CN111106776A - 用于控制永磁同步电机的方法和系统 - Google Patents

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杨建�
薛晓峰
梁雪林
李亚宁
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Abstract

本发明提供一种用于控制永磁同步电机的方法，其包括以下步骤：采集输入到永磁同步电机的电枢三相电流和永磁同步电机输出的转速；将所述转速反馈到速度环控制器Fo‑ISMC中进行调节以产生外环控制量，所述外环控制量对应于q轴电流参考值；将所述当前电流反馈到电流环分数阶PI(Fo‑PI)控制器中并基于所述q轴电流参考值进行调节以产生对应于q轴、d轴控制电压的内环控制量，所述内环控制量经调制用于产生控制所述永磁同步电机的运转的驱动脉冲。

Description

用于控制永磁同步电机的方法和系统
技术领域
本发明涉及电机控制领域，具体地说，涉及一种用于控制永磁同步电机的方法和系统。
背景技术
永磁同步电动机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)具有效率高、功率密度高、转矩惯量比大、噪声低、可靠性高、免维护等优点，相比其他电机是综合性能最高，最具发展优势的电机。PMSM已经广泛地应用于各种工业部门中，例如机器人、机床、电动车辆、发电机和航空航天。
传统上，电机控制一般会采用双闭环控制——电流内环和速度外环。在电流环中，PID控制器简单，易调，可靠性高，引入系统误差后，通过实时调节控制量，使系统稳定运行。但是，目前技术的PMSM驱动器的高精度控制是不够理想的，因为其运动特性是强耦合、非线性的，且容易受到各种干扰源和不确定性的影响，这些因素使得PMSM控制难度加大。
因此，为了实现对PMSM的更高精度控制，需要对传统的控制器进行改进。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了一种用于控制永磁同步电机的方法，其包括以下步骤：
采集输入到永磁同步电机的电枢三相电流和永磁同步电机输出的转速；
将所述转速反馈到速度环控制器中进行调节以产生外环控制量，所述外环控制量对应于q轴电流参考值；
将所述当前电流反馈到电流环分数阶PI(Fo-PI)控制器中并基于所述q轴电流参考值进行调节以产生对应于q轴、d轴控制电压的内环控制量，所述内环控制量经调制用于产生控制所述永磁同步电机的运转的驱动脉冲。
根据本发明的一个实施例，优选的是，所述速度环控制器包括标称控制部分和滑模控制部分，其中，在滑模控制部分中，引入分数阶积分以使系统更快达到滑模面，进而减少或消除系统未知干扰。
根据本发明的一个实施例，优选的是，所述电流环分数阶PI(Fo-PI)控制器的控制规律为：
Figure BDA0002305768680000021
其中，ud和uq分别是输出到后面d轴和q轴的电压分量；Kpd和Kpq分别是控制器d轴和q轴的比例增益；Kid和Kiq分别是控制器d轴和q轴的比例积分；
Figure BDA0002305768680000022
和
Figure BDA0002305768680000023
分别是控制器d轴和q轴的分数阶算子，取值在0到1之间；ed和eq分别是d轴和q轴的电流误差；ω是电机角转速；Lq和Ld为定子电感分量；iq和id分别是定子电流的d-q轴分量；ψf是永磁体磁链。
根据本发明的一个实施例，优选的是，所述速度环的控制规律：
Figure BDA0002305768680000024
其中，
Figure BDA0002305768680000025
为控制器输出电流量；ωr是期望转速；TL是负载转矩；
Figure BDA0002305768680000026
是给定转速的导数；eω是转速误差；Jλ为分数阶算子；sgn(Sω)是关于滑模滑模面Sω的符号函数；η是控制器增益；
Figure BDA0002305768680000027
和
Figure BDA0002305768680000028
其中np为极对数；J为转动惯量；B为阻尼系数；TL为负载转矩；ψf是永磁体磁链。
根据本发明的一个实施例，优选的是，将解耦的q、d轴电压进行逆派克变换得到静止坐标系下的矢量控制电压。
根据本发明的一个实施例，优选的是，基于所述矢量控制电压进行SVPWM调制产生提供给电机的驱动脉冲。
根据本发明的另一个方面，还提供了一种永磁同步电机控制系统，其包括：
检测单元，其与所述同步电机连接，以实时检测所述电机运行时的电枢三相电流和转速；
速度环调节单元，其用于将所述转速反馈到Fo-ISMC控制器中进行调节以产生外环控制量，所述外环控制量对应于q轴电流参考值；
设计电流环分数阶PI(Fo-PI)控制器，其用于将所述电枢三相电流反馈到电流环Fo-PI控制器中并基于所述q轴电流参考值进行调节以产生对应于q轴、d轴控制电压的内环控制量，所述内环控制量经调制用于产生控制所述永磁同步电机的运转的驱动脉冲。
根据本发明的一个实施例，优选的是，所述速度环控制器包括标称控制部分和滑模控制部分，其中，在滑模控制部分中，引入分数阶积分以使系统更快达到滑模面进而减少或消除系统未知干扰。
本发明的有益技术效果：通过本发明的实施，在电流环中，采用分数阶PI改善了系统的响应速度。在速度环中，相比于传统的PID控制，滑模控制具有算法简单，强鲁棒性和高可靠性，对提高动态性能效果明显。针对滑模控制存在的问题，在滑模控制算法中引入了分数阶和积分滑模。这使得电机的稳态误差小，控制了系统整个滑动过程中“不受匹配不确定项的干扰”，且两者降低了抖振对系统的影响。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1显示了现有技术中PMSM的传统控制框图；
图2显示了根据本发明的一个实施例的分数阶PI控制框图；
图3显示了根据本发明的PMSM的基于分数阶和滑模控制的框图；
图4显示了根据本发明的一个实施例进行仿真的电机转速变化曲线图；
图5显示了根据本发明的一个实施例进行仿真的q轴电流曲线图；以及
图6显示了根据本发明的一个实施例进行仿真的d轴电流曲线图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图对本发明实施例作进一步地详细说明。
为了进一步提高PID控制器的性能，可采用分数阶PID(Fractional Order PID,FoPID)控制方法，引入附加参数——分数积分器和分数微分器。这样可以显著地提高系统的鲁棒性和动态性能。而在电机的速度环控制中，为了获得理想的控制性能，除了经典的比例积分微分(PID)控制器外，提出许多用于交流机械传动中的先进控制算法。例如：滑模变结构控制(SMC)、模型预测控制、鲁棒和自适应控制、内模控制(IMC)、基于扰动观测器的控制(DOBC)和自抗扰控制(ADRC)等。
其中滑模控制以其实现简单，对满足匹配条件的外界干扰、模型不确定性和未建模动态具有不变性而被广泛运用。在PMSM控制中。滑模控制作为一种鲁棒控制方案，能够通过滑动模态的设计使得电机达到期望的运动特性。
但是，滑模控制方法的一个明显缺点是控制律不连续和滑模面附近频繁的开关动作引起的抖振现象。系统表现为：当系统轨迹到达滑模面后，难以严格地沿着滑模面向平衡点滑动，而是在滑模面两侧来回穿越。目前有很多不同的方法对抖振的进行抑制和消除。一种方法是用饱和函数代替符号函数，以减轻抖振。然而，这在一定程度上牺牲了抗扰动性能。另一种方法是为滑模控制律选取合适的滑模增益，因为不合适的滑模增益会导致较大的抖振。如果选择的开关控制增益大于扰动上限，则可以完全抑制干扰。但是由于很难获得扰动的上界，这往往会导致选择的控制律有很大的开关增益。在精确地获得了扰动上界的情况下，当遇到较大的扰动时，控制增益也必须选择为高增益。总得来说，抖振现象已使滑模控制的应用受到了限制。
此外，系统在滑模控制下的运动特性有两个过程：①系统在控制律的作用下，在有限时间内到达滑模面，既趋近段；②系统在滑模面上进行滑动模态运动，并向平衡点运动，既滑动阶段。而系统在第一阶段并不具有高鲁棒性，既会受到模型的不确定性等干扰，需要保证系统在此阶段拥有足够的鲁棒性。系统运动在第二阶段时只需保证系统不脱离滑模面即可。
考虑到永磁同步电机的工作特性，研究滑模控制在永磁同步电机中的运用。为了抑制滑模控制的抖振问题及保证趋近段的鲁棒性，本文将分数阶运算符置于符号函数前，且设计的控制律应满足转子误差的微分为零和转子速度误差为零的条件，降低系统稳态误差。本文设计了基于系统的标称模型和分数阶积分滑模控制器，使系统在滑模控制下的两个运动阶段满足设计要求的运动特性，以使永磁同步电机具有更好的性能。
分数阶微积分理论开始时只在纯数学邻域内研究。之后发现分数阶微积分理论能够解决许多工程方面的问题。将分数阶理论引入到控制领域算法中，可运用在复杂的控制器中。分数阶与滑模的结合可以使控制参数具有更大的自由度，达到更好的控制性能。
永磁同步电机是一个强耦合、复杂的非线性系统，存在着不可避免的、无法测量的干扰以及参数变化。因此建立合适的数学模型可以更为方便的设计先进的控制算法。
为了简化分析，假设三相PMSM为理想电机。由此，可得PMSM的模型为
Figure BDA0002305768680000051
其中，ud0和uq0为完全解耦后的d轴和q轴电压。
经拉普拉斯变换后，可得
Figure BDA0002305768680000052
三相永磁同步电机的机械运动方程为
Figure BDA0002305768680000053
其中ω为电机的机械角速度；J为转动惯量；B为阻尼系数；TL为负载转矩。
考虑到干扰情况、参数变化问题和方便控制器的设计,永磁同步电机运动方程[17]为：
Figure BDA0002305768680000055
其中
Figure BDA0002305768680000054
式中，np为极对数；Δa、Δb、Δc分别为电机的参数变化值。且所有的参数及其变化值都为有界值。
式(4)重写为
Figure BDA0002305768680000061
其中，D＝Δaiq-Δbω-ΔcTL代表集总扰动。
根据本发明的控制器设计如下：
将整数阶变为分数阶的时候，可以将其看成分数阶微积分的特殊情况。由分数阶微积分理论可得：Caputo分数阶具体运算式为
Figure BDA0002305768680000062
其中λ∈R+,n∈N,n-1≤λ≤n。Γ(·)为Gamma函数。
同理，可以得到
Figure BDA0002305768680000063
其中，f(t)为连续函数。
当满足f(0+)＝0时，式(7)就可重写成为
Jλsgn(f(t))＝JnDn-λsgn(f(t)) (8)
可以证明的是
Figure BDA0002305768680000064
可以提取函数f(t)的符号。由式(7)和式(8)可同理得出结论，既
Figure BDA0002305768680000065
也能提取函数f(t)的符号。
所以
Figure BDA0002305768680000066
根据本发明的电流环设计如下：
传统电机电流环的设计一般采用PID控制，在一个输入为e(t),输出为u(t)的系统中，整数阶PID控制器的时域式和频域式为
Figure BDA0002305768680000067
Figure BDA0002305768680000071
其中，Kp为比例增益，Ki为积分增益，Kd为微分增益。
下面给出分数阶控制框图和传递函数的推导过程。
图2显示了根据本发明的分数阶PI控制框图。
PIμ控制器的频域式
Figure BDA0002305768680000072
当阶数不为整数时，就为分数阶PID，增加自由度则需调节更多参数。本文采用分数阶PI控制，当μ等于1时，控制器为整数阶控制器，因此分数阶控制器对控制对象具有很大的灵活性和适应性。分数控制器对被控对象参数的变化不敏感。因此，分数阶控制器具有很好的鲁棒性。
引入电流的误差
Figure BDA0002305768680000073
结合式(1)、式(2)和式(11)可得电流环控制律
Figure BDA0002305768680000074
根据本发明的速度环设计如下：
滑模控制是变结构控制中的一种类型，而变结构控制是一种不连续的控制，既控制器会在系统运动过程中一直有目的地进行改变，因此滑模控制具有强鲁棒性。但是不连续的控制，导致了抖振的存在。这使得滑模控制的应用受到限制。
设计滑模控制器最为关键的就是抑制抖振，为此需要对滑模控制律进行适当的设计。使系统在有限的时间内到达滑模面，且保持在滑模面上运动。
引入转子速度误差eω＝ω-ωr，结合式(4)就可得到
Figure BDA0002305768680000075
控制器设计的目标就是使电机的转速跟踪给定值。即使
Figure BDA0002305768680000076
积分滑模面能够减小静态误差，同时控制中不会出现速度误差的二阶导数，则可设计积分滑模面为
Figure BDA0002305768680000081
其中k是滑模系数，且为满足切换条件k值应小于b，同时该值的选择决定了速度误差在滑模面上收敛到零的速度。
结合式(14)，控制器可设计为
Figure BDA0002305768680000082
其中
Figure BDA0002305768680000083
是标称控制部分，
Figure BDA0002305768680000084
为滑模控制器。
所以控制器的设计是由标称模型部分和滑模控制部分两者构成。在实际工程中，真实的物理参数和干扰无法精确获得，需要建立模型，得到真实模型，其参数可以通过测量和状态反馈量得到。设计标称控制律为
Figure BDA0002305768680000085
滑模控制部分主要是减少或消除系统未知干扰。结合式(15)，设计滑模控制律为
Figure BDA0002305768680000086
其中η>0为滑模增益；sgn(·)为符号函数；Jλ为分数阶积分。
引入分数阶积分，可实现“小误差小增益，大误差大增益”的特性。此特性可以使系统更快的到达滑模面，同时减小抖振。
整合式(17)和式(18)可得系统控制律为
Figure BDA0002305768680000087
如图3所示，其中显示了根据本发明的原理进行PMSM控制的控制框图。
下面进行本发明的控制系统稳定性的证明。取
Figure BDA0002305768680000088
作为李雅普诺夫函数。有
Figure BDA0002305768680000091
当η≥|D|,则dVdt≤0。为满足可达性条件，需滑模控制器的增益大于系统中不确定因素的上界，则系统的运动可以在有限的时间内到达滑模面。
根据李雅普诺夫稳定性判据可以得出：系统是渐进稳定的。即使存在匹配条件的外界干扰模型不确定性等情况，通过选取合适的η值，可以保证系统的全局渐进稳定，从而得到理想的特性。
根据本发明的仿真和实验结果如图4-6所示。本发明采用的速度环、电流环双闭环控制方式，仿真中采用的电机参数设置为：定子电阻R＝2.875Ω；Ld＝0.0085H；Lq＝0.0085H；极对数np＝4；磁链ψf＝0.175Wb；转动惯量J＝0.001kg·m2。阻尼系数B＝0.008N·m·s。
下面对所设计的滑模控制律的进行验证。仿真条件设置为：参考转速为400r/min，此时控制器的参数为：k＝6，λ＝-0.1，η＝500。仿真结果如图所示。
从上面的图是在MATLAB的仿真中得出，并给出了传统PID算法的效果与本文所论述算法的效果进行比较。可以看出，在给定400r/min后，电机的实际转速可以快速的跟踪参考转速，d-q轴电流也有较快的响应速度，从而验证了设计的正确性。
在电流环中，采用分数阶PI改善了系统的响应速度。在速度环中，相比于传统的PID控制，滑模控制具有算法简单，强鲁棒性和高可靠性，对提高动态性能效果明显。但是在滑模控制的两个阶段中，趋近段会受到干扰的影响，且需保证其在有限的时间内到达滑模面。而且滑模控制还存在固有的抖振问题。这些因素限制了滑模控制在各工业部门中的使用。
针对滑模控制存在的问题，在滑模控制算法中引入了分数阶和积分滑模。这使得电机的稳态误差小，控制了系统整个滑动过程中“不受匹配不确定项的干扰”，且两者降低了抖振对系统的影响。
应该理解的是，本发明所公开的实施例不限于这里所公开的特定结构、处理步骤或材料，而应当延伸到相关领域的普通技术人员所理解的这些特征的等同替代。还应当理解的是，在此使用的术语仅用于描述特定实施例的目的，而并不意味着限制。
说明书中提到的“一个实施例”或“实施例”意指结合实施例描述的特定特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中。因此，说明书通篇各个地方出现的短语“一个实施例”或“实施例”并不一定均指同一个实施例。
虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (8)

1.一种用于控制永磁同步电机的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
采集输入到永磁同步电机的电枢三相电流和永磁同步电机输出的转速；
将所述转速反馈到速度环控制器Fo-ISMC中进行调节以产生外环控制量，所述外环控制量对应于q轴电流参考值；
将所述当前电流反馈到电流环分数阶PI(Fo-PI)控制器中并基于所述q轴电流参考值进行调节以产生对应于q轴、d轴控制电压的内环控制量，所述内环控制量经调制用于产生控制所述永磁同步电机的运转的驱动脉冲。
2.如权利要求1所述的用于控制永磁同步电机的方法，其特征在于，所述速度环控制器包括标称控制部分和滑模控制部分，其中，在滑模控制部分中，引入分数阶积分以使系统更快达到滑模面，进而减少或消除系统未知干扰。
3.如权利要求1所述的用于控制永磁同步电机的方法，其特征在于，所述电流环分数阶PI(Fo-PI)控制器的控制规律为：
Figure FDA0002305768670000011
其中，ud和uq分别是输出到后面d轴和q轴的电压分量；Kpd和Kpq分别是控制器d轴和q轴的比例增益；Kid和Kiq分别是控制器d轴和q轴的比例积分；
Figure FDA0002305768670000012
和
Figure FDA0002305768670000013
分别是控制器d轴和q轴的分数阶算子，取值在0到1之间；ed和eq分别是d轴和q轴的电流误差；ω是电机角转速；Lq和Ld为定子电感分量；iq和id分别是定子电流的d-q轴分量；ψf是永磁体磁链。
4.如权利要求2所述的用于控制永磁同步电机的方法，其特征在于，所述速度环的控制规律：
Figure FDA0002305768670000014
其中，
Figure FDA0002305768670000021
为控制器输出电流量；ωr是期望转速；TL是负载转矩；
Figure FDA0002305768670000022
是给定转速的导数；eω是转速误差；Jλ为分数阶算子；sgn(Sω)是关于滑模滑模面Sω的符号函数；η是控制器增益；
Figure FDA0002305768670000023
和
Figure FDA0002305768670000024
其中np为极对数；J为转动惯量；B为阻尼系数；TL为负载转矩；ψf是永磁体磁链。
5.如权利要求1-4中任一项所述的用于控制永磁同步电机的方法，其特征在于，将解耦的q、d轴电压进行逆派克变换得到静止坐标系下的矢量控制电压。
6.如权利要求5所述的用于控制永磁同步电机的方法，其特征在于，基于所述矢量控制电压进行SVPWM调制产生提供给电机的驱动脉冲。
7.一种永磁同步电机控制系统，其特征在于，所述系统包括：
检测单元，其与所述同步电机连接，以实时检测所述电机运行时的电枢三相电流和转速；
速度环调节单元，其用于将所述转速反馈到Fo-ISMC控制器中进行调节以产生外环控制量，所述外环控制量对应于q轴电流参考值；
设计电流环分数阶PI(Fo-PI)控制器，其用于将所述电枢三相电流反馈到电流环Fo-PI控制器中并基于所述q轴电流参考值进行调节以产生对应于q轴、d轴控制电压的内环控制量，所述内环控制量经调制用于产生控制所述永磁同步电机的运转的驱动脉冲。
8.如权利要求7所述的永磁同步电机控制系统，其特征在于，
所述速度环控制器包括标称控制部分和滑模控制部分，其中，在滑模控制部分中，引入分数阶积分以使系统更快达到滑模面进而减少或消除系统未知干扰。
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