CN115001335A - 基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法，所述控制方法利用逆变器输出电压矢量来实现转子悬浮力的闭环直接控制，并利用BP神经网络非线性映射特点来构建基于BP神经网络的转子悬浮力观测器以提升悬浮力观测精度，在悬浮控制中，基于无轴承电机的简易数学模型、转子径向位移控制误差来设计参数辨识器的权重调节规则，动态调整基于BP神经网络的转子径向位移闭环PID控制器的神经网络参数辨识器的权重系数；本发明能解决双绕组BFSPMM严重非线性、多未建模等特点带来电机悬浮力观测困难、径向位移控制困难等难题。

Description

基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法
技术领域
本发明涉及电机技术领域，尤其是基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法。
背景技术
磁通切换电机作为定子励磁型永磁电机，其转子上无永磁体，利于转子高速旋转，方便永磁体散热；并且磁通切换电机相较于其他定子永磁电机具有双极性永磁磁链，反电动势高度正弦的优点。因此磁通切换电机的无轴承化具有很高的研究价值。无轴承电机悬浮通道闭环控制策略主要有电流闭环控制与悬浮力闭环直接控制策略。其中电流闭环控制容易实现，对硬件和软件无特殊要求，利用反馈与坐标变换生成电流控制信号，但其功率绕组与悬浮绕组之间的耦合无法避免。悬浮力闭环直接控制可以实现悬浮力的快速响应，且不需要对电流进行控制，但其悬浮力难以准确估计。传统PID控制作为一种成熟的控制方法，简单可靠，适用范围广，在控制对象模型确定、参数不变的情况下具有良好的控制效果。但无轴承磁通切换电机(BFSPMM)是一个多变量、非线性、强耦合系统，传统PID控制难以达到令人满意的控制效果。
为此，本发明针对双绕组无轴承磁通切换电机，提出了一种基于BP神经网络PID与BP神经网络悬浮力观测器的改进转子悬浮直接控制方法。
发明内容
本发明提出基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法，能解决双绕组BFSPMM严重非线性、多未建模等特点带来电机悬浮力观测困难、径向位移控制困难等难题。
本发明采用以下技术方案。
基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法，所述控制方法利用逆变器输出电压矢量来实现转子悬浮力的闭环直接控制，并利用BP神经网络非线性映射特点来构建基于BP神经网络的转子悬浮力观测器以提升悬浮力观测精度，在悬浮控制中，基于无轴承电机的简易数学模型、转子径向位移控制误差来设计参数辨识器的权重调节规则，动态调整基于BP神经网络的转子径向位移闭环PID控制器的神经网络参数辨识器的权重系数。
所述控制方法中，通过有限元仿真模型得到以电机转子的x方向径向位移、y方向径向位移、悬浮平面x轴和y轴悬浮电流、转矩平面d轴和q轴电流、转子切向位置角θr为输入向量，以x和y方向悬浮力为输出向量的训练数据；用获得的训练数据构建BP神经网络悬浮力观测器；
所述控制方法中，构建以电机转子的x和y径向位移、转子x和y径向位移给定、转子x和y径向位移误差、单位1为输入向量，以转子径向位移闭环PID控制器中的比例系数、积分系数、微分系数为输出向量的转子径向位移闭环PID控制器神经网络参数辨识器，在电机转子运行时，根据辨识的PID参数计算转子径向位移控制用的悬浮力给定，且根据转子径向位置误差设计参数辨识器加权系数调节规则，动态调整加权系数；
所述控制方法中，根据转子径向x和y方向的悬浮力控制误差，计算悬浮平面磁链控制误差，并据此利用逆变器输出电压矢量准确补偿该磁链控制误差，以达到对悬浮力的直接控制。
所述电机中，定子由12块U型铁芯与12块交替切向充磁永磁体组成，转子为十齿无绕组结构。每块永磁体及其两侧U型铁芯组成一个定子齿，12个功率绕组线圈缠绕在12个定子齿上，机械角度互差90°的4个功率绕组线圈组成一相，共三相mA、mB、mC且为星型连接；
电机采用小规格的永磁体，其永磁体槽放置12个悬浮绕组线圈，且将空间位置对称的4个线圈组成一相，共三相sa、sb、sc且为星型连接；通过悬浮绕组线圈对空间对称气隙磁场进行反向调制，进而产生悬浮力，实现转子的磁悬浮。
所述基于BP神经网络的转子径向位移闭环PID控制器、悬浮力观测器在优化对转子的悬浮控制时，转子在两个方向上的径向位移差值通过神经网络PID控制器得到悬浮力给定Fx *、Fy*；悬浮力给定与BP神经网络观测器估计的悬浮力Fx、Fy做差得到悬浮力差值ΔFx、ΔFy，进而计算出悬浮绕组磁链变化值Δψsx、Δψsy，再通过电压方程计算出施加到悬浮绕组上的精确电压矢量usx *、usy *，最后通过SVPWM对悬浮绕组逆变器开关管进行控制。
悬浮力观测器采用三层BP神经网络对转子的悬浮力进行观测，其中输入节点7个，隐含层节点20个,输出节点2个；神经网络输入为功率绕组dq轴电流imd与imq、悬浮绕组xy轴电流isx与isy、电机转子偏心位置x与y、转子电角度θr；神经网络输出为悬浮力Fx、Fy；
基于BP神经网络的转子径向位移闭环PID控制器参数辨识器的结构为：输入节点4个，隐含层节点5个,输出节点3个；输入为控制目标即径向位移实际值x(k)、给定x*(k)、误差Δx(k)以及为增加网络稳定的偏置项1，输出为x方向pid控制器参数x方向比例系数kpx、x方向积分系数kix、x方向微分系数kdx；隐含层选用Tanh激活函数；输出层选用sigmoid激活函数；PID控制器工作时，将径向位移给定x*(k)；实际径向位移x(k)及上一时刻实际径向位移x(k-1)；径向位移误差Δx(k)、上一时刻径向位移误差Δx(k-1)输入神经网络PID误差反向传播权值训练算法以更新神经网络输入输出层权值；然后不断重复正向传播与反向训练过程，直至当前状态最优PID参数。
所述悬浮控制方法，依次包括以下步骤；
步骤S1、x径向位移给定x*、y径向位移给定y*分别与x径向位移x、y径向位移y做差，输出x径向位移控制误差Δx、y径向位移控制误差Δy：
Figure BDA0003661843160000021
步骤S2、把x径向位移给定x*、x径向位移x、x径向位移控制误差Δx、偏置项1送给x径向位移BP神经网络PID控制器参数辨识器，输出x方向比例系数kpx、x方向积分系数kix、x方向微分系数kdx；把y径向位移给定y*、y径向位移y、y径向位移控制误差Δy、偏置项1送给y径向位移BP神经网络PID控制器的参数辨识器，输出y方向比例系数kpy、y方向积分系数kiy、y方向微分系数kdy；x方向径向位移、y方向径向位移的BP神经网络的PID控制器的参数辨识器完全相同，
x方向上，k时刻网络输入层第j个节点输入Oj (1)(k)为：
Figure BDA0003661843160000031
网络隐含层第i个节点的输入为neti (2)(k)，第i个节点输出Oi (2)(k)为：
Figure BDA0003661843160000032
式中，wij (2)为第j个输入与第i个隐含层神经元之间的加权系数；上标(1),(2),(3)分别代表输入层，隐含层和输出层；隐含层激活函数f(x)为Tanh函数，如下式所示
Figure BDA0003661843160000033
网络输出层第l个节点的输入netl (3)(k)，第l个节点输出Ol (3)(k)为：
Figure BDA0003661843160000034
其中，wli (3)为第l个输出神经元与第i个隐含层神经元之间的加权系数；输出层激活函数g(x)选用sigmoid激活函数，如下式所示。
Figure BDA0003661843160000035
网络输出为：
Figure BDA0003661843160000036
步骤S3、把x径向位移控制误差Δx、x方向比例系数kpx、x方向积分系数kix、x方向微分系数kdx送给x径向位移PID控制器，输出x径向悬浮力给定Fx *；把y径向位移控制误差Δy、y方向比例系数kpy、y方向积分系数kiy、y方向微分系数kdy送给y径向位移PID控制器，输出y径向悬浮力给定Fy *，公式为：
Figure BDA0003661843160000041
其中，k和k-1分别表示第k拍和第k-1拍；
步骤S4、x径向悬浮力给定Fx *、y径向悬浮力给定Fy *分别与x径向悬浮力Fx、y径向悬浮力Fy做差，输出x和y径向悬浮力控制误差ΔFx、ΔFy：
Figure BDA0003661843160000042
步骤S5、根据x和y径向悬浮力控制误差ΔFx、ΔFy计算x和y径向悬浮磁链变化值Δψsx、Δψsy：
Figure BDA0003661843160000043
其中，Ls和ψfse分别为悬浮绕组自电感及悬浮绕组耦合永磁体磁链；
步骤S6、根据三相悬浮绕组电流isa、isb、isc及x和y径向悬浮磁链变化值Δψsx、Δψsy计算x和y径向悬浮绕组电压给定
Figure BDA0003661843160000044
Figure BDA0003661843160000045
Figure BDA0003661843160000046
其中，Rs、Ts分别为悬浮绕组电阻、数字控制周期；
步骤S7、根据x和y径向悬浮绕组电压给定
Figure BDA0003661843160000047
采用空间电压矢量调制SVPWM方法，通过三相逆变器功率开关，在三相悬浮绕组端部施加与
Figure BDA0003661843160000048
对应的电压，从而实现x和y径向悬浮力闭环内环控制、x和y径向位移闭环外环控制目标。
步骤S2中，所述第j个输入与第i个隐含层神经元之间的加权系数wij (2)、第l个输出神经元与第i个隐含层神经元之间的加权系数wli (3)整定方法如下：
步骤A1、第k拍第l个输出神经元与第i个隐含层神经元之间的加权系数调整值
Figure BDA0003661843160000049
计算为：
Figure BDA0003661843160000051
其中，
Figure BDA0003661843160000052
计算如下：
Figure BDA0003661843160000053
Figure BDA0003661843160000054
各部分计算如下：
Figure BDA0003661843160000055
Figure BDA0003661843160000056
计算如下
Figure BDA0003661843160000057
步骤A2、第k拍输出层加权系数
Figure BDA0003661843160000058
计算为：
Figure BDA0003661843160000059
步骤A3、第k拍第j个输入与第i个隐含层神经元之间的加权系数调整值
Figure BDA00036618431600000510
计算为：
Figure BDA00036618431600000511
其中，
Figure BDA00036618431600000515
计算如下：
Figure BDA00036618431600000512
步骤A4、第k拍隐含层加权系数
Figure BDA00036618431600000513
计算为：
Figure BDA00036618431600000514
步骤S4中，所述x径向悬浮力Fx、y径向悬浮力Fy获得方法如下：
步骤B1、利用有限元分析软件或解析模型计算不同的功率绕组dq轴电流imd与imq、悬浮绕组电流isx与isy、转子偏心位置x与y、转子电角度θr输入情况下，作用于转子的x和y径向悬浮力Fx、Fy，获得以imd、imq、isx、isy、x、y、θr为输入、Fx、Fy为输出的数组M[1…N]；
步骤B2、利用数组M[1…N]对BP神经网络悬浮力观测器进行训练，获得稳定的BP神经网络权重系数，从而获得BP神经网络悬浮力观测器BPNN，该BPNN采用三层BP神经网络，其中输入节点7个，隐含层节点20个,输出节点2个。其中隐含层激活函数f(x)为Tanh函数，表述如下
Figure BDA0003661843160000061
步骤B3、电机三相定子功率绕组电流imA、imB、imC通过3s/2s变换环节变换至αβ静止坐标系中，获得定子功率绕组电流的αβ轴电流分量imα、imβ：
Figure BDA0003661843160000062
步骤B4、定子功率绕组电流的αβ轴电流分量imα、imβ通过2s/2r变换环节变换至dq旋转坐标系中，获得定子功率绕组电流的dq轴电流分量imd、imq:
Figure BDA0003661843160000063
步骤B5、把功率绕组dq轴电流imd与imq、悬浮绕组电流isx与isy、转子偏心位置x与y、转子电角度θr送给BPNN悬浮力观测器，输出x和y径向悬浮力Fx、Fy。
所述控制方法通过控制系统实施，控制系统包括交流电源、整流电路、滤波电路、直流母线部分、电压采集电路、双三相逆变器、双绕组无轴承电机、旋转编码器、转子径向位移采集电路、相绕组电流采集电路、控制器、隔离驱动、人机交互部分、转子位置角检测电路；
所述双三相逆变器供电的直流母线电压采用匹配的直流电源提供；逆变器中的功率管采用带有二极管并联的IGBT或MOSFET；控制器采用DSP或单片机；
所述相绕组电流采集电路采用霍尔电流传感器与运算放大器相结合方式构成，或是采用绕组串功率电阻后接差分运算放大器相结合方式构成；
所述电压采集电路为直流母线电压采集电路，采用霍尔电压传感器与运算放大器相结合方式构成，或是采用并联电阻分压后接由运算放大器构成的电压跟随器相结合方式构成；
所述转子位置角检测电路采用旋转编码器后接电平转换电路构成，或是采用旋转变压器后接解码电路构成；
所述转子径向位移采集电路为转子径向xy偏移采集电路，采用电涡流传感器后接运算放大器相结合方式构成，也可以采用线性光耦后接运算放大器相结合方式构成；
控制系统中的电流检测电路、电压采样电路、转子径向位移采集电路输出的弱电信号送到控制器的A/D转换模块，位置角检测电路输出的脉冲信号送给控制器QEP模块；
控制系统运行时，两个方向的径向位移控制误差Δx、Δy通过神经网络PID得到悬浮力给定Fx *、Fy *。悬浮力给定Fx *、Fy *与BP神经网络观测器估计的悬浮力Fx、Fy做差得到悬浮力差值ΔFx、ΔFy，进而计算出悬浮绕组磁链变化值Δψsx、Δψsy，再通过公式十二计算出施加到悬浮绕组上的精确电压矢量usx *、usy *，最后通过SVPWM实现对悬浮绕组逆变器开关管的控制。
所述悬浮绕组的悬浮力由悬浮绕组磁链提供，形成悬浮绕组磁链的悬浮绕组电流的电流表达式为
Figure BDA0003661843160000071
悬浮绕组悬浮力的磁链表达式为
Figure BDA0003661843160000072
所述电机中，电气时间常数远小于机械时间常数，视同为在一个控制周期内电机径向位移x、y不发生改变，因此下一时刻的悬浮力Fx *、Fy *及其磁链ψfsx *、ψfsy *关系式为：
Figure BDA0003661843160000073
公式3减公式2可得一个控制周期内悬浮力变化量ΔFx、ΔFy与悬浮绕组磁链变化量Δψsx、Δψsy的关系如下：
Figure BDA0003661843160000074
将公式4改写为悬浮绕组磁链差值Δψsx、Δψsy及其悬浮力差值关系式为：
Figure BDA0003661843160000075
通过悬浮绕组磁链差值计算施加到悬浮绕组的电压矢量usx *、usy *：
Figure BDA0003661843160000076
其中Rs为悬浮绕组电阻；该电压矢量通过SVPWM模块生成恒定开关频率的开关信号精确补偿悬浮力误差，实现悬浮力的直接控制。
本发明所述方法可用于无轴承磁通切换电机，同现有技术相比较，具有如下优点：
(1)利用逆变器输出电压矢量实现悬浮力闭环直接控制，实现了悬浮力的快速响应，减小了转子径向位移控制脉动；
(2)利用BP神经网络非线性映射特点，构建基于BP神经网络的转子悬浮力观测器，有效克服了双绕组无轴承磁通切换电机磁路严重非线性、功率绕组和悬浮绕组相互耦合等对转子悬浮力观测的不利影响，提高了悬浮力观测的精度；
(3)基于无轴承电机的简易数学模型、转子径向位移控制误差等设计参数辨识器权重调节规则，动态调整基于BP神经网络转子径向位移闭环PID控制器神经网络参数辨识器权重系数，有效的适应了负载动态、转速动态等对转子悬浮子系统高刚度稳定运行的不利影响。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：
附图1是无轴承磁通切换电机的拓扑示意图；
附图2是本发明的控制原理示意图；
附图3是基于BP神经网络悬浮力观测器的示意图；
附图4是基于BP神经网络PID控制器参数辨识器结构示意图；
附图5是控制方法所基于的控制系统的硬件原理示意图；
附图6是转子的悬浮平面的坐标系定义示意图；
附图7是悬浮绕组磁链在一个控制周期内的变化示意图。
具体实施方式
如图所示，本发明提出一种基于BP神经网络PID与BP神经网络悬浮力观测器的改进双绕组BFSPMM转子悬浮直接控制方法。通过有限元仿真模型得到以转子x径向位移和y径向位移、悬浮平面x轴和y轴悬浮电流、转矩平面d轴和q轴电流、转子切向位置角θr为输入向量，x和y方向悬浮力为输出向量的训练数据；用获得的训练数据构建BP神经网络悬浮力观测器。构建以转子x和y径向位移、转子x和y径向位移给定、转子x和y径向位移误差、单位1为输入向量，以转子径向位移闭环PID控制器中的比例系数、积分系数、微分系数为输出向量的转子径向位移闭环PID控制器神经网络参数辨识器，并据辨识的PID参数计算转子径向位移控制用的悬浮力给定，且根据转子径向位置误差设计参数辨识器权重调节规则，动态调整权重。根据转子径向x和y方向的悬浮力控制误差，计算悬浮平面磁链控制误差，并据此利用逆变器输出电压矢量准确补偿该磁链控制误差，以达到对悬浮力的直接控制
本例中，基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法，所述控制方法利用逆变器输出电压矢量来实现转子悬浮力的闭环直接控制，并利用BP神经网络非线性映射特点来构建基于BP神经网络的转子悬浮力观测器以提升悬浮力观测精度，在悬浮控制中，基于无轴承电机的简易数学模型、转子径向位移控制误差来设计参数辨识器的权重调节规则，动态调整基于BP神经网络的转子径向位移闭环PID控制器的神经网络参数辨识器的权重系数。
所述控制方法中，通过有限元仿真模型得到以电机转子的x方向径向位移、y方向径向位移、悬浮平面x轴和y轴悬浮电流、转矩平面d轴和q轴电流、转子切向位置角θr为输入向量，以x和y方向悬浮力为输出向量的训练数据；用获得的训练数据构建BP神经网络悬浮力观测器；
所述控制方法中，构建以电机转子的x和y径向位移、转子x和y径向位移给定、转子x和y径向位移误差、单位1为输入向量，以转子径向位移闭环PID控制器中的比例系数、积分系数、微分系数为输出向量的转子径向位移闭环PID控制器神经网络参数辨识器，在电机转子运行时，根据辨识的PID参数计算转子径向位移控制用的悬浮力给定，且根据转子径向位置误差设计参数辨识器加权系数调节规则，动态调整加权系数；
所述控制方法中，根据转子径向x和y方向的悬浮力控制误差，计算悬浮平面磁链控制误差，并据此利用逆变器输出电压矢量准确补偿该磁链控制误差，以达到对悬浮力的直接控制。
所述电机中，定子由12块U型铁芯与12块交替切向充磁永磁体组成，转子为十齿无绕组结构。每块永磁体及其两侧U型铁芯组成一个定子齿，12个功率绕组线圈缠绕在12个定子齿上，机械角度互差90°的4个功率绕组线圈组成一相，共三相mA、mB、mC且为星型连接；
电机采用小规格的永磁体，其永磁体槽放置12个悬浮绕组线圈，且将空间位置对称的4个线圈组成一相，共三相sa、sb、sc且为星型连接；通过悬浮绕组线圈对空间对称气隙磁场进行反向调制，进而产生悬浮力，实现转子的磁悬浮。
所述基于BP神经网络的转子径向位移闭环PID控制器、悬浮力观测器在优化对转子的悬浮控制时，转子在两个方向上的径向位移差值通过神经网络PID控制器得到悬浮力给定Fx *、Fy*；悬浮力给定与BP神经网络观测器估计的悬浮力Fx、Fy做差得到悬浮力差值ΔFx、ΔFy，进而计算出悬浮绕组磁链变化值Δψsx、Δψsy，再通过电压方程计算出施加到悬浮绕组上的精确电压矢量usx *、usy *，最后通过SVPWM对悬浮绕组逆变器开关管进行控制。
悬浮力观测器采用三层BP神经网络对转子的悬浮力进行观测，其中输入节点7个，隐含层节点20个,输出节点2个；神经网络输入为功率绕组dq轴电流imd与imq、悬浮绕组xy轴电流isx与isy、电机转子偏心位置x与y、转子电角度θr；神经网络输出为悬浮力Fx、Fy；
基于BP神经网络的转子径向位移闭环PID控制器参数辨识器的结构为：输入节点4个，隐含层节点5个,输出节点3个；输入为控制目标即径向位移实际值x(k)、给定x*(k)、误差Δx(k)以及为增加网络稳定的偏置项1，输出为x方向pid控制器参数x方向比例系数kpx、x方向积分系数kix、x方向微分系数kdx；隐含层选用Tanh激活函数；输出层选用sigmoid激活函数；PID控制器工作时，将径向位移给定x*(k)；实际径向位移x(k)及上一时刻实际径向位移x(k-1)；径向位移误差Δx(k)、上一时刻径向位移误差Δx(k-1)输入神经网络PID误差反向传播权值训练算法以更新神经网络输入输出层权值；然后不断重复正向传播与反向训练过程，直至当前状态最优PID参数。
所述悬浮控制方法，依次包括以下步骤；
步骤S1、x径向位移给定x*、y径向位移给定y*分别与x径向位移x、y径向位移y做差，输出x径向位移控制误差Δx、y径向位移控制误差Δy：
Figure BDA0003661843160000101
步骤S2、把x径向位移给定x*、x径向位移x、x径向位移控制误差Δx、偏置项1送给x径向位移BP神经网络PID控制器参数辨识器，输出x方向比例系数kpx、x方向积分系数kix、x方向微分系数kdx；把y径向位移给定y*、y径向位移y、y径向位移控制误差Δy、偏置项1送给y径向位移BP神经网络PID控制器的参数辨识器，输出y方向比例系数kpy、y方向积分系数kiy、y方向微分系数kdy；x方向径向位移、y方向径向位移的BP神经网络的PID控制器的参数辨识器完全相同，
x方向上，k时刻网络输入层第j个节点输入Oj (1)(k)为：
Figure BDA0003661843160000102
网络隐含层第i个节点的输入为neti (2)(k)，第i个节点输出Oi (2)(k)为：
Figure BDA0003661843160000103
式中，wij (2)为第j个输入与第i个隐含层神经元之间的加权系数；上标(1),(2),(3)分别代表输入层，隐含层和输出层；隐含层激活函数f(x)为Tanh函数，如下式所示
Figure BDA0003661843160000104
网络输出层第l个节点的输入netl (3)(k)，第l个节点输出Ol (3)(k)为：
Figure BDA0003661843160000105
其中，wli (3)为第l个输出神经元与第i个隐含层神经元之间的加权系数；输出层激活函数g(x)选用sigmoid激活函数，如下式所示。
Figure BDA0003661843160000106
网络输出为：
Figure BDA0003661843160000111
步骤S3、把x径向位移控制误差Δx、x方向比例系数kpx、x方向积分系数kix、x方向微分系数kdx送给x径向位移PID控制器，输出x径向悬浮力给定Fx *；把y径向位移控制误差Δy、y方向比例系数kpy、y方向积分系数kiy、y方向微分系数kdy送给y径向位移PID控制器，输出y径向悬浮力给定Fy *，公式为：
Figure BDA0003661843160000112
其中，k和k-1分别表示第k拍和第k-1拍；
步骤S4、x径向悬浮力给定Fx *、y径向悬浮力给定Fy *分别与x径向悬浮力Fx、y径向悬浮力Fy做差，输出x和y径向悬浮力控制误差ΔFx、ΔFy：
Figure BDA0003661843160000113
步骤S5、根据x和y径向悬浮力控制误差ΔFx、ΔFy计算x和y径向悬浮磁链变化值Δψsx、Δψsy：
Figure BDA0003661843160000114
其中，Ls和ψfse分别为悬浮绕组自电感及悬浮绕组耦合永磁体磁链；
步骤S6、根据三相悬浮绕组电流isa、isb、isc及x和y径向悬浮磁链变化值Δψsx、Δψsy计算x和y径向悬浮绕组电压给定
Figure BDA0003661843160000115
Figure BDA0003661843160000116
Figure BDA0003661843160000117
其中，Rs、Ts分别为悬浮绕组电阻、数字控制周期；
步骤S7、根据x和y径向悬浮绕组电压给定
Figure BDA0003661843160000121
采用空间电压矢量调制SVPWM方法，通过三相逆变器功率开关，在三相悬浮绕组端部施加与
Figure BDA0003661843160000122
对应的电压，从而实现x和y径向悬浮力闭环内环控制、x和y径向位移闭环外环控制目标。
步骤S2中，所述第j个输入与第i个隐含层神经元之间的加权系数wij (2)、第l个输出神经元与第i个隐含层神经元之间的加权系数wli (3)获得方法如下：
步骤A1、第k拍第l个输出神经元与第i个隐含层神经元之间的加权系数调整值
Figure BDA0003661843160000123
计算为：
Figure BDA0003661843160000124
其中，
Figure BDA0003661843160000125
计算如下：
Figure BDA0003661843160000126
Figure BDA0003661843160000127
各部分计算如下：
Figure BDA0003661843160000128
Figure BDA0003661843160000129
计算如下
Figure BDA00036618431600001210
步骤A2、第k拍输出层加权系数
Figure BDA00036618431600001211
计算为：
Figure BDA00036618431600001212
步骤A3、第k拍第j个输入与第i个隐含层神经元之间的加权系数调整值
Figure BDA00036618431600001213
计算为：
Figure BDA00036618431600001214
其中，
Figure BDA00036618431600001215
计算如下：
Figure BDA0003661843160000131
步骤A4、第k拍隐含层加权系数
Figure BDA0003661843160000132
计算为：
Figure BDA0003661843160000133
步骤S4中，所述x径向悬浮力Fx、y径向悬浮力Fy获得方法如下：
步骤B1、利用有限元分析软件或解析模型计算不同的功率绕组dq轴电流imd与imq、悬浮绕组电流isx与isy、转子偏心位置x与y、转子电角度θr输入情况下，作用于转子的x和y径向悬浮力Fx、Fy，获得以imd、imq、isx、isy、x、y、θr为输入、Fx、Fy为输出的数组M[1…N]；
步骤B2、利用数组M[1…N]对BP神经网络悬浮力观测器进行训练，获得稳定的BP神经网络权重系数，从而获得BP神经网络悬浮力观测器BPNN，该BPNN采用三层BP神经网络，其中输入节点7个，隐含层节点20个,输出节点2个。其中隐含层激活函数f(x)为Tanh函数，表述如下
Figure BDA0003661843160000134
步骤B3、电机三相定子功率绕组电流imA、imB、imC通过3s/2s变换环节变换至αβ静止坐标系中，获得定子功率绕组电流的αβ轴电流分量imα、imβ：
Figure BDA0003661843160000135
步骤B4、定子功率绕组电流的αβ轴电流分量imα、imβ通过2s/2r变换环节变换至dq旋转坐标系中，获得定子功率绕组电流的dq轴电流分量imd、imq:
Figure BDA0003661843160000136
步骤B5、把功率绕组dq轴电流imd与imq、悬浮绕组电流isx与isy、转子偏心位置x与y、转子电角度θr送给BPNN悬浮力观测器，输出x和y径向悬浮力Fx、Fy。
所述控制方法通过控制系统实施，控制系统包括交流电源、整流电路、滤波电路、直流母线部分、电压采集电路、双三相逆变器、双绕组无轴承电机、旋转编码器、转子径向位移采集电路、相绕组电流采集电路、控制器、隔离驱动、人机交互部分、转子位置角检测电路；
所述双三相逆变器供电的直流母线电压采用匹配的直流电源提供；逆变器中的功率管采用带有二极管并联的IGBT或MOSFET；控制器采用DSP或单片机；
所述相绕组电流采集电路采用霍尔电流传感器与运算放大器相结合方式构成，或是采用绕组串功率电阻后接差分运算放大器相结合方式构成；
所述电压采集电路为直流母线电压采集电路，采用霍尔电压传感器与运算放大器相结合方式构成，或是采用并联电阻分压后接由运算放大器构成的电压跟随器相结合方式构成；
所述转子位置角检测电路采用旋转编码器后接电平转换电路构成，或是采用旋转变压器后接解码电路构成；
所述转子径向位移采集电路为转子径向xy偏移采集电路，采用电涡流传感器后接运算放大器相结合方式构成，也可以采用线性光耦后接运算放大器相结合方式构成；
控制系统中的电流检测电路、电压采样电路、转子径向位移采集电路输出的弱电信号送到控制器的A/D转换模块，位置角检测电路输出的脉冲信号送给控制器QEP模块；
控制系统运行时，两个方向的径向位移控制误差Δx、Δy通过神经网络PID得到悬浮力给定Fx *、Fy *。悬浮力给定Fx *、Fy *与BP神经网络观测器估计的悬浮力Fx、Fy做差得到悬浮力差值ΔFx、ΔFy，进而计算出悬浮绕组磁链变化值Δψsx、Δψsy，再通过公式十二计算出施加到悬浮绕组上的精确电压矢量usx *、usy *，最后通过SVPWM实现对悬浮绕组逆变器开关管的控制。
实施例：
本例中，转子的悬浮平面如图6所示，sasbsc轴为静止三相坐标系，sαsβ轴为静止两相坐标系，sxsy轴为sαsβ轴顺时针旋转30°得到的静止两相坐标系；
所述悬浮绕组的悬浮力由悬浮绕组磁链提供，形成悬浮绕组磁链的悬浮绕组电流的电流表达式为
Figure BDA0003661843160000141
本例中，将直接转矩的控制思想拓展到悬浮力控制上，通过悬浮绕组磁链与电流的关系以及悬浮力与电流的关系，进而得到悬浮绕组磁链与悬浮力的关系。悬浮绕组磁链在一个控制周期内的变化示意图如图7所示。
悬浮绕组悬浮力的磁链表达式为
Figure BDA0003661843160000142
所述电机中，电气时间常数远小于机械时间常数，视同为在一个控制周期内电机径向位移x、y不发生改变，因此下一时刻的悬浮力Fx *、Fy *及其磁链ψsx *、ψsy *关系式为：
Figure BDA0003661843160000143
公式3减公式2可得一个控制周期内悬浮力变化量ΔFx、ΔFy与悬浮绕组磁链变化量Δψsx、Δψsy的关系如下：
Figure BDA0003661843160000151
将公式4改写为悬浮绕组磁链差值Δψsx、Δψsy及其悬浮力差值关系式为：
Figure BDA0003661843160000152
通过悬浮绕组磁链差值计算施加到悬浮绕组的电压矢量usx *、usy *：
Figure BDA0003661843160000153
其中Rs为悬浮绕组电阻；该电压矢量通过SVPWM模块生成恒定开关频率的开关信号精确补偿悬浮力误差，实现悬浮力的直接控制。
本例中，基于神经网络的悬浮力观测器的具体方法如下：
根据式(5)(6)分析结果，直接悬浮力控制并不需要观测悬浮绕组磁链，从而悬浮力观测的精度对于直接悬浮力控制就显得更加重要。运用虚位移法建立的悬浮力数学模型中并没有考虑功率绕组电流、转子偏心位置、转子电角度等的影响，然而考虑上述因素并不能建立能直接应用于控制的精确数学模型。因此利用BP神经网络的非线性映射能力对悬浮力进行观测。如图3所示，本发明中典型采用三层BP神经网络对悬浮力进行观测，其中输入节点7个，隐含层节点20个,输出节点2个。网络输入为功率绕组电流imd与imq、悬浮绕组电流isx与isy、电机转子偏心位置x与y、转子电角度θr。网络输出为悬浮力Fx、Fy。
其中隐含层激活函数为Tanh，如式(7)所示。
Figure BDA0003661843160000154
典型的实施方法是：通过输入随机的激励信号到有限元仿真模型，得到50000组样本数据。其中40000组数据用于训练，10000组数据用于测试。运用贝叶斯正则化训练算法对BP神经网络进行训练。最后得到能用于控制的BP神经网络悬浮力观测器。
本例中，径向位移神经网络PID控制器参数辨识的具体方法如下：
以x方向径向位移控制为例，本发明采用位置式PID控制器：
Figure BDA0003661843160000155
其中，Fx *(k)为当前时刻的控制器输出量，Δx(k)为当前时刻误差，Δx(k-1)为上一时刻误差，kpx、kix、kdx为pid参数。将kpx、kix、kdx视为依据系统运行状态可以实时更新的参数时，式(8)可以描述为：
Figure BDA0003661843160000161
其中，f[·]为与kpx、kix、kdx、Δx(k)、Δx(k-1)等有关的非线性函数，可以用神经网络来建立一个最优PID控制。
无轴承电机悬浮控制系统非线性，因此仅使用固定的PID参数无法达到理想的控制效果。BP神经网络具有任意的非线性表达能力，可以通过在线学习来实时调整PID参数，以达到更佳的控制效果。
基于BP神经网络PID控制器参数辨识器结构如图4所示，其中输入节点4个，隐含层节点5个,输出节点3个。输入为控制目标实际值x(k)、给定x*(k)、误差Δx(k)以及为增加网络稳定的偏置项1，输出为pid参数kpx、kix、kdx。隐含层选用Tanh激活函数。输出层选用sigmoid激活函数，如式(10)所示。
Figure BDA0003661843160000162
神经网络正向传播时，
k时刻网络输入层第i个节点输入Oj (1)(k)为：
Figure BDA0003661843160000163
网络隐含层第i个节点的输入neti (2)(k)，第i个节点输出Oi (2)(k)为：
Figure BDA0003661843160000164
式中，wij (2)为第j个输入与第i个隐含层神经元之间的加权系数，上标(1),(2),(3)分别代表输入层，隐含层和输出层。
网络输出层第l个节点的输入netl (3)(k)，第l个节点输出Ol (3)(k)为：
Figure BDA0003661843160000165
其中，wli (3)为第l个输出神经元与第i个隐含层神经元之间的加权系数.
网络输出为：
Figure BDA0003661843160000166
神经网络根据位置误差动态调整权重。通过设计合理的调节规则，神经网络可以计算出一组权重来适应转子的位移刚度和电流刚度，实现对转子位置的精确跟踪。
本例中，神经网络控制器采用基于delta自适应律的在线学习算法，具体为：
本例中，
神经网络控制器是一个多层网络，BFSPMM对应于网络的最后一层。由于无法得到精确的BFSPMM模型，网络的最后一层结构未知，但可以使用梯度下降法更新权值。该方法根据BP学习规则进行逆向推导，并利用偏导数的链式规则实现。算法中的调整量定义为目标函数对网络参数的导数，该导数必须与位置误差有关。目标函数E选择为
Figure BDA0003661843160000171
反向传播从网络的最后一层开始，输出层权值调整为：
Figure BDA0003661843160000172
其中：
Figure BDA0003661843160000173
由于没有精确的BFSPMM系统模型，很难得到
Figure BDA0003661843160000174
的值。本发明根据无轴承电机悬浮通道数学模型，令σ(k)的值近似为:
Figure BDA0003661843160000175
式(16)中
Figure BDA0003661843160000176
通过式(8)得到；
Figure BDA0003661843160000177
通过式(10)得到；
Figure BDA0003661843160000178
由式(13)得到。具体见下式：
Figure BDA0003661843160000179
把式(18)(19)带入式(16)可得输出层权值调整量为：
Figure BDA00036618431600001710
根据上述推算方法，可得隐含层权值调整量为：
Figure BDA00036618431600001711

Claims (10)

1.基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法，其特征在于：所述控制方法利用逆变器输出电压矢量来实现转子悬浮力的闭环直接控制，并利用BP神经网络非线性映射特点来构建基于BP神经网络的转子悬浮力观测器以提升悬浮力观测精度，在悬浮控制中，基于无轴承电机的简易数学模型、转子径向位移控制误差来设计参数辨识器的权重调节规则，动态调整基于BP神经网络的转子径向位移闭环PID控制器的神经网络参数辨识器的权重系数。
2.根据权利要求1所述的基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法，其特征在于：所述控制方法中，通过有限元仿真模型得到以电机转子的x方向径向位移、y方向径向位移、悬浮平面x轴和y轴悬浮电流、转矩平面d轴和q轴电流、转子切向位置角θr为输入向量，以x和y方向悬浮力为输出向量的训练数据；用获得的训练数据构建BP神经网络悬浮力观测器；
所述控制方法中，构建以电机转子的x和y径向位移、转子x和y径向位移给定、转子x和y径向位移误差、单位1为输入向量，以转子径向位移闭环PID控制器中的比例系数、积分系数、微分系数为输出向量的转子径向位移闭环PID控制器神经网络参数辨识器，在电机转子运行时，根据辨识的PID参数计算转子径向位移控制用的悬浮力给定，且根据转子径向位置误差设计参数辨识器加权系数调节规则，动态调整加权系数；
所述控制方法中，根据转子径向x和y方向的悬浮力控制误差，计算悬浮平面磁链控制误差，并据此利用逆变器输出电压矢量准确补偿该磁链控制误差，以达到对悬浮力的直接控制。
3.根据权利要求2所述的基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法，其特征在于：控制方法基于BP神经网络；所述电机中，定子由12块U型铁芯与12块交替切向充磁永磁体组成，转子为十齿无绕组结构。每块永磁体及其两侧U型铁芯组成一个定子齿，12个功率绕组线圈缠绕在12个定子齿上，机械角度互差90°的4个功率绕组线圈组成一相，共三相mA、mB、mC且为星型连接；
电机采用小规格的永磁体，其永磁体槽放置12个悬浮绕组线圈，且将空间位置对称的4个线圈组成一相，共三相sa、sb、sc且为星型连接；通过悬浮绕组线圈对空间对称气隙磁场进行反向调制，进而产生悬浮力，实现转子的磁悬浮。
4.根据权利要求3所述的基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法，其特征在于：所述基于BP神经网络的转子径向位移闭环PID控制器、悬浮力观测器在优化对转子的悬浮控制时，转子在两个方向上的径向位移差值通过神经网络PID控制器得到悬浮力给定Fx *、Fy*；悬浮力给定与BP神经网络观测器估计的悬浮力Fx、Fy做差得到悬浮力差值ΔFx、ΔFy，进而计算出悬浮绕组磁链变化值Δψsx、Δψsy，再通过电压方程计算出施加到悬浮绕组上的精确电压矢量usx *、usy *，最后通过SVPWM对悬浮绕组逆变器开关管进行控制。
5.根据权利要求4所述的基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法，其特征在于：悬浮力观测器采用三层BP神经网络对转子的悬浮力进行观测，其中输入节点7个，隐含层节点20个,输出节点2个；神经网络输入为功率绕组dq轴电流imd与imq、悬浮绕组xy轴电流isx与isy、电机转子偏心位置x与y、转子电角度θr；神经网络输出为悬浮力Fx、Fy；
基于BP神经网络的转子径向位移闭环PID控制器参数辨识器的结构为：输入节点4个，隐含层节点5个,输出节点3个；输入为控制目标即径向位移实际值x(k)、给定x*(k)、误差Δx(k)以及为增加网络稳定的偏置项1，输出为x方向pid控制器参数x方向比例系数kpx、x方向积分系数kix、x方向微分系数kdx；隐含层选用Tanh激活函数；输出层选用sigmoid激活函数；PID控制器工作时，将径向位移给定x*(k)；实际径向位移x(k)及上一时刻实际径向位移x(k-1)；径向位移误差Δx(k)、上一时刻径向位移误差Δx(k-1)输入神经网络PID误差反向传播权值训练算法以更新神经网络输入输出层权值；然后不断重复正向传播与反向训练过程，直至当前状态最优PID参数。
6.根据权利要求5所述的基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法，其特征在于：所述悬浮控制方法，依次包括以下步骤；
步骤S1、x径向位移给定x*、y径向位移给定y*分别与x径向位移x、y径向位移y做差，输出x径向位移控制误差Δx、y径向位移控制误差Δy：
Figure FDA0003661843150000021
步骤S2、把x径向位移给定x*、x径向位移x、x径向位移控制误差Δx、偏置项1送给x径向位移BP神经网络PID控制器参数辨识器，输出x方向比例系数kpx、x方向积分系数kix、x方向微分系数kdx；把y径向位移给定y*、y径向位移y、y径向位移控制误差Δy、偏置项1送给y径向位移BP神经网络PID控制器的参数辨识器，输出y方向比例系数kpy、y方向积分系数kiy、y方向微分系数kdy；x方向径向位移、y方向径向位移的BP神经网络的PID控制器的参数辨识器完全相同，
x方向上，k时刻网络输入层第j个节点输入Oj (1)(k)为：
Figure FDA0003661843150000022
网络隐含层第i个节点的输入为neti (2)(k)，第i个节点输出Oi (2)(k)为：
Figure FDA0003661843150000023
式中，wij (2)为第j个输入与第i个隐含层神经元之间的加权系数；上标(1),(2),(3)分别代表输入层，隐含层和输出层；隐含层激活函数f(x)为Tanh函数，如下式所示
Figure FDA0003661843150000031
网络输出层第l个节点的输入netl (3)(k)，第l个节点输出Ol (3)(k)为：
Figure FDA0003661843150000032
其中，wli (3)为第l个输出神经元与第i个隐含层神经元之间的加权系数；输出层激活函数g(x)选用sigmoid激活函数，如下式所示。
Figure FDA0003661843150000033
网络输出为：
Figure FDA0003661843150000034
步骤S3、把x径向位移控制误差Δx、x方向比例系数kpx、x方向积分系数kix、x方向微分系数kdx送给x径向位移PID控制器，输出x径向悬浮力给定Fx *；把y径向位移控制误差Δy、y方向比例系数kpy、y方向积分系数kiy、y方向微分系数kdy送给y径向位移PID控制器，输出y径向悬浮力给定Fy *，公式为：
Figure FDA0003661843150000035
其中，k和k-1分别表示第k拍和第k-1拍；
步骤S4、x径向悬浮力给定Fx *、y径向悬浮力给定Fy *分别与x径向悬浮力Fx、y径向悬浮力Fy做差，输出x和y径向悬浮力控制误差ΔFx、ΔFy：
Figure FDA0003661843150000036
步骤S5、根据x和y径向悬浮力控制误差ΔFx、ΔFy计算x和y径向悬浮磁链变化值Δψsx、Δψsy：
Figure FDA0003661843150000037
其中，Ls和ψfse分别为悬浮绕组自电感及悬浮绕组耦合永磁体磁链；
步骤S6、根据三相悬浮绕组电流isa、isb、isc及x和y径向悬浮磁链变化值Δψsx、Δψsy计算x和y径向悬浮绕组电压给定
Figure FDA0003661843150000041
Figure FDA0003661843150000042
Figure FDA0003661843150000043
其中，Rs、Ts分别为悬浮绕组电阻、数字控制周期；
步骤S7、根据x和y径向悬浮绕组电压给定
Figure FDA0003661843150000044
采用空间电压矢量调制SVPWM方法，通过三相逆变器功率开关，在三相悬浮绕组端部施加与
Figure FDA0003661843150000045
对应的电压，从而实现x和y径向悬浮力闭环内环控制、x和y径向位移闭环外环控制目标。
7.根据权利要求6所述的基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法，其特征在于：步骤S2中，所述第j个输入与第i个隐含层神经元之间的加权系数wij (2)、第l个输出神经元与第i个隐含层神经元之间的加权系数wli (3)整定方法如下：
步骤A1、第k拍第l个输出神经元与第i个隐含层神经元之间的加权系数调整值
Figure FDA0003661843150000046
计算为：
Figure FDA0003661843150000047
其中，
Figure FDA0003661843150000048
计算如下：
Figure FDA0003661843150000049
Figure FDA00036618431500000410
各部分计算如下：
Figure FDA00036618431500000411
Figure FDA0003661843150000051
计算如下
Figure FDA0003661843150000052
步骤A2、第k拍输出层加权系数
Figure FDA0003661843150000053
计算为：
Figure FDA0003661843150000054
步骤A3、第k拍第j个输入与第i个隐含层神经元之间的加权系数调整值
Figure FDA0003661843150000055
计算为：
Figure FDA0003661843150000056
其中，
Figure FDA0003661843150000057
计算如下：
Figure FDA0003661843150000058
步骤A4、第k拍隐含层加权系数
Figure FDA0003661843150000059
计算为：
Figure FDA00036618431500000510
8.根据权利要求7所述的基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法，其特征在于：步骤S4中，所述x径向悬浮力Fx、y径向悬浮力Fy获得方法如下：
步骤B1、利用有限元分析软件或解析模型计算不同的功率绕组dq轴电流imd与imq、悬浮绕组电流isx与isy、转子偏心位置x与y、转子电角度θr输入情况下，作用于转子的x和y径向悬浮力Fx、Fy，获得以imd、imq、isx、isy、x、y、θr为输入、Fx、Fy为输出的数组M[1…N]；
步骤B2、利用数组M[1…N]对BP神经网络悬浮力观测器进行训练，获得稳定的BP神经网络权重系数，从而获得BP神经网络悬浮力观测器BPNN，该BPNN采用三层BP神经网络，其中输入节点7个，隐含层节点20个,输出节点2个。其中隐含层激活函数f(x)为Tanh函数，表述如下
Figure FDA00036618431500000511
步骤B3、电机三相定子功率绕组电流imA、imB、imC通过3s/2s变换环节变换至αβ静止坐标系中，获得定子功率绕组电流的αβ轴电流分量imα、imβ：
Figure FDA00036618431500000512
步骤B4、定子功率绕组电流的αβ轴电流分量imα、imβ通过2s/2r变换环节变换至dq旋转坐标系中，获得定子功率绕组电流的dq轴电流分量imd、imq:
Figure FDA0003661843150000061
步骤B5、把功率绕组dq轴电流imd与imq、悬浮绕组电流isx与isy、转子偏心位置x与y、转子电角度θr送给BPNN悬浮力观测器，输出x和y径向悬浮力Fx、Fy。
9.根据权利要求8所述的基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法，其特征在于：所述控制方法通过控制系统实施，控制系统包括交流电源、整流电路、滤波电路、直流母线部分、电压采集电路、双三相逆变器、双绕组无轴承电机、旋转编码器、转子径向位移采集电路、相绕组电流采集电路、控制器、隔离驱动、人机交互部分、转子位置角检测电路；
所述双三相逆变器供电的直流母线电压采用匹配的直流电源提供；逆变器中的功率管采用带有二极管并联的IGBT或MOSFET；控制器采用DSP或单片机；
所述相绕组电流采集电路采用霍尔电流传感器与运算放大器相结合方式构成，或是采用绕组串功率电阻后接差分运算放大器相结合方式构成；
所述电压采集电路为直流母线电压采集电路，采用霍尔电压传感器与运算放大器相结合方式构成，或是采用并联电阻分压后接由运算放大器构成的电压跟随器相结合方式构成；
所述转子位置角检测电路采用旋转编码器后接电平转换电路构成，或是采用旋转变压器后接解码电路构成；
所述转子径向位移采集电路为转子径向xy偏移采集电路，采用电涡流传感器后接运算放大器相结合方式构成，也可以采用线性光耦后接运算放大器相结合方式构成；
控制系统中的电流检测电路、电压采样电路、转子径向位移采集电路输出的弱电信号送到控制器的A/D转换模块，位置角检测电路输出的脉冲信号送给控制器QEP模块；
控制系统运行时，两个方向的径向位移控制误差Δx、Δy通过神经网络PID得到悬浮力给定Fx *、Fy *。悬浮力给定Fx *、Fy *与BP神经网络观测器估计的悬浮力Fx、Fy做差得到悬浮力差值ΔFx、ΔFy，进而计算出悬浮绕组磁链变化值Δψsx、Δψsy，再通过公式十二计算出施加到悬浮绕组上的精确电压矢量usx *、usy *，最后通过SVPWM实现对悬浮绕组逆变器开关管的控制。
10.根据权利要求9所述的基于神经网络的无轴承磁通切换电机转子悬浮控制方法，其特征在于：所述悬浮绕组的悬浮力由悬浮绕组磁链提供，形成悬浮绕组磁链的悬浮绕组电流的电流表达式为
Figure FDA0003661843150000062
悬浮绕组悬浮力的磁链表达式为
Figure FDA0003661843150000063
所述电机中，电气时间常数远小于机械时间常数，视同为在一个控制周期内电机径向位移x、y不发生改变，因此下一时刻的悬浮力Fx *、Fy *及其磁链ψfsx *、ψfsy *关系式为：
Figure FDA0003661843150000071
公式3减公式2可得一个控制周期内悬浮力变化量ΔFx、ΔFy与悬浮绕组磁链变化量Δψsx、Δψsy的关系如下：
Figure FDA0003661843150000072
将公式4改写为悬浮绕组磁链差值Δψsx、Δψsy及其悬浮力差值关系式为：
Figure FDA0003661843150000073
通过悬浮绕组磁链差值计算施加到悬浮绕组的电压矢量usx *、usy *：
Figure FDA0003661843150000074
其中Rs为悬浮绕组电阻；该电压矢量通过SVPWM模块生成恒定开关频率的开关信号精确补偿悬浮力误差，实现悬浮力的直接控制。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117596462A (zh) * 2023-11-21 2024-02-23 长春理工大学中山研究院 Sma马达、摄像头以及摄像头的防抖控制方法

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