CN109600083A - 二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力子系统解耦控制器 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于在线神经网络逆的二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力子系统解耦控制器，复合被控对象之前依次串接悬浮力子系统在线神经网络逆模块和附加控制器模块；附加控制器模块由第一、第二滑模控制器组成，悬浮力子系统在线经网络逆模块由神经网络系统、在线学习算法模块和四个积分器S^‑1组成，实时调整神经网络系统的权值矩阵，提高悬浮力子系统在线神经网络逆模块的精确度，采用在线神经网络来辨识电机悬浮力子系统的逆模型，避免了求解逆模型的复杂过程，整个系统具有更强的抗电机参数变化的能力，以复合被控对象的输出与神经网络系统的输入的误差为目标函数来设计在线学习算法，简化了在线学习神经网络的结构。

Description

二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力子系统解耦控制器

技术领域

本发明涉及无轴承永磁同步电机，具体为基于在线神经网络逆的无轴承永磁同步电机悬浮力子系统滑模解耦控制器，应用于高速精密机械加工、离心机、涡轮分子泵以及航天航空等特殊传动领域，属于电力传动控制设备的技术领域。

背景技术

无轴承永磁同步电机是依据磁轴承和电机结构及产生磁力的相似性，将磁悬浮轴承和电机技术相结合提出的一种新型特种电机。无轴承永磁同步电机内部具有复杂的电磁关系，径向悬浮力之间存在非线性、强耦合问题。实现径向悬浮力之间的解耦控制，是电机可以稳定悬浮运行的前提。无轴承永磁同步电机常用的解耦控制方法中，矢量控制方法以径向悬浮力为控制对象，采用位移负反馈结合数学模型的方式控制，可以实现径向悬浮力之间的静态解耦，但其动态响应性能不理想。逆系统方法虽然可以实现被控对象的动态解耦，但其依赖被控对象的精确数学模型，往往被控对象的精确数学模型很难获得。

中国专利公开号为CN102790577B的文献中公开了一种无轴承永磁同步电机悬浮子系统模糊神经网络逆的解耦控制器构造方法，用模糊神经网络来逼近无轴承永磁同步电机悬浮子系统的逆模型，通过采集数据，离线训练获得模糊神经网络逆控制器，但获得的权值参数一旦确定就无法调整，不能克服无轴承永磁同步电机负载突变、参数变化等因素的影响，鲁棒性差。中国专利公开号为CN103647481A的文献中公开了一种无轴承永磁同步电机径向位移神经网络自适应逆控制器，将用神经网络构建的水平位移对象模型与水平位移对象逆模型结合构成水平位移神经网络自适应逆控制器，将用神经网络构建的垂直位移对象模型与垂直位移对象逆模型结合构成垂直位移神经网络自适应逆控制器，对径向位移x，y分开控制，但结构和控制都很复杂，控制精度不高。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有的无轴承永磁同步电机悬浮力子系统解耦控制技术的不足，提出了一种基于在线神经网络逆的二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力子系统滑模解耦控制器，通过设计的算法在线调节神经网络的连接权值，使获得的逆系统精确度提高，同时分别对解耦得到的伪线性二阶径向位移x、y子系统设计滑模控制器(SlidingModel Controller，SMC)，能够有效实现无轴承永磁同步电机径向悬浮力之间的解耦控制，获得良好的动、静态特性，提高悬浮力子系统抗参数变化以及负载突变的能力。

本发明二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力子系统解耦控制器采用的技术方案是：具有包含无轴承永磁同步电机的复合被控对象，复合被控对象之前依次串接悬浮力子系统在线神经网络逆模块和附加控制器模块；附加控制器模块由第一、第二滑模控制器组成，无轴承永磁同步电机转子在x方向上的径向位移给定量x^*与实时检测出的径向位移x(t)的误差e_x(t)是第一滑模控制器的输入，第一滑模控制器的输出是x方向径向位移控制量v₁、在y方向上的径向位移给定量y^*与实时检测出的径向位移y(t)的误差e_y(t)是第二滑模控制器的输入，第二滑模控制器的输出是y方向径向位移控制量v₂；悬浮力子系统在线经网络逆模块由神经网络系统、在线学习算法模块和四个积分器S^-1组成，所述的x方向径向位移控制量v₁是神经网络系统的第一个输入，v₁经第一个积分器S^-1后的一重积分是神经网络系统的第二个输入，再经第二个积分器S^-1后的二重积分是神经网络系统的第三个输入；y方向上的径向位移给定量v₂是神经网络系统的第四个输入，v₂经第三个积分器S^-1后的一重积分是神经网络系统的第五个输入，再经第四个积分器S^-1后的二重积分是神经网络系统的第六个输入，神经网络系统的第七个输入是在线学习算法模块的输出；在线学习算法模块的第一个输入是二重积分与径向位移x(t)之间的差值e₁(t)、第二个输入是二重积分与径向位移信号y(t)之间的差值e₂(t)、输出是调整后的连接权值矩阵W₀(t+1)，W₀(t+1)是神经网络系统的第七个输入，神经网络系统的输出是给定电流该给定电流输入复合被控对象。

本发明的优点在于：

1、本发明实时调整神经网络系统的权值矩阵，提高了获得的悬浮力子系统在线神经网络逆模块的精确度，将得到的悬浮力子系统在线神经网络逆模块与复合被控对象串接组成2个二阶伪线性位移子系统，对2个二阶伪线性位移子系统分别设计滑模控制器。

2、本发明采用在线神经网络来辨识无轴承永磁同步电机悬浮力子系统的逆模型，避免了采用传统的数学方法求解逆模型的复杂过程，同时相较于传统的离线神经网络获得的逆模型，具有更高的精确度，整个系统具有更强的抗电机参数变化的能力。

3、本发明采用滑模控制器作为附加闭环控制器，滑模控制器兼具响应速度快、抗外界干扰能力强和鲁棒性好的优点，同时工程上易于实现，改善了无轴承永磁同步电机的悬浮运行特性。

4、本发明采用的在线学习神经网络结构与传统的神经网络在线学习的结构不同，以复合被控对象的输出与神经网络系统的输入的误差为目标函数来设计在线学习算法，简化了在线学习神经网络的结构。

附图说明

图1是本发明二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力子系统解耦控制器的结构框图；

图2是图1中复合被控对象1的结构框图；

图3是图1中的悬浮力子系统在线神经网络逆模块2与复合被控对象1组成的伪线性系统示意图及其等效图；

图4是图1中SMC(滑模控制器)中变参数k的确认流程图；

图中：1.复合被控对象；2.悬浮力子系统在线神经网络逆模块；3.附加控制器模块；4.悬浮力绕组电流控制模块；11.无轴承永磁同步电机；12.电涡流传感器；13.电涡流传感器；14.光电编码器；15.角度计算模块；21.在线学习算法模块；22.神经网络系统；31.SMC(滑模控制器)；32.SMC(滑模控制器)；41.PI调节器；42.PI调节器；43.IPARK变换器；44.SVPWM；45.电压源逆变器；46.电流传感器；47.CLARK变换器；48.PARK变换器。

具体实施方式

参见图1和图2，本发明二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力子系统解耦控制器由附加控制器模块3和悬浮力子系统在线神经网络逆模块2组成，附加控制器模块3串接在悬浮力子系统在线神经网络逆模块2之前，悬浮力子系统在线神经网络逆模块2串接在复合被控对象1之前，复合被控对象1包含有无轴承永磁同步电机11。

其中，附加控制器模块3由两个滑模控制器组成，即第一滑模控制器31(SMC31)和第二滑模控制器32(SMC32)组成。无轴承永磁同步电机11转子在x方向上的径向位移给定量x^*与实时检测出的径向位移x(t)的误差e_x(t)是第一滑模控制器31的输入，第一滑模控制器31的输出是x方向径向位移控制量v₁。无轴承永磁同步电机11在y方向上的径向位移给定量y^*与实时检测出的径向位移y(t)的误差e_y(t)是第二滑模控制器32的输入，第二滑模控制器32的输出是y方向径向位移控制量v₂。

悬浮力子系统在线神经网络逆模块2由神经网络系统22、在线学习算法模块21以及四个积分器S^-1组成。神经网络系统22共有七个输入，第一滑模控制器31输出的控制量v₁是神经网络系统22的第一个输入，控制量v₁经第一个积分器S^-1后的一重积分是神经网络系统22的第二个输入，再经第二个积分器S^-1后的二重积分是神经网络系统22的第三个输入；同理，第二滑模控制器32输出的控制量v₂是神经网络系统22的第四个输入，控制量v₂经第三个积分器S^-1后的一重积分是神经网络系统22的第五个输入，再经第四个积分器S^-1后的二重积分是神经网络系统22的第六个输入。神经网络系统22的第七个输入是在线学习算法模块21的输出。

在线学习算法模块21的有二个输入，第一个输入是第一滑模控制器31输出的x方向径向位移控制量v₁的二重积分与实时检测出的无轴承永磁同步电机11的径向位移x(t)之间的差值e₁(t)，第二个输入是第二滑模控制器32输出的y方向径向位移控制量v₂的二重积分与实时检测出的无轴承永磁同步电机11的径向位移信号y(t)之间的差值e₂(t)。在线学习算法模块21的输出是t+1时刻更新调整后的连接权值矩阵W₀(t+1)，该连接权值矩阵W₀(t+1)输出给神经网络系统22，作为神经网络系统22的第七个输入。神经网络系统22的输出值是给定电流该给定电流输入到复合被控对象1，复合被控对象1的输出是无轴承永磁同步电机11的实时径向位移x(t)、y(t)。

参见图2，复合被控对象1由悬浮力绕组电流控制模块4、无轴承永磁同步电机11、电涡流位移传感器12、电涡流位移传感器13、光电编码器14以及角度计算模块15组成。复合被控对象1的输入是悬浮力子系统在线神经网络逆模块2输出的给定电流信号 复合被控对象1的输出是无轴承永磁同步电机的实时径向位移x(t)、y(t)。悬浮力绕组电流控制模块4由PI调节器41、PI调节器42、IPARK变换器43、SVPWM44、电压源逆变器45、电流传感器46、CLARK变换器47以及PARK变换器48组成。采用电涡流位移传感器12检测无轴承永磁同步电机11的转子的实时径向位移x(t)，电涡流位移传感器13检测转子的实时径向位移y(t)。电流传感器46检测出无轴承永磁同步电机11的悬浮力绕组电流i_Ba，i_Bb，i_Bc，电流传感器46的输出端连接CLARK变换器47的输入端，经CLARK变换器47生成α-β坐标系下的电流i_Bα、i_Bβ，CLARK变换器47的输出端连接PARK变换器48的输入端。采用光电编码器14测得无轴承永磁同步电机11的转速ω，转速ω经角度计算模块15计算得到转角θ，计算公式为：θ＝ωt。转角θ分别输入PARK变换器48和PARK变换器43，PARK变换器48依据转角θ和α-β坐标系下的电流i_Bα，i_Bβ生成d-q坐标系下电流i_Bd，i_Bq，此电流为悬浮力绕组的反馈电流，与悬浮力子系统在线神经网络逆模块2输出的给定电流比较后得出差值，差值再分别经对应的两个PI调节器41、42调制后得到悬浮力绕组在d-q坐标系下的给定电压信号两个PI调节器41、42的输出端与IPARK变换器43的输入端相连接，IPARK变换器43再依据转角θ生成α-β坐标系下的电压电压经SVPWM44生成电压源逆变器45的开关信号S_A(A＝1,2,3,4,5,6)，电压源逆变器45依据提供的开关信号S_A(A＝1,2,3,4,5,6)对控制电机悬浮力绕组，实现无轴承永磁同步电机11的二自由度控制。

对于悬浮力子系统在线神经网络逆模块2，要先基于无轴承永磁同步电机11的工作原理建立无轴承永磁同步电机悬浮力子系统数学模型，再对无轴承永磁同步电机11转子进行力学分析，建立运动方程，并选取作为复合被控对象1的状态变量，U＝[u₁,u₂]^T＝[i_Bd ^*,i_Bq ^*]^T作为复合被控对象1的输入变量，Y＝[y₁,y₂]^T＝[x(t),y(t)]^T作为复合被控对象1的输出变量，建立复合被控对象1的状态方程，对输出变量Y进行求导，直至每一个分量都显含输入变量U，得出复合被控对象1的相对阶数α＝(α₁,α₂)＝(2,2)，对复合被控对象1进行可逆性分析，可知复合被控对象1可逆。然后训练神经网络，采用随机的电流信号[i_Bd ^*,i_Bq ^*]进行激励，得到复合被控对象1的输出[x(t),y(t)]，使用五点数值求导算法求得径向位移x(t)，y(t)的一阶、二阶导数，构成了神经网络的输入样本集和期望输出样本集[i_Bd ^*,i_Bq ^*]，然后对数据进行归一化处理。

神经网络系统22采用结构为6×12×2的BP神经网络，隐含层神经元的激励函数选取为将采样获得的5000组样本中的70％作为训练样本，剩下的30％作为测试样本。采用LM学习算法对网络进行训练，经1000步训练后，误差精度达到0.001，得到训练好的神经网络系统22，保存其结构和参数，由复合被控对象1的相对阶数可知用四个积分器S^-1和训练好的神经网络系统22就可构建出复合被控对象1的离线神经网络逆系统。

训练好的神经网络输入输出关系可以表示为其中u为输出向量，z为输入变量，输入层到隐含层的连接权值矩阵为V₀，隐含层到输出层的连接权值矩阵为W₀＝[w₁,w₂]^T∈R^12×2，式中，w₁，w₂均表示一个1行12列的矩阵；T为转置；R^12×2表示任意一个12行2列矩阵；w_q＝[w_1q,w_2q,…,w_11q,w_12q]，w_1q,w_2q,…,w_11q,w_12q为连接权值，q＝1,2；σ(·)为隐含层激励函数。初始时刻，对悬浮力子系统在线神经网络逆模块2进行初始化，将离线训练获得的神经网络系统22的连接权值矩阵W₀和V₀作为在线学习神经网络的初始权值。基于基函数的思想，仅对对神经网络逼近特性影响较大的W₀进行调整。在t时刻，在线学习算法模块21根据输入的误差e₁(t)、e₂(t)进行处理，计算获得连接权值w_ij(t)的修正量Δw_ij(t)：

式中，Δw_ij(t)为连接权值w_ij(t)的修正量；e_i(t)为两个滑模控制器31、32输出信号的二重微分值与复合被控对象1输出值的误差，i＝1,2，为误差e_i(t)对连接权值w_ij(t)的偏导；μ_j>0为可调参数；j＝1,2,…,12。

设定误差阈值{ε₁,ε₂}，其中ε_i为较小的常数，i＝1,2。当|e_i(t)|＜ε_i时，连接权值w_ij(t)不调整，仍有W₀(t+1)＝W₀(t)，当|e_i(t)|＞ε_i时，得到t+1时刻的连接权值w_ij(t+1)，其中i＝1,2。计算结果可由如下公式得到：

式中，Δw_ij(t)为权值w_ij(t)的修正量；e_i(t)为两个滑模控制器31、32输出信号的微分值与复合被控对象1输出值的误差；为误差e_i(t)对连接权值w_ij(t)的偏导；μ_j>0为可调参数；i＝1,2；j＝1,2,…,12，从而获得更新后的连接权值矩阵W₀(t+1)。

在线调整神经网络系统22的参数，直至e_i(t)＝0，i＝1,2。将悬浮力子系统在线神经网络逆模块2与复合被控系统1串联可构成如图3所示的两个单输入单输出的二阶伪线性径向位移子系统。

附加控制器模块3是针对图3中的伪线性系统构造的，使系统闭环控制。为了消除滑模变结构控制固有的抖振问题，本发明在常规指数趋近律的基础上，提出一种新型的指数趋近律，其具体表达式为：其中，s为滑模面，C为系统状态变量且有a≥0；ε>0，k>0，均为系统设计参数。

考虑系统的稳态误差和快速性，这里的参数k为误差绝对值的非线性函数，参见图4为变k流程图，e为图1中的误差e_x(t)或者e_y(t)，z_n为给定的比较值，有z₁＜z₂＜…＜z_n，m_n为比较后k的选择值，有m₀＜m₁＜…m_n。先将|e|与z₁比较，若|e|≤z₁，选择k＝m₀，否则将|e|与z₂比较，若|e|≤z₂，选择k＝m₁，否则继续比较e|≤z₃，依次类推，经比较，得出最合适的值m_n，将该值m_n作为参数k的最佳值。

第一滑模控制器31是针对径向位移x子系统设计的，对给定径向位移x^*与实时检测的径向位移信号x(t)的差值e_x(t)进行处理，生成x方向径向位移控制量v₁。取系统状态方程表达式为：r₁为系统状态变量且有为状态变量r₁的导数且记为选取系统的滑模面为：s₁＝c₁r₁+r₂，求解得c₁为滑模面系数，为滑模面s₁的导数，第一滑模控制器31采用的新型趋近律可表示为：则x方向径向位移控制量v₁由以下计算公式得到：其中，a₁≥0，ε₁>0，k₁>0均为系统设计参数。构造Lyapunov函数：根据Lyapunov稳定性理论可知，滑动模态的可达性条件为：通过计算可得：可知径向位移x子系统在有限时间内可由任意状态到达滑模面。

同样地，第二滑模控制器32是针对径向位移y子系统设计的，对给定径向位移y^*与实时检测的径向位移信号y(t)的差值e_y(t)进行处理，生成径向位移y方向径向位移控制量v₂。取系统状态方程表达式为：r₃为系统状态变量且有为状态变量r₃的导数且记为选取系统的滑模面为：s₂＝c₂r₃+r₄，求解得c₂为滑模面系数，为滑模面s₂的导数，第二滑模控制器32采用的新型趋近律可表示为：则第二滑模控制器32输出的控制量v₂由以下计算公式得到：其中，a₂≥0，ε₂>0，k₂>0均为系统设计参数。构造Lyapunov函数：根据Lyapunov稳定性理论可知，滑动模态的可达性条件为：通过计算可得：可知位移y子系统在有限时间内可由任意状态到达滑模面。

Claims (6)

1.一种二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力子系统解耦控制器，具有包含无轴承永磁同步电机的复合被控对象(1)，其特征是：复合被控对象(1)之前依次串接悬浮力子系统在线神经网络逆模块(2)和附加控制器模块(3)；附加控制器模块(3)由第一、第二滑模控制器(31、32)组成，无轴承永磁同步电机转子在x方向上的径向位移给定量x^*与实时检测出的径向位移x(t)的误差e_x(t)是第一滑模控制器(31)的输入，第一滑模控制器(31)的输出是x方向径向位移控制量v₁、在y方向上的径向位移给定量y^*与实时检测出的径向位移y(t)的误差e_y(t)是第二滑模控制器(32)的输入，第二滑模控制器(32)的输出是y方向径向位移控制量v₂；悬浮力子系统在线经网络逆模块(2)由神经网络系统(22)、在线学习算法模块(21)和四个积分器S^-1组成，所述的x方向径向位移控制量v₁是神经网络系统(22)的第一个输入，v₁经第一个积分器S^-1后的一重积分是神经网络系统(22)的第二个输入，再经第二个积分器S^-1后的二重积分是神经网络系统(22)的第三个输入；y方向上的径向位移给定量v₂是神经网络系统(22)的第四个输入，v₂经第三个积分器S^-1后的一重积分是神经网络系统(22)的第五个输入，再经第四个积分器S^-1后的二重积分是神经网络系统(22)的第六个输入，神经网络系统(22)的第七个输入是在线学习算法模块(21)的输出；在线学习算法模块(21)的第一个输入是二重积分与径向位移x(t)之间的差值e₁(t)、第二个输入是二重积分与径向位移信号y(t)之间的差值e₂(t)、输出是调整后的连接权值矩阵W₀(t+1)，W₀(t+1)是神经网络系统(22)的第七个输入，神经网络系统(22)的输出是给定电流该给定电流输入复合被控对象(1)。

2.根据权利要求1所述的二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力子系统解耦控制器，其特征是：所述的x方向径向位移控制量所述的y方向上的径向位移给定量c₁、c₂为滑模面系数；系统状态变量r₁＝x^*-x(t)、r₃＝y^*-y(t)， 为r₁的导数；为r₃的导数；a₁≥0、a₂≥0、ε₁>0、ε₂>0、k₁>0、k₂>0均为系统设计参数；s₁、s₂为滑模面。

3.根据权利要求1所述的二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力子系统解耦控制器，其特征是：神经网络系统(22)采用结构为6×12×2的BP神经网络，对网络进行训练，训练好的神经网络为u为输出向量，z为输入变量，输入层到隐含层的连接权值矩阵为V₀，隐含层到输出层的连接权值矩阵为W₀＝[w₁,w₂]^T∈R^12×2，w₁，w₂均表示一个1行12列的矩阵；T为转置；R^12×2表示任意一个12行2列矩阵；w_q＝[w_1q,w_2q,…,w_11q,w_12q]，w_1q,w_2q,…,w_11q,w_12q为连接权值，q＝1,2；σ(·)为隐含层激励函数。

4.根据权利要求3所述的二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力子系统解耦控制器，其特征是：在线学习算法模块(21)根据式计算获得连接权值矩阵w_ij(t)的修正量Δw_ij(t)，当|e_i(t)|＜ε_i时，连接权值矩阵w_ij(t)不调整，当|e_i(t)|＞ε_i时，t+1时刻的连接权值w_ij(t+1)＝w_ij(t)+Δw_ij(t)，获得更新调整后的连接权值矩阵W₀(t+1)，e_i(t)为e₁(t)或e₂(t)，为误差e_i(t)对连接权值w_ij(t)的偏导；μ_j>0为可调参数；i＝1,2，j＝1,2,…,12。

5.根据权利要求1所述的二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力子系统解耦控制器，其特征是：附加控制器模块(3)的指数趋近律表达式为：a≥0；ε>0，k>0，均为系统设计参数。

6.根据权利要求5所述的二自由度无轴承永磁同步电机悬浮力子系统解耦控制器，其特征是：所述的参数k为误差绝对值的非线性函数，设e为误差e_x(t)或者e_y(t)，z_n为给定的比较值，有z₁＜z₂＜…＜z_n，m_n为比较后k的选择值，有m₀＜m₁＜…m_n；若|e|≤z₁，选择k＝m₀，否则将|e|与z₂比较，若|e|≤z₂，选择k＝m₁，否则继续比较e|≤z₃，依次类推得出最合适的值m_n，则m_n为参数k的最佳值。