CN113067504A - 一种永磁线性马达的数据驱动快速终端滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁线性马达的数据驱动快速终端滑模控制方法，涉及电机控制技术领域，技术方案为，包括建立包含有外部扰动的永磁直线电机模型；将永磁直线电机模型离散化；在2离散化后的永磁直线电机模型基础上，建立永磁直线电机的数据驱动模型；建立永磁直线电机控制器；通过永磁直线电机控制器，以输入电流作为控制信号对永磁直线电机进行控制。本发明的有益效果是：本方法通过引入扰动估计算法，能够在线估计系统未知扰动；与目前存在的处理方法相比，进一步提高了永磁直线电机的轨迹跟踪精度；通过调节设计参数，能够简单、灵活地跟踪系统的位置；仅仅依靠被控对象的输入输出测量数据设计控制器，与被控系统数学模型无关。

Description

一种永磁线性马达的数据驱动快速终端滑模控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，特别涉及一种永磁线性马达的数据驱动快 速终端滑模控制方法。

背景技术

永磁直线电机不需要任何中间转换机构即可将电能转换为线性运动。由于 其具有高速，大推力和高精度等诸多优点，已成功应用于工业和军事领域。此 外，永磁直线电机的控制性能可受到各种非线性因素的影响，例如未知负载和 摩擦。因此，如何提高永磁直线电机的控制性能引起了国内外学者的关注。

近年来，为了解决永磁直线电机的控制问题，许多非线性控制方法被应用 于永磁直线电机轨迹跟踪控制。比如自适应补偿控制、神经网络控制、终端滑 模控制等方法。由于在实践中越来越多的控制器是基于数字计算机实现的，因 此各种离散时间滑模控制方法应用于永磁直线电机控制。目前大部分永磁直线 电机的滑模控制方法都需要已知系统数学模型，然而，建立永磁直线电机可靠 模型的过程非常繁重且难度大。数据驱动建模是一种基于伪偏导数概念的离散 非线性系统建模方法，伪偏导数的获取仅依赖于系统的输入输出实时数据，相 应的控制器的设计也是仅依赖于系统的输入输出数据。

发明内容

针对上述技术问题，本发明针对永磁直线电机系统，克服现有方法建立精 确数学模型困难以及现有控制技术的不足，给出一种基于数据驱动的永磁直线 电机快速终端滑模控制，通过引入动态线性化技术，设计了永磁直线电机的数 据驱动模型，利用扰动估计算法处理干扰的影响，结合离散快速终端滑模控制， 实现对永磁直线电机的轨迹跟踪控制。本发明是一种基于数据驱动的永磁直线 电机轨迹跟踪滑模控制方法，其设计思想是：针对有外部扰动的永磁直线电机 的轨迹跟踪控制问题，基于紧格式动态线性化技术，构建了永磁直线电机的在 线数据驱动模型，并利用扰动估计技术估计系统未知扰动，采用快速终端滑模 控制器设计控制器，控制器设计仅利用控制系统的输入输出数据，与永磁直线电机系统模型信息无关。并最终证明了闭环系统的稳定性。

其技术方案为，包括方法如下，S1、建立包含有外部扰动的永磁直线电机 模型，所述永磁直线电机模型以输入电流为控制信号；

S2、通过零阶保持器实现控制信号数字化，将S1的永磁直线电机模型离散 化；

S3、在S2离散化后的永磁直线电机模型基础上，建立永磁直线电机的数据 驱动模型；

S4、根据S3建立的永磁直线电机数据驱动模型，建立永磁直线电机控制器；

S5、通过所述S4建立的永磁直线电机控制器，以输入电流作为控制信号对 永磁直线电机进行控制。

优选为，所述S1的永磁直线电机模型具体为如下二阶系统：

其中x₁(t)是线性位移，x₂(t)是线速度，u(t)是控制信号，R是电阻，m是电 机质量，k_f是力常数,k_e是反电动势；d(t)是外部扰动，包括摩擦力和波纹力， y(t)为线性位移。

优选为，所述S2中，通过零阶保持器实现控制信号数字化，将S1的永磁 直线电机模型离散化，具体为，

令

则永磁直线电机模型为，

通过零阶保持器实现u(t)的数字化，在时间间隔[kT,(k+1)T]上 u(t)＝u(kT)，其中T为采样时间，其中k∈{0,1,2,…,}＝Z⁺；x₁,u和D分别定 义为控制目标y，控制输入u和扰动D；当离散系统的采样时间T足够小时，则，

y(k+1)＝2y(k)-y(k-1)-aT(y(k)-y(k-1))+bT²u(k-1)-T²D(k-1) (7)

其中，y(k)是k时刻永磁直流电机的输出位移，y(k+1)是k+1时刻永磁直 流电机的输出位移，y(k-1)是k-1时刻永磁直流电机的输出位移，u(k-1)为 k-1时刻永磁直流电机的控制电流，D(k-1)为k-1时刻永磁直流电机的扰动。

优选为，所述S3，在S2离散化后的永磁直线电机模型基础上，建立永磁直 线电机的数据驱动模型，所建立的数据驱动模型具体为，

其中，Δu(k)为系统第k次控制电流值与第k-1次控制电流值的差；φ(k)为 |Δu(k)|≠0时的伪偏导数；|φ(k)|≤b；D(k)为系统外部扰动，且|D(k)|≤D₀， D₀>0是一个常数；扰动项ΔD(k)≠0，扰动项一步延时的值为

扰动误差为

优选为，所述S3中，偏导数φ(k)的估计值为：

当

或|Δu(k-1)|≤ε时，

其中，μ>0，η∈(0,1],

表示φ(k)的估计值。

优选为，所述S4中，永磁直线电机控制器的建立方法为，

建立离散时间快速终端滑模控制律，定义输出跟踪误差如下：

e(k)＝y_γ(k)-y(k) (20)

其中y_γ(k)为期望输出；

将离散时间快速终端滑模面定义为，

s(k)＝λ₁e(k)+λ₂sig^α(e(k-1)) (21)

得出：

其中sig^α(e(k))＝sgn(e(k))·|e(k)|^α，sgn(·)表示符号函数，λ₁＞0，λ₂＞0， 0＜α＜1；

优选为，对于所述永磁直线电机控制器设计鲁棒控制器如下：

将等效控制Δu^eq(k)与切换控制Δu^sw(k)组合给出总控制律：

其中λ_s是切换控制增益，且满足λ_s>0。

一种电子设备，包括一个或多个处理器、一个或多个存储器、以及一个或 多个计算机程序；其中，处理器与存储器连接，上述一个或多个计算机程序被 存储在存储器中，当电子设备运行时，该处理器执行该存储器存储的一个或多 个计算机程序，以使电子设备执行上述方案中任一方法。

一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理 器执行时，完成上述方案中任一方法。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：本发明是一种基于数据 驱动的永磁直线电机快速终端滑模控制方法，其具体优点包括四个方面：其一， 这种方法在存在外部扰动的情况下，通过引入扰动估计算法，能够在线估计系 统未知扰动；其二，与目前存在的处理方法相比，由于采用离散快速终端滑模 控制方法，使得相平面原点附近的滑模面具有更陡峭的斜率，进一步提高了永 磁直线电机的轨迹跟踪精度；其三，通过调节设计参数，能够简单、灵活地跟 踪系统的位置；其四，仅仅依靠被控对象的输入输出测量数据设计控制器，与 被控系统数学模型无关。

附图说明

图1为本发明实施例的存在扰动补偿情况下的PMLM阶跃响应曲线。

图2为本发明实施例的阶跃信号响应输出误差曲线。

图3为本发明实施例的阶跃信号响应控制输入曲线。

图4为本发明实施例的存在扰动补偿情况下的PMLM正弦响应曲线。

图5为本发明实施例的正弦信号响应输出误差曲线。

图6为本发明实施例的正弦信号响应控制输入曲线。

图7为本发明实施例的方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实 施例，对本发明进行进一步详细说明。当然，此处所描述的具体实施例仅用以 解释本发明，并不用于限定本发明。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明创造中的实施例及实施例中的 特征可以相互组合。

在本发明创造的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横 向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水 平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图 所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明创造和简化描述，而不是指 示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作， 因此不能理解为对本发明创造的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用 于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术 特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”等的特征可以明示或者隐含地 包括一个或者更多个该特征。在本发明创造的描述中，除非另有说明，“多个” 的含义是两个或两个以上。

在本发明创造的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术 语“安装”、“相连”、“连接”、“设置”应做广义理解，例如，可以是固 定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电 连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部 的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以通过具体情况理解上述术语在 本发明创造中的具体含义。

实施例1

参见图1至图7，考虑到永磁直线电机数据驱动建模的重要性和快速终端滑 模控制的优越性，本发明设计一种新型数据驱动离散时间快速终端滑模控制方 法，用于永磁直线电机的位置控制。具体来说，首先基于欧拉离散化获得永磁 直线电机的离散时间模型。然后，采用动态线性化技术，建立了永磁直线电机 的数据驱动模型。在存在外部干扰的情况下，采用扰动估计算法处理干扰的影 响，并设计了离散快速终端滑模控制律，给出了闭环系统的稳定性证明。采用 该方法能够为滑模运动和闭环系统的稳态提供更高的控制精度。另外，还大大 简化了控制器设计过程，并具有很好的抗干扰能力。

一种永磁线性马达的数据驱动快速终端滑模控制方法，

步骤一：永磁直线电机模型分析

永磁直线电机数学模型通常描述为如下二阶系统：

其中x₁(t)是线性位移，x₂(t)是线速度，u(t)是控制信号，R是控制信号，m是 电机质量，k_f是力常数,k_e是反电动势；d(t)是外部扰动，包括摩擦力和波纹力， y(t)为线性位移；

步骤二：永磁直线电机系统模型简化及离散化；

为简洁起见，令

则(1)被重写为

式(2)被重写为，

控制目标是设计用于永磁直线电机的位置跟踪控制器，以便可以跟踪参考 位置轨迹；在不失一般性的前提下，假设参考信号为x_r(t)，其一阶和二阶导数 是有界的；通过零阶保持器实现u(t)的数字化，即在时间间隔[kT,(k+1)T]上 u(t)＝u(kT)，其中T为采样时间，其中k∈{0,1,2,…,}＝Z⁺；x₁,u和D分别定 义为控制目标y，控制输入u和扰动D；式(3)表达为，

当离散系统的采样时间T足够小时，存在，

将式(5)、式(6)代入式(4)，可得，

y(k+1)＝2y(k)-y(k-1)-aT(y(k)-y(k-1))+bT²u(k-1)-T²D(k-1) (7)

其中，y(k)是k时刻永磁直流电机的输出位移，y(k+1)是k+1时刻永磁直 流电机的输出位移，y(k-1)是k-1时刻永磁直流电机的输出位移，u(k-1)为 k-1时刻永磁直流电机的控制电流，D(k-1)为k-1时刻永磁直流电机的扰动。

步骤三：永磁直线电机的数据驱动建模；

基于紧格式动态线性化技术，建立永磁直线电机的数据驱动模型。将式(7)所示的永磁直线电机非线性系统的数据驱动模型表示如下，

y(k+1)＝f(y_m(k),y_m(k-1),…,y_m(k-n_y),u(k),u(k-1),…,u(k-n_u))+D(k) (8)

其中，y(k+1)，u(k)分别是系统k+1时刻的输出和k时刻的输入；D(k)表 示系统外部扰动且|D(k)|≤D₀,D₀>0是一个正常数；n_y和n_u是系统未知阶数； f(·)为未知的非线性函数；

令

y_m(k+1)＝f(y_m(k),y_m(k-1),…,y_m(k-n_y),u(k),u(k-1),…,u(k-n_u)) (9)

由式(8)和式(9)可知,

y(k+1)＝y_m(k+1)+D(k) (10)

可推出，

Δy(k+1)＝Δy_m(k+1)+ΔD(k) (11)

其中，Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)，Δy_m(k+1)＝y_m(k+1)-y_m(k)，ΔD(k)＝D(k)-D(k-1)；

假设1:f(·)关于u(k)的偏导数是连续的；

假设2:系统(8)满足广义Lipschitz条件，即对任意的k和|Δu(k)|≠0有,

|Δy(k+1)|≤b|Δu(k)| (12)

其中Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)，Δu(k+1)＝u(k+1)-u(k)，b是一个正常数；

引理1对满足假设条件1-2，如式(9)所示的非线性系统，当|Δu(k)|≠0时， 一定存在一个称作是“伪偏导数”的量φ(k)，使得

Δy_m(k+1)＝φ(k)Δu(k) (13)

其中|φ(k)|≤b；

因此，式(11)可改写为，

y(k+1)＝y(k)+φ(k)Δu(k)+ΔD(k) (14)

式(14)中的扰动项ΔD(k)≠0，可以通过其一步延时的值估计如下：

则式(14)变为，

其中，Δu(k)为系统第k次控制电流值与第k-1次控制电流值的差；φ(k)为 |Δu(k)|≠0时的伪偏导数；|φ(k)|≤b；D(k)为系统外部扰动，且|D(k)|≤D₀， D₀>0是一个常数；扰动项ΔD(k)≠0，扰动项一步延时的值为

扰动误差为

进一步表示为，

注1：假设未知扰动ΔD(k)是慢时变的且系统采样频率很小；由引理1可知， φ(k)是有界的。且y_m(k)，u(k)有界，故认为由式(19)表示的

有界是合理 的，即

伪偏导数φ(k)的估计：

当

或|Δu(k-1)|≤ε时，

其中μ＞0，η∈(0,1]，

表示φ(k)的估计值；

注2：φ(k)是时变参数，在一定意义下φ(k)被认为是一种微分信号，而且对 任意的k有界，当|Δu(k)|以及采样时间不是很大时，φ(k)与u(k)的相互影响可 以忽略。

注3:算法(18)与被控系统的数学模型无关，仅由控制系统产生的I/O数据设 计.另外，算法(18)中分母上引入的常数μ是权重常数，其作用是惩罚伪偏导数估 计的变化率；

步骤四：永磁直线电机控制器设计

设计一种离散时间快速终端滑模控制律，以提高系统输出跟踪误差的准确 性。定义输出跟踪误差如下：

e(k)＝y_r(k)-y(k) (20)

其中y,(k)是期望输出。

离散时间快速终端滑模面定义为，

s(k)＝λ₁e(k)+λ₂sig^α(e(k-1)) (21)

其中

sgn(·)表示符号函数，λ₁＞0，λ₂＞0， 0＜α＜1；

基于等效控制方法，直接求解，

s(k+1)＝0 (22)

由式(16)和式(20)，可得：

因此，得出了基于等效控制的离散时间SMC律，如下所示：

如果系统的初始状态不在滑模面上，或者在滑动相位运动期间出现外部干 扰，则独立的等效控制不能驱动系统的轨迹到滑模面，值得注意的是，假设干 扰可以被精确估计情况下，即

可得式(24)所示的控制律，但实际 上

因此，为了提高控制器的鲁棒性，设计鲁棒控制器，具体地说， 等效控制用不连续的切换控制动作增强，通过克服干扰来确保控制系统的鲁棒 性.切换控制设计如下：

其中λ_s是切换控制增益，且应满足λ_s>0；

将等效控制Δu^eq(k)与切换控制Δu^sw(k)组合给出总控制律：

Δu(k)＝Δu^eq(k)+Δu^sw(k) (26)

即，

步骤五：稳定性分析

这一步证明所设计控制系统的稳定性。

定理1如式(8)所描述的永磁直线电机系统,采用算法(18)、(19)估计 式(16)中的参数φ(k)，则估计值

是有界的；

证明：当|Δu(k-1)|≤ε时，重置算法式(19)保证

有界。

当|Δu(k-1)|＞ε时，用φ(k)同时减式(18)两边，且考虑式(14)和式(15)得：

其中

Δφ(k)＝φ(k)-φ(k-1)；

由引理1可知：

由于μ＞0，η∈(0,1]，可得：

ηΔu(k-1)²<Δu(k-1)²<μ+Δu(k-1)² (30)

因此，这意味着存在d∈(0,1]，使得下式成立,

可得,

由上式可知参数估计误差δ(k)是有界的，又已知φ(k)有界，故

是有界的。

定理2：对于永磁直线电机的离散时间系统(7)，采用离散时间快速终端滑 模控制律(27)，如果假设1和2成立，且

则闭环系统是稳定的，并 且能够在有限步数内到达准滑动模态。

证明：通过式(21)，可以得出如下的一步向前滑模函数s(k+1)：

s(k+1)＝λ₁e(k+1)+λ₂sig^α(e(k)) (33)

将式(16)、式(20)和式(27)代入式(33)，可得，

令

其中σ表示任意正常数，由式(34)可知；

由注1可知，

是有界的，即

因此，由式(35)可得，

λ₁σ≤|s(k+1)|≤λ₁(2δ+σ) (36)

因此，由式(36)可知，在有限步数内，在滑动面s(k)＝0附近达到了准滑 动模式。

步骤六、轨迹跟踪分析与参数调节

检验系统跟踪性能是否满足设计要求，借助于常用的数值计算和控制系统 仿真工具Matlab R2016b进行。

通过数值仿真来验证所提出的控制方法的有效性。表I中列出了仿真中考 虑的永磁直线电机系统参数。扰动由摩擦力和推力波动两部分组成。具体来说， 令F_fric

d＝F_fric+F_ripple (37)

其中F_fric是摩擦力，F_ripple是推力波动，摩擦力F_fric定义为

其中f_c＝10N是库仑摩擦系数,f_s＝20N是库仑摩擦系数,

润滑剂参数。

推力波动F_ripple为:

F_fipple＝A₁sin(ωx)+A₂sin(3ωx)+A₃sin(5ωx) (39)

其中A₁＝8.5,A₂＝4.25,A₃＝2.0,ω＝314rad/s。

表I

为了实现位置跟踪控制，采样时间T选择为0.005s。反复测试了所提出算 法的控制参数以获得最佳参数，在闭环系统的动态性能和稳态性能之间取得了 良好的折衷。控制器的参数为η＝0.3，μ＝0.5，λ₁＝0.2，λ₂＝0.1，α＝2/3，λ_s＝0.0001。

扰动由式(15)来估计和补偿，采用所提出离散时间快速终端滑模控制器式 (27)来解决永磁直线电机的位置跟踪问题。

1)阶跃响应

参考的位移信号为幅度为0.2m的阶跃信号，永磁直线电机位移的阶跃响应 曲线如图1所示，由图1可以看出，所提出方法能够快速响应位置输入值的变 化，且输出响应无超调，稳态误差小，实现了永磁直线电机的阶跃信号轨迹跟 踪。由图1中的局部放大曲线和图2可见，通过使用所提出的数据驱动动离散 时间快速终端滑模控制算法，可以提供较小的稳态误差，范围为–0.001至0.001 m。控制输入变量如图3所示，所设计控制器能够在有限时间步长内，使得永磁 直线电机运动到期望的位置，实现精确的轨迹跟踪，具有良好的控制效果。

2)正弦信号响应

参考的位移信号为幅度为0.1m，频率为

的正弦信号，即 y_r＝0.1sin(kπ/100)。永磁直线电机位移的正弦响应曲线如图4所示，由图4可以看出，所提出方法能够快速跟踪正弦激励信号，实现了永磁直线电机的正 弦信号轨迹跟踪。由图5可见，采用所提出的数据驱动动离散时间快速终端滑 模控制算法，能够显着降低稳态误差，且稳态误差的范围为–0.001至0.001m。 控制输入变量如图6所示，所设计控制器输出能够实现精确的永磁直线电机轨 迹跟踪控制，具有良好的控制效果。

通过本方案方法，可以将输入电流作为控制信号对永磁直线电机进行控制。

本方案重点考虑了控制器设计的简便性、稳定性和位置跟踪的快速精确性。 针对所考虑问题，首先在上述第一步确定了闭环系统的具体构成；第二步重点 给出了永磁直线电机数学模型的分解及离散化方法；第三步通过紧格式动态线 性化技术，设计永磁直线电机的数据驱动模型，并给出扰动估计和伪偏导数估 计方法；第四步设计了基于数据驱动模型的离散快速终端滑模控制方法；第五 步介绍了闭环系统轨迹跟踪稳定性分析及参数调节。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的 精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的 保护范围之内。

Claims (9)

1.一种永磁线性马达的数据驱动快速终端滑模控制方法，其特征在于，包括，S1、建立包含有外部扰动的永磁直线电机模型，所述永磁直线电机模型以输入电流为控制信号；

S2、通过零阶保持器实现控制信号数字化，将S1的永磁直线电机模型离散化；

S3、在S2离散化后的永磁直线电机模型基础上，建立永磁直线电机的数据驱动模型；

S4、根据S3建立的永磁直线电机数据驱动模型，建立永磁直线电机控制器；

S5、通过所述S4建立的永磁直线电机控制器，以输入电流作为控制信号对永磁直线电机进行控制。

2.根据权利要求1所述的永磁线性马达的数据驱动快速终端滑模控制方法，其特征在于，所述S1的永磁直线电机模型具体为如下二阶系统：

其中x₁(t)是线性位移，x₂(t)是线速度，u(t)是控制信号，R是电阻，m是电机质量，k_f是力常数,k_e是反电动势；d(t)是外部扰动，包括摩擦力和波纹力。

3.根据权利要求2所述的永磁线性马达的数据驱动快速终端滑模控制方法，其特征在于，所述S2中，通过零阶保持器实现控制信号数字化，将S1的永磁直线电机模型离散化，具体为，

令

则永磁直线电机模型为，

通过零阶保持器实现u(t)的数字化，在时间间隔[kT,(k+1)T]上u(t)＝u(kT)，其中T为采样时间，其中k∈{0,1,2,…,}＝Z⁺；x₁,u和D分别定义为控制目标y，控制输入u和扰动D；当离散系统的采样时间T足够小时，则，

y(k+1)＝2y(k)-y(k-1)-aT(y(k)-y(k-1))+bT²u(k-1)-T²D(k-1) (7)

其中，y(k)是k时刻永磁直流电机的输出位移，y(k+1)是k+1时刻永磁直流电机的输出位移，y(k-1)是k-1时刻永磁直流电机的输出位移，u(k-1)为k-1时刻永磁直流电机的控制电流，D(k-1)为k-1时刻永磁直流电机的扰动。

4.根据权利要求3所述的永磁线性马达的数据驱动快速终端滑模控制方法，其特征在于，所述S3，在S2离散化后的永磁直线电机模型基础上，建立永磁直线电机的数据驱动模型，所建立的数据驱动模型具体为，

其中，Δu(k)为系统第k次控制电流值与第k-1次控制电流值的差；φ(k)为|Δu(k)|≠0时的伪偏导数；|φ(k)|≤b；D(k)为系统外部扰动，且|D(k)|≤D₀，D₀>0是一个常数；扰动项ΔD(k)≠0，扰动项一步延时的值为

扰动误差为

5.根据权利要求4所述的永磁线性马达的数据驱动快速终端滑模控制方法，其特征在于，所述S3中，偏导数φ(k)的估计值为：

当

或|Δu(k-1)|≤ε时，

其中，μ>0，η∈(0,1],

表示φ(k)的估计值。

6.根据权利要求1-4所述的永磁线性马达的数据驱动快速终端滑模控制方法，其特征在于，所述S4中，永磁直线电机控制器的建立方法为，

建立离散时间快速终端滑模控制律，定义输出跟踪误差如下：

e(k)＝y_γ(k)-y(k) (20)

其中y_γ(k)为期望输出；

将离散时间快速终端滑模面定义为，

s(k)＝λ₁e(k)+λ₂sig^α(e(k-1)) (21)

得出：

其中sig^α(e(k))＝sgn(e(k))·|e(k)|^α，sgn(·)表示符号函数，λ₁＞0，λ₂＞0，0＜α＜1；

7.根据权利要求1-6所述的永磁线性马达的数据驱动快速终端滑模控制方法，其特征在于，对于所述永磁直线电机控制器设计鲁棒控制器如下：

将等效控制Δu^eq(k)与切换控制Δu^sw(k)组合给出总控制律：

其中λ_s是切换控制增益，且满足λ_s>0。

8.一种电子设备，其特征是，包括：一个或多个处理器、一个或多个存储器、以及一个或多个计算机程序；其中，处理器与存储器连接，上述一个或多个计算机程序被存储在存储器中，当电子设备运行时，该处理器执行该存储器存储的一个或多个计算机程序，以使电子设备执行上述权利要求1-7任一项所述的方法。

9.一种计算机可读存储介质，其特征是，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-7任一项所述的方法。

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