CN111682813B - 一种基于扰动观测器的永磁同步电机滑模控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于扰动观测器的永磁同步电机滑模控制方法，属于永磁同步电机控制领域。首先构造永磁同步电机的数学模型，接着定义电机控制系统的状态变量并建立系统的状态方程，然后再为速度环设计自适应二阶滑模控制器，最后设计一种广义比例积分观测器观测集总扰动，并将观测值前馈补偿到滑模控制器中，得到复合控制器。本发明所提出的控制器的优点是采用自适应律来调节二阶滑模控制器增益的大小，避免了因控制器增益选取过大而导致的系统抖振问题；利用滑模微分器代替自适应策略中的传统低通滤波器，放宽了低通滤波器的参数限制；利用广义比例积分扰动观测器对干扰进行实时观测，能更进一步的减小系统抖振，使系统有更好的抗干扰能力。

Description

一种基于扰动观测器的永磁同步电机滑模控制方法
技术领域
本发明涉及电机调速控制技术领域，特别涉及一种基于扰动观测器的永磁同步电机滑模控制方法。
背景技术
随着稀土永磁材料制造工艺的提高，永磁同步电机的发展得到大幅提高，使其具有效率高、体积小和结构简单等特点。但是，永磁同步电机控制系统是一个非线性、多变量、强耦合系统，并且实际工程应用中的工作环境较为复杂，如果不能很好的处理这些不确定因素，将会对永磁同步电机的运行造成严重影响。因此在一些精度要求高的场合，对控制算法提出了更高的要求。
滑模变结构控制以其对不确定性和外部干扰具有鲁棒性强、动态响应快等特点，被广泛应用到各种非线性系统中。但在实际应用中，开关器件的切换频率无法达到无限快，在滑模面切换过程中会产生抖振现象，这在一定程度上制约了滑模控制在工程中的应用。
发明内容
为了解决目前永磁同步电机的调速问题，本发明提出了一种基于扰动观测器的滑模控制方法，不仅有效规避了扰动边界无法获取问题，同时还能在一定程度上削减系统的抖振，提高抗扰性能。
本发明的技术方案为：
一种基于扰动观测器的永磁同步电机滑模控制方法，包括以下步骤：
步骤1：构建永磁同步电机的数学模型；
步骤2：定义永磁同步电机的状态变量，建立系统的状态方程；
步骤3：在永磁同步电机模型下，为速度环设计自适应二阶滑模控制器；
步骤4：利用微分观测器，估计高频开关信号的平均值；
步骤5：设计一种广义比例积分扰动观测器，并将观测到的扰动进行前馈补偿，得到复合控制器。
进一步，所述步骤1中，永磁同步电机的数学模型为：
Figure BDA0002500281400000021
式中R为定子绕组相电阻，Ud和Uq分别为d轴电压和q轴电压，id和iq分别为d轴电流和q轴电流，Pn为电机极对数，ω为转子机械角速度，Ls为电机定子电感，ψf为电机磁链，TL为负载，kt为转矩常数，J为转动惯量，B为摩擦系数。
进一步，所述步骤2中永磁同步电机系统的状态变量设为x1＝ω-ωr，
Figure BDA0002500281400000022
其中ωr为转子期望角速度。
根据定义的状态变量，得到如下的系统状态方程
Figure BDA0002500281400000023
其中，
Figure BDA0002500281400000024
Figure BDA0002500281400000025
为q轴参考电流，
Figure BDA0002500281400000026
为常数，
Figure BDA0002500281400000027
为系统的总扰动，且|d(t)|≤a，
Figure BDA0002500281400000028
a和A为正常数。
进一步，所述步骤3中，针对系统状态方程(2)，虚拟控制器u1设计为
Figure BDA00025002814000000216
则电机的q轴参考电流
Figure BDA0002500281400000029
其中，符号
Figure BDA00025002814000000217
定义为sign(·)|·|α，β1为正常数，可变控制增益β2(t)由如下自适应定律产生
Figure BDA00025002814000000210
以及，
Figure BDA00025002814000000211
w∈(0，1)，K＞γk2，k1＞0，
Figure BDA00025002814000000212
符号[x]+定义为
Figure BDA00025002814000000213
Figure BDA00025002814000000214
为高频开关信号的平均值。
进一步，所述步骤4中，高频开关信号的平均值
Figure BDA00025002814000000215
由Arie Levant微分器得出
Figure BDA0002500281400000031
其中，λ0、λ1、λ2和L为正常数，z-1为辅助变量，z0和z1分别近似为
Figure BDA0002500281400000032
和
Figure BDA0002500281400000033
进一步，所述步骤5中，广义比例积分观测器设计为
Figure BDA0002500281400000034
其中，θ1，θ2，ψ1，ψ2为观测器参数，
Figure BDA0002500281400000035
和
Figure BDA0002500281400000036
为系统状态x1和x2的观测值，
Figure BDA0002500281400000037
和
Figure BDA0002500281400000038
为扰动d(t)及其导数
Figure BDA0002500281400000039
的观测值。
再将观测到的扰动前馈补偿到所设计的虚拟控制器u1中，因此，得到的复合控制器为
Figure BDA00025002814000000310
本发明具有以下有益效果：
(1)采用自适应律来调节控制增益的大小，避免了因控制器增益选取过大而导致的系统抖振的问题。
(2)利用滑模微分器代替自适应策略中的传统低通滤波器，放宽了低通滤波器的参数限制。
(3)利用干扰观测器对扰动进行实时观测，并将观测值补偿到自适应二阶滑模控制器中，能更加减小系统抖振，使系统有更好的抗干扰能力。
附图说明
图1为永磁同步电机控制原理框图；
图2为负载随时间的变化曲线；
图3为永磁同步电机转速对比图；
图4为永磁同步电机q轴电流对比图。
具体实施方式
本发明提供了一种基于扰动观测器的永磁同步电机滑模控制方法。为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照说明书附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，永磁同步电机控制系统由自适应二阶滑模控制器、广义比例积分扰动观测器、解耦PI控制器、SVPWM模块、PMSM模块、三项逆变器和转速、位置检测模块组成。
基于上述系统，下面通过永磁同步电机的一组具体参数和其在MATLAB软件中的仿真结果具体说明本发明的具体实施方式。仿真中电机参数如表1所示。
表1永磁同步电机参数
Figure BDA0002500281400000041
本发明实施例子的方法包括如下步骤：
1、根据表1所给的电机参数，通过矢量控制策略建立永磁同步电机数学模型：
Figure BDA0002500281400000042
2、取电机调速系统的状态变量为x1＝ω-ωr，
Figure BDA0002500281400000043
其中ωr为转子期望角速度。
然后与公式(1)结合，得到如下的系统状态方程
Figure BDA0002500281400000044
其中，
Figure BDA0002500281400000051
为常数，
Figure BDA0002500281400000052
为系统的集总扰动，且|d(t)|≤a，
Figure BDA0002500281400000053
a和A为正常数。
3、针对系统状态方程(2)，将虚拟控制器u1设计为
Figure BDA00025002814000000520
其中，符号
Figure BDA00025002814000000521
定义为sign(·)|·|α，β1为正常数，可变控制增益β2(t)由如下自适应定律产生
Figure BDA0002500281400000054
以及，
Figure BDA0002500281400000055
w∈(0，1)，
Figure BDA0002500281400000056
K＞γk2，k1＞0，
Figure BDA0002500281400000057
符号[x]+定义为
Figure BDA0002500281400000058
Figure BDA0002500281400000059
为高频开关信号的平均值。
4、使用Arie Levant微分器观测高频开关信号的平均值
Figure BDA00025002814000000510
构造方法如下
Figure BDA00025002814000000511
其中，λ0、λ1、λ2和L为正常数，z-1为辅助变量，z0和z1分别近似为
Figure BDA00025002814000000512
和
Figure BDA00025002814000000513
5、设计广义比例积分观测器对扰动进行观测，构造观测器如下
Figure BDA00025002814000000514
其中，θ1，θ2，ψ1，ψ2为观测器参数，
Figure BDA00025002814000000515
和
Figure BDA00025002814000000516
为系统状态x1和x2的观测值，
Figure BDA00025002814000000517
和
Figure BDA00025002814000000518
为扰动d(t)及其导数
Figure BDA00025002814000000519
的观测值。
6、将观测到的扰动前馈补偿到虚拟控制器u1中，得到的复合控制器u为
Figure BDA0002500281400000061
7、设计速度环控制器后，通过仿真对比，验证本发明的控制效果。具体地，设置永磁同步电机的期望转速为800rpm，且仿真中所加负载如图2所示。选取自适应二阶滑模控制器的参数为γ＝2，β1＝1，K＝30，k1＝0.001，k2＝10，w＝0.9；选取广义比例积分观测器的参数为θ1＝10，θ2＝40，ψ1＝80，ψ2＝200。图3为复合控制与自适应二阶滑膜控制的永磁同步电机转速对比图，图4为复合控制与自适应二阶滑膜控制的永磁同步电机q轴电流对比图。
由仿真结果可以看出，综合来说，复合控制器与自适应二阶滑模控制器相比，具有更好的抗干扰性能，且复合控制器中的抖振明显小于自适应二阶滑模控制器。
综上，本发明的一种基于扰动观测器的永磁同步电机滑模控制方法，属于永磁同步电机控制领域。首先构造永磁同步电机的数学模型，接着定义电机控制系统的状态变量并建立系统的状态方程，然后再为速度环设计自适应二阶滑模控制器，最后设计一种广义比例积分观测器观测集总扰动，并将观测值前馈补偿到滑模控制器中，得到复合控制器。本发明所提出的控制器的优点是采用自适应律来调节二阶滑模控制器增益的大小，避免了因控制器增益选取过大而导致的系统抖振问题；利用滑模微分器代替自适应策略中的传统低通滤波器，放宽了低通滤波器的参数限制；利用广义比例积分扰动观测器对干扰进行实时观测，能更进一步的减小系统抖振，使系统有更好的抗干扰能力。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (1)

1.一种基于扰动观测器的永磁同步电机滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：构建基于永磁同步电机在d-q轴下的数学模型，定义永磁同步电机系统的状态变量，建立系统的状态方程；在永磁同步电机的数学模型下，为速度环设计自适应二阶滑模控制器；利用微分观测器，估计高频开关信号的平均值；利用广义比例积分观测器对扰动进行观测，并将观测值作为前馈补偿，得到复合控制器；
所述永磁同步电机在d-q轴下的数学模型为
Figure FDA0004122134400000011
其中，R为定子绕组相电阻，Ud和Uq分别为d轴电压和q轴电压，id和iq分别为d轴电流和q轴电流，Pn为电机极对数，ω为转子角速度，Ls为电机定子电感，ψf为电机磁链，TL为负载，kt为转矩常数，J为转动惯量，B为摩擦系数；
所述永磁同步电机系统的状态变量设为x1＝ω-ωr，
Figure FDA0004122134400000012
其中ωr为转子期望角速度；
根据定义的状态变量，得到如下的系统状态方程
Figure FDA0004122134400000013
其中，虚拟控制器
Figure FDA0004122134400000014
Figure FDA0004122134400000015
为q轴参考电流，
Figure FDA0004122134400000016
为常数，
Figure FDA0004122134400000017
为系统的集总扰动，且|d(t)|≤a，
Figure FDA0004122134400000018
a和A为正常数；
针对系统状态方程(2)，虚拟控制器u1设计为
Figure FDA0004122134400000019
则电机的q轴参考电流
Figure FDA0004122134400000021
其中，符号
Figure FDA0004122134400000022
定义为sign(·)|·|α，β1为正常数，可变控制增益β2(t)由如下自适应定律产生：
Figure FDA0004122134400000023
其中，
Figure FDA0004122134400000024
w∈(0,1)，K＞γk2，k1＞0，
Figure FDA0004122134400000025
符号[x]+定义为
Figure FDA0004122134400000026
Figure FDA00041221344000000218
为高频开关信号的平均值；
高频开关信号的平均值
Figure FDA0004122134400000027
由Arie Levant微分器得出：
Figure FDA0004122134400000028
其中，λ0、λ1、λ2和L为正常数，z-1为辅助变量，z0和z1分别取
Figure FDA0004122134400000029
和
Figure FDA00041221344000000210
所述广义比例积分扰动观测器设计为
Figure FDA00041221344000000211
其中，θ1，θ2，ψ1，ψ2为观测器参数，
Figure FDA00041221344000000212
和
Figure FDA00041221344000000213
为系统状态变量x1和x2的观测值，
Figure FDA00041221344000000214
和
Figure FDA00041221344000000215
为系统的集总扰动d(t)及其导数
Figure FDA00041221344000000216
的观测值；
将观测到的扰动前馈补偿到虚拟控制器u1中，因此，得到的复合控制器为
Figure FDA00041221344000000217
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