CN110138298A - 一种永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法，属于电机控制领域。本发明将电机转速给定值与电机转速的速度偏差输入到滑模变结构控制器，输出得到q轴电流给定值；然后采集三相交流电流，并通过坐标系转换得到d轴电流和q轴电流；再通过转换得到d轴电压和q轴电压，并利用通过电压空间矢量脉宽调制得到的开关信号来调控三相逆变器；最后使用三相逆变器的输出量来控制电机。本发明中的基于新型趋近律设计的滑模变结构控制器可以提高被控系统的动态品质，具有更快的响应速度和更小的超调，提高了系统的鲁棒性和快速性。

Description

一种永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法，属于电机控制领域。

背景技术

永磁同步电机具有结构简单、功率密度高、效率高等优点，在高精度数控机床、机器人、航空航天等领域得到了广泛应用。由于永磁同步电机是一个多变量、强耦合、非线性、变参数的复杂控制对象，如果采用常规PID控制，虽然能在一定精度范围内满足控制要求，但其依赖于系统模型的准确性，极易受到外界扰动和内部参数变化带来的影响，使系统控制偏离预期目标。

为了解决常规PID控制具有的问题，国内外学者做了大量研究，一些现代控制理论的提出和发展为永磁同步电机高性能控制器的实现提供了可能，如模糊控制、自抗扰控制、滑模变结构控制以及神经网络控制等。其中，滑模变结构控制(sliding mode control，SMC)因其对模型精度要求不高，对外部干扰、参数摄动具有强鲁棒性等优点逐渐成为了研究热点。

但是滑模变结构控制中因为存在不连续的开关控制，抖振成为滑模变结构控制系统的固有特性，这会在一定程度上降低电机调速系统的控制性能，如何削弱抖振的同时并且保证系统的动态性能具有重要的研究意义。

现有的一名为“永磁同步电机的变指数系数趋近律滑模变结构控制方法”的中国发明专利(授权公告号为CN 106549616 B)公开了一种基于指数趋近律的永磁同步电机控制方法，以提高整个调控系统的动态特性和稳态特性，其方案虽然能在一定程度上削弱被控系统的抖振，但是滑模趋近速度和抖振抑制之间的矛盾依然明显。

发明内容

本发明的目的是提供一种永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法，以解决目前永磁同步电机调速控制方案不能兼顾滑模趋近速度和抖振抑制的问题。

本发明为解决上述技术问题而提供一种永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法，包括以下步骤：

步骤1：将电机转速给定值ω^*与光电编码器测得的电机转速ω经过减法器得到速度偏差ω^*-ω；

步骤2：将步骤1获得的速度偏差ω^*-ω输入到滑模变结构控制器，输出得到q轴电流给定值

进一步地，还包括以下步骤：

步骤3：采集三相静止abc坐标系下的相电流，经Clark变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电流i_α和i_β，再将i_α和i_β通过Park变换得到两相旋转dq坐标系下的两相电流i_d和i_q；

步骤4：将输入到d轴电流环PI控制器，输出得到d轴电压u_d，将输入到q轴电流环PI控制器，输出得到q轴电压u_q，再将u_d和u_q通过逆Park变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电压u_α和u_β；

步骤5：将u_α和u_β进行电压空间矢量脉宽调制，得到用于调控三相逆变器的开关信号；

步骤6：使用步骤5获得的开关信号控制三相逆变器，再使用三相逆变器的输出量来控制电机；

所述步骤2中的滑模变结构控制器中的趋近律的表达式为：

式中：s为线性滑模面；x为系统状态变量；k₁为切换增益；k₂为线性增益；ε为可变项系数。

进一步地，所述q轴电流给定值的计算公式为：

其中，J为电机转动惯量；c为设计滑模面参数；x₁为转速误差，x₂为转速误差的微分，F(s)为所述趋近律中边界层可变的双曲正切函数，n_p为电机极对数。

进一步地，所述线性滑模面函数s的计算公式为s＝cx₁+x₂。

进一步地，F(s)的计算公式为：

其中，λ＝2π/δ，δ为边界层厚度。

本发明的有益效果为：

本发明在常规指数趋近律基础上加入系统状态变量幂次项|x|^α及可变切换增益项H(x)，相对于传统指数趋近律，可变增益项H(x)在系统状态轨迹趋近并最终到达滑模面的过程中逐渐减小，并最终收敛于零，保证了可变换增益k₁H(x)在趋近过程中始终保持小于原切换增益k₁，因此能有效抑制滑模抖振；系统状态变量|x|^α的引入使得在趋近初始阶段，|x|较大时系统有较大的趋近速度，在滑动模态下系统状态|x|逐渐减小趋近于零，使得系统状态到达滑模面时速度能够逐渐收敛至零。因此，本发明的新型趋近律能够动态适应滑模面s和系统状态的变化，可以使控制器获得更好的动态性能，本发明中的基于该趋近律设计的滑模控制器也就可以提高被控系统的动态品质，相比于传统的PI控制方法，本发明具有更快的响应速度和更小的超调，本发明的方案提高了系统的鲁棒性和快速性。

附图说明

图1为本发明永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法实施例的控制框图；

图2为本发明永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法实施例的边界层可变的双曲正切函数示意图；

图3为本发明永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法实施例的q轴电流给定值的变结构流程图；

图4为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明新型滑模变结构控制的调速系统的起动响应对比示意图；

图5为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明新型滑模变结构控制的调速系统的突变负载电流响应对比示意图；

图6为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明新型滑模变结构控制的调速系统的突变负载转矩响应对比示意图；

图7为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明新型滑模变结构控制的调速系统的突变负载转速响应对比示意图。

具体实施方式

如图1所示为本实施例的控制框图，具体步骤为：

步骤1：通过安装在电机转子上的光电式编码器检测出永磁同步电机的转子位置和当前转速ω，将电机转速给定值ω^*与光电编码器测得的电机转速ω经过减法器得到速度偏差ω^*-ω。

步骤2：转速外环采用基于新型趋近律的滑模变结构控制器，将步骤1获得的速度偏差ω^*-ω输入到滑模变结构控制器，输出得到q轴电流给定值

步骤3：采集三相静止abc坐标系下的相电流，经Clark变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电流i_α和i_β，再将i_α和i_β通过Park变换得到两相旋转dq坐标系下的两相电流i_d和i_q。

步骤4：将输入到d轴电流环PI控制器，输出得到d轴电压u_d，将输入到q轴电流环PI控制器，输出得到q轴电压u_q，再将u_d和u_q通过逆Park变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电压u_α和u_β；其中，d轴电流给定值设为0。

步骤5：将u_α和u_β进行电压空间矢量脉宽调制，得到用于调控三相逆变器的开关信号。

步骤6：使用步骤5获得的开关信号控制三相逆变器，再使用三相逆变器的输出量来控制电机。

所述步骤2中滑模变结构控制器中的新型趋近律的表达式为

式中：s为线性滑模面；x为系统状态变量；k₁为切换增益；k₂为线性增益；ε为可变项系数，α具体的值可以根据实际需要进行设定。

所述步骤2中q轴电流给定值的表达式为：

式中：J为电机转动惯量；c为设计滑模面参数；x₁为转速误差，x₂为转速误差的微分，n_p为电机极对数。

所述线性滑模面函数s的表达式为：s＝cx₁+x₂。

所述步骤二新型趋近律中的边界层可变双曲正切函数F(s)表达式为

式中：λ＝2π/δ；δ为边界层厚度。

如图2所为本实施例新型趋近律中边界层可变的双曲正切函数示意图，由图可知，相对于原来使用的符号函数sign(s)，因为F(s)在边界层外采用切换控制，在边界层内部采用线性化反馈控制，所以能够在一定程度上抑制因滑模切换而引起的系统抖振。

具体的，本实施例中的基于新型趋近律的转速外环滑模控制器的设计方法如下：

首先，定义系统的状态变量为：

式(1)：

式中：ω^*为给定转速；ω为实际反馈转速。

永磁同步电机机械运动方程和电磁转矩方程为：

式(2)：

式中：T_e为电磁转矩；T_L为负载转矩；J为电机转动惯量；p为电机极对数；ψ_f为永磁体磁链；i_q为定子相电流q轴分量。

结合式(1)和式(2)可得：

式(3)：

式中：u代表T_L为负载转矩，作为系统的不确定项和外加扰动。

令D＝3p²·ψ_f/(2J)，可得系统状态空间方程为：

式(4)：

选择式(5)所示线性滑模面并对其求偏导：

式(5)：

综上，选择x＝x₁并结合式(5)得控制器输出为

式(6)：

从而可得到q轴电流给定值为：

式(7)：

本实施例在常规指数趋近律基础上加入系统状态变量幂次项|x|^α及可变切换增益项H(x)，相对于传统指数趋近律，可变增益项H(x)在系统状态轨迹趋近并最终到达滑模面的过程中逐渐减小，并最终收敛于零，保证了可变换增益k₁H(x)在趋近过程中始终保持小于原切换增益k₁，因此能有效抑制滑模抖振；系统状态变量|x|^α的引入使得在趋近初始阶段，|x|较大时系统有较大的趋近速度，在滑动模态下系统状态|x|逐渐减小趋近于零，使得系统状态到达滑模面时速度能够逐渐收敛至零。因此，本实施例的新型趋近律能够动态适应滑模面s和系统状态的变化，可以使控制器获得更好的动态性能，本实施例中的基于该趋近律设计的滑模控制器也就可以提高被控系统的动态品质，相比于传统的PI控制方法，本实施例具有更快的响应速度和更小的超调，本实施例的方案提高了系统的鲁棒性和快速性。

为具体说明本发明的方案，在Simulink中搭建仿真模型。仿真用电机参数设置为：定子电阻R＝9.65Ω，极对数n_p＝10，定子电感L_s＝25mH，转动惯量J＝0.0026kg·m²，粘滞摩擦系数B＝0.0003N·m·s，永磁体磁链ψ_f＝0.175Wb。逆变器的开关频率为10kHz。

第一组仿真参数设定为仿真时间设为0.4s，电机起动带载为5N·m，给定转速为1000n/min，如图4所示为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明新型滑模变结构控制的调速系统的起动响应对比示意图，可见，相对于PI控制的PMSM调速系统，采用本发明所述的滑模控制下的调速系统在带载起动后达到稳定运行所用的时间更短，并且可以实现无超调达到稳定状态，而PI控制下调速系统起动转速有超调。

第二组仿真参数设定为仿真时间设为0.4s，电机带载2N·m起动，运行至0.2s时突卸负载至12N·m，0.3s时再突加负载至7N·m，如图5所示为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明新型滑模变结构控制的调速系统的突变负载电流响应对比示意图，如图6所示为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明新型滑模变结构控制的调速系统的突变负载转矩响应对比示意图，如图7所示为基于现有PI控制的调速系统和基于本发明新型滑模变结构控制的调速系统的突变负载转速响应对比示意图，可见，当突加、突卸负载时，PI控制器对负载转矩的变化更敏感，转矩脉动较大，动态恢复调节时间长，三相电流畸变现象较严重，负载突变引起的转速波动较大，突增负载时转速下降约30r/min，恢复到原有稳态需要更长的调节时间；采用本发明所述的基于新型趋近律的滑模控制策略，在负载转矩发生突变时，三相电流畸变现象较小，转矩动态性能好，并且转速波动小，突增负载时转速下降仅约10r/min，恢复到稳态运行所需要调节时间更短。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制；尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。

Claims (5)

1.一种永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将电机转速给定值ω^*与光电编码器测得的电机转速ω经过减法器得到速度偏差ω^*-ω；

步骤2：将步骤1获得的速度偏差ω^*-ω输入到滑模变结构控制器，输出得到q轴电流给定值

其中，滑模变结构控制器中的趋近律的表达式为：

式中：s为线性滑模面；x为系统状态变量；k₁为切换增益；k₂为线性增益；ε为可变项系数。

2.根据权利要求1所述的永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法，其特征在于，还包括以下步骤：

步骤3：采集三相静止abc坐标系下的相电流，经Clark变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电流i_α和i_β，再将i_α和i_β通过Park变换得到两相旋转dq坐标系下的两相电流i_d和i_q；

步骤4：将输入到d轴电流环PI控制器，输出得到d轴电压u_d，将输入到q轴电流环PI控制器，输出得到q轴电压u_q，再将u_d和u_q通过逆Park变换得到两相静止αβ坐标系下的两相电压u_α和u_β；

步骤5：将u_α和u_β进行电压空间矢量脉宽调制，得到用于调控三相逆变器的开关信号；

步骤6：使用步骤5获得的开关信号控制三相逆变器，再使用三相逆变器的输出量来控制电机。

3.根据权利要求2所述的永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法，其特征在于，所述q轴电流给定值的计算公式为：

其中，J为电机转动惯量；c为设计滑模面参数；x₁为转速误差，x₂为转速误差的微分，F(s)为所述趋近律中边界层可变的双曲正切函数，ψ_f为永磁体磁链，n_p为电机极对数。

4.根据权利要求3所述的永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法，其特征在于，所述线性滑模面函数s的计算公式为s＝cx₁+x₂。

5.根据权利要求4所述的永磁同步电机新型趋近律滑模控制方法，其特征在于，F(s)的计算公式为：

其中，λ＝2π/δ，δ为边界层厚度。