CN112448409A - 一种基于分数阶滑模控制的无刷双馈电机低压穿越技术 - Google Patents

一种基于分数阶滑模控制的无刷双馈电机低压穿越技术 Download PDF

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CN112448409A CN201910804834.0A CN201910804834A CN112448409A CN 112448409 A CN112448409 A CN 112448409A CN 201910804834 A CN201910804834 A CN 201910804834A CN 112448409 A CN112448409 A CN 112448409A
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Abstract

本发明属于无刷双馈风力发电低压穿越技术领域，涉及一种基于分数阶滑模变结构的无刷双馈风力发电控制系统，包括机侧控制器和网侧控制器。针对传统直接功率控制策略存在的对外部干扰比较敏感和电网电压跌落时出现的无功功率纹波以及直流母线电压较大波动等问题，提出一种基于分数阶滑模变结构控制的无刷双馈风力发电机机侧和网侧控制器策略。机侧控制器在传统直接功率控制的基础上，通过引入分数阶滑模变结构控制实现无刷双馈发电机的有功功率和无功功率控制，不仅有较小的功率跟踪误差，而且能够减小无功功率中的纹波，提高控制系统的动静态性能；网侧控制器采用双闭环控制，外环通过指数滑模变结构控制实现直流母线电压控制，内环通过分数阶滑模变结构控制实现功率侧电流控制，电流跟踪误差较小，而且分数阶滑模变结构能够减小传统滑模控制中存在的抖振问题，使控制系统更加稳定可靠。尤其在电网电压跌落时能够精确控制无刷双馈电机的有功和无功功率，抑制母线电压波动，提升无刷双馈电机的低压穿越能力。

Description

一种基于分数阶滑模控制的无刷双馈电机低压穿越技术
技术领域
本发明涉及一种无刷双馈电机直接功率控制的控制方法，尤其涉及电网电压跌落时一种基于分数阶滑模变结构的无刷双馈风力发电系统机侧和网侧控制器的控制方法。
背景技术
传统的无刷双馈发电系统的控制方法是仅有机侧控制器，网侧变换器直接与电网相连，在机侧控制器中采用直接功率控制，内环采用电流PI控制方法的闭环控制，外环采用有功功率和无功功率PI控制方法的闭环控制，但是PI控制方法不能精确追踪正弦参考信号，并对外部干扰比较敏感，尤其在电网电网跌落时，无功功率存在纹波，直流母线电压出现较大波动。
发明内容
针对传统直接功率控制策略存在的对外部干扰比较敏感和电网电压跌落时出现的无功功率纹波以及直流母线电压较大波动等问题，提出一种基于分数阶滑模变结构控制的无刷双馈风力发电机直接功率控制策略。
为了达到上述目的，本发明解决技术问题采取的技术方案是：
一种基于分数阶滑模变结构控制的无刷双馈电机低压穿越技术，包括下列步骤：
(1)建立无刷双馈电机的数学模型，无刷双馈电机(Brushless Doubly-Fed Machine，BDFM)在转子坐标系下数学模型表示为：
Figure BSA0000188899230000011
BDFM的电磁转矩变为：
Figure BSA0000188899230000012
磁链方程为：
Figure BSA0000188899230000013
BDFM的有功功率和无功功率可表示为：
Figure BSA0000188899230000014
采用功率绕组定子磁场定向，
Figure BSA0000188899230000015
功率绕组在正常工作中电阻压降远小于电机反电势，同时也远小于电抗压降，因此可以假设功率绕组定子磁链保持恒定。功率绕组定子电压方程可以写成下式：
Figure BSA0000188899230000021
由磁链方程可得绕组定子电流为，
Figure BSA0000188899230000022
其中
Figure BSA0000188899230000023
当转子阻抗相对较小时，转子磁链可以忽略，联合式(5)-(9)可得，
Figure BSA0000188899230000024
对上式进一步求导，联合式(3)推出：
Figure BSA0000188899230000025
(2)机侧滑模变结构控制器设计
滑模变结构控制器是为了消除系统状态变量与参考值之间的误差，定义滑模控制器的输入为系统变量与参考值之差，因此定义无刷双馈电机的滑模变结构控制器的状态变量为有功功率和无功功率的实际值与参考值之间的偏差：
Figure BSA0000188899230000026
采用分数阶趋近律设计机侧滑模变结构控制器，通过分数阶函数代替传统开关函数以减小滑模切换的高频抖振，现构造如下滑模面S＝[SP SQ]T：
Figure BSA0000188899230000027
式中λP，λQ，γ1，γ2为待调控制器参数，sig(e)λ＝|e|λsgn(e)，sgn(e)为e的符号函数。对式(13)两边求微分可得：
Figure BSA0000188899230000028
其中
Figure BSA0000188899230000029
Figure BSA0000188899230000031
将
Figure BSA0000188899230000032
替换为如下趋近律：
Figure BSA0000188899230000033
式中：∑和Γ为对角阵；0＜ζ＜1，而ΔS＝χ+(1+χ)e-β|S|，0＜χ＜1。由此得到如下的控制律：
Figure BSA0000188899230000034
根据功率绕组dq轴电压和电流
Figure BSA0000188899230000035
和
Figure BSA0000188899230000036
和
Figure BSA0000188899230000037
计算无刷双馈电机的有功和无功功率P和Q，与给定的有功和无功功率P*和Q*作差值经过上述分数阶滑模变结构控制律后输出控制绕组电压
Figure BSA0000188899230000038
和
Figure BSA0000188899230000039
经过反帕克变换得到控制绕组三相电压，再经过SVPWM输出控制信号给机侧变换器。
(3)网侧滑模变结构控制器设计
网侧滑模变结构控制器采用双闭环控制，外环采用电压环，内环采用电流环。网侧变换器在dq坐标系下的数学模型如式(17)所示。
Figure BSA00001888992300000310
式中udc为直流母线电压，iload为直流侧负载电流，us为电网电压，is为电网电流，Rs和Ls为滤波电容器的电阻和电感，si(i＝d，q)为网侧变换器中各相桥臂的开关函数的dq分量，ω为dq轴系统的旋转速度。
网侧电压环滑模变结构控制器设计采用指数趋近律进行设计，电压环滑模变结构设计，网侧PWM交流侧有功功率Ps可表示为：
Figure BSA00001888992300000311
直流侧有功功率Pdc可表示为：
Figure BSA00001888992300000312
在忽略损耗的情况下，有Ps＝Pdc，可推导出：
Figure BSA00001888992300000313
假设
Figure BSA00001888992300000314
为直流母线电压的平方值，由式(8)可知，
Figure BSA00001888992300000315
式(20)可以写出：
Figure BSA0000188899230000041
直流母线电压平方的误差为：
edc＝U-U* (22)
式(22)两端取微分得：
Figure BSA0000188899230000042
根据指数趋近律滑模变结构理论，将滑模面设计为：
Figure BSA0000188899230000043
其中k为赫尔维茨判据条件且k＞0。
将式(24)两端取微分得：
Figure BSA0000188899230000044
采用指数趋近律，将
Figure BSA0000188899230000045
替换为如下趋近律：
Figure BSA0000188899230000046
其中kdc1为收敛速度，kdc2为系统得运动点趋近切换面S＝0的速率。
母线电压udc和给定的母线电压
Figure BSA0000188899230000047
作差值经过上述指数滑模变结构控制输出功率绕组d轴电流
Figure BSA0000188899230000048
网侧电流环滑模变结构控制器设计采用分数阶趋近律进行设计，构造如下滑模面Sis＝[Sisd Sisq]T：
Figure BSA0000188899230000049
其中
Figure BSA00001888992300000410
与机侧滑模变结构控制器设计方法类似，根据网侧逆变器的数学模型，推导出对于网侧逆变器的控制输入为：
Figure BSA00001888992300000411
其中
Figure BSA00001888992300000412
Figure BSA00001888992300000413
∑2，K2和σ为控制参数，
Figure BSA00001888992300000414
χ2＞0，τ＜1。
根据指数滑模变结构控制输出功率绕组d轴电流
Figure BSA0000188899230000051
和检测到的功率绕组dq轴电流
Figure BSA0000188899230000052
和
Figure BSA0000188899230000053
与母线电压滑模控制器输出的d轴电流
Figure BSA0000188899230000054
和给定的q轴电流
Figure BSA0000188899230000055
作差值经过上述分数阶滑模变结构控制输出功率绕组电压
Figure BSA0000188899230000056
和
Figure BSA0000188899230000057
经过反帕克变换得到功率绕组三相电压，再经过SVPWM输出控制信号给网侧侧变换器。(4)在电网电压跌落时能够精确控制无刷双馈电机的有功和无功功率，抑制母线电压波动，提升无刷双馈电机的低压穿越能力。
本发明中，步骤(2)所述的分数阶滑模变结构机侧控制器，不仅有较小的功率跟踪误差，而且能够减小无功功率中的纹波，步骤(3)所述的分数阶滑模变结构网侧控制器，能够较小电流跟踪误差，分数阶滑模变结构能够减小传统滑模控制中存在的抖振问题，使控制系统更加稳定可靠。
本发明提供的一种基于分数阶滑模变结构控制的无刷双馈电机低压穿越技术，由两个三相两电平电压型背靠背PWM变换器、机侧控制器、网侧控制器和无刷双馈电机连接组成，其中机侧控制器采用分数阶滑模变结构直接功率控制，网侧控制器内环采用分数阶滑模变结构电流控制，外环采用指数滑模变结构直流母线电压控制，使无刷双馈风力发电系统更加稳定可靠运行。
附图说明
图1：无刷双馈风力发电系统机组图
图2：本发明控制系统原理图
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的一种基于分数阶滑模变结构控制的无刷双馈电机低压穿越技术进一步的详细说明。
图1为无刷双馈风力发电系统机组图，机侧控制器和网侧控制器分别发出信号给机侧变换器和网侧变换器中的功率器件，通过功率器件的开通和关断实现无刷双馈风力发电系统的控制。图2所示为控制系统原理图，机侧控制器中，检测到的三相定子电压和电流，过克拉克变换和帕克变换得到功率绕组dq轴电压和电流，进一步计算无刷双馈电机的实时的有功功率和无功功率，送入分数阶滑模变结构控制器，输出经反帕克变换选择合适的电压空间矢量来控制无刷双馈电机。网侧控制器中，检测到的直流母线电压送入指数滑模变结构控制器，对直流母线电压进行控制。
结合图2叙述本发明的基于分数阶滑模变结构控制的无刷双馈电机低压穿越技术，包括下列步骤：(1)建立无刷双馈电机的数学模型，无刷双馈电机(Brushless Doubly-Fed Machine，BDFM)在转子坐标系下数学模型表示为：
Figure BSA0000188899230000058
BDFM的电磁转矩变为：
Figure BSA0000188899230000061
磁链方程为：
Figure BSA0000188899230000062
BDFM的有功功率和无功功率可表示为：
Figure BSA0000188899230000063
采用功率绕组定子磁场定向，
Figure BSA0000188899230000064
功率绕组在正常工作中电阻压降远小于电机反电势，同时也远小于电抗压降，因此可以假设功率绕组定子磁链保持恒定。功率绕组定子电压方程可以写成下式：
Figure BSA0000188899230000065
由磁链方程可得绕组定子电流为，
Figure BSA0000188899230000066
其中
Figure BSA0000188899230000067
当转子阻抗相对较小时，转子磁链可以忽略，联合式(5)-(9)可得，
Figure BSA0000188899230000068
对上式进一步求导，联合式(3)推出：
Figure BSA0000188899230000069
(2)机侧滑模变结构控制器设计
滑模变结构控制器是为了消除系统状态变量与参考值之间的误差，定义滑模控制器的输入为系统变量与参考值之差，因此定义无刷双馈电机的滑模变结构控制器的状态变量为有功功率和无功功率的实际值与参考值之间的偏差：
Figure BSA00001888992300000610
采用分数阶趋近律设计机侧滑模变结构控制器，通过分数阶函数代替传统开关函数以减小滑模切换的高频抖振，现构造如下滑模面S＝[SP SQ]T：
Figure BSA0000188899230000071
式中λP，λQ，γ1，γ2为待调控制器参数，sig(e)λ＝|e|λsgn(e)，sgn(e)为e的符号函数。对式(13)两边求微分可得：
Figure BSA0000188899230000072
其中
Figure BSA0000188899230000073
Figure BSA0000188899230000074
将
Figure BSA0000188899230000075
替换为如下趋近律：
Figure BSA0000188899230000076
式中：∑和Γ为对角阵；0＜ζ＜1，而ΔS＝χ+(1+χ)e-β|S|，0＜χ＜1。由此得到如下的控制律：
Figure BSA0000188899230000077
根据功率绕组dq轴电压和电流
Figure BSA0000188899230000078
和
Figure BSA0000188899230000079
和
Figure BSA00001888992300000710
计算无刷双馈电机的有功和无功功率P和Q，与给定的有功和无功功率P*和Q*作差值经过上述分数阶滑模变结构控制律后输出控制绕组电压
Figure BSA00001888992300000711
和
Figure BSA00001888992300000712
经过反帕克变换得到控制绕组三相电压，再经过SVPWM输出控制信号给机侧变换器。
(3)网侧滑模变结构控制器设计
网侧滑模变结构控制器采用双闭环控制，外环采用电压环，内环采用电流环。网侧变换器在dq坐标系下的数学模型如式(17)所示。
Figure BSA00001888992300000713
式中udc为直流母线电压，iload为直流侧负载电流，us为电网电压，is为电网电流，Rs和Ls为滤波电容器的电阻和电感，si(i＝d，q)为网侧变换器中各相桥臂的开关函数的dq分量，ω为dq轴系统的旋转速度。
网侧电压环滑模变结构控制器设计采用指数趋近律进行设计，电压环滑模变结构设计，网侧PWM交流侧有功功率Ps可表示为：
Figure BSA0000188899230000081
直流侧有功功率Pdc可表示为：
Figure BSA0000188899230000082
在忽略损耗的情况下，有Ps＝Pdc，可推导出：
Figure BSA0000188899230000083
假设
Figure BSA0000188899230000084
为直流母线电压的平方值，由式(8)可知，
Figure BSA0000188899230000085
式(20)可以写出：
Figure BSA0000188899230000086
直流母线电压平方的误差为：
edc＝U-U* (22)
式(22)两端取微分得：
Figure BSA0000188899230000087
根据指数趋近律滑模变结构理论，将滑模面设计为：
Figure BSA0000188899230000088
其中k为赫尔维茨判据条件且k＞0。
将式(24)两端取微分得：
Figure BSA0000188899230000089
采用指数趋近律，将
Figure BSA00001888992300000810
替换为如下趋近律：
Figure BSA00001888992300000811
其中kdc1为收敛速度，kdc2为系统得运动点趋近切换面S＝0的速率。
母线电压udc和给定的母线电压
Figure BSA00001888992300000812
作差值经过上述指数滑模变结构控制输出功率绕组d轴电流
Figure BSA00001888992300000813
网侧电流环滑模变结构控制器设计采用分数阶趋近律进行设计，构造如下滑模面Sis＝[Sisd Sisq]T：
Figure BSA00001888992300000814
其中
Figure BSA00001888992300000815
与机侧滑模变结构控制器设计方法类似，根据网侧逆变器的数学模型，推导出对于网侧逆变器的控制输入为：
Figure BSA0000188899230000091
其中
Figure BSA0000188899230000092
Figure BSA0000188899230000093
∑2，K2和σ为控制参数，
Figure BSA0000188899230000094
χ2＞0，τ＜1。
根据指数滑模变结构控制输出功率绕组d轴电流
Figure BSA0000188899230000095
和检测到的功率绕组dq轴电流
Figure BSA0000188899230000096
和
Figure BSA0000188899230000097
与母线电压滑模控制器输出的d轴电流
Figure BSA0000188899230000098
和给定的q轴电流
Figure BSA0000188899230000099
作差值经过上述分数阶滑模变结构控制输出功率绕组电压
Figure BSA00001888992300000910
和
Figure BSA00001888992300000911
经过反帕克变换得到功率绕组三相电压，再经过SVPWM输出控制信号给网侧侧变换器。(4)在电网电压跌落时能够精确控制无刷双馈电机的有功和无功功率，抑制母线电压波动，提升无刷双馈电机的低压穿越能力。

Claims (1)

1.一种基于分数阶滑模变结构控制的无刷双馈电机低压穿越技术，其特征在于，包括下列步骤：
(1)建立无刷双馈电机的数学模型，无刷双馈电机(Brushless Doubly-Fed Machine，BDFM)在转子坐标系下数学模型表示为：
Figure FSA0000188899220000011
BDFM的电磁转矩变为：
Figure FSA0000188899220000012
磁链方程为：
Figure FSA0000188899220000013
BDFM的有功功率和无功功率可表示为：
Figure FSA0000188899220000014
采用功率绕组定子磁场定向，
Figure FSA0000188899220000015
功率绕组在正常工作中电阻压降远小于电机反电势，同时也远小于电抗压降，因此可以假设功率绕组定子磁链保持恒定。功率绕组定子电压方程可以写成下式：
Figure FSA0000188899220000016
由磁链方程可得绕组定子电流为，
Figure FSA0000188899220000017
其中
Figure FSA0000188899220000018
当转子阻抗相对较小时，转子磁链可以忽略，联合式(5)-(9)可得，
Figure FSA0000188899220000019
对上式进一步求导，联合式(3)推出：
Figure FSA0000188899220000021
(2)机侧滑模变结构控制器设计
滑模变结构控制器是为了消除系统状态变量与参考值之间的误差，定义滑模控制器的输入为系统变量与参考值之差，因此定义无刷双馈电机的滑模变结构控制器的状态变量为有功功率和无功功率的实际值与参考值之间的偏差：
Figure FSA0000188899220000022
采用分数阶趋近律设计机侧滑模变结构控制器，通过分数阶函数代替传统开关函数以减小滑模切换的高频抖振，现构造如下滑模面S＝[SP SQ]T：
Figure FSA0000188899220000023
式中λP，λQ，γ1，γ2为待调控制器参数，sig(e)λ＝|e|λsgn(e)，sgn(e)为e的符号函数。对式(13)两边求微分可得：
Figure FSA0000188899220000024
其中
Figure FSA0000188899220000025
Figure FSA0000188899220000026
将
Figure FSA0000188899220000027
替换为如下趋近律：
Figure FSA0000188899220000028
式中：∑和Γ为对角阵；0＜ζ＜1，而ΔS＝χ+(1+χ)e-β|S|，0＜χ＜1。由此得到如下的控制律：
Figure FSA0000188899220000029
根据功率绕组dq轴电压和电流
Figure FSA00001888992200000210
和
Figure FSA00001888992200000211
和
Figure FSA00001888992200000212
计算无刷双馈电机的有功和无功功率P和Q，与给定的有功和无功功率P*和Q*作差值经过上述分数阶滑模变结构控制律后输出控制绕组电压
Figure FSA00001888992200000213
和
Figure FSA00001888992200000214
经过反帕克变换得到控制绕组三相电压，再经过SVPWM输出控制信号给机侧变换器。
(3)网侧滑模变结构控制器设计
网侧滑模变结构控制器采用双闭环控制，外环采用电压环，内环采用电流环。网侧变换器在dq坐标系下的数学模型如式(17)所示。
Figure FSA0000188899220000031
式中udc为直流母线电压，ilood为直流侧负载电流，us为电网电压，is为电网电流，Rs和Ls为滤波电容器的电阻和电感，si(i＝d，q)为网侧变换器中各相桥臂的开关函数的dq分量，ω为dq轴系统的旋转速度。
网侧电压环滑模变结构控制器设计采用指数趋近律进行设计，电压环滑模变结构设计，网侧PWM交流侧有功功率Ps可表示为：
Figure FSA0000188899220000032
直流侧有功功率Pdc可表示为：
Figure FSA0000188899220000033
在忽略损耗的情况下，有Ps＝Pdc，可推导出：
Figure FSA0000188899220000034
假设
Figure FSA0000188899220000035
为直流母线电压的平方值，由式(8)可知，
Figure FSA0000188899220000036
式(20)可以写出：
Figure FSA0000188899220000037
直流母线电压平方的误差为：
edc＝U-U* (22)
式(22)两端取微分得：
Figure FSA0000188899220000038
根据指数趋近律滑模变结构理论，将滑模面设计为：
Figure FSA0000188899220000039
其中k为赫尔维茨判据条件且k＞0。
将式(24)两端取微分得：
Figure FSA00001888992200000310
采用指数趋近律，将
Figure FSA00001888992200000311
替换为如下趋近律：
Figure FSA0000188899220000041
其中kdc1为收敛速度，kdc2为系统得运动点趋近切换面S＝0的速率。
母线电压ude和给定的母线电压
Figure FSA0000188899220000042
作差值经过上述指数滑模变结构控制输出功率绕组d轴电流
Figure FSA0000188899220000043
网侧电流环滑模变结构控制器设计采用分数阶趋近律进行设计，构造如下滑模面Sis＝[Sisd Sisq]T：
Figure FSA0000188899220000044
其中
Figure FSA0000188899220000045
与机侧滑模变结构控制器设计方法类似，根据网侧逆变器的数学模型，推导出对于网侧逆变器的控制输入为：
Figure FSA0000188899220000046
其中
Figure FSA0000188899220000047
Figure FSA0000188899220000048
∑2，K2和σ为控制参数，
Figure FSA0000188899220000049
χ2＞0，τ＜1。
根据指数滑模变结构控制输出功率绕组d轴电流
Figure FSA00001888992200000410
和检测到的功率绕组dq轴电流
Figure FSA00001888992200000411
和
Figure FSA00001888992200000412
与母线电压滑模控制器输出的d轴电流
Figure FSA00001888992200000413
和给定的q轴电流
Figure FSA00001888992200000414
作差值经过上述分数阶滑模变结构控制输出功率绕组电压
Figure FSA00001888992200000415
和
Figure FSA00001888992200000416
经过反帕克变换得到功率绕组三相电压，再经过SVPWM输出控制信号给网侧侧变换器。
(4)在电网电压跌落时能够精确控制无刷双馈电机的有功和无功功率，抑制母线电压波动，提升无刷双馈电机的低压穿越能力。
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