CN114374346A - 一种永磁同步电动机高性能控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种永磁同步电动机高性能控制方法,通过基于扩张状态观测器的级联式统一化自耦合无模型滑模控制器,对永磁同步电机控制系统的转速环与电流环进行控制。首先,为解决参数变化敏感、外部扰动等影响,在传统的数学模型下根据无模型控制思想建立转速环和电流环的超局部模型。然后考虑到传统PI控制量纲冲突等问题,在传统的无模型滑模控制器基础上通过选取比例双重积分滑模面设计了级联式无模型滑模控制器,有效减小了转速稳态误差,并在设计的过程中采用矩阵形式统一化设计电流环与速度环,简化了整个设计过程。并通过速度因子科学整定PI增益,利用带扰动补偿的ESO对系统内外扰动和未建模部分进行观测,提高了控制系统抗总和扰动的鲁棒性。
Description
技术领域
本发明涉及一种永磁同步电动机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)的控制策略,具体涉及一种永磁同步电动机高性能控制方法。
背景技术
永磁同步电机具有高功率密度、高效率等优点,基于PMSM矢量控制方案的电驱动系统在电力推进领域具有广阔的应用前景。虽然采用电力推进的船舶、汽车等交通工具日益增多,但其控制相关技术并不完善,存在着较大的安全隐患。目前,工程上对PMSM的控制主要采用矢量控制方式,由于传统的比例积分(Proportional integral,PI)控制算法简单、易于工程实现,控制系统结构中电流环以及速度环均采用比例积分(PI)控制方式,成为了永磁同步电机调速系统的主流控制方式。
然而,PMSM是一个多变量、强耦合、非线性的复杂系统,且其性能对于外部负载及参数变化极为敏感,故单一的使用PI控制将无法满足高性能的要求。为了确保电力推进系统的安全性以及可靠性,采用非线性高性能的控制方法取代PI控制成为了主流控制方式。
发明内容
针对现有技术存在的不足,本发明的目的在于提供一种永磁同步电动机高性能控制方法。
为实现上述目的,本发明提供了如下技术方案:
一种永磁同步电动机高性能控制方法,该控制方法通过基于扩张状态观测器的级联式统一化自耦合无模型滑模控制器,对永磁同步电机控制系统的转速环与电流环进行控制,其包括用于对系统的各项状态及未知扰动量进行观测并补偿的扩张状态观测器及级联式统一化自耦合无模型滑模控制器,
所述级联式统一化自耦和无模型滑膜控制器基于以下步骤设计:
1)在考虑永磁电机系统内部参数变化及外部负载扰动的影响下,建立d、q轴坐标下永磁同步电机数学模型;
2)在永磁同步电机数学模型的基础上,根据无模型控制思想建立关于转速环及电流环的超局部模型;
3)采用比例积分双重积分滑模面构建级联式统一化自耦和无模型滑膜控制器,并利用速度因子对误差的比例及积分增益进行耦合,明确比例积分的增益,级联式统一化自耦和无模型滑膜控制器的电压输出:
u*为输出电压设定值,h包含了外部扰动和系统已知部分,其值是不断更新的,为参考输入量,G1、G2为自耦合无模型滑模控制器输出系数矩阵,X1为误差状态变量,η2为滑模控制器设计中所选用的指数趋近律的系数矩阵,k2为滑模控制器设计中所选用的指数趋近律的系数矩阵,S2为自耦合无模型滑模控制器的滑模面,α为超局部模型的系数矩阵。
步骤1)中首先建立传统的表贴式永磁同步电机在d、q轴下的数学模型:
其中,RS表示定子电阻标称值;ud、uq分别表示定子电压在d、q轴的分量;id、iq分别表示定子电流在d、q轴的分量;L表示电感标称值;ωe表示电角速度;ψf表示永磁体磁链标称值;Te、TL分别表示电磁转矩、负载转矩;Pn表示电机的磁极对数;B表示摩擦系数;J表示转动惯量;
然后考虑系统内部参数变化及外部负载扰动的影响,获得
其中Δud、Δuq、Δd分别为d、q轴以及转速环的不确定量
其中:ΔL、ΔRS分别表示定子电感和电阻的变化值;Δψf表示永磁体磁链变化值;ΔJ表示转动惯量变化值;ΔB表示摩擦系数变化值;ΔTL表示负载转矩变化值。
对步骤1)中的永磁同步电机数学模型进行矩阵化,获得
步骤2)中,
建立关于转速环或电流环的超局部模型
将无模型控制与滑模控制相结合,得到滑模控制器
选择滑模面为:S1=X1+C1∫X1dt;
进而得到电压输出:us=C1X1+η1sgn(S1)+k1S1。
首先建立一阶非线性系统其中f(y,t)为内扰作用,π(t)为外扰作用,将两者之和a(t)=f(y,t)+π(t)的表现量视为总扰动,获得其期望轨迹与实际轨迹之间的误差为进而获得构造误差的积分用以消除误差,状态变量为其中,滑模面采用S2=X1+G1∫X1dt+G2∫(∫X1dt)dt,并进一步得到其中,选取指数趋近率其中,得到自耦合无模型滑模控制器输出us=G1X1+G2∫X1dt+η2sgn(S2)+k2S2。
将步骤3)中的控制器的自耦PI项表示为并联立比例积分增益得到速度因子需满足得到速度因子最小模型其中:1≤γ≤10;T0为过渡时间,若要求调速系统在1s内达到稳定状态,则T0取1,若要求调速系统在10s内达到稳定,则T0取10。
本发明的有益效果:在传统的无模型滑模控制器基础上通过选取比例双重积分滑模面设计了级联式无模型滑模控制器,有效减小了转速稳态误差,并在设计的过程中采用矩阵形式统一化设计电流环与速度环,简化了整个设计过程。并通过速度因子科学整定PI增益,利用带扰动补偿的ESO对系统内外扰动和未建模部分进行观测,提高了控制系统抗总和扰动的鲁棒性。不仅保留了MFSMC系统的快速响应性能和抗扰能力,在消除系统稳态误差的同时,进一步提高了系统的动静态性能。
附图说明
图1为SC-MFSMC的原理图。
图2为SC-PI控制原理图。
图3为本发明PMSM调速系统原理框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
本发明公开了一种永磁同步电动机高性能控制方法,该控制方法通过基于扩张状态观测器的级联式统一化自耦合无模型滑模控制器,对永磁同步电机控制系统的转速环与电流环进行控制,其包括用于对系统的各项状态及未知扰动量进行观测并补偿的扩张状态观测器及级联式统一化自耦合无模型滑模控制器,其中级联式统一化自耦和无模型滑膜控制器基于以下步骤进行设计。
本发明采用的永磁同步电动机为表贴式永磁同步电机(SPMSM:Ld=Lq=Ls),其在d、q轴下的数学模型为:
式中:RS表示定子电阻标称值(Ω);ud、uq分别表示定子电压在d、q轴的分量(V);id、iq分别表示定子电流在d、q轴的分量(A);L表示电感标称值(H);ωe表示电角速度(rad/min);ψf表示永磁体磁链标称值(Wb);Te、TL分别表示电磁转矩、负载转矩;Pn表示电机的磁极对数;B表示摩擦系数;J表示转动惯量。
考虑系统内部参数变化及外部负载扰动的影响,整理上式得:
其中:Δud、Δuq、Δd分别为d、q轴以及转速环的不确定量,表示如下:
其中:ΔL、ΔRS分别表示定子电感和电阻的变化值;ΔΨf表示永磁体磁链变化值;ΔJ表示转动惯量变化值;ΔB表示摩擦系数变化值;ΔTL表示负载转矩变化值。
为简化计算过程,可将式(2)写为矩阵模式:
然后根据永磁同步电机调速系统的双环(转速环及电流环)均为单输入单输出模型,对此均可建立式(6)形式的超局部模型来替代此非线性、多参数、工况复杂的系统:
其中:Y和X分别表示系统的输出和输入变量;α是一个非物理常数参数;h包含了外部扰动和系统已知部分,其值是不断更新的。
即提出建立关于转速环及电流环的超局部模型来替代复杂的非线性、多参数、工况复杂的系统,简化系统。
选择滑模面为:S1=X1+C1∫X1dt(11)
由式(10-12)可得传统的反馈控制器输出为:
us=C1X1+η1sgn(S1)+k1S1 (13)
但是传统的无模型滑模控制算法能够获得较好的控制效果,但传统的无模型滑模控制所得到的反馈控制器输出部分仅通过误差的比例进行调节,在稳定运行时会有误差存在,无法获得满意的静态性能。
因此本发明在反馈控制器中除保留比例环节外构造出环节用以消除误差,为此将滑模面选取为比例积分双重积分滑模面,消除了稳定运行时的转速跟踪误差,但加入积分环节后增益的调节便成为一个急需解决的问题。对于传统的PI控制而言,其比例积分增益存在量纲冲突与不协调控制等问题。故本发明利用速度因子对误差的比例以及积分增益进行耦合,明确比例积分增益的整定原则。
如图1所示,包括控制器部分以及ESO部分,ESO对已知部分及未建模部分进行观测并补偿,将所得部分反馈给控制器。该控制器原理图应用于电机调速系统的转速环以及d、q电流环。
而耦合PI控制器是针对非线性系统,可以根据系统的期望轨迹以及实际轨迹之间的偏差得出控制输出,原理参见图2。
其一阶非线性系统可表示为:
其中f(y,t)为内扰作用,π(t)为外扰作用,将两者之和a(t)=f(y,t)+π(t)的表现量视为总扰动,则原系统变为:
期望轨迹与实际轨迹之间的误差可表示为:
由一阶系统模型与轨迹误差SC-PI控制器模型被定义为:
为了得到耦合PI形式,构造误差的积分用以消除误差,状态变量仍选为式(10),选择滑模面为:
S2=X1+G1∫X1dt+G2∫(∫X1dt)dt (18)
对上式求导并结合式(7)、(8)可得:
指数趋近率因具有抖振小、速度快的优点被用于本发明的设计中:
由式(10)、(19-20)得到自耦合无模型滑模控制器输出为
us=G1X1+G2∫X1dt+η2sgn(S2)+k2S2 (21)
并对其稳定性进行验证,以转速环为例
定义Lyapunov函数为:
对上式求导并结合式(6)、(19)得:
将式(8)和式(21)代入上式可得:
根据稳定性判据可知,该系统稳定。电流环证明过程同理。图3给出了应用本发明控制方式的永磁同步电机调速系统的结构框图。
得到系统整体输出为:
为参考输入量;G1、G2为自耦合无模型滑模控制器输出系数矩阵,两个增益矩阵是由电机内部参数变化及外部负载扰动的影响所产生的d、q轴以及转速环的不确定量,是时变矩阵;X1为误差状态变量;η2是滑模控制器设计中所选用的指数趋近律的系数矩阵,是为了与传统的无模型滑模控制器的指数趋近律所选用的系数矩阵η1相区别;同样,k2为滑模控制器设计中所选用的指数趋近律的系数矩阵,也是为了与传统的无模型滑模控制器的指数趋近律所选用的系数矩阵k1相区别;S2为自耦合无模型滑模控制器的滑模面,是为了与传统无模型滑模控制器选择的滑模面S1区别;α是超局部模型的系数矩阵,是与电机参数变化和负载扰动相关的时变矩阵,是一个非物理常数参数矩阵。
而本发明中的扩张状态观测器用于针对式(6)中的未知部分h,传统无模型滑模控制方法以及本发明所提控制策略均采用扩张状态观测器对其进行观测。它能够对系统的各项状态及未知扰动量进行观测并补偿,使系统达到理想控制效果。同时利用ESO对调速系统速度环和电流环的综合扰动项分别观测和补偿,增强了速度环和电流环的鲁棒性。
即将将式(4)中状态变量设为如下形式:
根据上述系统的模型构造ESO如下:
上式中
Z1表示当前所观测的状态量;Z2表示系统已知与未建模部分的观测值;β1、β2表示输出误差校正增益;α表示非线性因子;δ表示滤波因子;ε表示输入误差矩阵E中相对应的元素。
对于自耦合无模型滑模控制器中的增益G1和G2可以通过速度因子来进行整定,不仅能够实现输入输出量纲统一问题,而且还揭示了增益之间的定量关系。
耦合PI控制器的比例积分项输出为:
ζu=kpe0+kIe1 (29)
假定原系统中期望轨迹与实际轨迹的量纲属性均为广义位移,相关的量纲属性为:由于e0=x*-x,故e0的量纲属性也应为广义位移。又由于e1=∫e0,所以e1的量纲属性应为广义位移·秒。
其中比例积分增益又有:
若按照传统的无量纲原则,则e0+e1/Ti只有广义位移属性,而ζu既可能具有广义位移属性又可能具有广义速度属性,故传统整定方式存在量纲冲突的矛盾。
可使比例增益的量纲属性kp正比于s-1,通过式(30)可知KI正比于s-2,由上述描述得到比例增益与积分增益的内在关系:
kI∝kp 2 (31)
结合永磁同步电机系统运行性能,本文的反馈控制器自耦PI项可表示为:
对于自耦PI仅需要确定速度因子即可得到比例与积分的增益,使得增益整定更加合理简便。但自适应因子的大小会影响系统的控制效果,当Zc较大时,比例控制力尤其是积分控制力较大时,虽然可以加快系统的响应速度,增加系统的抗干扰能力,但是会有较大的超调出现。当Zc较小时,系统的稳态精度、响应速度、抗干扰性能均会有所下降。为了能够兼顾动态响应快速性与稳态精度的问题,需要采用符合本系统的速度因子。
速度因子Zc与控制系统的动态响应速度存在一定的必然联系。系统的动态响应可由时间尺度σ来决定,σ越大,动态响应速度越慢,反之亦然。
则可通过1/σ表示系统动态响应速度,但对于非线性复杂系统而言,σ的精确值无法理论或实验获取,可通过系统期望的过渡时间T0这个时间物理量来进行取代,并设T0=10σ,系统动态响应速度可由此表示为:1/σ=10/T0。
由式(30)、(32)可得
为保证SC-MFSMC能够有效控制本系统,速度因子需满足:
能够得到速度因子最小模型为:
其中:1≤γ≤10;T0为过渡时间,若要求调速系统在1s内达到稳定状态,则T0取1,若要求调速系统在10s内达到稳定,则T0取10;以此类推。
实施例不应视为对本发明的限制,但任何基于本发明的精神所作的改进,都应在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种永磁同步电动机高性能控制方法,其特征在于:该控制方法通过基于扩张状态观测器的级联式统一化自耦合无模型滑模控制器,对永磁同步电机控制系统的转速环与电流环进行控制,其包括用于对系统的各项状态及未知扰动量进行观测并补偿的扩张状态观测器及级联式统一化自耦合无模型滑模控制器,
所述级联式统一化自耦和无模型滑膜控制器基于以下步骤设计:
1)在考虑永磁电机系统内部参数变化及外部负载扰动的影响下,建立d、q轴坐标下永磁同步电机数学模型;
2)在永磁同步电机数学模型的基础上,根据无模型控制思想建立关于转速环及电流环的超局部模型;
3)采用比例积分双重积分滑模面构建级联式统一化自耦和无模型滑膜控制器,并利用速度因子对误差的比例及积分增益进行耦合,明确比例积分的增益,级联式统一化自耦和无模型滑膜控制器的电压输出:
2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电动机高性能控制方法,其特征在于:步骤1)中首先建立传统的表贴式永磁同步电机在d、q轴下的数学模型:
其中,RS表示定子电阻标称值;ud、uq分别表示定子电压在d、q轴的分量;id、iq分别表示定子电流在d、q轴的分量;L表示电感标称值;ωe表示电角速度;ψf表示永磁体磁链标称值;Te、TL分别表示电磁转矩、负载转矩;Pn表示电机的磁极对数;B表示摩擦系数;J表示转动惯量;
然后考虑系统内部参数变化及外部负载扰动的影响,获得
其中Δud、Δuq、Δd分别为d、q轴以及转速环的不确定量
其中:ΔL、ΔRS分别表示定子电感和电阻的变化值;Δψf表示永磁体磁链变化值;ΔJ表示转动惯量变化值;ΔB表示摩擦系数变化值;ΔTL表示负载转矩变化值。
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CN115102444A (zh) * | 2022-07-14 | 2022-09-23 | 北京理工大学 | 一种永磁同步电机自适应积分滑模预测控制方法 |
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