CN117155191A - 基于新型变速趋近律的永磁同步电机滑模控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于新型变速趋近律的永磁同步电机滑模控制方法，属于电机控制领域。所述方法包括如下步骤：1、构造永磁同步电机在d‑q同步旋转坐标系下的数学模型；2、设计新型变速趋近律；3、设计滑模面并对其求导；4、推导滑模速度控制器的电流参考值；5、根据所述速度控制器对永磁同步电机进行滑模控制。本发明提出的新型变速趋近律具有更快的收敛速度、更小的抖振，并且结构设计简单，具有较高的应用价值。
Description
技术领域
本发明实施例涉及电机控制技术领域，具体是一种基于新型变速趋近律的永磁同步电机滑模控制方法。
背景技术
由于其高性能、高功率密度、结构简单、重量轻，永磁同步电机被广泛应用于机器人、电动汽车、数控机床、航空航天和其他现代交流驱动控制系统。传统比例积分控制方法由于其结构简单和性能稳定的特点，在永磁同步电机的速度控制器设计中使用广泛，但其控制精度低，对系统参数依赖性较大，难以满足系统的高性能控制要求。在实际应用过程中，永磁同步电机容易受到各种干扰的影响，如外部负载干扰和内部参数失配、对象未建模和非线性动力学等不确定性因素。
为了解决传统比例积分控制器的问题，提高控制策略的性能，学者们提出了一些现代控制理论，如模糊控制、模型预测控制、自抗扰控制、神经网络控制、滑模控制等。其中，滑模控制因其结构简单、对模型精度要求低、鲁棒性强等优点在控制领域备受关注。在传统滑模控制中，系统的不连续性和滑模趋近律的高增益开关项引起的抖振对系统的控制性能非常不利。因此，学者们提出了很多优化方法，如趋近律法、高阶滑模控制、快速终端滑模控制和非奇异终端滑模控制。其中，趋近律可以直接作用于趋近过程，因此可以更加有效地解决抖振问题。
发明内容
本发明实施例提供一种基于新型变速趋近律的永磁同步电机滑模控制方法，所提出的新型趋近律将系统状态和滑模切换函数与趋近速度关联起来，可以提高控制系统的趋近性能，有效地降低控制系统的抖振。并且将符号函数替换为双曲正切函数，削弱了滑模面附件高频开关增益对系统抖振的影响。另外，为了进一步提高系统的抗扰动性能，设计了滑模扰动观测器来估计和补偿闭环控制系统的总扰动。
本发明实施例的方案为：一种基于新型变速趋近律的永磁同步电机滑模控制方法，应用于永磁同步电机调速系统，该方法的具体步骤如下：
1、构造永磁同步电机在d-q同步旋转坐标系下的数学模型；
数学模型包括定子电压方程、磁链方程、电磁转矩方程和电机运动方程；其中，定子电压方程如下：
磁链方程如下：
电磁转矩方程如下：
式中，Ud、Uq、iq、id分别为d-q坐标系下定子电压和定子电流的正交分量；Ld和Lq为d-q坐标系下电感的正交分量；Rs为定子电阻；ωe为电角速度；ψf为永磁体的磁通幅值；Te为电磁转矩；pn为电机极对数。以表贴式永磁同步电机为控制对象，则有Ld＝Lq。采用id＝0的磁场定向控制策略，以实现输出电磁转矩最大化。电磁转矩方程可以改写为：
电机运动方程如下：
式中，J为转动惯量；ωm为电机实际转速；TL为负载转矩；B为阻尼系数。
2、设计新型变速趋近律s；
新型变速趋近律的表达式如下：
式中，x为系统状态变量，且ε、m、λ、q、k为待确定的参数，且ε＞0，1＞m＞0，q＞0，k＞0。
3、设计滑模面s并对其求导；
滑模面s的表达式如下：
式中，c为正常数，e为速度误差，e＝ωref-ωm，ωref是给定转速，ωm是实际速度。
对滑模面(7)求导可得：
4、推导滑模速度控制器的电流参考值iq*；
滑模速度控制器的电流参考值iq*的表达式如下：
5、根据所述速度控制器对永磁同步电机进行滑模控制。
步骤4和步骤5之间还包括如下步骤：
设计滑模扰动观测器，利用所述滑模扰动观测器估计和补偿所述系统的总扰动d(t)，将总扰动估计值前馈补偿到所述滑模速度控制器中，从而得到补偿后的复合滑模速度控制器。
根据永磁同步电机数学模型式(1)-(5)，并且考虑外部负载扰动和内部参数变化影响所造成的总扰动为d(t)，电机速度控制对象可以推导为下列形式的一阶系统：
根据永磁同步电机的运动方程，选取机械角速度ωm和系统总扰动d(t)作为状态变量建立状态空间方程：
式中，g为观测器的反馈增益；usmo为开关信号；为机械角速度的观测值；/>为扰动观测值。
根据式(10)和式(11)，滑模扰动观测器的误差方程为：
式中，和/>分别为速度和总扰动的估计误差，usmo设计如下：
usmo＝lsign(s) (13)
式中，l为滑模增益；为滑模面函数。
采用式(11)-(13)设计的扰动观测器，在线估计系统的总扰动d(t)，并将估计的总扰动前馈补偿到速度控制器中。速度控制器的电流参考值iq*可以改写为：
本发明的有益效果：
本发明实施例的技术方案结合滑模控制理论，提出一种新型滑模趋近律控制策略。新型滑模趋近律在传统指数趋近律的基础上引入关于系统状态的幂次项和关于滑模函数的变速项，并采用双曲正切函数来减小高频切换项的影响。该控制策略有利于减小电流和转矩脉动，提高了系统运行的稳定性和响应速度。针对系统受未知干扰影响的问题，设计了一种滑模扰动观测器来估计系统的总扰动，并将估计的扰动补偿到新型速度控制器中。提出的新型变速趋近律滑模控制较传统指数律滑模控制具有更快的收敛速度、更小的抖振和更好的抗扰性能。
附图说明
图1是根据本发明实施例提供的基于新型变速趋近律的永磁同步电机滑模控制方法的流程示意图；
图2是根据本发明实施例提供的基于新型变速趋近律的永磁同步电机滑模控制方法的调速系统原理框图；
图3是本发明与现有技术指数趋近律的转速对比曲线图；
图4是本发明与现有技术指数趋近律的电磁转矩对比曲线图；
图5是本发明实施例的现有技术指数趋近律的三相电流曲线图；
图6是本发明实施例的新型趋近律的三相电流曲线图。
具体实施方式
在下文中，为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。
实施例
图1是本发明提供的基于新型变速趋近律的永磁同步电机(PMSM)滑模控制方法的流程，后续内容将按照此流程进行说明。图2是本发明提供的基于新型变速趋近律的永磁同步电机滑模控制方法的调速系统原理框图，其中，新型变速趋近律的速度控制器为本发明公开内容，其余部分为现有技术。
如图1所示，本发明实施例提供的基于新型变速趋近律的永磁同步电机滑模控制方法，具体包括以下步骤：
1、构造永磁同步电机的数学模型；
假设三相绕组对称，忽略铁芯饱和，忽略涡流损耗和磁滞损耗，根据电机控制理论，可以得到永磁同步电机的数学模型。同步旋转坐标系d-q中的定子电压方程如下：
磁链方程为：
电磁转矩方程为：
式中，Ud、Uq、iq、id分别为d-q坐标系下定子电压和定子电流的正交分量；Ld和Lq为d-q坐标系下电感的正交分量；Rs为定子电阻；ωe为电角速度；ψf为永磁体的磁通幅值；Te为电磁转矩；pn为电机极对数。以表贴式永磁同步电机为控制对象，则有Ld＝Lq。采用id＝0的磁场定向控制策略，以实现输出电磁转矩最大化。电磁转矩方程可以改写为：
电机运动方程为：
式中，J为转动惯量；ωm为电机实际转速；TL为负载转矩；B为阻尼系数。
2、设计新型趋近律；
新型变速趋近律的表达式如下：
式中，x为系统状态变量，且ε、m、λ、q、k为待确定的参数，且ε＞0，1＞m＞0，q＞0，k＞0。
3、设计滑模面；
根据永磁同步电机数学模型式(1)-(5)，并且考虑外部负载扰动和内部参数变化影响所造成的总扰动为d(t)，电机速度控制对象可以推导为下列形式的一阶系统：
为了便于新型滑模速度控制器(NSMC)的设计，定义速度误差为：
e＝ωref-ωm (22)
式中，ωref是给定转速，ωm是实际速度。
选取积分型滑模面函数为：
对滑模面(9)求导可得：
4、推导滑模速度控制器的电流参考值iq*；
利用上述设计的新型趋近律，结合式(7)-(10)，可以推导出速度控制器的电流参考值iq*的表达式为：
5、根据所述速度控制器对永磁同步电机进行滑模控制。
在复杂的工作条件下，永磁同步电机控制系统存在各种各样的扰动。在控制对象模型式(7)中，系统的总扰动d(t)在实际应用中是无法直接测量出来的。
根据永磁同步电机的运动方程，选取机械角速度ωm和系统总扰动d(t)作为状态变量建立状态空间方程：
式中，g为观测器的反馈增益；usmo为开关信号；为机械角速度的观测值；/>为扰动观测值。
根据式(7)和式(12)，滑模扰动观测器(SMDO)误差方程为：
式中，和/>分别为速度和总扰动的估计误差，usmo设计如下：
usmo＝lsign(s) (28)
式中，l为滑模增益；为滑模面函数。
采用式(12)-(14)设计的扰动观测器，在线估计系统的总扰动d(t)，并将估计的总扰动前馈补偿到速度控制器中。速度控制器的电流参考值iq*可以改写为：
Claims (6)
1.一种基于新型变速趋近律的永磁同步电机滑模控制方法，其特征在于：具体按照以下步骤实施：
步骤1、构造永磁同步电机在d-q同步旋转坐标系下的数学模型；
步骤2、设计新型变速趋近律
步骤3、设计滑模面s并对其求导；
步骤4、推导滑模速度控制器的电流参考值iq*；
步骤5、根据所述速度控制器对永磁同步电机进行滑模控制。
2.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于：步骤1所述的数学模型下的电机运动方程如下：
式中，J为转动惯量；pn为电机极对数；ψf为永磁体的磁通幅值；ωm为电机实际转速；TL为负载转矩；B为阻尼系数。
3.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于：步骤2所述的新型变速趋近律的表达式如下：
式中，x为系统状态变量，且ε、m、λ、q、k为待确定的参数，且ε＞0，1＞m＞0，q＞0，k＞0。
4.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于：步骤3所述的滑模面s的表达式如下：
式中，c为正常数，e为速度误差，e＝ωref-ωm，ωref是给定转速，ωm是实际速度。
5.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于：步骤4所述的滑模速度控制器的电流参考值iq*的表达式如下：
6.根据权利要求1所述的一种基于新型变速趋近律的永磁同步电机滑模控制方法，其特征在于：步骤4和步骤5之间还设计滑模扰动观测器，利用所述滑模扰动观测器估计和补偿所述系统的总扰动d(t)，将总扰动估计值前馈补偿到所述滑模速度控制器中，从而得到补偿后的复合滑模速度控制器。结合永磁同步电机运动方程并扩展d(t)为状态变量，所述扰动观测器误差方程的表达式如下：
式中，和/>分别为速度和总扰动的估计误差，usmo设计如下：
usmo＝lsign(s) (6)
式中，l为滑模增益；为滑模面函数。
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Cited By (1)
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|---|---|---|---|---|
| CN117927458A (zh) * | 2024-03-21 | 2024-04-26 | 希望森兰科技股份有限公司 | 一种用于空压机系统的快响应滑模控制方法 |
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2023
- 2023-10-07 CN CN202311280311.3A patent/CN117155191A/zh active Pending
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| CN117927458A (zh) * | 2024-03-21 | 2024-04-26 | 希望森兰科技股份有限公司 | 一种用于空压机系统的快响应滑模控制方法 |
| CN117927458B (zh) * | 2024-03-21 | 2024-05-24 | 希望森兰科技股份有限公司 | 一种用于空压机系统的快响应滑模控制方法 |
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