了多维空间的电机数学模型上，实现了基于无位置传感器控制的六相永磁同步电机的稳定运行。

4.本发明采用基于FVT函数的改进的滑模观测器，采用FVT函数代替传统滑模的开关函数，用于抵抗转矩脉动和谐波分量对传统SMO估计的反电动势值产生影响，提高反电动势的估算精度。

5.本发明适用于航空航天、电动汽车等对电机的可靠性和动态性能有较高要求的场合。

附图说明

图1是本发明一具体实施例的对称六相永磁同步电机系统拓扑结构图；

图2是本发明一具体实施例的自然坐标系和αβ坐标系之间的转换；

图3是本发明一具体实施例的任意一相断相时k₁取值示意图；

图4是本发明一具体实施例的基于PLL的定子电流频率检测框图；

图5是本发明一具体实施例的FVT结构框图；

图6是本发明一具体实施例的800r/min转速波形比较图；

图7是本发明一具体实施例的800r/min转速误差波形图；

图8是本发明一具体实施例的800r/min转子位置角比较波形图；

图9是本发明一具体实施例的800r/min转子位置角误差波形图；

图10是本发明一具体实施例的系统主流程图；

图11是本发明一具体实施例的主程序流程图；

图12是本发明一具体实施例的中断程序流程图；

图13是本发明一具体实施例的DSP电源电路图；

图14是本发明一具体实施例的电压采样电路图；

图15是本发明一具体实施例的交流电流采样电路图；

图16是本发明一具体实施例的直流偏置电路图；

图17是本发明一具体实施例的过流保护电路图；

图18是本发明一具体实施例的2SD315AI的驱动电路图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图示中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

在一具体实施例中提供了一种基于无位置传感器的六相永磁同步电机容错控制方法，具体包括：

本实施例中当永磁同步电机的E相出现故障时，此时的ClARKE变换矩阵C_6s中各行向量不再正交，C_6s表示如下：

因此需重新构建变换矩阵，如下：

根据故障后绕组的空间分布，α和β可以表示为：

由于电机共中性点，故剩余五相定子电流之和仍为零，可以得到：

z₃＝[1 1 1 1 1]^T (5)

为使C_5s中各行分量相互正交，z₁、z₂、z₃、α和β需要满足以下约束条件，即：

为了使式(3)和式(5)中的α与z₃正交，将式(3)中的α进行修正为：

α＝[0.8 0.3 -0.7 -0.7 0.3]^T (7)

此时α、β和z₃两两正交，不影响机电能量转换。

根据式(6)、式(7)可得：

z₁＝[-1.3331 -0.333 -0.333 1]^T (8)

z₂＝[0 0.866 -0.866 0.866 -0.866]^T (9)

可得：

当电机其他相发生断相时与断E相类似，只需改变电机转子位置θ即可。

本实施例中，令k₁＝0，1，2，3，4分别E相、B相、D相、F相(A相)、C相绕组断相，如图3所示。

当发生任意一相断相时，可得断相后修正的电角度为：

θ＝θ^*-k₁·60° (11)

式中，θ^*为以α轴为基准时的电机反馈角度，此处的电角度θ由无位置传感器估算角度得到。

当出现一相开路故障后，需要对变换矩阵C_5s中的剩余五维向量进行修正，即修正α、β、z₁、z₂、z₃平面，其中基波向量α、β可以由对称六相电机正常情况的CLARK变换矩阵C_6s得到，谐波平面向量z₁、z₂可以由基波向量α、β计算得出后；零序平面向量z₃根据各相电流之和为零这个条件得出。

本实施例以E相故障为例进行说明，当其他相出现断相故障时，改变CLARKE变换矩阵中列向量的顺序即可。

式(10)中第三行和第四行向量分别代表z₁、z₂谐波平面，为了方便后续通用变换矩阵的整理，根据等幅值变换原则在此先对z₁、z₂向量整体提取三分之一，提取后向量z₁为：

第四行向量z₂为：

由于电机绕组共中性点，平面向量z₃需要满足[1 1 1 1 1]，同时为了满足z₁、z₂、z₃、α和β相互正交的要求，需要对α向量进行相应调整，根据矩阵运算法则，应在α上同时减去一个系数m后得出修正后的α，可以表示为如下型式：

经计算后得出αT.z₃＝1可得5m＝1，m取0.2，最终得到修正后的α需要在该行的五个元素上减0.5；

为了进一步得到通用变换矩阵的表达结果，本实施例引入sin和cos函数对α和β向量进行表示。当电机其余相发生开路故障时，只需以断E相为基准，将坐标系关于原点按规定方向旋转一定角度即可得到其余相发生开路故障时的变换矩阵表达结果，在变换矩阵中有两种方法可以实现上述的变换：通过式(11)实现对电机反馈角度进行相应改变，或是对变换矩阵的列元素顺序进行调整。在此通过对变换矩阵中的α、β、z₁和z₂向量引入了图3中k₁的取值结果，通过带入不同相开路故障时对应的k₁值来实现对变换矩阵列元素顺序进行调整的目的，最终得到通用的变换矩阵C_5s：

式中，[x]表示对x取整，mod5代表该元素对5取余，由式(14)可以得到断任意一相时的变换矩阵C_5s，即式(10)表示电机发生E相开路故障的变换矩阵，为式(14)的一种特殊情况。

旋转变换阵P_5s为：

式中，I₃表示三维单位阵。

自然坐标系下转换到dq坐标系下的变换阵T₅为：

T₅＝P_5sC_5s (16)

将式(15)中的T₅带入电机的电压方程、磁链方程和转矩方程，就可以得到一相开路时dq坐标系下的数学模型：

只考虑dq子平面，定义：U_dq＝T₅U_s＝[u_d u_q]^T；R_dq＝T₅R_sT₅ ^-1＝R_SI₂；I_dq＝T₅I_s＝[i_di_q]^T；ψ_dq＝T₅ψ_s

ψ_dq＝L_dqI_dq+ψ_fF_dq (18)

U_s代表电机正常状态的电压方程为：

ψ_s代表电机正常状态的磁链方程为：

ψ_s＝L_sI_s+ψ_fF_s(θ) (20)

其中：

U_s＝[U_A U_D U_B U_E U_C U_F]^T，

ψ_s＝[ψ_A ψ_D ψ_B ψ_E ψ_C ψ_F]^T，

I_s＝[I_A I_D I_B I_E I_C I_F]^T，

F_s(θ)＝[cosθ cos(θ-60°) cos(θ-120°) cos(θ-180°) cos(θ-240°) cos(θ-300°)]^T。

R_s为定子绕组电阻；F_dq为电机单向开路故障dq轴下的磁链系数矩阵，由F_s(θ)去掉矩阵中对应断相元素后经过T₅变换后得到。

Ω为速度矩阵：

电感矩阵：

L_dq＝T₅L_ST₅ ^-1 (22)

最后，得到dq坐标系下的定子电压方程为：

当采用对称六相电机全阶模型观测电机系统状态时，需要确定的参数较多；系统状态观测器阶数的增加给DSP带了巨大的计算负担，同时较多的不确定参数也会影响状态观测器的性能。六相电机的电磁转矩主要由基波定子磁动势决定，由于三次谐波下的dq轴电感相对于基波分量比较小，因此在建立系统状态观测器时，可以忽略基波和谐波空间互感电动势，或者将三次谐波下的dq轴电感产生的影响视为扰动，只保留基波空间电压方程；由于六相电机磁场定向控制需要将电压和电流转换为直流量，因此在无位置传感器的情况下更适合在αβ坐标系下观测电机内部状态。为了使αβ坐标系电感矩阵不再耦合有转子位置信息，将电机模型进行如下变换：

定义扩展反电动势如下：

E_αβ＝(L_d-L_q)(ωi_d-i_q)+ωψ_m (25)

式中E_αβ为扩展反电动势，ψ_m为考虑故障模式时六相电机的有效转子磁链。

进而将式(21)所示的电压方程转换到αβ坐标系下，针对永磁同步电机设计的滑模定子电流变频跟踪器，对电动势进行独立估计，具体过程为：

式中：e_α、e_β为反电动势在αβ轴的分量，可以表示为：

式(23)用电流状态空间方程表示为：

重构系统的电流状态空间方程：

式中z_α、z_β为重构系统所需的控制律；

为坐标系下电流观测值。

在z_α和z_β控制律作用下待观测系统的运动轨迹趋向于实际电流运动轨迹。当两者轨迹重合时，控制律将包含反电动势e_α、e_β以及建模不确定性部分，滤除不确定性成分引起的谐波干扰便可实现对基波反电动势的估算。

式(26)减去式(25)，可得电流误差状态空间方程：

式中

为坐标系下电流观测误差值。

根据滑模变结构控制理论，定义滑模面

当滑模面函数s_α、s_β为0时，意味着待观测系统的运动轨迹和实际系统的运动轨迹重合，即实现了反电动势观测，此时的控制律z_α、z_β可通过李雅普诺夫函数方法确定。

定义李雅普诺夫函数：

对李雅普诺夫函数求导：

为使V的导数小于0，设计控制律如下：

式中，K_s为滑模增益，取值范围需满足滑模观测器稳定性、存在性和可达性条件。

在系统干扰出现后电流误差可在有限时间内收敛至零，即待观测系统又可重新回归至实际系统的运动轨迹上。

传统滑模切换函数为开关函数，在αβ坐标系下的电流滑模观测器为：

由式(33)与(34)可得电流偏差方程为：

由于传统滑膜观测器中符号函数的离散开关特性容易导致估计反电动势中存在高频抖振。本实施例引入FVT函数来代替原有的开关函数sign()，构成改进的滑模观测器，用以跟踪定子电流的基波。

比例谐振控制(PR)能够准确的跟踪特定频率，定子电流误差可以在特定频率下收敛。但是，在实际电动机运行期间，定子电流的频率会随速度而变化。当频率变化时，传统的PR控制器无法准确跟踪交流信号。因此，FVT功能可通过如下修改的PR实现，以适应变化的频率，图4为基于PLL的定子电流频率检测框图，其中f是由锁相环(PLL)获得的定子电流的频率。

ω_e＝2πf (38)

其中，f是定子电流的频率，K_p是比例增益，ω_e为角频率。

令

FVT函数可以表示为：

其中，K_r是谐振增益，ω_c是截止频率。

为了适应变化的频率，将传递函数(40)转换为Z域：

得：

定义状态变量：

推导(43)的导数，以获得以下状态空间方程：

FVT可以从式(44)得到：

图5给出了FVT的结构框图。

当运动点收敛到滑模面上时，滑模观测器估计的反电动势等效为：

通过反正切函数的方法将式(46)整理得转子的角度和转速：

由此可以得到电机开路故障下的滑膜观测器结构预测结果，可以看出dq轴电感在电机故障情况下对基于反电势法的无位置传感器控制算法有很大影响。对于对称六相永磁同步电机，电感的影响对于磁饱和增强较小，dq轴电感受电机开路故障的影响较小。因此，对称六相永磁同步电机具有优越的无传感器性能故障状态下中高速运行能力。

为了对本实施例进行验证，本实施例搭建实验台，如图10所示的系统主流程图可见，本实施例的控制系统的硬件电路包括控制电路、电压电流采样电路、过流保护电路、IGBT驱动电路以及六相PMSM。六相PMSM控制系统功率侧拓扑结构为交-直-交拓扑形式，即先将220V的工频交流电经过整流桥得到直流母线电压，再将整流桥输出的直流母线电压经过无极性滤波电容滤波和稳压后送入到六相电压型逆变器中，本实施例采用反并联二极管结构的六相电压型逆变器实现逆变处理。通过电压电流采样电路对采得的电机的相电压、相电流进行处理，并传输到DSP控制电路中，通过DSP的ADC转换单元将采样电路得到的电压电流模拟信号进行数字化信号处理，然后在DSP芯片上通过SMO算法估算得到电机转子位置信息，实现转速和电流的双闭环，电流闭环输出给到SVPWM调制算法，得到驱动电路的驱动信号；通过控制逆变器中功率器件的通断实现SVPWM调制，进而控制六相PMSM运行。

本实施例的主程序主要完成系统初始化以及中断等内容，中断程序包括AD采样，故障诊断，FVT与ESO计算以及速度环和电流环等内容。如图11所示，系统的主程序流程中，在系统在刚开始运行时候关闭一切中断后进行系统的初始化，完成了程序中所用到的各个单元的初始设定。在初始化完成后开中断，启动定时器，等待中断。中断子程序的流程图如图12所示。用于完成相电压、电流的采样、估算转子位置和速度、速度环PI调节、电流环PI调节、坐标变换，通过SVPWM算法输出控制信号到功率模块进而控制电机运行。

本实施例控制系统的硬件电路主要由控制电路、电压电流采样电路、过流保护电路、IGBT驱动电路等部分组成。采用DSP架构，工作过程中，DSP芯片选用TI公司的TMS320F28335，所述的DSP芯片主要负责经过处理的采样信号的运算、指令电流提取、电流跟踪控制算法、无感控制算法，并将通过电压电流采样电路对采得的电机的相电压、相电流进行处理，传输到DSP控制电路中，通过DSP的ADC转换单元将采样电路得到的电压电流模拟信号进行数字化信号处理，然后在DSP芯片上通过SMO算法估算得到电机转子位置信息，实现转速和电流的双闭环，并将收到的调制信号数据经过调制波和载波比较的运算，得到带死区的PWM信号，PWM经过驱动电路放大后驱动各相逆变器中的功率开关管工作。

如图13所示为DSP电源电路，采用TPS767D301芯片为DSP供电，输出两路稳定的直流电压，1.9V供给DSP内核，3.3V直流电供给I/O口。

如图14所示为电压采样电路，相电压和直流母线电压经过隔离运放来采集，其原理是在高压侧采用分压电阻来获取一个小电压，以差分的方式通过隔离运放来隔离电压，在隔离运放的输出侧同样以差分的方式输出，再经过一个运算放大器，把差分信号转为单端，输送到DSP。

如图15所示为交流电流采样电路，通过电流霍尔传感器实现电机交流电流的采集，电流霍尔的型号选用YHDC公司生产的HA2020，最大采样电流值为100A，供电电源为±15V，变比为2000:1。

如图16所示为直流偏置电路，将采样得到的电位信号通过偏置电路将电流采样信号的电压幅值限制在0-3V之间，1.65V的偏置电压由电阻R37、R39分压生成，电阻R39与电容C10组成了一阶RC滤波电路，由肖特基二极管D2构成采样电压的钳位电路，防止进入到DSP的电压太大，导致芯片损坏。

本实施例所述过流保护电路如图17所示，主要作用是防止电机的相电流超过IGBT开关管的额定值，导致IGBT开关管被烧坏，该电路由比较器构成电压比较器，将采样后的电流信号经过偏置电路，与限定值进行比较，若经偏置后的电流信号电压值高于4.5V或者低于0.6V，控制系统封死PWM输出。限定值的选取与电机额定值与采样电路的增益有关。

所述驱动电路用于将DSP输出的低电平小功率的控制信号放大，使之可以驱动功率开关管。如图18所示，本实施例的驱动电路选用瑞士CONCEPT公司推出的型号为2SD315AI的驱动模块，其具有直接模式和半桥模式两种工作方式，将驱动器的8脚MOD与VDD短接，工作于直接模式，此时通道A和B没有关系，两通道独立工作，并将RC1和RC2与GND短接，此时状态输出SO1/SO2也是独立工作。将驱动器的8脚MOD与GND短接，工作于半桥模式，两通道间产生一个死区时间，死区时间由引脚5和7间的RC网络调整，此时INB接高电平使能，INA为两个信号的总输入端。

本实施例在单相故障下的对称六相PMSM无感运行仿真分析得到如下结果：

电机以5N·m的负载转矩起动，给定转速设定为800r/min。图6和图8分别显示了转速和转子位置角波形。图中红色实线表示转子的估计转速和位置，蓝色实线表示电机测量的实际转速和位置。图7和图9分别显示了转速误差和转子位置角误差的波形。可以看出，转速误差在±1r/min以内，且转子位置角误差很小，说明观测器能准确估计转速，跟踪转子位置角。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (6)

1.一种基于无位置传感器的六相永磁同步电机容错控制方法，其特征在于，包括：

当六相永磁同步电机任意一相发生故障时，建立通用单相故障降阶变换矩阵C_5s，为：

其中，[]表示取整，k₁＝0，1，2，3，4，分别表示E相、B相、D相、F相(A相)、C相绕组断相；

根据所述通用单相故障降阶变换矩阵C_5s建立电机开路故障后的数学模型；

在所述开机开路故障后的数学模型下，估算转子位置角度。

2.根据权利要求1所述一种基于无位置传感器的六相永磁同步电机容错控制方法，其特征在于，电机开路故障后的数学模型的方法包括：

根据下式获取自然坐标系转换至dq坐标系下的变换矩阵T₅：

T₅＝P_5sC_5s；

获取一相开路时dq坐标系下的数学模型为：

其中，R_dq＝T₅R_sT₅ ^-1＝R_SI₂，I_dq＝T₅I_s＝[i_d i_q]^T；ψ_dq＝L_dqI_dq+ψ_fF_dq；Ω为速度矩阵，为

L_dq电感矩阵，L_dq＝T₅L_ST₅ ^-1；

得到dq坐标系下的定子电压方程为：

3.根据权利要求2所述一种基于无位置传感器的六相永磁同步电机容错控制方法，其特征在于，当六相永磁同步电机任意一相发生故障时，转子角度为估算方法包括：

将所述dq坐标系下的定子电压方程转化得到αβ坐标系下的电压方程；

建立系统的电流状态空间方程：

式中，z_α、z_β为重构系统所需的控制律；

为坐标系下电流观测值；

建立改进的滑模观测器，通过改进的滑模观测器估计反电动势为：

其中，

通过反正切函数的方法得转子的角度

和转速

4.根据权利要求3所述一种基于无位置传感器的六相永磁同步电机容错控制方法，其特征在于，所述改进的滑模观测器为：

其中，F()表示FVT函数。

5.根据权利要求4所述一种基于无位置传感器的六相永磁同步电机容错控制方法，其特征在于，所述FVT函数为：

其中，

K_r为谐振增益，ω_c为截止频率，f为定子电流的频率，K_p是比例增益。

6.根据权利要求5所述一种基于无位置传感器的六相永磁同步电机容错控制方法，其特征在于，为定子电流的频率f为：

其中，

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