CN109660154B - 一种伺服柔性负载新型速度控制方法 - Google Patents

一种伺服柔性负载新型速度控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种伺服柔性负载的速度控制方法，涉及伺服控制的技术领域。具体步骤如下：步骤一、摩擦模型建立步骤：通过泰勒级数展开工具，将伺服柔性负载的摩擦模型基于速度分段，并按照四段进行处理；步骤二、时变模型建立步骤：考虑伺服柔性负载的转动惯量变化和负载转矩变化，建立伺服柔性负载的时变模型；步骤三、摩擦时变估算步骤：利用步骤二得到的伺服柔性负载的时变模型，建立摩擦时变估算方程，用来估算包含“摩擦”和“时变”两个因素的综合时变项；步骤四、速度预测控制步骤：利用步骤三得到的综合时变项估算值，建立新的速度预测控制方程，用以计算所需要的速度控制律。本发明提高了伺服柔性负载速度控制的稳态精度和动态性能。

Description

一种伺服柔性负载新型速度控制方法
技术领域
本发明涉及伺服控制的技术领域，特别是一种针对性处理“摩擦”和“时变”两个因素的伺服柔性负载速度控制方法。
背景技术
在工业控制领域中，伺服系统的柔性负载连接工况是非常普遍的，比如用于金属切割、工业机器人、包装机、3D打印和纺织等等。用柔性负载机构的传统特征来区分，一般可以概括为伺服系统连接滚珠丝杠类负载、皮带类负载以及减速器类负载等。伺服系统的柔性负载大多属于高精度控制的场合，对伺服系统的控制稳态精度和动态性能都有着极高的要求。
伺服系统的柔性负载速度控制存在两大难点，一是负载转动惯量的实时变化往往难以捕捉，而如果不考虑负载转动惯量，速度控制的稳态精度和动态性能都会变差；二是柔性负载存在较为复杂的非线性摩擦转矩，如果不处理这部分非线性转矩，会持续造成速度控制的偏差，最终极大地影响稳态性能。
现有技术一般是采用离线辨识负载转动惯量并将其用于速度控制器参数设计，以及离线辨识非线性摩擦转矩并在速度控制器中予以补偿的方法。现有技术存在两大缺点：一是实时性不高，离线辨识一般用于学术研究的初期多一些，工业控制领域对在线实时性要求很高，离线辨识的方法难以在实际的工业控制领域应用；二是精度不高，现有技术的速度控制方法采用的还是基于传统PI控制的方法，只是将其参数随着负载惯量自调整，而由于柔性负载由于非线性很强，采用传统的PI控制方法本身控制精度还是难以达到业内的高要求。
发明内容
技术问题：本发明所要解决的技术问题是克服现有技术稳态精度和动态性能的不足，通过提出一种伺服柔性负载的速度控制方法，本发明提高了伺服柔性负载速度控制的稳态精度和动态性能。
技术方案：本发明为解决上述技术问题提出的一种伺服柔性负载的速度控制方法，包括以下步骤：
步骤一、摩擦模型建立步骤：通过数学的泰勒级数展开工具，将伺服柔性负载的摩擦模型基于速度分段，并按照四段进行处理；
步骤二、时变模型建立步骤：考虑伺服柔性负载的转动惯量变化和负载转矩变化，建立伺服柔性负载的时变模型；
步骤三、摩擦时变估算步骤：利用步骤二得到的伺服柔性负载的时变模型，建立摩擦时变估算方程，用来估算包含摩擦和时变两个因素的综合时变项，得到综合时变项估算值；
步骤四、速度预测控制步骤：利用步骤三得到的综合时变项估算值，建立新的速度预测控制方程，用以计算所需要的速度控制律。
其中：
步骤一所述的速度分段具体为：
第一段：反向运动摩擦力段，此段的速度区间为-ωmax≤ω≤ωs；
第二段：反向静止摩擦力段，此段的速度区间为-ωs＜ω＜0；
第三段：正向运动摩擦力段，此段的速度区间为0≤ω＜ωs；
第四段：正向静止摩擦力段，此段的速度区间为ωs≤ω≤ωmax；
式中ω为伺服系统的速度，ωs为转折速度，ωmax为伺服系统的最大速度。
所述的通过数学的泰勒级数展开工具，将伺服柔性负载的摩擦模型基于速度分段，并按照四段进行处理，具体为
Figure BDA0001966149520000021
其中TB′为伺服柔性负载的摩擦转矩模型，a1、b1、a2、b2、a3、b3、a4、b4为泰勒级数展开得到的一系列系数，o(ω)表示ω的高次项。
同时将不考虑o(ω)的伺服柔性负载的摩擦转矩模型记为TB，具体为
Figure BDA0001966149520000022
步骤二所述的伺服柔性负载的时变模型具体为
Figure BDA0001966149520000023
其中，
Figure BDA0001966149520000031
为速度的导数，A为综合转矩系数，
Figure BDA0001966149520000032
为q轴给定电流，J为转动惯量，D为综合时变项。
所述的综合转矩系数A具体为
Figure BDA0001966149520000033
其中，Ld为d轴电感，Lq为q轴电感，id为d轴电流，np为极对数，
Figure BDA0001966149520000038
为转子磁链。
所述综合时变项D具体为
Figure BDA0001966149520000034
其中，ΔA为综合转矩系数A的变化量，iq为q轴电流，TL为负载转矩，ΔTB为摩擦转矩模型的偏差，具体是由o(ω)即ω的高次项和转动惯量J的时变引起的。
在伺服柔性负载实际运行过程中，ΔA具体是由转动惯量、d轴电感、q轴电感、转子磁链和转动惯量的时变引起的，通过本步骤建立了ΔA，再在步骤三中加以处理，就可以同时解决转动惯量、d轴电感、q轴电感、转子磁链和转动惯量的时变。另外，步骤二将步骤一中伺服柔性负载的摩擦转矩模型TB′表达式中的ω的高次项o(ω)放到了综合时变项D中，这是由于ω的高次项如果在步骤二中直接建模，则较为复杂，而在步骤三中采用估算的方法解决则非常容易。也正因为如此，步骤二伺服柔性负载的时变模型表达式中使用的是TB而不是TB′。
步骤三所述的摩擦时变估算方程具体为
Figure BDA0001966149520000035
Figure BDA0001966149520000036
Figure BDA0001966149520000037
其中，
Figure BDA0001966149520000039
为数学的求导运算符号；h1为估算变量1、h2为估算变量2、h3为估算变量3；p为估算方程可调参数，具体规律为p越大则估算方程收敛速度越快，需要的控制能量也较大，p越小则估算方程收敛速度越慢，但需要的控制能量也较小，具体应根据产品或工程实际需要来调节。
步骤三所述的估算包含摩擦和时变两个因素的综合时变项中，所述综合时变项的估算值为
Figure BDA0001966149520000041
其中，
Figure BDA0001966149520000042
为综合时变项D的估算值，也就是说步骤三的摩擦时变估算方程中的估算变量2h2就是综合时变项的估算值。
步骤四所述的新的速度预测控制方程具体为
Figure BDA0001966149520000043
其中，u为所得到的速度控制律，T为控制周期，ω*为给定速度；
Figure BDA0001966149520000044
是步骤三得到的综合时变项的估算值，步骤四的速度预测控制方程利用了步骤三得到的综合时变项的估计值，将摩擦和时变两个因素同时考虑到，在最终得到的新的速度预测控制方程得到了体现。
有益效果：本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下的技术效果：
(1)形式简单，容易实现；本发明的伺服柔性负载新型速度控制方法通过简单的C语言编程或者汇编语言编程，写入伺服系统的控制芯片中即可实现；
(2)稳态控制性能更好；本发明由于对“摩擦”和“时变”两个因素有针对性的处理，因此在伺服柔性负载运行过程中产生的速度偏差要一直小于传统技术，最终的稳态误差也要小于传统技术；附图3和附图4是现有技术和本发明伺服柔性负载执行位置正弦跟踪时的速度偏差曲线，从曲线中可以明显看出附图4(本发明)的速度偏差要一直小于附图3(现有技术)，因此累积产生的稳态误差也要好于现有技术。
(3)动态性能更好；本发明由于对“摩擦”和“时变”的处理是实时性的，因此在局部的动态性能对比中，本发明也要好于现有技术。附图3和附图4是现有技术和本发明伺服柔性负载执行位置正弦跟踪时的速度偏差曲线，从曲线中可以明显看出附图4(本发明)局部的速度偏差极值(约0.18rad/s)也要小于附图3表示的现有技术(约0.83rad/s)。
附图说明
图1是本发明的步骤流程图。
图2是本发明的摩擦模型示意图。
图3是现有技术的效果图。
图4是本发明的效果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例对本发明进行详细描述。
本发明从提高伺服柔性负载的稳态精度和动态性能的角度出发，提出了一种伺服柔性负载新型速度控制方法，相对于传统伺服系统速度控制方法有效提高稳态控制性能和抗干扰性能。
本发明具体为一种伺服柔性负载新型速度控制方法，步骤流程图如附图1所示，包括以下步骤：
步骤一、摩擦模型建立步骤：通过数学的泰勒级数展开工具，将伺服柔性负载摩擦模型基于速度分段，并按照四段进行处理；
步骤二、时变模型建立步骤：考虑伺服柔性负载的转动惯量变化和负载转矩变化，建立伺服柔性负载的时变模型；
步骤三、摩擦时变估算步骤：利用步骤二得到的柔性负载的时变模型，建立摩擦时变估算方程，用来估算包含“摩擦”和“时变”两个因素的综合时变项；
步骤四、速度预测控制步骤：利用步骤三得到的综合时变项估算值，建立新的速度预测控制方程，用以计算所需要的速度控制律。
其中步骤一建立了伺服柔性负载的摩擦模型，为解决伺服柔性负载的“摩擦”问题作了准备；步骤二建立了伺服柔性负载的时变模型，为解决伺服柔性负载的参数“时变”问题作了准备；步骤三通过“摩擦时变估算方程”估算了包含“摩擦”和“时变”两个因素的“综合时变项”；最后步骤四通过“新的速度预测控制方程”，解决了“摩擦”和“时变”两个因素的影响，提高了伺服柔性负载的稳态控制性能和抗干扰性能。
为了说明本发明的具体实施方式，下面结合Matlab R2014a软件进行阐述。仿真伺服系统参数设置为：额定功率为800W；定子电阻Rs为1Ω；极对数nP为4；d轴电感Ld为2.5mH；q轴电感Lq为2.6mH；转子磁链为0.0931Wb；额定转矩为2.39Nm；额定电流为4；额定转速为3000rpm，电流环控制周期为50μs。
首先，按照步骤一得到伺服柔性负载的摩擦模型。
如附图2所示，将伺服柔性负载摩擦模型基于速度分段，并按照四段进行处理，这四段具体为：
第一段：反向运动摩擦力段，此段的速度区间为-ωmax≤ω≤ωs；
第二段：反向静止摩擦力段，此段的速度区间为-ωs＜ω＜0；
第三段：正向运动摩擦力段，此段的速度区间为0≤ω＜ωs；
第四段：正向静止摩擦力段，此段的速度区间为ωs≤ω≤ωmax；
式中ω为伺服系统的速度，ωs为转折速度，ωmax为伺服系统的最大速度。
然后通过数学的泰勒级数展开工具将摩擦模型进行处理，具体为
Figure BDA0001966149520000061
其中TB′为伺服柔性负载的摩擦转矩模型，a1、b1、a2、b2、a3、b3、a4、b4为泰勒级数展开得到的一系列系数，o(ω)表示ω的高次项。
同时将不考虑o(ω)的伺服柔性负载的摩擦转矩模型记为TB，具体为
Figure BDA0001966149520000062
其次，按照步骤二得到伺服柔性负载的时变模型，具体为
Figure BDA0001966149520000063
其中，
Figure BDA0001966149520000064
为速度的导数，A为综合转矩系数，
Figure BDA0001966149520000065
为q轴给定电流，J为转动惯量，D为综合时变项。
进一步的，综合转矩系数A具体为
Figure BDA0001966149520000066
其中，Ld为d轴电感，Lq为q轴电感，id为d轴电流，np为极对数，
Figure BDA0001966149520000067
为转子磁链。
进一步的，综合时变项D具体为
Figure BDA0001966149520000068
其中，ΔA为综合转矩系数A的变化量，iq为q轴电流，TL为负载转矩，ΔTB为摩擦转矩模型的偏差，具体是由o(ω)(ω的高次项)和J(转动惯量)的时变引起的。在伺服柔性负载实际运行过程中，ΔA具体是由转动惯量、d轴电感、q轴电感、转子磁链和转动惯量的时变引起的，通过本步骤建立了ΔA，再在步骤三中加以处理，就可以同时解决转动惯量、d轴电感、q轴电感、转子磁链和转动惯量的时变。另外，步骤二将步骤一中伺服柔性负载的摩擦转矩模型TB′表达式中的ω的高次项o(ω)放到了综合时变项D中，这是由于ω的高次项如果在步骤二中直接建模，则较为复杂，而在步骤三中采用估算的方法解决则非常容易。也正因为如此，步骤二伺服柔性负载的时变模型表达式中使用的是TB而不是TB′。
再次，按照步骤三所述的摩擦时变估算方程，用来估算包含“摩擦”和“时变”两个因素的综合时变项，摩擦时变估算方程具体为
Figure BDA0001966149520000071
Figure BDA0001966149520000072
Figure BDA0001966149520000073
其中，
Figure BDA0001966149520000078
为数学的求导运算符号；h1为估算变量1、h2为估算变量2、h3为估算变量3；p为估算方程可调参数，具体规律为p越大则估算方程收敛速度越快，需要的控制能量也较大，p越小则估算方程收敛速度越慢，但需要的控制能量也较小，具体应根据产品或工程实际需要来调节。
综合时变项的估算值即为
Figure BDA0001966149520000074
其中，
Figure BDA0001966149520000075
为综合时变项D的估算值，也就是说步骤三的摩擦时变估算方程中的h2(估算变量2)就是综合时变项的估算值。
最后，按照步骤四所述的速度预测控制方程，用以计算所需要的速度控制律，具体为
Figure BDA0001966149520000076
其中，u为所得到的速度控制律，T为控制周期，ω*为给定速度。
Figure BDA0001966149520000077
是步骤三得到的综合时变项的估算值，步骤四的速度预测控制方程利用了步骤三得到的综合时变项的估计值，将“摩擦”和“时变”两个因素同时考虑到，在最终得到的“新的速度预测控制方程”得到了体现。
本发明由于对“摩擦”和“时变”两个因素有针对性的处理，因此在伺服柔性负载运行过程中产生的速度偏差要一直小于传统技术，最终的稳态误差也要小于传统技术；附图3和附图4是现有技术和本发明伺服柔性负载执行位置正弦跟踪时的速度偏差曲线，从曲线中可以明显看出附图4(本发明)的速度偏差要一直小于附图3(现有技术)，因此累积产生的稳态误差也要好于现有技术。
另外，本发明由于对“摩擦”和“时变”的处理是实时性的，因此在局部的动态性能对比中，本发明也要好于现有技术。附图3和附图4是现有技术和本发明伺服柔性负载执行位置正弦跟踪时的速度偏差曲线，从曲线中可以明显看出附图4(本发明)局部的速度偏差极值(约0.18rad/s)也要小于附图3表示的现有技术(约0.83rad/s)。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种伺服柔性负载的速度控制方法，其特征在于该控制方法包括以下步骤：
步骤一、摩擦模型建立步骤：通过数学的泰勒级数展开工具，将伺服柔性负载的摩擦模型基于速度分段，并按照四段进行处理；
步骤二、时变模型建立步骤：考虑伺服柔性负载的转动惯量变化和负载转矩变化，建立伺服柔性负载的时变模型；
步骤三、摩擦时变估算步骤：利用步骤二得到的伺服柔性负载的时变模型，建立摩擦时变估算方程，用来估算包含摩擦和时变两个因素的综合时变项，得到综合时变项估算值；
步骤四、速度预测控制步骤：利用步骤三得到的综合时变项估算值，建立新的速度预测控制方程，用以计算所需要的速度控制律；
新的速度预测控制方程具体为
Figure FDA0002679560410000011
其中，u为所得到的速度控制律，A为综合转矩系数，ω为伺服系统的速度，T为控制周期，TB为不考虑高次项的伺服柔性负载的摩擦转矩模型，ω*为给定速度，
Figure FDA0002679560410000012
为给定速度的导数，
Figure FDA0002679560410000013
是步骤三得到的综合时变项的估算值，步骤四的速度预测控制方程利用了步骤三得到的综合时变项的估计值，将摩擦和时变两个因素同时考虑到，使得在最终得到的新的速度预测控制方程中同时体现摩擦和时变两个因素。
2.根据权利要求1所述的一种伺服柔性负载的速度控制方法，其特征在于步骤一所述的速度分段具体为：
第一段：反向运动摩擦力段，此段的速度区间为-ωmax≤ω≤-ωs；
第二段：反向静止摩擦力段，此段的速度区间为-ωs＜ω＜0；
第三段：正向运动摩擦力段，此段的速度区间为0≤ω＜ωs；
第四段：正向静止摩擦力段，此段的速度区间为ωs≤ω≤ωmax；
式中ωs为转折速度，ωmax为伺服系统的最大速度。
3.根据权利要求2所述的一种伺服柔性负载的速度控制方法，其特征在于所述的通过数学的泰勒级数展开工具，将伺服柔性负载的摩擦模型基于速度分段，并按照四段进行处理，具体为
Figure FDA0002679560410000021
其中TB′为伺服柔性负载的摩擦转矩模型，a1、b1、a2、b2、a3、b3、a4、b4为泰勒级数展开得到的一系列系数，o(ω)表示ω的高次项；
同时将不考虑o(ω)的伺服柔性负载的摩擦转矩模型记为TB，具体为
Figure FDA0002679560410000022
4.根据权利要求1所述的一种伺服柔性负载的速度控制方法，其特征在于步骤二所述的伺服柔性负载的时变模型具体为
Figure FDA0002679560410000023
其中，
Figure FDA0002679560410000024
为速度的导数，A为综合转矩系数，
Figure FDA0002679560410000025
为q轴给定电流，J为转动惯量，D为综合时变项。
5.根据权利要求4所述的一种伺服柔性负载的速度控制方法，其特征在于所述的综合转矩系数A具体为
Figure FDA0002679560410000026
其中，Ld为d轴电感，Lq为q轴电感，id为d轴电流，np为极对数，
Figure FDA0002679560410000027
为转子磁链。
6.根据权利要求4所述的一种伺服柔性负载的速度控制方法，其特征在于所述综合时变项D具体为
Figure FDA0002679560410000028
其中，ΔA为综合转矩系数A的变化量，iq为q轴电流，TL为负载转矩，ΔTB为摩擦转矩模型的偏差，具体是由o(ω)即ω的高次项和转动惯量J的时变引起的。
7.根据权利要求1所述的一种伺服柔性负载的速度控制方法，其特征在于步骤三所述的摩擦时变估算方程具体为
Figure FDA0002679560410000031
Figure FDA0002679560410000032
Figure FDA0002679560410000033
其中，.为数学的求导运算符号；h1为估算变量1、h2为估算变量2、h3为估算变量3；p为估算方程可调参数，具体规律为p越大则估算方程收敛速度越快，需要的控制能量也较大，p越小则估算方程收敛速度越慢，但需要的控制能量也较小，具体应根据产品或工程实际需要来调节；id为d轴电流，np为极对数，iq为q轴电流，Ld为d轴电感，Lq为q轴电感，
Figure FDA0002679560410000036
为转子磁链。
8.根据权利要求7所述的一种伺服柔性负载的速度控制方法，其特征在于步骤三所述的估算包含摩擦和时变两个因素的综合时变项中，所述综合时变项的估算值为
Figure FDA0002679560410000034
其中，
Figure FDA0002679560410000035
为综合时变项D的估算值，也就是说步骤三的摩擦时变估算方程中的估算变量2即h2就是综合时变项的估算值。
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Assignee: Nanjing Keyuan Intelligent Technology Group Co.,Ltd.

Assignor: SOUTHEAST University

Contract record no.: X2022320000110

Denomination of invention: A new speed control method for servo flexible load

Granted publication date: 20201103

License type: Common License

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