CN109728758A - 一种永磁同步电机三相定子电阻的辨识方法 - Google Patents
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Abstract
一种永磁同步电机三相定子电阻的辨识方法。本发明提出在永磁同步电机三相电阻不对称的情况下，辨识电机三相定子电阻的方法，该方法根据三相电阻不对称状态下的数学模型，通过基于遗忘因子的递推最小二乘法快速准确的估算出三相电阻值，辨识的准确度较高，且收敛速度快，通过辨识值可以实现电机的故障诊断。本发明所述方法也可以用于三相电阻对称的情况，即辨识出的电机三相定子电阻值相等。
Description
技术领域
本发明涉及一种永磁同步电机三相定子电阻的辨识方法，具体的说，是一种在永磁同步电机定子参数对称或者不对称的情况下，定子电阻的估计方法，属于永磁同步电机故障诊断技术领域。
背景技术
永磁同步电机（以下简称PMSM）以其高功率密度、高效率、高调速范围以及较高的过载能力的优点被广泛应用于各种电气设备中，其中PMSM的参数值对于系统的控制性能十分重要，为了减小电机参数变化对控制系统的影响，国内外学者提出了多种对电机参数辨识的方法。
但是到目前为止，这些参数辨识方法基本集中于对理想状态下电机的数学模型分析并进行参数辨识，而对于参数不对称运行的电机参数辨识还未进行过多研究。
电机不对称运行是经常发生的，如定子绕组故障、转子失磁故障、电机负荷不对称以及供电电源发生短路故障等都是导致电机不对称运行的原因，因此对电机不对称运行时的参数辨识很有必要。
PMSM运行过程中，逆变器功率器件本身可能存在参数不一致现象，功率线、接插件及逆变器定子绕组容易产生电阻参数不对称，逆变器功率器件本身也可能存在参数不一致现象。定子参数不对称可能造成电机数学模型的结构发生变化，影响现有方法进行参数辨识的结果。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种永磁同步电机三相定子电阻的辨识方法，在永磁同步电机不对称或者对称运行的状态下，都可以实现对电机定子电阻的辨识。
为了解决所述技术问题，本发明采用的技术方案：一种永磁同步电机三相定子电阻的辨识方法，包括以下方法：
S01）对定子绕组加以呈对称正弦分布的磁动势，使电感随转子位置正弦变化，则永磁同步电机在三相静止坐标系下的电压方程为：
（1），
公式1中，、、为三相定子电压，、、为三相定子电流，、、为三相
转子磁链，为微分算子，、、为三相定子电阻；
S02）、通过Park变换将三相静止坐标系下的电压方程转换到两相正交旋转的坐标系下，两相正交旋转的坐标系的坐标轴分别为d轴和q轴，永磁同步电机在两相正交旋转的坐标系下的电压方程为：
（11），
其中：
（12），
（13），
（14），
式中，、、、、R d 、R q 分别为永磁同步电机在两相正交旋转的坐标系下的d轴电
流、q轴电流、d轴电压、q轴电压、d轴电阻和q轴电阻， R dq 为d轴和q轴耦合部分的电阻，和为电机d、q轴的电感，为电机转子磁链，为电机的电角速度，为转子位置电角度；
S03）、将电机模型表示为最小二乘的形式，可以把公式12写为：
（15），
将、、的计算公式12、13和14代入公式15可以得到：
（16），对公式16进一步化简得到：
（17），将公式17写为：
（18），
其中，、、为电机实际的三相电阻值，其中：
（19），
（20），
（21），
（22），
（23），
（24），
（25），
（26），然后将公式18进一步写为：
（27），
其中，，，，若没有模型和测量错
误，电阻值、、的值可以由公式18确定，但是可能存在不可避免的误差，利用最小二
乘的极小化准则函数：
（28），
使估计值误差较小的接近实际值，其中，和通过公式19和公式20在采样时间
计算得到，估计值和的计算由下式得到：
（29），
其中，、、为辨识的三相电阻值，同样可将公式29写为：
（30）。
S04）、由于随着数据的增长，最小二乘法将出现所谓的“数据饱和”现象，即随着n
的增加，和变得越来越小，从而对的修正能力变得越来越弱，使得新采集的输
入/输出数据对参数估计值的更新作用不大，为了克服“数据饱和”现象，可以采用遗忘
因子法，遗忘因子法的基本思想是对老数据加上遗忘因子，以降低老数据所提供的信息量，
增加新数据的信息量，
遗忘因子法的递推算法（简称RFF)，可归纳为：
（31），
（32），
（33），
其中为权矩阵，为系数矩阵，为遗忘因子，并定义，估计输出的计算
方程为：，根据基于遗忘因子的最小二乘算法，利用最新测量输出与当
前估计输出之间的差值，计算由加权矩阵加权的当前参数矢量，即可得到辨识的三相
电阻值。
进一步的，通过Park变换将三相静止坐标系下的电压方程转换到两相正交旋转的坐标系下的过程为：设置变量：
（2），
式中，为两相旋转坐标系下的电压方程，为三相静止坐标系下的电压方程，
Park变换矩阵和变换逆矩阵分别为：
（3），
（4），
其中，为转子的电角度；
利用Park变换矩阵左乘三相静止坐标系下的电压方程,可以得到:
（5）
考虑到变换矩阵和变换逆矩阵的乘积是一个单位阵，公式5可以写为：
（6）
其中：
（7），
（8），
（9），
（10）
结合公式6、公式7、公式8、公式9以及公式10，可以得到永磁同步电机在两相旋转坐标系下的电压方程为：
(11)，
其中，
（12），
（13），
（14）。
本发明所述方法可用于三相定子参数不对称的情况，此时三相电阻不相等，。
本发明所述方法也可用于三相定子参数对称的情况，此时三相电阻相等，。
本发明的有益效果：本发明提出在永磁同步电机三相电阻不对称的情况下，辨识电机三相定子电阻的方法，该方法根据三相电阻不对称状态下的数学模型，通过基于遗忘因子的递推最小二乘法快速准确的估算出三相电阻值，辨识的准确度较高，且收敛速度快，通过辨识值可以实现电机的故障诊断。本发明所述方法也可以用于三相电阻对称的情况，即辨识出的电机三相定子电阻值相等。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步的说明。
实施例1
本实施例公开一种定子参数不对称永磁同步电机三相定子电阻的方法，本方法包括以下步骤：
S01）、为实现电阻不对称情况下定子电阻的辨识，首先需要建立永磁同步电机电阻不对称状态下的数学模型，为便于研究，首先做以下设定：
a、对定子绕组加以呈对称正弦分布的磁动势；
b、电感随转子位置正弦变化；
则永磁同步电机在三相静止坐标系下的电压方程为：
（1），公式1中，，、、为三相定子电
压，、、为三相定子电流，、、为三相绕组的磁链，为微分算子，R a 、R b 、R c 为
三相电阻；
S02）、通过Park变换将三相静止坐标系下的电压方程转换到两相正交旋转的坐标系下，两相正交旋转的坐标系的坐标轴分别为d轴和q轴，
本实施例中，通过Park变换将三相静止坐标系下的电压方程转换到两相正交旋转的坐标系下的具体过程为：首先设置变量
（2），
式中，为两相旋转坐标系下的电压方程，为三相静止坐标系下的电压方程，
Park变换矩阵和变换逆矩阵分别为：
（3），
（4），
其中，为转子的电角度；
利用Park变换矩阵左乘三相静止坐标系下的电压方程,可以得到:
（5）
考虑到变换矩阵和变换逆矩阵的乘积是一个单位阵，公式5可以写为：
（6）
其中：
（7），
（8），
（9），
（10）
结合公式6、公式7、公式8、公式9以及公式10，可以得到永磁同步电机在两相旋转坐标系下的电压方程为：
(11)，
其中，
（12），
（13），
（14），式
中，、、、、R d 、R q 分别为永磁同步电机在两相正交旋转的坐标系下的d轴电流、q轴
电流、d轴电压、q轴电压、d轴电阻和q轴电阻， R dq 为d轴和q轴耦合部分的电阻，和为电
机d、q轴的电感，为电机转子磁链，为电机的电角速度，为转子的位置电角度；
S03）、将电机模型表示为最小二乘的形式，可以把公式12写为：
（15），将、、的计算公式12、13和14代入公式15可以得到：
（16），对公式16进一步化简得到：
（17），将公式17写为：
（18），
其中，、、为电机实际的三相电阻值，其中：
（19），
（20），
（21），
（22），
（23），
（24），
（25），
（26）
然后将公式18进一步写为：
（27），
其中，，，，若没有模型和测量错
误，电阻值、、的值可以由公式18确定，但是可能存在不可避免的误差，利用最小二
乘的极小化准则函数：
（28），
使估计值误差较小的接近实际值，其中，和通过公式19和公式20在采样时间
计算得到，估计值和的计算由下式得到：
（29），
其中，、、为辨识的三相电阻值，同样可将公式29写为：
（30）；
S04）、由于随着数据的增长，最小二乘法将出现所谓的“数据饱和”现象，即随着n的增
加，和变得越来越小，从而对的修正能力变得越来越弱，使得新采集的输入/
输出数据对参数估计值的更新作用不大，为了克服“数据饱和”现象，可以采用遗忘因
子法，遗忘因子法的基本思想是对老数据加上遗忘因子，以降低老数据所提供的信息量，增
加新数据的信息量，
遗忘因子法的递推算法（简称RFF)，可归纳为：
（31），
（32），
（33），
其中为权矩阵，为系数矩阵，为遗忘因子，并定义，估计输出的计算
方程为：，根据基于遗忘因子的最小二乘算法，利用最新测量输出与当前
估计输出之间的差值，计算由加权矩阵加权的当前参数矢量，即可得到辨识的三相电
阻值。
实施例2
本实施例公开一种定子参数对称情况下永磁同步电机三相定子电阻辨识的方法，本方
法同实施例1中的方法基本相同，不同点在于步骤S01中，三相电阻相等，即，
其他同实施例1相同，此处不再累述。
以上描述的仅是本发明的基本原理和优选实施例，本领域技术人员根据本发明做出的改进和替换，属于本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种永磁同步电机三相定子电阻的辨识方法，其特征在于：包括以下方法：S01）对定子绕组加以呈对称正弦分布的磁动势，使电感随转子位置正弦变化，则永磁同步电机在三相静止坐标系下的电压方程为：
（1），
公式1中，、 为三相定子电压，、、为三相定子电流，、、为三相转子磁链，为微分算子，、、为三相定子电阻；
S02）、通过Park变换将三相静止坐标系下的电压方程转换到两相正交旋转的坐标系下，两相正交旋转的坐标系的坐标轴分别为d轴和q轴，永磁同步电机在两相正交旋转的坐标系下的电压方程为：
（11），
其中：
（12），
（13），
（14），
式中，、、、、R d 、R q 分别为永磁同步电机在两相正交旋转的坐标系下的d轴电流、q轴电流、d轴电压、q轴电压、d轴电阻和q轴电阻， R dq 为d轴和q轴耦合部分的电阻，和为电机d、q轴的电感，为电机转子磁链，为电机的电角速度，为转子位置电角度；
S03）、将电机模型表示为最小二乘的形式，可以把公式12写为：
（15），
将、、的计算公式12、13和14代入公式15可以得到：
（16），对公式16进一步化简得到：
（17），将公式17写为：
（18），
其中，、、为电机实际的三相电阻值，其中：
（19），
（20），
（21），
（22），
（23），
（24），
（25），
（26），然后将公式18进一步写为：
（27），
其中，，，，若没有模型和测量错误，电阻值、、的值可以由公式18确定，但是可能存在不可避免的误差，利用最小二乘的极小化准则函数：
（28），
使估计值误差较小的接近实际值，其中，和通过公式19和公式20在采样时间计算得到，估计值和的计算由下式得到：
（29），
其中，、、为辨识的三相电阻值，同样可将公式29写为：
（30），
S04）、由于随着数据的增长，最小二乘法将出现所谓的“数据饱和”现象，即随着n的增加，和变得越来越小，从而对的修正能力变得越来越弱，使得新采集的输入/输出数据对参数估计值的更新作用不大，为了克服“数据饱和”现象，可以采用遗忘因子法，遗忘因子法的基本思想是对老数据加上遗忘因子，以降低老数据所提供的信息量，增加新数据的信息量，
遗忘因子法的递推算法（简称RFF)，可归纳为：
（31），
（32），
（33），
其中为权矩阵，为系数矩阵，为遗忘因子，并定义，估计输出的计算方程为：，根据基于遗忘因子的最小二乘算法，利用最新测量输出与当前估计输出之间的差值，计算由加权矩阵加权的当前参数矢量，即可得到辨识的三相电阻值。
2.根据权利要求1所述的三相永磁同步电机的定子电阻的辨识方法，其特征在于：通过Park变换将三相静止坐标系下的电压方程转换到两相正交旋转的坐标系下的过程为：设置变量：
（2），
式中，为两相旋转坐标系下的电压方程，为三相静止坐标系下的电压方程，Park变换矩阵和变换逆矩阵分别为：
（3），
（4），
其中，为转子的电角度；
利用Park变换矩阵左乘三相静止坐标系下的电压方程,可以得到:
（5）
考虑到变换矩阵和变换逆矩阵的乘积是一个单位阵，公式5可以写为：
（6）
其中：
（7）
（8）
（9）
（10）
结合公式6、公式7、公式8、公式9以及公式10，可以得到永磁同步电机在两相旋转坐标系下的电压方程为：
(11)
其中：
（12）
（13）
（14）。
3.根据权利要求1所述的永磁同步电机三相定子电阻的辨识方法，其特征在于：。
4.根据权利要求1所述的永磁同步电机三相定子电阻的辨识方法，其特征在于：。
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| CN201810893805.1A Pending CN109728758A (zh) | 2018-08-08 | 2018-08-08 | 一种永磁同步电机三相定子电阻的辨识方法 |
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| CN (1) | CN109728758A (zh) |
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