CN113708685A - 一种稳定时间可调的永磁同步电机滑模控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种稳定时间可调的滑模控制器设计方法，用于永磁同步电机的调速控制。其主要步骤如下：步骤1，基于矢量控制策略，实现速度环和电流环的解耦，采用令
Figure DDA0003162271270000011
的控制方法，建立速度环的数学模型；步骤2，利用预定时间稳定的滑模控制算法，设计永磁同步电机的速度环控制器；步骤3，在预定时间稳定的滑模控制器的基础上引入扰动观测器进行前馈补偿，以此减小控制系统的抖振。本发明所提出的控制方法不仅能使系统状态在预定的时间T之内收敛到平衡点，而且可以改善传统滑模控制方法固有的抖振问题，最终的复合控制器具有良好的跟踪精度和抗扰性能。

Description

一种稳定时间可调的永磁同步电机滑模控制方法
技术领域
本发明涉及永磁同步电机的调速控制领域，主要包括一种稳定时间可调的永磁同步电机滑模器设计方法。
背景技术
永磁同步电机凭借其高效率、噪音小、体积小、启动转矩大、响应速度快等特点成为了目前伺服调速系统中的主流之选，已被广泛用于机器人、航天航空、医疗器械、工业自动化等领域。近年来，在国家政策的大力推动下，电动汽车产业蓬勃发展，这无疑是给永磁同步电机带来了更加广阔的应用前景。然而，永磁同步电机是一个多变量、非线性、强耦合的时变非线性系统，传统的线性PI控制难以达到高性能的控制要求。为了得到更高的控制性能，很多学者将滑模变结构控制应用到永磁同步电机调速系统中。
传统的线性滑模只能保证系统的渐进稳定性，这意味着系统状态可能无法在有限时间内收敛到零。终端滑模在线性滑模面中加入非线性项，使系统实现了有限时间收敛。然而，以上的控制方法都不能清晰地反映控制器参数和实际的稳定时间的关系，只能通过修改控制器参数模糊地改变系统的收敛速度，而不能显式地在控制器中直接设定稳定时间。
发明内容
本发明提出了一种稳定时间可调的永磁同步电机滑模控制方法，通过改变控制器参数，显式地设定系统的稳定时间。另外，引入非线性负载扰动观测器进行前馈补偿，提高了系统的抗扰能力，并减小了系统抖振。
本发明采取的技术方案具体步骤如下：
步骤1：基于矢量控制策略，实现速度环和电流环的解耦。采用令
Figure BDA0003162271250000011
的控制方法，建立速度环的数学模型。
步骤2：将永磁同步电机的实际转速ω与期望转速ωr之差作为滑动变量，设计预定时间控制器。
步骤3：设计非线性扰动观测器，利用扰动的观测值进行前馈补偿，增强系统抗扰能力并减小系统的抖振。
进一步，步骤1中速度环的数学模型可以描述为：
Figure BDA0003162271250000021
其中，np为电机极对数，
Figure BDA0003162271250000022
为磁链，J为转动惯量，iq为q轴电流，B为粘滞阻尼，TL为负载转矩。
进一步，在步骤2中，选择滑模面如下：
s＝ω-ωr (2)
其中，ω为电机实际转速，ωr为期望转速。结合式(1)可知
Figure BDA0003162271250000023
其中，
Figure BDA0003162271250000024
接下来，我们将通过设计控制器u使滑动变量s可以在一个预定的时间T内收敛到零。
针对系统(3)，设计如下的控制器
Figure BDA0003162271250000025
其中，ζ≥|d(t)|，ζ为一个有界的正常数。T为预设的系统最大稳定时间，α，β，p，q，k为要设计的正常数，且满足kp<1，kq>1，符号函数sign(s)满足
Figure BDA0003162271250000026
γ为根据以上参数计算得到的常数，满足
Figure BDA0003162271250000027
其中，
Figure BDA0003162271250000028
由于在实际工况中，d(t)往往并不是精确可知，选择过大的ζ会增大系统的抖振。为了进一步减小系统抖振，在步骤3中，针对系统(3)，设计非线性扰动观测器来得到未知扰动d(t)的观测值
Figure BDA0003162271250000031
Figure BDA0003162271250000032
其中，λ为观测增益。将扰动观测值
Figure BDA0003162271250000033
补偿到控制器u中以来抵消扰动d(t)对系统的影响，此时
Figure BDA0003162271250000034
进而，q轴的期望电流
Figure BDA0003162271250000035
即实际的速度环控制器
Figure BDA0003162271250000036
最终得到的复合控制器具有良好地控制精度和鲁棒性，同时系统可以在指定的时间T达到稳定状态。
本发明具有的有益效果如下：
1)与传统的滑模控制算法相比，本发明可以在控制器参数之中提前预设时间T，电机转速可以在时间T之内达到期望转速并进入稳定状态。本方法同时具有良好的抗扰性能，在面对突加负载情况下，电机转速降落小，且能够迅速回升至期望转速。
2)本发明通过引入负载扰动观测器，将观测到的负载扰动进行前馈补偿，使得速度环控制器可以根据负载大小动态调节控制其输出，减小了系统切换时的抖振。
3)本发明中所设计的控制器具有良好的控制精度和鲁棒性，且原理简单，工程上易于实现。
附图说明
图1为本发明永磁同步电机矢量控制系统整体框图。
图2为本发明预定时间稳定的滑模控制器的仿真模型。
图3为扰动观测器的仿真模型图。
图4为扰动观测器的观测值和实际值的波形对比图。
图5为在选取不同参数T时预定时间稳定的永磁同步电机滑模控制器控制下的电机转速波形。
图6为预定时间稳定的永磁同步电机滑模控制方法控制下的电机q轴电流波形图。
具体实施方式
本发明公开了一种预定时间稳定的永磁同步电机滑模控制方法，用于永磁同步电机的调速控制。为了使本发明的目的、实施方式和有益效果更加清晰、明确，以下将通过特定的具体实例及附图对本发明的具体实现步骤进行详细说明。
图1是本发明永磁同步电机矢量控制系统整体框图。它包括以下部分：永磁同步电机模块、逆变器模块、SVPWM模块、电流环模块、速度环模块、坐标变换模块。
表1为实例中所用永磁同步电机的具体参数。
表1永磁同步电机参数表
Figure BDA0003162271250000041
具体的实现步骤如下：
步骤1：构建永磁同步电机在d-q坐标系速度环的数学模型。
在d-q坐标系下，表贴式永磁同步电机速度环的数学模型可以描述为：
Figure BDA0003162271250000051
其中，ω为电机机械角速度，np为电机极对数，
Figure BDA0003162271250000052
为电机的磁链，J为电机转动惯量，iq为永磁同步电机定子绕组的q轴电流，B为粘滞阻尼，TL为负载转矩。
步骤2：利用预定时间稳定控制算法，设计预定时间稳定的速度环控制器。
选择电机实际转速ω与电机期望转速ωr之差作为滑动变量，即
s＝ω-ωr (11)
对式(11)求导，可得
Figure BDA0003162271250000053
其中，
Figure BDA0003162271250000054
针对系统(12)，设计如下的预定时间稳定的控制器：
Figure BDA0003162271250000055
其中，ζ≥|d(t)|，ζ为一个有界的正常数。T为预设的系统最大稳定时间，α，β，p，q，k为要设计的正常数，且满足kp<1，kq>1，符号函数sign(s)满足
Figure BDA0003162271250000056
γ为根据以上参数计算得到的常数，满足
Figure BDA0003162271250000057
其中，
Figure BDA0003162271250000058
令Lyapunov函数V(s)＝|s|，可得
Figure BDA0003162271250000059
满足Lyapunov预定时间稳定性判据。因此，系统可以在预定的时间T内达到稳定状态。又因为
Figure BDA0003162271250000061
可知，q轴的期望电流
Figure BDA0003162271250000062
即实际的速度环控制器可以设计如下
Figure BDA0003162271250000063
步骤3：设计非线性扰动观测器，利用扰动的观测值进行前馈补偿。
ζ作为d(t)的常数上界，在控制器中用来消除扰动d(t)对系统的影响。在实际的永磁同步电机系统中，扰动d(t)是一个随时间变换的量，在永磁同步电机的实际运行过程中，尤其在负载转矩发生突变时，扰动d(t)的变化可能很大，为了抑制扰动，不得不选择一个更大的上界参数ζ。然而，ζ参数选择过大可能会给增大系统的抖振，给系统的稳定性带来不利影响。针对此问题，本发明通过引入非线性负载扰动观测器对控制器进一步优化。
针对系统(12)，设计如下的扰动观测器
Figure BDA0003162271250000064
其中，λ为观测增益，
Figure BDA0003162271250000065
为系统(12)中d(t)的观测值，又因为
Figure BDA0003162271250000066
可知负载转矩TL的观测值
Figure BDA0003162271250000067
图4为负载转矩TL的实际值与观测值的波形对比图，图中可以看出，负载转矩的观测值
Figure BDA0003162271250000068
能够对实际值TL实现精确的跟踪。
接下来，将扰动观测值
Figure BDA0003162271250000069
补偿到控制器u中以来抵消未知扰动d(t)对系统的影响，此时，控制器(13)可以进一步优化为
Figure BDA00031622712500000610
根据
Figure BDA00031622712500000611
此时，实际的速度环控制器为
Figure BDA0003162271250000071
为了更清楚地说明该发明的控制效果，在Simulink中搭建仿真模型。永磁同步电机的基本参数如表1所示。为了让控制系统实现预定时间稳定性，即在任意给定的时间内使永磁同步电机达到期望转速，控制器参数选取原则需要满足α,β,p,q,k>0且kp<1,kq>1。在本次仿真实验中，控制器参数选择如下：α＝1，β＝1，p＝0.5，q＝3，k＝0.5，根据式(15)计算可得，参数γ＝3.1。非线性扰动观测器增益选择为：λ＝5000。为了验证本发明中所设计的控制器是否能够在任意给定的时间内使电机达到稳定状态，我们设计了三组仿真实验，预设的最大稳定时间T分别设置为0.05s，0.10s，0.15s。
在仿真实例中，设定期望转速为1000r/min。为了测试永磁同步电机控制系统在突加负载、变负载等场景下的抗扰性能，负载转矩TL给定如下：
Figure BDA0003162271250000072
仿真结果如图4-图6所示。图4是负载转矩TL的实际值和观测值的波形对比图，从图上可以看出，即使负载转矩TL是一个随时间变化的量，观测器也能实现精确跟踪。图5是在控制器选择不同的T时转速的波形对比图，可以发现，电机始终能在预定的时间T之内达到期望转速，并进入稳定状态；在面对突加负载情况下，电机能够实现较小的转速降落；同时，在随时间变化的负载TL作用下，电机转速也能够保持在期望转速。图6为控制器(16)和控制器(19)分别作用下的电机q轴电流波形对比图，可以看出，得益于扰动观测器的引入，相比于控制器(16)，控制器(19)明显减小了系统的抖振。综上，可以看出，本发明所设计的复合控制器不仅能够实现预定时间稳定性，而且具有很强的鲁棒性和抗扰性能。
本发明提所提出的一种稳定时间可调的永磁同步电机滑模器设计方法，相比于传统的滑模控制方法，其优势在于：(1)将预设的系统最大稳定时间作为控制器参数，通过显式赋值，动态地调节电机到达期望转速的稳定时间，同时所设计的控制器控制精度高，鲁棒性强，在突加负载和变负载等场景下依然能实现良好的控制效果；(2)通过引入非线性扰动观测器，利用扰动观测值进行对控制器进行前馈补偿，大大削弱了传统一阶滑模存在的抖振问题；(3)本发明所设计的控制器控制结构简单，易于工程实现。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种稳定时间可调的永磁同步电机滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：基于矢量控制策略，实现速度环和电流环的解耦；采用令
Figure FDA0003162271240000011
的控制方法，建立速度环的数学模型；
步骤2：将永磁同步电机的实际转速ω与期望转速ωr之差作为滑动变量，设计预定时间控制器；
步骤3：设计非线性扰动观测器，利用扰动的观测值进行前馈补偿，增强系统抗扰能力并减小系统的抖振。
2.根据权利要求1所述的一种稳定时间可调的永磁同步电机滑模控制方法，其特征在于，步骤1中，所述速度环的数学模型如下：
Figure FDA0003162271240000012
其中，np为电机极对数，
Figure FDA0003162271240000013
为磁链，J为转动惯量，
Figure FDA0003162271240000014
为q轴电流，B为粘滞阻尼，TL为负载转矩；在步骤2中，取滑模面如下
s＝ω-ωr (2)
其中，ω为电机实际转速，ωr为期望转速，结合式(1)可知
Figure FDA0003162271240000015
其中，
Figure FDA0003162271240000016
针对系统(3)，设计如下的预定时间稳定的滑模控制器
Figure FDA0003162271240000017
3.根据权利要求2中所设计的一种稳定时间可调的永磁同步电机滑模控制器，其特征在于，控制器的参数要求：ζ≥|d(t)|，ζ为一个有界的正常数，T为预设的系统最大稳定时间，α，β，p，q，k为要设计的正常数，且满足kp<1，kq>1，符号函数sign(s)满足
Figure FDA0003162271240000021
γ为根据以上参数计算得到的常数，满足
Figure FDA0003162271240000022
其中，
Figure FDA0003162271240000023
又因为
Figure FDA0003162271240000024
可知，q轴的期望电流
Figure FDA0003162271240000025
即实际的速度环控制器可以设计如下
Figure FDA0003162271240000026
4.根据权利要求1所述的一种稳定时间可调的永磁同步电机滑模控制方法，其特征在于，系统状态可以在预定的时间T内实现稳定。
5.根据权利要求1所述的一种稳定时间可调的永磁同步电机滑模控制方法，其特征在于，步骤3中，设计了一种扰动观测器来观测未知扰动；扰动观测器如下
Figure FDA0003162271240000027
其中，λ为观测增益，
Figure FDA0003162271240000028
为系统(3)中d(t)的观测值。
6.根据权利要求1所述的一种稳定时间可调的永磁同步电机滑模控制方法，其特征在于，步骤3中，将扰动观测值
Figure FDA0003162271240000029
补偿到控制器u中以来抵消未知扰动d(t)对系统的影响；此时，控制器(4)可以进一步优化为
Figure FDA00031622712400000210
根据
Figure FDA00031622712400000211
此时，q轴的期望电流
Figure FDA00031622712400000212
即实际的速度环控制器为
Figure FDA00031622712400000213
最终的复合控制器具有更好的控制精度和鲁棒性。
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