CN116743010A - 基于非光滑非递归策略的永磁同步电机转速控制方法 - Google Patents

Abstract

基于非光滑非递归策略的永磁同步电机转速控制方法，包括如下步骤：构建永磁同步电机模型；永磁同步电机模型干扰估计；构建永磁同步电机系统稳态模型、期望输出值；数学坐标变换，变换永磁同步电机系统为可镇定系统；设计非光滑非递归自适应控制器；输出执行律设计。本申请构建了齐次高增益估计器，在较短的时间内对系统内部的不可测物理量进行估计，有效地提高系统控制精度及鲁棒性；控制器结构简单，控制参数少，调节方便，易于开发；非线性控制框架保证了控制输出可以在较短的时间内跟踪到期望速度，自适应带宽调节机制能够根据速度偏差量，通过数学公式计算自行导出合适的带宽值，而非凭经验选取，提升了控制器适应性，避免能量损耗过大。

Description

基于非光滑非递归策略的永磁同步电机转速控制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机转速控制方法，尤其涉及基于非光滑非递归策略的永磁同步电机转速控制方法。

背景技术

永磁同步电机PMSM凭借其具有较快的响应速度、较大的转矩、功率密度高、体积小巧等优点，在诸多有高控制性能要求的系统中有着广泛的应用，如电动汽车、轨道交通、机器人、医疗机械等。作为伺服控制中极为重要的部分，高性能的电机转速控制越来越被研究工作者及工业从业人员所重视，对于电机转速控制的优化工作也一直是工业界与学术界关注的热点。虽然日前已有诸多成熟且可靠的转速控制策略，但现有方案在性能要求越来越高的应用趋势下，显得愈发力不从心。

现有方案的薄弱点主要表现为：

1、对于较为传统的控制器设计方案，即双闭环PI控制策略，其具有便捷的参数选取机制，较强的适用性能，但其控制参数通常被认为是局部最优参数，在系统运行工况较复杂的工业应用场景中，很难保障控制性能，其对于系统的鲁棒性能提升也难以说明。

2、控制器设计对于电机模型要求较高，抗干扰能力也较差。在工业应用场景下，电机难免会遭受外界干扰，例如电磁干扰，传感器噪声，负载干扰，运行温度过高、场景湿度过大，甚至使用年限过长也会造成系统内部参数摄动，加上系统建模期间的一些高阶的，无法建模的动态参数，控制器设计阶段本来模型就丢失了过多的信息，标称模型与实际模型的不对等势必会引起控制精度的丢失。

3、现有的基于干扰观测机制的复合控制器设计方案，在PMSM调速控制中大多是基于较为鲁棒的思路设计的，其在多工况运行时，很容易造成鲁棒性冗余的问题，使PMSM调速系统表现为控制性能随工况大幅波动的现象。

针对上述问题，目前已有的解决方案如下：

1、定义代价函数/权值函数，采用学习的方法，通过多步迭代来抑制控制系统环路中存在的集总干扰，如文献《基于Smith预估和性能加权函数的永磁直线同步电机鲁棒迭代学习控制[J]》(赵希梅等，《电工技术学报》，2016)与专利《永磁同步电机周期性扰动双环预测抑制方法》(2018114472400)。通过这样的处理，在系统面临处理低频周期/非周期扰动、慢时变的扰动时有一定的控制效果，且因为借助的是学习的方法，本身对系统模型的要求不是很高，即本身具有一定的鲁棒性。但在处理时变非周期性的扰动时，其没有一定的微分预测能力及积分抑制能力，很难事先系统有效的跟踪目标，同时此类基于学习的方法对计算机算力要求较高，复杂度较大，由此一定程度地也会影响系统的响应速度。

2、针对系统中存在的扰动，尤其是非匹配扰动(扰动信号与输入信号不在同一个通道)，构建干扰/状态观测器再结合反馈控制器的复合控制策略来抑制系统中扰动是一种较为常见的方案，如文献《基于变增益扩张状态观测器的永磁同步电机转速环自抗扰控制器设计[J]》(王见良等，《控制理论与应用》，2018)和专利《一种永磁同步电机转速波动抑制方法》(2017106781681)，采用的自抗扰策略是针对匹配干扰的一种常见设计方案。其通过将干扰视作一个集总的信号，同时存在非匹配干扰时，也是通过系统变换，将非匹配干扰转变为仅含匹配干扰的系统形式，从而将匹配干扰与非匹配干扰打包处理，而这样的处理方式只能得到集总扰动的粗略估计，一定程度上破坏了估计器的估计精确性，从而进一步地损害控制精度。

此外，这些策略在进行PMSM调速控制实施中，均采用了较为传统的串级控制的设计思路，即将电流/速度环分离作控制，这样的方式从结构与设计思路上易于理解及工程实现，但通常认为外环响应速度慢于内环响应速度，因而基于此类思路设计所得的控制器的动态性能相比于非串级控制并不高。不仅如此，现有的针对干扰的复合控制器，皆是利用基于干扰观测的前馈补偿思路，在弥补上控制系统所缺失的干扰信息后，利用类PD的反馈思路，实现速度调节控制。这类控制器的带宽绝大多数以人工经验配置的，其通常被认为是比较激进的，以胜任系统所遭受到的较为恶劣的工况变换情况，即短时内的大幅速度切换。而当速度幅度切换需求并不是太大的时候，人为给定的带宽往往会带来诸多问题，譬如发动机能量损耗过大，较大的速度响应超调等。另外，在受非匹配扰动的情况下，利用非光滑的控制框架设计控制器以提升控制精度，系统鲁棒性能及控制响应速度，其难度仍较大。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于非光滑非递归策略的永磁同步电机转速控制方法，以弥补现有技术的不足。

本发明是通过以下技术方案实现的：

基于非光滑非递归策略的永磁同步电机转速控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，构建永磁同步电机模型

首先，建立永磁同步电机在d-q坐标系下的数学模型S₁：

其中：转动惯量J、极对数n_p、转子磁链ψ_f、粘性摩擦系数B、定子电感L_s、定子电阻R_s、为永磁同步电机的电气参数；T_L为永磁同步电机的模拟负载；

以转子磁场方向为d轴，垂直于转子磁场方向为q轴建立d-q坐标系，i_q、i_d分别为永磁同步电机的q轴电流和d轴电流；ω为转子角速度；

实时监测永磁同步电机转子位置θ及转子角速度ω的采样信息，转子角速度偏差e_ω＝ω_ref-ω，ω_ref为转子给定角速度；

实时对永磁同步电机进行电流采样，经过Clark/Park变换，获得i_q和i_d，设定d轴给定电流i_dref＝0，d轴电流偏差e_id＝i_dref-i_d＝-i_d；

数学模型S₁的输入为永磁同步电机的d轴电压u_d、q轴电压u_q，输出为e_ω、e_id；

然后，定义三个变量x₁、x₂、x₃：

其中：x₁＝e_ω，x₂为中间辅助变量，x₃＝e_id；

将x₁、x₂、x₃的定义式代入上述数学模型S₁，并引入系统干扰，得到如下状态空间模型S₂:

其中：∵i_dref＝0，∴i_dref一阶导数

引入的系统干扰D＝[d₁，d₂，d₃]^T，包括非匹配干扰d₁、第一匹配干扰d₂与第二匹配干扰d₃，d₁＝T_L/J为永磁同步电机的外部负载扰动，d₂、d₃分别为永磁同步电机系统在仿真建模过程中忽略掉的高阶动态及系统内部的参数摄动；

状态空间模型S2的输入为：输出为y₁＝x₁，y₂＝x₃；

在此基础上，进行参数指代:a₁＝B/J；a₃＝R_s/L_s；a₄＝B/ψ_fω_ref； a₆＝J/ψ_fω_ref；a₇＝J/ψ_f；/>

从而将状态空间模型S2简化为：

其中d’₂＝a₅+d₂，d’₃＝a₈+d₃；

第二步，永磁同步电机模型干扰估计：

在第一步的的基础上，引入齐次高增益估计器对系统干扰D＝[d₁，d₂，d₃]^T进行重建，齐次高增益估计器表示为:

d’₂＝a₅+d₂，d’₃＝a₈+d₃；

其中：l_i，j，β_i为可调设计参数，i＝1、2、3，j＝1、…、5-i；l_i，j，β_i＞0；τ＜0；sig定义为sig^r(·)＝(·)^rsign(·)；

分别为x₁，d₁，/>的估计值；/>分别为x₂，d₂，的估计值；/>分别为x₃，d₃的估计值；

x₁，x₂和x₃根据第一步中定义式计算获得，u₁，u₂为第一步中状态空间模型S2的输入；

通过对l_i，j，β_i的调参整定及确定参数τ以获得d₁，d₂和d₃的估计值；

齐次高增益估计器的输入为u₁、u₂，输出为

定义

e_i，1表示永磁同步电机受系统干扰的实际值和受系统干扰的估计值之间的偏差，e_i，j表示系统干扰的实际值与估计值之间的偏差，即估计偏差，把e_i，1，e_i，j定义式代入齐次高增益估计器后的估计误差动态系统为：

第三步，构建永磁同步电机系统稳态模型、期望输出值

第二步的齐次高增益估计器估计偏差趋近于0后，第一步简化后的状态空间模型S2的系统稳态期望输入值变为：

其中x₁ ^*为x₁期望值，x₂ ^*为x₃期望值，x₃ ^*为x₃期望值；

∵x₃＝i_dref-i_d，i_dref＝0，∴x₃＝e_id＝i_dref-i_d＝-i_d，x₃ ^*＝0表示系统稳态模型最终将收敛为e_id＝i_d＝0；

将上述期望输入值及第二步的估计值代入第一步简化后的状态空间模型S2后，得到期望输出值为：

第四步，数学坐标变换，变换永磁同步电机系统为可镇定系统

在第三步的基础上，做如下的状态坐标变换定义：

其中，L₁，L₂为一组待设计控制参数；

把上述定义式求导，联合状态空间模型S₂，得到简化后的状态空间模型S₃：

第五步，设计非光滑非递归自适应控制器

在前几步基础上，构建非光滑非递归自适应控制器为:

其中，前两行为非光滑非递归速度控制器，第三行为非光滑非递归电流控制器，L₁为一个动态函数值，λ，δ，k₁₁，k₁₂，k₂₁，κ₁，κ₂，L₂为可调设计参数，λ，δ，k₁₁，k₁₂，k₂₁，L₂＞0；κ₁，κ₂＜0；

第六步，输出执行律设计

结合第一步中的定义：

第四步中的坐标变换形式：

第三步中的期望输出值：

及第五步中的非光滑非递归自适应控制器，得到受控系统最终的输入执行率I_nput为：

进一步的，所述第二步中，对齐次高增益估计器的可调设计参数调参整定过程中，先给定β_i，β_i大小直接影响着估计器的收敛速度，通常来说，其值越大，估计器收敛速度越快，对应着闭环系统的鲁棒性越强，处理中高频时变扰动的能力越强，但随之的副作用是可能会稳态响应效果会有较为明显的毛刺，甚至振荡现象，且在估计器收敛的前期，会带来较大的超调，因此这是一个值得协调的参数；然后，利用试错法调节增益参数l_i，j，l_i，j为一个正常数，并通过极点配置的方法设定；其中，l_i，j，β_i呈反比关系，在同一齐次高增益估计器d₁，d₂或d₃中，β_i越大，l_i，j值越小；齐次高增益估计器的精度与非光滑非递归自适应控制器的控制频率呈正相关。

再进一步，所述第二步中，-0.5≤τ≤0。

进一步的，所述第五步中，在非光滑非递归自适应控制器的可调设计参数调参整定过程中，L₁在线动态更新，λ为动态更新的可调参数，λ、δ取值影响L₁的更新速度快慢，λ、δ呈反比关系，L₂为定值。

进一步的，所述第五步中，10≤δ≤15。其取值与控制系统所需的控制精度有关(电机正常运行在设定转数-δ至设定转数+δ之间，都认为是在按设定转数工作的)，也与各可调设计增益值的选取有密切关联，一定程度上其还可以抑制永磁同步电机调速系统中可能存在的测量噪声。

进一步的，所述第五步中，κ₁＝-0.1，κ₂＝-0.2。

本发明的有益效果在于：

1.对于PMSM调速系统控制建模中的非匹配/匹配干扰，本申请利用了传感器提取出了反馈输出与期望输出之间的偏差量，加上所建立的模型，构建了齐次高增益估计器，以在较短的时间内对系统内部的不可测物理量进行估计，有效地提高系统的控制精度及鲁棒性。

2.不同于现有通过迭代方式所产的控制器，本发明中开发的控制器结构简单，没有过多的控制参数，调节方便，易于开发。

3.本发明在控制器形式上较现有的方法有两个比较大的不同，一是在非线性的控制器下所设计的，保证了控制输出可以在较短的时间内跟踪到期望速度；二是自适应的带宽调节机制，可以根据速度偏差量，通过数学公式计算自行导出最合适的带宽值，而非凭经验选取，提升了控制器的适应性，有效地避免了能量所耗过大的问题。

附图说明

图1为本申请控制方法中的控制器与永磁同步电机的连接框架示意图

图2为本申请方案与传统串级PI控制器在常值扰动下的转速波动跟踪效果对比

图3为本申请方案与传统串级PI控制器在正弦扰动下的转速波动跟踪效果对比

图4为本申请方案在常值扰动下的d轴电流波动曲线

图5为传统串级PI控制器在常值扰动下的d轴电流波动曲线

图6为本申请方案在正弦扰动下的d轴电流波动曲线

图7为传统串级PI控制器在正弦扰动下的d轴电流波动曲线

图8为本申请方案在常值扰动下的q轴电流波动曲线

图9为传统串级PI控制器在常值扰动下的q轴电流波动曲线

图10为传统串级PI控制器在正弦扰动下的q轴电流波动曲线

图11为本申请方案在正弦扰动下的q轴电流波动曲线

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于非光滑非递归策略的永磁同步电机转速控制方法，以弥补现有技术的不足。

基于非光滑非递归策略的永磁同步电机转速控制方法，包括如下步骤：

第一步，构建永磁同步电机模型

首先，建立永磁同步电机在d-q坐标系下的数学模型S₁：

其中：转动惯量J、极对数n_p、转子磁链ψ_f、粘性摩擦系数B、定子电感L_s、定子电阻R_s、为永磁同步电机的电气参数；T_L为永磁同步电机的常值或时变值的模拟负载；

以转子磁场方向为d轴，垂直于转子磁场方向为q轴建立d-q坐标系，i_q、i_d分别为永磁同步电机的q轴电流和d轴电流；ω为转子角速度；

利用永磁同步电机转子上的角度传感器能够实时监测永磁同步电机转子位置θ及转子角速度ω的采样信息，设定转子角速度偏差e_ω＝ω_ref-ω，ω_ref为转子给定角速度；

通过模数转换器ADC能够实时对永磁同步电机进行电流采样，经过Clark/Park变换，获得i_q和i_d，设定d轴给定电流i_dref＝0，d轴电流偏差e_id＝i_dref-i_d＝-i_d；

数学模型S₁的输入为永磁同步电机的d轴电压u_d、q轴电压u_q，输出为e_ω、e_id；u_d、u_q的取值为非线性的散点值，u_d、u_q作为两个“控制器”，用于控制ω和i_d的数值变化，使监测到的ω和i_d采样值是合适的，从后续步骤可以看出，控制输出目标的参考信号为e_id＝0，e_ω＝0；

然后，定义三个变量x₁、x₂、x₃：

其中：x₁＝e_ω，x₂为中间辅助变量，x₃＝e_id；

将x₁、x₂、x₃的定义式代入上述数学模型S₁，并引入系统干扰，得到如下状态空间模型S₂:

其中：∵i_dref＝0，∴i_dref一阶导数

引入的系统干扰D＝[d₁，d₂，d₃]^T，包括非匹配干扰d₁、第一匹配干扰d₂与第二匹配干扰d₃，d₁＝T_L/J为永磁同步电机的外部负载扰动，d₂、d₃分别为永磁同步电机系统在仿真建模过程中忽略掉的高阶动态及系统内部的参数摄动；

状态空间模型S2的输入为：输出为y₁＝x₁，y₂＝x₃；

在此基础上，进行参数指代:a₁＝B/J；a₃＝R_s/L_s；a₄＝B/ψ_fω_ref； a₆＝J/ψ_fω_ref；a₇＝J/ψ_f；/>

从而将状态空间模型S2简化为：

其中d’₂＝a₅+d₂，d’₃＝a₈+d₃；

第二步，永磁同步电机模型干扰估计：

在第一步的的基础上，引入齐次高增益估计器(即非光滑高带宽增益干扰估计器)对系统干扰D＝[d₁，d₂，d₃]^T进行重建，齐次高增益估计器表示为:

d’₂＝a₅+d₂，d’₃＝a₈+d₃；

其中：l_i，j，β_i为可调设计参数，i＝1、2、3，j＝1、…、5-i；l_i，j，β_i＞0；τ＜0；sig定义为sig^r(·)＝(·)^rsign(·)，sign为符号函数，其功能是取某个数的符号，正或负或0分别为1，-1，0；

分别为x₁，d₁，/>的估计值；/>分别为x₂，d₂，/>的估计值；/>分别为x₃，d₃的估计值；

x₁，x₂和x₃根据其在第一步中定义式计算获得，u₁，u₂为第一步中状态空间模型S2的输入；

通过对l_i，j，β_i的调参整定及确定参数τ以获得d₁，d₂和d₃的估计值；

齐次高增益估计器的输入为u₁、u₂，输出为

定义

e_i，1表示永磁同步电机受系统干扰的实际值和受系统干扰的估计值之间的偏差，e_i，j表示系统干扰的实际值与估计值之间的偏差，即估计偏差，把e_i，1，e_i，j定义式代入齐次高增益估计器后的估计误差动态系统为：

/>

由于d₁，d₂和d₃及其估计值在永磁同步电机启动开始时均存在动态变化、两者并不相等，稳态后两者相等并保持不变，即估计偏差e_i，1、e_i，j在永磁同步电机启动一段时间后趋近于0，e_i，1、e_i，j的收敛表明对d₁、d₂、d₃的估计是有效的；

第三步，构建永磁同步电机系统稳态模型、期望输出值

第二步的齐次高增益估计器估计偏差趋近于0后，第一步简化后的状态空间模型S2的系统稳态期望输入值变为：

其中x₁ ^*为x₁期望值，x₂ ^*为x₃期望值，x₃ ^*为x₃期望值；

∵x₃＝i_dref-i_d，i_dref＝0，∴x₃＝e_id＝i_dref-i_d＝-i_d，x₃ ^*＝0表示系统稳态模型最终将收敛为e_id＝i_d＝0；

将上述期望输入值及第二步的估计值代入第一步简化后的状态空间模型S2后，得到期望输出值为：

第四步，数学坐标变换，变换永磁同步电机系统为可镇定系统

在第三步的基础上，数学意义上的永磁同步电机调速控制已变为控制理论中的系统输出轨迹可追踪问题，做如下的状态坐标变换定义：

/>

其中，L₁，L₂为一组待设计控制参数；

把上述定义式求导，联合状态空间模型S₂，得到简化后的状态空间模型S₃：

第五步，设计非光滑非递归自适应控制器

在前几步基础上，构建非光滑非递归自适应控制器为:

其中，前两行为非光滑非递归速度控制器，第三行为非光滑非递归电流控制器，L₁为一个动态函数值，λ，δ，k₁₁，k₁₂，k₂₁，κ₁，κ₂，L₂为可调设计参数，λ，δ，k₁₁，k₁₂，k₂₁，L₂＞0；κ₁，κ₂＜0；

第六步，输出执行律设计

结合第一步中的定义：

第四步中的坐标变换形式：

第三步中的期望输出值：

及第五步中的非光滑非递归自适应控制器，得到受控系统最终的输入执行率I_nput为：

即：图1中的永磁同步电机转速控制复合控制器接收输出的e_ω、e_id，按上述公式计算u_d、u_q，控制永磁同步电机的按该计算值在转速误差范围内运行。

关于齐次高增益干扰估计器的参数整定：

需整定的参数包括l_i，j，β_i，i＝1，2，3；j＝2，…，5-i：

齐次高增益干扰估计器增益参数l_i，j，β_i，粗略而言需要满足约束条件l_i，j>0，β_i＞0，而进一步来说，一般先给定β_i为一个足够大的正数，其大小直接影响着估计器的收敛速度，正常而言，其值越大，估计器收敛速度越快，对应着闭环系统的鲁棒性越强，处理中高频时变扰动的能力越强，但随之的副作用是可能会稳态响应效果会有较为明显的毛刺，甚至振荡现象，且在估计器收敛的前期，会带来较大的超调，因此这是一个值得协调的参数。在此基础上，利用“试错法”的思想，开始调节增益参数l_i，j，l_i，j为一个正常数，可以通过一个简单的极点配置的方法来设定(i＝1，2，3；j＝2，……，5-i)，其值通常较小。需要说明的是，l_i，j，β_i是对应呈反比关系的，在同一齐次高增益估计器d₁，d₂或d₃中，β_i越大，l_i，j值就越小。同时值得注意的是，齐次高增益估计器的精度与非光滑非递归自适应控制器的控制频率呈正相关。

τ的取值范围一般为-0.5≤τ≤0，通常可设为τ＝-0.2。

非光滑非递归自适应控制器参数整定：

需整定的参数包括λ，δ，k_1，1，k_1，2，k_1，3，k_1，4，L₂：

对于控制器增益参数的选取原则，通常是给定较小的值即可，为了便于调节，该处亦可简单地降低自由度，通过类似于极点配置的思想，整定出一组控制增益，通常而言，极点选取与系统的鲁棒性能有关，其实部值选取的越小，受控系统的鲁棒性越强，受工况波动的影响越小，且往往会有系统收敛速度的提升。但其会带来诸多副作用，过小的实部值一定程度上会造成系统的过鲁棒问题，在系统进入稳态时，会出现较为明显的振荡现象，同时在工况变换不大的情况下，很容易在暂态过程中出现过大的超调。因此，这组参数也是一个值得权衡的参数，通常可以根据实际响应情况与期望值之间的偏差灵活地变动。λ、δ决定了L₁的增长速率，L₁又决定了系统的收敛速度，L₁越大，系统收敛地越快，但是同时也会消耗过多的能量，且会有一定的鲁棒性冗余的问题出现，而从更新律中不难看出λ、δ也是呈反比关系的。因此，λ、δ通常是协调性能参数的关键。L₂在系统中承担的角色与L₁一致，但其可通过简单地设计为合适大的正值定值即可，可通过“试错法”的思想寻取最优值。

δ的取值范围一般为10≤δ≤15。其取值与控制系统所需的控制精度有关(电机正常运行在设定转数-δ至设定转数+δ之间，都认为是在按设定转数工作的)，也与各可调设计增益值的选取有密切关联，一定程度上其还可以抑制永磁同步电机调速系统中可能存在的测量噪声。

通常κ₁，κ₂可以选定为κ₁＝-0.1，κ₂＝-0.2。

接下来，为了验证本发明的优越性及有效性，设置了三种永磁同步电机的运行工况：

1、给定速度ω_ref＝1500rpm，1s后突加干扰力矩为T_L＝0.5Nm；

2、给定时变速度给定信号ω_ref＝1500rpm，初始干扰力矩设置为T_L＝0.5Nm，1s后干扰力矩切换为T_L＝0.5+0.3sin(t)Nm。

根据上述给出的参数选取规则，结合本实例中选用的永磁无刷直流电机，本发明控制参数设置为：

与此同时，选取了一个双闭环PI控制器作为对照组，通过对比直观地体现本发明申请方案的有效性及性能提升，此处双环路的PI控制器设计为：

1)速度环PI控制器

2)电流环PI控制器

其中控制参数选取为：

本发明申请与串级PI控制器的仿真比较结果可见于图2-图7。

图2为本申请方案与传统串级PI控制器在常值扰动下的转速波动跟踪效果对比，可以看出，永磁同步电机启动后，应用本申请方案的转速控制方法，永磁同步电机能够更快地将转速稳定在设定转速范围内；在受到常值扰动后，本申请方案控制下的转速偏差更小，并且能迅速的将转速控制在设定转速范围内。

图3为本申请方案与传统串级PI控制器在正弦扰动下的转速波动跟踪效果对比，可以看出，永磁同步电机启动后，应用本申请方案的转速控制方法，永磁同步电机能够更快地将转速稳定在设定转速范围内；在受到正弦扰动后，本申请方案控制下的转速偏差更小，并且能迅速的将转速控制在设定转速范围内，而传统串级PI控制器控制下的转速波动起伏明显。

比较图4和图5，永磁同步电机启动时，应用本申请方案的转速控制方法，永磁同步电机的d轴电流i_d波动较小，而传统串级PI控制器控制下的d轴电流i_d波动较为剧烈；在受到常值扰动后，本申请方案控制下的d轴电流i_d能够迅速的回归i_d＝0附近，而传统串级PI控制器控制下的d轴电流i_d则在一个相对较大的波动范围内持续波动。

比较图6和图7，永磁同步电机启动时，应用本申请方案的转速控制方法，d轴电流i_d波动较小，而传统串级PI控制器控制下的d轴电流i_d波动较为剧烈；在受到正弦扰动后，本申请方案控制下的d轴电流i_d能够在i_d＝0附近较为平缓的波动并在波动后期逐渐接近0，而传统串级PI控制器控制下的d轴电流i_d则波动起伏明显。

比较图8和图9、图10和图11，在常值扰动、正弦扰动下的q轴电流波动，应用本申请方案的转速控制方法和传统串级PI控制器的控制方法都是相似的，说明本申请方案的转速控制方法合理可行。

从结果上来看，本申请方案的控制器主要有如下几个优点：

首先，非光滑非递归控制器的适应性很强，可以应对多类型的干扰，同时其控制精度更高。具体来看，面对正弦负载，本申请方案控制器的控制静差更小，且扰动切换的瞬间，速度跌落更小，系统的鲁棒性较高，而传统的串级PI控制器在这两方面都明显比不上所开发的非光滑非递归控制器。而从电流来看，所提控制器在工况变换的瞬间突变效应也没传统PI控制器明显。这是由开发的控制带宽自调节机制带来的，有效地提升了伺服系统的动态性能及适应性。

Claims (6)

1.基于非光滑非递归策略的永磁同步电机转速控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，构建永磁同步电机模型

首先，建立永磁同步电机在d-q坐标系下的数学模型S₁：

其中：转动惯量J、极对数n_p、转子磁链ψ_f、粘性摩擦系数B、定子电感L_s、定子电阻R_s、为永磁同步电机的电气参数；T_L为永磁同步电机的模拟负载；

以转子磁场方向为d轴，垂直于转子磁场方向为q轴建立d-q坐标系，i_q、i_d分别为永磁同步电机的q轴电流和d轴电流；ω为转子角速度；

实时监测永磁同步电机转子位置θ及转子角速度ω的采样信息，转子角速度偏差e_ω＝ω_ref-ω，ω_ref为转子给定角速度；

实时对永磁同步电机进行电流采样，经过Clark/Park变换，获得i_q和i_d，设定d轴给定电流i_dref＝0，d轴电流偏差e_id＝i_dref-i_d＝-i_d；

数学模型S₁的输入为永磁同步电机的d轴电压u_d、q轴电压u_q，输出为e_ω、e_id；

然后，定义三个变量x₁、x₂、x₃：

其中：x₁＝e_ω，x₂为中间辅助变量，x₃＝e_id；

将x₁、x₂、x₃的定义式代入上述数学模型S₁，并引入系统干扰，得到如下状态空间模型S₂:

其中：∵i_dref＝0，∴i_dref一阶导数

引入的系统干扰D＝[d₁，d₂，d₃]^T，包括非匹配干扰d₁、第一匹配干扰d₂与第二匹配干扰d₃，d₁＝T_L/J为永磁同步电机的外部负载扰动，d₂、d₃分别为永磁同步电机系统在仿真建模过程中忽略掉的高阶动态及系统内部的参数摄动；

状态空间模型S2的输入为：输出为y₁＝x₁，y₂＝x₃；

在此基础上，进行参数指代:a₁＝B/J；a₃＝R_s/L_s；a₄＝B/ψ_fω_ref；/> ω_ref/JL_s；a₆＝J/ψ_fω_ref；a₇＝J/ψ_f；/>

从而将状态空间模型S2简化为：

其中d’₂＝a₅+d₂，d’₃＝a₈+d₃；

第二步，永磁同步电机模型干扰估计：

在第一步的的基础上，引入齐次高增益估计器对系统干扰D＝[d₁，d₂，d₃]^T进行重建，齐次高增益估计器表示为:

d’₂＝a₅+d₂，d’₃＝a₈+d₃；

其中：l_i，j，β_i为可调设计参数，i＝1、2、3，j＝1、…、5-i；l_i，j，β_i＞0；τ＜0；sig定义为sig^r(·)＝(·)^rsign(·)；

分别为x₁，d₁，/>的估计值；/>分别为x₂，d₂，/>的估计值；/>分别为x₃，d₃的估计值；

x₁，x₂和x₃根据第一步中定义式计算获得，u₁，u₂为第一步中状态空间模型S2的输入；

通过对l_i，j，β_i的调参整定及确定参数τ以获得d₁，d₂和d₃的估计值；

齐次高增益估计器的输入为u₁、u₂，输出为

定义i＝1，2，3；j＝2，……，5-i；

e_i，1表示永磁同步电机受系统干扰的实际值和受系统干扰的估计值之间的偏差，e_i，j表示系统干扰的实际值与估计值之间的偏差，即估计偏差，把e_i，1，e_i，j定义式代入齐次高增益估计器后的估计误差动态系统为：

第三步，构建永磁同步电机系统稳态模型、期望输出值

第二步的齐次高增益估计器估计偏差趋近于0后，第一步简化后的状态空间模型S2的系统稳态期望输入值变为：

其中x₁ ^*为x₁期望值，x₂ ^*为x₃期望值，x₃ ^*为x₃期望值；

∵x₃＝i_dref-i_d，i_dref＝0，∴x₃＝e_id＝i_dref-i_d＝-i_d，x₃ ^*＝0表示系统稳态模型最终将收敛为e_id＝i_d＝0；

将上述期望输入值及第二步的估计值代入第一步简化后的状态空间模型S2后，得到期望输出值为：

第四步，数学坐标变换，变换永磁同步电机系统为可镇定系统

在第三步的基础上，做如下的状态坐标变换定义：

其中，L₁，L₂为一组待设计控制参数；

把上述定义式求导，联合状态空间模型S₂，得到简化后的状态空间模型S₃：

第五步，设计非光滑非递归自适应控制器

在前几步基础上，构建非光滑非递归自适应控制器为:

其中，前两行为非光滑非递归速度控制器，第三行为非光滑非递归电流控制器，L₁为一个动态函数值，λ，δ，k₁₁，k₁₂，k₂₁，κ₁，κ₂，L₂为可调设计参数，λ，δ，k₁₁，k₁₂，k₂₁，L₂＞0；κ₁，κ₂＜0；

第六步，输出执行律设计

结合第一步中的定义：

第四步中的坐标变换形式：

第三步中的期望输出值：

及第五步中的非光滑非递归自适应控制器，得到受控系统最终的输入执行率I_nput为：

2.根据权利要求1所述的基于非光滑非递归策略的永磁同步电机转速控制方法，其特征在于，所述第二步中，对齐次高增益估计器的可调设计参数调参整定过程中，先给定β_i，然后利用试错法调节增益参数l_i，j，并通过极点配置的方法设定；其中，l_i，j，β_i呈反比关系，在同一齐次高增益估计器d₁，d₂或d₃中，β_i越大，l_i，j值越小；齐次高增益估计器的精度与非光滑非递归自适应控制器的控制频率呈正相关。

3.根据权利要求2所述的基于非光滑非递归策略的永磁同步电机转速控制方法，其特征在于，所述第二步中，-0.5≤τ≤0。

4.根据权利要求1所述的基于非光滑非递归策略的永磁同步电机转速控制方法，其特征在于，所述第五步中，在非光滑非递归自适应控制器的可调设计参数调参整定过程中，L₁在线动态更新，λ为动态更新的可调参数，λ、δ取值影响L₁的更新速度快慢，λ、δ呈反比关系，L₂为定值。

5.根据权利要求1所述的基于非光滑非递归策略的永磁同步电机转速控制方法，其特征在于，所述第五步中，10≤δ≤15。

6.根据权利要求1所述的基于非光滑非递归策略的永磁同步电机转速控制方法，其特征在于，所述第五步中，κ₁＝-0.1，κ₂＝-0.2。