CN107450316A - 贴片机驱动系统的采样自适应鲁棒控制方法 - Google Patents

贴片机驱动系统的采样自适应鲁棒控制方法 Download PDF

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Abstract

贴片机驱动系统的采样自适应鲁棒控制方法，本发明涉及采样自适应鲁棒控制方法。本发明为了解决贴片机系统存在的参数不确定性以及系统收到的外界干扰都会影响贴片机的定位精度，导致得到的样品达不到要求的精度或损坏样品，以及数字化控制器会进一步增大系统的定位误差，导致系统不稳定的问题。本发明包括：一、建立贴片机驱动系统沿x轴或y轴运动的动力学模型，并确定系统中动平台的质量和粘滞阻力系数的取值范围，以及外界扰动或未建模动态的界；二、设计虚拟控制律；三、设计连续型自适应鲁棒控制器，使贴片机动平台的速度信号x2跟踪步骤二中设计的虚拟控制律；四、得到采样自适应鲁棒控制器。本发明用于贴片机驱动系统的非线性控制领域。

Description

贴片机驱动系统的采样自适应鲁棒控制方法
技术领域
本发明涉及贴片机驱动系统的非线性控制领域，特别设计采样自适应鲁棒控制方法。
背景技术
贴片机驱动系统本身存在参数不确定性，而且在运行过程中由于环境等因素会受到不可避免的外界干扰，在建立贴片机驱动系统的数学模型时忽略了一些次要过程。这些不确定性都会影响贴片机工作时的定位精度，从而影响到样品的质量或甚至会损坏样品。再者，采样控制器会引入额外的误差项，进一步增大了贴片机驱动系统的定位误差，甚至导致贴片机驱动系统不稳定。为了解决上述问题，并将数字技术引入贴片机驱动系统的控制问题中，需要针对同时存在参数不确定性、外界干扰和未建模动态的贴片机驱动系统来设计采样自适应鲁棒控制器。
发明内容
本发明的目的是为了解决贴片机系统存在的参数不确定性以及系统收到的外界干扰都会影响贴片机的定位精度，导致得到的样品达不到要求的精度或损坏样品，以及数字化控制器会进一步增大系统的定位误差，导致系统不稳定的缺点，而提出贴片机驱动系统的采样自适应鲁棒控制方法。
贴片机驱动系统的采样自适应鲁棒控制方法包括以下步骤：
步骤一、建立贴片机驱动系统沿x轴或y轴运动的动力学模型，用状态空间模型表示，并确定系统中动平台的质量和粘滞阻力系数的取值范围，以及外界扰动或未建模动态的界；x轴为横向，y轴为纵向；
步骤二、将贴片机动平台的速度x2(t)作为虚拟控制输入，设计虚拟控制律；
步骤三、根据步骤二设计的虚拟控制律，设计连续型自适应鲁棒控制器，使贴片机动平台的速度信号x2跟踪步骤二中设计的虚拟控制律；
步骤四、将步骤三设计的连续型自适应鲁棒控制器离散化，得到采样自适应鲁棒控制器。
本发明的有益效果为：
本发明结合了自适应控制和鲁棒控制的优点：系统存在参数不确定性时提高系统跟踪性能；系统存在外界扰动时使系统稳定。采样自适应鲁棒控制进一步延续了自适应鲁棒控制的优点，而且可以实现对贴片机系统的数字控制。
采用本发明设计的采样自适应鲁棒控制方法，有效地解决的贴片机驱动系统的同时存在不确定性参数和未建模动态或外界扰动的问题，实现了对贴片机驱动系统的数字控制，并估计出采样时间可选取的最大值。图6、图7和图8分别给出的是动平台的运动轨迹、跟踪误差曲线以及控制输入曲线，可以看出系统的精度此时已经达到了千分之一。
附图说明
图1为贴片机驱动系统的系统框图；
图2为施加了采样自适应鲁棒控制系统后的闭环系统框图；
图3为贴片机系统的贴装精度要求为百分之一、采样时间为0.125ms时系统的运动轨迹；
图4为贴片机系统的贴装精度要求为百分之一、采样时间为0.125ms时系统的跟踪误差；
图5为贴片机系统的贴装精度要求为百分之一、采样时间为0.125ms时时系统的控制输入大小；
图6为贴片机系统的贴装精度要求为千分之一、采样时间为0.125ms时时系统的运动轨迹；
图7为贴片机系统的贴装精度要求为千分之一、采样时间为0.125ms时时系统的跟踪跟踪误差；
图8为贴片机系统的贴装精度要求为千分之一、采样时间为0.125ms时时系统的控制输入大小；
图9为采样时间为1ms时贴片机系统的运动轨迹；
图10为采样时间为1ms时贴片机系统的跟踪误差；
图11为采样时间为1ms时贴片机系统的控制输入大小。
具体实施方式
具体实施方式一：贴片机驱动系统的采样自适应鲁棒控制方法包括以下步骤：
步骤一、建立贴片机驱动系统沿x轴或y轴运动的动力学模型，用状态空间模型表示，并确定系统中动平台的质量和粘滞阻力系数的取值范围，以及外界扰动或未建模动态的界；x轴为横向，y轴为纵向；
步骤二、贴片机驱动系统的开环系统框图如图1所示，可将虚线框内的环节视为一个子系统A，将贴片机动平台的速度x2(t)作为虚拟控制输入，设计虚拟控制律；
步骤三、同理将图1中实线框内的环节视为子系统B，则x2为该子系统的系统输出，根据步骤二设计的虚拟控制律，设计连续型自适应鲁棒控制器，使贴片机动平台的速度信号x2跟踪步骤二中设计的虚拟控制律；
步骤四、将步骤三设计的连续型自适应鲁棒控制器离散化，得到采样自适应鲁棒控制器。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中建立贴片机驱动系统沿x轴或y轴运动的动力学模型，用状态空间模型表示，并确定系统中动平台的质量和粘滞阻力系数的取值范围，以及外界扰动或未建模动态的界的具体过程为：
忽略贴片机动平台运动时的定位力和库伦摩擦力，根据牛顿第二定律，建立贴片机动平台沿x轴或y轴方向运动时的动力学方程，通过最小二乘辨识的方法确定贴片机驱动系统不确定性参数M和B，以及外界扰动或未建模动态的界：
其中M≈11kg∈[θ1min，θ1max]＝[10kg,15kg]为贴片机动平台的质量，θ1min和θ1max分别为M的上界和下界，和分别为x(t)的一阶导数和二阶导数，x(t)贴片机动平台的位移，u(t)为控制输入，B≈7N·s/m∈[θ2min，θ2max]＝[3N·s/m,20N·s/m]为动平台的粘滞阻力系数，θ2min和θ2max分别为B的上界和下界，d(t)表示贴片机驱动系统收到的外界干扰或贴片机驱动系统的未建模动态，d(t)上界的值为d0＝1N，将上式改写为状态空间模型：
其中x1(t)＝x(t)，θ1＝M，θ2＝B。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中将贴片机动平台的速度x2作为虚拟控制输入，设计虚拟控制律的具体过程为：
记贴片机动平台位置误差为z1(t)＝x1(t)-r(t)，其中r(t)为贴片机驱动系统的参考输入信号，将x2(t)作为虚拟控制输入，α1(t)为x2(t)的虚拟控制律，z2(t)＝x2(t)-α1(t)为速度差，根据式(1)中的对z1(t)求导得到：
其中为z1(t)的一阶导数，为r(t)的一阶导数。
设计虚拟控制律α1(t)如下：
其中k1>0为控制器参数。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三中根据步骤二设计的虚拟控制律，设计连续型自适应鲁棒控制器的具体过程为：
根据式(1)的对z2(t)求导得到：
其中为z2(t)的一阶导数，为α1(t)的一阶导数；
根据系统不确定性的界，定义以x1(t),x2(t)为自变量的界函数：
选取李雅普诺夫候选函数：
利用李雅普诺夫方法设计控制律如下：
其中k2>0为控制器参数，uf(t)为控制器中的自适应补偿项，us(t)为控制器中的鲁棒控制项，us1(t)为鲁棒补偿项中的趋近律，us2(t)为鲁棒补偿项中的附加反馈项，表示经过光滑投影算子π1(θ)作用后的值，表示t时刻θ1的估计值，表示经过光滑投影算子π2(θ)作用后的值，表示t时刻θ2的估计值；ε为调节与sgnh(x1(t),x2(t))·z2(t)之间误差大小的参数，tanh表示双曲正切函数，sgn表示符号函数；
光滑投影算子πi(θ),i＝1,2应满足如下性质
i：
ii：
具体可选择如下形式：
εi为调节光滑投影算子πi(θ)与投影算子之间误差大小的参数，
设计θ1和θ2的自适应律为：
其中γ1和γ2为自适应律参数，表示的一阶导数，表示的一阶导数；
应满足如下性质
i：若
ii：其他
具体可选择如下形式：
根据李雅普诺夫候选函数：
判断即当贴片机驱动系统不受摩擦力和定位力很小且不受外界扰动时，贴片机动平台的运动轨迹会渐进收敛到距离参考信号，并且此时由参数自适应律得到的参数估计值收敛到系统参数的真实值。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤四中将步骤三设计的连续型自适应鲁棒控制器离散化，得到采样自适应鲁棒控制器的具体过程为：
选取尽可能小的采样时间T，利用欧拉离散化方法将参数自适应率离散化处理，并利用零阶保持器将控制器离散得到数字化的自适应鲁控制器；
其中表示kT时刻θ1的估计值，表示kT时刻θ2的估计值，α1[k]＝α1(KT)为虚拟采样控制律，x1[k]＝x1(kT)，z1[k]＝z1(kT)x2[k]＝x2(kT)，z2[k]＝z2(kT)，r[k]＝r(kT)，h[k]＝h(x1[k],x2[k])，
x1[k]表示离散状态下x1(t)在kT时刻的值，z1[k]表示离散状态下z1(t)在kT时刻的值，x2[k]表示离散状态下x2(t)在kT时刻的值，z2[k]表示离散状态下z2(t)在kT时刻的值，r[k]表示离散状态下r(t)在kT时刻的值，表示经过光滑投影算子π1(θ)作用后的值，表示经过投影算子π2(θ)作用后的值。h[k]表示当在kT时刻h(x1(t),x2(t))的值，即h(x1[k],x2[k])，表示将(11)式中的换为
逐渐增大采样时间，观察动平台运行状态，当动平台临界稳定时的采样时间T*，就是离散化时采样时间可取的最大值。
所得到的闭环控制系统框图如图2所示，其中D/A转换部分是通过一个零阶保持器来实现的。将设计的控制系统应用到具体的贴片机平台上，调节控制器参数以及参数自适应律系数，使得贴片机的贴装精度满足设计要求，即动平台的跟踪误差小于某一个给定值。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
实施例一：
假设贴片机的贴装精度要求是百分之一，A/D采样时间为0.125ms，期望输出为r(t)＝50(1-cos(3.14t))(1-e-t)。设计控制器参数为：k1＝2000，k2＝800。参数自适应系数为：γ1＝γ2＝100。图3中给出的结果是动平台的运动轨迹，图4显示的是动平台实际轨迹与参考轨迹之间的误差，图5显示的是此时的控制输入大小。
控制器参数以及参数自适应律系数为k1＝5000，k2＝8000，γ1＝γ2＝100，采样时间与参考轨迹不变。图6、图7和图8分别给出的是动平台的运动轨迹、跟踪误差曲线以及控制输入曲线，可以看出系统的精度此时已经达到了千分之一。
采样时间为1ms，控制器参数、参数自适应律系数以及参考轨迹不变。图9、图10和图11分别给出的是此时动平台的运动轨迹、跟踪误差曲线以及控制输入曲线，可以看出此时系统震颤剧烈，处于临界稳定状态，从而在设计采样控制器的时候，采样时间应小于1ms。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.贴片机驱动系统的采样自适应鲁棒控制方法，其特征在于：所述贴片机驱动系统的采样自适应鲁棒控制方法包括以下步骤：
步骤一、建立贴片机驱动系统沿x轴或y轴运动的动力学模型，用状态空间模型表示，并确定系统中动平台的质量和粘滞阻力系数的取值范围，以及外界扰动或未建模动态的界；x轴为横向，y轴为纵向；
步骤二、将贴片机动平台的速度x2(t)作为虚拟控制输入，设计虚拟控制律；
步骤三、根据步骤二设计的虚拟控制律，设计连续型自适应鲁棒控制器，使贴片机动平台的速度信号x2跟踪步骤二中设计的虚拟控制律；
步骤四、将步骤三设计的连续型自适应鲁棒控制器离散化，得到采样自适应鲁棒控制器。
2.根据权利要求1所述的贴片机驱动系统的采样自适应鲁棒控制方法，其特征在于：所述步骤一中建立贴片机驱动系统沿x轴或y轴运动的动力学模型，用状态空间模型表示，并确定系统中动平台的质量和粘滞阻力系数的取值范围，以及外界扰动或未建模动态的界的具体过程为：
忽略贴片机动平台运动时的定位力和库伦摩擦力，根据牛顿第二定律，建立贴片机动平台沿x轴或y轴方向运动时的动力学方程，通过最小二乘辨识的方法确定贴片机驱动系统不确定性参数θ1和θ2，以及外界扰动或未建模动态的界：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中θ1∈[θ1min，θ1max]为贴片机动平台的质量，θ1min和θ1max分别为θ1的上界和下界，为x1(t)的一阶导数，x1(t)为贴片机动平台的位移，为x2(t)的一阶导数，x2(t)为贴片机动平台的运动速度，u(t)为贴片机驱动系统的控制输入，θ2∈[θ2min，θ2max]为动平台的粘滞阻力系数，θ2min和θ2max分别为θ2的上界和下界，d(t)表示贴片机驱动系统收到的外界干扰或贴片机驱动系统的未建模动态，其上界为d0；
3.根据权利要求2所述的贴片机驱动系统的采样自适应鲁棒控制方法，其特征在于：所述步骤二中将贴片机动平台的速度x2作为虚拟控制输入，设计虚拟控制律的具体过程为：
记贴片机动平台位置误差为z1(t)＝x1(t)-r(t)，其中r(t)为贴片机驱动系统的参考输入信号，将x2(t)作为虚拟控制输入，α1(t)为x2(t)的虚拟控制律，z2(t)＝x2(t)-α1(t)为速度差，根据式(1)中的对z1(t)求导得到：
<mrow> <msub> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mover> <mi>r</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中为z1(t)的一阶导数，为r(t)的一阶导数。
设计虚拟控制律α1(t)如下：
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其中k1>0为控制器参数。
4.根据权利要求3所述的贴片机驱动系统的采样自适应鲁棒控制方法，其特征在于：所述步骤三中根据步骤二设计的虚拟控制律，设计连续型自适应鲁棒控制器的具体过程为：
根据式(1)的对z2(t)求导得到：
<mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 1
其中为z2(t)的一阶导数，为α1(t)的一阶导数；
根据系统不确定性的界，定义以x1(t),x2(t)为自变量的界函数：
<mrow> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mo>|</mo> <mover> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
选取李雅普诺夫候选函数：
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利用李雅普诺夫方法设计控制律如下：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>f</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>f</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mn>1</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msub> <msub> <mover> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>tanh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>&amp;epsiv;</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中k2>0为控制器参数，uf(t)为控制器中的自适应补偿项，us(t)为控制器中的鲁棒控制项，us1(t)为鲁棒补偿项中的趋近律，us2(t)为鲁棒补偿项中的附加反馈项，表示经过光滑投影算子π1(θ)作用后的值，表示t时刻θ1的估计值，表示经过光滑投影算子π2(θ)作用后的值，表示t时刻θ2的估计值，ε为调节与sgnh(x1(t),x2(t))·z2(t)之间误差大小的参数，tanh表示双曲正切函数，sgn表示符号函数；
光滑投影算子πi(θ),i＝1,2定义如下：
<mrow> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
εi为调节光滑投影算子πi(θ)与投影算子之间误差大小的参数，
<mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
设计θ1和θ2的自适应律为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中γ1和γ2为自适应律参数，表示的一阶导数，表示的一阶导数，的具体形式如下：
<mrow> <msub> <mi>l</mi> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>i</mi> </msub> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&lt;</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> <mo>.</mo> </mrow>
5.根据权利要求3所述的贴片机驱动系统的采样自适应鲁棒控制方法，其特征在于：所述步骤四中将步骤三设计的连续型自适应鲁棒控制器离散化，得到采样自适应鲁棒控制器的具体过程为：
选取采样时间T，利用欧拉离散化方法将参数自适应率离散化处理，并利用零阶保持器将控制器离散得到数字化的自适应鲁控制器；
其中表示kT时刻θ1的估计值，表示kT时刻θ2的估计值，α1[k]＝α1(kT)为虚拟采样控制律，x1[k]表示离散状态下x1(t)在kT时刻的值，z1[k]表示离散状态下z1(t)在kT时刻的值，x2[k]表示离散状态下x2(t)在kT时刻的值，z2[k]表示离散状态下z2(t)在kT时刻的值，r[k]表示离散状态下r(t)在kT时刻的值，h[k]表示当在kT时刻h(x1(t),x2(t))的值，即h(x1[k],x2[k])，表示经过光滑投影算子π1(θ)作用后的值，表示经过投影算子π2(θ)作用后的值,表示将(11)式中的换为
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