CN113014167A - 一种基于扰动观测器的永磁电机非奇异终端滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于扰动观测器的永磁电机非奇异终端滑模控制方法，属于电机驱动控制领域，具体实施方案如下：首先设计一个非奇异终端滑模速度控制器，使速度误差在有限时间内收敛，然后设计一个扰动观测器在线估计系统外部扰动，并前馈补偿到速度控制器中，最后，对所设计的控制器进行稳定性分析。本发明有效解决了速度误差不能在有限时间内收敛到零的问题，当系统突加负载时，电机转速下降较少，增加了系统的抗扰性，具有较高的应用价值。

Description

一种基于扰动观测器的永磁电机非奇异终端滑模控制方法

技术领域

本发明涉及电机驱动控制技术领域，具体是一种基于扰动观测器的永磁电机非奇异终端滑模控制方法。

背景技术

永磁同步电机(PMSM)因具有结构简单、体积小、功率密度高等优点，被广泛应用在工业驱动控制系统中。比例积分控制(PI)作为传统的PMSM的调速方式，以理论简单、易于实现等优势在电机驱动调速场合得到了大量应用；然而永磁电机是一个非线性、多变量、强耦合的系统，传统的PI线性控制已经难以满足高性能电机调速系统的要求。

为了满足高性能电机调速控制系统的要求，各国学者为此先后提出了多种先进控制理论。如Back-Stepping控制、模型预测控制、智能控制等。滑模控制作为先进控制理论的一种，因其具有结构简单、鲁棒性强、响应速度快、对系统参数变化不敏感等优点开始逐渐在无人机、机器人等实际工程中逐渐得到应用。

当采用传统滑模控制时，通常会使用线性滑模面使系统误差渐进收敛到零，且收敛速度与滑模面的参数选择呈正相关。但是无论参数选用何值，系统误差只会无限的趋近于零，而不会在有限时间内收敛到零。为了让系统误差在有限的时间内收敛到零，部分学者提出了终端滑模控制的思想,将非线性函数引入到滑模面中，使误差在有限时间内收敛到零。但是，如果参数选取不当，会导致系统出现输出无穷大的“奇异”现象，严重影响系统的性能。为了避免此现象的产生，在此基础上，又有学者提出了非奇异快速终端滑模控制的思想,通过选取合适的非线性滑模面可以实现在不同阶段收敛速度都能达到最佳，保证了收敛速度的全局快速性。

发明内容

本发明为一种基于扰动观测器的永磁电机非奇异终端滑模控制方法，本发明利用非奇异终端滑模设计了一个速度控制器(NFTSMC)，使速度误差与误差变化率在有限时间内快速收敛到零。针对系统的抖振问题设计了扰动观测器，将观测器(DOB)观测到的扰动值前馈补偿到速度控制器里，削弱了系统的抖振，增强了系统的鲁棒性。

为了解决上述问题本发明提出以下解决方案：

基于扰动观测器的永磁电机非奇异终端滑模控制，设计主要包括以下步骤:

步骤1、设计一个非奇异终端滑模面；

步骤2、根据表贴式永磁电机数学模型与非奇异终端滑模设计电机速度控制器；

步骤3、利用电机的实时速度与电流设计一个扰动观测器。

本发明与现有其他技术相比，主要创新体现如下：

本发明设计了一个非奇异终端滑模速度控制器，解决了传统滑模控制误差不能在有限时间收敛的问题，同时有效抑制了电机参数变化给系统带来的负面影响，为了进一步提高系统的抗扰性，设计了一个扰动观测器，将所观测值前馈补偿到速度控制器中，进一步提高系统抗扰性。本发明有效解决了系统误差不能在有效时间内收敛的问题，提高了速度的响应速度。

附图说明

图1是基于扰动观测器的永磁电机非奇异终端滑模控制系统整体框图。

图2是电机空载启动时本发明与其他方法的速度响应曲线仿真示意图。

图3是负载变化时本发明与其他方法的速度响应曲线仿真示意图。

图4是传统滑模控制下电机空载运行时速度细节仿真示意图。

图5是本发明电机空载运行时速度细节仿真示意图。

图6是负载变化时扰动观测器估计值与实际值对比仿真示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的技术方案进一步描述，一种基于扰动观测器的永磁电机非奇异终端滑模控制方法，主要包括以下步骤：

步骤1、设计一个非奇异终端滑模面。

所设计的非奇异终端滑模面为：

式中：β＞0，γ＞0，p、q为正奇数，且1＜p/q＜2，m＞1，e为速度误差。

步骤2、根据表贴式永磁电机数学模型与非奇异终端滑模设计电机速度控制器。

首先，定义电机参考转速为ω_ref，实际机械转速为ω_m，则速度误差与误差变化率分别为：

e＝ω_ref-ω_m

PMSM的机械运动方程为：

式中：J为永磁电机的转子的转动惯量，B为粘滞系数，ω_m为机械角速度。

在电机调速控制系统中,通常把外界施加的负载转矩T_L视为扰动，则上式可变为：

对于步骤1引用式中，当s＝0时，速度误差变化率为：

即状态远离平衡点时，误差的收敛速度主要由指数项

起作用，收敛速度接近指数变化趋近于零，当速度误差较小时，即状态接近平衡点时，误差的收敛主要由线性项

起作用。二者互相结合，在收敛的不同阶段都能保证速度误差快速收敛。

结合指数趋近律

对所设计滑模面求导可得：

可以得出速度控制器的表达式为：

但是由于外部扰动是一个未知量，所以需要设计扰动观测器将所观测值反馈到速度控制器中，增加系统的鲁棒性。

步骤3、利用电机的实时速度与电流设计一个扰动观测器。

由状态空间方程为：

得扰动观测器的表达式为：

其中，A₀、A₁、A₂分别为

p(x)是待设计的非线性函数。

速度控制器稳定性分析如下：

根据李亚普诺夫第二稳定性理论，构建归一化李亚普诺夫函数如下所示：

对上式进行求导可得:

可知：

则：

因为1＜p/q＜2，所以0＜p/q-1＜1，又因为β＞0,所以：

根据李亚普诺夫第二稳定性理论：

若存在一个具有连续偏导数的函数V(t),满足以下条件:

1)V(t)是正定的；

2)

是负定的。

经过以上证明，本文所设计的速度控制器满足李亚普诺夫第二稳定性理论。说明此速度控制器是稳定的。

仿真分析：

通过仿真软件搭建仿真模型，采用i_d＝0矢量控制策略，如附图1所示，其中仿真电机参数为：额定转矩为10N·m,额定转速为2500r/min,转动惯量0.00194kg·m²,定子电阻为0.73Ω，电感为2.45mH,极对数为4。

本发明所述的滑模速度控制器的参数为：

m＝65/61,p＝15,q＝11,γ＝0.0065,β＝4762,η＝3×10⁶,k＝800。

(1)空载启动，空载启动时电机速度响应曲线如附图2所示，采用本发明控制的方案在电机启动后约0.022s上升到参考转速，而采用SMC控制上升到参考转速时间稍慢，使用PI控制则出现了10.4％的超调量。通过SMC控制与本发明的方法对比可以得出:采用本发明的方法响应迅速、上升到参考转速的时间更快且无超调量。

(2)突施负载实验，在t＝0.2s时，对系统突施5N·m的负载，当t＝0.3s时，卸去此负载。仿真结果如附图3所示，采用本发明的方法，施加转矩时速度下降只有4.5r/min。采用普通SMC的方法，在施加转矩时速度产生了8.5r/min的波动。而PI控制在施加转矩时速度下降较多，恢复参考转速时间更长。与普通SMC控制和PI控制相比，采用本发明的方法效果更好，施加同样的负载转矩时速度下降更少。因此说明系统对外部施加的扰动有较强的鲁棒性。

当电机空载稳定运行时，对普通SMC与本发明这两种方法的速度曲线进行方法处理，放大后的速度曲线如附图4、附图5所示，采用普通SMC方法的速度约有4r/min的波动，而采用本发明的方法的速度没有波动，运行平稳。

对系统在不同的时间施加不同的转矩，当t＝0.2s时对系统施加5N·m的转矩，当t＝0.4s时再对系统施加8N·m的转矩，当t＝0.6s时不施加任何转矩，从附图6可以看出，本发明所设计的降阶扰动观测器响应速度快、无超调，在转矩变化时能够快速跟踪参考值。

本发明用非奇异终端滑模与扰动观测器二者相结合的方法，使速度控制器的性能得到提升，有效降低了扰动对系统的影响。通过仿真结果表明，使用本发明所提出的速度控制器可以使转速快速上升到指定参考转速且无超调量，在突加转矩与突卸转矩时，速度变化超调量更小，响应时间更快，且本文所设计的扰动观测器可以准确、快速的对外部施加的转矩值进行估计。使调速系统性能更加优良。抗负载扰动能力得到增强。

Claims (4)

1.一种基于扰动观测器的永磁电机非奇异终端滑模控制方法，其特征在于：具体按照以下步骤实施：

步骤1、设计一个非奇异终端滑模面；

步骤2、根据表贴式永磁电机数学模型与非奇异终端滑模设计电机速度控制器；

步骤3、利用电机的实时速度与电流设计一个扰动观测器。

2.根据权利要求1所述的一种基于扰动观测器的永磁电机非奇异终端滑模控制方法，其特征在于：所述步骤1所设计的非奇异终端滑模面为：

式中：β＞0，γ＞0，p、q为正奇数，且1＜p/q＜2，m＞1，e为速度误差

为误差变化率。

3.根据权利要求1所述的一种基于扰动观测器的永磁电机非奇异终端滑模控制方法，其特征在于:所述步骤2速度控制器的表达式为：

式中，电机参考转速为ω_ref，实际转速为ω_m，e为速度误差，

为误差变化率，J为永磁电机的转子的转动惯量，B为粘滞系数，T_L为负载转矩，p_n为电机极对数，

为电机永磁体磁链。

4.根据权利要求1所述的一种基于扰动观测器的永磁电机非奇异终端滑模控制方法，其特征在于：所述步骤3扰动观测器的表达式为：

其中，A₀、A₁、A₂分别为

p(x)是待设计的非线性函数。

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