CN109039194B - 一种永磁同步电机转速跟踪控制方法 - Google Patents

一种永磁同步电机转速跟踪控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机转速跟踪控制方法，包括以下步骤：S1、判断永磁同步电机系统是否存在不确定摄动参数，若不存在所述不确定摄动参数，则结束；若存在所述不确定摄动参数，则进入步骤S2；S2、在定子磁链定向的d‑q轴坐标系下，建立带参数摄动的电机系统模型，以得到电机系统的状态；S3、对所述电机系统的状态采用状态反馈控制，设计得到第一控制器和第二控制器；S4、根据设计得到的第一控制器和第二控制器，抑制摄动参数对电机系统转速跟踪控制性能的影响，使得电机转速跟随预设转速进行变化。本发明分析带摄动参数的电机系统，设计高增益控制器抑制摄动参数对电机转速跟踪控制性能的影响，能很好地抑制不确定摄动参数对电机系统的影响。

Description

一种永磁同步电机转速跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及永磁同步电机技术领域，特别是涉及一种永磁同步电机转速跟踪控制方法。
背景技术
永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)是利用电磁感应定律实现电能的转换的一种电磁装置，电机可以将人们生产生活所使用的电能转换为机械能。随着电力电子技术与微控技术产业逐步地发展壮大，新型材料的出现使得具有轻型、高效、节能特点，以其优异高效的性能被越来越多地应用到航天航空器、数控机床、电动汽车、高性能家电等系统领域，大大地方便了人们的生产生活。
永磁同步电动机有强耦合、时变、非线性等特点。在实际问题中出现的非线性不确定参数、被控对象的参数摄动会对结构系统模型的控制产生很大的影响，然而人们对电机速度控制的精确性和稳定性的要求又在不断地提高。永磁同步电机作为传动系统的主流，使得人们对于永磁同步电机数学模型参数的研究和对电机转速系统的实际控制也变得极为重要和有意义，取得了大量的研究成果。虽然上述研究成果中考虑了部分外界扰动和模型中的不确定性，但是缺乏专门针对永磁同步电机参数摄动研究。
参数摄动在永磁同步电机中客观存在。由于工艺水平缺陷和固有误差的存在，使得同一批次的电机参数都存在差异；随着应用背景不同和外界环境的变化，电机材料的非线性特性，使得电机参数发生变化；随着使用时间增加，电机出现不同程度的磨损和老化，电机参数也会变化。从电机的模型可以看出，电机模型中参数的摄动，会引起很强的非线性不确定性项，这对控制器控制性能的影响非常大，因此研究能克服参数摄动的电机转速控制器具有重要理论和实际意义。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种永磁同步电机转速跟踪控制方法，旨在抑制不确定摄动参数对电机系统的影响。
为实现上述目的，本发明提供一种永磁同步电机转速跟踪控制方法，包括以下步骤：
S1、判断永磁同步电机系统是否存在不确定摄动参数，若不存在所述不确定摄动参数，则结束；若存在所述不确定摄动参数，则进入步骤S2；
S2、在定子磁链定向的d-q轴坐标系下，建立带参数摄动电机系统模型，以得到电机系统的状态；
S3、对所述电机系统的状态采用状态反馈控制，设计得到第一控制器和第二控制器；
S4、根据设计得到的第一控制器和第二控制器，抑制摄动参数对电机系统转速跟踪控制性能的影响，使得电机转速跟随预设转速进行变化。
优选地，所述步骤S2还包括：所述带参数摄动电机系统的状态通过等式计算：
Figure BDA0001775471800000021
其中，Ud、Uq分别为定子在d-q轴坐标系下d轴、q轴上的电压分量；id、iq分别为定子d轴、q轴上的电流分量；Ld、Lq分别为定子d轴、q轴上的电感分量；Rs为定子电阻；ωm为电机转速；pm为极对数；
Figure BDA0001775471800000022
为永磁体的耦合磁链；J为转动惯量；Bm为滑动摩擦系数；Tl为负载转矩；△Rs、△Ld和△Lq为电机系统的不确定摄动参数，摄动参数的取值满足预设条件：
Figure BDA0001775471800000031
优选地，所述步骤S3还包括：
所述第一控制器通过等式计算：
Ud＝Rsid-Lqpmωmiq-Kd[id+id(ωmiq)2]
其中，Rs为定子电阻，id、iq分别为定子d轴、q轴上的电流分量，Lq分别为定子q轴上的电感分量，pm为极对数，ωm为电机转速；Kd>0，为高增益控制器的设计参数。
优选地，所述步骤S3还包括：
所述第二控制器通过等式计算：
Figure BDA0001775471800000032
其中，Ld为定子q轴上的电感分量，
Figure BDA0001775471800000038
为永磁体的耦合磁链，Bm为滑动摩擦系数，J为转动惯量，Tl为负载转矩，
Figure BDA0001775471800000033
和
Figure BDA0001775471800000034
为预设转速ωr的导数；Kq>0，为高增益控制器的设计参数；e1、e2为电机转速与预设转速的误差。
优选地，e1为电机转速与预设转速之差：e1＝ωm-ωr；则e1的导数为：
Figure BDA0001775471800000035
预设
Figure BDA0001775471800000036
则e1的导数为：
Figure BDA0001775471800000037
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明技术方案通过分析带的摄动参数的电机系统，采用状态反馈控制，设计高增益控制器抑制摄动参数对电机转速跟踪控制性能的影响，使得电机转速跟随预设转速进行变化，能很好地抑制不确定摄动参数对电机系统的影响。
附图说明
图1为本发明永磁同步电机转速跟踪控制方法的流程示意图；
图2为不存在摄动参数时的转速跟踪仿真结果；
图3为存在摄动参数时的转速跟踪仿真结果；
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明进一步说明。
一种永磁同步电机转速跟踪控制方法，包括以下步骤：
S1、判断永磁同步电机系统是否存在不确定摄动参数，若不存在所述不确定摄动参数，则结束；若存在所述不确定摄动参数，则进入步骤S2；
S2、在定子磁链定向的d-q轴坐标系下，建立电机系统，以得到电机系统的状态；
S3、对所述电机系统的状态采用状态反馈控制，设计得到第一控制器和第二控制器；
S4、根据设计得到的第一控制器和第二控制器，抑制摄动参数对电机系统转速跟踪控制性能的影响，使得电机转速跟随预设转速进行变化。
优选地，所述步骤S2还包括：所述电机系统的状态通过等式1计算：
等式1：
Figure BDA0001775471800000041
其中，Ud、Uq分别为定子在d-q轴坐标系下d轴、q轴上的电压分量；id、iq分别为定子d轴、q轴上的电流分量；Ld、Lq分别为定子d轴、q轴上的电感分量；Rs为定子电阻；ωm为电机转速；pm为极对数；
Figure BDA0001775471800000051
为永磁体的耦合磁链；J为转动惯量；Bm为滑动摩擦系数；Tl为负载转矩；△Rs、△Ld和△Lq为电机系统的不确定摄动参数，摄动参数的取值满足预设条件：
Figure BDA0001775471800000052
优选地，所述步骤S3还包括：
所述第一控制器通过等式2计算：
等式2：Ud＝Rsid-Lqpmωmiq-Kd[id+id(ωmiq)2]
其中，Rs为定子电阻，id、iq分别为定子d轴、q轴上的电流分量，Lq分别为定子q轴上的电感分量，pm为极对数，ωm为电机转速；Kd>0，为高增益控制器的设计参数。
优选地，所述步骤S3还包括：
所述第二控制器通过等式3计算：
等式3：
Figure BDA0001775471800000053
其中，Ld为定子q轴上的电感分量，
Figure BDA0001775471800000054
为永磁体的耦合磁链，Bm为滑动摩擦系数，J为转动惯量，Tl为负载转矩，
Figure BDA0001775471800000055
和
Figure BDA0001775471800000056
为预设转速ωr的导数；Kq>0，为高增益控制器的设计参数；e1、e2为电机转速与预设转速的误差。
优选地，e1为电机转速与预设转速之差，通过以下等式计算：e1＝ωm-ωr，
则e1的导数为：
Figure BDA0001775471800000057
预设
Figure BDA0001775471800000058
则e1的导数为：
Figure BDA0001775471800000059
在具体实施例中：
针对含有未知参数摄动的永磁同步电机系统，采用状态反馈控制，设计高增益控制器抑制摄动参数对电机转速跟踪控制性能的影响，使得电机转速ωm跟踪一个参考的转速信号ωr。取电机的转速跟踪误差为e1＝ωm-ωr，对e1求导可得：
等式4：
Figure BDA0001775471800000061
预设
Figure BDA0001775471800000062
则有：
Figure BDA0001775471800000063
对e2求导可得等式5：
Figure BDA0001775471800000064
把等式1中的
Figure BDA0001775471800000065
带入等式4可得等式5：
等式5：
Figure BDA0001775471800000066
控制器Uq通过等式:6计算：
等式6：
Figure BDA0001775471800000067
其中Kq>0，为高增益控制器的设计参数。
把等式6代入等式5中可得等式7：
等式7：
Figure BDA0001775471800000068
为了使得整个闭环系统稳定，设控制器Ud通过等式8表示为：
Ud＝Rsid-Lqpmωmiq-Kd[id+id(ωmiq)2]，其中Kd>0，为高增益控制器的设计参数。
把等式8带入等式1中可得等式9：
等式9：
Figure BDA0001775471800000069
电机系统稳定性证明：
选择候选的李雅普诺夫函数：等式10：
Figure BDA00017754718000000610
对等式10中的V求导可得等式11：
Figure BDA00017754718000000611
把等式
Figure BDA00017754718000000612
等式7与等式9带入式等式11可得等式12：
等式12：
Figure BDA0001775471800000071
对等式12整理后配方可得等式13：
等式13：
Figure BDA0001775471800000072
通过放大，从等式13可得等式14：
等式14：
Figure BDA0001775471800000073
从等式14可得等式15：
Figure BDA0001775471800000074
在等式15中μ和Ω为：
等式16：
Figure BDA0001775471800000075
与
等式17：
Figure BDA0001775471800000081
从等式16可知，如果取Kd≥-△Rs，则有μ≥0；从等式17可知，如果取Kd和Kq足够大，则Ω是一个任意小的常数；因此，V单调递减，直到进入有界邻域Ω/μ，因此系统闭环稳定。即闭环系统的所有动态信号有界，而且取高增益控制器设计参数Kd、Kq足够大，电机转速跟踪误差e1＝ωm-ωr会趋于任意小。
在具体实施例中，对一组永磁同步电机进行仿真验证，电机模型中的各项参数入表1所示：
表1电机模型参数
Figure BDA0001775471800000082
指定参考转速信号为ωr＝100+20sin(t)，因此可得
Figure BDA0001775471800000083
取系统中的不确定摄动参数为：
等式18：
Figure BDA0001775471800000084
从表1和等式18可知，摄动参数的取值满足预设条件：
Figure BDA0001775471800000085
此外△Rs为大的正向摄动，幅度超过50％；△Ld为负向摄动，幅度在10％左右；△Lq为正向摄动，幅度在10％左右。取系统状态变量初值id(0)＝iq(0)＝ωm(0)。
在相同的系统参数、状态初值、不存在参数摄动和存在摄动参数假设条件下，取Kd＝1,Kq＝1，采用本发明的控制方法，获得仿真结果如图2和图3所示。
从图2和图3的仿真结果可以知，无论系统中是否存在摄动参数，本发明的控制器使得电机的输出转速都很好地跟踪了指定的参考信号，仿真结果验证了该方法的有效性。此外，当系统出现更大的摄动参数时(△Ld,△Lq摄动幅度更大)，现有技术中的闭环控制系统变得不稳定，但采用本发明的方法，电机的转速信号仍然能较好地跟踪指定的参考信号。
应当理解的是，以上仅为本发明的优选实施例，不能因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (3)

1.一种永磁同步电机转速跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、判断永磁同步电机系统是否存在不确定摄动参数，若不存在所述不确定摄动参数，则结束；若存在所述不确定摄动参数，则进入步骤S2；
S2、在定子磁链定向的d-q轴坐标系下，建立带参数摄动的电机系统模型，以得到电机系统的状态；
S3、对所述电机系统的状态采用状态反馈控制，设计得到第一控制器和第二控制器；
S4、根据设计得到的第一控制器和第二控制器，抑制摄动参数对电机系统转速跟踪控制性能的影响，使得电机转速跟随预设转速进行变化；
所述步骤S2还包括：所述电机系统的状态通过等式计算：
Figure FDA0002972997240000011
其中，Ud、Uq分别为定子在d-q轴坐标系下d轴、q轴上的电压分量；id、iq分别为定子d轴、q轴上的电流分量；Ld、Lq分别为定子d轴、q轴上的电感分量；Rs为定子电阻；ωm为电机转速；pm为极对数；
Figure FDA0002972997240000012
为永磁体的耦合磁链；J为转动惯量；Bm为滑动摩擦系数；Tl为负载转矩；ΔRs、ΔLd和ΔLq为电机系统的不确定摄动参数，摄动参数的取值满足预设条件：
Figure FDA0002972997240000013
所述步骤S3还包括：
所述第一控制器通过等式计算：
Ud＝Rsid-Lqpmωmiq-Kd[id+id(ωmiq)2]
其中，Rs为定子电阻，id、iq分别为定子d轴、q轴上的电流分量，Lq分别为定子q轴上的电感分量，pm为极对数，ωm为电机转速；Kd＞0，为高增益控制器的设计参数。
2.根据权利要求1所述的永磁同步电机转速跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S3还包括：
所述第二控制器通过等式计算：
Figure FDA0002972997240000021
其中，Ld为定子q轴上的电感分量，
Figure FDA0002972997240000022
为永磁体的耦合磁链，Bm为滑动摩擦系数，J为转动惯量，Tl为负载转矩，
Figure FDA0002972997240000023
和
Figure FDA0002972997240000024
为预设转速ωr的导数；Kq＞0，为高增益控制器的设计参数；e1为电机转速与预设转速之差，
Figure FDA0002972997240000025
3.根据权利要求2所述的永磁同步电机转速跟踪控制方法，其特征在于，e1＝ωm-ωr；则e1的导数为：
Figure FDA0002972997240000026
e1的导数为：
Figure FDA0002972997240000027
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