CN109510541A - 基于分段式永磁同步电机滑模伺服控制的方法 - Google Patents

Abstract

基于分段式永磁同步电机滑模伺服控制的方法。目前永磁同步电机伺服系统广泛采用矢量控制方式以及PID调节器进行控制，PID调节器存在易受参数变化影响、对负载变化的适应能力差、抗干扰能力弱等缺点。本发明包括如下步骤：步骤1：建立永磁同步电机系统的数学模型；步骤2：设计永磁同步电机滑模矢量控制器；（1）设计滑模转速控制器，（2）设计滑模位置控制器：步骤3：设计梯形速度模型控制方法，进行梯形分段式转速模型设计，根据控制器计算能力和实际需要的精度来选择加速段和减速段速度数据的数量，在相应的时间从数组中提取速度数据给速度给定变量实现梯形速度变化。本发明用于基于分段式永磁同步电机滑模伺服控制的方法。

Description

基于分段式永磁同步电机滑模伺服控制的方法

技术领域：

本发明涉及一种基于分段式永磁同步电机滑模伺服控制的方法。

背景技术：

目前在数控机床、激光加工、机器人、大规模集成电路制造、雷达和武器随动系统、柔性制造系统、电动工具和家用电器等领域,伺服控制系统都扮演着支柱角色，研究高性能伺服控制技术,特别是最具前景的永磁同步电机伺服控制技术，具有重要的现实意义和实用价值，目前永磁同步电机伺服系统广泛采用矢量控制方式以及PID调节器进行控制，PID调节器存在易受参数变化影响、对负载变化的适应能力差、抗干扰能力弱等缺点；而伺服系统在运行过程中易受到机械传动机构带来的摩擦、振动、负载突变等问题的影响。因此，需要引入现代控制理论提高系统鲁棒性，滑模变结构控制对系统数学模型精度要求不高，响应速度快,对参数及外部扰动不敏感，是一种强鲁棒性控制方法，很适合应用于永磁同步电机伺服控制系统以改善其性能。

发明内容：

本发明的目的是提供一种基于分段式永磁同步电机滑模伺服控制的方法。

上述的目的通过以下的技术方案实现：

一种基于分段式永磁同步电机滑模伺服控制的方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：建立永磁同步电机系统的数学模型；

（1）假设电机磁场在空间呈正弦分布，磁路不饱和，在不考虑铁芯磁滞损耗和涡流损耗情况下，通过坐标变换，用d-q坐标系下的变量替代A-B-C坐标系下的变量，可使定子绕组的自感、互感系数由时变系数变为常系数，可得到永磁同步电机在d-q坐标系下的状态方程：

式中：U_d、U_q分别为d、q定子电压； i_d、i_q为d、q轴定子电流； _d、 _q分别为d、q轴定子电感；R为定子相电阻；ψ_f为转子永磁体磁链； _e为电角速度；

电磁转矩方程为：

运动方程为：

式中：T_e为电磁转矩；T_L为负载转矩；p为极对数；J为转动惯量；B_m为摩擦系数； _m为转子机械角速度， _e=p _m，从永磁同步电机在d-q坐标下数学模型可以看出，通过控制直交轴电流i_d、可以实现对电机电磁转矩的控制间接实现对转速的控制；

步骤2：设计永磁同步电机滑模矢量控制器；

（1）设计滑模转速控制器

定义系统转速误差状态变量：

_r为期望转速，为永磁同步电机实际输出的转子机械角速度，

由x₁求导得x₂为：

速度滑模面函数s设计为：

由s求导得：

式中： c为滑模面斜率参数；p为电机极对数；为转子永磁体磁链；

采用趋近律方法设计滑模控制器，选择如下的指数趋近律：

式中：ε为系统客服摄动及外干扰参数；sgn(S)为s的阶跃函数；

可得系统转速跟踪指数滑模控制律为：

从而得到q轴的参考电流为：

（2）设计滑模位置控制器：

定义系统转速误差状态变量：

式中：为期望位置转角； _m为永磁同步电机实际位置转角，

位置滑模面函数s设计为：

由s求导数得到：

式中：，；B为摩擦系数；J为电机的转动惯量；K_t为转矩系数，

选择指数趋近律：

式中：ε为系统客服摄动及外干扰参数；q为趋近速度参数；sgn(s)为s的阶跃函数；

可得滑模变结构控制率为：

从而得到q轴的参考电流为：

步骤3：设计梯形速度模型控制方法；

（1）梯形分段式转速模型设计

梯形分段式转速控制方式分为加速段，恒速段，减速段，位置控制方式仅在位置接近段；

由最终位移s和所需要的时间t计算出恒速时的速度v：

其中μ因为位置接近段需要一定裕量而需要的系数，一般可取0.6-0.8；

根据电机性能等在合适的加速度范围内选取合适加速度a；

可以得到：

加速段速度：

减速段速度：

根据控制器计算能力和实际需要的精度来选择加速段和减速段速度数据的数量，一般加速段和减速段可以各取40个左右的数据，在相应的时间从数组中提取速度数据给速度给定变量实现梯形速度变化。

有益效果：

1.本发明基于滑模矢量控制的永磁同步电机伺服系统控制方式，采取电流环，转速环和位置环的三闭环控制伺服系统，采用传感器实时监测电流，转速，和转角，使得系统具有稳定性和可靠性，具有对误差的调节能力和抗干扰能力。

2.本发明对滑模控制器进行设计，滑模控制具有快速性和高鲁棒性的优点，采用指数趋近率来提高抗抖振能力，设计分段式转速模型，使得转速平稳变化，没有高转速突变，这样更符合实际需求运行工况，减小电机损伤，提高系统稳定性，位置调节段由于调节时位置差比较小，所以能够减小位置超调及位置调节时带来的转速波动剧烈程度。

3.本发明对于系统负载扰动和参数摄动较强的，可以保证系统状态的快速收敛，不仅可实现系统的快速稳定控制而且可减弱系统抖振现象，使所设计的控制器更符合工程系统的应用需求和运行模式。

附图说明：

附图1是本发明的梯形分段式转速模型图。

附图2是本发明的控制系统总体框架图。

附图3是本发明控制具体实施方式逻辑流程图。

附图4是本发明转角位置变化实验结果图。

附图5是本发明转速变化实验结果图。

具体实施方式：

实施例1：

一种基于分段式永磁同步电机滑模伺服控制的方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：建立永磁同步电机系统的数学模型；

（1）假设电机磁场在空间呈正弦分布，磁路不饱和，在不考虑铁芯磁滞损耗和涡流损耗情况下，通过坐标变换，用d-q坐标系下的变量替代A-B-C坐标系下的变量，可使定子绕组的自感、互感系数由时变系数变为常系数，可得到永磁同步电机在d-q坐标系下的状态方程：

式中：U_d、U_q分别为d、q定子电压； i_d、i_q为d、q轴定子电流； _d、 _q分别为d、q轴定子电感；R为定子相电阻；ψ_f为转子永磁体磁链； _e为电角速度；

电磁转矩方程为：

运动方程为：

式中：T_e为电磁转矩；T_L为负载转矩；p为极对数；J为转动惯量；B_m为摩擦系数； _m为转子机械角速度， _e=p _m，从永磁同步电机在d-q坐标下数学模型可以看出，通过控制直交轴电流i_d、可以实现对电机电磁转矩的控制间接实现对转速的控制。

步骤2：设计永磁同步电机滑模矢量控制器；

（1）设计滑模转速控制器

定义系统转速误差状态变量：

_r为期望转速，为永磁同步电机实际输出的转子机械角速度，

由x₁求导得x₂为：

速度滑模面函数s设计为：

由s求导得：

式中： c为滑模面斜率参数；p为电机极对数；为转子永磁体磁链；

采用趋近律方法设计滑模控制器，选择如下的指数趋近律：

式中：ε为系统客服摄动及外干扰参数；sgn(S)为s的阶跃函数；

可得系统转速跟踪指数滑模控制律为：

从而得到q轴的参考电流为：

（2）设计滑模位置控制器：

定义系统转速误差状态变量：

式中：为期望位置转角； _m为永磁同步电机实际位置转角，

位置滑模面函数s设计为：

由s求导数得到：

式中：，；B为摩擦系数；J为电机的转动惯量；K_t为转矩系数，

选择指数趋近律：

式中：ε为系统客服摄动及外干扰参数；q为趋近速度参数；sgn(s)为s的阶跃函数；

可得滑模变结构控制率为：

从而得到q轴的参考电流为：

步骤3：设计梯形速度模型控制方法；

（1）梯形分段式转速模型设计

梯形分段式转速控制方式分为加速段，恒速段，减速段，位置控制方式仅在位置接近段；

由最终位移s和所需要的时间t计算出恒速时的速度v：

其中μ因为位置接近段需要一定裕量而需要的系数，一般可取0.6-0.8；

根据电机性能等在合适的加速度范围内选取合适加速度a；

可以得到：

加速段速度：

减速段速度：

根据控制器计算能力和实际需要的精度来选择加速段和减速段速度数据的数量，一般加速段和减速段可以各取40个左右的数据，在相应的时间从数组中提取速度数据给速度给定变量实现梯形速度变化；

所述的基于分段式永磁同步电机滑模伺服控制的方法，具体实施方式为：

输入位移s和时间t来计算梯形模型恒速区的速度v，根据电机性能需求选取合适的加速度a，然后按照公式计算加速段离散时间点[tk1,tk2,tk3…tkn]时的速度[vk1,vk2,vk3…vkn]，和减速段的离散时间点[tj1,tj2,tj3…tjn]的速度[vj1,vj2,vj3…vjn]，将计算出的速度数据，按照时间依次输入到速度给定变量，通过改变iq来实现三相输出的变化进而调节转速；实现闭环滑模转速控制，使得实际转速变化不断跟随依次输入的给定转速；在转速控制的同时判断传感器测得的实际转角是否接近给定位置转角来决定速度控制器与位置控制器的切换，当给定位置转角小于等于实际转角时切换为滑模位置控制器算法，将位移s转变为转角输入滑模位置控制器进行位置给定，同理进行位置调节，一直到实际位置转角等于给定转角结束，如附图3所示。

永磁同步电机实验参数：

Claims (2)

1.一种基于分段式永磁同步电机滑模伺服控制的方法，其特征是：该方法包括如下步骤：

步骤1：建立永磁同步电机系统的数学模型；

（1）假设电机磁场在空间呈正弦分布，磁路不饱和，在不考虑铁芯磁滞损耗和涡流损耗情况下，通过坐标变换，用d-q坐标系下的变量替代A-B-C坐标系下的变量，可使定子绕组的自感、互感系数由时变系数变为常系数，可得到永磁同步电机在d-q坐标系下的状态方程：

式中：U_d、U_q分别为d、q定子电压； i_d、i_q为d、q轴定子电流； _d、 _q分别为d、q轴定子电感；R为定子相电阻；ψ_f为转子永磁体磁链； _e为电角速度；

电磁转矩方程为：

运动方程为：

式中：T_e为电磁转矩；T_L为负载转矩；p为极对数；J为转动惯量；B_m为摩擦系数； _m为转子机械角速度， _e=p _m，从永磁同步电机在d-q坐标下数学模型可以看出，通过控制直交轴电流i_d、可以实现对电机电磁转矩的控制间接实现对转速的控制。

2.步骤2：设计永磁同步电机滑模矢量控制器；

（1）设计滑模转速控制器

定义系统转速误差状态变量：

_r为期望转速，为永磁同步电机实际输出的转子机械角速度，

由x₁求导得x₂为：

速度滑模面函数s设计为：

由s求导得：

式中： c为滑模面斜率参数；p为电机极对数；为转子永磁体磁链；

采用趋近律方法设计滑模控制器，选择如下的指数趋近律：

式中：ε为系统客服摄动及外干扰参数；sgn(S)为s的阶跃函数；

可得系统转速跟踪指数滑模控制律为：

从而得到q轴的参考电流为：

（2）设计滑模位置控制器：

定义系统转速误差状态变量：

式中：为期望位置转角； _m为永磁同步电机实际位置转角，

位置滑模面函数s设计为：

由s求导数得到：

式中：，；B为摩擦系数；J为电机的转动惯量；K_t为转矩系数，

选择指数趋近律：

式中：ε为系统客服摄动及外干扰参数；q为趋近速度参数；sgn(s)为s的阶跃函数；

可得滑模变结构控制率为：

从而得到q轴的参考电流为：

步骤3：设计梯形速度模型控制方法；

（1）梯形分段式转速模型设计

梯形分段式转速控制方式分为加速段，恒速段，减速段，位置控制方式仅在位置接近段；

由最终位移s和所需要的时间t计算出恒速时的速度v：

其中μ因为位置接近段需要一定裕量而需要的系数，一般可取0.6-0.8；

根据电机性能等在合适的加速度范围内选取合适加速度a；

可以得到：

加速段速度：

减速段速度：

根据控制器计算能力和实际需要的精度来选择加速段和减速段速度数据的数量，一般加速段和减速段可以各取40个左右的数据，在相应的时间从数组中提取速度数据给速度给定变量实现梯形速度变化。