CN114389490B - 基于固定时间二阶滑模技术的永磁同步电机转速控制方法 - Google Patents

基于固定时间二阶滑模技术的永磁同步电机转速控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于固定时间二阶滑模技术的永磁同步电机转速控制方法，属于永磁同步电机控制领域。主要步骤为：1、构造永磁同步电机的数学模型并定义电机控制系统的滑模面，将电机控制系统转换为带有非匹配扰动的二阶滑模控制系统；2、设计一种超螺旋扰动观测器，并将观测值前馈补偿到控制器中；3、为速度环设计固定时间二阶滑模控制器，得到复合控制器。本发明的优点：一，所提出的控制器考虑了非匹配项可以显著减小控制通道中的不确定性；二，实际控制器作为虚拟控制器的积分可以减小滑模系统中存在的抖振；三，加上超螺旋扰动观测器，能进一步提高系统的抗干扰能力；四、在观测器状态趋近于零时，复合控制器能够固定时间收敛。

Description

基于固定时间二阶滑模技术的永磁同步电机转速控制方法
技术领域
本发明涉及电机调速控制技术领域，主要涉及一种基于固定时间二阶滑模技术的永磁同步电机转速控制方法。
背景技术
目前，随着稀土永磁材料和电力功率器件的发展，永磁同步电机以其高转矩、高转动惯量比和高能量密度得到广泛关注。永磁同步电机是一个非线性、多变量、强耦合的复杂系统，传统PI控制器性能易受系统参数变化、外部扰动等影响，会降低系统运行的可靠性。因此，通常采用滑模变结构的控制方法来满足更高的控制要求。
在实际应用中，开关器件的切换频率不能达到无限快，在滑模面切换过程中会产生抖振，如何解决抖振带来的问题成为滑模控制理论在实际电机控制系统中的研究重点。此外，在工业控制领域中，扰动的获取十分困难，而在理论分析和实际参数选取时往往又需要知道扰动的边界，进一步限制了滑模在工程上的应用。
发明内容
本发明提出了一种基于固定时间二阶滑模技术的永磁同步电机转速控制方法。该方法不仅有效规避了扰动边界无法获取问题，同时还能在一定程度上削减系统的抖振，提高抗扰性能。包括以下步骤：
步骤1、建立永磁同步电机的数学模型并定义电机控制系统的滑模面，将电机控制系统转换为带有非匹配扰动的二阶滑模控制系统；
步骤2、设计一种超螺旋扰动观测器，并将观测值前馈补偿到控制器中；
步骤3、为速度环设计固定时间二阶滑模控制器，得到复合控制器。
首先，在步骤1中，所述的永磁同步电机模型为
其中，id、iq分别为永磁同步电机定子绕组的d轴电流、q轴电流，ud、uq分别为d轴电压、q轴电压，R为定子电阻，TL为负载转矩，J为电机转动惯量，ω为电机机械角速度，B为摩擦系数，L为电机定子电感，ψf为电机的磁链，P为电机极对数；对整个系统采用id＝0的矢量控制；
将永磁同步电机系统的一阶滑模面设为s1＝w-w*，式中w*为转子期望角速度；
对滑模面s1求导得
其中，s2＝iq为电机系统的二阶滑模面，为电机转矩常数，/>为系统非匹配项，且满足/>为系统的集总扰动，且|d(t)|≤L，L为一个有界的正常数；
根据上述推导，电机系统的滑模面选择为
根据定义的滑模面(2)，可以将永磁同步电机系统转化为如下二阶滑模控制系统
其中，虚拟控制器
注意到，滑动变量s1的一阶导数中总是存在一些系统不确定性和寄生扰动，直接对求导将会再次扩大这些不确定性和扰动；这意味着所设计的二阶滑模控制器需要很大的控制增益才能抑制不确定性和扰动；然而在实际电机系统中，控制增益不能任意增大；因此，式(3)中，将滑动变量s1的导数分离成三项，包含：滑动变量s2，非匹配项f(s1)和非匹配扰动d(t)；所要设计的二阶滑模控制器将显含在滑动变量s2的导数中，从而在不高的控制增益下，达到良好的控制效果。
其次，在所述步骤2中，超螺旋扰动观测器设计为
其中，符号定义为/>λ1，λ2为观测器增益，v1为辅助变量，/>和分别为滑动变量s1和集总扰动d(t)的观测值。
上述超螺旋扰动观测器是由传统超螺旋微分估计器改进而来，通过构造辅助变量v1，将观测器的二阶估计值由滑模系统的二阶滑动变量转变为系统集总扰动，从而实现对扰动的精确观测；此外，需要指出的是，增益λ1，λ2满足矩阵是Hurwitz的；一般来说，λ1，λ2选取的值越大，观测器的收敛速度越快，但是，太大的增益也会导致系统的过度峰值；因此，增益λ1，λ2的选取要适当。
接着，在所述步骤3中，固定时间二阶滑模控制器设计为
其中，β0，β1，β2为待设计的控制器增益，a，r1， r2，r3，υ为待设计的控制器参数。
然后，在所述步骤3中，控制器的参数要求为a，r1，r2，r3，v满足 a≥r1≥r2≥r3＞0，r1＝r2+μ，r2＝r3+μ，由于虚拟控制器/>可知，q轴的期望电流/>即实际的速度环控制器可以设计为
最后，在所述步骤3中，当观测器的状态变量在有限时间内收敛至期望值时，控制器将使系统状态在固定时间T内到达滑模面且时间T可以由以下公式估计
其中，σ，τ为大于0的常数，/>
最终的复合控制器具有更好的响应时间和抗干扰能力。
本发明的有益效果：
1)将永磁同步电机系统转化为带有非匹配项和非匹配扰动的二阶滑模控制系统，显著减小控制通道中的不确定性，在不高的控制增益下可以达到很好的控制效果。
2)采用超螺旋扰动观测器，对系统集总扰动进行实时观测，并将观测值补偿到固定时间二阶滑模控制器中，使系统有更好的抗干扰能力。
3)设计的固定时间二阶滑模控制器可以将不连续的控制输入作用在滑模的二阶导数上，使得实际控制信号为不连续反馈控制的积分，从而大大削弱了系统切换时的抖振。
附图说明
表1为永磁同步电机参数；
图1永磁同步电机控制原理框图；
图2超螺旋扰动观测器原理图；
图3集总扰动实际值与观测值对比图；
图4负载转矩实际值与观测值对比图；
图5为PI、一阶滑模和固定时间二阶滑模复合控制器的永磁同步电机转速对比
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地实施。
本发明的控制系统框图如图1所示，为速度、电流双闭环控制系统。仿真中电机参数如表1所示。
表1为仿真所用的永磁同步电机参数
额定功率/(KW) 0.426
额定转矩/(N·m) 0.53
额定电流/A 7.1
额定速度/(r/min) 6000
转矩常数/(N·m/A) 0.011
转动惯量/(kg/m2) 0.000706
定子电阻/Ω 0.72
定子电感/mH 0.4
极对数 4
一种基于固定时间二阶滑模技术的永磁同步电机转速控制方法，其特征在于所述方法的实现过程为
在所述步骤1中，永磁同步电机模型为
其中，id、iq分别为永磁同步电机定子绕组的d轴电流、q轴电流，ud、uq分别为d轴电压、q轴电压，R为定子电阻，TL为负载转矩，J为电机转动惯量，ω为电机机械角速度，B为摩擦系数，L为电机定子电感，ψf为电机的磁链，P为电机极对数；对整个系统采用id＝0的矢量控制；
将永磁同步电机系统的一阶滑模面设为s1＝w-w*，式中w*为转子期望角速度；
对滑模面s1求导得
其中，s2＝iq为电机系统的二阶滑模面，/>为电机转矩常数，/>为系统非匹配项，且满足/>为系统的集总扰动，且|d(t)|≤L，L为一个有界的正常数；
根据上述推导，电机系统的滑模面选择为
根据定义的滑模面(2)，可以将永磁同步电机系统转化为如下二阶滑模控制系统
其中，虚拟控制器
注意到，滑动变量s1的一阶导数中总是存在一些系统不确定性和寄生扰动，直接对求导将会再次扩大这些不确定性和扰动；这意味着所设计的二阶滑模控制器需要很大的控制增益才能抑制不确定性和扰动；然而在实际电机系统中，控制增益不能任意增大；因此，式(3)中，将滑动变量s1的导数分离成三项，包含：滑动变量s2，非匹配项f(s1)和非匹配扰动d(t)；所要设计的二阶滑模控制器将显含在滑动变量s2的导数中，从而在不高的控制增益下，达到良好的控制效果。
在所述步骤2中，超螺旋扰动观测器设计为
其中，符号定义为/>λ1＝1.1，λ2＝1.5，v1为辅助变量，/>和分别为滑动变量s1和集总扰动d(t)的观测值。
在所述步骤3中，固定时间二阶滑模控制器设计为
其中，β0，β1，β2为待设计的控制器增益，a，r1， r2，r3，υ为待设计的控制器参数。
进一步，在所述步骤3中，控制器的参数要求为a，r1，r2，r3，v满足 a≥r1≥r2≥r3＞0，r1＝r2+μ，r2＝r3+μ，由于虚拟控制器/>可知，q轴的期望电流/>即实际的速度环控制器可以设计为
最后，在所述步骤3中，当观测器的状态变量在有限时间内收敛至期望值时，控制器将使系统状态在固定时间T内到达滑模面且时间T可以由以下公式估计
其中，σ，τ为大于0的常数，/>
具体地，在t＝0.1s时，突加0.5N·m的负载，并且在t＝0.2s时突撤所加负载。选取参数β0＝240，β1＝3，β3＝1000，a＝r1＝1， υ＝1。
设计速度环控制器后，通过仿真对比，结果如图3-5所示，验证本发明的控制效果。具体地，设置永磁同步电机的期望转速为600rpm，设置上述突加突撤负载。
整个系统中的电流环采用传统PI控制，选取参数kp＝21，ki＝2312。如图3-4所示，观测器可以精确观测系统的集总扰动和负载转矩。如图5所示，将传统PI，一阶滑模与固定时间二阶滑模控制方法进行对比，由图可以看出，固定时间二阶滑模复合控制器在电机启动阶段无超调，并且在突加突撤负载的情况下都具有更好的抗扰性。
由仿真结果可以看出，综合来说，固定时间二阶滑模复合控制器与PI控制器和一阶滑模控制器相比，在启动阶段无超调，施加外界扰动时，系统抗干扰能力更强。增加观测器之后，抗干扰能力进一步提升。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于固定时间二阶滑模技术的永磁同步电机转速控制方法，其特征在于，设计过程如下
步骤1、建立永磁同步电机在d-q轴坐标系下的数学模型并定义电机控制系统的滑模面，将电机控制系统转换为带有非匹配扰动的二阶滑模控制系统；
步骤2、设计一种超螺旋扰动观测器，并将观测值前馈补偿到控制器中；
步骤3、为速度环设计固定时间二阶滑模控制器，得到复合控制器；
步骤2中所述超螺旋扰动观测器设计为
其中，iq为永磁同步电机定子绕组的q轴电流，J为电机转动惯量，B为摩擦系数，ψf为电机的磁链，P为电机极对数；符号定义为/>λ1，λ2为观测器增益，v1为辅助变量，/>和/>分别为滑动变量s1和集总扰动d(t)的观测值；通过构造辅助变量ν1，将观测器的二阶估计值由滑模系统的二阶滑动变量转变为系统集总扰动，从而实现对扰动的精确观测；增益λ1，λ2满足矩阵/>是Hurwitz的；在选取参数时，增益λ1，λ2的选取要适当；
步骤3中所述的固定时间二阶滑模控制器设计为
其中，β0，β1，β2为待设计的控制器增益，a，r1，r2，r3，v为待设计的控制器参数，s2为电机系统的二阶滑模面。
2.根据权利要求1所述的一种基于固定时间二阶滑模技术的永磁同步电机转速控制方法，其特征在于，在所述步骤1中，永磁同步电机在d-q轴下的模型为：
其中，id、iq分别为永磁同步电机定子绕组的d轴电流、q轴电流，ud、uq分别为d轴电压、q轴电压，R为定子电阻，TL为负载转矩，J为电机转动惯量，w为电机机械角速度，B为摩擦系数，L为电机定子电感，ψf为电机的磁链，P为电机极对数，对整个系统采用id＝0的矢量控制；
将永磁同步电机系统的一阶滑模面设为s1＝w-w*，式中w*为转子期望角速度；
对滑模面s1求导得
其中，s2＝iq为电机系统的二阶滑模面，为电机转矩常数，/>为系统非匹配项，且满足/>为系统的集总扰动，且|d(t)|≤L，L为一个有界的正常数；
根据上述推导，电机系统的滑模面选择为
根据定义的滑模面(2)，可以将永磁同步电机系统转化为如下二阶滑模控制系统
其中，虚拟控制器
3.根据权利要求1所述的一种基于固定时间二阶滑模技术的永磁同步电机转速控制方法，其特征在于，所述的二阶滑模控制器的参数要求为a，r1，r2，r3，v满足a≥r1≥r2≥r3>0，r1＝r2+μ，r2＝r3+μ， 由于虚拟控制器/>可知，q轴的期望电流即实际的速度环控制器可以设计为
。
4.根据权利要求3所述的一种基于固定时间二阶滑模技术的永磁同步电机转速控制方法，其特征在于，所述的二阶滑模控制器，当其观测器的状态变量在有限时间内收敛至期望值时，控制器将使系统状态在固定时间T内到达滑模面且时间T可以由以下公式估计：
其中，σ，τ为大于0的常数，
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