CN113872477B - 一种永磁同步电机滑模控制方法及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明属于电动汽车永磁同步电机控制技术领域，公开了一种低速大转矩直驱电机抗扰动复合控制器设计方法。针对电动汽车永磁同步电机低速大扭矩运行时，逆变器会输出不连续电流，导致转矩脉动问题。提出基于非奇异终端滑模负载观测器的低速大转矩永磁同步电机控制方法。首先，采用分段速率调节的滑模趋近律提出永磁同步电机转速滑模控制。其次，针对负载扰动未知情况，提出非奇异终端滑模负载观测器，并在转速滑模控制基础上建立抗干扰复合控制器。最后，通过仿真实验验证，本文所提方法可实现复杂干扰下输出转矩及转速的平稳性。

Description

一种永磁同步电机滑模控制方法及其应用

技术领域

本发明属于电动汽车永磁同步电机低速大转矩运行工况，尤其涉及一种永磁同步电机滑模控制方法、观测器应用。

背景技术

低速大转矩永磁同步电机驱动系统被广泛应用于工业生产、油田开采、风力发电、电动汽车等各个领域，然而永磁同步电机通常会受到固有齿槽转矩的影响，会导致速度波动和耦合部件的振动。特别地在低速运行是，驾驶员及乘客最容易感受到振动。齿槽转矩将根据电机转速引起不同程度的振动，其动力传动系统的固有频率主要由半轴、转子惯性和车辆惯性决定。雪佛兰螺栓设计团队通过改进机器设计来减轻车速波动及扭矩波动，但当车辆低速运行时，这是不够的。因此专利重点将通过提高转速控制，并在此基础上建立负载观测器来减少转矩脉动。

电动汽车的推进可通过使用扭矩控制或速度控制进行控制，为使永磁同步电机适用于多样化和复杂化的应用场合，对其转速及转矩控制提出更高的要求。近年来，宝马和特斯拉等汽车制造商已经实施单踏板驱动模式，即速度控制信号根据‘油门踏板’的位置发送到控制单元。虽然有些研究不是专门为电动汽车设计的，其中没有考虑车辆动态，但转速及转矩脉动补偿控制算法可能用于电动汽车。即模糊控制、预测控制、自适应控制、滑模控制等。技术1采用模糊控制器确定电压矢量合集，减小平均开关频率，提高转矩动态响应。技术2提出一种模型预测方法应用于永磁同步电机，以克服无约束状态变量的运动控制的局限性。技术3提出神经网络与自适应控制的结合应用于提高转速跟随。技术4-7分别提出：积分滑模控制、模糊滑模控制、终端滑模控制。技术4提出一种无记忆和基于记忆的积分滑模控制，并应用于电机控制。技术5提出一种鲁棒模糊神经网络滑模控制方法，用于永磁直线电机的控制。技术6基于快速终端滑模控制设计一种汽车底盘集成控制器，该方法可兼顾汽车操纵稳定性和乘客舒适性。技术7设计非奇异终端滑模去解决系统奇异问题，并对其详细分析、推理、证明。与其他控制方法相比，滑模控制具体滑动模态式独立设计，且不受参数摄动及外界扰动影响的优点。其中，非奇异滑模具有动态响应快、有限时间收敛和稳态精度高等优点被广泛应用于高精度控制领域。

然而滑模控制优越性能是以高频抖振换取的，抖振现象与趋近律中包含的切换函数直接相关。目前常用解决抖振方法：高阶滑模、自适应算法、干扰观测器、趋近律法等。技术8均提出一种高阶滑模控制策略，并进行了详细的概述。高阶滑模控制中不连续控制隐藏在其高阶导数中，有效削弱抖振，但其控制结构复杂。技术9提出一种自适应算法作用于滑动面的参数估计，并提供了参数化拟合机制来学习系统的动态特性，使得系统收敛速度快。技术10提出一种负载转矩观测器，用以提高直驱式永磁同步电机转速跟踪性和系统抗负载扰动能力。技术11提出扩展状态观测器来观测集总扰动，并将估计的扰动引入前馈补偿技术，提高了系统的鲁棒性。外界干扰及不确定项是滑模控制中抖振的主要来源，利用观测器亦可解决该问题。其中趋近律方法设计简便，易于实现，被广泛应用。技术12由高为炳等人提出趋近律法，从滑动、到达和稳态三种模式进行分析。应用最多的是指数趋近律，该趋近律不仅缩短趋近时间，而且是运动点到达切换面时速度小。技术13所提出的新型趋近律以滑模面为研究机理，并设计不同函数使得该指数项适应滑模面和状态的变化。

因此，针对电动汽车低速大扭矩永磁同步电机在负载工况下运行时，出现的转矩及转速脉动问题。本文提出一种基于滑模控制和负载观测器的抗扰动复合观测器，该控制策略将滑模反馈和负载扰动补偿结合。其中负载扰动补偿有利于转速滑模控制具有较小开关增益，进而减小抖振。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有的电机滑模控制方法中，滑模控制抖振、响应速度慢、控制精度不高等问题尚且存在，不能满足低速大转矩的运行工况。

直驱系统的负载侧的任何微小扰动都会直接传递导电机轴上，因此要设计合适的观测器对扰动进行观测，并减少转矩脉动。

解决以上问题及缺陷的难度为：由于永磁同步电机直驱系统中没有传动机构，低速大转矩的永磁同步电机将承受大范围的负载扭矩和转动惯量，任何微小扰动都会直接传递到电机轴上。传统控制算法不能很好地解决该问题，控制器抗干扰性能尤为重要。

解决以上问题及缺陷的意义为：虽然通过改进电动汽车机械设计能减轻车速波动及扭矩波动，但当车辆低速运行时，这是不够的。因此本专利重点将通过提高转速控制，并在此基础上建立负载观测器来减少转矩脉动。

发明内容

本发明是这样实现的，一种永磁同步电机滑模控制方法，所述永磁同步电机滑模控制方法包括以下步骤：

步骤一，在转子同步坐标系下，将电压和永磁体磁链在内的时变参数量转化为非时变量参数，并根据电机基本特性且考虑系统不确定性扰动建立永磁同步电机模型；采用矢量控制方法简化永磁同步电机数学模型，列写永磁同步电机转矩及运动方程，并在L_d＝L_q的表贴式电机条件下继续简化方程，其中，L_d、L_q分别为d、q轴定子电感；

步骤二，基于分段速率调节趋近律的转速控制策略，将永磁同步电机的转矩方程代入运动方程以得到转速状态方程，并设转速误差为系统状态变量；选取系统滑模面，并确定分段速率调节趋近律的方程；基于建立永磁同步电机模型，将选取的滑模面求导并与设计的趋近律联立，将转速状态方程代入得到系统q轴电流方程即为系统的输出变量；分析该方程参数为实验做铺垫，参数选取：ε＝50,k＝20,c＝500，a＝0.3，b＝0.4，α＝2，p＝11，q＝5；

步骤三，设计负载观测器，基于分段速率调节趋近律的负载转矩观测器，实现扰动转矩的观测，并将观测结果补偿给滑模速度控制器，抑制系统抖振；经李雅普诺夫稳定性证明得出，设计的滑模扰动观测器在跟踪误差方面的稳定性，实现电动汽车在爬坡、下坡及定速巡航时理想转速值的跟随。

步骤四，在滑模控制和负载观测器扰动补偿结合，设计抗扰动复合观测器。其中负载扰动补偿有利于转速滑模控制具有较小开关增益，进而减小抖振。

进一步，步骤一中，电动汽车低速大转矩永磁同步电机主要工作在低速、高负载条件下，对低速控制有较高的性能要求。因此，对于表贴式永磁同步电机，选择转子磁链定向控制(i_d＝0)以获得最大转矩电流比。

在转子同步坐标系下，电压、永磁体磁链等时变参数量将转化为非时变量参数，使得分析更加方便，根据电机的基本特性可以建立以下方程：

永磁同步电机电磁转矩方程：

永磁同步电机运动方程：

其中，L_d、L_q分别为d、q轴定子电感，p为电机的极对数，w为电机的角速度，T_e为电机的电磁转矩，T_L为电机施加的外部转矩，ψ_f为转子磁链，J为转动惯量，B为摩擦系数。

忽略阻尼系数的影响，并结合式(1)、(2)、(3)可得如下数学模型：

建立系统状态方程：

式中：w^*为参考转速；w为实际转速。

将式(4)代入式(5)，得永磁同步电机的运动方程表达式：

进一步，步骤二中，所述分段速率调节趋近律控制器设计，包括：

非奇异终端滑模面动态响应速度快、稳态跟踪精度高等优点。因此本文选取非奇异终端滑模面，改善状态变量到达滑模面的动态品质：

式中：β＞0；p,q为奇数(p＞q)。

应用本课题组提出的分段速率调节趋近律：

提出的分段速率调节的滑模趋近律优势在于：趋近过程在一般指数趋近律的基础上进一步细分，进行分阶段速率调节。以提高系统趋近过程的速率，并在有限时间内收敛到平衡点。

对式(7)进行求导，并结合式(6)、(8)可得：

控制器可以改写以下形式：

因此，q轴的参考电流可以表示为如下：

选取李雅普诺夫函数：

对式(12)求导可得：

由于ε＞0,k＞0，由李雅普诺夫稳定性定理可知，可保证设计的转速控制器在跟踪误差方面的稳定性。实现电动汽车在爬坡、下坡及定速巡航时理想转速值的跟随。

进一步，步骤三中，所述设计负载干扰观测器，包括：

与传统的“电机+减速器”的传动方式相比，由于直驱系统中没有传动机构，低速大转矩的永磁同步电机负载侧微小的扰动都会直接传递到电机轴上。因此，需要分析负载扰动的影响。

如果忽略黏性系数B的影响，式(3)可化简为：

式(14)可继续改写为：

式中：ΔT＝T_e-T_L，表明ΔT的波动会引起转速的波动。因此，从控制角度，低速大转矩永磁同步电机速度抑制实质是实现电磁转矩很好跟踪负载转矩变化。为保证低速大转矩永磁同步电机在复杂工况运行时具有性能，本文提出负载转矩观测器。

滑模观测器的反馈控制输入是输出估计误差的不连续函数，被广泛应用到估计永磁同步电机的负载扰动。因此，本文构造非奇异积分终端滑模面，并设计了一种快速、无抖振的滑模观测器。

由于控制器的开关频率远高于负载转矩变化的频率，因此在相同的控制周期，负载转矩被视为恒定值，即根据式(2)，式(3)，永磁同步电机系统的扩展状态方程可以使用负载转矩作为扩展状态变量得到：

当转矩，转速不可测，在(16)的基础上，构造滑模观测器：

式中：u为滑模控制切换函数；g为反馈增益；为转速观测值；/>为转矩观测值。

将式(17)与式(16)作差，可得以下方程：

式中：为转速观测误差；/>为负载观测误差。

选取转速观测误差作为状态变量，并选取如下非奇异积分终端滑模面：

式中：α＞0；p,q为奇数(p＞q)。

对式(19)进行求导可得切换函数相对时间导数：

根据式(19)的滑模面和式(8)的滑模趋近律，可以为观测器设计控制律：

选取李雅普诺夫函数：

对式(22)求导可得：

将式(21)代入式(23)得：

因为p,q为奇数，且p＞q＞0，当式(24)可改写为：

假设对于式(25)，当δ-ε|s₂|≥0时，/>成立。因此：

|s₂|≤δ/ε (27)

相同原理可推出：

|s₂|≤(δ/k)^1/(b+1) (28)

式中：δ/k＞0，由于1＞b＞0，1/(1+b)＜1/(1-b)，因此取(δ/k)^1/(b+1)。

结合式(27)、式(28)，s₂的收敛区域可表示为：

|s₂|≤min(δ/ε,(δ/k)^1/(b+1)) (29)

根据式(8)可以得到：

由李雅普诺夫稳定性定理可知，可保证设计的滑模扰动观测器在跟踪误差方面的稳定性。实现电动汽车在爬坡、下坡及定速巡航时负载扰动的观测及补偿。

本发明的另一目的在于提供一种所述永磁同步电机滑模控制方法在风力发电、电动汽车驱动、水利水电领域中永磁同步电机调的应用。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：

本专利针对电动汽车在爬坡、下坡及定速巡航等复杂工况下低速运行时，转矩脉动等问题。提出一种基于滑模控制和负载扰动观测器的抗扰动复合控制器，从控制角度解决由于逆变器输出不连续电流引发的转矩脉动问题。

(1)结合非奇异终端滑模面和变幂次指数趋近律来替代PI控制器，用以实现对电机转速控制。设计一种负载观测器，使其负载观测被前馈到电流调节器前段，实现对扰动抑制。

(2)基于滑模反馈和负载扰动补偿的结合，设计一种抗扰动复合控制器。不仅削弱由切换增益过大引起的抖振问题，同时该方案具有较强鲁棒性，实现良好动态响应。

(3)通过两组对比实验及转矩脉动数值分析，所设计的复合控制器提高直驱电机在负载扰动下速度控制性能，达到抑制负载干扰的目的，以及提高转矩响应能力。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的永磁同步电机滑模控制方法流程图。

图2是本发明实施例提供的永磁同步电机滑模控制方法原理图。

图3是本发明实施例提供的永磁同步电机负载转矩曲线图；

图4(a)是本发明实施例提供的指数趋近律滑模控制策略转速曲线图；

图4(b)是本发明实施例提供的指数趋近律滑模控制策略电磁转矩曲线图；

图5(a)是本发明实施例提供的复合变指数趋近律滑模控制策略转速曲线图；

图5(b)是本发明实施例提供的复合变指数趋近律滑模控制策略电磁转矩曲线图；

图6(a)是本发明实施例提供的抗扰动复合控制器转速曲线图；

图6(b)是本发明实施例提供的抗扰动复合控制器电磁转矩曲线图；

图6(c)是本发明实施例提供的抗扰动复合控制器负载观测误差曲线图；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种永磁同步电机滑模控制方法、系统、设备及应用，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的永磁同步电机滑模控制方法包括以下步骤：

S101，将电压和永磁体磁链在内的时变参数量转化为非时变量参数；

S102，根据电机基本特性建立永磁同步电机模型；

S103，采用矢量控制方法简化所述永磁同步电机数学模型；

S104，基于分段速率调节趋近律的方法确定永磁同步电机转速控制策略；

S105，设计负载观测器；

S106，验证所述负载观测器和滑模控制策略的有效性。

证明部分

不确定性扰动工况下指数趋近律滑模速度控制，由图4(a)可以看出虽然无超调到达参考转速，但遇到扰动转速降落较大且无法回复参考转速。由图4(b)可以计算出电磁转矩脉动范围为-16～24N·m，且响应时间为0.04s。

不确定性扰动工况下复合变指数趋近律滑模速度控制，由图5(a)可以看出电机启动时有较大的超调，遇到扰动转速降落较大。由图5(b)可以计算出电磁转矩脉动范围为-15～13N·m，且响应时间为0.07s。

不确定性扰动工况下抗扰动复合控制器，由图6(a)可以看出电机启动时有较小的超调，遇到扰动转速降落较小且能快速恢复参考转速。由图6(b)可以计算出电磁转矩脉动范围为-10～5N·m，且响应时间为0.02s。

在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上；术语“上”、“下”、“左”、“右”、“内”、“外”、“前端”、“后端”、“头部”、“尾部”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘SolidState Disk(SSD))等。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种永磁同步电机滑模控制方法，其特征在于，所述永磁同步电机滑模控制方法包括以下步骤：

在转子同步坐标系下，将电压和永磁体磁链在内的时变参数量转化为非时变量参数，并根据电机基本特性且考虑系统不确定性扰动建立永磁同步电机模型；采用矢量控制方法简化永磁同步电机数学模型，列写永磁同步电机转矩及运动方程，并在L_d＝L_q的表贴式电机条件下继续简化方程，其中，L_d、L_q分别为d、q轴定子电感；

步骤二，基于分段速率调节趋近律的转速控制策略，将永磁同步电机的转矩方程代入运动方程以得到转速状态方程，并设转速误差为系统状态变量；选取系统滑模面，并确定分段速率调节趋近律的方程；基于建立永磁同步电机模型，将选取的滑模面求导并与设计的趋近律联立，将转速状态方程代入得到系统q轴电流方程即为系统的输出变量；分析该方程参数为实验做铺垫；

步骤三，设计负载观测器，基于分段速率调节趋近律的负载转矩观测器，实现扰动转矩的观测，并将观测结果补偿给滑模速度控制器，抑制系统抖振；经李雅普诺夫稳定性证明得出，设计的滑模扰动观测器在跟踪误差方面的稳定性，实现电动汽车在爬坡、下坡及定速巡航时理想转速值的跟随；

步骤四，在滑模控制和负载观测器扰动补偿结合，设计抗扰动复合观测器；其中负载扰动补偿有利于转速滑模控制具有较小开关增益，进而减小抖振。

2.如权利要求1所述永磁同步电机滑模控制方法，其特征在于，步骤一中，在转子同步坐标系下，将时变参数量将转化为非时变量参数，根据电机的基本特性可以建立以下方程：

永磁同步电机电磁转矩方程：

永磁同步电机运动方程：

其中，L_d、L_q分别为d、q轴定子电感，p为电机的极对数，w为电机的角速度，T_e为电机的电磁转矩，T_L为电机施加的外部转矩，ψ_f为转子磁链，J为转动惯量，B为黏性系数；

忽略阻尼系数的影响，并结合式(1)、(2)、(3)可得如下数学模型：

建立系统状态方程：

式中：w^*为参考转速；w为实际转速；

将式(4)代入式(5)，得永磁同步电机的运动方程表达式：

3.如权利要求2所述永磁同步电机滑模控制方法，其特征在于，步骤二中，所述分段速率调节趋近律的转速控制策略，包括：

选取非奇异终端滑模面，改善状态变量到达滑模面的动态品质：

式中：β＞0；p,q为奇数，p＞q；

应用提出的分段速率调节趋近律：

提出的分段速率调节的滑模趋近律优势在于：趋近过程在一般指数趋近律的基础上进一步细分，进行分阶段速率调节；以提高系统趋近过程的速率，并在有限时间内收敛到平衡点；

对式(7)进行求导，并结合式(6)、(8)可得：

控制器可以改写以下形式：

因此，q轴的参考电流可以表示为如下：

选取李雅普诺夫函数：

对式(12)求导可得：

由于ε＞0,k＞0，由李雅普诺夫稳定性定理可知，可保证设计的转速控制器在跟踪误差方面的稳定性；实现电动汽车在爬坡、下坡及定速巡航时理想转速值的跟随。

4.如权利要求3所述永磁同步电机滑模控制方法，其特征在于，步骤三中，所述设计负载观测器，包括：

如果忽略黏性系数B的影响，式(3)可化简为：

式(14)可继续改写为：

式中：ΔT＝T_e-T_L，表明ΔT的波动会引起转速的波动；因此，从控制角度，低速大转矩永磁同步电机速度抑制实质是实现电磁转矩很好跟踪负载转矩变化；为保证低速大转矩永磁同步电机在复杂工况运行时具有性能，提出负载转矩观测器；

由于控制器的开关频率远高于负载转矩变化的频率，因此在相同的控制周期，负载转矩被视为恒定值，即根据式(2)，式(3)，永磁同步电机系统的扩展状态方程可以使用负载转矩作为扩展状态变量得到：

当转矩，转速不可测，在(16)的基础上，构造滑模观测器：

式中：u为滑模控制切换函数；g为反馈增益；为转速观测值；/>为转矩观测值；

将式(17)与式(16)作差，可得以下方程：

式中：为转速观测误差；/>为负载观测误差；

选取转速观测误差作为状态变量，并选取如下非奇异积分终端滑模面：

式中：α＞0；p,q为奇数，p＞q；

对式(19)进行求导可得切换函数相对时间导数：

根据式(19)的滑模面和式(8)的滑模趋近律，可以为观测器设计控制律：

选取李雅普诺夫函数：

对式(22)求导可得：

将式(21)代入式(23)得：

因为p,q为奇数，且p＞q＞0，当式(24)可改写为：

假设对于式(25)，当δ-ε|s₂|≥0时，/>成立；因此：

|s₂|≤δ/ε (27)

相同原理可推出：

|s₂|≤(δ/k)^1/(b+1) (28)

式中：δ/k＞0，由于1＞b＞0，1/(1+b)＜1/(1-b)，因此取(δ/k)^1/(b+1)；

结合式(27)、式(28)，s₂的收敛区域可表示为：

|s₂|≤min(δ/ε,(δ/k)^1/(b+1)) (29)

根据式(8)可以得到：

由李雅普诺夫稳定性定理可知，可保证设计的滑模扰动观测器在跟踪误差方面的稳定性；实现电动汽车在爬坡、下坡及定速巡航时负载扰动的观测及补偿。

5.一种如权利要求1～4任意一项所述永磁同步电机滑模控制方法在风力发电、电动汽车驱动、水利水电领域中永磁同步电机调的应用。