CN112290843A - 变指数幂次趋近律滑模及其pmsm控制应用 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种变指数幂次趋近律滑模及其PMSM控制应用，本发明将电机转速给定值与电机转速的速度偏差输入到滑模控制器，输出得到q轴电流给定值；然后采集三相交流电流，并通过坐标系转换得到d轴电流和q轴电流；再通过转换得到d轴电压和q轴电压，并利用通过电压空间矢量脉宽调制得到的开关信号来调控三相逆变器，最后使用三相逆变器的输出量来控制电机。本发明中的基于变指数幂次趋近律设计的滑模控制器可以提高被控系统的动态品质，具有更快的响应速度和更小的超调，提高了系统的鲁棒性和快速性。

Description

变指数幂次趋近律滑模及其PMSM控制应用

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种变指数幂次趋近律滑模其PMSM控制应用。

背景技术

永磁同步电机(PMSM)具有结构简单、功率密度高、效率高等优点，在高精度数控机床、机器人、航空航天等领域得到了广泛应用。由于永磁同步电机是一个多变量、强耦合、非线性、变参数的复杂控制对象，如果采用常规PID控制，虽然能在一定精度范围内满足控制要求，但其依赖于系统模型的准确性，极易受到外界扰动和内部参数变化带来的影响，使系统控制偏离预期目标。

为了解决常规PID控制具有的问题，国内外学者做了大量研究，一些现代控制理论的提出和发展为永磁同步电机高性能控制器的实现提供了可能，如模糊控制、自抗扰控制、滑模控制以及神经网络控制等。其中，滑模控制(sliding mode control，SMC)因其对模型精度要求不高，对外部干扰、参数摄动具有强鲁棒性等优点逐渐成为了研究热点。

但是滑模控制中因为存在不连续的开关控制，抖振成为滑模控制系统的固有特性，这会在一定程度上降低电机调速系统的控制性能，如何削弱抖振的同时并且保证系统的动态性能具有重要的研究意义。常用的方法是基于趋近律的滑模控制，现有的控制方法，如CN106549616A永磁同步电机的变指数系数趋近律滑模变结构控制方法，其方案虽然能在一定程度上削弱被控系统的抖振，但是滑模趋近速度和抖振抑制之间的矛盾依然明显。

发明内容

本发明针对上述问题，有必要提供一种串级式多电平变流器及其实现方法。

本发明第一方面提出一种变指数幂次趋近律滑模：

采用含有速度误差和滑模面信息的变指数幂次趋近律,以给定转速ω*和测量转速ω的速度偏差ω*-ω作为输入量，输出q轴电流给定值

其中，变指数幂次趋近律为：

式中，x为系统状态变量，k为指数项系数，δ为幂次项指数，λ、α分别为δ所能达到的最小和最大值，β为调节δ变化速率的常数项系数。

本发明第二方面提供一种基于变指数幂次趋近律滑模的PMSM控制器，包括：

速度调节器，采用权利要求1所述的变指数幂次趋近律滑模进行滑模控制；

Clark变换器，用于将采集的三相静止abc坐标系下的相电流进行Clark变换得到两相静止α、β坐标系下的两相电流i_α和i_β，

Park变换器，用于将两相电流i_α和i_β进行Park变换得到两相旋转dq坐标系下的两相电流i_d和i_q；

d轴电流环PI控制器，以d轴电流给定值

及电流i_d的差值

作为输入量，输出得到d轴电压u_d，其中，

q轴电流环PI控制器，以q轴电流给定值

及电流i_q的差值

作为输入量，输出得到q轴电压u_q；

逆Park变换器，用以将d轴电压u_d和q轴电压u_q进行逆Park变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电压u_α和u_β；

SVPWM，用以将两相电压u_α和u_β进行电压空间矢量脉宽调制，得到用于调控三相逆变器的开关信号。

基于上述，所述q轴电流给定值

的计算公式为：

其中，J为电机转动惯量，ψ_f为永磁体磁链，p为电机极对数，x为转速误差，T_L为负载转矩，c、k为常数。

基于上述，所述滑模面函数s的计算公式为

本发明第三方面提出一种变指数幂次趋近律滑模的PMSM控制应用：使用所述的基于变指数幂次趋近律滑模的PMSM控制器获得的开关信号控制三相逆变器，再使用三相逆变器的输出量来控制电机。

本发明具有突出的实质性特点和显著的进步，具体的说：本发明在传统幂次趋近律的基础上，加入指数项并且在幂次项指数中引入系统状态变量。以幂次项指数取值1作为分界点，该趋近律可以表示为2种趋近形式，在增大系统趋近速度的同时减小系统抖振，而基于该趋近律设计的滑模控制器可以提高系统的动态品质，相比于传统的PI控制方法，具有更快的响应速度和更小的超调，提高了系统的鲁棒性和快速性。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述部分中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明变指数幂次趋近律滑模控制永磁同步电机实施例的控制框图。

图2为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明变指数幂次趋近律滑模的调速系统的起动响应对比示意图。

图3为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明变指数幂次趋近律滑模的调速系统的突变负载电流响应对比示意图。

图4为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明基于本发明变指数幂次趋近律滑模的调速系统的突变负载转矩响应对比示意图。

图5为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明变指数幂次趋近律滑模的调速系统的突变负载转速响应对比示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，当一个组件被认为是“连接”另一个组件，它可以是直接连接到另一个组件或者可能同时存在居中组件。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。

如图1所示，本实施例提供一种变指数幂次趋近律滑模：

采用含有速度误差和滑模面信息的变指数幂次趋近律,以给定转速ω*和测量转速ω的速度偏差ω*-ω作为输入量，输出q轴电流给定值

其中，变指数幂次趋近律为：

式中，x为系统状态变量，k为指数项系数，δ为幂次项指数，λ、α分别为δ所能达到的最小和最大值，β为调节δ变化速率的常数项系数。

本实施例还提供一种基于变指数幂次趋近律滑模的PMSM控制器，包括：

速度调节器，采用所述的变指数幂次趋近律滑模进行滑模控制；

Clark变换器，用于将采集的三相静止abc坐标系下的相电流进行Clark变换得到两相静止α、β坐标系下的两相电流i_α和i_β，

Park变换器，用于将两相电流i_α和i_β进行Park变换得到两相旋转dq坐标系下的两相电流i_d和i_q；

d轴电流环PI控制器，以d轴电流给定值

及电流i_d的差值

作为输入量，输出得到d轴电压u_d，其中，

q轴电流环PI控制器，以q轴电流给定值

及电流i_q的差值

作为输入量，输出得到q轴电压u_q；

逆Park变换器，用以将d轴电压u_d和q轴电压u_q进行逆Park变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电压u_α和u_β；

SVPWM，用以将两相电压u_α和u_β进行电压空间矢量脉宽调制，得到用于调控三相逆变器的开关信号。

应用时，使用所述的基于变指数幂次趋近律滑模的PMSM控制器获得的开关信号控制三相逆变器，再使用三相逆变器的输出量来控制电机。

进一步地，所述q轴电流给定值

的计算公式为：

其中，J为电机转动惯量，ψ_f为永磁体磁链，p为电机极对数，x为转速误差，T_L为负载转矩，c、k为常数。

进一步地，所述滑模面函数s的计算公式为

本实施例中的基于变指数幂次趋近律滑模的控制器的具体设计方法如下：

首先，定义系统的状态变量为

式(1)：x＝ω^*-ω_r，式中：ω^*为给定转速；ω_r为实际反馈转速；

永磁同步电机机械运动方程和电磁转矩方程为：

式(2):

其中，J为电机转动惯量，ψ_f为永磁体磁链，p为电机极对数；

结合式(1)和式(2)可得：

式(3)：

选择式(4)所示线性滑模面并对其求偏导，式(4)：

结合变指数幂次趋近律可得控制器输出为：

式(5)：

本发明的趋近律在幂次项中引入系统状态变量|x|，系统状态变量|x|的引入将趋近律的幂次项指数和系统状态变量相关联，构成变指数幂次趋近律，分析该趋近律可知：

当系统运行轨迹离切换面距离相对较远时，系统状态变量|x|相对较大，此时e^-β|x|趋近于0，则δ趋近于α，系统按照变指数幂次项-ε|s|^δsgn(s)和指数项-ks两种速率快速趋向滑模面，有效解决传统幂次趋近律在远离滑模面时速率过小、运动时间过长的问题；随着系统接近滑模面，系统状态变量|x|逐渐减小至接近于0，则e^-β|x|逐渐趋近于1，因此幂次项指数δ趋近于λ。由于此时指数项速率趋近于零，变指数幂次项-ε|s|^δsgn(s)在趋近速度中起主要作用，使系统接近滑模面时趋近速度放缓有利于削弱抖振。

令本发明变指数幂次趋近律中δ＝1，则可得求得分界点

由此可见，变指数幂次趋近律通过关联系统状态变量来改变幂次项指数，将趋近运动分为δ>1和δ<1两部分，在远离滑模面时幂次项指数δ>1能快速趋近滑模面并且随着系统接近滑模面δ逐渐减小，当足够接近接近滑模面时幂次项指数δ<1，保留了传统幂次趋近律在接近滑模面时抖振较小的优点。

为具体说明本实施例的方案，在Simulink中搭建仿真模型，仿真用电机参数设置为：定子电阻R＝1.55Ω，定子电感Ld＝Lq＝6.71mH，永磁体磁链ψf＝0.175Wb，转动惯量J＝0.0002kg·m²，极对数p＝5，粘滞系数B＝0.000 3N·m·s。

第一组仿真中电机空载起动，给定转速为1000n/min，如图2所示为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明变指数幂次趋近律滑模的调速系统的起动响应对比示意图，在相同参数下，相对于PI控制的调速系统，采用本实施例基于变指数幂次趋近律的滑模控制下的调速系统达到稳态运行所用的时间更短，并且实现了无超调到达稳态，而PI控制下调速系统有超调。

第二组仿真电机空载起动运行至稳态后，在0.1s时突增负载至3N·m，如图3所示为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明变指数幂次趋近律滑模的调速系统的突变负载电流响应对比示意图，如图4所示为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明基于本发明变指数幂次趋近律滑模的调速系统的突变负载转矩响应对比示意图，如图5所示为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明变指数幂次趋近律滑模的调速系统的突变负载转速响应对比示意图。可见，当突增负载时，PI控制器对负载转矩的变化更敏感，转矩脉动较大，动态恢复调节时间长，三相电流畸变现象较严重，转速波动比较大，恢复到原有稳态需要更长的调节时间；而采用本发明所述的基于变指数幂次趋近律的SMC控制，在负载转矩发生突变时，三相电流畸变现象较小，转矩动态性能好，并且转速波动小，恢复到稳态运行所需要调节时间更少。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种变指数幂次趋近律滑模，其特征在于：

采用含有速度误差和滑模面信息的变指数幂次趋近律,以给定转速ω*和测量转速ω的速度偏差ω*-ω作为输入量，输出q轴电流给定值

其中，变指数幂次趋近律为：

式中，x为系统状态变量，k为指数项系数，δ为幂次项指数，λ、α分别为δ所能达到的最小和最大值，β为调节δ变化速率的常数项系数。

2.一种基于变指数幂次趋近律滑模的PMSM控制器，其特征在于，包括：

速度调节器，采用权利要求1所述的变指数幂次趋近律滑模进行滑模控制；

Clark变换器，用于将采集的三相静止abc坐标系下的相电流进行Clark变换得到两相静止α、β坐标系下的两相电流i_α和i_β，

Park变换器，用于将两相电流i_α和i_β进行Park变换得到两相旋转dq坐标系下的两相电流i_d和i_q；

d轴电流环PI控制器，以d轴电流给定值

及电流i_d的差值

作为输入量，输出得到d轴电压u_d，其中，

q轴电流环PI控制器，以q轴电流给定值

及电流i_q的差值

作为输入量，输出得到q轴电压u_q；

逆Park变换器，用以将d轴电压u_d和q轴电压u_q进行逆Park变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电压u_α和u_β；

SVPWM，用以将两相电压u_α和u_β进行电压空间矢量脉宽调制，得到用于调控三相逆变器的开关信号。

3.根据权利要求1所述的基于变指数幂次趋近律滑模的PMSM控制器，其特征在于，所述q轴电流给定值

的计算公式为：

其中，J为电机转动惯量，ψ_f为永磁体磁链，p为电机极对数，x为转速误差，T_L为负载转矩，c、k为常数。

4.根据权利要求3所述的基于变指数幂次趋近律滑模的PMSM控制器，其特征在于：所述滑模面函数s的计算公式为

5.一种变指数幂次趋近律滑模的PMSM控制应用，其特征在于：使用权利要求2-4任一项所述的基于变指数幂次趋近律滑模的PMSM控制器获得的开关信号控制三相逆变器，再使用三相逆变器的输出量来控制电机。

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