CN104716883B - 永磁同步电机低速性能的提升方法 - Google Patents
永磁同步电机低速性能的提升方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种永磁同步电机低速性能的提升方法，属于高性能伺服控制领域。利用改进巴特沃斯低通滤波器对速度计算模块的输出进行滤波预处理；建立复合PMSM数学模型，以复合PMSM数学模型设计一般速度方程；由一般速度方程建立标准速度方程；针对标准速度方程设计扰动观测器；调节扰动观测器增益矩阵L，修正集总扰动估计值前馈补偿给速度PI调节器得到最终输出。通过改进巴特沃斯低通滤波器有效滤除速度计算模块输出中的高频噪声分量，避免对电机的低速性能造成影响；通过扰动观测器估计出集总扰动并前馈处理，不仅能够消除外部扰动的影响，还能有效处理永磁同步电机的负载转矩项、摩擦转矩项和惯量摄动，可提高永磁同步电机低速性能。
Description
技术领域
本发明涉及一种伺服电机低速性能的提升方法，具体讲是一种永磁同步电机低速性能的提升方法，属于高性能伺服控制领域。
背景技术
永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)是一个内含不确定性的复杂非线性系统，在运行过程中还存在着严重的外部干扰，这些因素在电机低速运行时往往更为突出。电机的低速性能是指电机在低于额定转速运行时的性能，其好坏是衡量永磁同步电机调速系统总体性能好坏的重要指标。优良的低速性能可以拓宽电机的调速比，提高系统的抗负载扰动的能力，以满足数控机床、机器人等工业需求。
目前工程上广泛应用的经典控制器，如比例-积分(proportion integral,PI)控制，和基于PI发展出的变PI控制等，均无法克服外部干扰、电机参数大范围摄动等因素对伺服系统的产生严重影响，导致永磁同步电机低速稳态波动大、抗负载扰动能力差，难以获得良好的低速性能。随着控制理论的不断发展，许多先进的控制算法被用到PMSM的控制当中，如自适应控制、滑模控制、神经网络、预测控制和模糊控制等。其中如神经网络和模糊控制等，由于其算法实现过于复杂且没有考虑伺服行业的具体工程需要，目前还很难直接应用于实际工程中。
文献<ZHANG Xiao-hua,LIU Hui-xian,DING Shi-hong and LI Shi-hua,PMSMspeed-adjusting system based on disturbance observer and finite-time control>采用了扰动观测器(disturbance observer,DOB)提升了速度环性能，为永磁同步电机低速性能的提升提供了参考，但其采用的扰动观测器基于传递函数模型设计，在理论上可行，但是传递函数是对象的外部描述，没有包含电机模型中的摩擦力矩、负载力矩等内部信息，影响实现永磁同步电机系统低速性能的发挥。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术缺陷，提供一种易于实现，能有效降低电机的低速稳态波动，提高其抗负载扰动能力的永磁同步电机低速性能提升方法。
为了解决上述技术问题，本发明提供的永磁同步电机低速性能的提升方法，包括以下步骤：
1)、利用改进巴特沃斯低通滤波器对永磁同步电机的速度计算模块的输出ω′进行滤波预处理，得到永磁同步电机的滤波预处理后速度ω；
2)、建立复合PMSM的数学模型：
式中，iq为永磁同步电机的d-q轴坐标系的q轴电枢电流分量，R为定子绕组电阻，L为电枢绕组电感，np是永磁同步电机的极对数，ψf是转子磁链的幅值，B是粘滞摩擦系数，J为转子的转动惯量，uq为q轴电枢电压分量，TL为负载转矩；
3)、以步骤2)中复合PMSM的数学模型设计一般速度方程：
式中，为电磁转矩项，为粘滞摩擦转矩项，为负载转矩项；
4)、由步骤3)一般速度方程建立标准速度方程：
令增益转换系数设b的估计值为b0，则式(4)为：
令集总扰动项则得到标准速度方程；
5)、以步骤4)标准速度方程设计扰动观测器：
将式(6)的标准速度方程表示为：
式中，状态变量x＝ω、输入u＝iq、集中扰动d＝a(t)，系统矩阵A＝0、输入矩阵Bu＝b0、误差矩阵Bd＝1，输出矩阵C＝1；
建立扰动观测器方程得到集中扰动估计值
式中，z是扰动观测器的内部变量，L是待设计的扰动观测器增益矩阵；
6)、调节扰动观测器增益矩阵L，修正集总扰动估计值前馈补偿给速度PI调节器的输出iq *′，得到永磁同步电机最终电流给定iq *：
本发明中，步骤1)所述改进巴特沃斯低通滤波器的滤波预处理过程为：
1.1)、令ω′(t)的拉普拉斯变换为Ω′(s)，ω(t)的拉普拉斯变换为Ω(s)，建立标准二阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数模型：
式中，a0,a1,a2,b0,b1,b2为所述标准二阶巴特沃斯低通滤波器的6个参数；
1.2)、对式(1)进行零极点配置，将标准二阶巴特沃斯低通滤波器改进为：
式中，ωc为二阶巴特沃斯低通滤波器的截止频率；
1.3)、调整ωc的取值，将速度计算模块的输出ω′中的噪声分量滤除。
本发明的有益效果在于：(1)、通过改进巴特沃斯低通滤波器对编码器以及速度与角度计算模块得到的速度计算模块的输出ω′进行滤波处理，能够有效滤除速度计算模块的输出ω′中的高频噪声分量，避免其对永磁同步电机的低速性能造成不良影响；通过扰动观测器能够有效估计出集总扰动d，将前馈处理后，不仅能够消除外部扰动的影响，还能有效处理永磁同步电机的负载转矩项、摩擦转矩项和惯量摄动，大大提高永磁同步电机低速性能，有效改善传统速度环控制存在的低速稳态波动大、抗负载扰动能力差的问题；(2)、改进的巴特沃斯低通滤波器与传统的低通滤波器相比，不仅滤波效果更好，而且其频率响应非常平坦，且其形式更简单，计算量更小；(3)、通过扰动观测器可以同时消除电机外部干扰和电机本体因素对交流伺服低速性能带来的影响，其算法在实际应用中易实现。
附图说明
图1为本发明的控制原理图；
图2为复合PMSM对象划分的示意图；
图3是扰动观测器的原理图；
图4是本发明的有益效果仿真图。
具体实施方式
下面永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)为例对本发明作进一步详细说明。
步骤一：如图1和2所示，通过编码器和速度与角度计算模块得到PMSM的速度计算模块的输出ω′，通过利用改进巴特沃斯低通滤波器对速度计算模块的输出ω′进行滤波预处理。
巴特沃斯低通滤波器的输入为速度计算模块的输出ω′，滤波器输出为滤波后的速度ω，令ω′的拉普拉斯变换为Ω′(s)，ω的拉普拉斯变换为Ω(s)，标准的二阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为：
式中，a0,a1,a2,b0,b1,b2为标准二阶巴特沃斯低通滤波器的6个参数；
重新对式(1)进行零极点配置，将标准的二阶巴特沃斯低通滤波器改进为：
式中，ωc为二阶巴特沃斯低通滤波器的截止频率；改进后的二阶巴特沃斯低通滤波器参数数量从6个降为1个，而且显含截止频率ωc。截止频率ωc的取值应在实验中不断调参决定，ωc以上的频率分量将被滤除，ωc以下的频率分量则被保留，ωc的取值范围以获得最佳滤波效果为准。
确定合适的ωc取值将PMSM速度计算模块的输出ω′中的噪声分量进行滤除，其他反应电机本体的有效分量予以保留。
步骤二：建立复合PMSM对象的数学模型。
本发明主要应用于PMSM控制的速度环，电流环和PMSM自身等将被结合为复合PMSM对象。如图1所示，图中的电流环PI调节器、Park变换与Park逆变换、Clarke变换、SVPWM(空间矢量脉宽调制)、IPM(智能功率模块)、PMSM自身和编码器看成一个整体，即为广义PMSM对象，其一般数学模型为：
式中，iq为PMSM的d-q轴坐标系的q轴电枢电流分量，ω为滤波预处理后PMSM的速度信号，R为定子绕组电阻，L为电枢绕组电感，np是PMSM的极对数，ψf是转子磁链的幅值，B是粘滞摩擦系数，J为转子的转动惯量，uq为q轴电枢电压分量，TL为负载转矩。
在PMSM一般数学模型中，转子磁链的幅值ψf是时变的；粘滞摩擦系数B受电机制造工艺的影响，是未知且时变的；负载转矩TL不仅给PMSM数学模型带来了非线性，而且受电机所带负载的影响，也是未知且时变的。因此，PMSM对象是一个复杂的时变非线性系统。
步骤三：本发明的算法针对PMSM一般数学模型中的(一般)速度方程进行设计，式(3)中的一般速度方程为：
式中，为电磁转矩项，为粘滞摩擦转矩项，为负载转矩项。
步骤四：由一般速度方程建立标准速度方程：
令增益转换系数电机实际工作过程中，由于转子磁链的幅值ψf是时变的，b也是时变的，假设b的估计值为b0，则式(4)可以写成：
令则可以得到标准速度方程：
式中，a(t)即为集总扰动项，其中包含了电磁转矩项、粘滞摩擦转矩项、负载转矩项和转子磁链ψf的时变；式(6)中的估计值b0可以从电机的设计值得出，令PMSM的极对数的设计值为转子磁链幅值的设计值为转子转动惯量的设计值为则b0为：
步骤五：针对步骤四标准速度方程设计扰动观测器，如图3所示，扰动观测器包括观测器方程、观测器增益矩阵和一个积分环节；
将式(6)表示的标准速度方程写成如下的形式：
式中，状态变量x＝ω、输入u＝iq、集中扰动d＝a(t)，系统矩阵A＝0、输入矩阵Bu＝b0、误差矩阵Bd＝1，输出矩阵C＝1，d＝a(t)的估计量可以由如下的观测器方程得到：
式中，为集中干扰的估计量，z是扰动观测器的内部变量，L是待设计的扰动观测器增益矩阵。
步骤六：调节扰动观测器增益矩阵L，修正集总扰动的估计值前馈补偿给速度PI调节器的输出，得到PMSM的最终电流给定iq *；L的选取应保证差别矩阵-LBd是Hurwitz正定的，具体值的选取应在实验中不断调试，以获得最佳的闭环低速性能为标准：
经过以上步骤得到的iq *作为复合PMSM对象的输入。
如图4所示，仿真中给定速度1rpm，在0～0.5s为空载，0.5～1s加载2Nm。实线为给定速度(1rpm)，点虚线为本发明下的反馈速度，点线为传统PI方法下的反馈速度。在空载时，本发明下的反馈速度无波动，传统PI方法下的反馈速度有±0.5rpm的高频波动；在加载时，本发明下的转速波动最大为不到5rpm，传统PI下的转速波动最大为18rpm，最大转速波动(定义为加载时转速偏离给定速度的最大值的绝对值)减小了至少13rpm。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种永磁同步电机低速性能的提升方法，其特征在于包括以下步骤：
1)、利用改进巴特沃斯低通滤波器对永磁同步电机的速度计算模块的输出ω′进行滤波预处理，得到永磁同步电机的滤波预处理后速度ω：
1.1)、令ω′(t)的拉普拉斯变换为Ω′(s)，ω(t)的拉普拉斯变换为Ω(s)，建立标准二阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数模型：
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式中，a0,a1,a2,b0,b1,b2为所述标准二阶巴特沃斯低通滤波器的6个参数；
1.2)、对式(1)进行零极点配置，将标准二阶巴特沃斯低通滤波器改进为：
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式中，ωc为二阶巴特沃斯低通滤波器的截止频率；
1.3)、调整ωc的取值，将速度计算模块的输出ω′中的噪声分量滤除；
2)、建立复合PMSM的数学模型：
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式中，iq为永磁同步电机的d-q轴坐标系的q轴电枢电流分量，R为定子绕组电阻，L为电枢绕组电感，np是永磁同步电机的极对数，ψf是转子磁链的幅值，B是粘滞摩擦系数，J为转子的转动惯量，uq为q轴电枢电压分量，TL为负载转矩；
3)、以步骤2)中复合PMSM的数学模型设计一般速度方程：
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式中，为电磁转矩项，为粘滞摩擦转矩项，为负载转矩项；
4)、由步骤3)一般速度方程建立标准速度方程：
令增益转换系数设b的估计值为b0，则式(4)为：
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将式(6)的标准速度方程表示为：
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式中，状态变量x＝ω、输入u＝iq、集中扰动d＝a(t)，系统矩阵A＝0、输入矩阵Bu＝b0、误差矩阵Bd＝1，输出矩阵C＝1；
建立扰动观测器方程得到集中扰动估计值
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6)、调节扰动观测器增益矩阵L，修正集总扰动估计值前馈补偿给速度PI调节器的输出iq *′，得到永磁同步电机最终电流给定iq *：
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Non-Patent Citations (2)
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| Disturbance Observer Based Constrained Multi-Model Predictive Control for Mars Entry Trajectory Tracking;Wu Chao et al.;《Proceedings of 2014 IEEE Chinese Guidance，Navigation and Control Conference》;20140810;第2341－2346页 * |
| 基于扰动观测器和有限时间控制的永磁同步电机调速系统;张小华等;《控制与决策》;20090731;第24卷(第7期);第1028－1032页 * |
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