CN111371357A - 一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法，在超螺旋算法中引入自适应律构成速度环控制器，并将速度环控制器模块加入到永磁同步电机调速控制系统上，实现对电机调速控制。步骤：(1)令电流环d轴的电流i_d＝0；(2)系统经ASTW控制器输出q轴参考电流；(3)d、q轴参考电流然后通过FOC算法进行坐标变换得到d、q轴电流；(4)采用偏差控制构成双闭环控制系统。本发明在超螺旋算法中加入自适应律，使得超螺旋增益随扰动的变化而变化，且控制器无需知晓不确定性扰动边界具体值就能实现精确调速控制，规避了因对边界值估计不准确而导致控制增益选取过大，引起不必要的抖振。本发明能加快系统动态响应速度，提高抗扰性、控制精度和运行可靠性。

Description

一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法

技术领域

本发明涉及电机调速控制技术领域，主要涉及一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法。

背景技术

目前，随着稀土永磁材料和电力功率器件的发展，永磁同步电机以其高转矩、高转动惯量比和高能量密度得到广泛关注。但是，永磁同步电机是一个强耦合、多变量的非线性系统，在实际工程应用中其所处的工作环境较为复杂，且常存在干扰，如参数摄动、负载扰动等不确定性，如果不能很好的处理这些非线性不确定因素，将会给以永磁同步电机为核心的伺服系统造成严重的危害。

针对上述问题，永磁同步电机实际应用的工业控制领域，各种算法不断地被应用进来，如神经网络、模糊控制、自适应控制、滑模变结构控制等，这些算法使得永磁同步电机的性能大幅提高。在这些算法中，滑模变结构控制以其极强的鲁棒性和较快的动态响应，被广泛应用在带有扰动的非线性系统中。但是工业控制领域中，扰动的获取十分困难，而在理论分析和实际参数选取时往往又需要知道扰动的边界，加之滑模变结构控制会在系统稳定时产生高频抖振，这两方面的因素在一定程度上制约了滑模在工程中的应用。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法，该方法通过对电机双闭环控制系统中速度环控制器进行设计，在超螺旋算法的基础上对其增益λ_m、u₁引入自适应律，不仅可以有效规避扰动边界无法获取问题，同时还能很大程度上削减系统的抖振，提高抗扰性。为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法，实现步骤为：

步骤1：构建简化后的表贴式永磁同步电机q轴电流到转速变量之间输入输出动态数学模型；

步骤2：在简化后的永磁同步电机模型下设计速度环控制器，包括：

步骤2.1：基于高阶滑模技术设计超螺旋控制器；

步骤2.2：基于Lyapunov方法设计关于超螺旋增益的自适应律；

进一步，所述步骤1的具体实现包括：

步骤1.1：所述表贴式永磁同步电机数学模型如下：

在采用i_d＝0的控制策略下，电机数学模型可以简化为:

其中，L_s为电机电感，i_d为电机定子电流在d轴上的电流分量，R为电机电阻，U_d为电机d轴上的电压分量，U_q为电机q轴上的电压分量，i_q为电机定子电流在q轴上的电流分量，T_L为负载转矩，J为转动惯量，ω为电机机械角速度，B为摩擦系数，

为电机磁链，P_n为电机极对数；

步骤1.2：定义滑模变量σ＝ω-ω_r，对其求一阶导数，将得到的等式简化，得到电机q轴电流到转速变量之间输入输出动态数学模型为：

其中

ω_r是期望转速，u为控制输入；

进一步，所述步骤2.1的具体实现为：基于高阶滑模理论给出超螺旋控制器的结构模型，具体形式如下：

其中λ_m、u₁为控制器增益；

进一步，所述步骤2.2的具体实现为：所述转速环控制器的控制增益自适应律设计为：

当λ_m＞λ_M时：

当λ_m≤λ_M时：

式中φ、γ、μ、ε、η、λ_M均为正数，λ_M为判定是否到达滑动模态的尺度界限，μ为判定是否脱离滑动模态的阀值。

进一步，所述步骤2的转速环控制器为将步骤1.2、步骤2.1、步骤2.2结合，得：

当λ_m＞λ_M时：

当λ_m≤λ_M时：

进一步，所述系统收敛性分析具体包括：

首先，直接给出证明所需的参量包括：

V₀(z)＝ζ^TPζ

ζ＝[ζ₁ ζ₂]^T＝[|σ|^1/2sign(σ)ω_*]^T

其中γ₁、γ₂为关于扰动边界的阀值，λ_m、ε为任意正数，λ_m ^*、u^* ₁分别为λ_m、u₁对应的期望值，ζ₁、ζ₂为中间变量，ζ₁为|σ|^1/2sign(σ)，ζ₂为ω_*，V₀(z)为Lyapunov函数。

然后，构造Lyapunov函数表达式为：

最后，对Lyapunov函数求导，具体形式如下：

其中

为

为

为对称矩阵。

可验证

进一步，所述λ_m满足：

式中δ₁、δ₂、δ₄、γ₁为扰动边界值。

进一步，所述算法在实际调参数过程中，μ、γ、λ_M取值数量级最好不超过10，η取值数量级最好大于10³，ε、φ这两个参数要依据实际系统来选定。

本发明的有益效果：

(1)在理论系统有限时间稳定分析中，一般将扰动作为已知量来处理，但是实际工程中系统的扰动很难获取，本发明利用超螺旋中加入自适应律，可以有效解决上述问题，使得系统在不需要知道扰动边界前提下，实现对永磁同步电机的控制，具有很强的工程应用价值。

(2)由于控制器的增益采用自适应律来控制，从而避免出现因为控制器增益选取过大而导致的系统抖振过大现象的出现。

(3)超螺旋算法对系统的具体参数依赖程度不大，因此本发明方法可以推广到其它类似的控制系统中，解决这一类扰动边界未知系统的控制问题。

(4)本发明对系统的抗负载能力提高效果显著，同时不但简化了系统结构，而且提高了系统性能，实现了较好的控制效果。

(5)超螺旋增益λ_m、u₁随扰动的变化而变化，且控制器无需知晓扰动不确定边界具体值，即：

0＜δ₂≤ρ(x,t)≤δ₄中δ₁、δ₂、δ₄具体值不需要知晓，就能够实现精确调速控制，规避了以往因对边界值δ₁、δ₂、δ₄估计不准确而导致控制增益λ_m、u₁选取过大，引起系统不必要抖振现象的发生。

附图说明

图1为永磁同步电机控制原理框图；

图2为速度环控制器结构框图；

图3为永磁同步电机转速对比图；

图4为三相电流波形图；

图5为负载转矩波形图；

图6为q轴电流图；

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明。

为了更清楚地说明本发明的技术方案，将对照永磁同步电机的一组具体参数和其在MATLAB软件中的仿真结果具体说明本发明的具体实施方式。值得注意的是，以下描述的仅仅是针对特定的电机，表1为表贴式永磁同步电机参数，如果使用该方法进行电机调速控制，还应针对实际应用的永磁同步电机参数仿真与实验。

仿真和实验采用的电机参数如表1所示：

表1永磁同步电机参数

本发明实施例子的方法包括如下步骤：

步骤1、如图1所示的永磁同步电机控制原理框图，根据上面表1给的某电机具体参数，在此基础上确立采用i_d＝0控制策略的电机数学模型为：

定义滑模变量σ并对其求导为：

进一步的结合公式得：

然后将上一步公式简化，其表达式如下：

电机q轴电流到转速变量之间输入输出动态数学模型为：

步骤2、如图2所示的速度环控制器结构框图，将Simulink中仿真参数代入自适应律设计为：

当λ_m＞λ_M时：

当λ_m≤λ_M时：

最后，基于超螺旋算法和自适应律，将两者结合得到转速环控制器。

设计速度环控制器后，通过仿真对比，结果如图3-6所示，验证本发明的控制效果：通过附图4可以发现，当电机控制系统在0.1s与0.2s分别突加、突撤0.1N负载时，本方法控制下的电机转速波动变小，系统调节速度加快，三相永磁同步电机控制系统的抗干扰性能得到了明显的提高。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技术所创的等效方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于，将电机双闭环控制系统中速度环控制器设计为自适应速度环控制器，在超螺旋算法的基础上对其增益λ_m、u₁引入自适应律，实现永磁同步电机的高精度位置控制；所述自适应速度环控制器，以转子实际转速ω与转速指令ω_r之间的跟踪误差σ为输入信号，跟踪误差记为σ，输出控制律u作为指令控制信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于，实现的步骤包括：

步骤1：构建简化后的表贴式永磁同步电机q轴电流到转速变量之间输入输出动态数学模型；

步骤2：在简化后的永磁同步电机模型下设计自适应速度环控制器，包括：

步骤2.1：基于高阶滑模技术设计超螺旋控制器；

步骤2.2：基于Lyapunov方法设计关于超螺旋增益的自适应律。

3.根据权利要求2所述的一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于，所述步骤1的实现包括：

建立所述表贴式永磁同步电机数学模型如下：

采用i_d＝0的控制策略，将电机数学模型简化为:

其中，i_q为电机定子电流在q轴上的电流分量，T_L为负载转矩，J为转动惯量，ω为电机机械角速度，B为摩擦系数，

为电机磁链，P_n为电机极对数。

4.根据权利要求3所述的一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于，所述步骤1的实现还包括：

定义滑模变量σ＝ω-ω_r，对其求一阶导数，将得到的等式简化，得到电机q轴电流到转速变量之间输入输出动态数学模型为：

其中

ω_r是期望转速，u为控制输入。

5.根据权利要求4所述的一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于，所述步骤2.1的实现包括：

建立超螺旋控制器模型，具体模型表达式如下：

其中λ_m、u₁为控制器增益。

6.根据权利要求5所述的一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于，所述步骤2.2的实现包括：

所述转速环控制器的控制增益自适应律设计为：

当λ_m＞λ_M时：

当λ_m≤λ_M时：

式中φ、γ、μ、ε、η、λ_M均为正数，λ_M为判定是否到达滑动模态的尺度界限，μ为判定是否脱离滑动模态的阀值。

7.根据权利要求6所述的一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于，设计的自适应速度环控制器为：

当λ_m＞λ_M时：

当λ_m≤λ_M时：

8.根据权利要求7所述的一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于，还包括对自适应速度环控制器的收敛性分析，包括：

首先，直接给出证明所需的参量包括：

V₀(z)＝ζ^TPζ

ζ＝[ζ₁ ζ₂]^T＝[|σ|^1/2 sign(σ) ω_*]^T

其中γ₁、γ₂为关于扰动边界的阀值，λ_m、ε为任意正数，λ_m ^*、u^* ₁分别为λ_m、u₁对应的期望值。

然后，构造Lyapunov函数表达式为：

最后，对Lyapunov函数求导，具体形式如下：

可验证

9.根据权利要求8所述的一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于，所述λ_m满足：

式中δ₁、δ₂、δ₄、γ₁为扰动边界值。

10.根据权利要求9所述的一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于，μ、γ、λ_M取值不超过10，η取值大于10³，ε、φ这两个参数需要依据实际系统来选定。

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