CN113691179B

CN113691179B - 基于固定时间变幂次指数趋近律的永磁同步电机控制方法

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Publication number: CN113691179B
Application number: CN202111047159.5A
Authority: CN
Inventors: 姜长泓; 王其铭; 张袅娜
Original assignee: Changchun University of Technology
Current assignee: Changchun University of Technology
Priority date: 2021-09-07
Filing date: 2021-09-07
Publication date: 2023-06-06
Anticipated expiration: 2041-09-07
Also published as: CN113691179A

Abstract

本发明属于永磁同步电机控制技术领域，公开了一种永磁同步电机、滑模控制方法、控制系统、终端、介质，在转子同步坐标系下，将时变参数量将转化为非时变量参数，并根据电机基本特性建立永磁同步电机模型；基于固定时间的变幂次指数趋近律的永磁同步电机滑模控制策略，该控制策略包含一种可变指数系数的滑模面；设计合适趋近律，使得状态变量在固定时间收敛到滑模面；基于建立的永磁同步电机模型确定永磁同步电机控制模型，根据基于确定的控制策略以及永磁同步电机控制模型进行永磁同步电机控制。本发明的固定时间稳定性确保建立时间不依赖于初始条件，提供预定义时间达到平衡；本发明采用以加快电机速度响应和提高鲁棒性为目的的变指数幂次趋近律滑模控制策略，实现复杂工况下的永磁同步电机速度准确控制。

Description

基于固定时间变幂次指数趋近律的永磁同步电机控制方法

技术领域

本发明属于永磁同步电机控制技术领域，尤其涉及一种永磁同步电机、滑模控制方法、控制系统，具体涉及一种基于固定时间的变幂次指数趋近律的永磁同步电机滑模控制方法。

背景技术

目前，传统的电机驱动模式为‘电机+减速器’，由于减速器的存在不仅增加了传动系统整体能耗，还降低了传动系统的平稳性和可靠性。永磁同步电机具有转矩脉动小、效率高、结构简单、体积小等优点，因此广泛应用于直驱系统中。直驱系统可以减少传动系统的中间环节(如减速器、联轴器)，实现‘近零传输’。然而，由于直驱系统没有传动机构，导致负载侧的扰动会严重影响PMSM调速系统的稳定性。此外，由于永磁同步电机是一个非线性、强耦合、多变量系统的复杂系统，并且存在建模误差、工况复杂及不确定性因素等问题。特别地，电机低速运行时，逆变器会输出不连续电流，产生转矩脉动；电机高速运行时，产生大量定子谐波电流，转速跟随能力和转矩平稳性受到影响。其控制性能与可靠性将直接影响整个系统的稳定运行，因此，需要鲁棒性强的控制策略，并提高电机抗扰动能力。

目前国内外学者采用不同的方法对永磁同步电机调速系统进行研究，如模糊控制、预测控制、自适应控制、滑模控制等。技术1设计一种模糊逻辑速度控制器，不仅提高抑制转矩脉动能力，又使得调速系统动态品质提高。技术2提出一种连续控制集滑模预测控制用于永磁同步电机调速系统。技术3提出一种模型预测方法应用于永磁同步电机，以克服无约束状态变量的运动控制的局限性。技术4采用自适应容错控制以保证执行器故障时正常运行。技术5提出神经网络与自适应控制的结合应用于提高转速跟随。常用滑模控制：积分滑模控制、模糊滑模控制、终端滑模控制、反演滑模控制等，被用于永磁同步电机转速控制。技术6提出一种无记忆和基于记忆的积分滑模控制，并应用于电机控制。技术7提出一种鲁棒模糊神经网络滑模控制方法，用于永磁直线电机的控制。技术8最早提出终端滑模控制应用于不确定性动态系统，但其系统存在奇异问题。因此技术9设计非奇异终端滑模去解决系统奇异问题，并对其详细分析、推理、证明。技术10提出自适应二阶非奇异终端滑模方案，将其用在自主水下航行器的轨迹跟踪方面。与其他控制方法相比，滑模控制具体滑动模态式独立设计，且不受参数摄动及外界扰动影响的优点。其中，非奇异滑模具有动态响应快、有限时间收敛和稳态精度高等优点被广泛应用于高精度控制领域。

然而滑模控制优越性能是以高频抖振换取的，抖振现象与趋近律中包含的切换函数直接相关。目前常用解决抖振方法：高阶滑模、自适应算法、干扰观测器、趋近律法等。技术11均提出一种高阶滑模控制策略，并进行了详细的概述。高阶滑模控制中不连续控制隐藏在其高阶导数中，有效削弱抖振，但其控制结构复杂。技术12提出一种自适应算法作用于滑动面的参数估计，并提供了参数化拟合机制来学习系统的动态特性，使得系统收敛速度快。技术13为解决定速趋近律在滑模观测器中不能同时满足快速性和低抖振问题，提出的控制方法能有效改善快速性和稳定性不兼容问题、技术14提出扩展状态观测器来观测集总扰动，并将估计的扰动引入前馈补偿技术，提高了系统的鲁棒性。外界干扰及不确定项是滑模控制中抖振的主要来源，利用观测器亦可解决该问题。其中趋近律方法设计简便，易于实现，被广泛应用。由高为炳等人提出趋近律法，从滑动、到达和稳态三种模式进行分析。应用最多的是指数趋近律，该趋近律不仅缩短趋近时间，而且是运动点到达切换面时速度小。技术15所提出的新型趋近律以滑模面为研究机理，并设计不同函数使得该指数项适应滑模面和状态的变化。技术16提出一种幂次趋近律用于汽车电子节气门控制。幂次滑模趋近律设计思想利用指数函数的性质对趋近过程的不同阶段针对性地加快了趋近速率。另外，还有一些方法用来抑制系统抖振，如神经网络被用于在线逼近干扰，以降低开关项目增益、多目标优化滑模等。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：传统滑模趋近律中的抖振现象，收敛速度慢等不足。固定时间收敛速度慢并存在奇异问题。

解决以上问题及缺陷的难度为：具备固定时间的滑模面，并实现快速趋近。设计可实现根据不同阶段进行自适应调节功能的趋近律。

解决以上问题及缺陷的意义为：有限时间的收敛时间又系统初始条件确定，由于实际系统的初始条件可能难以预先精确获得。固定时间收敛理论不依赖于系统初始条件的收敛时间上界，更满足工程实际需求。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种固定时间、永磁同步电机、滑模控制方法、控制系统。

本发明是这样实现的，基于固定时间变幂次指数趋近律的永磁同步电机控制方法包括：

步骤一，在转子同步坐标系下，将时变参数量将转化为非时变量参数，根据电机基本特性建立永磁同步电机模型，并采用矢量控制方法简化永磁同步电机数学模型。列写永磁同步电机转矩及运动方程，并在L_d＝L_q的表贴式电机条件下继续简化方程；

步骤二，基于固定时间的变幂次指数趋近律的永磁同步电机转速控制策略。将永磁同步电机的转矩方程代入运动方程以得到转速状态方程，并设转速误差为系统状态变量。选取固定时间滑模面，并确定变幂次指数趋近律的方程；

步骤三，基于建立的永磁同步电机模型确定永磁同步电机控制模型。将选取的滑模面求导并与设计的趋近律联立，并将转速状态方程代入得到系统q轴电流方程即为系统的输出变量。进一步，所述时变参数量包括：电压、永磁体磁链。

进一步，步骤一中，所述永磁同步电机模型如下：

采用i_d＝0矢量控制方式：

PMSM转矩方程：

PMSM运动方程：

其中，L_d、L_q分别表示d、q轴定子电感(mH)；p表示电机的极对数；w表示电机的角速度；T_e表示电机的电磁转矩；T_L表示电机施加的外部转矩；ψ_f表示转子磁链；J为转动惯量。

进一步，步骤二中，所述基于固定时间的变幂次指数趋近律的永磁同步电机转速控制策略包括：

(1)定义系统状态方程及滑模面：

(2)确定变幂次指数趋近律：

其中

η为很小的正常数，λ＞0,μ＞0，β＞0,α＞0，c＞1，0＜b＜1；w_r表示给定转；w_m表示实际转速；s表示滑模面，ε，k为控制器参数。

进一步，步骤三中，所述永磁同步电机控制模型包括：

其中，

(3)确定固定时间：

设计的固定时间滑模面，选择控制律，则系统状态x₁，x₂可在固定时间内到达平衡点，收敛时间具有仅与设计参数相关的上界：

T＜T_max＝T₁+t₁+t₂

其中

/>

本发明另一目的在于提供一种基于固定时间的变幂次指数趋近律的永磁同步电机转速控制系统，所述基于固定时间的变幂次指数趋近律的永磁同步电机转速控制系统包括：

永磁同步电机模型构建模块，用于在转子同步坐标系下，将时变参数量将转化为非时变量参数，并根据电机基本特性建立永磁同步电机模型；

永磁同步电机转速控制策略确定模块，用于基于固定时间的变幂次指数趋近律方法确定永磁同步电机转速控制策略；

永磁同步电机控制模块，用于基于建立的永磁同步电机模型确定永磁同步电机控制模型，根据基于确定的控制策略以及永磁同步电机控制模型进行永磁同步电机控制。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明在传统固定时间的基础上进行改进，采用可变指数系数来设计滑模面。当系统状态变量由任意达到滑模面s＝0，该状态变量运动至平衡点的一个极小邻域。该设计不仅解决奇异现象，又加快收敛速度。

本发明还提出一种变幂次指数趋近律，可实现根据不同阶段进行自适应调节功能。在削弱抖振和加快趋近速度之间进行平衡。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍。

图1是本发明实施例提供的基于固定时间的变幂次指数趋近律的永磁同步电机滑模控制方法原理图。

图2是本发明实施例提供的基于固定时间的变幂次指数趋近律的永磁同步电机滑模控制方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于固定时间的变幂次指数趋近律的永磁同步电机滑模控制方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1-图2所示，本发明实施例提供的基于固定时间的变幂次指数趋近律的永磁同步电机滑模控制方法包括：

S101，在转子同步坐标系下，将时变参数量将转化为非时变量参数，并根据电机基本特性建立永磁同步电机模型；

S102，基于固定时间的变幂次指数趋近律的控制方法确定永磁同步电机转速控制策略；

S103，基于建立的永磁同步电机模型确定永磁同步电机控制模型，根据基于确定的控制策略以及永磁同步电机控制模型进行永磁同步电机控制。

本发明实施例提供的时变参数量包括：电压、永磁体磁链。

步骤S101中，本发明实施例提供的永磁同步电机模型如下：

采用i_d＝0矢量控制方式：

PMSM转矩方程：

PMSM运动方程：

步骤S102中，本发明实施例提供的基于固定时间的变幂次指数趋近律的控制方法确定永磁同步电机转速控制策略包括：

(1)定义系统状态方程及滑模面：

(2)确定变幂次指数趋近律：

其中

进一步，步骤三中，所述永磁同步电机控制模型包括：

其中，

/>

(3)确定固定时间：

T＜T_max＝T₁+t₁+t₂

其中

下面结合具体实施例对本发明技术方案做进一步说明。

本发明的基于固定时间的变幂次指数趋近律的永磁同步电机控制方法步骤如下：

步骤一、在转子同步坐标系下，电压、永磁体磁链等时变参数量将转化为非时变量参数，使得分析更加方便，除此之外，为了简化运算，对交流永磁同步电动机作如下假设:

(1)定子绕组三相对称分布且完全相同，各绕组轴线在空间互差120°；

(2)忽略磁路饱和、磁滞和涡流的影响，转子上没有阻尼；

(3)当定子绕组电流为三相对称正弦电流时，气隙空间中只产生正弦波分布的磁通势，无高次谐波分布；

(4)电机在空载时定子电动势为正弦波。

再根据电机的基本特性可以建立以下方程：

PMSM转矩公式：

对于表贴式电机，采用i_d＝0的控制策略下的转矩公式：

PMSM运动方程：

其中L_d、L_q分别为d、q轴定子电感(mH)，p为电机的极对数，w为电机的角速度(r/min),T_e为电机的电磁转矩(N·m)，T_L为电机施加的外部转矩(N·m)，ψ_f为转子磁链(Wb)，J为转动惯量(kg·m²)。

对于表贴式电机，采用i_d＝0的控制策略下，并改写式(1)：

取系统状态变量：

其中w_r为给定转速，w_m为实际转速。由于w_r为慢变函数，满足

故式(6)

成立。

结合式(5)得：

并定义其中

则式(7)可以改写为：

步骤二、复合变指数趋近律控制器设计：

定义滑模面：

对式(9)求导后得：

将变幂次指数趋近律代入式(10)后得：

从而得到q轴电流：

步骤三、针对永磁同步电机控制系统(7)，采用滑模面(9)，以及复合变指数趋近律控制策略,则永磁同步电机速度渐近收敛于理想转速，给定速度稳定性证明，并求得固定时间：

选取Lyapunov函数为：

对式(13)求导

①当

时，

②当

时，

该固定时间滑模面满足李雅普诺夫稳定性理论。系统状态可在固定时间T₁内到达滑模面s＝0，随后沿着滑模面运动至平衡点的一个极小邻域内，理想的滑动模态满足如下方程：

考虑如下李雅普诺夫函数

①当考虑|x₁|≥1且在|x₁|≥η时，可得滑模面为：

对V₂求导得：

由于

②当考虑|x₁|＜1且在|x₁|＜η时，可得滑模面：

由于1+μx₁≥1且|x₁|＜1，则有

对函数

求导：

因此，当

时，取最小值/>

因此固定时间为

在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上；术语“上”、“下”、“左”、“右”、“内”、“外”、“前端”、“后端”、“头部”、“尾部”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。