CN116599401B - 一种基于自适应滑模趋近律的永磁同步电机调速控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于自适应滑模趋近律的永磁同步电机调速控制方法，由指数型积分滑模面、自适应滑模趋近律和基于模型的补偿项三部分组成。所设计的指数型积分滑模面可有效减小积分饱和作用，避免了常规积分型滑模面超调量大的问题。自适应增益能够根据系统状态自动调整趋近律增益的大小，当系统状态远离滑模面时增益增大，而当系统状态接近滑模面时增益减小，有效地减小了系统状态到达滑模面的时间和抖振。本发明的控制方法中，系统状态到达滑模面的最大时间与系统的初始状态无关，可通过调整趋近律参数有效地减少最大到达时间。本发明不仅结构简单、参数容易调整，而且鲁棒性好、控制精度高，可有效提高永磁同步电机的速度调节性能。
Description
技术领域
本发明属于电机调速控制技术领域，尤其涉及一种基于自适应滑模趋近律的永磁同步电机调速控制方法。
背景技术
永磁同步电机作为常用的动力源，广泛应用于工厂自动化设备、工业机器人、数控机床和国防工业等需要高性能运动控制的场合。当今实用的高性能永磁同步电机运动控制系统大多采用经典的三环控制结构，即位置环、速度环和电流环。在上述经典的三环控制结构中，速度环是位置环和电流环的桥梁，对整个运动控制系统的性能有着较大的影响。由于比例-积分-微分控制(简称PID控制)结构简单、容易实现且具有一定的精度，在实际工程中速度环控制器常采用PID算法，然而永磁同步电机调速系统中存在广泛的参数不确定性和外部扰动，因而使PID速度控制器的性能降阶。
为了提高速度环的控制精度和鲁棒性，国内外学者提出了多种非线性永磁同步电机调速控制方法，其中滑模控制具有结构简单、对参数变化和外部扰动不敏感等特点，广泛应用于永磁同步电机调速控制系统中。然而在传统的基于趋近律的滑模控制方法中，系统状态到达滑模面的最大时间与系统的初始状态有关。一般来说，系统初始状态远离滑模面时，滑模函数的收敛时间长，并且当系统的初始状态未知时，难以计算收敛时间的上界值。此外，为了减小稳态误差，传统基于趋近律的滑模控制方法一般采用积分型滑模面，但是当调速范围较大时，传统的积分型滑模面易产生超调现象。为了解决常规滑模控制方法收敛时间长并且容易产生超调的问题，需要设计新型的积分滑模面和滑模趋近律。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于自适应滑模趋近律的永磁同步电机调速控制方法，旨在解决大范围调速时，基于传统滑模趋近律的永磁同步电机调速控制方法响应速度慢、时间长的问题。
实现本发明目的的技术解决方案为：
一种基于自适应滑模趋近律的永磁同步电机调速控制方法，采用指数型积分滑模面和收敛时间有界的自适应增益滑模趋近律以提高永磁同步电机的速度控制效果，所设计的自适应滑模趋近律速度控制器为：
式中：e为速度误差，|e|表示e绝对值，s为滑模函数，c、p为滑模面参数，k、α、γ为趋近律参数，系数a＝B/J，系数其中np为极对数，/>为磁链，J为等效转动惯量，B为等效阻尼系数，ω为电机转速。
本发明与现有技术相比，其显著优点是：
(1)本发明的自适应滑模趋近律的增益是滑模变量的双曲正切函数，系统状态到达滑模面的最大时间与系统的初始状态无关，从而大大提高了大范围速度调节时的响应速度。
(2)本发明的滑模函数s中被积变量是速度误差的指数函数与速度误差之积，当误差较大时指数函数项减小以避免积分饱和问题，当误差较小时指数函数项增大以减小稳态速度误差。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于自适应滑模趋近律的永磁同步电机调速控制方法的系统组成框图。
图2为图1所示永磁同步电机调速系统的速度设置值为1000rpm时的仿真结果。
图3为图1所示永磁同步电机调速系统的速度设置值为2000rpm时的仿真结果。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。
结合图1-图3，本发明的一种基于自适应滑模趋近律的永磁同步电机调速控制方法，具体包括以下步骤：
步骤1、建立永磁同步电机数学模型
表贴式永磁同步电机在d-q坐标系下的数学模型可表示为：
式中：Ls为电机电感，R为电机电阻，id、iq分别为d轴、q轴的电流，ud、uq分别为d轴、q轴的电压，np为电机极对数，ω为电机转速，为磁链，J为等效转动惯量，B为等效阻尼系数，TL为负载力矩，t为时间。
当采用速度-电流双环控制结构时，速度环的输出是电流环的输入，此时电机转速与q轴电流的关系式为：
式中：a＝B/J,为等效总扰动力矩，u为待设计的速度控制器。
步骤2、设计指数型积分滑模面
定义速度误差e为：
e＝ω-ωr (3)
式中：ωr为参考速度。本发明采用如下的指数型积分滑模面s：
s＝e+c∫0 texp(-p|e|)edt (4)
式中：c＞0、p>0为待选择的滑模面参数，exp()为指数函数,|e|表示e绝对值。
步骤3、设计基于模型的补偿项
基于模型的补偿项uc设计为：
uc＝aω-cexp(-p|e|)e (5)
步骤4、设计基于双曲正切函数的自适应滑模趋近律
基于双曲正切函数的自适应滑模趋近律ur设计为：
式中：k＞0、0<γ<1、α>0为待选择的趋近律参数，s为式(4)中设计的滑模面，sign()为符号函数，tanh()为双曲正切函数。
步骤5、设计基于自适应滑模趋近律的速度控制器
基于自适应滑模趋近律的速度控制器u为：
基于自适应滑模趋近律的速度控制器见式(7)。为了计算滑模函数的收敛时间，式(4)对时间求导并把(2)和(3)代入得：
当不考虑等效总扰动力矩d的影响时，将基于自适应滑模趋近律的速度控制器(9)代入到式(8)可得：
由式(9)可得：
[1-tanh2(α|s|1-γ)]|s|-γ·ds＝-ksign(s)·dt (10)
式(10)两边同时乘以α(1-γ)并积分可得:
式中：s0为滑模函数的初值，与系统的初始状态有关。式(11)化简可得：
故收敛时间tr满足：
因此，对于任意初始状态，系统状态均能够在时间Tmax内到达滑模面s＝0。
本实施例中，基于自适应滑模趋近律的速度控制器(7)中各参数设置为：p＝0.1，c＝5.0,α＝0.5,γ＝0.5，k＝80.0。参考速度分别设置为1000rpm和2000rpm，在5s～10s间施加5Nm的扰动力矩以测试速度控制器的鲁棒性，速度响应曲线如图2所示和图3所示。可以看出，与PID控制方法相比，本方法具有响应快、精度高和较小的速度超调量，并且当施加突变负载时，速度的波动也较小。
以上对本发明的实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，并不用于限制本发明，凡依据本发明进行的等同替换或改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种基于自适应滑模趋近律的永磁同步电机调速控制方法，其特征在于，采用指数型积分滑模面和收敛时间有界的自适应增益滑模趋近律以提高永磁同步电机的速度控制效果，所设计的自适应滑模趋近律速度控制器为：
式中：e为速度误差，|e|表示e绝对值，s为滑模函数，c、p为滑模面参数，k、α、γ为趋近律参数，系数a＝B/J，系数其中np为极对数，/>为磁链，J为等效转动惯量，B为等效阻尼系数，ω为电机转速；
滑模函数为：
当误差较大时指数函数项exp(-p|e|)减小以抑制积分饱和带来的副作用，当误差较小时指数函数项exp(-p|e|)增大以减小稳态速度误差；
自适应滑模趋近律ur为：
采用速度-电流双环控制结构，电机转速ω满足：
为等效总扰动力矩；TL为负载力矩；iq为q轴的电流。
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