CN104485868A - 表贴式永磁同步电机电流预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明表贴式永磁同步电机电流预测控制方法，涉及通过矢量控制来控制直流电动机的方法，一、按同步采样和控制周期T采样，对电机信号进行采样；二、计算求出下一时刻，即(k+1)T时刻的控制电压矢量u_s(k+1)；三、实施电流控制；四、实现对SPMSM电流矢量的预测控制；该方法结合电流动态变化本质及电流矢量特性，提高了电流控制速度和精度，实现电流矢量的准确跟随，克服了现有技术对永磁同步电机电流控制速度和精度仍然较低的缺陷。

Description

表贴式永磁同步电机电流预测控制方法

技术领域

本发明的技术方案涉及通过矢量控制来控制直流电动机的方法，具体地说是表贴式永磁同步电机电流预测控制方法。

背景技术

永磁同步电机(英文缩写为PMSM)是一种常用的三相同步交流电机，具有高效率、高功率密度等特点，其中表贴式永磁同步电机(以下均用英文缩写为SPMSM)，具有交直轴(d-q轴)电感量相等的特点，更易控制。随电机运行性能日益提高，由SPMSM构成的电机系统应用越来越广泛，如家电、数控机床、火炮、雷达等领域。

电机电磁转矩响应的快速性和稳定性是保证SPMSM控制系统动态性能的关键，而与电磁转矩直接相关的电流环性能则成为反映系统性能的重要指标。对于数字控制器，由于电流响应时间短，变化快，需要控制器在几十到几百微秒的控制周期内实时地对电流进行调节，目前常用的控制方法有：针对三相电流的电流滞环控制、电流PID控制及其衍生算法；针对定子磁链定向d-q旋转坐标系中id、iq分量进行控制的PID控制、无差拍控制等。另外，由于控制输出和检测输入之间常常存在至少一个控制周期的延时，导致电机电流控制的滞后，于是在上述算法的基础上，加入其他算法实现预测控制，如《基于无差拍控制的永磁同步电机鲁棒电流控制算法研究》引入龙伯格观测器，在无差拍控制的基础上实现电流预测控制。另外，d-q旋转坐标系下，虽然易于知道与转矩成正比的i_q电流值，但电流的变化过程不能直观反映，且i_d、i_q之间存在耦合关系，文献《误差补偿的永磁同步电机电流环解耦控制》《永磁同步电机的数字化电流控制环分析》强调解耦必然会增加电流控制的复杂程度。总之，现有技术对永磁同步电机电流控制速度和精度仍然较低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供表贴式永磁同步电机电流预测控制方法，是一种电流矢量为控制目标的SPMSM电流控制方法，该方法结合电流动态变化本质及电流矢量特性，提高了电流控制速度和精度，实现电流矢量的准确跟随，克服了现有技术对永磁同步电机电流控制速度和精度仍然较低的缺陷。

本发明解决该技术问题所采用的技术方案是：表贴式永磁同步电机电流预测控制方法，步骤如下：

该方法中所用到的设备包括DSP、SPMSM、电流传感器和逆变装置；在SPMSM运行时，执行下面的电流预测控制步骤，即电流矢量预测控制步骤：

第一步，按同步采样和控制周期T采样，对电机信号进行采样：

在当前时刻，即kT时刻，用电流传感器按同步采样和控制周期T采样对电机信号进行采样的方式，来采样SPMSM的定子三相电流中的i_a和i_b信号，另一相电流i_c由i_c＝-i_a-i_b计算得到，经Clark变换得到两相静止α-β坐标系下的电流信号i_α和i_β，并组合为kT时刻的电流矢量i_s(k)＝[i_α,i_β]，提供给电流矢量预测控制器，SPMSM的转子机械位置信号θ_m及经过微分器得到的机械角速度信号ω_m也同时给到电流矢量预测控制器；

第二步，计算求出下一时刻，即(k+1)T时刻的控制电压矢量u_s(k+1)：

结合由前一级位置控制输出的、速度控制输出的、或人为设定的电流矢量以及第一步检测得到的i_s(k)、θ_m和ω_m，代入电流矢量预测控制计算式(1)计算求出(k+1)T时刻的控制电压矢量u_s(k+1)，

$u_s(k+1)=\frac{\mathrm{\τ}}{T}{R}_s[i_s^{*}-i_s\left(k\right)]+2R_s{i}_s\left(k\right)-u_s\left(k\right)-{2u}_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)---\left(1\right);$

第三步，实施电流控制：

利用SVPWM将第二步求得的控制电压矢量u_s(k+1)调制转换为逆变装置的PWM控制信号，并在(k+1)T时刻供给逆变装置，控制电机电流矢量跟随给定电流矢量以实施电流控制；

第四步，实现对SPMSM电流矢量的预测控制：

在(k+1)T时刻作为当前时刻的下一时刻，重复第一步到第三步的过程直至电机运行结束，在电机运行过程中实现对SPMSM电流矢量的预测控制，即实现对表贴式永磁同步电机电流预测控制。

上述表贴式永磁同步电机电流预测控制方法，所述电流矢量预测控制计算式(1)是由电机模型推演得到，其推导过程如下：

对于永磁同步电机的通用“电压－电流”方程：

$\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_s+L_{d}s& -{\mathrm{\ωL}}_q\\ {\mathrm{\ωL}}_d& R_s+L_{q}s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\ω\ψ}}_f\end{array}\right]---\left(2\right),$

(2)式中，R_s为定子电阻，L_d,L_q为d,q轴定子电感，u_d,u_q,i_d,i_q分别为d,q轴定子电压分量和电流分量，ψ_f为转子永磁体磁链，ω为转子电角速度，且ω＝pω_m，p为电机极对数，s表示微分算子，对于SPMSM，有L_d＝L_q＝L_s，利用Clark变换，得到α-β坐标系下的电机方程，写成如下状态方程：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{R_s}{L_s}& 0\\ 0& -\frac{R_s}{L_s}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]+\frac{1}{L_s}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\frac{{\mathrm{\ω\ψ}}_f}{L_s}\left[\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(3\right),$

(3)式中，θ为转子电角度位置，θ＝pθ_m，计算求该状态方程由kT到(k+1)T的解，其中T为控制周期，并利用Taylor级数对T展开取近似，得到：

i_s(k+1)＝F(T)i_s(k)+G(T)u_s(k)+H(k,T)         (4)，

(4)式中， $F\left(T\right)=\left[\begin{array}{cc}1-\frac{T}{\mathrm{\τ}}& 0\\ 0& 1-\frac{T}{\mathrm{\τ}}\end{array}\right],G\left(T\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{T}{L_s}& 0\\ 0& \frac{T}{L_s}\end{array}\right],$

$H(k,T)=\frac{{\mathrm{\ω\ψ}}_f}{\sqrt{R_s^2+{\mathrm{\ω}}^2{L}_s^2}}\mathrm{Tr}({\mathrm{\θ}}_k-\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{\γ})\left[\begin{array}{c}\frac{T}{\mathrm{\τ}}-\frac{1}{2}({\mathrm{\ω}}^2+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}^2})T^2+\·\·\·\\ \mathrm{\ωT}-\frac{1}{6}{\mathrm{\ω}}^3{T}^3+\·\·\·\end{array}\right],$

上式中，τ＝L_s/R_s为电机时间常数，为锐角，θ_k为kT时刻转子位置；Tr(·)为逆时针旋转变换矩阵 $\left[\begin{array}{cc}\cos (\·)& -\sin (\·)\\ \sin (\·)& \cos (\·)\end{array}\right],$ 如果取电流变化量Δi_s(k)，由(4)得：

转换为“幅值－相角”的表述形式分别有：

$\left\{\begin{array}{c}\left|{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{si}}\left(k\right)\right|=\frac{T_s}{\mathrm{\τ}}\left|i_s\left(k\right)\right|\\ \∠{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{si}}\left(k\right)=\∠-i_s\left(k\right)\end{array}\right.;\left\{\begin{array}{c}\left|{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{su}}\left(k\right)\right|=\frac{T_s}{\mathrm{\τ}}\frac{\left|u_s\left(k\right)\right|}{R_s}\\ \∠{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{su}}\left(k\right)=\∠u_s\left(k\right)\end{array}\right.;\left\{\begin{array}{c}\left|{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)\right|=\frac{{\mathrm{\ψ}}_f\mathrm{\ω}}{R_s}\frac{T}{\mathrm{\τ}}(1-\frac{T}{2\mathrm{\τ}})\\ \∠{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)=-\frac{\mathrm{\π}}{2}+{\mathrm{\θ}}_k+\frac{1}{2}\mathrm{\ωT}\end{array}\right.---\left(6\right),$

从(6)式可清晰地描述电流矢量i_s在一个控制周期内在α-β坐标平面的变化，该变化分别为：电流零输入响应引起的变化矢量为Δi_si，电压输入响应变化Δi_su，转速即反电势矢量响应变化为Δi_sω，三者作用相互独立，前二者的幅值和方向分别仅由矢量i_s(k)、u_s(k)决定，Δi_sω幅值由ω决定，方向指向并垂直于θ_k+1/2ωT，从另一个角度说，当前时刻知晓i_s(k)、u_s(k)和ω，可预测出下一时刻的电流矢量，于是有：

${\hat{i}}_s(k+1)=i_s\left(k\right)+{\mathrm{\Δi}}_s\left(k\right)---\left(7\right),$

在电机电流控制中，希望电机实际三相电流跟随给定电流变化，即从离散同步控制时序来看，从检测到控制再到获得控制结果，至少需要2个控制周期，在kT时刻，检测得到电流、速度和位置，需要计算出(k+1)T时刻方能输出的控制量u_s(k+1)，从而控制电机电流在(k+2)T时刻，跟随给定于是，由得：

$\begin{array}{c}{u}_s(k+1)=G{\left(T\right)}^{-1}{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{su}}(k+1)\\ =G{\left(T\right)}^{-1}[i_s^{*}(k+2)-{\hat{i}}_s(k+1)-{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{si}}(k+1)-{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{s\ω}}(k+1)]\end{array}---\left(8\right),$

代入(7)并计算得：

$u_s(k+1)=\frac{\mathrm{\τ}}{T}{R}_s[i_s^{*}(k+2)-i_s\left(k\right)]+{2R}_s{i}_s\left(k\right)-u_s\left(k\right)-{2u}_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)---\left(9\right),$

以输入的给定电流矢量代换(9)式中的即得到电流矢量预测控制计算式(1)，并且可近似得到

$\left\{\begin{array}{c}\left|u_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)\right|\≈{\mathrm{\ψ}}_f\mathrm{\ω}(1-\frac{T}{\mathrm{\τ}})\\ \∠u_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)\≈-\frac{\mathrm{\π}}{2}+{\mathrm{\θ}}_k+2\mathrm{\ωT}\end{array}\right.---\left(10\right),$

该计算过程在(kT,(k+1)T]区间上进行，在(k+1)T时刻给出控制量u_s(k+1)，其中u_s(k)由前一时刻的计算得到，ω为kT时刻的电角速度，由于旋转惯性，近似认为在较短的时间内(几个T内)保持不变，而电机参数ψ_f、R_s、L_s由电机参数手册得到，或由某种参数辨识方法得到。

上述表贴式永磁同步电机电流预测控制方法，其中所述的Clark变换、电流矢量预测控制器和SVPWM均在DSP中由软件实现，DSP选用美国德州仪器公司的TMS320LF2812；SPMSM为科尔摩根公司的M205B永磁同步电机，内含用于检测位置的旋转编码器；电流传感器采用Honeywell公司的CSNE151-100电流霍尔传感器；逆变装置为三相桥式逆变电路。

上述“Clark变换”即3/2变换，意指从三相到两相静止坐标系的变换，属于通用术语；“SVPWM”意为空间矢量脉宽调制，属于通用术语；“PWM”意为脉宽调制，属于通用术语。

本发明的有益效果是：与现有技术相比，本发明的突出的实质性特点和显著进步如下：

(1)本发明方法的原理见具体实施方式部分对图1的说明。

(2)本发明方法从电机模型出发，直接得到电流矢量的动态变化规律，在电流控制上应用并发展该规律，结合预测控制，能得到很好的电流动态响应。

(3)本发明方法以电流矢量为控制目标，直接反映为对定子磁场控制，可改善对电机转矩响应和位置响应的控制特性，收获良好的转矩、位置性能。

(4)本发明方法采用α-β坐标系直接分析，无需进行旋转坐标系的变换，简化了变换过程，使得方法的计算更为简便。

(5)本发明方法结合电流动态变化本质及电流矢量特性，提高了电流控制速度和精度，实现电流矢量的准确跟随，保证SPMSM电流控制的快速性和精确性，克服了现有技术对永磁同步电机电流控制速度和精度仍然较低的缺陷。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为本发明方法的原理示意图。

图2为本发明方法中[kT,(k+1)T]区间的电流矢量变化及分解示意图。

图3为本发明方法中电流矢量的预测控制时序示意图。

图4(a)为本发明方法实施例中的一种12步的离散电流矢量的给定方式图。

图4(b)为本发明方法实施例中的实际电流矢量端点轨迹示意图。

图5(a)为本发明方法实施例中给定空间离散电流矢量对应的A、B两相电流波形图。

图5(b)为本发明方法实施例中实际测得的A、B电流波形两相电流波形图。

图中，1.电流矢量预测控制器，2.SVPWM，3.逆变装置，4.SPMSM，5.Clark变换，6.微分器，7.电流传感器。

具体实施方式

图1所示实施例表明，本发明方法的原理是：在当前时刻，即kT时刻，通过电流传感器7按同步采样和控制周期T采样对电机信号进行采样的方式，来采样SPMSM 4的定子三相电流中的i_a和i_b信号，另一相电流i_c由i_c＝-i_a-i_b计算得到，经Clark变换5得到两相静止α-β坐标系下的电流信号i_α和i_β，并组合为kT时刻的电流矢量i_s(k)＝[i_α,i_β]，提供给电流矢量预测控制器1，SPMSM 4的转子位置信号θ_m及经过微分器6得到的速度信号ω_m也同时给到电流矢量预测控制器1，再结合输入给电流矢量预测控制器1的给定电流矢量i_s ^*，由电流矢量预测控制器1按式(1)计算得到所需的控制电压矢量u_s(k+1)，控制电压矢量u_s(k+1)经由SVPWM 2调制得到供给逆变装置3的PWM信号，从而实现对SPMSM4的电流的控制。

图2所示实施例表明，当前时刻的电流矢量i_s(k)与下一时刻的电流矢量i_s(k+1)之间的偏差Δi_s(k)可分解为三个独立作用的矢量变化量，分别为：电流零输入响应引起的变化矢量为Δi_si(k)，电压输入响应变化Δi_su(k)，转速，即反电势矢量，响应变化为Δi_sω(k)，其幅值与方向可由(6)式计算，特别说明各个矢量变换量的方向Δi_si(k)方向与i_s(k)反向，Δi_su(k)方向与u_s(k)同向，Δi_sω(k)方向指向并垂直于当前位置θ_k与下一时刻的位置θ_k+1的角平分线。

图3所示实施例表明了电流预测控制的时序，以实线箭头示意，从k时刻检测并计算得到电机电流矢量i_s(k)、位置θ_k以及速度ω_k，结合前一时刻得出的电压矢量u_s(k)，经时间区间[kT,(k+1)T]上计算，可以预测出k+1时刻的预测电流并由给定得到(k+1)T时刻输出的控制电压矢量u_s(k+1)。电流的控制在每个周期按此时序循环。

图4(a)所示实施例表明一种12步的离散电流矢量的给定方式：12个电流矢量幅值固定，且将α-β坐标平面等分为12份，从α轴起按逆时针顺序从0编号，即从0～11(图中显示了编号0、1、2、6、11)，对应的电流矢量记为i_s0 ^*、i_s1 ^*、…、i_s11 ^*，按这个顺序以一定的切换频率，将空间离散的电流矢量提供给图1中的电流预测控制器1。

图4(b)所示实施例表明，按图4(a)的电流矢量给定，由本发明方法控制图1所示实施例所用的SPMSM4，检测三相电流，经过Clark变换5得到的电流矢量的尖端轨迹。相应图4(a)的编号顺序(图4(b)只显示了编号0、1、2)，得到对应的电流矢量记为i_s0、i_s1、…，实际电流矢量能准确跟随给定的12个矢量位置。从矢量的角度，说明本发明方法对电流矢量的控制效果良好。

图5(a)显示了图4(a)给定空间离散电流矢量对应的A、B两相电流波形，即给定电流-时间曲线，图中说明，这种给定的空间离散电流矢量对应的相电流波形为阶梯状的离散正弦波。离散电流的切换频率为12Hz，相电流基波频率为1Hz。

图5(b)显示实际测得的A、B电流波形两相电流波形，即实测电流-时间曲线，图中说明，经本发明方法对电流的控制，相电流波形很好地跟随了图5(a)给定的离散正弦电流，离散电流的切换频率为12Hz，相电流基波频率为1Hz，其电流跟随偏差最大不超过0.4A。

实施例

本实施例中所用到是设备包括DSP、SPMSM、电流传感器和逆变装置；在SPMSM运行时，执行下面的电流矢量预测控制步骤，即电流预测控制步骤，

第一步，按同步采样和控制周期T采样，对电机信号进行采样：

在当前时刻，即kT时刻，用电流传感器按同步采样和控制周期T采样对电机信号进行采样的方式，来采样SPMSM的定子三相电流中的i_a和i_b信号，另一相电流i_c由i_c＝-i_a-i_b计算得到，经Clark变换得到两相静止α-β坐标系下的电流信号i_α和i_β，并组合为kT时刻的电流矢量i_s(k)＝[i_α,i_β]，提供给电流矢量预测控制器，SPMSM的转子机械位置信号θ_m及经过微分器得到的机械角速度信号ω_m也同时给到电流矢量预测控制器；

第二步，计算求出下一时刻，即(k+1)T时刻的控制电压矢量u_s(k+1)：

结合由前一级位置控制输出的、速度控制输出的、或人为设定的电流矢量以及第一步检测得到的i_s(k)、θ_m和ω_m，代入电流矢量预测控制计算式(1)计算求出(k+1)T时刻的控制电压矢量u_s(k+1)，

$u_s(k+1)=\frac{\mathrm{\τ}}{T}{R}_s[i_s^{*}-i_s\left(k\right)]+2R_s{i}_s\left(k\right)-u_s\left(k\right)-{2u}_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)---\left(1\right);$

第三步，实施电流控制：

利用SVPWM将第二步求得的控制电压矢量u_s(k+1)调制转换为逆变装置的PWM控制信号，并在(k+1)T时刻供给逆变装置，控制电机电流矢量跟随给定电流矢量以实施电流控制；

第四步，实现对SPMSM电流矢量的预测控制：

在(k+1)T时刻作为当前时刻的下一时刻，重复第一步到第三步的过程直至电机运行结束，在电机运行过程中实现对SPMSM电流矢量的预测控制，即实现对表贴式永磁同步电机电流预测控制。

上述表贴式永磁同步电机电流预测控制方法，所述电流矢量预测控制计算式(1)是由电机模型推演得到，其推导过程如下：

对于永磁同步电机的通用“电压－电流”方程：

$\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_s+L_{d}s& -{\mathrm{\ωL}}_q\\ {\mathrm{\ωL}}_d& R_s+L_{q}s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\ω\ψ}}_f\end{array}\right]---\left(2\right),$

(2)式中，R_s为定子电阻，L_d,L_q为d,q轴定子电感，u_d,u_q,i_d,i_q分别为d,q轴定子电压分量和电流分量，ψ_f为转子永磁体磁链，ω为转子电角速度，且ω＝pω_m，p为电机极对数，s表示微分算子，对于SPMSM，有L_d＝L_q＝L_s，利用Clark变换，得到α-β坐标系下的电机方程，写成如下状态方程：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{R_s}{L_s}& 0\\ 0& -\frac{R_s}{L_s}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]+\frac{1}{L_s}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\frac{{\mathrm{\ω\ψ}}_f}{L_s}\left[\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(3\right),$

(3)式中，θ为转子电角度位置，θ＝pθ_m，计算求该状态方程由kT到(k+1)T的解，其中T为控制周期，并利用Taylor级数对T展开取近似，得到：

i_s(k+1)＝F(T)i_s(k)+G(T)u_s(k)+H(k,T)         (4)，

(4)式中， $F\left(T\right)=\left[\begin{array}{cc}1-\frac{T}{\mathrm{\τ}}& 0\\ 0& 1-\frac{T}{\mathrm{\τ}}\end{array}\right],G\left(T\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{T}{L_s}& 0\\ 0& \frac{T}{L_s}\end{array}\right],$

$H(k,T)=\frac{{\mathrm{\ω\ψ}}_f}{\sqrt{R_s^2+{\mathrm{\ω}}^2{L}_s^2}}\mathrm{Tr}({\mathrm{\θ}}_k-\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{\γ})\left[\begin{array}{c}\frac{T}{\mathrm{\τ}}-\frac{1}{2}({\mathrm{\ω}}^2+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}^2})T^2+\·\·\·\\ \mathrm{\ωT}-\frac{1}{6}{\mathrm{\ω}}^3{T}^3+\·\·\·\end{array}\right],$

上式中，τ＝L_s/R_s为电机时间常数，为锐角，θ_k为kT时刻转子位置；Tr(·)为逆时针旋转变换矩阵 $\left[\begin{array}{cc}\cos (\·)& -\sin (\·)\\ \sin (\·)& \cos (\·)\end{array}\right],$ 如果取电流变化量Δi_s(k)，由(4)得：

转换为“幅值－相角”的表述形式分别有：

$\left\{\begin{array}{c}\left|{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{si}}\left(k\right)\right|=\frac{T_s}{\mathrm{\τ}}\left|i_s\left(k\right)\right|\\ \∠{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{si}}\left(k\right)=\∠-i_s\left(k\right)\end{array}\right.;\left\{\begin{array}{c}\left|{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{su}}\left(k\right)\right|=\frac{T_s}{\mathrm{\τ}}\frac{\left|u_s\left(k\right)\right|}{R_s}\\ \∠{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{su}}\left(k\right)=\∠u_s\left(k\right)\end{array}\right.;\left\{\begin{array}{c}\left|{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)\right|=\frac{{\mathrm{\ψ}}_f\mathrm{\ω}}{R_s}\frac{T}{\mathrm{\τ}}(1-\frac{T}{2\mathrm{\τ}})\\ \∠{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)=-\frac{\mathrm{\π}}{2}+{\mathrm{\θ}}_k+\frac{1}{2}\mathrm{\ωT}\end{array}\right.---\left(6\right),$

从(6)式可清晰地描述电流矢量i_s在一个控制周期内在α-β坐标平面的变化，该变化分别为：电流零输入响应引起的变化矢量为Δi_si，电压输入响应变化Δi_su，转速即反电势矢量响应变化为Δi_sω，三者作用相互独立，前二者的幅值和方向分别仅由矢量i_s(k)、u_s(k)决定，Δi_sω幅值由ω决定，方向指向并垂直于θ_k+1/2ωT，从另一个角度说，当前时刻知晓i_s(k)、u_s(k)和ω，可预测出下一时刻的电流矢量，于是有：

${\hat{i}}_s(k+1)=i_s\left(k\right)+{\mathrm{\Δi}}_s\left(k\right)---\left(7\right),$

在电机电流控制中，希望电机实际三相电流跟随给定电流变化，即从离散同步控制时序来看，从检测到控制再到获得控制结果，至少需要2个控制周期，在kT时刻，检测得到电流、速度和位置，需要计算出(k+1)T时刻方能输出的控制量u_s(k+1)，从而控制电机电流在(k+2)T时刻，跟随给定于是，由得：

$\begin{array}{c}{u}_s(k+1)=G{\left(T\right)}^{-1}{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{su}}(k+1)\\ =G{\left(T\right)}^{-1}[i_s^{*}(k+2)-{\hat{i}}_s(k+1)-{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{si}}(k+1)-{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{s\ω}}(k+1)]\end{array}---\left(8\right),$

代入(7)并计算得：

$u_s(k+1)=\frac{\mathrm{\τ}}{T}{R}_s[i_s^{*}(k+2)-i_s\left(k\right)]+{2R}_s{i}_s\left(k\right)-u_s\left(k\right)-{2u}_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)---\left(9\right),$

以输入的给定电流矢量代换(9)式中的即得到电流矢量预测控制计算式(1)，并且可近似得到

$\left\{\begin{array}{c}\left|u_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)\right|\≈{\mathrm{\ψ}}_f\mathrm{\ω}(1-\frac{T}{\mathrm{\τ}})\\ \∠u_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)\≈-\frac{\mathrm{\π}}{2}+{\mathrm{\θ}}_k+2\mathrm{\ωT}\end{array}\right.---\left(10\right),$

该计算过程在(kT,(k+1)T]区间上进行，在(k+1)T时刻给出控制量u_s(k+1)，其中u_s(k)由前一时刻的计算得到，ω为kT时刻的电角速度，由于旋转惯性，近似认为在较短的时间内(几个T内)保持不变，而电机参数ψ_f、R_s、L_s由电机参数手册得到，或由某种参数辨识方法得到。

本实施例中的Clark变换、电流矢量预测控制器、SVPWM均在DSP中由软件实现，DSP选用美国德州仪器公司的TMS320LF2812；SPMSM为科尔摩根公司的M205B永磁同步电机，内含用于检测位置的旋转编码器；电流传感器采用Honeywell公司的CSNE151-100电流霍尔传感器；逆变装置为三相桥式逆变电路。

Claims (3)

1.表贴式永磁同步电机电流预测控制方法，其特征在于步骤如下：

该方法中所用到的设备包括DSP、SPMSM、电流传感器和逆变装置；在SPMSM运行时，执行下面的电流预测控制步骤，即电流矢量预测控制步骤：

第一步，按同步采样和控制周期T采样，对电机信号进行采样：

在当前时刻，即kT时刻，用电流传感器按同步采样和控制周期T采样对电机信号进行采样的方式，来采样SPMSM的定子三相电流中的i_a和i_b信号，另一相电流i_c由i_c＝-i_a-i_b计算得到，经Clark变换得到两相静止α-β坐标系下的电流信号i_α和i_β，并组合为kT时刻的电流矢量i_s(k)＝[i_α,i_β]，提供给电流矢量预测控制器，SPMSM的转子机械位置信号θ_m及经过微分器得到的机械角速度信号ω_m也同时给到电流矢量预测控制器；

第二步，计算求出下一时刻，即(k+1)T时刻的控制电压矢量u_s(k+1)：

结合由前一级位置控制输出的、速度控制输出的、或人为设定的电流矢量以及第一步检测得到的i_s(k)、θ_m和ω_m，代入电流矢量预测控制计算式(1)计算求出(k+1)T时刻的控制电压矢量u_s(k+1)，

$u_s(k+1)=\frac{\mathrm{\τ}}{T}{R}_s[i_s^{*}-i_s\left(k\right)]+2R_s{i}_s\left(k\right)-u_s\left(k\right)-2u_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)---\left(1\right);$

第三步，实施电流控制：

利用SVPWM将第二步求得的控制电压矢量u_s(k+1)调制转换为逆变装置的PWM控制信号，并在(k+1)T时刻供给逆变装置，控制电机电流矢量跟随给定电流矢量以实施电流控制；

第四步，实现对SPMSM电流矢量的预测控制：

在(k+1)T时刻作为当前时刻的下一时刻，重复第一步到第三步的过程直至电机运行结束，在电机运行过程中实现对SPMSM电流矢量的预测控制，即实现对表贴式永磁同步电机电流预测控制。

2.根据权利要求1所述表贴式永磁同步电机电流预测控制方法，其特征在于：所述电流矢量预测控制计算式(1)是由电机模型推演得到，其推导过程如下：

对于永磁同步电机的通用“电压－电流”方程：

$\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_s+L_{d}s& -\mathrm{\ω}{L}_q\\ \mathrm{\ω}{L}_d& R_s+L_{q}s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{\ω}{\mathrm{\ψ}}_f\end{array}\right]---\left(2\right),$

(2)式中，R_s为定子电阻，L_d,L_q为d,q轴定子电感，u_d,u_q,i_d,i_q分别为d,q轴定子电压分量和电流分量，ψ_f为转子永磁体磁链，ω为转子电角速度，且ω＝pω_m，p为电机极对数，s表示微分算子，对于SPMSM，有L_d＝L_q＝L_s，利用Clark变换，得到α-β坐标系下的电机方程，写成如下状态方程：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{R_s}{L_s}& 0\\ 0& -\frac{R_s}{L_s}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]+\frac{1}{L_s}\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\frac{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ψ}}_f}{L_s}\left[\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(3\right),$

(3)式中，θ为转子电角度位置，θ＝pθ_m，计算求该状态方程由kT到(k+1)T的解，其中T为控制周期，并利用Taylor级数对T展开取近似，得到：

i_s(k+1)＝F(T)i_s(k)+G(T)u_s(k)+H(k,T)           (4)，

(4)式中， $F\left(T\right)=\left[\begin{array}{cc}1-\frac{T}{\mathrm{\τ}}& 0\\ 0& 1-\frac{T}{\mathrm{\τ}}\end{array}\right],G\left(T\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{T}{L_s}& 0\\ 0& \frac{T}{L_s}\end{array}\right],$

$H(k,T)=\frac{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ψ}}_f}{\sqrt{R_s^2+{\mathrm{\ω}}^2{L}_s^2}}\mathrm{Tr}({\mathrm{\θ}}_k-\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{\γ})\left[\begin{array}{c}\frac{T}{\mathrm{\τ}}-\frac{1}{2}({\mathrm{\ω}}^2+\frac{1}{{\mathrm{\τ}}^2})T^2+...\\ \mathrm{\ωT}-\frac{1}{6}{\mathrm{\ω}}^3{T}^3+...\end{array}\right],$

上式中，τ＝L_s/R_s为电机时间常数，为锐角，θ_k为kT时刻转子位置；Tr(·)为逆时针旋转变换矩阵 $\left[\begin{array}{cc}\cos (\·)& -\sin (\·)\\ \sin (\·)& \cos (\·)\end{array}\right],$ 如果取电流变化量Δi_s(k)，由(4)得：

转换为“幅值－相角”的表述形式分别有：

$\left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{si}}\left(k\right)\right|=\frac{T_s}{\mathrm{\τ}}\left|i_s\left(k\right)\right|\\ \∠\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{si}}\left(k\right)=\∠-i_s\left(k\right)\end{array}\right.;\left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{su}}\left(k\right)\right|=\frac{T_s}{\mathrm{\τ}}\frac{\left|u_s\left(k\right)\right|}{R_s}\\ \∠\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{su}}\left(k\right)=\∠u_s\left(k\right)\end{array}\right.;\left\{\begin{array}{c}\left|\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)\right|=\frac{{\mathrm{\ψ}}_f\mathrm{\ω}}{R_s}\frac{T}{\mathrm{\τ}}(1-\frac{T}{2\mathrm{\τ}})\\ \∠\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)=-\frac{\mathrm{\π}}{2}+{\mathrm{\θ}}_k+\frac{1}{2}\mathrm{\ωT}\end{array}\right.---\left(6\right),$

从(6)式可清晰地描述电流矢量i_s在一个控制周期内在α-β坐标平面的变化，该变化分别为：电流零输入响应引起的变化矢量为Δi_si，电压输入响应变化Δi_su，转速即反电势矢量响应变化为Δi_sω，三者作用相互独立，前二者的幅值和方向分别仅由矢量i_s(k)、u_s(k)决定，Δi_sω幅值由ω决定，方向指向并垂直于θ_k+1/2ωT，从另一个角度说，当前时刻知晓i_s(k)、u_s(k)和ω，可预测出下一时刻的电流矢量，于是有：

${\hat{i}}_s(k+1)=i_s\left(k\right)+\mathrm{\Δ}{i}_s\left(k\right)---\left(7\right),$

在电机电流控制中，希望电机实际三相电流跟随给定电流变化，即从离散同步控制时序来看，从检测到控制再到获得控制结果，至少需要2个控制周期，在kT时刻，检测得到电流、速度和位置，需要计算出(k+1)T时刻方能输出的控制量u_s(k+1)，从而控制电机电流在(k+2)T时刻，跟随给定于是，由得：

$\begin{array}{c}{u}_s(k+1)=G{\left(T\right)}^{-1}\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{su}}(k+1)\\ =G{\left(T\right)}^{-1}[i_s^{*}(k+2)-{\hat{i}}_s(k+1)-\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{si}}(k+1)-\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{s\ω}}(k+1)]\end{array}---\left(8\right),$

代入(7)并计算得：

$u_s(k+1)=\frac{\mathrm{\τ}}{T}{R}_s[i_s^{*}(k+2)-i_s\left(k\right)]+2R_s{i}_s\left(k\right)-u_s\left(k\right)-2u_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)---\left(9\right),$

以输入的给定电流矢量代换(9)式中的即得到电流矢量预测控制计算式(1)，并且可近似得到

$\left\{\begin{array}{c}\left|u_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)\right|\≈{\mathrm{\ψ}}_f\mathrm{\ω}(1-\frac{T}{\mathrm{\τ}})\\ \∠u_{\mathrm{s\ω}}\left(k\right)\≈-\frac{\mathrm{\π}}{2}+{\mathrm{\θ}}_k+2\mathrm{\ωT}\end{array}\right.---\left(10\right),$

该计算过程在(kT,(k+1)T]区间上进行，在(k+1)T时刻给出控制量u_s(k+1)，其中u_s(k)由前一时刻的计算得到，ω为kT时刻的电角速度，由于旋转惯性，近似认为在较短的时间内(几个T内)保持不变，而电机参数ψ_f、R_s、L_s由电机参数手册得到，或由某种参数辨识方法得到。

3.根据权利要求1所述表贴式永磁同步电机电流预测控制方法，其中所述的Clark变换、电流矢量预测控制器和SVPWM均在DSP中由软件实现，DSP选用美国德州仪器公司的TMS320LF2812；SPMSM为科尔摩根公司的M205B永磁同步电机，内含用于检测位置的旋转编码器；电流传感器采用Honeywell公司的CSNE151-100电流霍尔传感器；逆变装置为三相桥式逆变电路。