CN105375848B - 一种永磁同步电机自适应辨识控制方法及其控制系统 - Google Patents
一种永磁同步电机自适应辨识控制方法及其控制系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种永磁同步电机自适应辨识控制方法，包含以下步骤：在dq坐标系下，建立永磁同步电机的矢量控制系统的动态模型，并对定子电压在dq坐标系的分量进行解耦控制；建立永磁同步电机的简化状态空间模型；对永磁同步电机的简化状态空间模型中待定参数进行参数辨识，得到稳定的电机辨识参数；根据稳定的电机辨识参数建立永磁同步电机的准确模型，并计算速度环闭环传递函数；根据速度环闭环传递函数、矢量控制系统的静态和动态性能指标，构建永磁同步电机的参考模型；根据永磁同步电机的参考模型与辨识后的速度环闭环传递函数推导出永磁同步电机的自适应控制率。本发明能够使速度环具有较优的稳定性、抗干扰能力和控制精度。
Description
技术领域
本发明涉及电机控制技术领域，具体涉及一种永磁同步电机自适应辨识控制方法及其控制系统。
背景技术
三相永磁同步电机(PMSM)具有体积小、质量轻、转子无发热等特点，在高性能交流伺服系统中得到了广泛的应用，如工业机器人、数控机床、航空航天等领域。它是由绕线转子同步电机发展而来，利用永磁体取代电励磁系统，使电机结构变得简单，减少了加工和装配费用，省去了励磁绕组、电刷和集电环，提高了电机效率和功率密度。
目前，交流电机控制器的参数主要是由人工手动整定，存在稳定性较差、抗干扰能力弱等问题。同时，转矩电流的高性能控制或控制器参数设计往往需要电机准确参数，通过各种不同的辨识方法得到电机准确的参数已成为电机控制领域中的研究热点之一。现有的电机辨识方法主要有最小二乘法、状态观测器法、卡尔曼滤波辨识等，申请号为200810018783.0的专利文献公开了一种交流伺服系统的转动惯量辨识方法，提供了一种电机参数辨识方法，但仅限于辨识系统转动惯量，且存在运算较复杂，收敛速度慢的问题，同时电机的参数会随着环境发生变化，辨识精度不高。申请号为201510096895.8的专利文献公开了一种基于模型参考自适应的永磁同步电机转动惯量辨识方法，提出了以实际系统作为参考模型，建立含有未知参数的参考模型，比较两个模型之间偏差，通过不断整定模型参数实现可调模型跟随参考模型输出，但是该方法需要在线对系统模型进行辨识，计算量较大，同时参考模型的形式会对系统稳定性有较大影响。这种情况下，传统的控制方法势必会影响电机的控制精度，严重降低了系统的稳定性和自适应性。因此有必要设计一种永磁同步电机自适应辨识控制方法，用以提高辨识精度，实现永磁同步电机系统速度环的高精度控制。
发明内容
本发明的目的在于提供一种永磁同步电机自适应辨识控制方法及其控制系统，能够充分辨识出永磁同步电机的准确参数，弥补现有控制器自适应性差的不足，使速度环具有较优的稳定性、抗干扰能力和控制精度。
为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：一种永磁同步电机自适应辨识控制方法，其特点是，包含以下步骤：
S1、在dq坐标系下，建立永磁同步电机的矢量控制系统的动态模型，并对定子电压在dq坐标系的分量进行解耦控制；
S2、采用预设控制方法，建立永磁同步电机的简化状态空间模型；
S3、采用预设辨识方法，对永磁同步电机的简化状态空间模型中待定参数进行参数辨识，得到稳定的电机辨识参数；
S4、根据稳定的电机辨识参数建立永磁同步电机的准确模型，并计算速度环闭环传递函数；
S5、根据速度环闭环传递函数、矢量控制系统的静态性能指标及矢量控制系统的动态性能指标，构建永磁同步电机的参考模型；
S6、根据永磁同步电机的参考模型与辨识后的速度环闭环传递函数推导出永磁同步电机的自适应控制率。
所述的步骤S1中对定子电压在dq坐标系的分量进行解耦控制的计算公式为：
其中，usd和usq分表为电机的定子电压在dq坐标系的分量；np为电机极对数；ω为电机的机械角速度；L为电机同步电感；isq为电机的定子电流在dq坐标系中的分量；Ke＝npψf，ψf为电机转子产生的磁链。
所述的步骤S2中的预设控制方法为矢量控制isd＝0的控制方法。
所述的步骤S2中的永磁同步电机的简化状态空间模型表示为：
其中，R为电机定子等效电阻；isq为电机的定子电流在dq坐标系中的分量；usq分表为电机的定子电压在dq坐标系的分量；J为电机转动惯量和负载折合到电机转子轴上转动惯量之和；L为电机同步电感；Ke＝npψf，np为电机极对数；ψf为电机转子产生的磁链；Td为负载转矩；B为电机转子和负载的摩擦系数。
所述的步骤S3中的预设辨识方法为Hopfield神经网络辨识方法。
所述的步骤S3具体包含：
S3.1、采集永磁同步电机的电流及角速度信息；
S3.2、根据永磁同步电机的电流及角速度信息构建Hopfield网络；
S3.3、求解Hopfield网络，使Hopfield网络辨识误差函数趋于极小，得到稳定的电机辨识参数。
所述的步骤S4中速度环闭环传递函数的计算公式为：
其中，Ke＝npψf，np为电机极对数，ψf为电机转子产生的磁链；KP和KI为设计的PI控制器参数；R为电机定子等效电阻；J为电机转动惯量和负载折合到电机转子轴上转动惯量之和。
所述的步骤S6中永磁同步电机的自适应控制率的计算公式为：
其中，为自适应控制律；为参考模型和实际模型状态变量之间的广义误差；P为Lyapunov方程正定解；λ为任意一个给定的正数；b为状态方程参数矩阵；kp为速度环闭环传递函数增益；u为系统输入。
所述的步骤S6中永磁同步电机的自适应控制率的计算公式。为：
其中，为自适应控制律；e为参考模型输出与实际模型输出之间误差；λ为任意一个给定的正数；kp为速度环闭环传递函数增益；u为系统输入。
一种永磁同步电机自适应辨识控制系统，其特点是，包含
位置和速度传感器，用于测量永磁同步电机的机械角速度数据和角位置数据；
参考模型输出模块，用于根据角速度给定指令输出角速度参考值；
自适应控制率输出模块，用于根据角速度给定指令及角速度参考值与机械角速度数据差值确定自适应控制率输出值；
速度控制器，用于根据角速度给定指令与机械角速度数据的偏差值输出转矩电流在dq坐标系上的分量；
电压前馈单元，用于根据转矩电流在dq坐标系上的分量输出定子电压在dq坐标系上的第一分量及第二分量；
反Park变换模块，用于将定子电压在dq坐标系上的第一分量及第二分量进行反Park变换，得到两相静止坐标系上的给定电压；
SVPWM算法模块，用于根据两相静止坐标系上的给定电压实现SVPWM算法，控制变压变频器输出正弦波，以使永磁同步电机空间形成幅值稳定的圆形旋转磁场，以产生恒定的电磁转矩。
本发明一种永磁同步电机自适应辨识控制方法及其控制系统与现有技术相比具有以下优点：采用电压前馈单元对系统变量进行解耦，利用矢量控制原理，构建永磁同步电机简化模型，针对电机模型中不确定的参数，采用Hopfield神经网络辨识的方法对电机参数进行辨识，能够得到准确参数，辨识精度较高；利用辨识的电机参数对系统进行建模，设计参考模型形式，利用参考模型的参考输出与实际模型输出之间误差，对控制器参数进行自适应整定，大大增强了系统的抗干扰能力，具有参数设计简单、运算量少、收敛速度快等优点。
附图说明
图1为本发明一种永磁同步电机自适应辨识控制方法的流程图；
图2为永磁同步电机数学模型；
图3为包含电压前馈单元的永磁同步电机矢量控制伺服系统框图；
图4为电压前馈单元示意图；
图5为Hopfield神经网络模型示意图；
图6为本发明永磁同步电机自适应辨识控制系统框图；
图7为本发明针对永磁同步电机伺服系统模型参考自适应控制器简化原理框图。
具体实施方式
以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。
如图1所示，一种永磁同步电机自适应辨识控制方法，包含以下步骤：
S1、在dq坐标系下，建立永磁同步电机的矢量控制系统的动态模型，并对定子电压在dq坐标系的分量进行解耦控制；
S2、采用预设控制方法，建立永磁同步电机的简化状态空间模型；
S3、采用预设辨识方法，对永磁同步电机的简化状态空间模型中待定参数进行参数辨识，得到稳定的电机辨识参数；
S4、根据稳定的电机辨识参数建立永磁同步电机的准确模型，并计算速度环闭环传递函数；
S5、根据速度环闭环传递函数、矢量控制系统的静态性能指标及矢量控制系统的动态性能指标，构建永磁同步电机的参考模型；
S6、根据永磁同步电机的参考模型与辨识后的速度环闭环传递函数推导出永磁同步电机的自适应控制率。
具体地：针对交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统，对于一般三相交流电机，常使用坐标变换将三相绕组等效为两相静止交流绕组或两相旋转直流绕组，变换后的系统变量之间得到部分解耦。
永磁同步电机满足以下条件：
忽略电机铁心饱和，不计涡流和磁阻损耗；
永磁材料的电导率为零，永磁体内部的磁导率与空气相同；
永磁体产生的磁场和定子绕组产生的电枢反应磁场在气隙中均为正弦分布；
转子上无阻尼绕组；
电机电流为对称的三相电流。
永磁同步电机数学模型：在dq坐标系下，与定子绕组交链的磁链可以表示为
式中，ψsd、ψsq分别为磁链在dq坐标系中的分量；L为电机同步电感；isd、isq分别为电机的定子电流在dq坐标系中的分量；ψf为电机转子(永磁体)产生的磁链。
定子绕组上电压方程为
式中，ψsd、ψsq分别为磁链在dq坐标系中的分量；usd、usq分别为电机定子电压在dq坐标系中的分量；ωr为电机电角速度；R为电机定子等效电阻；isd、isq分别为电机的定子电流在dq坐标系中的分量。
电机机械角速度ω定义为：
ωr＝npω (3)
式中，ω为电机机械角速度；np为电机极对数；ωr为电机电角速度。
永磁同步电机的电磁转矩方程为：
Te＝np(ψsdisd-ψsqisq) (4)
式中，Te为电磁转矩；np为电机极对数；ψsd、ψsq分别为磁链在dq坐标系中的分量；isd、isq分别为电机的定子电流在dq坐标系中的分量。
电机转子轴上的转矩平衡方程为：
式中，Te为电磁转矩；Td为负载转矩；J为电机转动惯量和负载折合到电机转子轴上转动惯量之和；B为电机转子和负载的摩擦系数；ω为电机机械角速度。
记
Ke＝npψf (6)
根据永磁同步电机矢量控制理论，以转子磁极位置定向，使isd＝0。从电机端口看，永磁同步电机等效为一台它励直流电机，定子磁链空间矢量与永磁体磁链空间矢量正交，电机输出转矩与定子转矩电流isq成正比，即
Te＝npψfisq＝Keisq (7)
式中，Te为电磁转矩；np为电机极对数；ψf为电机转子(永磁体)产生的磁链；isq为电机的定子电流在dq坐标系中的分量。
永磁同步电机的数学模型示意图请参阅图2，电压usd和usq之间存在耦合。本发明设计矢量控制系统中的电压前馈单元请参阅图3，对电压usd和usq之间进行解耦控制，具体表达为
请参阅图4，为包含电压前馈单元的永磁同步电机矢量控制伺服系统框图，包括由电流isd和isq构成的电流控制环、由角速度ω构成的速度控制环。永磁同步电机(PMSM)由变压变频器供电，电子转子轴上安装有位置和转速测量元件，用于测量电机机械角速度与角位置。角速度给定指令ω*与反馈值ω的偏差值送入速度调节器，输出为电机转矩电流在dq坐标系上的分量该电流送入电压前馈单元计算定子电压在dq坐标系中分量和经过反Park变换后得到两相静止坐标系上的给定电压和用以实现SVPWM算法，控制变压变频器输出正弦波，使永磁同步电机空间形成幅值稳定的圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。
请参阅图5，Hopfield神经网络模型是由一系列互连的神经单元组成的反馈型网络，由第i个神经元的状态输入ui、输入电阻Ri、输入电容Ci、输入电流Ii、第j个神经元到第i个神经元的连接权值ωij、神经元的输出vi组成一个神经元部分。利用Hopfield网络进行辨识，取所定义的辨识误差函数等于Hopfield网络标准能量函数，通过Hopfield神经网络动态方程，得到Hopfield网络的连接权矩阵W和神经元的外部输入I，然后将其代入Hopfield网络动态方程运行，经过一段时间稳定后，得到稳定的参数辨识结果。
通过控制跟转子磁链同相的电压分量usd使得isd＝0，参考图2、图3和图4，永磁同步电机的状态方程可以表示为
忽略负载力矩，系统状态方程可以写为：
其中，A、B为待辨识的参数矩阵， 取P＝[A11 A12 A21 A22 B21 B22]T；u是单个控制输入，u＝usq；状态变量定义为x＝[x1 x2]T＝[isq ω]T；R为电机定子等效电阻；isq为电机的定子电流在dq坐标系中的分量；usq分表为电机的定子电压在dq坐标系的分量；J为电机转动惯量和负载折合到电机转子轴上转动惯量之和；L为电机同步电感；Ke＝npψf，np为电机极对数；ψf为电机转子产生的磁链；Td为负载转矩。
交流电机模型的参数辨识过程即向量P的辨识过程。
用于辨识的估计系统可以表示为：
由式(11)和式(12)得
其中，e为状态偏差，e＝x-xp；x与u线性无关。
为准确辨别系统参数，即时，F→A，G→B，从而V→P，得到稳定的辨识参数。
为实现取基于状态偏差变化率的Hopfield网络辨识误差函数为
由于代入到式(14)得
Hopfield神经网络模型是由一系列互连的神经单元组成的反馈型网络。构建Hopfield网络，使Hopfield网络辨识误差函数趋于极小，即辨识估计参数矩阵F→A，G→B。
取网络输出为辨识结果V，进行参数辨识。
对于Hopfield神经网络第i个神经元，采用微分方程建立其输入输出关系
其中，ui(i＝1,2,…,n)为具有n个神经元的Hopfield神经网络的状态向量；V为输出向量，定义取式(16)；I＝[I1,I2,…,In]T为网络的输入向量。
假设Hopfield神经元由理想放大器构成，即Ri→∞，同时取Ci＝1，并取网络的输出为辨识结果V，则Hopfield神经网络动态方程变为
Hopfield网络标准能量函数为：
利用Hopfield网络进行辨识，令式(15)所定义的辨识误差函数等于式(18)的标准能量函数，得网络权值：
将式(19)和式(20)的结果不断代入式(17)，得到稳定后的ui(i＝1,2,…,n)。通过求解动态微分方程(16)，可得到最终辨识结果
V＝[g(u1) g(u2) g(u3) g(u4) g(u5) g(u6)]T (21)
由V得到辨识后系统的状态方程参数为：
由此可以确定出永磁同步电机准确参数。
本发明中的带有状态空间模型参考自适应控制的永磁同步电机矢量控制伺服系统框图请参阅图6。
位置和速度传感器，用于测量永磁同步电机的机械角速度数据和角位置数据；参考模型输出模块，用于根据角速度给定指令输出角速度参考值；自适应控制率输出模块，用于根据角速度给定指令及角速度参考值与机械角速度数据差值输出角速度给定值；速度控制器，用于根据角速度给定指令与机械角速度数据的偏差值输出转矩电流在dq坐标系上的分量；电压前馈单元，用于根据转矩电流在dq坐标系上的分量输出定子电压在dq坐标系上的第一分量及第二分量；反Park变换模块，用于将定子电压在dq坐标系上的第一分量及第二分量进行反Park变换，得到两相静止坐标系上的给定电压；SVPWM算法模块，用于根据两相静止坐标系上的给定电压实现SVPWM算法，控制变压变频器输出正弦波，以使永磁同步电机空间形成幅值稳定的圆形旋转磁场，以产生恒定的电磁转矩。
参考模型是根据控制目的设计的理想系统，通常假定参考模型的输出完全达到设计目标。在某些应用场合下，为简化永磁同步电机系统，可以对系统模型进行降阶处理。电流环控制器增益较大时，由于永磁同步电机电流响应比速度响应要快很多，忽略电机的电磁动态过程，则系统可以表示为一阶模型：
电流环PI控制器的机构选为：
本发明中速度控制器采用PI控制器，参数设计为KP和KI。忽略负载力矩和摩擦，速度环闭环传递函数可表示为：
其中，Ke＝npψf，np为电机极对数，ψf为电机转子产生的磁链；KP和KI为设计的PI控制器参数；R为电机定子等效电阻；J为电机转动惯量和负载折合到电机转子轴上转动惯量之和。
本发明设计的模型参考自适应控制器简化原理框图请参阅图7。
参考模型可采取Nm(s)＝Np(s)＝N(s)，Dm(s)＝Dp(s)＝D(s)，D(s)为Hurwitz多项式。设
式(27)的能观实现为
其中，
则可以得到
定义为广义误差，误差e＝ym-yp＝cT(xm-xp)得到状态方程：
由于A是稳定的且有界，对于任意给定的正定矩阵Q，方程PA+ATP＝-Q有正定解P。
构造正定函数：
式中，λ为一个任意给定的正数。
计算沿着式(31)的导数：
如果则负定，由此可以得到的自适应控制律为：
其中，为自适应控制律；为参考模型和实际模型状态变量之间的广义误差；P为Lyapunov方程正定解；λ为任意一个给定的正数；b为状态方程参数矩阵；kp为速度环闭环传递函数增益；u为系统输入。
如果系统是严格正实的，存在正定的矩阵P和Q使得
则式(34)变成
其中，为自适应控制律；e为参考模型输出与实际模型输出之间误差；λ为任意一个给定的正数；kp为速度环闭环传递函数增益；u为系统输入。
本发明根据实际技术指标设计参考模型为二阶动态模型，但不限于二阶动态模型。
综上所述，本发明针对永磁同步电机模型参数不准确、使得控制器参数能够根据参考模型与实际模型输出之间误差进行调节，有效降低了外界扰动对系统的干扰，具有较高的稳定性和自适应性。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
Claims (10)
1.一种永磁同步电机自适应辨识控制方法，其特征在于，包含以下步骤：
S1、在dq坐标系下，建立永磁同步电机的矢量控制系统的动态模型，并对定子电压在dq坐标系的分量进行解耦控制；
S2、采用预设控制方法，建立永磁同步电机的简化状态空间模型；
S3、采用预设辨识方法，对永磁同步电机的简化状态空间模型中待定参数进行参数辨识，得到稳定的电机辨识参数；
S4、根据稳定的电机辨识参数建立永磁同步电机的准确模型，并计算速度环闭环传递函数；
S5、根据速度环闭环传递函数、矢量控制系统的静态性能指标及矢量控制系统的动态性能指标，构建永磁同步电机的参考模型；
S6、根据永磁同步电机的参考模型与辨识后的速度环闭环传递函数推导出永磁同步电机的自适应控制率。
2.如权利要求1所述的永磁同步电机自适应辨识控制方法，其特征在于，所述的步骤S1中对定子电压在dq坐标系的分量进行解耦控制的计算公式为：
<mfenced open = "{" close = "">
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其中，usd和usq分表为电机的定子电压在dq坐标系的分量；np为电机极对数；ω为电机的机械角速度；L为电机同步电感；isq为电机的定子电流在dq坐标系中的分量；Ke＝npψf，ψf为电机转子产生的磁链。
3.如权利要求2所述的永磁同步电机自适应辨识控制方法，其特征在于，所述的步骤S2中的预设控制方法为矢量控制isd＝0的控制方法，其中，isd为电机的定子电流在dq坐标系中的分量。
4.如权利要求2所述的永磁同步电机自适应辨识控制方法，其特征在于，所述的步骤S2中的永磁同步电机的简化状态空间模型表示为：
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其中，R为电机定子等效电阻；isq为电机的定子电流在dq坐标系中的分量；usq分表为电机的定子电压在dq坐标系的分量；J为电机转动惯量和负载折合到电机转子轴上转动惯量之和；L为电机同步电感；Ke＝npψf，np为电机极对数；ψf为电机转子产生的磁链；Td为负载转矩；B为电机转子和负载的摩擦系数。
5.如权利要求1所述的永磁同步电机自适应辨识控制方法，其特征在于，所述的步骤S3中的预设辨识方法为Hopfield神经网络辨识方法。
6.如权利要求5所述的永磁同步电机自适应辨识控制方法，其特征在于，所述的步骤S3具体包含：
S3.1、采集永磁同步电机的电流及角速度信息；
S3.2、根据永磁同步电机的电流及角速度信息构建Hopfield网络；
S3.3、求解Hopfield网络，使Hopfield网络辨识误差函数趋于极小，得到稳定的电机辨识参数。
7.如权利要求1所述的永磁同步电机自适应辨识控制方法，其特征在于，所述的步骤S4中速度环闭环传递函数的计算公式为：
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</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中，Ke＝npψf，np为电机极对数，ψf为电机转子产生的磁链；KP和KI为设计的PI控制器参数；R为电机定子等效电阻；J为电机转动惯量和负载折合到电机转子轴上转动惯量之和。
8.如权利要求1所述的永磁同步电机自适应辨识控制方法，其特征在于，所述的步骤S6中永磁同步电机的自适应控制率的计算公式为：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>c</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>0</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msup>
<mover>
<mi>e</mi>
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<mi>T</mi>
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<mfrac>
<mrow>
<mi>P</mi>
<mi>b</mi>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>&lambda;k</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mi>u</mi>
</mrow>
其中，为自适应控制律；为参考模型和实际模型状态变量之间的广义误差；P为Lyapunov方程正定解；λ为任意一个给定的正数；b为状态方程参数矩阵；kp为速度环闭环传递函数增益；u为系统输入。
9.如权利要求1所述的永磁同步电机自适应辨识控制方法，其。特征在于，所述的步骤S6中永磁同步电机的自适应控制率的计算公式为：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>c</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>0</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>=</mo>
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<msub>
<mi>&lambda;k</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mi>u</mi>
</mrow>
其中，为自适应控制律；e为参考模型输出与实际模型输出之间误差；λ为任意一个给定的正数；kp为速度环闭环传递函数增益；u为系统输入。
10.一种永磁同步电机自适应辨识控制系统，其特征在于，包含
位置和速度传感器，用于测量永磁同步电机的机械角速度数据和角位置数据；
参考模型输出模块，用于根据角速度给定指令输出角速度参考值；
自适应控制率输出模块，用于根据角速度给定指令及角速度参考值与机械角速度数据差值确定自适应控制率输出值；
速度控制器，用于根据角速度给定指令与机械角速度数据的偏差值输出转矩电流在dq坐标系上的分量；
电压前馈单元，用于根据转矩电流在dq坐标系上的分量输出定子电压在dq坐标系上的第一分量及第二分量；
反Park变换模块，用于将定子电压在dq坐标系上的第一分量及第二分量进行反Park变换，得到两相静止坐标系上的给定电压；
SVPWM算法模块，用于根据两相静止坐标系上的给定电压实现SVPWM算法，控制变压变频器输出正弦波，以使永磁同步电机空间形成幅值稳定的圆形旋转磁场，以产生恒定的电磁转矩。
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