CN106877768B - 多相永磁电机转子位置辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多相永磁电机转子位置辨识方法，包括如下步骤：(1‑1)多相电机的坐标变换和不同谐波平面的解耦；(1‑2)提取非基波平面转子d轴磁链位置角，得到3次谐波转子d轴磁链的角度θ_r3；(1‑3)计算电机的转子基波平面的磁链位置角θ_r1；(1‑4)确定电机基波平面转子d轴磁链位置角度。本发明具有摆脱了转子位置辨识对电机参数的依赖性，提高了辨识的准确性，更好的鲁棒性的特点。

Description

多相永磁电机转子位置辨识方法

技术领域

本发明属于多相电机技术领域，尤其是涉及一种摆脱了转子位置辨识对电机参数的依赖性，辨识准确性高的多相永磁电机转子位置辨识方法。

背景技术

多相电机(相数n＞3)因其高可靠性、多控制自由度等诸多优势受到关注，特别是在船舶推进、轨道交通和电动汽车等应用场合。而多相永磁电机的应用近年来也日益广泛。

不论是三相永磁电机还是多相永磁电机，转子位置和速度的检测是电机驱动系统实施的关键之一。通常，电机转子速度采用光学编码器等测量获得，必然增加系统的成本。为了降低成本或在位置传感器故障时提供必要的备用控制方案，永磁电机的无速度传感器作为一种新颖的控制策略受到研究领域和工业应用领域的重点关注。

当前永磁电机的无速度传感器运行有多种控制方法，如基于观测器的方法、反电势法、信号注入法等。其中，基于转子磁链辨识以求解转子位置和转速的方法是当前应用最广泛的方法之一，尤其适用于运行在中、高速范围内的调速传动系统。转子磁链估算法通过电机的电压模型，通过积分估计出轴dβ的磁链，从而确定转子的位置角。算法的优点是计算量小、简单、易于实现，且众多科研人员通过新的模型、补偿技术、锁相环和滤波技术等解决了该方法存在的初始值不准确、积分零漂等问题。但是其在计算过程中需用到电机电阻、漏感等参数，对电动机的参数依赖性较大，而实际应用中电机参数通常随工况变化且不易获得，影响了算法的准确度。虽然可结合电机参数的在线辨识一定程度提高精度，但电机参数的高精度在线辨识本身存在较大技术难度，当前还受到一定的限制，且相应的辨识算法对控制器的计算能力和芯片成本有更高要求。

发明内容

本发明的发明目的是为了克服现有技术中的转子位置辨识对电动机的参数依赖性较大的不足，提供了一种摆脱了转子位置辨识对电机参数的依赖性，辨识准确性高的多相永磁电机转子位置辨识方法。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种多相永磁电机转子位置辨识方法，包括如下步骤：(1-1)多相电机的坐标变换和不同谐波平面的解耦；

(1-2)提取非基波平面转子d轴磁链位置角，得到3次谐波转子d轴磁链的角度θ_r3；

(1-3)计算电机的转子基波平面的磁链位置角θ_r1；

(1-4)确定电机基波平面转子d轴磁链位置角度。

针对传统方法过于依赖电机参数的缺点，本发明充分利用多相电机具有多控制自由度的特点，提出利用非转矩平面(非基波平面)提取信号，从而可以在相关平面将电流设置为0，从而在该平面获得的转子磁链与电机电阻和漏感的参数无关，可准确地获得了转子位置。

作为优选，步骤(1-1)包括如下步骤：

设定a相轴线为0°，则n相永磁电机的各相绕组的绕组函数N_a(γ)，N_b(γ)，N_c(γ)，...，N_n(γ)为：

其中，n为奇数，γ为电机气隙圆周的空间电角度；ξ＝2π/n；N₁、N₃、N₅…、N_(n-2)分别是各相绕组绕组函数的1、3、5…、(n-2)次谐波幅值；

含有各次谐波的各相电流为：

I_km和φ_k分别为第k次谐波电流的幅值及a相的初始相位，k＝1，3，5…，n-2；ω_k为第k次谐波电流的角频率；

利用如下公式计算n相电机坐标变换矩阵C：

利用公式计算静止坐标系下的d1-q1，d3-q3、…、d(2n-1)-q(2n-1)平面的定子电流i_α1、i_β1，i_α3、i_β3，…，i_α(n-2)、i_β(n-2)、i₀；i₀为电机的零序电流分量；

同理，

U_k和ψ_k分别是电机各相k次谐波电压矢量和磁链矢量；各次谐波电压坐标变换后分别得到各平面的电压u_α1，u_β1，u_α3，u_β3，…，u_α(n-2)，u_β3(n-2)，u₀；各次谐波磁链变换后分别得到各平面的磁链ψ_α1，ψ_β1，ψ_α3，ψ_β3，…，ψ_α(n-2)，ψ_β(n-2)，u₀和ψ₀分别为电机的零序电压分量和零序磁链分量。

各次谐波电流可映射到不同的平面，实现相互解耦。

作为优选，步骤(1-2)包括如下步骤：

设定i_d3＝i_q3＝0，则d3-q3平面转子αβ轴的磁链分别为：

ψ_rα3＝∫u_α3dt

ψ_rβ3＝∫u_β3dt；

利用公式θ_r3＝atan2(ψ_rα3，ψ_rβ3)计算d3-q3平面的转子d轴磁链位置角θ_r3。

作为优选，步骤(1-3)包括如下步骤：

利用公式计算转子基波平面的磁链位置角θ_r1。

作为优选，步骤(1-4)包括如下步骤：

设定θ_r1、θ_r3均在-π～π弧度的范围内变化，

根据永磁转子的结构特点，设θ_r3的最低点与θ_r1的最低点重合的点对应的转子d轴磁链位置角度为-π；由于θ_r3在-π附近时，θ_r1的值存在三个可能：-π、-π/3和π/3；

选定-π、-π/3和π/3中的一个值，作为θ_r1的积分初值；

在确定转子d轴磁链角度最低点θ_r1＝θ_r3＝-π后，利用3次谐波转子d轴磁链位置θ_r3计算出基波转子d轴磁链位置θ_r1。

作为优选，利用3次谐波转子d轴磁链位置θ_r3计算出基波转子d轴磁链位置θ_r1包括如下具体步骤：

(6-1)θ_r1＝-π，设定溢出标志Y＝0；设为第一阶段；θ_r3从-π开始计数，不断增大；

(6-2)当θ_r3上升到大于π时，第1次溢出，设定溢出标志Y＝1，θ_r3重新从-π开始计数，不断增大；此时设为第二阶段；

(6-3)当θ_r3上升到大于π时，第2次溢出，设定溢出标志Y＝2，重新从-π开始计数，不断增大；此时设为第三阶段；

(6-4)当θ_r3上升到大于π时，再次溢出，设定标志Y＝0，转入步骤(6-1)。

作为优选，选定-π、-π/3和π/3中的一个值，作为θ_r1的积分初值包括如下步骤：

设θ_r1 ^*为常规方法辨识出的转子d轴磁链位置角度；

若采用电压积分计算θ_r1 ^*，则包括如下步骤：

ψ_rα1＝f(u_α1-i_α1R)dt-L_0si_α1

ψ_rβ1＝∫(u_β1-i_β1R)dt-L_0si_α1；

ψ_rα1和ψ_rβ1是转子基波αβ轴的磁链，R和L_0s分别是电机每相电阻和漏感，利用公式θ_r1 ^*atan2(ψ_rα1，ψ_rβ1)计算转子d轴磁链位置角度θ_r1 ^*；

当θ_r3＝-π时，若θ_r1 ^*在或范围内时，则确定基波转子d轴磁链位置θ_r1为-π。

因此，本发明具有如下有益效果：通过利用多相电机的其它平面分量，提取转子磁链的位置，并根据各次谐波平面转子磁链之间的相互关系，求得基波磁链的位置，由于谐波平面中，谐波对电机转矩的贡献很小，完全可以通过电流闭环设置强制为0，从而所得的转子磁链仅由相应的电压确定，与电机参数无关。从而摆脱了转子位置辨识对电机参数的依赖性，提高了辨识的准确性，在不同工况下，本发明具有更好的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明的一种多相永磁电机转子位置辨识系统控制框图；

图2本发明的一种多相永磁电机结构图；

图3本发明的一种永磁体基波、3次谐波磁场分布图；

图4本发明的一种θ_r1、θ_r3角度关系图；

图5本发明的一种流程图；

图6传统方法辨识所得的一种转子角度图；

图7本发明的一种转子角度图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的描述。

本发明通过在一台多相永磁电机中，控制相应的谐波分量，从谐波平面提取转子位置特征信号，并根据基波和相应谐波之间的关系，求得基波转子磁链的位置，从而为多相永磁电机的控制系统提供角度以实现无传感器运行。本发明强制相应的谐波平面为0，相应的定子电压完全由永磁体产生，从而摆脱了传统的无传感器算法对电机参数的依赖性，具有更高的准确度。

如图1、图5所示的实施例是一种多相永磁电机转子位置辨识方法，包括如下步骤：

(1-1)多相电机的坐标变换和不同谐波平面的解耦；

设定a相轴线为0°，则n相永磁电机的各相绕组的绕组函数N_a(γ)，N_b(γ)，N_c(γ)，...，N_n(γ)为：

其中，n为奇数，γ为电机气隙圆周的空间电角度；ξ＝2π/n；N₁、N₃、N₅…、N_(n-2)分别是各相绕组绕组函数的1、3、5…、(n-2)次谐波幅值；

含有各次谐波的各相电流为：

I_km和φ_k分别为第k次谐波电流的幅值及a相的初始相位，k＝1，3，5…，n-2；ω_k为第k次谐波电流的角频率；

利用如下公式计算n相电机坐标变换矩阵C：

利用公式计算静止坐标系下的d1-q1，d3-q3、…、d(2n-1)-q(2n-1)平面的定子电流i_α1、i_β1，i_α3、i_β3，…，i_α(n-2)、i_β(n-2)、i₀；i₀为电机的零序电流分量；

同理，

U_k和ψ_k分别是电机各相k次谐波电压矢量和磁链矢量；各次谐波电压坐标变换后分别得到各平面的电压u_α1，u_β1，u_α3，u_β3，…，u_α(n-2)，u_β3(n-2)，u₀；各次谐波磁链变换后分别得到各平面的磁链ψ_α1，ψ_β1，ψ_α3，ψ_β3，…，ψ_α(n-2)，ψ_β(n-2)，u₀和ψ₀分别为电机的零序电压分量和零序磁链分量；

(1-2)提取非基波平面转子d轴磁链位置角，得到3次谐波转子d轴磁链的角度θ_r3；

设定i_d3＝i_q3＝0，则d3-q3平面转子αβ轴的磁链分别为：

ψ_rα3＝∫u_α3dt

ψ_rβ3＝∫u_β3dt；

利用公式θ_r3＝atan2(ψ_rα3，ψ_rβ3)计算d3-q3平面的转子d轴磁链位置角θ_r3。

(1-3)计算电机的转子基波平面的磁链位置角θ_r1；

利用公式计算转子基波平面的磁链位置角θ_r1。

(1-4)确定电机基波平面转子d轴磁链位置角度。

设定θ_r1、θ_r3均在-π～π弧度的范围内变化，

根据永磁转子的结构特点，设θ_r3的最低点与θ_r1的最低点重合的点对应的转子d轴磁链位置角度为-π；由于θ_r3在-π附近时，θ_r1的值存在三个可能：-π、-π/3和π/3；

选定-π、-π/3和π/3中的一个值，作为θ_r1的积分初值；设θ_r1 ^*为常规方法辨识出的转子d轴磁链位置角度；

若采用电压积分计算θ_r1 ^*，则包括如下步骤：

ψ_rα1和ψ_rβ1是转子基波αβ轴的磁链，R和L_0s分别是电机每相电阻和漏感，利用公式θ_r1 ^*＝atan2(ψ_rα1，ψ_rβ1)计算转子d轴磁链位置角度θ_r1 ^*；

当θ_r3＝-π时，且若θ_r1 ^*在或范围内时，则确定基波转子d轴磁链位置θ_r1为-π

在确定转子d轴磁链角度最低点θ_r1＝θ_r3＝-π后，利用3次谐波转子d轴磁链位置θ_r3计算出基波转子d轴磁链位置θ_r1。

图1为多相永磁电机转子位置辨识系统控制框图。强电部分为多相逆变器，通常由交流电源整流得到直流母线电压，再经多相电压源型逆变器给多相电机供电。

弱电部分，采用矢量控制方式，包含电压、电流传感器，多相静止坐标变换模块及反变换，多相同步速坐标变换模块，速度环PI控制器模块，电流环控制器模块，基波平面的矢量控制，谐波平面的控制、谐波平面转子磁链的辨识，转子磁链位置求解模块等。

本发明主要涉及谐波平面的控制、谐波平面转子磁链的辨识，转子磁链位置求解等模块，其他模块(如多相逆变器、基波平面的矢量控制，电流环等模型)为多相电机矢量控制所需的功能性模块，为本领域公知常识。

下面描述整个系统的工作流程，以介绍各模块的连接关系。

(1)由传感器测得多相电机的实时转速和给定转速作比较，进行闭环控制，构成转速环；

(2)由转速调节环的输出i_qls ^*，d轴电流给定值i_dls ^*可根据具体的算法(如id＝0控制方式、MPTA等)根据运行工况和电机参数来定，dq轴给定值与实际值相比较，经过PI调节器构成基波平面的电流环。这与常规永磁电机控制相似，不赘述；

(3)在d3-q3平面，设i_q3s ^*和i_d3s ^*均为0；经过PI调节器构成基波平面的电流环。

(4)各电流环可得相应的电压u_q1s ^*，u_d1s ^*，u_q3s ^*，u_d3s ^*……，经坐标变换模块，可以得到各平面电流u_α1，u_β1，u_α3，u_β3；

(5)利用u_α3，u_β3可辨识出3次谐波转子磁链；利用u_α1，u_β1可辨识出基波转子磁链(可允许较大误差，仅用于确定积分初值)；通过本发明的转子位置辨识方法，得到电机的精确位置角θ_r1。

(6)位置角θ_r1是多相坐标变换模块和多相坐标反变换模块的主要参数。多相坐标变换模块将各相电流变换为dq轴电流给各平面的电流环作输入；多相坐标反变换模块将各平面dq轴电压变换为相电压的参考值。此外，θ_r1的微分值为实际转速，作为速度环的反馈值。

(7)根据直流母线电压的大小和相电压的参考值，由脉宽调制方法得到逆变器各桥臂驱动信号的宽度，从而控制多相逆变器给电机供电。

本发明的多相永磁电机转子磁链位置辨识方法，将非基波平面(比如，通常利用d3-q3平面)电流强制设为0，电流闭环后可得相应的电压值，从而获得该谐波平面的转子d轴磁链，根据永磁体的特性和谐波与基波磁场的关系，最终求得转子基波磁链的位置，是整个多相永磁电机速度和位置辨识最核心的环节，最直接影响到多相电机无传感器运行的性能。主要包含(1)谐波平面的电流环和谐波平面转子磁链的位置求解(2)电机基波转子磁链的位置的求解。具体的细节如图2所示。

(1)谐波平面的电流环和谐波平面转子磁链的位置求解

为避免电机参数对磁链的影响，令电流i_d3＝i_q3＝0，可知此时d3-q3平面转子αβ轴的磁链为：

ψ_rα3＝∫u_α3dt

ψ_rβ3＝∫u_β3dt

对u_α3、u_β3进行滤波，及抑制积分漂移，具体的方法是本领域的公知常识，在此不赘述。

由此，不难求得转子d3-q3平面的磁链位置角：

θ_r3＝atan2(ψ_rα3，ψ_rβ3)

(2)电机基波转子磁链的位置的求解

如图2、图3所示，转子永磁体中通常含有一定在谐波分量，且他们与基波同步旋转，相对于转子静止，根据他们的频率关系，可得：

很明显，由于积分初值的问题，仅根据上式是无法求得转子基波磁链位置θ_r1，仅由d3-q3平面的量很难确定基波的初始相位。

根据基波、3次谐波磁链的关系，θ_r3的连续3个最低点中必有1个与θ_r1的最低点重合，如图4所示。θ_r1的求解需确定认在哪一个点两者重合。此时完全可以采用传统磁链辨识方法预估出基波转子磁链的角度θ_r1 ^*，允许这个角度出现一定误差，可借助这个角度，当θ_r1 ^*在或范围内时，可认为θ_r3的最低点中与θ_r1的最低点重合，即该可确定为相位为-π。程序可切入无传感器运行，之后无需再使用θ_r1 ^*。所求得的θ_r1 ^*固然也受到电机参数稳定性的影响，但由于不是用来控制电机角度，允许其存在误差。

如图5所示，电机的启动与常规永磁电机无传感器相似，先定位，再以电流闭环拖动电机旋转，至一定转速，判断哪一个溢出位置对应于基波θ_r1曲线的最小角度：以传统方法对基波磁链进行辨识，如果在某个θ_r3溢出点，与θ_r1 ^*相差较小，则认为这个点即是最低点，两者重合，切入无传感器运行模式。

在无传感器模式下：

基波转子磁链确定后，在此之后的个周期内，可知

随着θ_r3上升到大于π时，第一次溢出(令溢出标志Y＝1)，重新从-π开始计数，此时：

随着θ_r3上升到大于π时，第二次溢出(令溢出标志Y＝2)，重新从-π开始计数，此时：

随着θ_r3上升到大于π时，第3次溢出(令溢出标志Y＝0)，，重新从-π开始计数，一个周期完成，回到第一个阶段。实际运行过程中，由于调节过程中电压存在较大波动，导致角度的震荡，以上判断可能会有误触发，误触发溢出标志Y，这不难通过锁相环和相关滤波技术进行处理，该处理手段也是本领域的公知常识。

实例

以一台9相永磁电机为例来说明本发明的实施。

电机定子36槽，转子2对极，额定功率5kw，额定转速2000r/min，如图2。

对比传统的转子位置辨识方法、本发明所涉及的转子位置方法。采用有限元分析软件Ansoft仿真分析对两种算法进行了分析、验证，结果分别如图6、图7所示。

可见，传统的转子磁链位置辨识方法由于只受参数影响，辨识出的角度θ_r1 ^*与实际值θ_r存在偏差，电机参数的误差越大，这个角度误差越大，如图6所示。

而用本发明中的辨识方法辨识出的角度和实际位置非常吻合，不受到电机参数的影响，如图7。图7-上图表示利用本发明估算出的3次(虚线)和基波(实线)转子d轴磁链位置角度；图7-下图表示利用本方法计算出的基波(实线)转子d轴磁链位置角度θ_r1与电机实际磁链位置θ_r的对比。可见，在切换之前，仅仅求出θ_r3是无法定位转子位置θ_r1的，直到θ_r3与θ_r同时取得最小值(即-π)；确定θ_r1的积分初值后，d轴磁链角度辨识值与实际值非常吻合，本方法不再受电机参数的影响，精度高，可靠性好。

本发明因为考虑了电机参数对基波转子磁链辨识的影响，退而采用非基波分量作为辨识量，并强制该非基波分量电流为0，从而所得电压和磁链均与电机参数无关，求解得到的相位不受参数影响，并根据永磁体中基波和谐波的关系，确定基波转子磁链的位置角，从而使得转子位置信息不依赖于变化复杂、且难以实时求解的电机参数。

本发明适用于5相及以上的多相永磁电机。

本发明不仅适用于永磁体表面贴式的多相电机，也适用于永磁体内置式多相电机；

本发明适用于永磁体含有3次或其它相关次数谐波分量的情况。如果永磁体产生的磁场为理想的正弦波，则本发明不适用；

本发明不仅可用3次谐波转子磁链来求解得到转子位置角；随着相数的增加，还可以用其它谐波来提取信号，比如7相电机中用3、5次谐波分量；9相电机中还可以用3、5、7次谐波来实现；甚至可以同时采用多种谐波去辨识求解转子位置。

应理解，本实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

Claims (6)

1.一种多相永磁电机转子位置辨识方法，其特征是，包括如下步骤：

(1-1)多相电机的坐标变换和不同谐波平面的解耦；

设定a相轴线为0°，则n相永磁电机的各相绕组的绕组函数N_a(γ)，N_b(γ)，N_c(γ)，...，N_n(γ)为：

N_a(γ)＝N₁cos(γ)+N₃cos(3γ)+N₅cos(5γ)+…+N_n-2cos((n-2)γ)

N_b(γ)＝N₁cos(γ-ξ)+N₃cos(3(γ-ξ))+N₅cos(5(γ-ξ))+…+N_n-2cos((n-2)(γ-ξ))

N_c(γ)＝N₁cos(γ-2ξ)+N₃cos(3(γ-2ξ))+N₅cos(5(γ-2ξ))+…+N_n-2cos((n-2)(γ-2ξ))

N_n(γ)＝N₁cos(γ-(n-1)ξ)+N₃cos(3(γ-(n-1)ξ))+N₅cos(5(γ-(n-1)ξ))+…+N_n-2cos((n-2)(γ-(n-1)ξ))

其中，n为奇数，γ为电机气隙圆周的空间电角度；ξ＝2π/n；N₁、N₃、N₅…、N_(n-2)分别是各相绕组绕组函数的1、3、5…、(n-2)次谐波幅值；

含有各次谐波的各相电流为：

I_km和φ_k分别为第k次谐波电流的幅值及a相的初始相位，k＝1，3，5…，n-2；ω_k为第k次谐波电流的角频率；

利用如下公式计算n相电机坐标变换矩阵C：

利用公式计算静止坐标系下的d1-q1，d3-q3、…、d(2n-1)-q(2n-1)平面的定子电流i_α1、i_β1，i_α3、i_β3，…，i_α(n-2)、i_β(n-2)、i₀；i₀为电机的零序电流分量；

同理，

U_k和ψ_k分别是电机各相k次谐波电压矢量和磁链矢量；各次谐波电压坐标变换后分别得到各平面的电压u_α1，u_β1，u_α3，u_β3，…，u_α(n-2)，u_β3(n-2)，u₀；各次谐波磁链变换后分别得到各平面的磁链ψ_α1，ψ_β1，ψ_α3，ψ_β3，…，ψ_α(n-2)，ψ_β(n-2)，ψ₀，u₀和ψ₀分别为电机的零序电压分量和零序磁链分量；

(1-2)提取非基波平面转子d轴磁链位置角，得到3次谐波转子d轴磁链的角度θ_r3；

(1-3)计算电机的转子基波平面的磁链位置角θ_r1；

(1-4)确定电机基波平面转子d轴磁链位置角度。

2.根据权利要求1所述的多相永磁电机转子位置辨识方法，其特征是，步骤(1-2)包括如下步骤：

设定i_d3＝i_q3＝0，则d3-q3平面转子αβ轴的磁链分别为：

ψ_rα3＝∫u_α3dt

ψ_rβ3＝∫u_β3dt；

u_α3、u_β3是三次谐波电流闭环得到dq轴下的电压，并反变换后得到；利用公式θ_r3＝atan2(ψ_rα3，ψ_rβ3)计算d3-q3平面的转子d轴磁链位置角θ_r3。

3.根据权利要求1所述的多相永磁电机转子位置辨识方法，其特征是，步骤(1-3)包括如下步骤：

利用公式计算转子基波平面的磁链位置角θ_r1。

4.根据权利要求1所述的多相永磁电机转子位置辨识方法，其特征是，步骤(1-4)包括如下步骤：

设定θ_r1、θ_r3均在-π～π弧度的范围内变化，

根据永磁转子的结构特点，设θ_r3的最低点与θ_r1的最低点重合的点对应的转子d轴磁链位置角度为-π；由于θ_r3在-π附近时，θ_r1的值存在三个可能：-π、-π/3和π/3；

选定-π、-π/3和π/3中的一个值，作为θ_r1的积分初值；

在确定转子d轴磁链角度最低点θ_r1＝θ_r3＝-π后，利用3次谐波转子d轴磁链位置θ_r3计算出基波转子d轴磁链位置θ_r1。

5.根据权利要求4所述的多相永磁电机转子位置辨识方法，其特征是，利用3次谐波转子d轴磁链位置θ_r3计算出基波转子d轴磁链位置θ_r1包括如下具体步骤：

(5-1)θ_r1＝-π，设定溢出标志Y＝0；设为第一阶段；θ_r3从-π开始计数，不断增大；

(5-2)当θ_r3上升到大于π时，第1次溢出，设定溢出标志Y＝1，θ_r3重新从-π开始计数，不断增大；此时设为第二阶段；

(5-3)当θ_r3上升到大于π时，第2次溢出，设定溢出标志Y＝2，重新从-π开始计数，不断增大；此时设为第三阶段；

(5-4)当θ_r3上升到大于π时，再次溢出，设定标志Y＝0，转入步骤(5-1)。

6.根据权利要求4或5所述的多相永磁电机转子位置辨识方法，其特征是，选定-π、-π/3和π/3中的一个值，作为θ_r1的积分初值包括如下步骤：

设θ_r1 ^*为常规方法辨识出的转子d轴磁链位置角度；

若采用电压积分计算θ_r1 ^*，则包括如下步骤：

ψ_rα1和ψ_rβ1是转子基波αβ轴的磁链，R和L_0s分别是电机每相电阻和漏感，利用公式θ_r1 ^*＝atan2(ψ_rα1，ψ_rβ1)计算转子d轴磁链位置角度θ_r1 ^*；

当θ_r3＝-π时，若θ_r1 ^*在或范围内时，则确定基波转子d轴磁链位置θ_r1为-π。