CN110138297B - 一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制系统和控制方法 - Google Patents

一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制系统和控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制系统和控制方法，该方法包括设计永磁同步直线电机矢量控制系统；设计模糊自适应滑模速度控制器；设计非线性扰动观测器；设计d轴模糊PID控制器；设计q轴模糊PID控制器；根据所设计的非线性扰动观测器和模糊自适应滑模速度控制器获得期望的q轴电流参考值，作为q轴模糊PID控制器的输入；给定d轴参考电流值为0，减去park变换得到的id作为d轴模糊PID控制器的输入；经过d轴模糊PID控制器和q轴模糊PID控制器处理后，获得矢量控制系统的ud，uq，通过矢量控制的反park变换和SVPWM调制及逆变器最终输出永磁同步直线电机当前运行的驱动电压。本发明增强了系统的鲁棒性。

Description

一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制系统和控制 方法
技术领域
本发明涉及永磁同步直线电机控制策略的设计方法，特别是涉及了一种基于模糊自适应滑模及非线性扰动观测器和模糊PID控制的永磁同步直线电机调速控制系统和控制方法。
背景技术
永磁同步直线电机具有体积小、效率高、转动惯量低、电磁转矩大、控制方便等优点，故其成为伺服系统中执行机构的最佳选择之一。永磁同步直线电机伺服系统一般包括位置、速度和电流3个控制环节，在电机实际运行过程中，电机所带的负载转矩或者转动惯量变化(视为扰动)都会对系统期望的伺服性能造成不良的影响。高性能的伺服系统要求伺服电机的输出无超调，并快速地跟踪输入指令，且稳态无静差，对系统参数的变化具有强鲁棒性。因此，对于某些变惯量、变负荷场合应用的永磁同步直线电机伺服系统来说，抗扰动性是衡量其伺服性能的重要指标之一。传统的控制策略，如PI控制方法，具有结构简单、易实现等优点，通常在参数匹配的情况下可获得较好的性能，但在系统参数变化或负载扰动情况下，往往无法保证得到理想的闭环控制性能。采用模糊自适应滑模速度控制方法能够减小速度控制过程中出现的超调现象，加快了速度跟随速度，引入非线性扰动观测器，提高了永磁同步直线电机抗干扰能力，采用模糊PID电流控制策略，加快了dq轴电流响应速度。
发明内容
发明目的：为了解决永磁同步直线电机在传统PID控制策略下速度跟踪响应较慢，抗干扰能力较差的问题，提出了一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制系统和控制方法。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制系统，包括模糊自适应滑模速度控制器、非线性扰动观测器、d轴模糊PID控制器、q轴模糊PID控制器、反park变换模块、SVPWM矢量脉宽调制模块、三相逆变器，永磁同步直线电机、clark变换模块、park变换模块、电流传感器以及位置和速度传感器；
其中，模糊自适应滑模速度控制器的输入包括永磁同步直线电机的期望速度vref与位置和速度传感器输出的实际速度v的差值、非线性扰动观测器的输出fv及park变换的输出iq，非线性扰动观测器的输入为park变换得到的iq和经过转速与位置计算得到的v，非线性扰动观测器的输出为fv，模糊自适应滑模速度控制器的输出
Figure BDA0002080018170000021
及其变化率与q轴模糊PID控制器的输入相连接，d轴电流期望值id *和park变换模块输出的d轴电流id的差及其变化率与d轴模糊PID控制器的输入相连接，d轴模糊PID控制器和q轴模糊PID控制器的输出分别为ud和uq，然后经过反park变换模块得到uα和uβ，再经过SVPWM矢量脉宽调制模块和三相逆变器将实际输出的电压经电流传感器传输给永磁同步直线电机，电流传感器输出的ab相电流经过clark变换模块和park变换模块后获得实际的dq轴电流id和iq；位置和速度传感器用于采集永磁同步直线电机当前的速度和电角度，并将永磁同步直线电机当前电角度分别传输至park变换模块和反park变换模块，分别实现永磁同步直线电机矢量控制系统两相静止坐标系转换到两相旋转坐标系和两相旋转坐标系转变到两相静止坐标系。
其中，模糊自适应滑模速度控制器输入的期望速度vref与实际速度v的差值，以及其差值的变化率，经过滑模面构造之后形成滑模面函数s；滑模面函数s经过求取微分之后，获得
Figure BDA0002080018170000022
模糊控制器的输入包括：s和
Figure BDA0002080018170000023
以及经过非线性扰动观测器的输出fv和park变换的输出iq；经过模糊控制器处理之后得到滑模控制器的等效输出ueq；滑模面函数s经过自适应律处理之后，将求取的切换增益K传递给切换控制器，经过切换控制器的切换输出为usw；等效控制ueq与切换输出usw相加得到了永磁同步直线电机的d轴期望输出电流
Figure BDA0002080018170000024
其中，d轴模糊PID控制器、q轴模糊PID控制器，均包括传统PID控制器模块、模糊化模块、模糊推理模块和解模糊模块，将d轴期望电流0与经过park变换得到的id做差，将电流差值以及其变化率作为d轴模糊PID控制器的输入；由模糊自适应滑模速度控制器得到的输出
Figure BDA0002080018170000025
及其变化率，作为q轴模糊PID控制器的输入；d轴模糊PID控制器和q轴模糊PID控制器经过模糊化处理和模糊推理，再进行解模糊处理，从模糊控制器出来的参数ΔKp,△Ki,ΔKd叠加在传统PID控制器的Kp，Ki，Kd参数上，用于动态调整PID参数，从d轴模糊PID控制器和q轴模糊PID控制器输出的值分别为ud,uq。
本发明还提供了一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制方法，该方法包括以下步骤：
(1)模糊自适应滑模速度控制器
根据永磁同步直线电机的实际情况构建其数学模型，根据数学模型获得矢量控制的永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制系统，基于滑模控制原理，设计出基于滑模控制的永磁同步直线电机速度环控制器，即滑模速度控制器；
(2)基于步骤(1)设计的滑模速度控制器，设计滑模自适应率，得到自适应滑模速度控制器，在此基础上设计模糊控制器，自适应滑模速度控制器的增益实现模糊控制器控制，实现模糊自适应滑模速度控制器；
(3)根据步骤(1)获得的永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制系统，设计非线性扰动观测器，经过park变换得到的iq及转速与位置计算输出的v为非线性扰动观测器的输入，非线性扰动观测器的输出为fv；
(4)基于步骤(2)设计的模糊自适应滑模速度控制器，分别设计d轴模糊PID控制和q轴模糊PID电流控制器；
(5)根据步骤(4)所设计的d轴模糊PID控制器、q轴模糊PID控制器，输出控制电机需要的ud和uq，作为反park变换的输入，再经过SVPWM，三相逆变器和电流传感器，最终实现永磁同步直线电机的速度和电流双闭环控制。
进一步的额，步骤(1)中永磁同步直线电机的数学模型为：
磁链方程：
Figure BDA0002080018170000031
其中，[ψa ψb ψc]T为三相磁链，
Figure BDA0002080018170000032
为三相电感矩阵，[ia ib ic]T为三相电流，[ψfa ψfb ψfc]T为永磁三相磁链；
Figure BDA0002080018170000041
其中，[ψd ψq ψ0]T为d轴q轴绕组的合成磁链，id，iq分别为d轴电流，q轴电流，Ld，Lq分别为d轴电感，q轴电感，ψf为永磁体磁链；
电压方程：
Figure BDA0002080018170000042
Figure BDA0002080018170000043
Figure BDA0002080018170000044
v＝ωeτ/π；
Figure BDA0002080018170000045
其中，[ua ub uc]T为三相电压，[ia ib ic]T为三相相电流，Rs为相电阻，
Figure BDA0002080018170000046
为对时间的一阶导数因子，由旋转坐标系下直轴交轴电压方程基本由三个量构成，ψd和ψq分别为d轴磁链和q轴磁链，d轴电动势
Figure BDA0002080018170000047
和q轴电动势
Figure BDA0002080018170000048
d轴电阻压降Rsid和q轴电阻压降Rsiq，Ld＝Lq＝L；ud,uq,id,iq,Rs,L,p,J,B分别是d轴电压，q轴电压，d轴电流，q轴电流，定子电阻，定子电感，永磁体极对数，电机转动惯量，电机粘滞摩擦系数，电机的线速度和电角度；ωe为电角速度；fv为速度环扰动,TL,△J,△B,△Ld,△Lq,△ψf分别表示负载转矩，转动惯量偏差，摩擦系数偏差，定子d轴电感偏差，定子q轴电感偏差，永磁体磁链偏差，v为线速度，τ为永磁同步直线电机极距。
推力方程：
永磁同步直线电机处于稳态运行下的平均转矩输出表示为：
Te＝Pe/v＝Tm+Tr；
其中，Te为稳定状态下平均转矩，Pe为功率，Tm为永磁转矩，即定子永磁磁场和动子电枢绕组电流产生转矩；Tr是由凸极效应引起的磁阻转矩，定义为电枢绕组不通电情况下，由永磁体产生的磁场和电枢铁芯的齿槽作用所产生的力矩；分别满足：
Figure BDA0002080018170000051
Figure BDA0002080018170000052
其中，emx＝Rsix，x＝a，b，c；
永磁转矩和凸极效应磁阻转矩分别为：
Figure BDA0002080018170000053
Figure BDA0002080018170000054
由于Ld＝Lq，所以永磁同步直线电机的转矩方程表示为：
Figure BDA0002080018170000055
机械运动方程：
Figure BDA0002080018170000056
其中，M为直线电机动子质量，B为粘滞摩擦力系数，Fe为电磁推力，FL为负载力矩。
进一步的，步骤(1)中滑模速度控制器的设计方法为：
永磁同步直线电机线速度公式为：
Figure BDA0002080018170000057
其中，p为永磁体极对数，Bf为粘滞摩擦力系数，v为线速度，
Figure BDA0002080018170000058
为对v求导，J为电机转动惯量；
设计线速度误差函数，表示为：
e＝vref-v；
其中，vref为设定的期望线速度，v为实际的线速度，则
Figure BDA0002080018170000061
设计滑模面函数为：
Figure BDA0002080018170000062
其中，c是常数，当系统到达滑模面时，
Figure BDA0002080018170000063
获得等效控制输出，则滑模控制器输出表示为：
Figure BDA0002080018170000064
其中，u为滑模控制器输出传递给
Figure BDA0002080018170000065
1/S是积分项，ψf为永磁体磁链，ueq为等效输出，usw为切换输出，K为切换增益，sign()为切换函数，
Figure BDA0002080018170000066
Figure BDA0002080018170000067
进一步的，步骤(2)中模糊自适应滑模速度控制器的建立方法为：
(21)设计模糊滑模控制器
首先，定义模糊滑模控制器的输入：s和
Figure BDA0002080018170000068
分别表示滑模面函数及滑模面函数的导数；输出为：ufz，输出项ufz最后传递给滑模控制器最终输出函数u中的c；
其次，建立模糊规则：
模糊规则为：
情况1：如果
Figure BDA0002080018170000069
为PB,那么ufz取值PB；
情况2：如果
Figure BDA00020800181700000610
为PM,那么ufz取值PM；
情况3：如果
Figure BDA00020800181700000611
为PS,那么ufz取值PS；
情况4：如果
Figure BDA00020800181700000612
为ZE,那么ufz取值ZE；
情况5：如果
Figure BDA00020800181700000613
为NS,那么ufz取值NS；
情况6：如果
Figure BDA00020800181700000614
为NM,那么ufz取值NM；
情况7：如果
Figure BDA00020800181700000615
为NB,那么ufz取值NB；
模糊规则的隶属度函数为：
采用三角形隶属度函数，输入的模糊规则隶属度函数为：
如果
Figure BDA00020800181700000616
则认为
Figure BDA00020800181700000617
为NB；
如果
Figure BDA00020800181700000618
则认为
Figure BDA00020800181700000619
为NM；
如果
Figure BDA0002080018170000071
则认为
Figure BDA0002080018170000072
为NS；
如果
Figure BDA0002080018170000073
则认为
Figure BDA0002080018170000074
为ZE；
如果
Figure BDA0002080018170000075
则认为
Figure BDA0002080018170000076
是PS；
如果
Figure BDA0002080018170000077
则认为
Figure BDA0002080018170000078
是PM；
如果
Figure BDA0002080018170000079
则认为
Figure BDA00020800181700000710
是PB；
输出的隶属度函数为：
PB等于3；
PM等于2；
PS等于1；
ZE等于0；
最后，采用重心法解模糊：
Figure BDA00020800181700000711
其中，ui为在第i个区域的输出，μ(ui)为ui的隶属度函数，ki为ui的权重系数，
Figure BDA00020800181700000712
表示待求隶属度函数重叠范围，
Figure BDA00020800181700000713
表示隶属度函数的所有范围；
(22)设计模糊自适应滑模控制器
构建自适应模型确定切换控制的切换系数K：
Figure BDA00020800181700000714
其中，k是大于0的常数，K>0，当s较大时即远离滑模面的时候，K的值也增大，加快了系统趋近滑模面的速度。实际值K当采用该自适应方法，系统能趋于渐进稳定，且k值越大，趋于稳定的速度越快。
进一步的，步骤(3)非线性扰动观测器的设计方法具体为：
针对永磁同步直线电机的数学模型，设计非线性扰动观测器为：
Figure BDA00020800181700000715
其中，
Figure BDA00020800181700000716
为非线性扰动观测器观测的扰动，zd为非线性扰动观测器内部状态变量，λ(x)为非线性扰动观测器待设计的非线性函数，l(x)为观测器增益，且有：
Figure BDA0002080018170000081
Figure BDA0002080018170000082
进一步的，步骤(4)中d轴模糊PID控制器和q轴模糊PID控制器的设计方法具体为：
PID控制器采用2输入和3输出的形式，输入分别为d轴电流偏差和偏差变化率，q轴电流偏差和偏差变化率，输出为对应PID参数的调整量△Kp,△Ki,△Kd，从而通过下式实现控制器参数的在线自整定，d轴模糊PID控制器及q轴模糊PID控制器的有相同的实现过程；
Figure BDA0002080018170000083
其中，Kp0,Ki0,Kd0为初始设定的PID控制器参数；
通过选取合适的模糊控制器量化因子，将输入偏差e、偏差变化率ec和输出Kp0,Ki0,Kd0定义在模糊论域(-3，3)上，用以对应7个常用模糊词汇{负大(NB)，负中(NM)，负小(NS)，零(0)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}，且输入输出量均服从三角形隶属度函数曲线分布；
制定模糊规则为：
如果e属于Ai，且ec属于Bi，则K属于Ci；i＝1,2,…,49
其中，Ai,Bi,Ci∈{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}为模糊集，K为△Kp,△Ki,△Kd；由于采用模糊与的逻辑连接，偏差e和偏差变化率ec的隶属度函数之间存在模糊关系R＝eTec，并设关系矩阵R中的各元素为rij(i,j＝1,2,...,7)；对于每个模糊规则，通过如果…则语法转换成对应的7阶规则矩阵Q，且Q中各元素和模糊规则的元素相对应；
Figure BDA0002080018170000091
Figure BDA0002080018170000092
Figure BDA0002080018170000093
其中，{1，2，3，4，5，6，7}表示{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}；将规则矩阵Q进行分解：
Figure BDA0002080018170000094
且保证矩阵Qm中的元素
Figure BDA0002080018170000095
满足下式：
Figure BDA0002080018170000096
通过矢量R和Q计算得模糊控制的输出激活库：
Figure BDA0002080018170000097
其中，μ(m)是输出变量的模糊值；m为输出变量的标号；
然后运用中心法进行解模糊计算，将模糊输出变量μ(m)还原到精确值μ；
Figure BDA0002080018170000101
其中，μ为输出变量得精确值，μi为各组元素的权重。
有益效果：与现有技术相比，本发明设计了模糊自适应滑模速度控制器，提高了系统的收敛速度，能够很好的抑制滑模控制存在的固有抖振现象，使系统具有良好的动静态特性。模糊自适应控制方法中模糊控制器的输入为
Figure BDA0002080018170000102
和s，输出为ufz，根据模糊输入调整控制器的输出ufz，逼近期望控制ueq，构建自适应模型确定切换函数的K值，动态的保证滑动模态的稳定性。非线性扰动观测器用于估计系统存在的参数不匹配及负载扰动，用于前馈补偿，提升了控制系统的抗干扰能力。d轴模糊PID及q轴模糊PID的永磁同步直线电机矢量控制系统，响应更快，转速和转矩的超调得到有效抑制，且转矩脉动更小，定子电流波形更接近正弦,具有快速性好、脉动小、精度更高的特性。
附图说明
图1是本发明速度电流双闭环控制系统的结构框图；
图2是本发明永磁同步直线电机模糊自适应滑模速度控制器框图；
图3是q轴模糊PID控制器原理框图；
图4是d轴模糊PID控制器原理框图；
图5是本发明控制方法流程框图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
如图1所示，一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制系统，包括：模糊自适应滑模速度控制器、非线性扰动观测器、d轴模糊PID控制器、q轴模糊PID控制器、反park变换模块、SVPWM矢量脉宽调制模块、三相逆变器，永磁同步直线电机、clark变换模块、park变换模块、电流传感器以及位置和速度传感器。
模糊自适应滑模速度控制器的输入包括永磁同步直线电机的期望速度vref和位置与速度传感器输出的实际速度v的差值和非线性扰动观测器的输出fv及park变换得到的输出iq，非线性扰动观测器的输入为park变换得到的iq和经过转速与位置计算得到的v，非线性扰动观测器的输出为fv，模糊自适应滑模速度控制器的输出
Figure BDA0002080018170000111
及其变化率与q轴模糊PID控制器的输入相连接，d轴电流期望值id *和park变换模块输出的d轴电流id的做差及其变化率与d轴模糊PID控制器的输入相连接，d轴模糊PID控制器和q轴模糊PID控制器的输出分别为ud和uq，然后经过反park变换模块得到uα和uβ，再经过SVPWM矢量脉宽调制模块之和三相逆变器将实际输出的电压经电流传感器传输给永磁同步直线电机，电流传感器输出的ab相电流经过clark变换模块和park变换模块后获得实际的dq轴电流id和iq；位置和速度传感器用于采集永磁同步直线电机当前的速度和电角度，并将永磁同步直线电机当前电角度分别传输至park变换模块和反park变换模块，分别实现永磁同步直线电机矢量控制系统两相静止坐标系转换到两相旋转坐标系和两相旋转坐标系转变到两相静止坐标系。
如图2所示为本发明设计的模糊自适应滑模速度控制器原理框图，所述模糊自适应滑模速度控制器输入的期望速度vref与实际速度v的差值，以及其差值的变化率，经过滑模面构造之后形成滑模面函数s；滑模面函数s经过求取微分之后，获得
Figure BDA0002080018170000112
模糊控制器的输入包括：s和
Figure BDA0002080018170000113
以及经过非线性扰动观测器的输出fv和park变换的输出iq；经过模糊控制器处理之后得到滑模控制器的等效输出ueq；滑模面函数s经过自适应律处理之后，将求取的切换增益K传递给切换控制器，经过切换控制器的切换输出为usw；等效控制ueq与切换输出usw相加得到了永磁同步直线电机的d轴期望输出电流
Figure BDA0002080018170000114
如图3所示为q轴模糊PID控制器，包括传统PID控制器、模糊化模块、模糊推理和解模糊模块，由模糊自适应滑模速度控制器输出的q轴期望电流
Figure BDA0002080018170000115
与park变换反馈的电流iq做差，获得偏差
Figure BDA0002080018170000116
及偏差变化率作为模糊化模块的输入，模糊化模块的输出再经过模糊推理及解模糊之后，从解模糊模块输出的参数ΔKp,△Ki,△Kd叠加在传统PID控制器的Kp，Ki，Kd参数上，
Figure BDA0002080018170000117
为传统PID控制器的输入，实现q轴PID控制器参数的动态调整，q轴模糊PID控制器的输出为uq，作为反park变换的输入。
如图4所示d轴模糊PID控制器，包括传统PID控制器，模糊化模块，模糊推理和解模糊模块，d轴期望电流0与park变换得到的d轴反馈的电流id做差，获得的偏差0-id及偏差的变化率作为d轴模糊PID控制器的输入，对0-id和0-id的变化率进行模糊化处理和模糊推理过后，进行解模糊处理，从解模糊模块出来的参数△Kp,△Ki,△Kd叠加在传统PID控制器的Kp，Ki，Kd参数上，0-id为传统PID控制器的输入，实现d轴PID参数的动态调整，从d轴模糊PID控制器输出的值为ud，作为反park变换的输入。
图5是本发明控制方法流程框图，该方法包括以下步骤：
(1)设计PMSM(永磁同步直线电机)数学模型
永磁同步直线电机数学模型为：
磁链方程：
Figure BDA0002080018170000121
其中，[ψa ψb ψc]T为三相磁链，
Figure BDA0002080018170000122
为三相电感矩阵，[ia ib ic]T为三相电流，[ψfa ψfb ψfc]T为永磁三相磁链；
Figure BDA0002080018170000123
其中，[ψd ψq ψ0]T为d轴q轴绕组的合成磁链，id，iq分别为d轴电流，q轴电流，Ld，Lq分别为d轴电感，q轴电感，ψf为永磁体磁链；
电压方程：
Figure BDA0002080018170000124
Figure BDA0002080018170000131
Figure BDA0002080018170000132
v＝ωeτ/π (6)；
Figure BDA0002080018170000133
其中，[ua ub uc]T为三相电压，[ia ib ic]T为三相相电流，Rs为相电阻，
Figure BDA0002080018170000134
为对时间的一阶导数因子，由旋转坐标系下直轴交轴电压方程基本由三个量构成，ψd和ψq分别为d轴磁链和q轴磁链，变压器d轴电动势
Figure BDA0002080018170000135
和q轴电动势
Figure BDA0002080018170000136
d轴电阻压降Rsid和q轴电阻压降Rsiq，Ld＝Lq＝L；ud,uq,id,iq,Rs,L,p,J,B分别是d轴电压，q轴电压，d轴电流，q轴电流，定子电阻，定子电感，永磁体极对数，电机转动惯量，电机粘滞摩擦系数，电机的线速度和电角度；ωe为电角速度；fv为速度环扰动,TL,△J,△B,△Ld,△Lq,△ψf分别表示负载转矩，转动惯量偏差，摩擦系数偏差，定子d轴电感偏差，定子q轴电感偏差，永磁体磁链偏差，v为线速度，τ为永磁同步直线电机极距。
推力方程：
永磁同步直线电机处于稳态运行下的平均转矩输出表示为：
Te＝Pe/v＝Tm+Tr (8)；
其中，Te为稳定状态下平均转矩，Pe为功率，Tm为永磁转矩，即定子永磁磁场和动子电枢绕组电流产生转矩；Tr是由凸极效应引起的磁阻转矩，定义为电枢绕组不通电情况下，由永磁体产生的磁场和电枢铁芯的齿槽作用所产生的力矩；分别满足：
Figure BDA0002080018170000137
Figure BDA0002080018170000138
其中，emx＝Rsix，x＝a，b，c；
永磁转矩和凸极效应磁阻转矩分别为：
Figure BDA0002080018170000141
Figure BDA0002080018170000142
由于Ld＝Lq，所以永磁同步直线电机的转矩方程表示为：
Figure BDA0002080018170000143
机械运动方程：
Figure BDA0002080018170000144
其中，M为直线电机动子质量，B为粘滞摩擦力系数，Fe为电磁推力，FL为负载力矩。
(2)构建PMSM矢量控制系统，用滑模变结构控制器作为速度环控制器
滑模控制器设计：
永磁同步直线电机线速度公式为：
Figure BDA0002080018170000145
其中，p为永磁体极对数，Bf为粘滞摩擦力系数，v为线速度，
Figure BDA0002080018170000146
为对v求导的数值，J为电机转动惯量；
设计线速度误差函数，表示为：
e＝vref-v (16)；
其中，vref为设定的期望线速度，v为实际的线速度，则
Figure BDA0002080018170000147
设计滑模面函数为：
Figure BDA0002080018170000148
其中，c是常数，当系统到达滑模面时，
Figure BDA0002080018170000149
获得等效控制输出，则滑模控制器输出表示为：
Figure BDA00020800181700001410
其中，u为滑模控制器输出传递给
Figure BDA00020800181700001411
1/S是积分项，ψf为永磁体磁链，ueq为等效输出，usw为切换输出，K为切换增益，sign()为切换函数，
Figure BDA00020800181700001412
Figure BDA0002080018170000151
(3)模糊自适应滑模速度控制器的建立方法为：
首先，定义模糊滑模控制器的输入：s和
Figure BDA0002080018170000152
分别表示滑模面函数及滑模面函数的导数；输出为：ufz，输出项ufz最后传递给滑模控制器最终输出函数u中的c；
其次，建立模糊规则：
模糊规则为：
情况1：如果
Figure BDA0002080018170000153
为PB，那么ufz取值PB；
情况2：如果
Figure BDA0002080018170000154
为PM，那么ufz取值PM；
情况3：如果
Figure BDA0002080018170000155
为PS，那么ufz取值PS；
情况4：如果
Figure BDA0002080018170000156
为ZE，那么ufz取值ZE；
情况5：如果
Figure BDA0002080018170000157
为NS，那么ufz取值NS；
情况6：如果
Figure BDA0002080018170000158
为NM，那么ufz取值NM；
情况7：如果
Figure BDA0002080018170000159
为NB，那么ufz取值NB；
模糊规则的隶属度函数为：
采用三角形隶属度函数，输入的模糊规则隶属度函数为：
如果
Figure BDA00020800181700001510
则认为
Figure BDA00020800181700001511
为NB；
如果
Figure BDA00020800181700001512
则认为
Figure BDA00020800181700001513
为NM；
如果
Figure BDA00020800181700001514
则认为
Figure BDA00020800181700001515
为NS；
如果
Figure BDA00020800181700001516
则认为
Figure BDA00020800181700001517
为ZE；
如果
Figure BDA00020800181700001518
则认为
Figure BDA00020800181700001519
是PS；
如果
Figure BDA00020800181700001520
则认为
Figure BDA00020800181700001521
是PM；
如果
Figure BDA00020800181700001522
则认为
Figure BDA00020800181700001523
是PB；
输出的隶属度函数为：
PB等于3；
PM等于2；
PS等于1；
ZE等于0；
最后，采用重心法解模糊：
Figure BDA0002080018170000161
其中，ui为在第i个区域的输出，μ(ui)为ui的隶属度函数，ki为ui的权重系数，
Figure BDA0002080018170000162
表示待求隶属度函数重叠范围，
Figure BDA0002080018170000163
表示隶属度函数的所有范围；
设计模糊自适应滑模控制器：
构建自适应模型确定切换控制的切换系数K：
Figure BDA0002080018170000164
其中，k是大于0的常数，K>0，当|s|较大时即远离滑模面的时候，K的值也增大，加快了系统趋近滑模面的速度。实际值K当采用该自适应方法，系统能趋于渐进稳定，且k值越大，趋于稳定的速度越快。
(4)用非线性扰动观测器观测实现参数不匹配及负载扰动的观测。
针对永磁同步直线电机的数学模型，设计非线性扰动观测器为：
Figure BDA0002080018170000165
其中，
Figure BDA0002080018170000166
为非线性扰动观测器观测的扰动，zd为非线性扰动观测器内部状态变量，λ(x)为非线性扰动观测器待设计的非线性函数，l(x)为观测器增益，且有：
Figure BDA0002080018170000167
Figure BDA0002080018170000168
(5)用d轴模糊PID控制器及q轴模糊PID控制器作为电流环控制器。
为了提高电流环的性能，将PID控制器和模糊控制理论相结合，分别采用d轴模糊PID控制器、q轴模糊PID控制器，用来调整d轴q轴电流，PID控制器采用2输入(输入偏差e和偏差变化率ec)和3输出(ΔKp,ΔKi,ΔKd)的形式，通过对电机采集的abc三相电流进行clark和park变换后获得电机的d轴、q轴电流，变换得到的d轴、q轴电流与从模糊滑模速度控制器输出的q轴电流和期望d轴电流(0)进行做差，获得dq轴电流偏差和偏差变化率，将结果模糊化处理后输入模糊控制器，经过模糊推理和解模糊，即可得到PID控制器参数的调整量ΔKp,ΔKi,ΔKd，从而实现控制器参数的在线自整定。
Figure BDA0002080018170000171
式中，Kp0,Ki0,Kd0为初始设定的PID控制器参数，根据本文所控制的电机，设定Kp0,Ki0,Kd0的初始值分别为：0.2，0.01，0.001。
通过选取合适的模糊控制器量化因子(取误差量化因子0.001，误差变化率量化因子0.0001)，将输入偏差e和偏差变化率ec和输出Kp0,Ki0,Kd0定义在模糊论域(-3，3)上，用以对应7个常用模糊词汇{负大(NB),负中(NM),负小(NS),零(0)，正小(PS),正中(PM),正大(PB)}，且输入输出各量均服从三角形隶属度函数曲线分布。
在模糊PID控制器参数自整定过程中，对于不同的|e|,|ec|比例增益Kp，Ki，Kd应满足如下要求：
(a)当|e|较大时，为了能加快系统的响应速度，应取较大的Kp和Kd，同时为了防止系统响应出现较大的超调，应对微分作用加以限制，通常取较小的Ki。
(b)当|e|和|ec|处于中等大小时：若e和ec同号，被控量朝着偏离给定值的方向变化，为了使系统响应具有较小的超调，Kp和Kd应取大一些，Ki应取得适当大；若e和ec异号，被控量朝着接近给定值得方向变化，此时应逐渐减小Kp，Ki和Kd。
(c)当|e|较小时，为了使系统具有良好的稳态性能，应适当弱化比例和微分的作用设置将Kd设为零，并加强积分的作用甚至将Ki设为最大值，以防止e微小变化致使系统震荡。
(d)偏差变化率ec的大小表明偏差变化的速度，|e|越大,Ki越大，反之亦然。
经过查找相关资料，确定的控制规则表如下。
ΔKp模糊规则表
Figure BDA0002080018170000181
ΔKi的模糊规则表
Figure BDA0002080018170000182
ΔKd的模糊规则表
Figure BDA0002080018170000183
在实际控制中，模糊规则表以if…then的语句形式表现出来，具体的控制规则为：
如果e属于Ai，且ec属于Bi，则K属于Ci；i＝1,2,…,49；
其中，Ai,Bi,Ci∈{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}为模糊集，K为ΔKp,ΔKi,ΔKd。由于采用模糊与的逻辑连接，偏差e和偏差变化率ec的隶属度函数之间存在模糊关系R＝eTec，并设关系矩阵R中的各元素为rij(i,j＝1,2,...,7)。对于每个控制规则表，通过if…then语法转换成对应的7阶规则矩阵Q，且Q中各元素和模糊规则表的元素相对应。
Figure BDA0002080018170000191
Figure BDA0002080018170000192
Figure BDA0002080018170000193
其中{1，2，3，4，5，6，7}表示{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。将规则矩阵Q进行分解：
Figure BDA0002080018170000194
且保证矩阵Qm中的元素
Figure BDA0002080018170000201
满足式(4)：
Figure BDA0002080018170000202
通过矢量R和Q计算可得模糊控制的输出激活库：
Figure BDA0002080018170000203
其中，μ(m)使输出变量得模糊值，m为输出变量的标号。
然后运用中心法进行解模糊计算，将模糊输出变量μ(m)还原到精确值μ。
Figure BDA0002080018170000204
μ为输出变量得精确值，μi为各组元素得权重。
(6)根据步骤(1)(2)(3)所设计的自适应模糊滑模控制器和模糊PID电流控制器，实现电机的速度和电流双闭环矢量控制。
本发明中模糊自适应滑模速度控制器的输入包括永磁同步直线电机的期望速度vref与位置和速度传感器输出的实际速度v的差值、非线性扰动观测器的输出fv及park变换的输出iq，非线性扰动观测器的输入为park变换得到的iq和经过转速与位置计算得到的v，非线性扰动观测器的输出为fv，模糊自适应滑模速度控制器的输出
Figure BDA0002080018170000205
及其变化率与q轴模糊PID控制器的输入相连接，d轴电流期望值id *和park变换模块输出的d轴电流id的差及其变化率与d轴模糊PID控制器的输入相连接，d轴模糊PID控制器和q轴模糊PID控制器的输出分别为ud和uq，然后经过反park变换模块得到uα和uβ，再经过SVPWM矢量脉宽调制模块和三相逆变器将实际输出的电压经电流传感器传输给永磁同步直线电机。
本发明涉及一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制方法，该方法包括设计永磁同步直线电机矢量控制系统；设计模糊自适应滑模速度控制器；设计非线性扰动观测器；设计d轴模糊PID控制器；设计q轴模糊PID控制器；根据所设计的模糊自适应滑模速度控制器获得q轴电流参考值
Figure BDA0002080018170000211
及其变换率作为q轴PID控制器的输入，0减去park变换得到的id得到的数值及其变换率作为d轴模糊PID控制器的输入，经过d轴模糊PID控制器和q轴模糊PID控制器处理之后，获得矢量控制系统的ud，uq，通过矢量控制的反park变换，和SVPWM调制及逆变器最终输出永磁同步直线电机当前运行的驱动电压。本发明减少了系统的稳定时间，避免了系统出现超调现象，减弱了控制系统的抖震现象，增强了系统的鲁棒性。

Claims (7)

1.一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制系统，其特征在于：包括模糊自适应滑模速度控制器、非线性扰动观测器、d轴模糊PID控制器、q轴模糊PID控制器、反park变换模块、SVPWM矢量脉宽调制模块、三相逆变器，永磁同步直线电机、clark变换模块、park变换模块、电流传感器以及位置和速度传感器；
其中，模糊自适应滑模速度控制器的输入包括永磁同步直线电机的期望速度vref与位置和速度传感器输出的实际速度v的差值、非线性扰动观测器的输出fv及park变换的输出iq，非线性扰动观测器的输入为park变换得到的iq和经过转速与位置计算得到的v，非线性扰动观测器的输出为fv，模糊自适应滑模速度控制器的输出
Figure FDA0002652634540000011
及其变化率与q轴模糊PID控制器的输入相连接，d轴电流期望值id *和park变换模块输出的d轴电流id的差及其变化率与d轴模糊PID控制器的输入相连接，d轴模糊PID控制器和q轴模糊PID控制器的输出分别为ud和uq，然后经过反park变换模块得到uα和uβ，再经过SVPWM矢量脉宽调制模块和三相逆变器将实际输出的电压经电流传感器传输给永磁同步直线电机，电流传感器输出的ab相电流经过clark变换模块和park变换模块后获得实际的dq轴电流id和iq；位置和速度传感器用于采集永磁同步直线电机当前的速度和电角度，并将永磁同步直线电机当前电角度分别传输至park变换模块和反park变换模块，分别实现永磁同步直线电机矢量控制系统两相静止坐标系转换到两相旋转坐标系和两相旋转坐标系转变到两相静止坐标系；
模糊自适应滑模速度控制器输入的期望速度vref与实际速度v的差值，以及其差值的变化率，经过滑模面构造之后形成滑模面函数s；滑模面函数s经过求取微分之后，获得
Figure FDA0002652634540000012
模糊控制器的输入包括：s和
Figure FDA0002652634540000013
和非线性扰动观测器的输出fv以及park变换的输出iq；经过模糊控制器处理之后得到滑模控制器的等效输出ueq；滑模面函数s经过自适应律处理之后，将求取的切换增益K传递给切换控制器，经过切换控制器的切换输出为usw；等效控制ueq与切换输出usw相加得到了永磁同步直线电机的d轴期望输出电流
Figure FDA0002652634540000014
2.根据权利要求1所述的一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制系统，其特征在于：d轴模糊PID控制器、q轴模糊PID控制器，均包括传统PID控制器模块、模糊化模块、模糊推理模块和解模糊模块，将d轴期望电流0与经过park变换得到的id做差，将电流差值以及其变化率作为d轴模糊PID控制器的输入；由模糊自适应滑模速度控制器得到的输出
Figure FDA0002652634540000021
及其变化率，作为q轴模糊PID控制器的输入；d轴模糊PID控制器和q轴模糊PID控制器经过模糊化处理和模糊推理，再进行解模糊处理，从模糊控制器出来的参数ΔKp,ΔKi,ΔKd叠加在传统PID控制器的Kp，Ki，Kd参数上，用于动态调整PID参数，从d轴模糊PID控制器和q轴模糊PID控制器输出的值分别为ud,uq。
3.一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)模糊自适应滑模速度控制器
根据永磁同步直线电机的实际情况构建其数学模型，根据数学模型获得矢量控制的永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制系统，基于滑模控制原理，设计出基于滑模控制的永磁同步直线电机速度环控制器，即滑模速度控制器；滑模速度控制器的设计方法为：
永磁同步直线电机线速度公式为：
Figure FDA0002652634540000022
其中，p为永磁体极对数，iq为q轴电流，ψf为永磁体磁链，Bf为粘滞摩擦力系数，v为线速度，
Figure FDA0002652634540000023
为对v求导，J为电机转动惯量，非线性扰动观测器的输出fv；
设计线速度误差函数，表示为：
e＝vref-v；
其中，vref为设定的期望线速度，v为实际的线速度，则
Figure FDA0002652634540000024
设计滑模面函数为：
Figure FDA0002652634540000025
其中，c是常数，当系统到达滑模面时，
Figure FDA0002652634540000026
获得等效控制输出，则滑模控制器输出表示为：
Figure FDA0002652634540000027
其中，u为滑模控制器输出传递给
Figure FDA0002652634540000028
1/S是积分项，ueq为等效输出，usw为切换输出，K为切换增益，sign()为切换函数，
Figure FDA0002652634540000031
(2)基于步骤(1)设计的滑模速度控制器，设计滑模自适应率，得到自适应滑模速度控制器，在此基础上设计模糊控制器，自适应滑模速度控制器的增益实现模糊控制器控制，实现模糊自适应滑模速度控制器；
(3)根据步骤(1)获得的永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制系统，设计非线性扰动观测器，经过park变换得到的iq及转速与位置计算输出的v为非线性扰动观测器的输入，非线性扰动观测器的输出为fv；
(4)基于步骤(2)设计的模糊自适应滑模速度控制器，分别设计d轴模糊PID控制和q轴模糊PID电流控制器；
(5)根据步骤(4)所设计的d轴模糊PID控制器、q轴模糊PID控制器，输出控制电机需要的ud和uq，作为反park变换的输入，再经过SVPWM，三相逆变器和电流传感器，最终实现永磁同步直线电机的速度和电流双闭环控制。
4.根据权利要求3所述的一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制方法，其特征在于，步骤(1)中永磁同步直线电机的数学模型为：
磁链方程：
Figure FDA0002652634540000032
其中，[ψa ψb ψc]T为三相磁链，
Figure FDA0002652634540000033
为三相电感矩阵，[ia ib ic]T为三相电流，[ψfa ψfb ψfc]T为永磁三相磁链；
Figure FDA0002652634540000034
其中，[ψd ψq ψ0]T为d轴q轴绕组的合成磁链，id，iq分别为d轴电流，q轴电流，Ld，Lq分别为d轴电感，q轴电感，ψf为永磁体磁链；
电压方程：
Figure FDA0002652634540000041
Figure FDA0002652634540000042
Figure FDA0002652634540000043
v＝ωeτ/π；
Figure FDA0002652634540000044
其中，[ua ub uc]T为三相电压，[ia ib ic]T为三相相电流，Rs为相电阻，
Figure FDA0002652634540000045
为对时间的一阶导数因子，由旋转坐标系下直轴交轴电压方程基本由三个量构成，ψd和ψq分别为d轴磁链和q轴磁链，d轴电动势
Figure FDA0002652634540000046
和q轴电动势
Figure FDA0002652634540000047
d轴电阻压降Rsid和q轴电阻压降Rsiq，Ld＝Lq＝L；ud,uq,id,iq,Rs,L,p,J,B分别是d轴电压，q轴电压，d轴电流，q轴电流，定子电阻，定子电感，永磁体极对数，电机转动惯量，电机粘滞摩擦系数；ωe为电角速度；fv为速度环扰动，TL,ΔJ,ΔB,ΔLd,ΔLq,Δψf分别表示负载转矩，转动惯量偏差，摩擦系数偏差，定子d轴电感偏差，定子q轴电感偏差，永磁体磁链偏差，v为线速度，τ为永磁同步直线电机极距；
推力方程：
永磁同步直线电机处于稳态运行下的平均转矩输出表示为：
Te＝Pe/v＝Tm+Tr；
其中，Te为稳定状态下平均转矩，Pe为功率，Tm为永磁转矩，即定子永磁磁场和动子电枢绕组电流产生转矩；Tr是由凸极效应引起的磁阻转矩，定义为电枢绕组不通电情况下，由永磁体产生的磁场和电枢铁芯的齿槽作用所产生的力矩；分别满足：
Figure FDA0002652634540000051
Figure FDA0002652634540000052
其中，emx＝Rsix，x＝a，b，c；
永磁转矩和凸极效应磁阻转矩分别为：
Figure FDA0002652634540000053
Figure FDA0002652634540000054
由于Ld＝Lq，所以永磁同步直线电机的转矩方程表示为：
Figure FDA0002652634540000055
机械运动方程：
Figure FDA0002652634540000056
其中，M为直线电机动子质量，B为粘滞摩擦力系数，Fe为电磁推力，FL为负载力矩。
5.根据权利要求3所述的一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制方法，其特征在于，步骤(2)中模糊自适应滑模速度控制器的建立方法为：
(21)设计模糊滑模控制器
首先，定义模糊滑模控制器的输入：s和
Figure FDA0002652634540000057
分别表示滑模面函数及滑模面函数的导数；输出为：ufz，输出项ufz传递给滑模控制器输出u中的参数K；
其次，建立模糊规则：
模糊规则为：
情况1：如果
Figure FDA0002652634540000058
为PB,那么ufz取值PB；
情况2：如果
Figure FDA0002652634540000059
为PM,那么ufz取值PM；
情况3：如果
Figure FDA00026526345400000510
为PS,那么ufz取值PS；
情况4：如果
Figure FDA00026526345400000511
为ZE,那么ufz取值ZE；
情况5：如果
Figure FDA00026526345400000512
为NS,那么ufz取值NS；
情况6：如果
Figure FDA00026526345400000513
为NM,那么ufz取值NM；
情况7：如果
Figure FDA0002652634540000061
为NB,那么ufz取值NB；
模糊规则的隶属度函数为：
采用三角形隶属度函数，输入的模糊规则隶属度函数为：
如果
Figure FDA0002652634540000062
则认为
Figure FDA0002652634540000063
为NB；
如果
Figure FDA0002652634540000064
则认为
Figure FDA0002652634540000065
为NM；
如果
Figure FDA0002652634540000066
则认为
Figure FDA0002652634540000067
为NS；
如果
Figure FDA0002652634540000068
则认为
Figure FDA0002652634540000069
为ZE；
如果
Figure FDA00026526345400000610
则认为
Figure FDA00026526345400000611
是PS；
如果
Figure FDA00026526345400000612
则认为
Figure FDA00026526345400000613
是PM；
如果
Figure FDA00026526345400000614
则认为
Figure FDA00026526345400000615
是PB；
输出的隶属度函数为：
PB等于3；
PM等于2；
PS等于1；
ZE等于0；
最后，采用重心法解模糊：
Figure FDA00026526345400000616
其中，ui为在第i个区域的输出，μ(ui)为ui的隶属度函数，ki为ui的权重系数，
Figure FDA00026526345400000617
表示待求隶属度函数重叠范围，
Figure FDA00026526345400000618
表示隶属度函数的所有范围；
(22)设计模糊自适应滑模控制器
构建自适应模型确定切换控制的切换系数K：
Figure FDA00026526345400000619
其中，k是大于0的常数，K>0，当|s|较大时即远离滑模面的时候，K的值也增大，加快了系统趋近滑模面的速度；实际值K当采用该自适应方法，系统能趋于渐进稳定，且k值越大，趋于稳定的速度越快。
6.根据权利要求3所述的一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制方法，其特征在于，步骤(3)非线性扰动观测器的设计方法具体为：
针对永磁同步直线电机的数学模型，设计非线性扰动观测器为：
Figure FDA0002652634540000071
其中，
Figure FDA0002652634540000072
为非线性扰动观测器观测的扰动，zd为非线性扰动观测器内部状态变量，λ(x)为非线性扰动观测器待设计的非线性函数，l(x)为观测器增益，g(x)是滑模控制器输出u的增益系数，且有：
Figure FDA0002652634540000073
Figure FDA0002652634540000074
其中，B为粘滞摩擦力系数。
7.根据权利要求3所述的一种永磁同步直线电机速度和电流双闭环控制方法，其特征在于，步骤(4)中d轴模糊PID控制器和q轴模糊PID控制器的设计方法具体为：
PID控制器采用2输入和3输出的形式，输入分别为d轴电流偏差和偏差变化率，q轴电流偏差和偏差变化率，输出为对应PID参数的调整量ΔKp,ΔKi,ΔKd，从而通过下式实现控制器参数的在线自整定，d轴模糊PID控制器及q轴模糊PID控制器的有相同的实现过程；
Figure FDA0002652634540000075
其中，Kp0,Ki0,Kd0为初始设定的PID控制器参数；
通过选取合适的模糊控制器量化因子，将输入偏差e、偏差变化率ec和输出Kp0,Ki0,Kd0定义在模糊论域(-3，3)上，用以对应7个常用模糊词汇{负大(NB)，负中(NM)，负小(NS)，零(0)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}，且输入输出量均服从三角形隶属度函数曲线分布；
制定模糊规则为：
如果e属于Ai，且ec属于Bi，则K属于Ci；i＝1,2,…,49
其中，Ai,Bi,Ci∈{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}为模糊集，K为ΔKp,ΔKi,ΔKd；由于采用模糊与的逻辑连接，偏差e和偏差变化率ec的隶属度函数之间存在模糊关系R＝eTec，并设关系矩阵R中的各元素为rij(i,j＝1,2,...,7)；对于每个模糊规则，通过如果…则语法转换成对应的7阶规则矩阵Q，且Q中各元素和模糊规则的元素相对应；
Figure FDA0002652634540000081
Figure FDA0002652634540000082
Figure FDA0002652634540000083
其中，{1，2，3，4，5，6，7}表示{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}；将规则矩阵Q进行分解：
Figure FDA0002652634540000084
且保证矩阵Qm中的元素
Figure FDA0002652634540000085
满足下式：
Figure FDA0002652634540000091
通过矢量R和Q计算得模糊控制的输出激活库：
Figure FDA0002652634540000092
其中，μ(m)是输出变量的模糊值；m为输出变量的标号；
然后运用中心法进行解模糊计算，将模糊输出变量μ(m)还原到精确值μ；
Figure FDA0002652634540000093
其中，μ为输出变量得精确值，μi为各组元素的权重。
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