CN110557067A - 一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法，属于电机控制领域，本发明的表贴式永磁同步电机控制方法采用电流环和速度环双闭环控制方法，电流环采用传统PI控制方法，速度环采用基于低增益Lyapunov函数饱和控制方法。本发明能够有效地避免电流积分饱和，在快速响应的同时有效地抑制了过大电流，能够保证表贴式永磁同步电机在弱磁升速工况时电流出现饱和的情况下使得表贴式永磁同步电机工作在安全电流范围内，提高了表贴式永磁同步电机的可靠性，解决了表贴式永磁同步电机快速响应与启动或变负载运行时大电流之间的矛盾。

Description

一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制领域，具体为一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法。

背景技术

表贴式永磁同步电机具有体积小、效率高、结构简单、转动惯量小等优点，在航天、数控机床、电动汽车等领域应用广泛，现阶段表贴式永磁同步电机速度控制器大多采用PI调节器，其算法简单、可靠性高及调整方便，能满足一定范围内的控制要求，但是，表贴式永磁同步电机是一个非线性、多变量、强耦合、变参数的复杂系统，PI调节器的性能易受系统参数变化、外部扰动等影响，不能满足系统对高性能控制的要求。而且，PI调节器控制策略中利用误差积分项消除控制系统静态误差，此时，会引起电流积分饱和现象的发生。同时，表贴式永磁同步电机在弱磁升速运行中也会出现电流调节器饱和问题，这将导致定子电流失去控制。因此PI控制器在电流饱和下无法使系统实现响应快速性的同时满足较小的超调量。滑模变结构控制是一种非线性控制方法，对内部参数和外部扰动都具有良好的鲁棒性和动态性能，同时具有较高的稳态控制精度，因此在电机控制领域成为研究热点。但是，由于滑模变结构控制中存在不连续的开关控制，抖振和积分饱和问题的存在严重制约滑模控制技术在实际工程中的应用，影响控制系统性能。通过上述分析可知，只有通过对定子电流进行饱和控制，才能实现对表贴式永磁同步电机的稳定控制。因此，为了提高表贴式永磁同步电机调速系统的鲁棒性、快速性，以及避免电机启动和变负载运行时电流过大引起的调节器饱和问题，本发明提出了一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制策略，相比于滑模控制，在保证系统鲁棒性的前提下，本发明解决了电机的快速响应和启动与变负载运行的大电流之间的矛盾，算法简单，可调参数少。

发明内容

本发明的目的在于提供一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制策略，解决表贴式永磁同步电机快速响应与启动或变负载运行时大电流之间的矛盾。本发明的表贴式永磁同步电机控制方法采用电流环和速度环双闭环控制方法，电流环采用传统PI控制方法，速度环采用基于低增益Lyapunov函数饱和控制方法。本发明能够有效地避免电流积分饱和，在快速响应的同时有效地抑制了过大电流，能够保证表贴式永磁同步电机在弱磁升速工况时电流出现饱和的情况下使得表贴式永磁同步电机工作在安全电流范围内，提高了表贴式永磁同步电机的可靠性。

本发明的技术方案：一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法由电流环和速度环组成的双闭环控制矢量控制方法组成。其中电流环采用传统PI控制方法，速度环采用基于低增益Lyapunov函数饱和控制方法，如图3所示。

本发明所述表贴式永磁同步电机饱和控制模型建模如下：

如图1所示，为简化自然坐标系下三相表贴式永磁同步电机的数学模型，本发明采用静止坐标变换(Clark变换)和同步旋转坐标变换(Park变换)，如图2所示，得到表贴式永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q下的数学模型为：

其中：u_d、u_q分别是定子电压的d-q轴分量；i_d、i_q分别是定子电流的d-q轴分量；R是定子电阻；p_n为电机转子极对数；ψ_f为永磁体磁链；J为电机转动惯量；T_L为负载转矩；L_s为定子电感；ω为实际转速。

对于表贴式永磁同步电机而言，采用i_d＝0的转子磁场定向控制方法进行控制，其数学模型如下：

取表贴式永磁同步电机系统的状态变量为：

其中，x₁是给定参考转速ω^*与光电编码器测得转速ω经过减法器得到速度偏差。

由式(2)和式(3)得到如下状态方程：

定义则状态方程可重写为

在表贴式永磁同步电机控制中，电机的电流和转速不能超出一定的范围，当超过这个范围，电流和转速就会出现饱和现象。在速度环控制过程中，速度环输出q轴电流值，而这个q轴电流值是通过积分得到的，当电流超出电机所能提供的电流范围时，就会出现电流饱和。因此，本发明引入饱和函数sat(·)，对电机q轴电流进行饱和处理，则表贴式永磁同步电机饱和控制模型状态方程为：

本发明所述速度环饱和控制算法如下：

选择低增益Lyapunov函数为：

V(x(t))＝x^T(t)P(γ)x(t) (7)

其中，正定矩阵P(γ)中的γ取值很小，满足低增益Lyapunov函数要求。

设可调参数γ^*＞0，且满足下式成立

其中：ξ(P(γ),1)为椭球{x:x^TPx≤1}。

设计饱和状态反馈控制器为：

u(t)＝-R^-1B^TP(γ)x(t) (9)

使得低增益Lyapunov函数V(x(t))沿着闭环系统(6)的轨线的导数满足

则闭环系统(6)重写为

则当且仅当存在和Φ有界时，对于任意的γ∈(0，γ^*]，系统(11)将不发生饱和，因此，对于任意γ∈(0，γ^*]，闭环系统(11)在饱和条件下渐进稳定。

为了使P(γ)满足上述要求，本发明采用参量Riccati方程方法求解P(γ)。

由状态方程(5)得到参量Riccati方程为：

A^TP+PA-PBR^-1B^T＝-Q (12)

其中，Q是正定矩阵，R是可逆参数可调矩阵。

令Q＝γP，其中γ＞0，P是如式(13)所示参量Riccati方程的唯一对称正定解。

A^TP+PA-PBR^-1B^T＝-γP (13)

为求解Riccati方程得到P(γ)＞0，令P(γ)＝W^-1(γ)，则式(13)变为：

求解式(14)得到W(γ)，进而得到P(γ)，其中，W_(γ)是的矩阵P(γ)的可逆矩阵，P(γ)是控制器的一个有效参数，通过求解李雅普诺夫方程的得到的：

即，当u(t)＝-R^-1B^TP(γ)x(t)时，闭环系统(11)在饱和条件下渐进稳定。

其中，

本发明的有益效果：

为了解决现有表贴式永磁同步电机调速系统动态快速跟踪给定速度而出现q轴电流过大与波动的问题，本发明提出一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法，采用Lyapunov低增益饱和控制器设计方法，实现了在电流饱和的情况下电机控制的稳定性。本发明所设计的低增益饱和控制器能够保证表贴式永磁同步电机在弱磁升速工况时电流出现饱和的情况下使得表贴式永磁同步电机工作在安全电流范围内，避免了过流现象的发生，提高了表贴式永磁同步电机的可靠性。

附图说明

图1为本发明控制的表贴式永磁同步电机的物理模型。

图2为坐标变换示意图。

图3为本发明表贴式永磁同步电机调速系统原理框图。

图4为本发明控制器设计流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

首先对附图1-4中的参数进行说明：

A、B、C为自然坐标系，α-β为静止坐标系，d-q为同步旋转坐标系，ω_e为电机的角速度，θ_e为自然坐标系与同步旋转坐标系的转换角度；ω^*为给定参考转速，ω为实际转速，θ为电机转角，i_d ^*、i_q ^*为d-q轴输入电流，U_d、U_q分别是定子电压的d-q轴分量，U_α、U_β分别是定子电压的α-β轴分量，U_dc为母线电压，i_d、i_q分别是定子电流的d-q轴分量，i_a、i_b为电机相电流，PI为比例积分控制器，SVPWM为空间矢量脉宽调制，PMSM为表贴式永磁同步电机。

见图3，一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法由速度环和电流环组成的双闭环控制矢量控制方法组成。其中电流环采用传统PI控制方法，速度环采用基于Lyapunov函数低增益饱和控制方法。

如图4所示，本发明控制方法的实现步骤包括：首先，根据表贴式永磁同步电机建立电流饱和控制模型；其次，基于Lyapunov函数设计低增益饱和控制方法。

具体实施步骤为：

(1)建立表贴式永磁同步电机电流饱和控制模型

通过坐标变换得到表贴式永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q下的数学模型为：

其中：u_d、u_q分别是定子电压的d-q轴分量；i_d、i_q分别是定子电流的d-q轴分量；R是定子电阻；p_n为电机转子极对数；ψ_f为永磁体磁链；J为电机转动惯量；T_L为负载转矩；L_s为定子电感；ω为实际转速。

采用i_d＝0的转子磁场定向控制方法建立表贴式永磁同步电机数学模型

定义状态变量

其中，x₁是给定参考转速ω^*与光电编码器测得转速ω经过减法器得到速度偏差。

则可得到表贴式永磁同步电机状态方程：

其中，

引入饱和函数sat(·)，对电机电流进行饱和处理，得到表贴式永磁同步电机电流饱和控制模型：

(2)饱和控制设计

建立Riccati方程A^TP+PA-PBR^-1B^T＝-γP；

求解Riccati方程，得到P(γ)：

设计饱和控制器为：

u(t)＝-R^-1B^TP(γ)x(t)

其中，R是使得P(γ)满足Riccati方程有唯一正定解的可逆参数可调矩阵。即：

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法，由速度环和电流环双闭环控制矢量控制方法组成；其特征在于，所述速度环采用基于Lyapunov函数低增益饱和控制方法。

2.根据权利要求1所述的一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法，其特征在于，所述速度环采用基于Lyapunov函数低增益饱和控制方法是作用于表贴式永磁同步电机电流饱和控制模型上。

3.根据权利要求2所述的一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法，其特征在于，所述电流饱和控制模型的设计方法如下：

通过坐标变换得到表贴式永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q下的数学模型为：

其中：u_d、u_q分别是定子电压的d-q轴分量；i_d、i_q分别是定子电流的d-q轴分量；R是定子电阻；p_n为电机转子极对数；ψ_f为永磁体磁链；J为电机转动惯量；T_L为负载转矩；L_s为定子电感；ω为实际转速；

采用i_d＝0的转子磁场定向控制方法进行控制，其数学模型如下：

定义表贴式永磁同步电机系统的状态变量为：

其中，x₁是给定参考转速ω^*与光电编码器测得转速ω经过减法器得到速度偏差；

由式(2)和式(3)得到如下状态方程：

定义x＝[x₁ x₂]^T，则状态方程为

4.根据权利要求3所述的一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法，其特征在于，引入饱和函数sat(·)，对电机q轴电流进行饱和处理，将表贴式永磁同步电机饱和控制模型状态方程设计为：

5.根据权利要求4所述的一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法，其特征在于，所述基于Lyapunov函数低增益饱和控制方法包括：设计低增益Lyapunov函数为：

V(x(t))＝x^T(t)P(γ)x(t) (7)

其中，正定矩阵P(γ)中的γ取值很小，满足低增益Lyapunov函数要求。

6.根据权利要求5所述的一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法，其特征在于，所述基于Lyapunov函数低增益饱和控制方法还包括：设计饱和控制器为：u(t)＝-R^{- 1}B^TP(γ)x(t)；

其中，R是使得P(γ)满足Riccati方程有唯一正定解的可逆参数可调矩阵。

7.根据权利要求6所述的一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法，其特征在于，所述基于Lyapunov函数低增益饱和控制方法的具体步骤如下：

建立Riccati方程A^TP+PA-PBR^-1B^T＝-γP；

求解Riccati方程，得到P(γ)：

设计饱和控制器为：

u(t)＝-R^-1B^TP(γ)x(t)

其中，R是使得P(γ)满足Riccati方程有唯一正定解的可逆参数可调矩阵；即：

8.根据权利要求1-7任一项所述的一种表贴式永磁同步电机调速系统的饱和控制方法，其特征在于，所述电流环采用PI控制方法。