CN102299679B - 确定异步电机再启动时转速的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定异步电机再启动时电机转速的方法，该方法分为两步：一，通过变频器产生一个适当的电压矢量加在电机定子侧，在定子电流空间矢量定向坐标系下估算出电机转速粗略值；二，以第一步估算的电机转速作为初始转速，开始搜索电机真实转速，其中电流误差率函数

为转速搜索的主要依据，该函数可由变频器输入侧电压矢量与电机输入侧电流矢量之间的夹角、电机模型中提取出的定子电流参考值和电机定子电流实际值计算出。本发明能在异步电机自由旋转时较准确地确定电机当前的转速，从而让异步电机直接以当前速度启动，所施方案无需速度传感器以及相关外围电路，物理意义清晰，易于实现且转速估算算法简单可靠。

Description

确定异步电机再启动时转速的方法

技术领域

本发明涉及一种电机转速估算方法，具体涉及一种确定异步电机再启动时电机转速的方法。

背景技术

在高性能异步电机矢量控制系统中，转速闭环是必不可少的。由于速度传感器在安装、维护、成本等方面影响了不少异步电机调速系统的简便性、廉价性及系统的可靠性，人们提出了无速度传感器的转速闭环控制方案。其核心问题是对转子转速的估算。转速估算算法发展至今已有十几种方法，其基本出发点是利用直接计算、观测器、自适应等手段，从定子边测量电压电流进而提取与转速有关的量。

然而在变频器驱动电机运行之前，电机转子有可能出于旋转状态，典型的有以下两种场合：（1）转动惯量比较小的风机，轻微自然风可能让其自然旋转；（2）机车牵引电机，机车可能比较长时间处于自然滑行状态。由于电机转子处于自由旋转状态，其定子测电气物理量与其转速没有必然联系，此时如果要重新控制电机必须先获取电机的转速，否则变频器会出现过电流。

工程上有人采用一种转子频率搜索方法：搜索时始终保持定子为恒定额定电流，比较变频器输出电压与v/f曲线上的电压，二者相等时以为此时的输出频率就是转子频率。但实际上v/f曲线与定子额定电流的关系物理意义不是非常明确，另外，由于实际所需负载电流并不明确，恒定额定电流控制会恶化起动过程中的动态特性。

还有一种方法，通过检测直流母线电压变化趋势或通过检测直流电流，当定子侧电频率与电机转子电频率相等时直流母线电流最小。这种思路虽然物理概念清晰明确但实现起来难度较大，一般在变频器装置中没有直流母线电流检测，而且直流母线电流最小和直流母线电容变化趋势在实际系统中也很难判断，因此一般不采用这种方案。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种确定异步电机再启动时转速的方法，该方法能够在异步电机高速自由旋转时，较为准确地确定异步电机当前转速，从而让异步电机无电流过冲地直接以当前转速平稳启动。

本发明解决其技术问题采用以下的技术方案：

本发明提供的确定异步电机再启动时电机转速的方法，其包括以下步骤：

A.通过变频器产生一个适当的电压矢量加在电机定子侧，在定子电流定向坐标系下估算出电机转速粗略值；所述电压矢量的频率为额定频率或略高于额定频率，电压幅值小于或等于额定电压10%，电压幅值的选取原则上只要不让电机过电流即可，实际选取时在该原则下尽量取大比较好，这样利于测量和计算；

B.以步骤A得到的电机转速作为初始转速，开始搜索电机真实转速，其中电流误差率函数ER(θ,I₁,I_m ^*)为转速搜索的主要依据，该函数可由变频器输入侧电压矢量与电机输入侧电流矢量之间的夹角、电机模型中提取出的定子电流参考值和电机定子电流实际值计算出，θ为变频器输入侧电压矢量与电机输入侧电流矢量之间的夹角，I_m ^*为定子电流参考值，I₁为电机定子侧电流实际值，该电流误差率函数能定量反映当前变频器输出频率与转子电频率之间大小关系，从而为通过闭环控制调节变频器输出频率，使之趋近于转子电频率提供依据；

假设电机处于以下运行状态，转子以电气角频率ω_r自由旋转；为了估算该转速，让变频器发出电压幅值为U₁，频率为ω₁的电压矢量驱动电机，可以通过检测定子侧电流，计算出此时定子电流幅值为I₁，所述电流误差率函数ER(θ,I₁,I_m ^*)为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{ER}(\mathrm{\θ},I_1,{I_m}^{*})=\mathrm{Sign}\left(e\right)*\left|\frac{I_1-{I_m}^{*}}{{I_m}^{*}}\right|\\ I_1=\left|i_s\right|\end{array}---\left(1\right)\right.$

所述电流误差率函数ER(θ,I₁,I_m ^*)经PI控制器调节产生变频器输出频率，当I₁趋近于I_m ^*时就意味着变频器所发频率趋近于转子电频率；假设转速估计值大于实际转子转速ω_r，则PI控制器的输入ER(θ,I₁,I_m ^*)为负，控制器的调节作用会让转速估计值

减小，使之趋近于转子真实转速，此时电流误差率函数ER(θ,I₁,I_m ^*)也会趋近零，控制器的输出即转速估计值

会保持并实时跟踪转子真实转速；反之亦然；

公式（1）中，I₁和i_s为定子电流幅值；I_m ^*为实际检测电流I₁的参考值，其大小按以下方法得到：

当变频器驱动电机的电压的幅值为U₁，角频率为ω_r，且转子运行的电气角频率为ω_r，即转差频率为0时，有以下关系：

${I_m}^{*}=\frac{U_1}{\sqrt{{R_s}^2+{({\mathrm{\ω}}_r*L_s)}^2}}---\left(2\right)$

公式（2）中，I_m ^*为定子侧电流幅值，它是一个理想情况下的参考值；I_m ^*的含义是，当定子和转子的电气角频率都为ω_r时，定子电流矢量幅值；从物理意义上看，该电流只含有励磁分量而不含转矩分量；如果频率较高，采用下式近似计算：

${I_m}^{*}=\frac{{\mathrm{\ω}}_m*U_1}{{\mathrm{\ω}}_r*U_m}---\left(3\right).$

所述步骤A中需注意以下几点：

（1）需要在电机转速未知的情况下，给定幅值一定的电压矢量来控制电机，这个过程中，气隙主磁通重新建立的过程必不可少，如果电压幅值较大，气隙主磁通也会较大，该磁场切割转子会产生很大的电流，这样电机定子侧很容易出现过电流。另外一方面，即使电机过渡到稳态，那么由于电机端电压较高，电机会在这个电压的控制下电动或制动运行，转子出现明显的加速或减速过程，这样也就与估计电机转速的初衷相悖了。所以用以估计电机转速的电压矢量，假如其频率为额定频率，则其幅值应以不会对电机产生明显的电动转矩为宜，即该电压作用下，电机不会短时间飞速旋转。

（2）在步骤（1）中，电机转子频率估算采用定子电流矢量定向模型，该模型能反映电机运行的一般状态，其形式比较复杂。由于此处只需用估算一个粗略的转速值，因此可以假设按步骤（1）所需电压矢量作用于电机时，电机处于稳态运行状态，进而使用稳态模型进行转速估算。

（3）根据步骤（2）所述模型中包含较多电机参数，包括转子时间常数、定子电阻、定子电感，并且根据步骤（1），估算转速时，通过变频器所发电压幅值应该尽量小些，不能对电机产生较明显的制动或电动的电磁转矩。这些因素使得直接利用上式子估算转速较为困难。为此，实际实施时应适当提高变频器所发电压的频率，这样做的好处是：一，定子电阻不准确的影响会明显被削弱，因为定子电感的阻抗值将会增大；二，增大频率后，相同电压下，气隙主磁通和电磁转矩会更小，所以此时可以增大输入电压幅值，这样也有利于测量和计算。

（4）满足步骤（2）所述电压矢量在实际系统中，通过重构开关函数获得；满足步骤（3）所述电流矢量通过采样电机输入侧三相电流获得；满足步骤（3）所述电压矢量与电流矢量夹角可由系统中瞬时功率估算获得。

所述步骤B中需注意以下几点：

（1）所述的转子频率估算方法是基于闭环控制作用来构造转速信号（闭环构造转速）的。在电机转速未知的情况下，通过变频器产生一个幅值恒定，频率一定的电压来驱动电机。通过检测电机定子侧电流，可以计算出输出电流和输出电压基波之间的相位θ，比较该相位与90°之间的大小，可以判断电机处于电动或发电状态，进而可以判断变频器所发电压的频率与转子电频率之间的大小关系。若变频器输出频率大于转子电频率，则应减小变频器输出频率，反之则增大变频器输出频率，采用闭环控制的思路不断调整变频器输出的频率，直至所发的频率与电机转子电频率相等为止。

（2）所述定子电流参考值I_m ^*是在电机模型中提出所得，计算电机定子侧电流实际值I₁和变频器输入侧电压矢量与电机输入侧电流矢量之间的夹角θ，由此可以获得电流误差率函数ER(θ,I₁,I_m ^*)，该误差经PI控制器调节不断调整变频器输出频率，当I₁趋近于I_m ^*时就意味着变频器所发频率趋近于转子电频率。

（3）满足所述的误差函数ER(θ,I₁,I_m ^*)具有以下特点：当定子侧电气角频率（即频率估计值）等于转子电气角频率时，ER(θ,I₁,I_m ^*)=0；当定子侧电气角频率大于转子电气角频率时，ER(θ,I₁,I_m ^*)<0；当定子侧电气角频率小于转子电气角频率时，ER(θ,I₁,I_m ^*)>0。ER(θ,I₁,I_m ^*)没有明确物理含义，但它能定量反映当前定子侧频率与转子电频率之间大小关系。这也是ER(θ,I₁,I_m ^*)可以作为PI控制器的输入，通过控制器的调节，让定子侧频率（即控制器的输出）不断趋近于真实转子电频率的依据。

本发明与现有技术相比，具有以下的主要有益效果：

1.转速估算过程中，电压矢量施加合理，电机上不会出现过电流，同时能在电机转速基本不发生变化的情况下，快速地给出电机当前转速的估计值，该估计值能较准确地反映电机当前转速。

2.电机转速估计值是由闭环控制器给出，物理意义清晰且稳定可靠，能够在一定时间内实时反映电机当前转速。

图7、图8和图9为本发明应用于实际电机再启动时的典型实验波形。实验样机为ABB的三相异步电机，电动机型号为160M4A，功率为11KW，同步转速为1500r/min，输入额定电压为380V/50Hz，额定电流为21.46A（有效值）。从图7和图8看，本发明所提方案在中高速获得良好的跟踪性能，中低速也能较准确地反映实际电机转速。图9为电机转速较低时，电机转速估算过程中，变频器其中一相输出电流波形。结合电机铭牌参数与实验波形可知，转速估算过程中，最大冲击电流不到额定电流60%，转速估算费时约900ms，转速估算过程中，电机运行平稳，无啸叫声也无振动，具有平稳的启动过程和较好的快速性，故本发明所提方案能满足相应场合的需求。

总之，本发明能在异步电机自由旋转时较准确地估算电机当前的转速，从而让异步电机直接以当前速度启动；只需检测变频器输出的三相电流，无需速度传感器以及相关外围电路，能降低硬件设计复杂度和成本，物理意义清晰，易于实现且转速估算算法简单可靠。

附图说明

图1为转速估算整体示意图。

图2为转速估计值与真实转速仿真波形（n=150r/min）。

图3为转速估计值与真实转速仿真波形（n=900r/min）。

图4为转速估计值与真实转速仿真波形（n=1350r/min）。

图5为转速估计值与真实转速仿真波形（TL=10Nm）。

图6为转速计算框图。

图7为转速估计值与真实转速实验波形（中低速）。

图8为转速估计值与真实转速实验波形（中高速）。

图9为电机再启动时其中一相电流波形（n=300r/min）。

具体实施方式

本发明提供的确定异步电机再启动时电机转速的方法，其包括以下步骤：

A.通过变频器产生一个适当的电压矢量加在电机定子侧，在定子电流定向坐标系下估算出电机转速粗略值；所述电压频率为额定频率或略高于额定频率，电压幅值小于或等于额定电压10%，电压幅值的选取原则上只要不让电机过电流即可，实际选取时在该原则下尽量取大比较好，这样利于测量和计算；

B.以步骤A得到的电机转速作为初始转速，开始搜索电机真实转速，其中电流误差率函数ER(θ,I₁,I_m ^*)为转速搜索的主要依据，该函数可由变频器输入侧电压矢量与电机输入侧电流矢量之间的夹角、电机模型中提取出的定子电流参考值和电机定子电流实际值计算出，θ为变频器输入侧电压矢量与电机输入侧电流矢量之间的夹角，I_m ^*为定子电流参考值，I₁为电机定子侧电流实际值，该电流误差率函数能定量反映当前变频器输出频率与转子电频率之间大小关系，从而为通过闭环控制调节变频器输出频率，使之趋近于转子电频率提供依据。

下面结合实施例及附图对本发明作进一步说明。

在许多电机应用场合，典型的有如下两种：转动惯量比较小的风机和机车牵引电机，电机经常处于自由旋转状态，如果要控制电机运行，必须先获取电机当前转速，否则只能等待电机停止旋转后再启动电机。获取电机转速最简单的办法是通过速度传感器直接测量电机转速，但是在实际应用某些场合，电机通常采用无速度传感器控制，在这种情况下，通过一种可靠的方法获取电机的转速，让电机能平稳并且无电流过冲地启动，在实际工程中是非常有意义的。本发明提供的方法，能确定电机自由旋转时的转速，从而让电机直接以当前转速平稳启动，启动过程中电机无啸叫声也无振动且具有较好的快速性，并且能满足某些工程应用场合的需求。

在电机转速未知的情况下，通过变频器产生一个幅值恒定，频率一定的电压来驱动电机。在相对稳定的情况下，如果电机定子旋转磁场滞后转子旋转磁场时，电机为发电状态，电机的能量将通过变频器回馈给直流母线电容；如果电机定子旋转磁场超前转子旋转磁场，电机将从直流母线电容上吸收功率。通过检测电机定子侧电流，可以计算出变频器输入侧电压矢量与电机输入侧电流矢量之间的相位差θ。比较该相位与90°之间的大小，可以确定电机处于电动或发电状态，进而可以判断变频器所发电压的频率与转子电频率之间的大小关系。假如判断结果为电机处于电动状态，这意味着变频器输出的频率大于转子电频率，则应减少变频器输出频率，反之则增加变频器频率，采用这种闭环控制不断调节变频器的输出频率，直至所发的频率与电机转子电频率相等为止。由此可以定义变量Sign(e)：

$\mathrm{Sign}\left(e\right)=\left\{\begin{array}{cc}-1& \mathrm{\&theta;}<\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\\ 0& \mathrm{\&theta;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\\ 1& \mathrm{\&theta;}>\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中θ为变频器所发电压矢量与电机定子侧电流矢量的夹角。

当电机在额定条件下空载运行，转差非常接近零，那么以下关系成立：

$I_m=\frac{U_m}{\sqrt{{R_s}^2+{({\mathrm{\&omega;}}_m*L_s)}^2}}---\left(2\right)$

其中I_m为电机的额定空载励磁电流幅值，U_m为额定电压幅值，ω_m为额定角频率，R_s为定子电阻，L_s为定子电感。

假设电机处于以下运行状态，转子以电气角频率ω_r自由旋转。为了估算该转速，让变频器发出电压幅值为U₁，频率为ω₁的电压矢量驱动电机，可以通过检测定子侧电流，计算出此时定子电流幅值为I₁，定义电流幅值误差率函数如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{ER}(\mathrm{\&theta;},I_1,{I_m}^{*})=\mathrm{Sign}\left(e\right)*\left|\frac{I_1-{I_m}^{*}}{{I_m}^{*}}\right|\\ I_1=\left|i_s\right|\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式（3）中，I₁为定子电流幅值，i_s由公式（11）给出。I_m ^*为实际检测电流I₁的参考值，其大小按以下所述估计，当变频器驱动电机的电压的幅值为U₁，角频率为ω_r，且转子运行的电气角频率为ω_r，即转差频率为0时，有以下关系：

${I_m}^{*}=\frac{U_1}{\sqrt{{R_s}^2+{({\mathrm{\&omega;}}_r*L_s)}^2}}---\left(4\right)$

公式（4）中，I_m ^*为定子侧电流幅值，它是一个理想情况下的参考值。I_m ^*的含义是，当定子和转子的电气角频率都为ω_r时，定子电流矢量幅值；从物理意义上看，该电流只含有励磁分量而不含转矩分量。如果频率较高，可以采用下式近似计算：

${I_m}^{*}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_m*U_1}{{\mathrm{\&omega;}}_r*U_m}---\left(5\right)$

那么公式（3）中，

可以理解为相同电压矢量作用下，有转差和无转差情况下电流幅值的误差率。从控制角度来看，I_m ^*是从电机模型中提取的参考值，I₁为电机定子侧电流实际值，通过不断调整频率，当I₁趋近于I_m ^*时就意味着变频器所发频率趋近于转子真实电频率。据公式（1）和（3），当定子侧电气角频率（即频率估计值）等于转子电气角频率时，ER(θ,I₁,I_m ^*)=0；当定子侧电气角频率大于转子电气角频率时，ER(θ,I₁,I_m ^*)<0；当定子侧电气角频率小于转子电气角频率时，ER(θ,I₁,I_m ^*)>0。ER(θ,I₁,I_m ^*)没有明确物理含义，但它能定量反映当前定子侧频率与转子电频率之间大小关系。这也是ER(θ,I₁,I_m ^*)可以作为PI控制器的输入，通过控制器的调节，让定子侧频率（即控制器的输出）不断趋近于真实转子电频率的依据。

根据上文所述原理，可以构造下面控制系统，让电流误差率函数ER(θI₁I_m ^*)经过PI控制器调节给出转子转速的估计值

由上文分析如果

大于实际转子转速ω_r，则PI控制器的输入为负，控制器的调节作用会使转子转速估计值

减小，使之趋近于转子真实转速，此时电流误差率函数也会趋近零，控制器的输出即转速估计值会保持并实时跟踪转子真实转速；反之亦然。

以上思路可以在matlab/simulink环境下搭建仿真模型验证，仿真模型中，电机额定电压220V/50Hz，额定功率4kW，2对极，额定转速1440r/min，定子电阻0.732Ω，转子电阻0.816Ω，定子和转子电感为133.5mH，互感为127.4mH，仿真模型按图1所示框图搭建，其中u为驱动电机的电压矢量，采样电机输入侧三相电流获得i_a、i_b、i_c，根据公式（3）、公式（4）和公式（11）计算电流误差率函数ER(θ,I₁,I_m ^*)，经PI控制器的调节，输出转速估计值

调节，转速估计值

也是变频器当前需要发的电压矢量的角频率。

下面将分别给出电机实际转速为150r/min，900r/min，1350r/min时，估算转速与电机实际转速仿真波形，此外还给出了当电机带载运行时，转速估算效果仿真波形。

图2给出了电机转速较低（n=150r/min）时，转速估计值与真实转速之间的仿真波形。转速跟踪过程中，转速估计值

以额定同步转速开始往下调节，整个过程中施加在电机端的电压幅值较小，磁场较弱，故而整个过程中，电机真实转速几乎没有明显的变化，但当转速估计值趋近于真实值时，频率减小很多，相同电压下气隙主磁通也会增强，此时有相对较大的电磁转矩作用于电机，从仿真波形上看，转速估计值

低于真实转速ω_r，故该转矩是制动性质的。一般来说，在实际系统中电机低速段的转速估算是非常困难的，因为系统参数（尤其是定转子电阻）和电流检测误差的影响会明显增大，但仿真模型中不存在这两个问题，所以仿真中转速估计值

能较好地跟踪真实转速ω_r。

图3给出了电机中速运行时（n=900r/min）时，转速估计值与真实转速之间的仿真波形。

图4给出了电机高速运行时转（n=1350r/min）时，转速估计值与真实转速之间的仿真波形。从以上几组仿真波形来看，虽然稳态下转速估计值能较好地跟踪到真实转速值，但系统的快速性并不理想，从图2可以看出，转速估计值从额定同步转速搜索至真实转速过程约0.27s，这是因为：一，转速估计的初始值与真实转速相差较大；二，整个系统是基于稳态设计的，这也制约了系统调节的速度。从图4可以看出，如果转速估计的初始值与电机转速相差不大，搜索转速的时间会明显减少。

图5为电机转子侧带一定负载转矩（10Nm）时，转速估计值与实际转速仿真波形图，由于恒定负载转矩的作用，电机会线性减速，从该图得知，转速估计值跟随电机真实转速线性下降，转速估计值能实时地反映电机真实转速变化趋势，这证明了本发明所提方案理论上的正确性。

值得注意的是，该方案在估计电机转速时，需要在电机转速未知的情况下，给定幅值一定的电压矢量来控制电机，这个过程中，气隙主磁通重新建立的过程必不可少，如果电压幅值较大，气隙主磁通也会较大，该磁场切割转子会产生很大的电流，这样电机定子侧很容易出现过电流。另外一方面，即使电机过渡到稳态，那么由于电机端电压较高，电机会在这个电压的控制下电动或制动运行，这样也就与最初估计电机转速的初衷不一致了。所以用以估计电机转速的电压矢量，其幅值应该在对应于额定频率时，不会对电机产生明显的电动转矩，即该电压作用下，电机不会短时间飞速旋转。显然这是一个幅值很低的电压，实际系统中要产生这么低的电压，必须要考虑功率开关器件的管压降和死区电压并做相应的补偿。同时，该方案中，公式（3）计算电流幅值误差率的方式，实际上是基于稳态的分析方式，而实际上，估算过程中，驱动电机的电压的频率一直都是变化的，而电机定子端电流的变化始终都是滞后频率变化，由于有这种制约，所以这种计算误差的方式只有在变频器输出的频率变化较慢时才能更好地反映电流误差，而当频率变化很快时，它不能实时准确地反映当前电流误差，这个特点也制约了系统转速跟踪的快速性。比较典型的情况为电机的直流制动，这种情况下，电机定子侧的频率远低于转子电频率，电机短时制动，转子机械动能都通过定子侧和转子侧电阻发热消耗掉，公式（3）不能反映出该过程，因为该过程是一个非常快的动态过程，电机内部电流几乎没有稳定值。

该方案实施时，如果电机转速估计的初始值（如1500r/min）与电机实际转速偏差较大时，控制器输出结果可能发散，效果不是特别理想；只有在电机转速估计的初值与实际偏差不大时，控制器输出才能较好很快地收敛到真实电机转速。基于以上所述，为了提高系统转速估算的快速性，增强控制器的稳定性，下面将用一种方法粗略地估计电机转速，把该转速作为控制器的初值，此时控制器输出值可以较好较快地趋近于电机真实转速。

采用定子电流矢量定向，电机模型可以用下列两组方程描述，dq坐标系中，i_sd＝|i_s|，i_sq＝0，电压方程可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}=R_s{i}_{\mathrm{sd}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_{\mathrm{sd}}-{\mathrm{\&omega;}}_e{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{sq}}\\ u_{\mathrm{sq}}={\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_{\mathrm{sq}}+{\mathrm{\&omega;}}_e{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{rd}}=R_r{i}_{\mathrm{rd}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_{\mathrm{rd}}-{\mathrm{\&omega;}}_s{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{rq}}=0\\ u_{\mathrm{rq}}=R_r{i}_{\mathrm{rq}}+{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_{\mathrm{rq}}+{\mathrm{\&omega;}}_s{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{rd}}=0\end{array}\right.---\left(6\right)$

其磁链方程可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{sd}}=L_s{i}_{\mathrm{sd}}+L_m{i}_{\mathrm{rd}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{sq}}=L_s{i}_{\mathrm{sq}}+L_m{i}_{\mathrm{rq}}=L_m{i}_{\mathrm{rq}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{rd}}=L_m{i}_{\mathrm{sd}}+L_r{i}_{\mathrm{rd}}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{rd}}=L_m{i}_{\mathrm{sq}}+L_r{i}_{\mathrm{rq}}=L_r{i}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中为ω_e同步角频率，ω_s为转差角频率，i_sd、i_rd分别为定转子电流d轴分量，i_sq、i_rq为定转子电流q轴分量，u_sd、u_rd分别为定转子电压d轴分量，u_sq、u_rq分别为定转子电压q轴分量，ψ_sd、ψ_sd分别为定转子磁链d轴分量，ψ_sq、ψ_sq分别为定转子磁链q轴分量。上面两组方程是电机运行的一般方程，其形式比较复杂，由于此处只需用上述模型估算一个粗略的转速值。将

带入公式（6）和（7），整理以下稳态方程：

${\mathrm{\&omega;}}_s=\frac{R_r}{L_r}*\frac{U_{\mathrm{sq}}-{\mathrm{\&omega;}}_e{L}_s{I}_{\mathrm{sd}}}{R_s{I}_{\mathrm{sd}}-U_{\mathrm{sd}}}---\left(8\right)$

观察公式（8），该表达式中包含较多电机参数，包括转子时间常数、定子电阻、定子电感，而且根据上文所述原则，估算转速时，通过变频器所发电压幅值应该尽量小些，不能对电机产生较明显的制动或电动的电磁转矩。这些因素使得直接利用上式估算转速较为困难。为此，实际实施时可适当提高变频器所发电压的频率，这样做的好处是：一，定子电阻不准确的影响会明显被削弱，因为定子电感的阻抗值将会增大；二，增大频率后，相同电压下，气隙主磁通和电磁转矩会更小，所以此时可以增大输入电压幅值，这样也有利于测量和计算。

实际系统中

初始值整体计算框图如图6所示，通过开关函数重构驱动电机的电压u_a、u_b、u_c，采样电机输入侧三相电流i_a、i_b、i_c，通过公式（9）、（10）、（11）和（12）计算电压电流幅值以及电压矢量与电流矢量之间的夹角θ。

$\left\{\begin{array}{c}{u}_s=\frac{2}{3}(u_a+u_b*e^{\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3}j}+u_c*e^{-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3}j})\\ i_s=\frac{2}{3}(i_a+i_b*e^{\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3}j}+i_c*e^{-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3}j})\\ u_s=u_{\mathrm{s\&alpha;}}+j*u_{\mathrm{s\&beta;}}\\ i_s=i_{\mathrm{s\&alpha;}}+j*i_{\mathrm{s\&beta;}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

由于采用定子电流矢量定向模型，那么：

I_sd＝|i_s|     (10)

电压矢量与电流矢量之间的夹角θ由公式（11）给出：

$\left\{\begin{array}{c}p=\frac{3}{2}(u_{\mathrm{s\&alpha;}}{i}_{\mathrm{s\&alpha;}}+u_{\mathrm{s\&beta;}}{i}_{\mathrm{s\&beta;}})\\ q=\frac{3}{2}(u_{\mathrm{s\&beta;}}{i}_{\mathrm{s\&alpha;}}-u_{\mathrm{s\&alpha;}}{i}_{\mathrm{s\&beta;}})\\ \mathrm{\&theta;}=\mathrm{\&alpha;}\tan (q/p)\end{array}\right.---\left(11\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{sd}}=\left|u_s\right|\cos \mathrm{\&theta;}\\ U_{\mathrm{sq}}=\left|u_s\right|\sin \mathrm{\&theta;}\end{array}\right.---\left(12\right)$

实验平台由一套三相异步电机和三相变频器组成，实验样机为ABB的三相异步电机，电动机型号为160M4A，功率为11KW，同步转速为1500r/min，输入额定电压为380V/50Hz，额定电流为21.46A（有效值）。采用以下简便实验方法可以验证本发明所提方案。先在电机定子侧施加一个幅值一定的电压，将异步电机拖到一定的转速，然后封锁PWM驱动信号，让电机处于自由减速旋转状态，等待电机定子侧感应残压消失后启动转速估算模块。该模块的工作分为以下几步：一，通过变频器产生一个频率较高，幅值较大的电压加在电机定子侧，用上节所述方法估算出电机转速值；二，降低输入电压的某一恒定值，降低输入电压的频率至第一步所计算出的电频率，同时把PI控制器的初始值设成该频率；三，PI控制器开始工作，控制器的输出就能实时反映当前电机转子电频率。

通过以上实验方法，一次实验可以获得一组转速估算值和转速实际值（由速度传感器测出，用于对比转速估算效果）。反复进行上述实验，测得34组实验数据，该组数据可以用以下两幅曲线描述，这两组曲线各含有17次实验数据值，分别代表电机处于中低速和中高速旋转时，转速估算实验波形。

图7和图8中纵轴代表转速，横轴代表第n次实验（n=1～17），从结果来看，在中高速段，转速估计值与真实转速几乎重合，本发明所提方案在中高速段获得良好的跟踪性能；中低速也能较准确地反映实际电机转速，低速时转速估计效果会有所变差主要原因是，方案具体实施时，公式（5）采用近似处理，而低速时定子电阻往往是不可忽略。但实际应用中，这种忽略是可行的，图9给出了低速时，转速估算过程中电机输入电流波形，横轴为时间轴（0.5秒/格），纵轴为电流幅值（10安/格），最大冲击电流不到额定电流60%，转速估算费时约900ms，转速估算过程中，电机运行平稳，无啸叫声也无振动，具有平稳的启动过程和较好的快速性，故本发明所提方案能满足相应场合的需求。

Claims (7)

1.一种确定异步电机再启动时电机转速的方法，其特征在于包括以下步骤：

A.通过变频器产生一个适当的电压矢量加在电机定子侧，在定子电流定向坐标系下估算出电机转速粗略值；所述电压矢量的频率为额定频率或略高于额定频率，电压幅值小于或等于额定电压10%，电压幅值的选取原则上只要不让电机过电流即可，实际选取时在该原则下尽量取大比较好，这样利于测量和计算；

B.以步骤A得到的电机转速作为初始转速，开始搜索电机真实转速，其中电流误差率函数ER(θ,I₁,I_m ^*)为转速搜索的主要依据，该函数可由变频器输入侧电压矢量与电机输入侧电流矢量之间的夹角、电机模型中提取出的定子电流参考值和电机定子电流实际值计算出，θ为变频器输入侧电压矢量与电机输入侧电流矢量之间的夹角，I_m ^*为定子电流参考值的幅值，I₁为电机定子电流幅值，该电流误差率函数能定量反映当前变频器输出频率与转子电频率之间大小关系，从而为通过闭环控制调节变频器输出频率，使之趋近于转子电频率提供依据；

假设电机处于以下运行状态，转子以电气角频率ω_r自由旋转；为了估算该转速，让变频器发出电压幅值为U₁，频率为ω₁的电压矢量驱动电机，可以通过检测定子侧电流，计算出此时定子电流幅值为I₁，所述电流误差率函数ER(θ,I₁,I_m ^*)为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{ER}(\mathrm{\&theta;},I_1,{I_m}^{*})=\mathrm{Sign}\left(e\right)\left|\frac{I_1-{I_m}^{*}}{{I_m}^{*}}\right|\\ I_1=\left|i_s\right|\end{array}\right.---\left(1\right)$

所述电流误差率函数ER(θ,I₁,I_m ^*)经PI控制器调节产生变频器输出频率，当I₁趋近于I_m ^*时就意味着变频器所发频率趋近于转子电频率；假设转速估计值

大于实际转子转速ω_r，则PI控制器的输入ER(θ,I₁,I_m ^*)为负，控制器的调节作用会让转速估计值

减小，使之趋近于转子真实转速，此时电流误差率函数ER(θ,I₁,I_m ^*)也会趋近零，控制器的输出即转速估计值会保持并实时跟踪转子真实转速；反之亦然；

公式（1）中，I₁为定子电流幅值；I_m ^*为定子电流参考值的幅值，其大小按以下方法得到；i_s为定子电流矢量；

当变频器驱动电机的电压的幅值为U₁，角频率为ω_r，且转子运行的电气角频率为ω_r，即转差频率为0时，有以下关系：

${I_m}^{*}=\frac{U_1}{\sqrt{{R_s}^2+{({\mathrm{\&omega;}}_r*L_s)}^2}}---\left(2\right)$

公式（2）中，R_s为定子电阻，L_s为定子电感；I_m ^*为定子电流参考值的幅值，它是一个理想情况下的参考值；I_m ^*的含义是，当定子和转子的电气角频率都为ω_r时，定子电流矢量幅值；从物理意义上看，该电流只含有励磁分量而不含转矩分量；如果频率较高，采用下式近似计算：

${I_m}^{*}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_m*U_1}{{\mathrm{\&omega;}}_r*U_m}---\left(3\right),$

式中：U_m为额定电压幅值，ω_m为额定角频率。

2.根据权利要求1的所述的方法，其特征在于所述步骤A中：在电机转速未知的情况下，给定幅值一定的电压矢量来控制电机，用以估计电机转速的电压矢量，若该电压矢量的频率选为额定频率，则其幅值的选取应以不会对电机产生明显的电动转矩为宜，即该电压作用下，电机不会短时间飞速旋转。

3.根据权利要求1或2的所述的方法，其特征在于所述步骤A中：电机转子频率估算采用定子电流空间矢量定向模型，用以反映电机运行的一般状态；由于此处只需用估算一个粗略的转速值，因此假设按所述电压矢量作用于电机时，电机处于稳态运行状态，进而使用稳态模型进行转速估算。

4.根据权利要求3的所述的方法，其特征在于：在实际系统中，满足所述的定子电流空间矢量通过采样电机输入侧三相电流获得；满足所述电压矢量是通过重构开关函数获得，该电压矢量与电流矢量夹角θ由系统中瞬时功率获得。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤B中：所述电机模型包含的电机参数有转子时间常数、定子电阻、定子电感，并且根据步骤A所述原则，估算转速时，变频器所发电压幅值应该尽量小些，不能对电机产生较明显的制动或驱动的电磁转矩；这些因素使得直接利用公式（1）估算转速较为困难；为此，实际实施时应提高变频器所发电压的频率，同时增大输入电压幅值，以有利于测量和计算。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤B中：所述的转子电频率估算方法是基于闭环控制作用来构造转速信号的，在电机转速未知的情况下，通过变频器产生一个幅值恒定，频率一定的电压来驱动电机；通过检测电机定子侧电流，计算出输出电流和电压矢量之间的相位θ，比较该相位与90°之间的大小，以判断电机处于电动或发电状态，进而判断变频器所发电压的频率与转子电频率之间的大小关系，采用闭环控制不断调整变频器输出频率，直至该频率与转子电频率相等为止。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于所述步骤B中，所述的闭环控制的输入即电流误差率函数ER(θ,I₁,I_m ^*)由以下三个量确定：定子电流参考值的幅值I_m ^*、电机定子电流幅值I₁和变频器输入侧电压矢量与电机输入侧电流矢量之间的夹角θ；且该函数有以下特点：当定子侧电气角频率即频率估计值等于转子电气角频率时，ER(θ,I₁,I_m ^*)=0；当定子侧电气角频率大于转子电气角频率时，ER(θ,I₁,I_m ^*)<0；当定子侧电气角频率小于转子电气角频率时，ER(θ,I₁,I_m ^*)>0。

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