CN113852310A - 一种伺服机构的自抗扰控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种伺服机构的自抗扰控制方法，属于航天机电伺服系统控制技术领域，包括如下步骤：S1、速度环观测器设计：在d‑q旋转坐标系下，Ld＝Lq＝L，采用id＝0控制，表示出PMSM的电压方程、转矩方程和机械运动方程，根据机械运动方程得到PMSM速度环动态方程，设计速度环线性扩张状态观测器和速度环控制律；S2、电流环观测器设计：根据PMSM的电压方程，对q轴电流环控制器设计扩张状态观测器和控制律。本发明解决了现有航天机电伺服系统抵抗系统内部参数扰动和外部负载扰动的能力有限的问题，还可以提高航天机电伺服系统刚度，抑制由于谐振频率降低而带来的负载末端抖动，提高飞行器整体的控制品质。

Description

一种伺服机构的自抗扰控制方法
技术领域
本发明属于航天机电伺服系统控制技术领域，具体涉及一种伺服机构的自抗扰控制方法。
背景技术
随着电机的功率密度、储能材料、滚珠丝杠等技术的发展，以机电作动器(Electro-Mec hanical Actuator，EMA)为位移输出的机电伺服系统因为其便于安装、易于维护和无液压油泄露风险的优点，在中小功率领域已经取代液压伺服系统作为火箭的执行机构。
区别于其他领域的机电伺服系统，航天伺服机构具有多种独有的特点：
其一是要求自身具有“短时大功率”的特点。
其二是自身和负载特性变化大，例如外部扰动有空气舵负载所承受的气动力和摆角的关系随着火箭飞行速度和攻角的变化而变化，而喷管的弹性和摩擦负载随着喷管储存的时间增长也会发生明显的变化；内部扰动有机电作动器传动间隙以及电机和功率器件参数的非线性变化，图1和图2所示是航天伺服机构的两种典型负载。
其三是对指令信号的跟随上，航天机电伺服系统要求对低频指令信号具有较好的跟随，对高频指令又要有明显的幅值衰减。
自抗扰控制(active disturbances rejection controller,ADRC)技术具有适于工程化的特点，其精髓在于通过在线观测系统的输入和输出来确定系统的总扰动，并对总扰动进行估计和补偿，这个过程叫做系统的动态补偿线性化，可以有效提高控制系统抵抗扰动和参数鲁棒的能力。
国内外对机电伺服系统控制算法的研究除了成熟的PID(Proportional-Integral-Differentia l)控制算法外，有近似时间最优控制、反步法控制、鲁棒控制、自适应控制、模糊控制和滑模控制。但尚未有将自抗扰控制应用到航天领域的机电伺服系统上，为提高航天机电伺服系统抵抗系统内部参数扰动和外部负载扰动的能力，提高航天机电伺服系统刚度，抑制由于谐振频率降低而带来的负载末端抖动，提高飞行器整体的控制品质，需要对现有伺服机构的控制方法进行改进。
发明内容
本发明提供一种伺服机构的自抗扰控制方法，目的是解决现有航天机电伺服系统抵抗系统内部参数扰动和外部负载扰动的能力有限，存在负载末端抖动的问题。
本发明的目的是通过如下技术方案实现的：
一种伺服机构的自抗扰控制方法，包括如下步骤：
S1、速度环观测器设计
在d-q旋转坐标系下，Ld＝Lq＝L，采用id＝0控制，表示出PMSM的电压方程、转矩方程和机械运动方程，根据机械运动方程得到PMSM速度环动态方程，设计速度环线性扩张状态观测器和速度环控制律；
S2、电流环观测器设计
根据PMSM的电压方程，对q轴电流环控制器设计扩张状态观测器和控制律。
进一步地，步骤S1中，PMSM的电压方程、转矩方程、机械运动方程分别表示如下：
Figure BDA0003208716810000021
Figure BDA0003208716810000022
Figure BDA0003208716810000023
Figure BDA0003208716810000024
PMSM速度环动态方程为：
Figure BDA0003208716810000031
设计速度环线性扩张状态观测器如下：
Figure BDA0003208716810000032
进一步地，步骤S1中，速度环线性扩张状态观测器增益[βs1 βs2]的选取采用极点配置来确定。
进一步地，步骤S1中，速度环控制律设计为：
Figure BDA0003208716810000033
其中
Figure BDA0003208716810000034
uPS为速度环P控制器输出。
进一步地，步骤S2中，
Figure BDA0003208716810000035
式中，Ω＝ωKe，为反电动势；uq为q轴电压；iq为q轴电压；
Figure BDA0003208716810000036
为iq电流的观测值；R，L为定子绕组电阻和电感。
进一步地，步骤S2中，设计电流环线性扩张状态观测器如下：
Figure BDA0003208716810000037
进一步地，步骤S2中，电流环线性扩张状态观测器增益[βc1 βc2]的选取采用极点配置来确定。
进一步地，步骤S2中，电流环控制律设计为：
Figure BDA0003208716810000038
其中，
Figure BDA0003208716810000039
uPC为电流环P控制器输出。
本发明所取得的有益技术效果是：
1、可以提高航天机电伺服系统抵抗系统内部参数扰动和外部负载扰动的能力。
2、可以提高航天机电伺服系统刚度，抑制由于谐振频率降低而带来的负载末端抖动。通过执行机构的控制品质提高，提高飞行器整体的控制品质。
3、控制器中的观测器可以对系统运动过程中的一些状态进行无传感器观测。
附图说明
图1是航天机电作动器带动喷管的示意图；
图2是航天机电作动器带动空气舵的示意图；
图3是本发明其中一种具体实施例的伺服机构自抗扰控制方法原理图；
图4是本发明其中一种具体实施例的速度环阶跃响应；
图5是本发明其中一种具体实施例的动态跟踪过程中突加1Nm负载速度环阶跃响应；
图6是本发明其中一种具体实施例的双闭环PMSM转速系统零-极点分布图；
图7是本发明其中一种具体实施例的动态跟踪过程中突加1000N.m负载位置环阶跃响应；
图8是本发明其中一种具体实施例LADRC控制器的超调、上升时间和ITAE(全程)；
图9是本发明其中一种具体实施例PI控制器的超调、上升时间和ITAE(全程)；
图10是本发明其中一种具体实施例LADRC控制器的超调、上升时间和ITAE(稳态)；
图11是本发明其中一种具体实施例PI控制器的超调、上升时间和ITAE(稳态)。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案做进一步详细说明。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明要求保护的范围。
一种伺服机构的自抗扰控制方法具体实施例，包括如下步骤：
S1、速度环观测器设计
如图1、图2所示，是航天机电伺服系统带动两种典型负载的示意图。其中图1是机电作动器带动喷管沿摆心摆动，图2是机电作动器通过摇臂和旋转轴带动空气舵转动。
在d-q旋转坐标系下，Ld＝Lq＝L，采用id＝0控制，PMSM的电压方程、转矩方程、机械运动方程可分别表示如下：
Figure BDA0003208716810000051
Figure BDA0003208716810000052
Figure BDA0003208716810000053
Figure BDA0003208716810000054
式中，uq，ud为d、q轴电压；iq为q轴电流；ψf为永磁体磁链；R，L为定子绕组电阻和电感；Ke为电机的反电动势常数；ωe为电机的电角速度；ω为电机的机械角速度；Kt为转矩常数；J为转动惯量；bm为电机粘滞摩擦系数；TL为负载转矩；Za为机电作动器电机转动角度到位置环反馈的减速比。
根据式(3)，PMSM速度环动态方程
Figure BDA0003208716810000055
本具体实施例中设计如下速度环线性扩张状态观测器(SLESO)
Figure BDA0003208716810000061
SLESO增益[βs1 βs2]的选取可以采用极点配置来确定。
此时，本具体实施例中速度环控制律设计为
Figure BDA0003208716810000062
其中
Figure BDA0003208716810000063
uPS为速度环P控制器输出。
S2、电流环观测器设计
同样根据式(1)，对q轴电流环控制器设计扩张状态观测器(CLESO)和控制律。
Figure BDA0003208716810000064
是iq电流的观测值，式(8)是控制领域龙贝格观测器设计的常用方法
Figure BDA0003208716810000065
式中，Ω＝ωKe，为反电动势；uq为q轴电压；iq为q轴电压；
Figure BDA0003208716810000066
为iq电流的观测值；R，L为定子绕组电阻和电感。
本具体实施例中设计如下电流环线性扩张状态观测器(CLESO)
Figure BDA0003208716810000067
CLESO增益[βc1 βc2]的选取同样采用极点配置来确定。
本具体实施例中电流环控制律设计为
Figure BDA0003208716810000068
其中
Figure BDA0003208716810000069
uPC为电流环P控制器输出。
PMSM速度环和电流环LADRC控制框图如图3所示。
至此，完成一种伺服机构的自抗扰控制方法的观测器设计，下面分别从速度环阶跃响应及抗扰仿真分析、位置环阶跃响应及抗扰仿真分析和蒙特卡洛分析三个方面与现有技术进行比较，验证本具体实施例的实施效果。
一、速度环阶跃响应及抗扰仿真分析
本具体实施例中“P/I+P/I”控制器参数取ksp＝0.6752，ksi＝0.8423，kcp＝0.0101，kci＝1.5163。“P/SLESO+P/CLESO”控制器参数取ksp＝0.6752，kcp＝0.0101，βc1＝526.4，βc2＝108241，βs1＝240，βs2＝22500。
本具体实施例中给定转速为1000rpm，系统采用不同控制策略时的阶跃响应如图4所示。仿真结果表明，单独使用CLESO与同时使用SLESO和CLESO结果接近，能够补偿反电动势造成的跟随静差。单独使用SLESO由于无法补偿反电动势所以跟随存在静差。“P/SLESO+P/CLESO”控制器与“P/I+P/I”控制器其相比，上升时间由36ms提高到了24ms，缩短了33.3％。
本具体实施例中在系统进入稳态后对电机突加1Nm负载力矩时电机速度环的阶跃响应如图5所示。“P/I+P/I”控制器在3s后才回归稳态，若加大速度环的积分增益kci，能够提高系统抗负载扰动的能力，但会加大系统的超调；“P/SLESO+P/CLESO”控制器仅在0.032s后就快速回归稳态，抗扰能力得到了显著提高。
图6所示为本具体实施例中的系统零-极点分布图，在进行系统零极点配置时，未考虑反电动势对系统的影响，并对控制参数求解算式进行了简化，系统的极点并不能与期望理想极点完全重合。仿真结果表明，仅对速度环的抗扰控制(SLESO)不影响系统零-极点分布，其零-极点分布与无抗扰控制时重合；电流环的抗扰控制(CLESO)能够影响系统零-极点分布，并将系统的零点与极点基本对消，仅对电流环抗扰控制系统与电流环和速度环双抗扰控制系统的零-极点重合。
综上，通过仿真可以得出以下结论：
1、电流环的自抗扰控制能够观测和补偿反电动势等因素对电流环的影响，大幅提高电机转速的响应速度，但是无法克服负载力矩的扰动；
2、速度环的自抗扰控制能够有效克服负载力矩扰动对电机转速的影响，但无法改变电机转速的响应速度；
3、采用“P/SLESO+P/CLESO”结构线性自抗扰控制的电机转速系统的零-极点更能接近期望零-极点，系统响应能够跟随期望输出。
二、位置环阶跃响应及抗扰仿真分析
本具体实施例中“P+P/I+P/I”控制器参数取kpp＝140，ksp＝0.6752，ksi＝0.8423，kcp＝0.0101，kci＝1.5163。“P+P/SLESO+P/CLESO”控制器参数取kpp＝140，ksp＝0.6752，kcp＝0.0101，βc1＝526.4，βc2＝108241，βs1＝240，βs2＝22500。
本具体实施例中在0.1s处给系统输入5°幅值的阶跃响应，对负载在1s处加入1000N.m(折合到电机轴上约1.85N.m)的外扰力矩，“P+P/SLESO+P/CLESO”结构的LADRC控制器最大扰动角度变化为输入角度的0.22％，在0.027s后扰动角度缩小到输入角度的0.1％以下，而“P+P/I+P/I”结构的PI控制器最大扰动角度变化为输入角度的0.42％，在1.11s后扰动角度缩小到输入角度的0.1％以下。提高速度环积分ksi可以提高系统抵抗外扰力矩的能力，本具体实施例中将ksi分别乘系数2和3，即ksi＝1.685、ksi＝2.527。扰动角度缩小到输入角度0.1％以下的时间分别缩短到0.55s和0.38s,但是系统超调由0.14％变至0.36％和0.47％，说明LADRC控制器效果相较PI控制器具有对外扰鲁棒性好且无超调的优势。结果如图7所示。
三、蒙特卡洛分析
同样给系统输入5°幅值的阶跃响应，同时对电机力矩系数、电机电阻、电机电感、电源电压、机电作动器支撑刚度等13个系统运行中容易变化的参数进行150组±20％的随机拉偏。对比ADRC控制器和PI控制器的超调、上升时间和ITAE(误差绝对值对时间的积分)指标。图8、图9所示为ITAE指标全行程统计，可以看出LADRC控制器在系统参数摄动时，三个指标的散差明显小于PI控制器。图10、图11所示为ITAE指标只统计稳态值，可以看出PI控制器ITAE为10-3量级，而LADRC控制器ITAE为10-5量级。
综上，本具体实施例所提出的技术方案将自抗扰控制技术应用到航天机电伺服系统的控制中，实现了对负载的总扰动进行实时估计和补偿，提高了航天机电伺服系统抵抗扰动的能力。
另外，随着航天机电伺服带动的空气舵负载惯量逐渐增大，而舱体结构由于越来越紧凑而导致的结构刚度降低，使得伺服系统谐振频率降低，带来了明显的负载末端抖动，本具体实施例所提出的技术方案通过自抗扰控制技术提高伺服系统刚度，一定程度上可以实现抑制负载末端抖动的目的。
与现有技术相比，本具体实施例所取得的有益技术效果包括：
1、可以提高航天机电伺服系统抵抗系统内部参数扰动和外部负载扰动的能力。
2、可以提高航天机电伺服系统刚度，抑制由于谐振频率降低而带来的负载末端抖动。通过执行机构的控制品质提高，提高飞行器整体的控制品质。
3、控制器中的观测器可以对系统运动过程中的一些状态进行无传感器观测。
4、可以推广应用到液压、机电静压等伺服系统上。

Claims (8)

1.一种伺服机构的自抗扰控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、速度环观测器设计
在d-q旋转坐标系下,Ld＝Lq＝L，采用id＝0控制，表示出PMSM的电压方程、转矩方程和机械运动方程，根据机械运动方程得到PMSM速度环动态方程，设计速度环线性扩张状态观测器和速度环控制律；
S2、电流环观测器设计
根据PMSM的电压方程，对q轴电流环控制器设计扩张状态观测器和控制律。
2.根据权利要求1所述的一种伺服机构的自抗扰控制方法，其特征在于：所述步骤S1中，PMSM的电压方程、转矩方程、机械运动方程分别表示如下：
Figure FDA0003208716800000011
Figure FDA0003208716800000012
Figure FDA0003208716800000013
Figure FDA0003208716800000014
式中，uq，ud为d、q轴电压；iq为q轴电流；ψf为永磁体磁链；R，L为定子绕组电阻和电感；Ke为电机的反电动势常数；ωe为电机的电角速度；ω为电机的机械角速度；Kt为转矩常数；J为转动惯量；bm为电机粘滞摩擦系数；TL为负载转矩；Za为机电作动器电机转动角度到位置环反馈的减速比。
PMSM速度环动态方程为：
Figure FDA0003208716800000015
设计速度环线性扩张状态观测器如下：
Figure FDA0003208716800000021
3.根据权利要求2所述的一种伺服机构的自抗扰控制方法，其特征在于：所述步骤S1中，速度环线性扩张状态观测器增益[βs1 βs2]的选取采用极点配置来确定。
4.根据权利要求3所述的一种伺服机构的自抗扰控制方法，其特征在于：所述步骤S1中，速度环控制律设计为：
Figure FDA0003208716800000022
其中
Figure FDA0003208716800000023
uPS为速度环P控制器输出。
5.根据权利要求1所述的一种伺服机构的自抗扰控制方法，其特征在于：所述步骤S2中，
Figure FDA0003208716800000024
式中，Ω＝ωKe，为反电动势；uq为q轴电压；iq为q轴电压；
Figure FDA0003208716800000025
为iq电流的观测值；R,L为定子绕组电阻和电感。
6.根据权利要求5所述的一种伺服机构的自抗扰控制方法，其特征在于：所述步骤S2中，设计电流环线性扩张状态观测器如下：
Figure FDA0003208716800000026
7.根据权利要求6所述的一种伺服机构的自抗扰控制方法，其特征在于：所述步骤S2中，电流环线性扩张状态观测器增益[βc1 βc2]的选取采用极点配置来确定。
8.根据权利要求7所述的一种伺服机构的自抗扰控制方法，其特征在于：所述步骤S2中，电流环控制律设计为：
Figure FDA0003208716800000027
其中，
Figure FDA0003208716800000031
uPC为电流环P控制器输出。
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