CN102790583A - 无轴承永磁同步电机径向广义逆内模控制器的构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种无轴承永磁同步电机径向广义逆内模控制器的构造方法，将扩展的电流跟踪型逆变器串接在被控的无轴承永磁同步电机径向位置系统之前作为一个整体构成复合被控对象；由4个线性环节和非线性映射构造复合被控对象的广义逆系统，将广义逆系统串联于复合被控对象之前组成广义伪线性系统，广义伪线性系统等效为2个解耦的二阶位移线性子系统；对2个二阶位移线性子系统分别引入2个位移内模控制器构造内模控制器，2个位移内模控制器相并联，将内模控制器与广义逆系统以及扩展的电流跟踪型逆变器相结合组成广义逆内模控制器，实现系统的大范围线性化，解耦和降阶，使无轴承永磁同步电机径向位置系统具有优良的静、动态特性。

Description

无轴承永磁同步电机径向广义逆内模控制器的构造方法

技术领域

本发明是一种无轴承永磁同步电机径向广义逆内模控制器的构造方法，属于特种驱动和传动领域，适用于无轴承永磁同步电机的高品质控制。

背景技术

集磁轴承与普通永磁同步电机优点于一体的无轴承永磁同步电机能有效满足现代工业、军事领域中高速高精、无需润滑、无机械摩擦、免维护的特种驱动和传动系统的特殊要求，在数控机床电主轴、离心机、涡轮分子泵、压缩机、航空航天、飞轮储能等领域具有很好的应用前景。

无轴承永磁同步电机定子槽中叠绕着极对数相差1的两套绕组（称为转矩绕组和悬浮力绕组），分别用来控制电磁转矩和径向悬浮力。径向悬浮力的控制是通过对无轴承永磁同步电机径向位移的负反馈调制以及径向悬浮力数学模型的调节，来获得控制悬浮力绕组电流的信号。由于无轴承永磁同步电机转子本身机械加工存在的偏心，将会导致悬浮运行时存在不平衡振动，而且转子悬浮运行过程中存在传感器的检测误差，加之无轴承永磁同步电机参数时变及负载扰动的影响，无轴承永磁同步电机径向位置的控制是一个非线性、强耦合系统，为了实现其稳定可靠的悬浮运行，必须对不同径向位置下的径向悬浮力进行非线性解耦控制，探索其不同径向位置的控制规律。

发明内容

本发明的目的是为了克服传统无轴承永磁同步电机径向位置控制方法的缺陷，提供一种无轴承永磁同步电机径向广义逆内模控制器的构造方法，所构造的控制器可以实现无轴承永磁同步电机径向悬浮力在不同径向位置下的非线性动态解耦控制，使控制系统具有优良的控制品质。

本发明的技术方案是依次按以下步骤：1）由Park逆变换、Clark逆变换、电流跟踪型逆变器依次串联构成扩展的电流跟踪型逆变器；2）将扩展的电流跟踪型逆变器串接在被控的无轴承永磁同步电机径向位置系统之前作为一个整体构成复合被控对象；3）由4个线性环节和非线性映射构造复合被控对象的广义逆系统，将广义逆系统串联于复合被控对象之前组成广义伪线性系统，广义伪线性系统等效为2个解耦的二阶位移线性子系统；4）对2个二阶位移线性子系统分别引入2个位移内模控制器构造内模控制器，2个位移内模控制器相并联，将内模控制器与广义逆系统以及扩展的电流跟踪型逆变器相结合组成广义逆内模控制器。

本发明的有益效果是：

1、通过构造无轴承永磁同步电机径向位置的广义逆系统，将多变量、强耦合、非线性时变的原系统解耦与线性化为2个单输入单输出的线性子系统，从而可以用相对简单的线性控制方法来解决复杂的非线性控制问题。

2、利用广义逆系统理论，不仅可以实现原系统的线性化与解耦，而且可以通过合理调整线性环节的参数，使伪线性子系统的极点在复平面内合理配置，获取十分理想的开环频率特性，从而实现系统的大范围线性化，解耦和降阶。

3、针对线性化解耦得到的2个单输入单输出的位移线性子系统，引入内模控制技术，设计系统的鲁棒控制器。内模控制具有设计简单、参数整定直观明了、控制性能优良等特点，使无轴承永磁同步电机径向位置系统具有优良的静、动态特性。

附图说明

图1是由Park逆变换21、Clark逆变换22和电流跟踪型逆变器23组成扩展的电流跟踪型逆变器2结构示意图；

图2由无轴承永磁同步电机径向位置系统1与扩展的电流跟踪型逆变器2组成复合被控对象3结构示意图；

图3是由广义逆系统4与复合被控对象3复合构成的广义伪线性系统5的示意图及其等效图；

图4是无轴承永磁同步电机径向广义逆内模控制器7的构造框图。

图中：1无轴承永磁同步电机径向位置系统；2扩展的电流跟踪型逆变器；3复合被控对象；4广义逆系统；5广义伪线性系统；6内模控制器；7广义逆内模控制器；21Park逆变换；22Clark逆变换；23电流跟踪型逆变器；41非线性映射；51、52二阶位移线性子系统；61、62位移内模控制器；611、621位移内部模型；612、622位移控制器。

具体实施方式

本发明首先基于无轴承永磁同步电机本体，由Park逆变换21、Clark逆变换22、电流跟踪型逆变器23串联构成扩展的电流跟踪型逆变器2；再由扩展的电流跟踪型逆变器2与被控的无轴承永磁同步电机径向位置系统1作为一个整体构成复合被控对象3，该复合被控对象3等效为一个两相旋转坐标系下的4阶微分方程模型，其系统向量的相对阶为{2,2}。其次，采用广义逆系统理论来构造复合被控对象3的广义逆系统4，由4个线性环节和非线性映射41构成广义逆系统4；将广义逆系统4串联于复合被控对象3之前，广义逆系统4与复合被控对象3组成广义伪线性系统5，广义伪线性系统5等效为2个解耦的二阶位移线性子系统51、52，通过合理地调节广义逆系统的参数a ₁₀、a ₁₁、a ₁₂、a ₂₀、a ₂₁和a ₂₂，可以使线性化解耦后的线性子系统的极点在复平面内合理配置，实现将积分型不稳定的子系统转变为稳定的子系统，从而使非线性系统的开环线性化控制成为可能。为了进一步提高系统的鲁棒性，对2个二阶位移线性子系统51、52分别引入2个位移内模控制器61、62构造内模控制器6，将内模控制器6与广义逆系统4以及扩展的电流跟踪型逆变器2相结合组成广义逆内模控制器7，控制无轴承永磁同步电机径向位置系统1。具体实施分以下7步：

1、构造扩展的电流跟踪型逆变器2。由Park逆变换21、Clark逆变换22、电流跟踪型逆变器23依次串联构成扩展的电流跟踪型逆变器2，如图1所示。该扩展的电流跟踪型逆变器2将作为复合被控对象3的一个组成部分。

2、形成复合被控对象3。将构造好的将扩展的电流跟踪型逆变器2串接在被控的无轴承永磁同步电机径向位置系统1之前，扩展的电流跟踪型逆变器2与被控的无轴承永磁同步电机径向位置系统1作为一个整体构成复合被控对象3，如图2所示。该复合被控对象3以{

,

}两个电流信号作为输入，以转子径向位移x、y作为输出。

3、通过分析、等效与推导，为广义逆系统4的构造提供方法上的根据。首先基于无轴承永磁同步电机的工作原理，建立无轴承永磁同步电机径向位置系统1的数学模型，经过坐标变换和线性放大，得到复合被控对象3的数学模型，即两相旋转坐标系下4阶微分方程，其向量相对阶为{2,2}。经推导可以证明该4阶微分方程可逆，即广义逆系统存在。针对复合被控对象3的期望输出

，求其一阶、二阶导数

，

，

，，然后求出

和

，从而确定非线性映射41的输入为

，而非线性映射41的输出为用来控制复合被控对象3产生期望输出的控制量，最后通过计算得到非线性映射41的表达式

。

4、采用非线性映射41和4个线性环节构造广义逆系统4。其中：广义逆系统4的第一个输入

作为非线性映射41的第一个输入，其经二阶系统

的输出为

，即为非线性映射41的第二个输入，再经一个积分器s ^-1为，即为非线性映射41的第三个输入；广义逆系统4的第二个输入

作为非线性映射41的第四个输入，其经二阶系统

的输出为

，即为非线性映射41的第五个输入，再经一个积分器s ^-1为

，即为非线性映射41的第六个输入。非线性映射41与4个线性环节一起组成广义逆系统4，非线性映射41的输出就是广义逆系统4的输出。

5、形成2个二阶位移线性子系统51、52。广义逆系统4与复合被控对象3串连组成广义伪线性系统5，广义伪线性系统5等效为2个二阶位移线性子系统51、52，实现无轴承永磁同步电机在不同径向位置下径向悬浮力之间的非线性解耦控制，并根据无轴承永磁同步电机的实际情况，合理调节广义逆系统参数a ₁₀、a ₁₁、a ₁₂、a ₂₀、a ₂₁和a ₂₂，使线性化解耦后的位移线性子系统的极点在复平面内可以合理配置，将积分型不稳定的子系统变为稳定的子系统，如图3所示。

6、设计内模控制器6。内模控制器6由2个位移内模控制器61、62并联组成，位移内模控制器61由位移内部模型611和位移控制器612组成，位移内模控制器62由位移内部模型621和位移控制器622组成。选择恰当的参数a ₁₀、a ₁₁、a ₁₂、a ₂₀、a ₂₁和a ₂₂，使得2个二阶位移线性子系统51、52的位移内部模型611、621分别为：

、

，于是可以设计得到相应位移控制器612、622分别为：

、。其中，a ₁₀、a ₁₂、a ₂₀和a ₂₂的值取为1，a ₁₁和a ₂₁的值取为1.414，

为相应位移控制器612、622的一型低通滤波器。

7、构成广义逆内模控制器7。将内模控制器6与广义逆系统4以及扩展的电流跟踪型逆变器2相结合组成广义逆内模控制器7，控制无轴承永磁同步电机径向位置系统1，如图4所示。

根据以上所述，便可以实现本发明。

Claims (3)

1.一种无轴承永磁同步电机径向广义逆内模控制器的构造方法，其特征是依次按以下步骤：

1）由Park逆变换（21）、Clark逆变换（22）、电流跟踪型逆变器（23）依次串联构成扩展的电流跟踪型逆变器（2）；

2）将扩展的电流跟踪型逆变器（2）串接在被控的无轴承永磁同步电机径向位置系统（1）之前作为一个整体构成复合被控对象（3）；

3）由4个线性环节和非线性映射（41）构造复合被控对象（3）的广义逆系统（4），将广义逆系统（4）串联于复合被控对象（3）之前组成广义伪线性系统（5），广义伪线性系统（5）等效为2个解耦的二阶位移线性子系统（51、52）；

4）对2个二阶位移线性子系统（51、52）分别引入2个位移内模控制器（61、62）构造内模控制器（6），2个位移内模控制器（61、62）相并联，将内模控制器（6）与广义逆系统（4）以及扩展的电流跟踪型逆变器（2）相结合组成广义逆内模控制器（7），控制无轴承永磁同步电机径向位置系统（1）。

2.根据权利要求1所述的构造方法，其特征在于：步骤3）中，所述广义逆系统（4）中非线性映射（41）的构造方法为：先建立无轴承永磁同步电机径向位置系统（1）的数学模型，推导出复合被控对象（3）的状态方程，然后针对复合被控对象（3）的期望输出                                               

，求其一阶、二阶导数，求出

和，确定非线性映射（41）的输入为

，非线性映射（41）的输出即广义逆系统（4）的输出为用来控制复合被控对象（3）产生期望输出的控制量

，最后通过计算得到非线性映射（41）的表达式

，a ₁₀、a ₁₁、a ₁₂、a ₂₀、a ₂₁和a ₂₂为广义逆系统的参数。

3.根据权利要求1所述的构造方法，其特征在于：步骤4）中，第一位移内模控制器（61）由第一位移内部模型（611）和第一位移控制器（612）构成，第二位移内模控制器（62）由第二位移内部模型（621）和第二位移控制器（622）构成。

Images