CN110764418B - 基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器 - Google Patents

基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器，包括：跟踪微分器、有限时间收敛的扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制器；所述跟踪微分器用于为转速给定信号ω*安排过渡过程；有限时间收敛的扩张状态观测器将系统总扰动扩张成一个新的状态，并在有限时间内估计总扰动并进行实时补偿；非线性状态误差反馈控制将跟踪微分器输出信号和扩张状态观测器转速估计值的误差e作为输入，获得初始控制量u0，通过补偿估计的总扰动值获得被控系统的最终控制量u。本发明可以保证电机在低速运行时仍具有良好的动态特性，在永磁同步电机的控制中具有很强的实用价值。

Description

基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器
技术领域
本发明涉及永磁同步电机伺服系统控制技术，特别涉及一种基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器。
背景技术
自抗扰控制器吸收了古典控制理论和现代控制理论的精华，用来解决现代控制理论完全基于模型设计控制器而与实际工程应用脱钩的问题。针对工程控制中普遍存在的大量不确定性，非线性，时变，大扰动以及强耦合等实际系统，自抗扰控制器利用扩张状态观测器、跟踪微分器和误差反馈环节实现系统的高品质控制效果。自抗扰控制由于具有不需要精确的模型且具有的良好控制效果，其已经在国内外多领域的工程实践中得到应用。
扩张状态观测器是自抗扰控制器的核心功能，而非线性函数又是非线性扩张状态观测器的核心内容，设计合理的非线性函数直接影响观测器的观测效果。合理的非线性函数应保证观测器误差在有限时间内快速收敛到原点，此外非线性函数在原点位置的值应为0并且是连续的。常规自抗扰控制器中的扩张状态观测器采用fal(g)函数，其改进了幂次函数在原点附近振荡的问题，同时实现了实际控制中小误差大增益，大误差小增益的目标。其表达式如下：
Figure BDA0002272022100000021
fal(g)函数虽然取得了良好的控制效果，但其是全局范围收敛的，不具备有限时间收敛特性。同时，如果δ取值较小时，系统存在高频振荡问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器，用于解决上述现有技术的问题。
本发明一种基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器，其中，包括：跟踪微分器、有限时间收敛的扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制器；所述跟踪微分器用于为转速给定信号ω*安排过渡过程；有限时间收敛的扩张状态观测器将系统总扰动扩张成一个新的状态，并在有限时间内估计总扰动并进行实时补偿；非线性状态误差反馈控制将跟踪微分器输出信号和扩张状态观测器转速估计值的误差e作为输入，获得初始控制量u0，通过补偿估计的总扰动值获得被控系统的最终控制量u。
根据本发明的基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器的一实施例，其中，跟踪微分器的表达式为：
Figure BDA0002272022100000022
/>
其中，ω*是给定的转速信号，z11是转速的跟踪信号，e1是转速跟踪信号和给定信号的误差值，r为速度因子，α1为非线性因子，0<α1<1，δ1为滤波因子。
根据本发明的基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器的一实施例，其中，所述有限时间收敛的扩张状态观测器在非线性幂次函数中引入一个线性修正项，有限时间收敛的扩张状态观测器表达式为：
Figure BDA0002272022100000031
其中，z21是转速的估计值，ω为系统的实际转速，z22是系统总扰动的估计值。α2为误差项的指数，且0<α2<1，ki,i＝1、2、3、4为观测器增益且ki>0。
根据本发明的基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器的一实施例，其中，所述非线性状态误差反馈控制对系统的转速误差e进行非线性组合，获得初始的控制变量u0，其表达式如下：
Figure BDA0002272022100000032
其中，k5,k6为改进的非线性状态误差反馈控制的增益，α3为非线性因子，0<α3<1。
根据本发明的基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器的一实施例，其中，自抗扰控制器中存在一个扰动补偿环节，将观测器估计的总扰动补偿到控制系统中，获得最终的控制量u；自抗扰控制器表达式为：
Figure BDA0002272022100000041
其中，u0是未进行扰动补偿的初始控制量，u是系统的实际控制量，/>
Figure BDA0002272022100000042
是系统总扰动的补偿量。
本发明通过在扩张状态观测器的非线性幂次函数中引入线性修正项，使得扩张状态观测器误差在有限时间内快速收敛到原点，具有更好的连续性和光滑性。因此，基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器相对于现有自抗扰控制器具有更快的响应速度、更好的扰动抑制能力以及鲁棒性。通过Matlab仿真证明，改进的自抗扰控制器在永磁同步电机的速度环控制中具有更快的响应时间、更强的抗干扰能力，系统可快速收敛到给定转速，解决了现有自抗扰控制器的收敛速度慢问题，同时，改进的控制器可以保证电机在低速运行时仍具有良好的动态特性，在永磁同步电机的控制中具有很强的实用价值。
附图说明
图1是本发明控制器的内部结构图；
图2是永磁同步电机速度环控制框图；
图3是两种控制器的阶跃响应曲线和抗扰响应曲线；
图4是两种控制器在低转速下的阶跃响应曲线。
具体实施方式
为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
图1是本发明控制器的内部结构图，如图1所示，本实施例包括跟踪微分器1、有限时间收敛扩张状态观测器2、非线性状态误差反馈控制3。所述跟踪微分器1对给定的转速信号ω*安排合适的过渡过程，得到光滑的过渡信号z11；有限时间收敛扩张状态观测器2将系统总扰动扩张成一个新的状态，在有限时间内估计总扰动z22并实施补偿；非线性状态误差反馈控制3将跟踪微分器输出信号z11和有限时间收敛扩张状态观测器转速估计信号z21的误差e作为输入，获得初始控制量u0，并补偿估计的总扰动值获得被控系统的最终控制量u。
所述跟踪微分器1主要用于为给定参考信号安排合适的过渡过程并且获取给定信号中的微分信号，同时具有一定的抑制噪声的能力。跟踪微分器的表达式为：
Figure BDA0002272022100000051
其中，ω*是给定的转速信号，z11是转速的跟踪信号，e1是转速跟踪信号和给定信号的误差值，r为速度因子，决定了跟踪给定转速的速度，r越大，跟踪速度越快，α1为非线性因子，0<α1<1，δ1为滤波因子。
所述有限时间收敛扩张状态观测器2是改进的自抗扰控制器的核心部分，其将系统未建模动态等不确定性引起内部扰动和外部扰动组成总扰动扩张成一个新的状态，进行观测并实时补偿。扩张状态观测器使得自抗扰控制器实现了不依赖系统精确模型而实现有效控制。有限时间收敛的扩张状态观测器在非线性幂次函数中引入一个线性修正项，既保证非线性函数连续也使得观测误差在有限时间内快速收敛到原点。有限时间收敛的扩张状态观测器表达式为：
Figure BDA0002272022100000061
其中，z21是转速的估计值，ω为系统的实际转速，z22是系统总扰动的估计值。α2为误差项的指数，且0<α2<1，ki为观测器增益且ki>0，b为补偿系数的估计值。在永磁同步电机速度环控制系统中
Figure BDA0002272022100000062
其中J为转动惯量，np为极对数，ψf为永磁体励磁磁链。
需要说明的是，有限时间收敛扩张状态观测器虽然能在有限时间内快速收敛到系统状态，但收敛速度仍取决于参数α2,ki，因此，为了实现良好的控制能力，仍然需要适当调整参数α2,ki。
所述非线性状态误差反馈控制3将跟踪微分器输出信号z11和有限时间收敛扩张状态观测器转速估计信号z21的误差e进行非线性组合，获得初始的控制变量u0，其表达式如下：
Figure BDA0002272022100000063
其中，k5,k6为非线性状态误差反馈的增益，α3为非线性因子，0<α3<1。
结构图中的扰动补偿环节，将观测器估计的总扰动补偿到控制系统中，获得最终的控制量u。其表达式为：
Figure BDA0002272022100000064
其中，u0是未进行扰动补偿的初始控制量，u是系统的实际控制量，
Figure BDA0002272022100000071
是系统总扰动的补偿量。
在本实施例中，用基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器对永磁同步电机速度控制进行了Matlab建模和仿真。改进的自抗扰控制器应用在永磁同步电机交流伺服系统的速度环中，其控制系统结构如图2所示。在Simulink中搭建永磁同步电机交流伺服系统的仿真模型并进行仿真研究，仿真结果用于验证本发明改进的自抗扰控制器的控制效果。
表1仿真用永磁同步电机参数
参数名 单位 数值
直流母线电压 VDC 311
连续转矩 N.m 1.05
极对数 4
电阻 Ω 2.875
d轴电感 mH 8.5
q轴电感 mH 8.5
永磁体磁链 V·S 0.175
表2改进自抗扰控制器参数
Figure BDA0002272022100000072
/>
Figure BDA0002272022100000081
仿真中，对比分析了改进的自抗扰控制器和现有自抗扰控制器的控制效果，如图3为两种控制器在转速500r/min下的阶跃响应曲线和抗扰响应曲线，在0.06s改变负载转矩而施加扰动。如图4为给定转速为10r/min的低速状态下输出响应曲线。图3和图4中，实线为本实施例的基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器响应曲线，虚线为现有自抗扰控制器的响应曲线。对比分析可得，改进的自抗扰控制器相对于现有自抗扰控制器具有更快的响应速度、更强的抗扰动能力、能快速的收敛到给定转速，同时改进的控制器在低速状态下仍具有良好的跟踪特性。因此，基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器在永磁同步电机的速度环控制中具有良好的效果，具有较强的工程实用价值。
本发明包括跟踪微分器、有限时间收敛的扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制三个功能模块。所述跟踪微分器用于为转速给定信号ω*安排合适的过渡过程；有限时间收敛的扩张状态观测器将系统总扰动扩张成一个新的状态，并在有限时间内估计总扰动并进行实时补偿；非线性状态误差反馈控制将跟踪微分器输出信号和扩张状态观测器转速估计值的误差e作为输入，获得初始控制量u0，通过补偿估计的总扰动值获得被控系统的最终控制量u。
本发明设计了一种基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器。通过引入修正项，使得扩张状态观测器的观测误差在有限时间内快速收敛到原点。解决了现有自抗扰控制器响应缓慢、抗扰能力差以及低速不易控制等问题。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器，其特征在于，包括：跟踪微分器、有限时间收敛的扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制器；所述跟踪微分器用于为转速给定信号ω*安排过渡过程；有限时间收敛的扩张状态观测器将系统总扰动扩张成一个新的状态，并在有限时间内估计总扰动并进行实时补偿；非线性状态误差反馈控制器将跟踪微分器输出信号和扩张状态观测器转速估计值的误差e作为输入，获得初始控制量u0，通过补偿估计的总扰动值获得被控系统的最终控制量u；
所述有限时间收敛的扩张状态观测器在非线性幂次函数中引入一个线性修正项，有限时间收敛的扩张状态观测器表达式为：
Figure FDA0004162155810000011
其中，z21是转速的估计值，ω为系统的实际转速，z22是系统总扰动的估计值，α2为误差项的指数，且0＜α2＜1，ki,i＝1、2、3、4为观测器增益且ki＞0；b为补偿系数的估计值。
2.如权利要求1所述的基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器，其特征在于，
跟踪微分器的表达式为：
Figure FDA0004162155810000012
其中，ω*是给定的转速信号，z11是转速的跟踪信号，e1是转速跟踪信号和给定信号的误差值，r为速度因子，α1为非线性因子，0＜α1＜1，δ1为滤波因子。
3.如权利要求2所述的基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器，其特征在于，
所述非线性状态误差反馈控制器对系统的转速估计值的误差e进行非线性组合，获得初始控制量u0，其表达式如下：
Figure FDA0004162155810000021
其中，k5,k6为改进的非线性状态误差反馈控制器的增益，α3为非线性因子，0＜α3＜1。
4.如权利要求1所述的基于有限时间收敛扩张状态观测器的自抗扰控制器，其特征在于，自抗扰控制器中存在一个扰动补偿环节，将观测器估计的总扰动补偿到控制系统中，获得最终的控制量u；自抗扰控制器表达式为：
Figure FDA0004162155810000022
其中，u0是未进行扰动补偿的初始控制量，u是系统的实际控制量，
Figure FDA0004162155810000023
是系统总扰动的补偿量。/>
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