CN112187127A - 一种永磁同步电机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种永磁同步电机控制方法，该方法通过前馈控制提升系统的动态性能和跟踪特性，并利用带有负载扰动观测器的滑模控制器提升系统的抗扰性能，形成了位置转速复合控制器的结构。其中，离散终端滑模面提升了系统误差状态在平衡点附近的收敛速度。滑模趋近率采用分段函数的形式，当系统误差状态距离滑模面较远时，趋近率具有较大的增益，可达到快速趋近的效果；当系统误差状态接近滑模面时，趋近率随位置误差的减小而减小，从而抑制滑模“抖振”现象。本发明与滑模增益为常数的传统滑模趋近率相比，提出的滑模趋近率具有随着位置误差的增减而增减的滑模带宽，且在平衡点处近似为0.5k₂T；加入观测器前馈后，电机位置和速度的跟踪精度均有所提升。

Description

一种永磁同步电机控制方法

技术领域

本发明属于伺服电机控制技术领域，具体涉及一种永磁同步电机控制方法。

背景技术

伺服系统是控制系统中的一个概念，它用来控制被控对象的某一状态(一般为位置、速度和扭矩)，使之能连续、精确的跟踪输入信号的变化。交流伺服系统被广泛应用于社会各领域，大至航空航天、军事、工业制造等领域，小至办公和教学自动化设备等领域。按照执行电机类型划分，伺服系统可分为直流伺服系统和交流伺服系统。随着现代市场对伺服系统稳定性和精确度要求的提升，高性能的交流伺服系统逐渐占据主导地位。伺服系统的结构由控制器、功率驱动、伺服电机和检测单元构成，其中控制器接收输入信号，实行控制算法；功率变换器实现电能与动能的转换；伺服电机为伺服系统的执行单元；检测单元主要由光电编码器、电流传感器组成，反馈电机的电流及位置信息。

永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor PMSM)以其环境应变能力好、效率高、输出转矩大、功率密度高、维护成本低等优点在交流伺服应用市场占据主导地位。当前的永磁伺服系统多采用电流、速度、位置三闭环伺服控制方法。位置伺服系统的应用场合(例如机器人的关节驱动、数控机床中的两个进给轴的驱动、摄像机的磁鼓驱动)对伺服控制提出了“高频响、超低速、高精度”的要求，即系统能准确的跟随高频信号，且能够在低速时平稳运行。

目前应用于伺服系统的控制策略主要可分为以下四类：传统的PID控制策略、基于现代控制理论的控制策略、基于智能控制思想的控制策略、复合控制器。转速环的设计需要同时具备良好的速度跟踪能力和抗外部扰动的能力。除了传统的PI控制，自抗扰控制技术、自适应控制、滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)等基于现代控制理论的控制策略也常被运用于转速环设计。在这些控制方法中，SMC因具有快速动态响应、强鲁棒性，特别适用于交流电机这个多变量强耦合的复杂系统。当转速环控制器采用SMC时，SMC可以提高转速跟踪的精确性和转矩的动态性能。然而，为了抑制外部扰动(如负载转矩的变化)，传统的SMC需要增大控制律的增益，导致控制信号不连续，进而产生严重的高频抖振。因此，目前仍需研究改进的滑模算法使得伺服系统在存在外部扰动的情况下实现对给定信号的无差跟踪。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种永磁同步电机控制方法，提升了现有的永磁同步伺服电机位置控制器的性能。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

一种永磁同步电机控制方法，包括终端滑模变结构控制器、前馈控制器、扰动观测器的复合位置控制器。

进一步的，所述滑模变结构控制器的设计包含离散终端滑模面设计以及滑模趋近率设计。

进一步的，所述滑模变结构控制器的滑模开关函数的表达式为

其中，s＝[s₁ s₂]、β均为正常数，0<p<1且p的分子分母均为奇数，误差状态e(k)＝[e₁(k) e₂(k)]^T分别表示电机机械角及机械角速度的误差，所述滑模趋近率采用分段函数的形式，其表达式为

s(k+1)＝(1-QT)s(k)-f(e₁,e₂,s)

其中

且常系数0<(1－QT)<1，Q>0，k₁>0，k₂>0，δ>0，0<ε<1。

进一步的，采用降阶负载转矩观测器，将观测得到的负载扰动量进行前馈补偿，降阶负载转矩观测器的结构如下：

其中，

为转子机械角速度估计值，

为负载转矩观测值，J为转动惯量，T为采样周期，转矩系数K_t＝1.5p_nψ_f，p_n为极对数，ψ_f为永磁体磁链，

为转速估计误差，

为转矩观测误差，k₁和k₂为状态反馈系数。

本发明的有益效果：

1、本发明提出的永磁同步电机控制方法，同时从滑模面设计、趋近率设计、扰动观测器设计三个方面削弱了滑模控制中不可避免的“抖振”现象；

2、本发明提出的永磁同步电机控制方法，与滑模增益为常数的传统滑模趋近率相比，提出的滑模趋近率具有随着位置误差的增减而增减的滑模带宽，且在平衡点处近似为0.5k₂T；

3、本发明提出的永磁同步电机控制方法，与未加入负载转矩观测器的情况相比，加入观测器前馈后，电机位置和速度的跟踪精度均有所提升。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明位置转速统一控制器的工作流程图；

图2是本发明控制器算法流程图；

图3是本发明电流环控制器的算法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“开孔”、“上”、“下”、“厚度”、“顶”、“中”、“长度”、“内”、“四周”等指示方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的组件或元件必须具有特定的方位，以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

本发明提出一种永磁同步伺服电机位置控制算法，该算法针对伺服系统存在外部负载扰动以及内部参数不匹配的情况，设计了包含终端滑模变结构控制器、前馈控制器、扰动观测器三部分的位置转速统一控制器，电流环采用包含电流环扰动观测器的预测电流控制器，旨在实现伺服系统的位置及转速对阶跃信号、正弦信号的无差跟踪。所述控制算法中的滑模变结构控制器的设计包含离散终端滑模面及滑模趋近率的设计。

工作原理：

以表贴式永磁同步电机为例解释本发明的工作原理。

忽略摩擦，采用零阶保持器(ZOH)方式对表贴式永磁同步电机的机械方程进行离散化，采样周期为T，得

其中，θ、ω分别为转子机械角以及机械角速度，转矩系数K_t＝1.5p_nψ_f，p_n为极对数，ψ_f为永磁体磁链，T_L为负载转矩，J为转动惯量，T为采样周期。设系统状态x(k)＝[θ(k)ω(k)]^T，系统输入u(k)＝i_q(k)，系统输出为y(k)，扰动输入d(k)＝[0 -TT_L(k)/J]^T，系数矩阵为：

定义机械角及机械角速度误差分别为e₁＝θ_ref—θ，e₂＝ω_ref—ω，其中θ_ref以及ω_ref分别为系统状态的参考值。

前馈控制器的输出控制量如下：

其中，系数f₁、f₂可控制前馈补偿量的大小，

为角速度参考值的导数。

设误差状态e(k)＝[e₁(k) e₂(k)]^T，r(k)＝[θ_ref(k) ω_ref(k)]^T，可得误差动态的状态空间表达式为：

e(k+1)＝Φe(k)-γu(k)-d(k)+r(k+1)-Φr(k)

y(k)＝ce(k)

选取滑模开关函数如下：

其中，s＝[s₁ s₂]、β均为正常数，0<p<1且p的分子分母均为奇数(以保证幂函数项的符号与底数符号一致)，误差状态e(k)＝[e₁(k) e₂(k)]^T分别表示电机机械角及机械角速度的误差。根据误差状态距离滑模面的远近，可将滑模趋近率分为两段，

s(k+1)＝(1-QT)s(k)-f(e₁,e₂,s)

其中，s(k)为滑模开关函数，s(k+1)为下一个采样时刻滑模开关函数的期望值，Q＞0为非负数，且0＜(1-QT)＜1，T为采样时间。

且0<(1－QT)<1，Q>0，k₁>0，k₂>0，δ>0，0<ε<1，k₁与ε一起决定趋紧速率。当误差状态距离滑模面较远时，

的值较大，故误差状态以较快的速度接近滑模面；当误差状态在有限时间内到达滑模面附近时，s(k)＝0⁺或s(k)＝0^-，

(1)若s(k)＝0⁺，

(2)若s(k)＝0^-，

可知，滑模带宽

滑模带宽随着误差|e₁|的减小不断缩小。因此，在误差状态进入滑模带宽后，误差状态可逐渐收敛至平衡点。相较于传统趋近率(s(k+1)＝s(k)-kTsgn(s(k)))，可减小平衡点附近的抖振。

在kT时刻的滑模开关函数上向前推导一个控制周期，并代入滑模趋近率，可得到滑模变结构控制器输出的控制量，即q轴电流的参考值：

其中，等效控制量

矩阵系数及常系数定义为

c＝[1 0]，分段函数定义为

为负载转矩扰动的估计值，估计方法如下。

滑模控制器控制律中的

采用负载转矩观测器观测得到。在一个采样周期内，负载转矩T_L的变化可忽略不计，即

将T_L扩展为状态变量后加入系统的状态空间表达式，得到，

设计降阶观测器，其结构如下：

其中，

为转子机械角速度估计值，

为负载转矩观测值，J为转动惯量，T为采样周期。转矩系数K_t＝1.5p_nψ_f，p_n为极对数，ψ_f为永磁体磁链。

为转速估计误差，

为转矩观测误差，k₁、k₂为状态反馈系数，

为角速度与负载的观测值，

为观测误差。两式相减得到，

其中，反馈系数矩阵

那么，根据负载转矩观测器的特征行列式det(λI-K)＝0，可计算出使观测器稳定的反馈系数k₁、k₂。

将观测得到的

代入

可得到完整的控制律。

如图2所示，经过跟踪微分器，可得到位置给定信号及其微分量的最佳逼近，与编码器得到的电机位置信息以及锁相环得到的转速位置作差，得到位置转速误差信号。其中跟踪微分器中的非线性函数采用自抗扰控制中的经典定义。将误差信号选作滑模变量，位置转速统一控制器工作原理如图1所示。

如图3所示，在两个连续的控制周期内，电流控制器首先根据采样的到的电流，运用标称参数计算得到下一个控制周期所需的控制电压，控制律为：

其中，

R、L分别为定子电阻和定子电感，ω_e为转子电角速度，ψ_f为永磁体磁链，I为二阶单位矩阵，

B'＝A^-1(e^AT-I)B

D'(k)＝A^-1(e^AT-I)D(k)

此电压矢量u_dq(k)作用在电机的实际模型上，产生k时刻的dq轴电流，此时的电机参数为偏离标称值的真实值(用下标0区分)，其表达式为：

其中，

其中，各个参数的下标0代表电机运行中的实际参数值。

若电机参数与控制器参数匹配，预测电流控制器的控制律为：

若电机参数与控制器参数不匹配，可利用电流环扰动观测器补偿由参数误差引起的扰动。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (4)

1.一种永磁同步电机控制方法，其特征在于，包括终端滑模变结构控制器、前馈控制器、扰动观测器的复合位置控制器。

2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述滑模变结构控制器的设计包含离散终端滑模面设计以及滑模趋近率设计。

3.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述滑模变结构控制器的滑模开关函数的表达式为

其中，s＝[s₁ s₂]、β均为正常数，0<p<1且p的分子分母均为奇数，误差状态e(k)＝[e₁(k) e₂(k)]^T分别表示电机机械角及机械角速度的误差，所述滑模趋近率采用分段函数的形式，其表达式为

s(k+1)＝(1-QT)s(k)-f(e₁,e₂,s)

其中

且常系数0<(1－QT)<1，Q>0，k₁>0，k₂>0，δ>0，0<ε<1。

4.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机控制方法，其特征在于，采用降阶负载转矩观测器，将观测得到的负载扰动量进行前馈补偿，降阶负载转矩观测器的结构如下：

其中，

为转子机械角速度估计值，

为负载转矩观测值，J为转动惯量，T为采样周期，转矩系数K_t＝1.5p_nψ_f，p_n为极对数，ψ_f为永磁体磁链，

为转速估计误差，

为转矩观测误差，k₁和k₂为状态反馈系数。

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