CN112091829B - 一种喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制方法 - Google Patents

一种喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制方法。首先对Stewart并联机构进行运动学分析；其次，采用拉格朗日法建立其动力学模型；然后，基于机构的动力学方程，设计一种喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变的模糊自适应滑模控制器，通过滑模控制方法减小惯量、摩擦力等参数变动大、重复性小、并且具有不确定性等因素给系统造成的影响，最后，采用分布式结构构建喷砂除锈并联机器人控制系统，并将控制量发送至电机驱动器中，控制喷枪按期望轨迹运动。本发明提出的喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制方法，有效提高喷砂除锈并联机器人控制系统鲁棒性，削弱滑模控制抖振。

Description

一种喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控 制方法
技术领域
本发明涉及钢箱梁喷砂除锈领域，尤其涉及一种基于Stewart并联机构的喷砂除锈并联机器人控制方法。
背景技术
新修建的大跨径钢桥大多采用钢箱梁。在使用钢箱梁之前，需要对钢箱梁进行喷砂除锈作业，保证钢箱梁的抗腐蚀性。目前对钢箱梁喷砂除锈的方式主要有两种：抛丸机喷砂除锈和人工喷砂除锈。抛丸机主要针对钢箱梁上平面除锈，人工喷砂除锈主要针对钢箱梁的侧面和钢箱梁的复杂曲面(U型肋)除锈。但是传统的喷砂除锈不仅效率低下，喷砂除锈的质量依赖操作员经验，喷砂环境也会给操作员身体健康带来危害。难于满足现代工业制造的需求，实现钢箱梁的自动高效除锈意义重大。为此，一种喷砂除锈并联机器人被研制。但从控制角度，由于喷砂除锈并联机器人实际运行环境复杂且存在建模误差、外部干扰等不确定项干扰，特别是Stewart并联机构关节换向时存在摩擦力突变干扰，因此，本发明提出一种喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制方法，以实现钢箱梁的高质量高效喷砂除锈。
文献《基于自适应滑模方法的航天器位置与姿态控制》(宋斌等，哈尔滨工业大学学报.2008年)利用自适应律估计不确定项上界，从而调整滑模控制切换增益，进一步保证航天器位置与姿态的渐进跟踪。但对于存在突变干扰的系统，自适应估计能力有限，控制效果有待提高。
文献《基于摩擦模糊建模与补偿的机器人低速控制》(吴文祥等，电机与控制学报.2013年)利用模糊系统的非线性函数逼近性能来辨识摩擦，并进行控制补偿，但不能解决关节过零速时摩擦力突变对机器人控制精度的影响问题。
发明内容
本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，针对喷砂除锈并联机器人的结构特点和喷砂除锈工艺要求，提出一种喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制方法。通过滑模控制方法减小惯量、摩擦力等参数变动大、重复性小、并且具有不确定性等因素给系统造成的影响，通过基于滑模变量s设计滑模鲁棒自适应项以实时估计不确定项，并替换滑模控制的切换项，以补偿未建模动力学、外部干扰和时变参数等不确定因素的影响，同时有效抑制滑模控制的抖振。进一步，通过基于滑模变量s和滑模变量导数
Figure BDA0002657663640000021
设计模糊控制，实现对滑模鲁棒自适应项增益的动态调节，以补偿摩擦力突变干扰，从而消除Stewart机构关节换向时的轨迹跟踪畸变问题。最后，采用分布式结构构建喷砂除锈并联机器人控制系统，并将控制量发送至电机驱动器中，控制喷枪按期望轨迹运动。
补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制方法的方案，包括如下步骤：
1)采用解析法对喷砂除锈Stewart并联机构进行运动学逆解分析，进一步求得Stewart并联机构动平台到电动缸六支腿的雅可比矩阵；
2)根据钢箱梁喷砂除锈工艺要求，确定喷砂除锈并联机器人末端喷枪的期望运动轨迹；
3)采用拉格朗日方程构建动力学方程，求解喷砂除锈并联机器人整个系统的动力学模型，并将动力学模型拆分为名义模型和建模误差两部分，并对两部分用跟踪位置误差和速度误差定义滑模函数，设计控制律；
4)基于步骤3)所设计的滑模控制律，通过基于滑模变量s设计滑模鲁棒自适应项以实时估计喷砂除锈并联机器人系统不确定项，并替换滑模控制的切换项，以补偿未建模动力学、外部干扰和时变参数等不确定因素的影响，同时有效抑制滑模控制的抖振；
5)基于步骤4)所设计的滑模鲁棒自适应项，设计一种模糊规则，通过基于滑模变量s和滑模变量导数
Figure BDA0002657663640000022
设计模糊控制，实现对滑模鲁棒自适应项增益的动态调节，以补偿摩擦力突变干扰，从而消除Stewart机构关节换向时的轨迹跟踪畸变问题。进而得到一种喷砂除锈并联机器人系统补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制器；
6)采用分布式结构即“上位机+下位机”结构构建喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制系统；
7)将计算所得的喷砂除锈并联机器人各主动关节控制量发送至各个电机驱动器，控制喷砂除锈并联机器人末端喷枪能按期望轨迹运动。
本发明首次提出喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制方法，实现对喷砂除锈并联机器人的高性能控制，其特点和有益效果是：
1)采用基于名义模型的滑模控制方法对喷砂除锈并联机器人进行高精度控制，减小惯量、摩擦力等参数变动大、重复性小、并且具有不确定性等因素给系统造成的影响。
2)基于名义模型的滑模控制研究中，为削弱驱动力抖振，通过滑模鲁棒自适应项实时估计不确定项，并替换滑模控制的切换项，以补偿未建模动力学、外部干扰和时变参数等不确定因素的影响，同时有效抑制滑模控制的抖振。
3)通过基于滑模变量s和滑模变量导数
Figure BDA0002657663640000031
设计模糊控制，实现对滑模鲁棒自适应项增益的动态调节，使得移动副过零速，摩擦力突变的时候，滑模鲁棒自适应项能更准确估计扰动值，因此能补偿摩擦力突变干扰，消除喷砂除锈Stewart并联机构关节换向时的轨迹跟踪畸变问题，进一步提升喷砂除锈并联机器人的控制性能。
附图说明
以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1是喷砂除锈并联机器人结构示意图。
图2是大型钢箱梁常见结构示意图。
图3是喷砂除锈Stewart并联机构结构示意图。
图4是喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制方法原理图。
图5是模糊控制规则示意图。
图6模糊控制输入隶属度函数图。(a)模糊控制输入变量si隶属度函数；(b)模糊控制输入变量
Figure BDA0002657663640000032
隶属度函数；
图7模糊规则输出隶属度函数图。
图8模糊规则曲面图。
图9是喷砂除锈并联机器人控制系统框图。
表1是模糊规则表。
图中：1-移动平台、2-升降平台、3-喷砂除锈Stewart并联机构、4-钢砂输送软管、5-直型刚性夹持缸杆、6-喷砂枪。
具体实施方式
下面结合附图进一步说明本发明具体实施方式。
如图1所示，喷砂除锈并联机器人主要是由以下部分组成：移动平台、升降平台、Stewart并联机构、钢砂输送软管、直型刚性夹持缸杆、喷砂枪，它的主要作用是对钢箱梁进行除锈作业。钢箱梁是大跨径桥梁的结构形式，因外形像箱子，因此叫做钢箱梁，其结构示意图如图2所示，体积庞大，呈梯形并由许多U形肋构成。为了达到喷砂除锈作业要求，首先，采用解析法对喷砂除锈Stewart并联机构进行运动学逆解分析，进一步求得Stewart并联机构雅可比矩阵J；其次，根据钢箱梁喷砂除锈工艺要求，确定喷砂除锈并联机器人喷枪的期望运动轨迹；然后，针对Stewart并联机构，采用拉格朗日动力学方程构建Stewart并联机构动力学模型；接着，基于所建立的Stewart并联机构动力学模型，设计一种滑模鲁棒自适应律；进一步，通过模糊规则动态调节滑模鲁棒自适应项增益，得到喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制器；接下来，采用分布式结构构建喷砂除锈并联机器人控制系统；最后，将计算得到的喷砂除锈并联机器人各关节驱动控制量发送给电机驱动器，控制机器人按期望轨迹运动。具体方法如下：
1、采用解析法对喷砂除锈Stewart并联机构进行运动学逆解分析，进一步求得Stewart并联机构雅可比矩阵。
选取喷砂除锈Stewart并联机构动平台中点的位姿参数q＝[x，y，z，ψX，ψY，ψZ]T作为系统广义坐标，其中x，y，z分别为动平台在x轴，y轴，z轴方向的位移(单位为：m)；ψX，ψY，ψZ分别为动平台绕X轴，Y轴，Z轴旋转的角度(单位：rad)。采用解析法对机构进行运动学逆解分析求得其逆解方程，对该方程进行求导，其逆解系数矩阵即为雅克比矩阵，表示为：
Figure BDA0002657663640000041
式中，
Figure BDA0002657663640000042
是动平台中点的速度向量，
Figure BDA0002657663640000043
单位为m/s，w＝[wx wy wz]T公式(1)中的广义速度矢量
Figure BDA0002657663640000044
与角速度矢量w之间可以表示为：
Figure BDA0002657663640000045
式中i＝(i1，i2，i3，i4，i5，i6)T是各缸往复直线运动速度组成的矩阵，Jlq为雅可比矩阵。
2、根据钢箱梁喷砂除锈工艺要求确定喷砂除锈并联机器人喷枪期望运动轨迹。
根据喷枪左右横扫，上下移动的喷砂除锈工艺要求，确定喷砂除锈Stewart并联机构动平台的期望运动轨迹qd＝[x，y，z，ψX，ψY，ψZ]T。
3、采用拉格朗日动力学方程构建的喷砂除锈Stewart并联机构的动力学模型，其动力学方程可以表示为：
Figure BDA0002657663640000046
式中，q为位姿向量；M(q)为质量矩阵；
Figure BDA0002657663640000047
为哥氏、向心项系数矩阵；G(q)为重力项矩阵，f为广义坐标下的各个移动副摩擦力，Fe为作用在动平台位姿方向的干扰(单位为N·m)，Jlq为雅可比矩阵，F为作用在各个关节上的驱动力(单位为N·m)。
4、基于步骤3所建立的喷砂除锈Stewart并联机构动力学模型，设计滑模鲁棒自适应律，令
Figure BDA0002657663640000051
式中有
Figure BDA0002657663640000052
e、
Figure BDA0002657663640000053
分别为喷砂除锈并联机器人动平台的位姿误差、速度误差；qd、
Figure BDA0002657663640000054
分别为喷砂除锈并联机器人动平台期望位姿向量、速度向量。
由(4)式设计滑模面：
Figure BDA0002657663640000055
式中，λ＝diag[λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6]T为正定矩阵，λi＞0，(i＝7，2，…，6)。
处于滑模时，s＝0，则
Figure BDA0002657663640000056
滑动模态时系统的状态特征：
Figure BDA0002657663640000057
式中：
Figure BDA0002657663640000058
定义参考变量：
Figure BDA0002657663640000059
将式(8)代入式(6)中可得：
Figure BDA00026576636400000510
在实际的喷砂除锈Stewart并联机构系统中，存在系统参数的摄动，令
Figure BDA00026576636400000511
分别为M和C的估计值，设
Figure BDA00026576636400000512
式中：ΔM，ΔC，ΔG-喷砂除锈Stewart并联机构系统的参数不确定性。
将式(10)代入式(9)得到：
Figure BDA00026576636400000513
考虑喷砂除锈Stewart并联机构的物理参数误差、摩擦力和不确定性因素之后，式(9)又可以表示为：
Figure BDA00026576636400000514
将喷砂除锈Stewart并联机构参数误差、摩擦力和不确定因素作为总的不确定项，记为d，得到下式：
Figure BDA0002657663640000061
式中，d的第i个分量|di|≤bi，bi＞0是上界，i＝1，2，…，6。
综上所述，其控制律如下：
Figure BDA0002657663640000062
式中，
Figure BDA0002657663640000063
是名义模型的前馈控制项，用于补偿系统的惯性力、重力；-ks是反馈控制项，反馈增益K＝diag(k1，k2，…，k6)，ki＞0；-ρsgn(s)是用于抑制不确定项的鲁棒项，ρ＝diag(ρ1，ρ2，…，ρ6)是正定的切换增益矩阵。
将式(14)中的鲁棒项用自适应项替换，得到滑模鲁棒自适应律：
Figure BDA0002657663640000064
此处对d的每个分量di分别给出如下滑模鲁棒自适应项；
Figure BDA0002657663640000065
式中，Λi是滑模鲁棒自适应项增益。
5、用模糊控制动态调节滑模鲁棒自适应项增益，得到补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制器。
通过基于滑模变量s和滑模变量导数
Figure BDA0002657663640000066
设计模糊控制，实现对喷砂除锈并联机器人系统滑模鲁棒自适应项增益的动态调节，以补偿摩擦力突变干扰，从而消除Stewart机构关节换向时的轨迹跟踪畸变问题，以si和
Figure BDA0002657663640000067
作为模糊规则的输入，输出为Λi，表达式如下：
Figure BDA0002657663640000068
式中，
Figure BDA0002657663640000069
表示模糊语言决策方案的功能特性，模糊规则以满足系统稳定性的方式提取，模糊规则表示为如下IF-THEN形式：
Figure BDA00026576636400000610
式中，
Figure BDA00026576636400000611
和
Figure BDA00026576636400000612
表示输入模糊子集，Bl表示输出模糊子集；l＝1，2，…，N，N是模糊IF-THEN规则的个数。对于模糊输入变量si和
Figure BDA00026576636400000613
其模糊子集划分为NB(负大)、NS(负小)、Z(零)、PS(正小)、PB(正大)；对于模糊输出变量Λi，其模糊子集划分为VS(较小)、S(小)、M(中)、B(大)、VB(较大)。输入语言变量si和
Figure BDA00026576636400000614
的隶属度函数和输出语言变量Λi的隶属度函数如图6，7所示，模糊规则曲面如图8所示。
构建模糊规则如下，规则1：IF(si：PB)and
Figure BDA00026576636400000615
系统远离滑模面，趋近滑模面的速度为零，自适应项增益取较大值。规则2：IF(si：PS)and
Figure BDA0002657663640000071
系统离滑模面不远，且正在接近滑模面，自适应项增益取小值。规则3：IF(si：Z)and
Figure BDA0002657663640000072
系统在滑模面上，但由于滑模变量导数非零，系统正趋于离开滑模面，自适应项增益取较小值。规则4：IF(si：Z)and
Figure BDA0002657663640000073
系统在滑模面上且由于滑模变量导数为零，系统不能离开滑模面，自适应增益取适中值。利用相似的推理规则构建补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制器模糊规则表；如表1所示。
6、采用分布式结构建立喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制系统。
以欧姆龙CK3M多轴运动控制器为核心控制单元，构建喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制系统，控制系统采用“上位机工控机+下位机欧姆龙CK3M多轴运动控制器”的分布式结构。
7、将计算得出的喷砂除锈并联机器人各主动关节控制量发送至各个电机驱动器，控制喷砂除锈并联机器人按期望轨迹运动。
根据步骤4中式(15)计算所得的机器人各主动关节的驱动控制量，通过上位机编程、经由图4所示的控制系统发送至喷砂除锈并联机器人各主动关节的电机驱动器，以驱动机器人按期望轨迹运动。
以下提供本发明的一个实施例：
实施例1
本发明控制方法主要着力以一种补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制技术对存在摩擦力突变的喷砂除锈并联机器人的高性能控制，该方法的具体实施方法如下：
1、采用解析法对喷砂除锈Stewart并联机构进行运动学逆解分析，并进一步得到雅可比矩阵。
在图3中，将动坐标系中的任意向量
Figure BDA0002657663640000074
通过坐标变换方法变换为基坐标系中的向量Ai，从而得到：
Figure BDA0002657663640000075
式中，p＝[x y z]T为动坐标系原点Op在基坐标系中的矢量表示，式中，T∈R3×3为动坐标系到基坐标的旋转变换矩阵，不同的姿态角、正方向和旋转顺序得到的旋转变换矩阵也不同，对于以上参数有以下的定义：
(1)ψx，ψy，ψz分别代表绕动坐标系的X、Y、Z轴的旋转角度，即横滚角，俯仰角和偏航角；
(2)旋转顺序为X-Y-Z.旋转矩阵T可以表示为：
Figure BDA0002657663640000081
其中s与c分别代表sin与cos函数。
因此，每一条支链的矢量方程可表示为：
Figure BDA0002657663640000082
结合式(17)和式(19)可得到每条缸的长度方程，表达式如(20)，即为Stewart机构运动学逆解。
Figure BDA0002657663640000083
根据定义有：
Figure BDA0002657663640000084
式中，
Figure BDA0002657663640000085
为动平台广义速度，Jlq∈R6×6为机构的雅可比矩阵，
Figure BDA0002657663640000086
为驱动机构的速度向量。
推导
Figure BDA0002657663640000087
到动平台铰点速度的传递矩阵J2，动平各铰点在基坐标系Og-XgYgZg中的表示ri为：
Figure BDA0002657663640000088
对式(19)进行求导得：
Figure BDA0002657663640000089
式中，wx，y，z＝w(-ψx，-ψy，-ψz)，反对称阵Si，j，k，定义为：
Figure BDA00026576636400000810
因此对式(22)求导可以写成以下形式：
Figure BDA0002657663640000091
式中，vb表示动平台铰点的速度，J2∈R18×6为
Figure BDA0002657663640000092
到vb的雅可比矩阵，有如下形式：
Figure BDA0002657663640000093
推导动平台铰点速度vb到驱动机构速度矢量
Figure BDA0002657663640000094
的传递矩阵J1，对式(19)进行求导，结合式(22)可得：
Figure BDA0002657663640000095
可以看出，驱动机构速度为对应平台铰点速度vbi沿驱动机构方向矢量Li/li的投影，因此动平台铰点速度vb与驱动机构速度矢量
Figure BDA0002657663640000096
的关系为：
li＝J1vb (28)
式中，J1∈R6×18为vb到
Figure BDA0002657663640000097
的雅可比矩阵，有如下形式；
Figure BDA0002657663640000098
结合式(25)和式(28)可得驱动机构速度
Figure BDA0002657663640000099
与移动平台广义速度
Figure BDA00026576636400000910
的关系为：
Figure BDA00026576636400000911
2、采用拉格朗日动力学方程构建的喷砂除锈Stewart并联机构的动力学模型，其动力学方程可以表示为：
Figure BDA00026576636400000912
式中，M(q)为质量矩阵；
Figure BDA00026576636400000913
为哥氏、向心项系数矩阵；G(q)为重力项矩阵，f为广义坐标下的各个移动副摩擦力，Fe为作用在动平台位姿方向的干扰(单位为N·m)，jlq为雅可比矩阵，F为作用在各个关节上的驱动力(单位为N·m)。
3、基于步骤2中的动力学方程，设计滑模鲁棒自适应律：
Figure BDA0002657663640000101
此处对d的每个分量di分别给出如下滑模鲁棒自适应项：
Figure BDA0002657663640000102
4、基于步骤3中的自适应滑模控制器，设计模糊规则以动态调节滑模鲁棒自适应项增益，如图5所示，得到补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制器，所设计模糊规则如下IF-THEN形式：
Figure BDA0002657663640000103
式中，
Figure BDA0002657663640000104
和
Figure BDA0002657663640000105
表示输入模糊子集，Bl表示输出模糊子集；l＝1，2，…，N，N是模糊IF-THEN规则的个数。对于模糊输入变量si和
Figure BDA0002657663640000106
其模糊子集划分为NB(负大)、NS(负小)、Z(零)、PS(正小)、PB(正大)；对于模糊输出变量Λi，其模糊子集划分为VS(较小)、S(小)、M(中)、B(大)、VB(较大)。输入语言变量si和
Figure BDA0002657663640000107
的隶属度函数和输出语言变量Λi的隶属度函数如图6，7所示，模糊规则曲面如图8所示。
构建模糊规则如下，规则1：IF(si：PB)and
Figure BDA0002657663640000108
系统远离滑模面，趋近滑模面的速度为零，自适应项增益取较大值。规则2：IF(si：PS)and
Figure BDA0002657663640000109
系统离滑模面不远，且正在接近滑模面，自适应项增益取小值。规则3：IF(si：Z)and
Figure BDA00026576636400001010
系统在滑模面上，但由于滑模变量导数非零，系统正趋于离开滑模面，自适应项增益取较小值。规则4：IF(si：Z)and
Figure BDA00026576636400001011
系统在滑模面上且由于滑模变量导数为零，系统不能离开滑模面，自适应增益取适中值。利用相似的推理规则构建补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制器模糊规则表；如表1所示。
Figure BDA00026576636400001012
Figure BDA0002657663640000111
表1自适应增益模糊规则表
5、采用分布式结构建立喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制系统。
以欧姆龙CK3M多轴运动控制器为核心控制单元，构建喷砂除锈并联机器人控制系统，控制系统采用“上位机工控机+下位机欧姆龙CK3M多轴运动控制器”的分布式结构，其系统如图4所示。该控制系统以CK3M多轴运动控制器为核心，其中欧姆龙CK3M的CPU板CK3M-CPU121模块通过EtherCat网口实现与上位机研华工控机通讯；CK3M多轴运动控制器轴通道扩展卡CK3W-AX1515N与伺服驱动器进行通讯以实现编码器信息采集及驱动控制信号的输出功能；欧姆龙CK3M多轴运动控制器数字量扩展I/O接口板CK3W-AD3100分别与各伺服驱动器及喷砂除锈并联机器人进行信息传递，以实现伺服启动、停止及报警等功能。此外，该控制系统采用了高精度的绝对位置检测装置以检测伺服驱动器的绝对位置，上位机通过RS232/RS422接口转换器实现与伺服驱动器的串口通讯来读取绝对位置信息。
6、将计算所得的喷砂除锈并联机器人各主动关节控制量发送至各个电机驱动器，控制喷砂除锈并联机器人按期望轨迹运动。
综上，本发明的一种基于六自由度Stewart并联机构的喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制方法。首先对Stewart并联机构进行运动学分析；其次，采用拉格朗日法建立其动力学模型；然后，基于机构的动力学方程，设计一种喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变的模糊自适应滑模控制器，通过滑模控制方法减小惯量、摩擦力等参数变动大、重复性小、并且具有不确定性等因素给系统造成的影响，通过基于滑模变量s设计滑模鲁棒自适应项以实时估计不确定项，并替换滑模控制的切换项，以补偿未建模动力学、外部干扰和时变参数等不确定因素的影响，同时有效抑制滑模控制的抖振。进一步，通过基于滑模变量s和滑模变量导数
Figure BDA0002657663640000112
设计模糊控制，实现对滑模鲁棒自适应项增益的动态调节，以补偿摩擦力突变干扰，从而消除Stewart机构关节换向时的轨迹跟踪畸变问题。最后，采用分布式结构构建喷砂除锈并联机器人控制系统，并将控制量发送至电机驱动器中，控制喷枪按期望轨迹运动。本发明提出的喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制方法，能够降低喷砂除锈并联机器人建模误差、外部干扰等不确定项干扰和Stewart并联机构在关节换向时摩擦力突变干扰造成的不利影响，有效提高喷砂除锈并联机器人控制系统鲁棒性，削弱滑模控制抖振。

Claims (3)

1.基于六自由度Stewart并联机构的喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)采用解析法对喷砂除锈Stewart并联机构进行运动学逆解分析，进一步求得Stewart并联机构动平台到电动缸六支腿的雅可比矩阵；
2)根据钢箱梁喷砂除锈工艺要求，确定喷砂除锈并联机器人末端喷枪的期望运动轨迹；
3)采用拉格朗日方程构建动力学方程，求解喷砂除锈并联机器人整个系统的动力学模型，并将动力学模型分解为名义模型和建模误差两部分，对两部分用跟踪位置误差和速度误差定义滑模函数，设计控制律；
4)基于步骤3)所设计的控制律，通过基于滑模变量s设计滑模鲁棒自适应项以实时估计喷砂除锈并联机器人系统不确定项，并替换滑模控制的切换项；
5)基于步骤4)所设计的滑模鲁棒自适应项，通过基于滑模变量s和滑模变量导数
Figure FDA0003260749340000016
设计模糊控制，实现对滑模鲁棒自适应项增益的动态调节，以补偿摩擦力突变干扰，从而消除Stewart机构关节换向时的轨迹跟踪畸变问题，进而得到一种喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制器；
6)采用分布式结构即“上位机+下位机”结构构建喷砂除锈并联机器人补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制系统；
7)将计算所得的喷砂除锈并联机器人各主动关节控制量发送至各个电机驱动器，控制喷砂除锈并联机器人末端喷枪能按期望轨迹运动；
步骤3)的具体过程为：
Figure FDA0003260749340000011
式中，M(q)为质量矩阵；
Figure FDA0003260749340000012
为哥氏、向心项系数矩阵；G(q)为重力项矩阵，f为广义坐标下的各个移动副摩擦力，Fe为作用在动平台位姿方向的干扰，Jlq为雅可比矩阵，F为作用在各个关节上的驱动力，q为末端执行器实际位置，
Figure FDA0003260749340000013
为末端执行器的实际速度，
Figure FDA0003260749340000014
为末端执行器的实际加速度；
设计名义模型滑模控制算法，首先定义Stewart并联机构的轨迹跟踪误差，并对其求导，有e＝q-qd，
Figure FDA0003260749340000015
设e(t)＝q(t)-qd(t),qd为期望位姿矢量；
Figure FDA0003260749340000021
式中：qd-末端执行器的期望位置，qd＝[xd,yd,zd,ψXd,ψYd,ψZd]T；q-末端执行器的实际位置，q＝[x,y,z,ψX,ψY,ψZ]T，其中x,y,z分别为动平台在X轴，Y轴，Z轴方向的位移(单位为：m)；ψX,ψY,ψZ分别为动平台绕X轴，Y轴，Z轴旋转的角度(单位：rad)，带有下标d则代表期望值；e-末端执行器的位值误差，e＝[e1,e2,e3,e4,e5,e6]T，ei(i＝1,2,…,6)表示qd各项与q各项之差；
定义滑模面函数：
Figure FDA0003260749340000022
式中：s＝[s1,s2,s3,s4,s5,s6]T，λ＝diag[λ1,λ2,λ3,λ4,λ5,λ6]T为正定矩阵，λi＞0，(i＝1,2，…，6)；
当s＝0可得：
Figure FDA0003260749340000023
滑动模态时系统的状态特征为：
Figure FDA0003260749340000024
式中：
Figure FDA0003260749340000025
定义参考变量：
Figure FDA0003260749340000026
将式(6)代入式(4)中可得：
Figure FDA0003260749340000027
在实际喷砂除锈Stewart并联机构系统中，存在系统参数的摄动，令
Figure FDA0003260749340000028
分别为M和C的估计值，设
Figure FDA0003260749340000029
式中：ΔM,ΔC,ΔG分别为喷砂除锈Stewart并联机构系统的参数不确定性；
将式(8)代入式(7)得到：
Figure FDA00032607493400000210
考虑喷砂除锈Stewart并联机构的物理参数误差、摩擦力和不确定性因素之后，式(9)又可以表示为：
Figure FDA0003260749340000031
将喷砂除锈Stewart并联机构参数误差、摩擦力和不确定因素作为总的不确定项，记为d，得到下式：
Figure FDA0003260749340000032
式中，d的第i个分量|di|≤bi,bi＞0是上界，i＝1,2,…,6；
综上所述，设计滑模控制律如下：
Figure FDA0003260749340000033
控制律式(12)的三个部分分别为：(1)
Figure FDA0003260749340000034
是名义模型的前馈控制项，用于补偿系统的惯性力、重力；(2)-ks是反馈控制项，反馈增益K＝diag(k1,k2,…,k6),ki＞0；(3)-ρsgn(s)是用于抑制不确定项的鲁棒项，ρ＝diag(ρ1,ρ2,…,ρ6)是正定的切换增益矩阵。
2.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，步骤4)中通过基于滑模变量s设计滑模鲁棒自适应项以实时估计喷砂除锈并联机器人系统不确定项的具体过程为：
通过基于滑模变量s设计滑模鲁棒自适应项以实时估计喷砂除锈并联机器人系统不确定项，并替换滑模控制的切换项，设计滑模鲁棒自适应律为：
Figure FDA0003260749340000035
此处对d的每个分量di分别给出如下滑模鲁棒自适应项；
Figure FDA0003260749340000036
式中，Λi是滑模鲁棒自适应项增益。
3.根据权利要求2所述的控制方法，其特征在于，步骤5)的具体过程为：
通过基于滑模变量s和滑模变量导数
Figure FDA0003260749340000037
设计模糊控制，实现对喷砂除锈并联机器人系统滑模鲁棒自适应项增益的动态调节，以si和
Figure FDA0003260749340000038
作为模糊规则的输入，输出为Λi，表达式如下：
Figure FDA0003260749340000039
式中，
Figure FDA00032607493400000310
表示模糊语言决策方案的功能特性，模糊规则以满足系统稳定性的方式提取，模糊规则表示为如下IF-THEN形式：
Figure FDA00032607493400000311
式中，
Figure FDA00032607493400000312
和
Figure FDA00032607493400000313
表示输入模糊子集，Bl表示输出模糊子集；l＝1,2,…,N，N是模糊IF-THEN规则的个数，对于模糊输入变量si和
Figure FDA00032607493400000314
其模糊子集划分为NB负大、NS负小、Z零、PS正小、PB正大；对于模糊输出变量Λi，其模糊子集划分为VS较小、S小、M中、B大、VB较大；
构建模糊规则如下，规则1：
Figure FDA0003260749340000041
系统远离滑模面，趋近滑模面的速度为零，自适应项增益取较大值；规则2：
Figure FDA0003260749340000042
系统离滑模面不远，且正在接近滑模面，自适应项增益取小值；规则3：
Figure FDA0003260749340000043
系统在滑模面上，但由于滑模变量导数非零，系统正趋于离开滑模面，自适应项增益取较小值；规则4：
Figure FDA0003260749340000044
系统在滑模面上且由于滑模变量导数为零，系统不能离开滑模面，自适应增益取适中值，利用相似的推理规则构建喷砂除锈并联机器人系统补偿摩擦力突变模糊自适应滑模控制器模糊规则表。
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