CN101295954B - 用于ipm电动机的转矩估计器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于IPM电动机的转矩估计器。在方法实施例中，该方法包括测量耦合到包括内部永磁体的电动机的电流和电压以及响应于测量的电流和电压来确定无功功率。该方法还包括估计和内部永磁电动机的轴正交的第一通量以及估计和内部永磁电动机的轴对准的第二通量。此外，该方法包括响应于测量的电流和第一及第二通量来估计转矩。

Description

用于IPM电动机的转矩估计器

技术领域

本发明涉及用于IPM电动机的转矩估计器。

背景技术

在电动机中进行通量和转矩估计对于适当地控制产生的输出转矩而言是基本要素。用于IPM电动机的所有已知公开的转矩估计器都设想获知电动机电感和磁通量。由于磁通量随温度变化并且d轴电感随磁通量变化，所以估计结果较差。

通量估计器广义上讲可以分成基于电流的模型或基于电压的模型。例如，参见P.L.Jansen和R.D.Lorenz的“A physically insightfulapproach to the design and accuracy assessment of flux observersfor field oriented induction motor drives，”(IEEE.Trans.Industry Applications，vol.30，no.1，pp.101-110，Jan./Feb.1994)。基于电流的模型实际上是开环模型，并且对于电感和永磁通量不确定性敏感。基于电压的模型实际上是闭环模型，并且对于电阻的参数不确定性敏感。当通量观测器为内部永磁体(IPM)机器而配置时，它们通常基于气隙功率反馈，其是基于电压的模型。例如，参见R.Krishnan和P.Vijayraghavan 的“Parameter compensation of permanentmagnet synchronous machines through airgap power feedback，”(Proc.IEEE IECON，1995，vol.1，pp.411-416)。一般来说，基于电压的模型通常在较高速度下采用，而基于电流的模型通常在较低速度下采用。这两种方法可以通过多种方式结合，以使得在整个速度范围都可以进行估计。

可替换的方法包含具有无功功率反馈的基于电流和电压的模型。例如，参见R.Krishnan和P.Vijayraghavan的“Fast estimation andcompensation of rotor flux linkage in permanent magnetsynchronous machines，”(Proc.IEEE International Symposium onIndustrial Electronics，1999，vol.2，pp.661-666)。

转矩估计器可以有利地用于机动车行走轮驱动系统中。在图1中，公知的行走轮驱动系统包括PWM逆变器2(脉宽调制器逆变器2)，它经线4来驱动多相交流电动机6。由线4表示的连接的数量由交流电动机6中采用的相数来限定。例如，三相交流电动机具有三条线4。在线4中，设置有电流和电压传感器8。电流和电压传感器8中的电流传感器和电压传感器的数量也由交流电动机6中采用的相数来限定。电流和电压传感器8的输出经线10连接到变换处理器12。由线10表示的连接的数量也由交流电动机6中采用的相数来限定，在该实例中，三条用于电压，三条用于电流。

在三相系统的实例中，当在参照交流电动机的定子的静止帧中观看时，由电流传感器8测量的三相电流(i_as，i_bs和i_cs)通常载有正弦电流波形，并且该参照帧被称为静止帧。在变换处理器12中，这三相电流变换成参照交流电动机的转子的同步帧，并且该参照帧被称为同步帧(也就是，和转子同步)。施加到电动机的绕组的电流可以结合电流矢量来观测。在该静止帧中，电流矢量可以随转子旋转。在该同步帧中，当电动机处于稳定操作状态时，电流矢量通常是不旋转的。因此，在笛卡儿坐标d-q中表示同步帧中的电流矢量是便利的，但是这不是必需的，在笛卡儿坐标d-q中，轴d便利地选为表示和内部永磁体I PM中的磁通量对准的方向，且轴q便利地选为表示和IPM中的磁通量正交的方向。d-q坐标系中表示的电流矢量一般来说是缓慢变化的或者恒定的。同步帧的d-q坐标系中的电流矢量的分量利用下面的等式1由静止帧中的三个电流测量值来计算得出：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d^r\\ i_q^r\end{array}\right]=T\left({\mathrm{\θ}}_r\right)\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \cos ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& \cos ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \sin ({\mathrm{\θ}}_r-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& \sin ({\mathrm{\θ}}_r+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中转子角度θ_r是通过机械转子位置和电动机极数计算得出的电气转子位置。转子角度θ_r通过传感器(未示出)而测得。被称为笛卡儿坐标的参照d-q帧和机械转子位置的旋转同步。下标a、b和c表示相位a、b和c中的电流测量值。下标r表示在同步帧(和转子同步旋转)中计算得出的电流数据。下标d和q表示分别沿d轴和q轴计算得出的电流数据。

变换处理器12的输出是在图1中由14和16表示的测量的d-q电流(i_d ^r和i_q ^r)。测量的d-q电流(i_d ^r和i_q ^r)耦合到处理器100。采用类似的过程提供表示为笛卡儿坐标的同步帧所表示的测量电压给处理器100。

处理器100执行多种功能，包括通量和转矩估计。

通过处理器100处理的信号在d-q坐标中参照同步帧。例如，估计的命令电压通过处理器100来处理，并且在d-q坐标中参照同步帧。被处理的信号在反旋(de-rotation)处理器46中仍然在笛卡儿坐标中再次被转换成静止参照帧。

在处理器100中产生且从处理器100输出的实际电压命令(V_dout ^r*和V_qout ^r*)耦合到反旋处理器46，以将同步(也就是，旋转)帧中的d-q坐标中的电压命令转换成静止帧(也就是参照定子)中且仍然在d-q坐标中的电压命令，其中所述命令电压按照下述旋转。

$\left[\begin{array}{c}{v}_{d\_\mathrm{out}}^{s*}\\ v_{q\_\mathrm{out}}^{s*}\end{array}\right]=R\left({\mathrm{\θ}}_r\right)\left[\begin{array}{c}{v}_{d\_\mathrm{out}}^{r*}\\ v_{q\_\mathrm{out}}^{r*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_r\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_r\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{d\_\mathrm{out}}^{r*}\\ v_{q\_\mathrm{out}}^{r*}\end{array}\right]---\left(2\right)$

反旋处理器46的d和q输出耦合到另一个处理器48以便进一步处理。现在在参照静止帧中旋转的反旋的电压命令(V_dout ^s*和V_qout ^s*)由另一个处理器48来处理。

另一个处理器48的输出耦合到逆变换处理器50。在这里所述的三相实例中，逆变换处理器50将来自另一个处理器48的旋转电压命令的静止帧表示按照下述转换成电压命令的三相正弦符号。

$\left[\begin{array}{c}{v}_a^{*}\\ v_b^{*}\\ v_c^{*}\end{array}\right]=T{\left({\mathrm{\θ}}_r\right)}^{-1}\left[\begin{array}{c}{v}_{d\_\mathrm{out}}^{s*}\\ v_{q\_\mathrm{out}}^{s*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{d\_\mathrm{out}}^{s*}\\ v_{q\_\mathrm{out}}^{s*}\end{array}\right]---\left(3\right)$

逆变换处理器50的输出耦合到PWM逆变器2，以控制交流电动机2。

发明内容

在方法实施例中，该方法包括测量(利用物理传感器或虚拟软件替代品)耦合到包括内部永磁体的电动机的电流和电压以及响应于测量的电流和电压来确定无功功率。该方法还包括估计和内部永磁电动机的轴正交的第一通量以及估计和内部永磁电动机的轴对准的第二通量。此外，该方法包括响应于测量的电流和第一及第二通量来估计转矩。

在转矩估计器的实施例中，转矩估计器包括输入、存储器和处理器。该处理器可与存储器一起操作来输入耦合到包括内部永磁体的电动机的测量的电流和电压以及响应于测量的电流和电压来确定无功功率。该处理器还可与存储器一起操作来估计和内部永磁电动机的轴正交的第一通量以及估计和内部永磁电动机的轴对准的第二通量。该处理器此外还可与存储器一起操作来响应于测量的电流和第一及第二通量来估计转矩。

在机器可读介质的实施例中，机器可读介质包括可在包括处理器和输入的机器中操作的指令集。所述指令集的第一集合用于促使处理器执行操作，所述操作包括测量耦合到包括内部永磁体的电动机的电流和电压以及响应于测量的电流和电压来确定无功功率。该第一集合还用于促使处理器来执行操作，所述操作包括估计和内部永磁电动机的轴正交的第一通量以及估计和内部永磁电动机的轴对准的第二通量。该第一集合还用于促使处理器来执行其他操作，包括响应于测量的电流和第一及第二通量来估计转矩。

附图说明

参照附图，在优选实施例的下面的说明中详细说明本发明。

图1是公知的行走轮驱动系统的一般化的功能块图。

图2是估计转矩的方法的流程图。

图3是用于执行图2所示方法的系统的方块图。

具体实施方式

具有无功功率反馈的基于电流和电压的转矩估计器模型的缺陷在于，它依赖于隐含获知恒定的永磁磁链。本发明的发明人已经发现，对于经历宽操作温度条件的高性能应用场合，该永磁磁链不能认为是恒定的。此外，在通量估计器中通常没有考虑铁损，但是它们能够大大减小电动机的转矩输出。例如，参见T.Senjyu，T.Shimabukuro，N.Urasaki和K.Uezato的“Vector control of PMSM with on-lineparameter measurement including stator iron loss，”(Proc.IEEEIECON，1996，vol.3，pp.1717-1722)。

一种改进的通量和转矩估计器基于无功功率，其对于铁损不敏感，并且不采用已知的永磁通量恒定值。该改进的估计器构造在最稳定的系统项q轴通量周围，因此获得更加精确的估计。该q轴通量是和转子中的内部永磁体IPM的方向正交的通量。

利用假设已知的q轴通量以及在测量的无功功率周围构建估计器是电气工程领域所未知的。

同步参照帧中IPM电动机的模型给定为：

${v_q}^r=(r_s+r_{\mathrm{fe}}){i_q}^r+\frac{d}{\mathrm{dt}}{l}_q^r+w_e{l}_d^r---\left(4\right)$

${v_d}^r=(r_s+r_{\mathrm{fe}}){i_d}^r+\frac{d}{\mathrm{dt}}{l}_d^t-w_e{l}_q^r---\left(5\right)$

其中r_fe近似铁损电阻项。同步通量给定为：

$l_q^r=L_q{i_q}^r--\left(6\right)$

$l_d^r=L_d{i_d}^r+Y_{\mathrm{mag}}---\left(7\right)$

以及电磁转矩给定为：

$T=\frac{3}{2}P(l_d^r{i_q}^r-l_q^r{i_d}^r)---\left(8\right)$

其中P是极对的数量。

以在无功功率周围的通量估计器为基础的优点在于，因为有功和无功功率正交，所以无功功率完全独立于任何电阻型损耗。因此，无功功率可以基于测量的端子特性或命令的逆变器占空因数来计算，因为逆变器损耗实际上是电阻型损耗。

由静止帧量(也就是，相对于定子测量的量)，无功功率给定为：

$q=\left|\right|q_{\mathrm{abc}}\left|\right|=\sqrt{{q_a}^2+{q_b}^2+{q_c}^2}--\left(9\right)$

其中相位无功功率给定为：

$q_{\mathrm{abc}}=\left[\begin{array}{c}{q}_a\\ q_b\\ q_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\left|\begin{array}{cc}{v}_b& v_c\\ i_b& i_c\end{array}\right|\\ \left|\begin{array}{cc}{v}_c& v_a\\ i_c& i_a\end{array}\right|\\ \left|\begin{array}{cc}{v}_a& v_b\\ i_a& i_b\end{array}\right|\end{array}\right]---\left(10\right)$

在同步参照帧(也就是，相对于转子测量的量)中，无功功率给定为：

$q=\frac{3}{2}({v_q}^r{i_d}^r-{v_d}^r{i_q}^r)---\left(11\right)$

等式(9)和(10)提供了当电压和电流测量参照静止帧时用于计算系统中的实际无功功率的方法。等式(11)提供当电压和电流测量参照同步帧时用于计算系统中的实际无功功率的方法。为了进行通量估计，以及当测量的电压和电流以笛卡儿坐标中的同步帧来表示时，无功功率也可以通过以下等式来确定：

$q=\frac{3}{2}{w}_e(l_q^r{i_q}^r+l_d^r{i_d}^r)---\left(12\right)$

等式(12)表示不确定的系统，因为它包含两个未知量(q轴和d轴通量)但是仅仅只有一个等式。假设(12)中的无功功率q值是已知的并且是利用等式(9)和(10)或等式(11)或其他数学等效来确定的。

考虑到由等式(6)和(7)给定的通量的合成，q轴通量表示第二等式使系统获得唯一解的可能性。由于磁通量随温度变化以及d轴电感受到转子桥的局部饱和的强烈影响，所以d轴通量可以在系统的操作范围内宽泛地变化。相反，q轴通量由电感项构成，它主要受转子几何形状的影响。q轴电感经历饱和以及和d轴电流的交叉饱和，但是通常仅最小程度地受磁通量变化的影响。因此，q轴通量可以特征化并且被看作已知的磁通量温度的独立量。然后估计的q轴通量可以写成q轴和d轴电流和/或额定温度的函数：

$\widehat{l_q^r}=f({i_q}^r,{i_d}^r,\mathrm{tem}{p}_{\mathrm{nom}})---\left(13\right)$

利用等式(13)来估计q轴通量以及利用等式(12)来求解d轴通量，从而给出估计的d轴磁链为：

$\widehat{l_d^r}=\frac{1}{{i_d}^r}(\frac{2}{3}\frac{q}{w_e}-\widehat{l_q^r}{i_q}^r)---\left(14\right)$

由(14)给出的估计的d轴磁链表明，该方法对于低速和/或低值的d轴电流而言不可靠。在这些条件下，必须采用不同的通量估计器。于是可以得到估计的转矩为：

$\hat{T}=\frac{3}{2}p(\widehat{l_d^r}{i_q}^r-\widehat{l_q^r}{i_d}^r)---\left(15\right)$

等式(15)表示所提出的对基于无功功率和预特征化的q轴磁链的电动机转矩的估计。

参照图2，方法实施例包括在110测量耦合到包括内部永磁体的电动机的电流和电压(6，图1)，以及在120响应于测量的电流和电压来确定无功功率。该方法还包括在130估计和内部永磁电动机的轴正交的第一通量以及在140估计和内部永磁电动机的轴对准的第二通量。此外，该方法包括在150响应于测量的电流和第一及第二通量来估计转矩。

在该方法实施例的实例中，在120确定无功功率响应于测量的电流和电压来计算无功功率，所述测量的电流和电压以如上参照等式(9)和(10)描述的静止帧来表示。

在该方法实施例的第二实例中，在120确定无功功率根据 $q=\frac{2}{3}$ (v_q ^ri_d ^r-v_d ^ri_q ^r)参照等式(11)来计算无功功率，其中q是确定的无功功率，v_q ^r和v_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的测量的电压，并且i_q ^r和i_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的测量的电流。

在该方法实施例的第三实例中，在130估计第一通量将第一通量估计限定为响应于测量的电流选择的预定通量。和每个单独电动机的内部永磁电动机的轴正交的第一通量非常紧密地由以同步帧表示的笛卡儿坐标中的测量的电流i_q ^r和i_d ^r来表征。在一个型式中，依赖于测量的电流的函数由回归法或其他方法来限定。然后，第一通量根据该函数来计算。在另一个型式中，用于每个测量的电流的可容许电流的范围可以分成预定数量的库(bin)。然后，每个实际测量的电流放置到单独的库中，并且该放置变成表格中的索引。对应于测量的电流的两维索引然后用于在表格中查找第一通量。还可以采用其他等效方法。可替换的，可以采用包括某一额定温度输入的三维索引。

在该方法实施例的第四实例中，在110进行测量还测量旋转速度，以及在140估计第二通量包括响应于无功功率、测量的电流、旋转速度和第一通量估计值来计算第二通量。

在该方法实施例的第四实例的一种型式中，计算第二通量计算

$\widehat{l_d^r}=\frac{1}{{i_d}^r}(\frac{2}{3}\frac{q}{w_r}-\widehat{l_q^r}{i_q}^r),$ 其中是估计的第二通量，q是确定的无功功率，i_q ^r和i_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的电流，以及w_r是测量的旋转速度。

在该方法实施例的第五实例中，电动机(6，图1)限定极对的预定数目，以及估计的转矩被计算为：

$\hat{T}=\frac{3}{2}P(\widehat{l_d^r}{i_q}^r-\widehat{l_q^r}{i_d}^r),$

其中

是估计的转矩，P是极对的预定数目，

和

分别是估计的第一和第二通量，以及i_q ^r和i_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的测量的电流。

这里所描述的方法大多数情况下实现在通用计算机中，通常转矩估计器仅仅是图1的处理器100的一部分。通常，这种处理器描述为图3中的系统210。系统210包括总线220，以便于处理器212、存储器214、输入电路216和输出电路218之间的通信。这种系统可以实现于在PWA上装配主要部件的印制布线组件(PWA)中。根据处理器的具体程序化需求和速度，系统210可以实现在单个集成电路或相关的集成电路对中。其他实现方案可以包括专用集成电路ASIC或现场可编程门阵列FPGA。

在任何情况下，该转矩估计器包括用于从传感器接收测量数据的输入216、用于保留处理器指令和包括转矩的最终估计值的数据的存储器214、以及可与存储器一起工作以执行转矩估计器的多种操作的处理器212。这些操作包括输入耦合到包括内部永磁体的电动机的测量的电流和电压、响应于测量的电流和电压来确定无功功率、估计和内部永磁电动机的轴正交的第一通量、估计和内部永磁电动机的轴对准的第二通量以及响应于测量的电流和第一及第二通量来估计转矩。存储器214可以分成易失性存储器，例如DRAM或静态RAM，以及非易失性存储器，通常为任何机器可读的存储器，例如ROM、PROM、快闪存储器、CD ROM、DVD、软盘或任何磁性或静电存储存储器。

至此已经说明了新颖的转矩估计器的优选实施例(它仅是阐述性的而非限制性的)，注意，本领域技术人员通过上述教导可以进行多种变型和改变。因此，可以理解的是，在公开的本发明的具体实施例中可以进行多种改变，这些都落入由所附权利要求限定的本发明的范围之内。

因此已经利用专利法要求的细节和具体内容来说明本发明，由专利证书所要求保护的权利在所附权利要求中限定。

Claims (18)

1.一种估计包括内部永磁体的电动机的转矩的方法，包括：

测量耦合到电动机的电流和电压；

测量电动机的旋转速度；

响应于测量的电流和电压来确定电动机的无功功率；

基于所述电流来估计和内部永磁电动机的轴正交的第一通量；

基于无功功率、测量的电流、旋转速度和第一通量来估计和内部永磁电动机的轴对准的第二通量；以及

响应于测量的电流和第一及第二通量来估计电动机的转矩。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述确定响应于以静止帧表示的测量的电流和电压来计算无功功率。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述确定根据

来计算无功功率，

其中q是确定的无功功率，

其中v_q ^r和v_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的测量的电压，以及

其中i_q ^r和i_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的测量的电流。

4.根据权利要求1所述的方法，其中估计第一通量将第一通量估计值限定为响应于测量的电流选择的预定通量。

5.根据权利要求1所述的方法，其中计算第二通量计算

$\widehat{l_d^r}=\frac{1}{{i_d}^r}(\frac{2}{3}\frac{q}{w_r}-\widehat{l_q^r}{i_q}^r),$

其中

和

分别是估计的第一和第二通量，

其中q是确定的无功功率，

其中i_q ^r和i_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的电流，以及

其中w_r是测量的旋转速度。

6.根据权利要求1所述的方法，其中：

该电动机限定极对的预定数目；以及

估计的转矩被计算为：

$\hat{T}=\frac{3}{2}P(\widehat{l_d^r}{i_q}^r-\widehat{l_q^r}{i_d}^r),$

其中

是估计的转矩，

其中P是极对的预定数目，

其中

和

分别是估计的第一和第二通量，以及

其中i_q ^r和i_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的测量的电流。

7.一种转矩估计器，包括：

输入；

存储器；以及

处理器，该处理器可与存储器一起操作用于：

输入耦合到包括内部永磁体的电动机的测量的电流和电压，

测量电动机的旋转速度，

响应于测量的电流和电压来确定电动机的无功功率，

基于所述电流来估计和内部永磁电动机的轴正交的第一通量，

基于无功功率、测量的电流、旋转速度和第一通量来估计和内部永磁电动机的轴对准的第二通量，以及

响应于测量的电流和第一及第二通量来估计电动机的转矩。

8.根据权利要求7所述的转矩估计器，其中可与存储器一起操作用于确定无功功率的处理器可用于响应于以静止帧表示的测量的电流和电压来计算无功功率。

9.根据权利要求7所述的转矩估计器，其中可与存储器一起操作用于确定无功功率的处理器可用于根据

来计算无功功率，

其中q是确定的无功功率，

其中v_q ^r和v_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的测量的电压，以及

其中i_q ^r和i_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的测量的电流。

10.根据权利要求7所述的转矩估计器，其中可与存储器一起操作用于估计第一通量的处理器将第一通量估计值限定为响应于测量的电流选择的预定通量。

11.根据权利要求7所述的转矩估计器，其中可与存储器一起操作用于计算第二通量的处理器可用于计算

$\widehat{l_d^r}=\frac{1}{{i_d}^r}(\frac{2}{3}\frac{q}{w_r}-\widehat{l_q^r}{i_q}^r),$

其中

和

分别是估计的第一和第二通量，

其中q是确定的无功功率，

其中i_q ^r和i_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的电流，以及

其中w_r是测量的旋转速度。

12.根据权利要求7所述的转矩估计器，其中：

该电动机限定极对的预定数目；以及

可与存储器一起操作来估计转矩的处理器用于计算

$\hat{T}=\frac{3}{2}P(\widehat{l_d^r}{i_q}^r-\widehat{l_q^r}{i_d}^r),$

其中

是估计的转矩，

其中P是极对的数目，

其中

和

分别是估计的第一和第二通量，以及

其中i_q ^r和i_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的测量的电流。

13.一种估计包括内部永磁体的电动机的转矩的设备，包括：

用于测量耦合到电动机的电流和电压的装置；

用于测量电动机的旋转速度的装置；

用于响应于测量的电流和电压来确定电动机的无功功率的装置；

用于基于所述电流来估计和内部永磁电动机的轴正交的第一通量的装置；

用于基于无功功率、测量的电流、旋转速度和第一通量来估计和内部永磁电动机的轴对准的第二通量的装置；以及

用于响应于测量的电流和第一及第二通量来估计电动机的转矩的装置。

14.根据权利要求13所述的设备，其中所述用于确定电动机的无功功率的装置响应于以静止帧表示的测量的电流和电压来计算无功功率。

15.根据权利要求13所述的设备，其中所述用于确定电动机的无功功率的装置根据

来计算无功功率，

其中q是确定的无功功率，

其中v_q ^r和v_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的测量的电压，以及

其中i_q ^r和i_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的测量的电流。

16.根据权利要求13所述的设备，其中用于估计第一通量的装置将第一通量估计值限定为响应于测量的电流选择的预定通量。

17.根据权利要求13所述的设备，其中用于计算第二通量的装置计算

$\widehat{l_d^r}=\frac{1}{{i_d}^r}(\frac{2}{3}\frac{q}{w_r}-\widehat{l_q^r}{i_q}^r),$

其中和

分别是估计的第一和第二通量，

其中q是确定的无功功率，

其中i_q ^r和i_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的电流，以及

其中w_r是测量的旋转速度。

18.根据权利要求13所述的设备，其中：

该电动机限定极对的预定数目；以及

估计的转矩被计算为

$\hat{T}=\frac{3}{2}P(\widehat{l_d^r}{i_q}^r-\widehat{l_q^r}{i_d}^r),$

其中

是估计的转矩，

其中P是极对的预定数目，

其中和

分别是估计的第一和第二通量，以及

其中i_q ^r和i_d ^r一起构成以同步帧表示的笛卡儿坐标中的测量的电流。

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