CN103401487A - 适合开关磁阻电机四象限运行的无位置传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

一种适合开关磁阻电机四象限运行的无位置传感器控制方法，属于开关磁阻电机控制方法。基于开关磁阻电机电感的傅里叶级数表达式，建立简化的电感模型；通过在线测量不同相电流时开关磁阻电机三个特殊位置处的电感来拟合出电感模型参数随相电流变换的函数关系，建立开关磁阻电机的非线性电感模型；根据非线性电感模型推导出了由相电感估算开关磁阻电机转子位置的解析式；在电机运行时，实时检测相电流和电压，根据电压方程估算出激励相磁链，得出激励相电感，利用推导出的转子位置估算解析式计算出当前转子位置，根据估算出的转子位置实现开关磁阻电机的无传感器运行控制。该算法简单，计算量小，易于微控制器实时实现，具有较高的位置估算精度。

Description

适合开关磁阻电机四象限运行的无位置传感器控制方法

技术领域

本发明涉及一种开关磁阻电机控制方法，特别是一种适合开关磁阻电机四象限运行的无位置传感器控制方法。

背景技术

开关磁阻电机调速系统是一种集特种电机、电力电子技术、控制理论及计算机技术于一体的电机调速系统。其结构坚固耐用、制造成本低、启动转矩大、效率高、可靠性好、控制方式灵活，因而在矿山电牵引系统、航空航天、家用电器、电动汽车等领域获得了广泛的应用。

实时而准确的电机转子位置信息是实现开关磁阻电机高性能控制的重要基础。目前实际应用中，一般都采用轴位置传感器或者其它类型的探测式位置检测器来获得转子位置信息，该装置的引入不仅提高了系统成本和复杂程度，更重要的是降低了系统结构的坚固性，影响系统运行的可靠性，尤其是在潮湿、振动、多尘等环境较恶劣的场合，位置传感器的故障率更高。

发明内容

为解决位置传感器给开关磁阻电机控制系统带来的种种弊端，本发明提供一种适合开关磁阻电机四象限运行的无位置传感器控制方法，解决现有控制方法影响系统运行的可靠性，尤其是在潮湿、振动、多尘等环境较恶劣的场合，位置传感器的故障率更高的问题。

本发明为实现上述目的，采用的技术方案为：该控制方法基于开关磁阻电机电感的傅里叶级数表达式，建立简化的电感模型；通过在线测量不同相电流时开关磁阻电机三个特殊位置处的电感来拟合出电感模型参数随相电流变换的函数关系，进而建立开关磁阻电机的非线性电感模型；根据非线性电感模型推导出由相电感估算开关磁阻电机转子位置的解析式；在电机运行时，实时检测相电流和电压，根据电压方程估算出激励相磁链，得出激励相电感，利用推导出的转子位置估算解析式计算出当前转子位置，根据估算出的转子位置实现开关磁阻电机的无传感器运行控制。

开关磁阻电机无位置传感器运行控制的具体步骤如下：

步骤（1），在不同大小的相电流条件下，测量电机每相电感在转子与定子磁极完全对齐处、转子与定子磁极处于中间位置处和转子与定子磁极完全不对齐处的值，上述三个位置为电机每相电感的三个特殊位置；

步骤（2），根据步骤（1）中获得的数据，拟合得出开关磁阻电机简化傅里叶级数电感模型中参数随电流变化的函数关系；根据此函数关系得到开关磁阻电机的非线性电感模型；

步骤（3），测量电机每相的电压、电流信号，利用开关磁阻电机的电压方程估算当前转子位置的每相磁链；

步骤（4），根据步骤（3）中估算的磁链计算当前转子位置的相电感；

步骤（5），由步骤（4）计算得出的相电感，利用非线性电感模型计算当前的转子位置角度；

步骤（1）中，测量电机转子的三个特殊位置处的电感，即：转子与定子磁极完全对齐处电感L_a(i)，即转子位置角度θ=0°时；转子与定子磁极处于中间位置处电感L_m(i)，即转子位置角度θ=11.25°；转子与定子磁极完全不对齐处电感L_u(i)，即转子位置角度θ=22.5°；

在步骤（2）中，采用的开关磁阻电机简化傅里叶级数电感模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_u=L_0+L_1\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})+L_2\cos {2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}+\frac{4}{3}\mathrm{\π}\\ L_v=L_0+L_1\cos \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}\right)+L_2\cos \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}\right)\\ L_w=L_0+L_1\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}+\frac{4}{3}\mathrm{\π})+L_2\cos ({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}+\frac{8}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right.$

其中，L_u、L_u、L_w分别为开关磁阻电机u、v、w相电感，L_n为n次谐波的幅值，θ_elec为v相转子位置的电角度，θ_elec=N_rθ_v；

利用步骤（1）中测得的L_a(i)、L_m(i)、L_u(i)通过多项式拟合来获取电感模型中参数L₀、L₁、L₂随相电流变化的函数关系；

步骤（3）中，估算每相磁链采用的电压方程为：

$U_k=R_k{i}_k+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_k}{\mathrm{dt}}(k=u,v,w)$

步骤（4）中，相电感的估算式子为：

$L_k(i_k,\mathrm{\θ})=\frac{{\mathrm{\ψ}}_k}{i_k}$

由开关磁阻电机的非线性电感模型解得v相电角度解析式为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}-v}={\cos }^{-1}\left(\frac{{-L}_1-\sqrt{L_1^2-{8L}_2(L_0-L_v-L_2)}}{{4L}_2}\right)$

u相电角度为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}-u}={\cos }^{-1}\left(\frac{{-L}_1-\sqrt{L_1^2-{8L}_2(L_0-L_u-L_2)}}{{4L}_2}\right)-120$

w相电角度为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}-w}={\cos }^{-1}\left(\frac{{-L}_1-\sqrt{L_1^2-{8L}_2(L_0-L_w-L_2)}}{{4L}_2}\right)+120$

综合以上三式，各相转子位置的机械角度估算公式为：

${\mathrm{\θ}}_k=\frac{1}{N_r}{\cos }^{-1}\left(\frac{{-L}_1-\sqrt{L_1^2-{8L}_2(L_0-L_k-L_2)}}{{4L}_2}\right)(k=u,v,w)$

根据以上所述方法即可得到开关磁阻电机的非线性电感模型。

有益效果，由于采用了上述技术方案，直接利用电机的电压和电流信息间接确定转子位置，实现电机的无位置传感器运行，从而使系统结构更加坚固，运行更加可靠、高效，成本更加低廉。以三相12/8极开关磁阻电机为控制对象，首先测量三个特殊转子位置处不同相电流时的相电感，然后拟合出电感模型的参数随电流变化的函数关系，从而得到开关磁阻电机的动态模型。在该模型的基础上利用实时检测到的相电压和相电流信号估算电机的转子位置角度，实现电机的无位置传感器运行。

优点：本发明的无位置传感器控制方法简单可靠，计算量大大降低，易于实现数字化实时控制，且具有较高的位置估算精度。

附图说明

图1是开关磁阻电机电磁特性曲线及对应电感位置。

图2是样机不同饱和情况下的相电感曲线。

图3是样机仿真所得拟合系数曲线与实际系数曲线的对比图。

图4是本发明实施例开关磁阻电机调速系统装置框图。

图5是本发明实施例开关磁阻电机无位置传感器调速系统原理图。

图6是非线性电感模型参数随相电流变化的变化曲线。

图7是开关磁阻电机无位置传感器四象限运行原理图。

具体实施方式

实施例1：该控制方法基于开关磁阻电机电感的傅里叶级数表达式，建立简化的电感模型；通过在线测量不同相电流时开关磁阻电机三个特殊位置处的电感来拟合出电感模型参数随相电流变换的函数关系，进而建立开关磁阻电机的非线性电感模型；根据非线性电感模型推导出相电感估算开关磁阻电机转子位置的解析式；在电机运行时，实时检测相电流和电压，根据电压方程估算出激励相磁链，得出激励相电感，利用推导出的转子位置估算解析式计算出当前转子位置，根据估算出的转子位置实现开关磁阻电机的无传感器运行控制。

开关磁阻电机无位置传感器控制方法的具体步骤如下：

步骤（1），在不同大小的相电流条件下，测量电机每相电感在转子与定子磁极完全对齐处、转子与定子磁极处于中间位置处和转子与定子磁极完全不对齐处的值，上述三个位置为电机每相电感的三个特殊位置；

步骤（2），根据步骤（1）中获得的数据，拟合得出开关磁阻电机简化傅里叶级数电感模型中参数随电流变化的函数关系；根据此函数关系得到开关磁阻电机的非线性电感模型；

步骤（3），测量电机每相的电压、电流信号，利用开关磁阻电机的电压方程估算当前转子位置的每相磁链；

步骤（4），根据步骤（3）中估算的磁链计算当前转子位置的相电感；

步骤（5），由步骤（4）计算得出的相电感，利用非线性电感模型计算当前的转子位置角度；

步骤（1）中，测量电机转子的三个特殊位置处的电感，即：转子与定子磁极完全对齐处电感L_a(i)，即转子位置角度θ=0°时；转子与定子磁极处于中间位置处电感L_m(i)，即转子位置角度θ=11.25°；转子与定子磁极完全不对齐处电感L_u(i)，即转子位置角度θ=22.5°；

在步骤（2）中，采用的开关磁阻电机简化傅里叶级数电感模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_u=L_0+L_1\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})+L_2\cos {2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}+\frac{4}{3}\mathrm{\π}\\ L_v=L_0+L_1\cos \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}\right)+L_2\cos \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}\right)\\ L_w=L_0+L_1\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}+\frac{4}{3}\mathrm{\π})+L_2\cos ({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}+\frac{8}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right.$

其中，L_u、L_u、L_w分别为开关磁阻电机u、v、w相电感，L_n为n次谐波的幅值，θ_elec为v相转子位置的电角度，θ_elec=N_rθ_v；

利用步骤（1）中测得的L_a(i)、L_m(i)、L_u(i)通过多项式拟合来获取电感模型中参数L₀、L₁、L₂随相电流变化的函数关系；

步骤（3）中，估算每相磁链采用的电压方程为：

$U_k=R_k{i}_k+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_k}{\mathrm{dt}}(k=u,v,w)$

步骤（4）中，相电感的估算式子为：

$L_k(i_k,\mathrm{\θ})=\frac{{\mathrm{\ψ}}_k}{i_k}$

由开关磁阻电机的非线性电感模型解得v相电角度解析式为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}-v}={\cos }^{-1}\left(\frac{{-L}_1-\sqrt{L_1^2-{8L}_2(L_0-L_v-L_2)}}{{4L}_2}\right)$

u相电角度为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}-u}={\cos }^{-1}\left(\frac{{-L}_1-\sqrt{L_1^2-{8L}_2(L_0-L_u-L_2)}}{{4L}_2}\right)-120$

w相电角度为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}-w}={\cos }^{-1}\left(\frac{{-L}_1-\sqrt{L_1^2-{8L}_2(L_0-L_w-L_2)}}{{4L}_2}\right)+120$

综合以上三式，各相转子位置的机械角度估算公式为：

${\mathrm{\θ}}_k=\frac{1}{N_r}{\cos }^{-1}\left(\frac{{-L}_1-\sqrt{L_1^2-{8L}_2(L_0-L_k-L_2)}}{{4L}_2}\right)(k=u,v,w)$

根据以上所述方法即可得到开关磁阻电机的非线性电感模型。

实施例2：以三相12/8极18.5kw开关磁阻电机为例，并结合附图详细说明。

本发明提供的开关磁阻电机无位置传感器控制方法，包含以下步骤：

在不同大小的相电流条件下，测量电机每相电感在三个特殊位置，即转子与定子磁极完全对齐处、转子与定子磁极处于中间位置处和转子与定子磁极完全不对齐处的值。

附图1为18.5kw样机的电磁特性曲线数据，由附图1中所示的电机电磁特性可以间接计算得出样机在不同饱和情况下的相电感曲线如附图2所示。

图2是12/8极18.5kw开关磁阻电机样机不同饱和情况下的相电感曲线，由附图2可以看出，随着相电流的增大，相电感曲线形状逐渐接近为正弦。

根据步骤（1）中获得的数据，拟合得出开关磁阻电机简化傅里叶级数电感模型中参数随电流变化的函数关系。根据此函数关系得到开关磁阻电机的非线性电感模型。

由附图1所示的电磁特性数据根据以下公式（1）（2）（3）可以计算得出开关磁阻电机简化傅里叶电感模型的三项系数随相电流的变化情况，如附图3所示。

$L_0\left(i\right)=\frac{1}{2}\{\frac{1}{2}(L_a\left(i\right)+L_u\left(i\right))+L_m\left(i\right)\}---\left(1\right)$

$L_1\left(i\right)=\frac{1}{2}(L_a\left(i\right)-L_u\left(i\right))---\left(2\right)$

$L_2\left(i\right)=\frac{1}{2}\{\frac{1}{2}(L_a\left(i\right)+L_u\left(i\right))-L_m\left(i\right)\}---\left(3\right)$

图3为18.5kw样机的简化傅里叶级数电感模型仿真所得拟合系数曲线与实际系数曲线的对比图。由附图3可以看出，随着电流增大，其三项系数数值呈逐渐减小趋势，特别当电流达到40A时，L₂的¹值近似为0，表明了此时样机相电感二次谐波分量几乎减小到0，只剩下基波分量和直流分量。

为了能够实时通过电流准确快速的获得电感模型系数，本发明采用五次拟合多项式（4）对L₀、L₁、L₂随电流变化曲线进行拟合。

$L_j\left(i\right)=A_5{i}^5+A_4{i}^4+A_3{i}^3+A_2{i}^2+A_{1}i+A_0---\left(4\right)$

本发明具体实例中获得的上式各相系数拟合结果如下：

测量电机每相的电压、电流信号，利用开关磁阻电机的电压方程估算当前转子位置的每相磁链。

根据实时测量的相电压、相电流可以由下式（5）计算得出激励相磁链。

${\mathrm{\Ψ}}_k={\∫}_0^T(s_k{u}_{\mathrm{dc}}-R_k{i}_k)\mathrm{dt}---\left(5\right)$

式中，T为磁链积分时间。不对称半桥功率变换器，在电流斩波控制方式下，绕组两端电压有u_dc、0、-u_dc三种状态，故（5）式中s_k表示为：

根据步骤（3）中估算的磁链计算当前转子位置的相电感。

由步骤（3）估算的激励相电感磁链通过下式（7）来计算得出激励相电感。

$L_k=\frac{{\∫}_0^T(s_k{u}_{\mathrm{dc}}-R_k{i}_k)\mathrm{dt}}{i_k}---\left(7\right)$

当电机u、v、w三相中某相被激励时，即可由母线电压u_dc和电流传感器测得的相电流i_k计算出该相电感值。

由步骤（4）计算得出的相电感，利用非线性电感模型计算当前的转子位置角度。

获得激励相电感之后，利用傅立叶级数展开的电感模型与转子位置角度之间的函数关系，即可估算出转子位置角度。以v相电感为例，将估算得出的激励相电感代入下式（8）计算得出当前电机转子位置的电角度。

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}-v}={\cos }^{-1}\left(\frac{{-L}_1-\sqrt{L_1^2-{8L}_2(L_0-L_v-L_2)}}{{4L}_2}\right)---\left(8\right)$

附图4所示为本发明具体实施例的开关磁阻电机调速系统装置框图，主要由开关磁阻电机、控制板（DSP+FPGA）、整流器、功率变换器、直流电机负载构成。控制板是整个控制系统的核心，负责信号的采集处理、无传感器算法的实现、发出电机控制信号。

FPGA控制AD采样芯片实时采集电压、电流信号，DSP根据采集到的激励相电压电流信号根据式（5）实时估算激励相磁链，利用式（7）实时计算当前激励相电感，然后通过式（8）计算当前转子位置。DSP根据估算的当前转子位置以及给定转速指令信号计算得出电机导通相信号、电流斩波限并发送给FPGA，FPGA根据该信号控制功率变换器中功率器件的开通与关断实现对开关磁阻电机的控制。

附图5所示为本发明实施例开关磁阻电机无位置传感器调速系统原理图。虚框内软件部分由DSP和可编程逻辑器件（EP1K30）构成的混合控制器实现，包含以下几个部分：

1）转速差

经过PI调节器获得给定斩波限电流I_ref，并结合CCC脉冲发生器完成转速闭环控制。

2）通过AD采样模块电压传感器测得的母线电压值u_dc和电流传感器测得的励磁相电流值I_a、I_b、I_c转变为数字处理器DSP所能识别的数字信号。

3）磁链计算模块再根据式（5）积分获得磁链。

4）磁链ψ、相电流i_abc和估算角度相选择信号（Active）输入到相电感计算模块计算出该相电感。

5）根据简化电感模型的三项系数L₀、L₁、L₂与相电感值

一同送入角度估算模块根据式（8）算出转子位置角度。

6）换相控制器根据估算角度

实现对电机的换相控制，并根据换相时间间隔计算转速。

图6是18.5kw样机非线性电感模型参数的确定过程，先有三个特殊位置处的磁链特性计算出这三个特殊位置处的电感特性，最后计算出非线性电感模型参数随相电流变化的变化曲线。

Claims (2)

1.一种适合开关磁阻电机四象限运行的无位置传感器控制方法，其特征是：该控制方法基于开关磁阻电机电感的傅里叶级数表达式，建立简化的电感模型；通过在线测量不同相电流时开关磁阻电机三个特殊位置处的电感来拟合出电感模型参数随相电流变化的函数关系，进而建立开关磁阻电机的非线性电感模型；根据非线性电感模型推导出由相电感估算开关磁阻电机转子位置的解析式；在电机运行时，实时检测相电流和电压，根据电压方程估算出激励相磁链，得出激励相电感，利用推导出的转子位置估算解析式计算出当前转子位置，根据估算出的转子位置实现开关磁阻电机的无位置传感器运行控制。

2.根据权利要求1所述的一种适合开关磁阻电机四象限运行的无位置传感器控制方法，其特征是：所述的开关磁阻电机的无传感器运行控制具体步骤如下：

步骤（1），在不同大小的相电流条件下，测量电机每相电感在转子与定子磁极完全对齐处、转子与定子磁极处于中间位置处和转子与定子磁极完全不对齐处的值，上述三个位置为电机每相电感的三个特殊位置；

步骤（2），根据步骤（1）中获得的数据，拟合得出开关磁阻电机简化傅里叶级数电感模型中参数随电流变化的函数关系；根据此函数关系得到开关磁阻电机的非线性电感模型；

步骤（3），测量电机每相的电压、电流信号，利用开关磁阻电机的电压方程估算当前转子位置的每相磁链；

步骤（4），根据步骤（3）中估算的磁链计算当前转子位置的相电感；

步骤（5），由步骤（4）计算得出的相电感，利用非线性电感模型计算当前的转子位置角度；

步骤（1）中，测量电机转子的三个特殊位置处的电感，即：转子与定子磁极完全对齐处电感L_a(i)，即转子位置角度θ=0°时；转子与定子磁极处于中间位置处电感L_m(i)，即转子位置角度θ=11.25°；转子与定子磁极完全不对齐处电感L_u(i)，即转子位置角度θ=22.5°；

在步骤（2）中，采用的开关磁阻电机简化傅里叶级数电感模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_u=L_0+L_1\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})+L_2\cos {2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}+\frac{4}{3}\mathrm{\π}\\ L_v=L_0+L_1\cos \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}\right)+L_2\cos \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}\right)\\ L_w=L_0+L_1\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}+\frac{4}{3}\mathrm{\π})+L_2\cos ({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}}+\frac{8}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right.$

其中，L_u、L_u、L_w分别为开关磁阻电机u、v、w相电感，L_n为n次谐波的幅值，θ_elec为v相转子位置的电角度，θ_elec=N_rθ_v；

利用步骤（1）中测得的L_a(i)、L_m(i)、L_u(i)通过多项式拟合来获取电感模型中参数L₀、L₁、L₂随相电流变化的函数关系；

步骤（3）中，估算每相磁链采用的电压方程为：

$U_k=R_k{i}_k+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_k}{\mathrm{dt}}(k=u,v,w)$

步骤（4）中，相电感的估算式子为：

$L_k(i_k,\mathrm{\θ})=\frac{{\mathrm{\ψ}}_k}{i_k}$

由开关磁阻电机的非线性电感模型解得v相电角度解析式为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}-v}={\cos }^{-1}\left(\frac{{-L}_1-\sqrt{L_1^2-{8L}_2(L_0-L_v-L_2)}}{{4L}_2}\right)$

u相电角度为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}-u}={\cos }^{-1}\left(\frac{{-L}_1-\sqrt{L_1^2-{8L}_2(L_0-L_u-L_2)}}{{4L}_2}\right)-120$

w相电角度为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{elec}-w}={\cos }^{-1}\left(\frac{{-L}_1-\sqrt{L_1^2-{8L}_2(L_0-L_w-L_2)}}{{4L}_2}\right)+120$

综合以上三式，各相转子位置的机械角度估算公式为：

${\mathrm{\θ}}_k=\frac{1}{N_r}{\cos }^{-1}\left(\frac{{-L}_1-\sqrt{L_1^2-{8L}_2(L_0-L_k-L_2)}}{{4L}_2}\right)(k=u,v,w)$

根据以上所述方法即可得到开关磁阻电机的非线性电感模型。

Images