CN103117692A - 多种外部干扰下的带有机械弹性储能的永磁电动机组控制方法 - Google Patents

多种外部干扰下的带有机械弹性储能的永磁电动机组控制方法 Download PDF

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CN103117692A CN2013100762231A CN201310076223A CN103117692A CN 103117692 A CN103117692 A CN 103117692A CN 2013100762231 A CN2013100762231 A CN 2013100762231A CN 201310076223 A CN201310076223 A CN 201310076223A CN 103117692 A CN103117692 A CN 103117692A
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Abstract

一种多种外部干扰下的带有机械弹性储能的永磁电动机组控制方法，所述永磁电动机组包括永磁同步电机、齿轮变速箱和用作机械弹性储能的涡簧箱，所述控制方法首先建立包含永磁同步电机、齿轮变速箱和涡簧箱的永磁电动机组的全系统数学模型，然后针对多类不同的非谐波周期有界的非线性外部扰动，设计非线性内模方程及状态反馈控制器。本发明设计了不同的非线性内模方程；在标称系统控制律的基础上，设计了状态反馈控制器。试验结果表明，不同的非线性干扰输入均能被完全抑制，设计的状态反馈控制器使闭环系统能够很快地跟踪参考信号，并保证在多类外部干扰下永磁电动机组输出的角速度保证基本稳定，实现了机组的高精度伺服控制。

Description

多种外部干扰下的带有机械弹性储能的永磁电动机组控制方法
技术领域
本发明涉及一种带有机械弹性储能的永磁同步电机控制方法，属于电机技术领域。 
背景技术
储能技术对于解决当前新能源入网、调峰调频等问题，保证电网供需平衡、维护系统稳定，都具有十分重要的现实意义。在深入研究机械涡簧弹性储能(Mechanical Elastic Energy Storage, MEES)原理的基础上，技术人员提出了永磁电机式机械弹性储能方法，永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor, PMSM)具有功率密度大、效率高、电磁转矩大、体积小、响应速度快等优点，是该方法储能机组伺服系统的最优选择。由于机组的机电耦合特性以及永磁同步电机(PMSM)的非线性特征，该储能方式需要解决的关键技术问题之一就是机组的非线性控制问题。永磁同步电机在储能运行时，涡簧弹性扭矩和转动惯量的不断变化，将对伺服系统的性能造成不良影响。加之PMSM本身具有非线性、强耦合以及时变性等特点，特别是机组并网储能运行时，机组将时常遭受到非线性外部干扰，常规参数固定的PID控制器适应性将变差，很难满足高精度伺服系统的控制要求。因此，在带有机械弹性储能的永磁电动机组储能运行时，设计一种控制方法，能够保证在外部非线性干扰下，永磁同步电机输出的转速保持基本恒定具有非常重要的意义。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种多种外部干扰下的带有机械弹性储能的永磁电动机组控制方法。
本发明所述问题是以下述技术方案实现的：
一种多种外部干扰下的带有机械弹性储能的永磁电动机组控制方法，所述永磁电动机组包括永磁同步电机、齿轮变速箱和用作机械弹性储能的涡簧箱，所述控制方法为：首先建立包含永磁同步电机、齿轮变速箱和涡簧箱的永磁电动机组的全系统数学模型，然后针对由非线性外部系统：                                                
Figure 861346DEST_PATH_IMAGE001
产生的多类不同的非谐波周期有界的非线性外部扰动
Figure 283100DEST_PATH_IMAGE002
，设计非线性内模方程：
Figure 80155DEST_PATH_IMAGE003
，
其中，
Figure 469417DEST_PATH_IMAGE004
为光滑函数，且有
Figure 642909DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 184749DEST_PATH_IMAGE006
为一个满足一定条件的非线性函数（见说明书公式（14）），
Figure 683863DEST_PATH_IMAGE007
、 F i 、 G i 、 H i 、 J i 为具有一定维数的矩阵， K i 为定义在
Figure 779995DEST_PATH_IMAGE008
中的非零常数向量并使得
Figure 22758DEST_PATH_IMAGE009
是Hurwitz矩阵，
Figure 887946DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 308694DEST_PATH_IMAGE011
均为已知的光滑向量场，
Figure 892122DEST_PATH_IMAGE012
为状态变量，
Figure 672996DEST_PATH_IMAGE013
为控制输入，
Figure 658270DEST_PATH_IMAGE014
为外部系统产生的信号；
状态反馈控制器设计为：
，
其中，
Figure 569911DEST_PATH_IMAGE016
为多变量干扰系统
Figure 154476DEST_PATH_IMAGE017
的标称系统
Figure 774682DEST_PATH_IMAGE018
的状态反馈控制律；
其中：v 1、v 2分别为作用于d轴、q轴的非线性扰动信号，F 1、G 1、J 1、H 1、F 2、G 2、J 2、H 2为具有一定维数的矩阵参数，
Figure 255342DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 78941DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 936039DEST_PATH_IMAGE021
、为满足一定条件的非线性函数（见说明书公式（14）），
Figure 813045DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 389520DEST_PATH_IMAGE024
为正定矩阵，c 1、c 2、c 3为常数，
Figure 784729DEST_PATH_IMAGE025
、为原多变量干扰系统的无扰动标称系统的镇定律，
Figure 234613DEST_PATH_IMAGE027
、
Figure 501647DEST_PATH_IMAGE028
为光滑函数， K 1、 K 2为定义在
Figure 231705DEST_PATH_IMAGE008
中的非零常数向量，u 1、u 2为控制电压，u d 、u q 为永磁电动机定子电压的d、q轴分量，ω m 为电机输出的角速度；
控制按如下步骤进行：
首先，根据永磁电机式机械弹性储能机组的实际运行参数，确定机组的全系统数学模型；然后，根据作用于d轴的非线性扰动信号v 1，选取矩阵参数F 1、G 1、J 1、H 1、 、 和
Figure 179436DEST_PATH_IMAGE023
，根据作用于q轴的非线性扰动信号v 2，选取矩阵参数F 2、G 2、J 2、H 2、
Figure 696873DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 220259DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 181261DEST_PATH_IMAGE024
；依据Laypunov函数选取常数c 1，c 2和c 3，确定原多变量干扰系统的无扰动标称系统的镇定律和
Figure 229169DEST_PATH_IMAGE026
；选取函数
Figure 872640DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 738965DEST_PATH_IMAGE028
，确定矩阵参数
Figure 467886DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 828592DEST_PATH_IMAGE030
；将矩阵参数F 1、G 1、J 1、
Figure 326569DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 363795DEST_PATH_IMAGE020
、和代入设计的非线性内模方程，得到d轴的非线性扰动信号v 1的估计值；将矩阵参数F 2、G 2、J 2、
Figure 346161DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 819867DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 49947DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 470564DEST_PATH_IMAGE030
代入设计的非线性内模方程，得到q轴的非线性扰动信号v 2的估计值；
再将得到的非线性扰动信号v 1的估计值、无扰动标称系统的镇定律
Figure 474292DEST_PATH_IMAGE025
、矩阵参数H 1和函数
Figure 322162DEST_PATH_IMAGE027
一并代入设计的状态反馈控制器，得到控制电压u 1、即u d ；同样，将得到的非线性扰动信号v 2的估计值、无扰动标称系统的镇定律
Figure 778551DEST_PATH_IMAGE026
、矩阵参数H 2和函数
Figure 2859DEST_PATH_IMAGE028
一并代入设计的状态反馈控制器，得到控制电压u 2 、即u q ，最后，将控制电压u d 和u q 输入到永磁电动机组的全系统数学模型中，就能够保证在多类外部干扰下永磁电动机组输出的角速度ω m 保持基本稳定；
上述多种外部干扰下的带有机械弹性储能的永磁电动机组控制方法，所述永磁电动机组的全系统数学模型为：
，
，
Figure 839862DEST_PATH_IMAGE033
，
其中，B m 为电机的阻尼系数，T m 、T L 分别为电机输出力矩和弹性轴扭转力矩，ω m 、ω L 分别为电机和涡簧弹性轴的角速度，L d 、L q 为d轴和q轴电感，
Figure 602282DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 315023DEST_PATH_IMAGE035
和、
Figure 201256DEST_PATH_IMAGE037
分别为定子电流和定子电压的d、q轴分量，为定子电阻，
Figure 115040DEST_PATH_IMAGE039
为转子角速度，
Figure 741194DEST_PATH_IMAGE040
为转子磁链，p为极对数，
Figure 659471DEST_PATH_IMAGE041
为转子转动惯量，r为齿轮减速箱变速比，n为涡簧工作圈数；E、
Figure 763694DEST_PATH_IMAGE042
、b和h分别为储能涡簧的材料弹性模数、长度、宽度和厚度；k为涡簧质量系数，
Figure 451027DEST_PATH_IMAGE043
为时间。
本发明针对多类不同的非谐波周期有界的非线性外部扰动，设计了不同的非线性内模方程；在标称系统控制律的基础上，设计了状态反馈控制器。试验结果表明，不同的非线性干扰输入均能被完全抑制，闭环系统能够很快地跟踪参考信号，实现了机组的高精度伺服控制，保证电机输出速度的稳定。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步说明。
图1是永磁电动机组全系统模型；
图2、图3是非线性干扰输入及其估计；
图4、图5是系统控制输入；
图6、图7、图8是系统状态输出。
文中各符号为：
Figure 779240DEST_PATH_IMAGE044
为非线性外部系统，为非线性外部扰动，
Figure 843459DEST_PATH_IMAGE045
为光滑函数，
Figure 854140DEST_PATH_IMAGE006
为一个满足一定条件的非线性函数（详见说明书式（14）），
Figure 353255DEST_PATH_IMAGE007
、 F i 、 G i 、 H i 、 J i 为具有一定维数的矩阵，
Figure 449387DEST_PATH_IMAGE046
为正定矩阵， K i 为定义在中的非零常数向量，
Figure 557337DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 227353DEST_PATH_IMAGE011
均为已知的光滑向量场，
Figure 591207DEST_PATH_IMAGE047
为状态变量，
Figure 840923DEST_PATH_IMAGE013
为控制输入，
Figure 357355DEST_PATH_IMAGE048
为外部系统产生的信号，
Figure 667113DEST_PATH_IMAGE016
为标称系统的状态反馈控制律，B m 为电机的阻尼系数，T m 、T L 分别为电机输出力矩和弹性轴扭转力矩，ω m 、ω L 分别为电机和涡簧弹性轴的角速度，L d 、L q 为d轴和q轴电感，
Figure 268996DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 322403DEST_PATH_IMAGE035
和、
Figure 174001DEST_PATH_IMAGE037
分别为定子电流和定子电压的d、q轴分量，
Figure 748333DEST_PATH_IMAGE038
为定子电阻，为转子角速度，为转子磁链，p为极对数，
Figure 13595DEST_PATH_IMAGE041
为转子转动惯量，r为齿轮减速箱变速比，n为涡簧工作圈数；E、
Figure 58912DEST_PATH_IMAGE042
、b和h分别为储能涡簧的材料弹性模数、长度、宽度和厚度；k为涡簧质量系数，
Figure 985279DEST_PATH_IMAGE049
为紧子集，
Figure 534072DEST_PATH_IMAGE043
为时间。
具体实施方式
本发明由以下技术方案实现：
1. 永磁电动机组数学建模
永磁电动机组全系统模型如图1所示，齿轮减速箱被简化为多自由度“弹簧—质量—阻尼”模型，其中，B m 、B L 分别为电机和弹性轴的阻尼系数，T m 、T L 分别为电机输出力矩和弹性轴扭转力矩，ω m 、ω L 分别为电机和涡簧弹性轴的角速度。
在储能过程中，永磁同步电机运行于电动机状态，假设d、q轴电感L d =L q ，那么，永磁伺服电机在d、q轴旋转坐标下的非线性数学模型可写为：
                    (1)
式中，i d 、i q 和u d 、u q 分别为定子电流和定子电压的d、q轴分量，R s 为定子电阻，
Figure 669573DEST_PATH_IMAGE039
为转子角速度，
Figure 134053DEST_PATH_IMAGE040
为转子磁链，p为极对数，J m 为转子转动惯量。
Figure 865248DEST_PATH_IMAGE050
假设齿轮减速箱变速比为r，忽略变速箱功率损耗，则减速箱两侧的力矩、角速度关系式可表达为：
                                 (2)
设涡簧尾端采用固定方式，根据国标《平面涡卷弹簧设计计算(JB/T7366 - 1994)》，矩形截面涡簧扭矩可写为：
Figure 894832DEST_PATH_IMAGE051
                                 (3)
其中：n为涡簧工作圈数；E、l、b和h分别为储能涡簧的材料弹性模数、长度、宽度和厚度；k为涡簧质量系数。
假设正常运行时储能箱主轴及PMSM工作于恒转速状态，可知涡簧弹性轴角速度ω L 与涡簧工作圈数n的关系为：
Figure 897424DEST_PATH_IMAGE052
                                    (4)
将式(4)代入式(3)可得，涡簧扭矩与其角速度的关系为：
Figure 951967DEST_PATH_IMAGE033
                                (5)
由式(5)可见，理论上，一旦角速度ω L 恒定，涡簧弹性扭矩与时间将呈现线性关系。
微分方程(1)结合等式(2)和(5)就构成了带有机械弹性储能装置的永磁电动机组全系统数学模型。
2. 控制问题描述
考虑多变量干扰系统
Figure 116232DEST_PATH_IMAGE017
                        (6)
其中，状态变量
Figure 889016DEST_PATH_IMAGE012
，控制输入
Figure 429719DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 338769DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 939515DEST_PATH_IMAGE011
均为已知的光滑向量场，
Figure 183283DEST_PATH_IMAGE002
为输入的非线性扰动，
Figure 527677DEST_PATH_IMAGE014
为外部系统产生的信号，由以下非线性外部系统产生：
Figure 556813DEST_PATH_IMAGE001
                                  (7)
若不考虑非线性干扰输入，系统(6)的标称系统可写为：
                             (8)
对于多变量输入系统的稳定性问题，关键是将其转化为多个单输入系统的稳定性问题。
假设1  对于系统(8)，存在状态反馈控制律
Figure 810257DEST_PATH_IMAGE016
，使得标称闭环系统
Figure 223920DEST_PATH_IMAGE054
在原点渐进稳定，因而存在Lyapunov函数 V ( x )满足：
Figure 576404DEST_PATH_IMAGE055
                        (9)
其中，，
Figure 973199DEST_PATH_IMAGE057
和属于K ∞类函数。
假设2  非线性外部系统(7)的向量场轨线是有界的。
注1  满足假设2的有调和函数或非线性动态系统的极限环等，如著名的Van der Pol电路可以写为
Figure 397544DEST_PATH_IMAGE059
                               (10)
其中，
Figure 42152DEST_PATH_IMAGE060
为用于调节电压或电流周期的参数，方程(10)的Jacobian矩阵在原点的特征值为。若
Figure 503275DEST_PATH_IMAGE062
，特征值具有正实部；若
Figure 830351DEST_PATH_IMAGE063
，特征值为正实数。故，只要，方程(10)在原点的平衡点就是不稳定的，且存在一个有界的极限环。
假设3  存在光滑函数
Figure 792808DEST_PATH_IMAGE004
，使得
Figure 351965DEST_PATH_IMAGE005
                           (11)
其中， K i 为定义在
Figure 533548DEST_PATH_IMAGE008
中的非零常数向量。
本发明所要解决的问题可描述为：对于任意给定的紧子集
Figure 519958DEST_PATH_IMAGE065
，均能找到状态反馈控制器
Figure 419781DEST_PATH_IMAGE066
，使得在任意初始条件下，对于所有
Figure 267783DEST_PATH_IMAGE067
和所有t≥0，闭环系统(6)的解存在并有界，且
Figure 303872DEST_PATH_IMAGE068
。
3. 非线性内模设计
应用内模的作用是估计外部非线性干扰输入并进行干扰抑制。本发明提出的干扰抑制方法属于间接干扰抑制法，因此，首先需要建立合适的内模方程去估计非线性干扰输入，由于本发明所研究的外部系统是非线性的，所建立的内模方程也应该是非线性的，故引入以下假设4。
假设4  对于非线性外部系统(7)，当
Figure 461184DEST_PATH_IMAGE069
时，存在如下侵入系统：
Figure 113882DEST_PATH_IMAGE070
                            (12)
其中，
Figure 483683DEST_PATH_IMAGE071
， F i ， G i ， H i ， J i 为具有一定维数的矩阵，矩阵对( F i ,  H i )可观测，并且存在正定矩阵
Figure 171017DEST_PATH_IMAGE046
使得下述式子成立：
Figure 968071DEST_PATH_IMAGE072
                              (13)
非线性函数
Figure 357333DEST_PATH_IMAGE073
可表示为
Figure 265246DEST_PATH_IMAGE074
                           (14)
且满足
Figure 807086DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure 775042DEST_PATH_IMAGE076
、
Figure 402333DEST_PATH_IMAGE076
为两个数。
设计非线性内模为：
Figure 113937DEST_PATH_IMAGE077
      (15)
其中， K i ∈
Figure 775862DEST_PATH_IMAGE008
满足假设3，并使得
Figure 914719DEST_PATH_IMAGE078
是Hurwitz矩阵，故存在正定矩阵和
Figure 29754DEST_PATH_IMAGE080
满足：
Figure 546186DEST_PATH_IMAGE081
                            (16)
设辅助误差 e i 为
Figure 855945DEST_PATH_IMAGE082
                              (17)
沿着方程(6)、(12)和(15)对式(17)求导，可以得到：
Figure 192248DEST_PATH_IMAGE083
，             (18)
4. 状态反馈控制器设计
设计状态反馈控制器的作用是保证即使存在外部非线性干扰的情况下，闭环系统仍能渐进跟踪参考信号。对本发明而言，就是要保证在多类外部干扰下，使永磁电动机组输出转速保持基本稳定。
基于构建的非线性内模(15)以及假设1，设计状态反馈控制器为：
                            (19)
构造Lyapunov函数：
Figure 616593DEST_PATH_IMAGE085
                             (20)
沿着系统(6)和辅助误差(18)对函数W求导，得到：
        (21)
其中，
Figure 435700DEST_PATH_IMAGE087
代表某个矩阵的最小特征值。
由假设4，得到
Figure 558376DEST_PATH_IMAGE088
，故有：
Figure 518242DEST_PATH_IMAGE089
 (22)
将不等式
Figure 700962DEST_PATH_IMAGE090
 (取c=2)运用于式(21)第二项，有
 
Figure 480699DEST_PATH_IMAGE091
         (23)
将式(22)和(23)代入式(21)，并结合假设1，得到
Figure 407067DEST_PATH_IMAGE092
                      (24)
选取适当的
Figure 221439DEST_PATH_IMAGE080
和
Figure 325792DEST_PATH_IMAGE093
，使得
Figure 123984DEST_PATH_IMAGE094
                         (25)
即：
Figure 322884DEST_PATH_IMAGE095
                             (26)
综上可知，所有变量均为有界。结合不变集定理，就可以得到和。从而获得下面结论：存在正定矩阵
Figure 801773DEST_PATH_IMAGE079
和
Figure 804364DEST_PATH_IMAGE080
满足式子(13)和(16)，非零常向量
Figure 119894DEST_PATH_IMAGE097
使得
Figure 284159DEST_PATH_IMAGE078
是Hurwitz矩阵，并且式(25)成立，则对于满足假设1至假设4的多变量非线性系统(6)和外部系统(7)，非线性内模(15)和控制输入(19)能够使得闭环系统全局有界，并且
Figure 56943DEST_PATH_IMAGE068
。
对0.018kWh/1.1kW永磁电动机组进行实验分析。机组有关参数为：电机额定转矩T e =5.0N·m，p=4，
Figure 128804DEST_PATH_IMAGE098
f=0.18Wb，R s =1.95Ω，L d =L q =0.0115H，J m =0.008kg·m2，r=40:1，ω L =15r/min，B m =0.01N/rad/s。
考虑非线性干扰后，将永磁电动机组全系统数学模型转化为式(6)表现形式，结果见式(27)。可见，该其为两变量输入系统，采用单输入算法将无法进行处理。
Figure 506696DEST_PATH_IMAGE099
                          (27)
其中，
Figure 638600DEST_PATH_IMAGE100
，，
Figure 728227DEST_PATH_IMAGE102
，
Figure 491784DEST_PATH_IMAGE103
，控制输入
Figure 263430DEST_PATH_IMAGE104
。
为方便起见，非线性外部干扰输入v 1和v 2均由式(10)的Van der Pol电路产生，令
Figure 745227DEST_PATH_IMAGE105
，该电路将产生有界的极限环，假设2成立。
设v 1和v 2分别作用于d、q轴上，v 1=w 1，v 2=w 1 －w 2，模拟系统被注入了不同的非线性扰动信号。当v 1=w 1时，选取矩阵参数为：
Figure 158891DEST_PATH_IMAGE106
，，
Figure 765508DEST_PATH_IMAGE108
，
Figure 203442DEST_PATH_IMAGE109
，
Figure 420797DEST_PATH_IMAGE110
，
Figure 158946DEST_PATH_IMAGE111
，；当v 2= w 1 －w 2时，选取矩阵参数为：，
Figure 703825DEST_PATH_IMAGE114
，
Figure 562060DEST_PATH_IMAGE115
，
Figure 580831DEST_PATH_IMAGE116
，
Figure 524516DEST_PATH_IMAGE117
，
Figure 552515DEST_PATH_IMAGE118
，，则假设4成立。
假设c 1、c 2和c 3均为某个正常数，取控制律
Figure 500934DEST_PATH_IMAGE120
            (28)
其中，
Figure 135178DEST_PATH_IMAGE121
为电机转子参考转速，取为600r/min，可验证无扰动标称系统(8)可被镇定。
令
           (29)
计算并整理，得
       (30)
Figure 344126DEST_PATH_IMAGE125
            (31)
设
Figure 995818DEST_PATH_IMAGE126
，由式(29)、(30)和(31)，并选取：c 1=8000，c 2=40和c 3=8000，可得：
Figure 683151DEST_PATH_IMAGE127
                              (32)
Figure 480206DEST_PATH_IMAGE128
                       (33)
Figure 620200DEST_PATH_IMAGE129
                          (34)
则假设1成立。
取
                               (35)
则
Figure 69953DEST_PATH_IMAGE131
                           (36)
满足假设3，并结合式(16)可计算出：
Figure 818335DEST_PATH_IMAGE132
                        (37)
以上已经验证了系统(27)和(10)满足所需的所有条件，基于本发明提出的非线性控制方法，设计非线性内模和状态反馈控制器如下：
Figure 445626DEST_PATH_IMAGE133
   (38)
利用Matlab软件进行数值仿真，仿真步长取⊿t=0.001s，系统初始条件为：
Figure 157230DEST_PATH_IMAGE134
，
Figure 553576DEST_PATH_IMAGE135
和
Figure 692433DEST_PATH_IMAGE136
，仿真结果如图2至图8。
图2和图3表明本发明设计的内模方程能够较为精确的观测多类外部非线性干扰输入；图4和图5为包含内模的控制电压输入u 1和u 2 ，即u d 和u q ，该电压为注入到永磁电动机组全系统数学模型中的控制变量；图6表明永磁电动机组输出的d轴电流i d =0；图7是电机输出的转速ω m ，基本恒定于600r/min；图8是永磁电动机组输出的q轴电流i q ，i q 随着储能过程中涡簧扭矩的增加不断增大。图7表明在多类外部干扰下，本发明设计的状态反馈控制器能够保证永磁电动机组输出恒转速。因此，仿真结果说明，不同的非线性干扰输入被本发明设计的内模成功估计，且均被完全抑制；闭环系统很快地实现了对参考信号（i d =0，ω m =600r/min）的渐进跟踪，因此，本发明设计的多变量控制器特性良好，作用有效。

Claims (2)

1.一种多种外部干扰下的带有机械弹性储能的永磁电动机组控制方法，其特征是，所述永磁电动机组包括永磁同步电机、齿轮变速箱和用作机械弹性储能的涡簧箱；所述控制方法首先建立包含永磁同步电机、齿轮变速箱和涡簧箱的永磁电动机组的全系统数学模型，然后针对由非线性外部系统：                                                
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE001
产生的多类不同的非谐波周期有界的非线性外部扰动
Figure 480328DEST_PATH_IMAGE002
，设计非线性内模方程：
，
其中，为光滑函数，且有
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE005
，为一个满足一定条件的非线性函数，
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE007
、 F i 、 G i 、 H i 、 J i 为具有一定维数的矩阵， K i 为定义在
Figure 165890DEST_PATH_IMAGE008
中的非零常数向量并使得
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE009
是Hurwitz矩阵，
Figure 262153DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE011
均为已知的光滑向量场，为状态变量，
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE013
为控制输入，
Figure 945124DEST_PATH_IMAGE014
为外部系统产生的信号；
将状态反馈控制器设计为：
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE015
，
其中，
Figure 924450DEST_PATH_IMAGE016
为多变量干扰系统
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE017
的标称系统
Figure 124488DEST_PATH_IMAGE018
的状态反馈控制律；
其中：v 1、v 2分别为作用于d轴、q轴的非线性扰动信号，F 1、G 1、J 1、H 1、F 2、G 2、J 2、H 2为具有一定维数的矩阵参数，
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 649010DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 934498DEST_PATH_IMAGE022
为满足一定条件的非线性函数，、
Figure 953400DEST_PATH_IMAGE024
为正定矩阵，c 1、c 2、c 3为常数，
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 70261DEST_PATH_IMAGE026
为原多变量干扰系统的无扰动标称系统的镇定律，
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE027
、
Figure 280531DEST_PATH_IMAGE028
为光滑函数， K 1、 K 2为定义在中的非零常数向量，u 1、u 2为控制电压，u d 、u q 为永磁电动机定子电压的d、q轴分量，ω m 为电机输出的角速度;
控制按如下步骤进行：
首先，根据永磁电机式机械弹性储能机组的实际运行参数，确定机组的全系统数学模型；然后，根据作用于d轴的非线性扰动信号v 1，选取矩阵参数F 1、G 1、J 1、H 1、
Figure 328439DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 503068DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 838235DEST_PATH_IMAGE023
，根据作用于q轴的非线性扰动信号v 2，选取矩阵参数F 2、G 2、J 2、H 2、
Figure 98315DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 459020DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 956997DEST_PATH_IMAGE024
；依据Laypunov函数选取常数c 1，c 2和c 3，确定无扰动标称系统的镇定律
Figure 259803DEST_PATH_IMAGE025
和；选取函数
Figure 624105DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 976589DEST_PATH_IMAGE028
，确定矩阵参数和
Figure 450296DEST_PATH_IMAGE030
；将矩阵参数F 1、G 1、J 1、
Figure 668656DEST_PATH_IMAGE019
、 、和
Figure 737609DEST_PATH_IMAGE029
代入设计的非线性内模方程，得到d轴的非线性扰动信号v 1的估计值；将矩阵参数F 2、G 2、J 2、
Figure 662840DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 418306DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 479803DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 46045DEST_PATH_IMAGE030
代入设计的非线性内模方程，得到q轴的非线性扰动信号v 2的估计值；
再将得到的非线性扰动信号v 1的估计值、无扰动标称系统的镇定律
Figure 989730DEST_PATH_IMAGE025
、矩阵参数H 1和函数
Figure 17729DEST_PATH_IMAGE027
一并代入设计的状态反馈控制器，得到控制电压u 1、即u d ；同样，将得到的非线性扰动信号v 2的估计值、无扰动标称系统的镇定律
Figure 730470DEST_PATH_IMAGE026
、矩阵参数H 2和函数
Figure 920143DEST_PATH_IMAGE028
一并代入设计的状态反馈控制器，得到控制电压u 2 、即u q ，最后，将控制电压u d 和u q 输入到永磁电动机组的全系统数学模型中，就能够保证在多类外部干扰下永磁电动机组输出的角速度ω m 保持基本稳定。
2.根据权利要求1所述的一种多种外部干扰下的带有机械弹性储能的永磁电动机组控制方法，其特征是，所述永磁电动机组的全系统数学模型为：
，
Figure 351124DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE033
，
其中，B m 、为电机的阻尼系数，T m 、T L 分别为电机输出力矩和弹性轴扭转力矩，ω m 、ω L 分别为电机和涡簧弹性轴的角速度，L d 、L q 为d轴和q轴电感，、
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 530488DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE037
分别为定子电流和定子电压的d、q轴分量，
Figure 422220DEST_PATH_IMAGE038
为定子电阻，为转子角速度，为转子磁链，p为极对数，
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE041
为转子转动惯量，r为齿轮减速箱变速比，n为涡簧工作圈数；E、、b和h分别为储能涡簧的材料弹性模数、长度、宽度和厚度；k为涡簧质量系数，
Figure 2013100762231100001DEST_PATH_IMAGE045
为时间。
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