CN103427751A - 永磁同步电机静态参数在线辨识的装置与方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种永磁同步电机静态参数在线辨识的装置与方法，其中包括在原有的伺服控制系统中加入阶梯电压发生器、脉冲电压发生器和参数辨识单元；在电机运行前或在运行过程中暂停的间隙，参数辨识单元控制阶梯电压发生器发出具有多级台阶的直轴阶梯电压信号或控制脉冲电压发生器发出具有不同幅度的多组交轴脉冲电压信号，经变换后输入永磁同步电机，然后将电机中直轴电流或交轴电流采集到参数辨识单元中；与此同时，阶梯电压发生器和脉冲电压发生器发出的测试信号也被采集到参数辨识单元中，在电机转轴不发生转动的前提下，辨识出电机的实时定子绕组电阻、直轴电感和交轴电感的值来。本发明原理清晰、结构简单、快速高效、易于实施。

Description

永磁同步电机静态参数在线辨识的装置与方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机矢量控制技术领域，又涉及在线确定永磁同步电机静态参数的技术，特别是一种永磁同步电机静态参数在线辨识的装置与方法。

背景技术

永磁同步电机伺服系统的核心是对永磁同步电机电磁转矩的快速、动态控制，而这只有在矢量控制技术出现之后，才真正得以实现。由于矢量控制方式所依据的是准确的被控永磁同步电机的参数，因此，对永磁同步电机参数的测量是实现矢量控制的首要步骤。如对比文件1，2011年2月9日授权公告的中国发明专利CN200710195304.8“三相永磁同步电机基本电气参数的静态测量方法”，提供了一种三相永磁同步电机基本电气参数的静态测量方法，该方法需在锁住转轴的状态下，以变化输入电流和输入电压向量的方法取得被测电机的电阻值和d，q轴电感值。因此该方法使用起来有其局限性。又如对比文件2，“一种永磁同步电机参数测量方法（电力电子技术，2010年1月，第44卷第1期，46-48页）”提出了通过电桥测量电机的静态三相电感和三相电阻参数从而计算得到d，q轴电感和相电阻参数。该方法无需考虑电机永磁转子的当前位置，无需额外测量电路及进行驱动控制。该方法还通过将电机加速到一定转速后测量开路电压及转子频率，来计算获得磁链系数。由于电机铁芯的磁特性的非线性，该方法在电机未施加工作电流的情况下测得的电机参数，并不能反映电机在运行时的真实情况，因此，该方法有其局限性。

并且，永磁同步电机的参数是随着环境条件和电机的运行、发热状况的变化而变化的，因此必须随时对矢量控制运算中的电机参数进行修正，否则难以达到理想的控制效果。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种永磁同步电机静态参数在线辨识的装置与方法，利用永磁同步电机伺服控制系统中的伺服控制器内原有的部件，在电机运行前或在运行过程中暂停的间隙，采用阶梯测试信号和脉冲测试信号的方法来在线辨识永磁同步电机的定子电阻、直轴电感和交轴电感。

为了实现上述目的，本发明的永磁同步电机静态参数在线辨识的装置与方法具有如下构成：

一种永磁同步电机静态参数在线辨识的装置，包括整流电源与母线电压测量、逆Park变换单元、空间矢量脉宽调制器（SVPWM）、三相逆变器、电流互感器、Carke变换单元、Park变换单元、角速度与角位置传感器、位置与速度信号处理单元、三角函数发生器、阶梯电压发生器、脉冲电压发生器、参数辨识单元、以及待辨识参数的永磁同步电机（PMSM）；阶梯电压发生器的输出分别连接到逆Park变换单元的输入端和参数辨识单元的输入端；脉冲电压发生器的输出分别连接到逆Park变换单元的输入端和参数辨识单元的输入端；测试电压指令u_d ^*和u_q ^*经逆Park变换单元变换成α-β坐标系下的电压指令u_α ^*和u_β ^*送往空间矢量脉宽调制器的输入端，再经空间矢量脉宽调制器变成三相电压控制指令u_u ^*、u_v ^*、u_w ^*送往三相逆变器的输入端，再由三相逆变器变换成控制永磁同步电机的三相电流值i_u、i_v、i_w，流入永磁同步电机；通过电流互感器检测到的永磁同步电机三相绕组中的电流i_u、i_v、i_w被送往坐标变换单元Carke变换单元和Park变换单元，经坐标变换变换后得到d、q轴上的电流i_d、i_q，再送往参数辨识单元进行参数辨识；从角速度与角位置传感器得到的信号经位置与速度信号处理单元计算后得到的电角位置值θ_e被送入三角函数发生器，计算得到相应的Sinθ_e和Cosθ_e值，再送入逆Park变换单元和Park变换单元；从位置与速度信号处理单元计算得到的电角速度值ω_e被送往参数辨识单元，用来监测电机的转动状况；参数辨识单元的控制输出端分别连接到阶梯电压发生器和脉冲电压发生器的输入端,用来控制阶梯电压发生器和脉冲电压发生器的启动或停止；整流电源与母线电压测量为整个系统提供所需的电源，并输出母线电压u_m的测量值；其特征在于，在电机运行前或在运行过程中暂停的间隙，参数辨识单元控制阶梯电压发生器发出具有多级台阶的直轴阶梯电压信号或控制脉冲电压发生器发出具有不同幅度的多组交轴脉冲电压信号，经变换后输入永磁同步电机，然后将电机中直轴电流或交轴电流的变化采集到参数辨识单元中，与此同时，这些具有多级台阶的直轴阶梯电压信号和具有不同幅度的多组交轴脉冲电压信号也被采集到参数辨识单元中，在电机转轴不发生转动的前提下，辨识出电机的实时定子绕组电阻、直轴电感和交轴电感的值来。

一种基于上述永磁同步电机静态参数在线辨识的装置的永磁同步电机静态参数在线辨识的方法，参数辨识单元连同阶梯电压发生器和脉冲电压发生器在电机运行前或在运行过程中暂停的间隙对电机的参数进行在线辨识，在电机参数辨识过程中执行如下步骤：步骤一，电机的转轴定位；步骤二，辨识定子绕组电阻R_s和测试电路的电压降u_a0；步骤三，辨识直轴电感L_d；步骤四，辨识交轴电感L_q；步骤五，提高辨识结果的稳定性。

所述的步骤一是使电机的转轴定位到与所施加的电压矢量相同的位置上：如果电机是处于尚未启动的状态，此时转轴的角位置是不确定的；给电机施加一个直轴电压，电机的转轴就会转动到与所施加的电压矢量相同的位置上去，然后撤销所施加的直轴电压；如果电机处于运行过程中暂停的间隙，此时转轴的角位置是已知的，就可跳过步骤一。

所述的步骤二是辨识定子绕组电阻R_s和测试电路的电压降u_a0，包括：第一步，将准备施加的直轴电压u_d ^*按电压值的大小分为若干个等级，u_d,1 ^*<u_d,2 ^*<…<u_d,j ^*<…<u_d,n ^*；第二步，由上述直轴电压序列构成阶梯信号，每个台阶的持续时间必须>>直轴时间常数（持续时间通常为几百毫秒即可）；第三步，测试并记录相应的直轴电流信号i_d；第四步，找出与u_d,1 ^*，u_d,2 ^*，…，u_d,j ^*，…，u_d,n ^*相对应的n个稳态电流值I_d,j，j=1，…，n；第五步，由公式 $\mathrm{\&theta;}=\left[\begin{array}{c}{R}_s\\ u_{a0}\end{array}\right]={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^T{U}_d^{*}$ 计算出定子绕组电阻R_s和测试电路的电压降u_a0，式中，(U_d ^*)^T=[u_d,1 ^*u_d,2 ^*…u_d,n ^*]，I_d ^T=[I_d,1I_d,2…I_d,n]，E^T=[11…1]，H=[I_dE]，θ^T=[R_su_a0]，上标T表示向量或矩阵的转置。

所述的步骤三是辨识直轴电感L_d，包括：第一步，根据步骤二的第三步记录的直轴电流信号i_d找出与直轴阶跃电压信号u_d,1 ^*，u_d,2 ^*，…，u_d,j ^*，…，u_d,n ^*相对应的n段上升的直轴电流信号Δi_d,j(t)=i_d,j(t)-I_d,j，j=1，2，…，n；第二步，按公式y_j(t)=lnΔI_d,j-ln(ΔI_d,j-Δi_d,j(t))和公式

t=τ,2τ,…，m_dτ，计算出β_j(t)，式中，τ为采样周期，ΔI_d,j=I_d,j+1-I_d,j，β_j=1/T_d=R_s/L_d；第三步，按照公式 $\left|\frac{1}{d_2+1}\right[{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-d_2}^i{\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)-{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-{\text{d}}_1-d_2}^{i-d_1}{\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)\left]\right|\&le;{\mathrm{\&sigma;}}_d$ 或公式 $\left|\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-d_2}^i{\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)-{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-d_1-d_2}^{i-d_1}{\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-d_2}^i{\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)}\right|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_d\%$ 找出符合条件的采样区间，式中，σ_d、δ_d%是小的正数，d₁、d₂为正整数；第四步，按照公式

计算出β_j；第五步，计算出相应的直轴时间常数T_d,j=1/β_j和直轴电感值L_d,j=R_sT_d,j=R_s/β_j；第六步，重复第二步至第五步，直至将j=1，2，…，n；都计算一遍。

所述的步骤四是辨识交轴电感L_q，包括：第一步，将准备施加的交轴电压u_q ^*按电压值的大小分为若干个等级，u_q,1 ^*<u_q,2 ^*<…，u_q,j ^*<…<u_q,n ^*；第二步，假设交轴参数辨识从第j个交轴电压u_q,j ^*做起，给电机施加一个直轴电压u_d ^*=u_q,j ^*，使电机的转轴定位到与所施加的电压矢量相同的位置上，记录直轴电流i_d,j(t)，等直轴电流进入稳态后撤销所施加的直轴电压，稳定一段时间；第三步，给电机施加一个幅值为u_q,j ^*、宽度为十数至数十毫秒的交轴电压脉冲，并在ω_e=0的前提下记录i_q,j(t)；第四步，按公式z_j(t)=lnI_q,j-ln(I_q,j-i_q,j(t))=和公式

t=τ，2τ，…，m_qτ，计算出γ_j(t)，式中令I_q,j=I_d,j；第五步，按公式其中，γ_j(iτ)为γ_j(t)曲线的最大值，γ_j(iτ)-γ_j(kτ)≤Δ_q,k∈[i-q₁,i+q₁]计算出γ_j，式中，Δ_q为一个小的正数，q₁为正整数；第六步，用第二步中记录的i_d,j(t)的数据，用公式y_j(t)=lnΔI_d,j-ln(ΔI_d,j-Δi_d,j(t))和公式

t=τ，2τ，…，m_dτ计算出β_j(t)；第七步，对于第五步中γ_j取值时的相同的区间T₁=[(i-q₁)τ,(i+q₁)τ]和β_j(t)平稳的区间T₂=[(i-d₂)τ,iτ]按照公式 ${\mathrm{\&beta;}}_1=\frac{1}{2q_1+1}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-q_1}^{i+q_1}{\mathrm{\&beta;}}_j\left(\mathrm{k\&tau;}\right)$ 和公式 ${\mathrm{\&beta;}}_2=\frac{1}{d_2+1}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-d_2}^i{\mathrm{\&beta;}}_j\left(\mathrm{k\&tau;}\right)$ 分别计算出β₁与β₂，式中q₁、d₂为正整数；第八步，计算η_j=β₂/β₁；第九步，计算交轴时间常数T_q,j=1/γ_jη_j和交轴电感值L_q,j=R_sT_q,j=R_s/γ_jη_j；第十步，重复第二步至第九步，直至将所有的u_q,j ^*，j=1，2，…，n，都测试、计算一遍。

所述的步骤五是提高辨识结果的稳定性，包括：重复步骤二至步骤四若干遍，再对相同测试条件下取得的多次辨识结果取平均值。

采用了本发明中的永磁同步电机静态参数在线辨识的装置与方法，具有如下有益效果：

1、本发明无需使用特别的装置或设备，只需增加由软件和/或硬件构成的阶梯电压发生器、脉冲电压发生器和参数辨识单元，以及相应的测试、辨识程序，就可在线辨识出永磁同步电机参数的估计值，原理清晰、结构简单、运行成本低。

2、采用精心设计的测试流程，本发明仅需几秒至十几秒的时间就可辨识出电机的实时静态参数，快速、高效。

3、对永磁同步电机实施高性能的的矢量控制是建立在被控永磁同步电机准确的参数值之上的，而永磁同步电机的参数会随着环境条件和电机的运行、发热状况的变化而变化，本发明可在线跟踪电机参数在运行过程中的变化，为高质量的矢量控制提供准确的电机参数在线辨识估计值。

4、本发明还可为显式自校正控制等需要电机实时参数为调节依据的控制策略提供准确的电机参数在线辨识估计值，使伺服系统按照预定的轨迹运行。

附图说明

图1是有角速度与角位置传感器的永磁同步电机矢量控制伺服系统的构成示意框图。

图2是本发明的永磁同步电机静态参数在线辨识的装置的构成示意框图。

图3是本发明的用线性回归方法辨识定子绕组电阻R_s和测试电路的电压降u_a0的示意图。

图4是本发明的用阶梯直轴电压辨识方法测试时当u_d ^*从35.87V跃升到37.57V的跃升过程中β=1/Td的变化曲线示意图。

图5是本发明的用脉冲交轴电压辨识方法测试时在u_q,6 ^*为幅值为37.57V、宽度为50个采样周期的脉冲电压作用下γ=1/T_q的变化曲线示意图。

具体实施方式

为了能够更清楚地描述本发明的技术内容，下面结合具体实施例来进行进一步的描述。但是，本领域的技术人员应该认识到，下述的实施方式只是示例性的，是为了更好地使本领域的技术人员能够理解本专利，不能理解为是对本专利包括的范围的限制；只要是根据本专利所揭示的精神所作的任何等同变更或修饰而形成的相似结构、方法及其相似变化，均落入本专利包括的范围。

请参阅图1，图1为d-q坐标系下基于电流解耦控制的永磁同步电机伺服系统的构成示意框图，包括整流电源与母线电压测量1、q轴电流控制器2、d轴电流控制器3、逆Park变换单元4、解耦控制器5、空间矢量脉宽调制器（SVPWM）6、三相逆变器7、电流互感器8和电流互感器9、Carke变换单元10、Park变换单元11、永磁同步电机（PMSM）12、角速度与角位置传感器13、位置与速度信号处理单元14、三角函数发生器15、速度控制器16、以及位置控制器17；虚线框内是伺服系统的基本部分；整个伺服系统的控制过程为：设定的位置值θ_m ^*与角速度与角位置传感器13和位置与速度信号处理单元14检测到的电机实际转子位置值θ_m相比较，经过位置控制器17输出速度控制的转速指令信号ω_m ^*，通过速度指令与电机当前的转速ω_m相比较，经过速度控制器16输出q轴电流指令值i_q ^*，i_d ^*是d轴电流设定值；通过电流互感器8、电流互感器9检测到的永磁同步电机12三相绕组中的电流i_u、i_v、i_w（i_w=–i_u–i_v），经坐标变换单元Carke变换单元10和Park变换单元11变换后得到d、q轴上的电流i_d、i_q，将其与i_d ^*，i_q ^*相比较，经过各自的d、q轴电流控制器3、2输出电压值u’_d ^*和u’_q ^*，再和解耦控制器5的输出组合后得到d、q轴电压指令u_d ^*和u_q ^*，再经逆Park变换单元4变换成α-β坐标系下的电压指令u_α ^*和u_β ^*，最后经空间矢量脉宽调制器6变成三相电压控制指令u_u ^*、u_v ^*、u_w ^*，再由三相逆变器7变换成控制永磁同步电机12的三相电流值i_u、i_v、i_w，流入永磁同步电机12；从角速度与角位置传感器13得到的信号经位置与速度信号处理单元14计算得到的电角位置值θ_e被送入三角函数发生器15，计算得到相应的Sinθ_e和Cosθ_e值，再送入逆Park变换单元4和Park变换单元11；从位置与速度信号处理单元14得到的电角速度值ω_e被用于解耦控制器5的运算；整流电源与母线电压测量1为整个系统提供所需的电源，并输出母线电压u_m的测量值。

图1中，永磁同步电机12是从三相励磁同步电动机发展而来的，它用永磁体代替了转子的电励磁系统，从而省去了励磁绕组、集电环和电刷，而定子与电励磁同步电机基本相同。在永磁同步电机中，假设电机的定子绕组为Y型接法，定子磁场为正弦分布，不考虑谐波及饱和，忽略涡流和磁滞损耗，转子为无阻尼绕组，永磁体磁链不随时间变化。取永磁体基波磁场的方向为d轴，而q轴方向为顺着旋转方向超前d轴90°电角度位置，转子参考坐标的旋转速度即为转轴速度。则在d-q坐标系下，永磁同步电机的电压关系式可表示为：

式中，R_s、L_d、L_q、ψ_f分别是为永磁同步电机的定子绕组电阻、d轴电感、q轴电感和永磁体磁链的幅值。

为了在线辨识永磁同步电机12的参数R_s、L_d和L_q，采用了图1中的部分部件构成了电机参数测试系统，在电机运行前或运行过程中暂停的间隙，对电机的参数进行辨识。

请参阅图2，图中示出了一种永磁同步电机静态参数在线辨识的装置的构成，除了包括图1中的整流电源与母线电压测量1、逆Park变换单元4、空间矢量脉宽调制器（SVPWM）6、三相逆变器7、电流互感器8和电流互感器9、Carke变换单元10、Park变换单元11、永磁同步电机（PMSM）12、角速度与角位置传感器13、位置与速度信号处理单元14、三角函数发生器15之外，还包括阶梯电压发生器18、脉冲电压发生器19和参数辨识单元20；阶梯电压发生器18的输出分别连接到逆Park变换单元4的输入端和参数辨识单元20的输入端；脉冲电压发生器19的输出分别连接到逆Park变换单元4的输入端和参数辨识单元20的输入端；测试电压指令u_d ^*和u_q ^*经逆Park变换单元4变换成α-β坐标系下的电压指令u_α ^*和u_β ^*被送往空间矢量脉宽调制器6的输入端，再经空间矢量脉宽调制器6变成三相电压控制指令u_u ^*、u_v ^*、u_w ^*送往三相逆变器7的输入端，再由三相逆变器7变换成控制永磁同步电机12的三相电流值i_u、i_v、i_w，流入永磁同步电机12；通过电流互感器8、电流互感器9检测到的永磁同步电机12三相绕组中的电流i_u、i_v、i_w（i_w=–i_u–i_v）被送往坐标变换单元Carke变换单元10和Park变换单元11，经坐标变换单元变换后得到d、q轴上的电流i_d、i_q，再送往参数辨识单元20进行参数辨识；从角速度与角位置传感器13得到的信号经位置与速度信号处理单元14计算后得到的电角位置值θ_e被送入三角函数发生器15，计算得到相应的Sinθ_e和Cosθ_e值，再送入逆Park变换单元4和Park变换单元11；从位置与速度信号处理单元14计算得到的电角速度值ω_e被送往参数辨识单元20，用来监测电机的转动状况；参数辨识单元20的控制输出端分别连接到阶梯电压发生器18和脉冲电压发生器19的输入端，用来控制阶梯电压发生器18和脉冲电压发生器19的启动或停止；整流电源与母线电压测量1为整个系统提供所需的电源，并输出母线电压u_m的测量值。

在电机运行前或运行过程中暂停的间隙，对电机的直轴施加一个阶跃电压u_d，同时保持交轴电压u_q=0，此时电机将保持静止，ω_e=0，那么，由公式2可得i_q=0，而公式1变为：

$u_d=R_s{i}_d+L_d\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}$ [公式3]

在直轴阶跃电压作用下，i_d(t)将按照公式4所示的指数规律发生变化：

$i_d\left(t\right)=\frac{u_d}{R_s}(1-e^{-\frac{R_s}{L_d}t})$ [公式4]

稳态下，公式4中的指数项趋于0，i_d(t)趋于稳态值i_d(∞)=I_d，由此可得到：

$R_s=\frac{u_d}{i_d(\&infin;)}$ 或u_d=R_sI_d    [公式5]

在图2中，永磁同步电机静态参数在线辨识的装置发出的电压指令是u_d ^*，其与电机上实际获得的直轴电压u_d之间存在公式6所示的关系：

$u_d^{*}=u_d+u_{a0}+\&Element;=R_s{I}_d+u_{a0}+\mathrm{\&epsiv;}$ [公式6]

公式6中，u_a0是由测试电路造成的电压降，其中包括IGBT的导通电压降、续流二极管的导通电压降、三相逆变器的死区造成的电压降等，由于u_a0的大小可能会随着电机工作点的变化而发生改变，因此需要在不同的工作电流和工作电压下进行多次测试。在实际的测试过程中，u_d ^*为阶梯电压：u_d,1 ^*<u_d,2 ^*<…<u_d,n ^*，每个阶梯台阶的作用时间长度>>电机的电气时间常数，由此得到的直轴电流的稳态值I_d,1，I_d,2，…，I_d,n也为阶梯信号，然后用线性回归的方法求出R_s和u_a0。式中，ε为噪声电压。

令(U_d ^*)^T=[u_d,1 ^* u_d,2 ^* …u_d,n ^*]，I_d ^T=[I_d,1 I_d,2 … I_d,n]，E^T=[1 1 … 1]，H=[I_d E]，θ^T=[R_s u_a0]，式中粗体字表示向量或矩阵，上标T表示向量或矩阵的转置，则有：

$\mathrm{\&theta;}=\left[\begin{array}{c}{R}_s\\ u_{a0}\end{array}\right]={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^T{U}_d^{*}$ [公式7]

请参阅图3，图3是用浙江省杭州宝诚液压传动控制系统有限公司出品的P5系列伺服驱动器对某型号的菲仕永磁同步伺服电机进行定子绕组电阻R_s和测试电路的电压降u_a0计算的示意图，图中示出了测试数据（图中以圆圈表示）和用线性回归方法拟合的曲线（图中以实线表示），由图可见，拟合的误差很小。采集的数据如表1所示：

表1

序号	1	2	3	4	5	6
							ud *	28.56	30.60	32.64	34.34	35.87	37.57
Id	10.20	15.00	20.65	24.70	29.50	34.30

由公式7可计算得到，R_s=372mΩ，u_a0=24.93V。

在上述阶梯状的u_d,j ^*的作用下，在阶梯的跃变过程中，直轴电流i_d,j将按公式4的指数规律发生变化。当u_d,j ^*从第j个台阶跃升到第j+1个台阶时，公式4变为：

${\mathrm{\&Delta;i}}_{d,j}\left(t\right)=i_{d,j}\left(t\right)-I_{d,j}=\frac{(u_{d,j+1}-u_{d,j})}{R_s}(1-e^{-\frac{R_s}{L_d}t})=\frac{\mathrm{\&Delta;}{u}_{d,j}}{R_s}(1-e^{-\frac{R_s}{L_d}t})$ [公式8]

由公式5可知，(u_d,j+1-u_d,j)/R_s=I_d,j+1-I_d,j=ΔI_d,j；在公式8中，令β_j=1/T_d=R_s/L_d，可得：

$\mathrm{\&Delta;}{i}_{d,j}\left(t\right)=i_{d,j}\left(t\right)-I_{d,j}={\mathrm{\&Delta;I}}_{d,j}(1-e^{-{\mathrm{\&beta;}}_{j}t})$ [公式9]

对公式9进行移项并对公式的两边同时进行自然对数运算，再令公式的左边为y_j(t)，可得：

y_j(t)=InΔI_d,j-ln(ΔI_d,j-Δi_d,j(t))=β_j(t)t   t=τ，2τ，…，m_dτ   [公式10]

或

${\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)=\frac{y_j\left(t\right)}{t}$ t=τ,2τ，…，m_dτ   [公式11]

请参阅图4，图中示出了在上述辨识实例中当u_d ^*从35.87V跃升到37.57V时，由公式10和公式11计算得到的相应的β₅的变化曲线。由图4可见，当采样数大于某一数值以后，β₅的曲线的变化将渐趋平稳，并且其值都将落入某一区间Δ_d之内。由此，选择一个小的正数σ_d或δ_d%，当

$\left|\frac{1}{d_2+1}\right[{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-d_2}^i{\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)-{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-{\text{d}}_1-d_2}^{i-d_1}{\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)\left]\right|\&le;{\mathrm{\&sigma;}}_d$ [公式12]

或

$\left|\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-d_2}^i{\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)-{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-d_1-d_2}^{i-d_1}{\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-d_2}^i{\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)}\right|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_d\%$ [公式13]

时就可认为β_j(t)的值已经稳定，式中d₁、d₂为正整数。这时，取：

${\mathrm{\&beta;}}_j=\frac{1}{d_2+1}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-d_2}^i{\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)$ [公式14]

由所求得的β_j值就可计算出相应的直轴时间常数T_d=1/β和直轴电感值L_d=R_sT_d=R_s/β。在上述的电机参数辨识实例中，对于直轴参数的辨识的结果示于表2。

表2

同样，类似的方法也可用来辨识交轴电感L_q。在完成对R_s和L_d的辨识后，保持直轴电压u_d=0，同时对电机的交轴施加一个阶跃电压u_q，在电机的机械时间常数的时间长度区间内，在交轴电流的上升过程中，当由交轴电流产生的电磁转矩不足以克服电机的机械阻力时，此时电机将保持静止，ω_e=0，那么，由公式1可得i_d=0，而公式2变为：

$u_q=R_s{i}_q+L_d\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}$ [公式15]

在交轴阶跃电压作用下，i_q(t)将按照公式16所示的指数规律发生变化：

$i_q\left(t\right)=\frac{u_q}{R_s}(1-e^{-\frac{R_s}{L_q}t})$ [公式16]

如果在测试过程中锁住电机的转轴，使得ω_e始终为0，那么，稳态时，公式16中的指数项将趋于0，i_q(t)将趋于稳态值i_q(∞)=I_q，由此可得到：

$R_s=\frac{u_q}{i_q(\&infin;)}$ 或U_q二R_sI_q   [公式17]

比较公式5和公式17可见，当u_d和u_q具有相同的数值时，稳态时，i_d和i_q也将具有相同的稳态值，即I_d=I_q。所以，在公式17的交轴电流上升过程中，只要ω_e=0，就可用与u_q具有相同的数值的u_d作用下的I_d来取代公式17中的I_q。在公式17中令γ_j=1/T_q=R_s/L_q，即：

$i_q\left(t\right)=I_q(1-e^{-\frac{R_s}{L_q}t})=I_q(1-e^{-{\mathrm{\&gamma;}}_{j}t})$ [公式18]

当公式18中的i_q(t)增大到由其产生的转矩大于电机的机械阻力时，电机就会发生转动，即ω_e≠0，此时公式15就不再适用，在测试中继续维持u_q为恒定值将毫无意义。因而，为了缩短测试时间，在进行交轴参数辨识时用幅度为u_q的脉冲电压来取代阶跃电压，其步骤为：第一步，将准备施加的交轴电压按电压值的大小分为若干个等级，u_q,1<u_q,2<…<u_q,j<…<u_q,n；第二步，假设交轴参数辨识从第j个交轴电压u_q,j做起，给电机施加一个直轴电压u_d=u_q,j，使电机的转轴定位到与所施加的电压矢量相同的位置上，记录直轴电流i_d,j(t)，等直轴电流进入稳态后撤销所施加的直轴电压，再稳定一段时间；第三步，给电机施加一个幅值为u_q,j、宽度为数十毫秒的交轴电压脉冲，并记录i_q,j(t)；第四步，重复第二步和第三步，直至将所有的u_q,j值都测试、记录一遍。

对于不同的u_q,j值，对公式18进行移项并对公式的两边同时进行自然对数运算，再令公式的左边为z_j(t)，可得：

z_j(t)=lnI_q,j-ln(I_q,j-i_q,j(t))=γ_j(t)t   t=τ，2τ，…，m_qτ   [公式19]

或

${\mathrm{\&gamma;}}_j\left(t\right)=\frac{z_j\left(t\right)}{t}$ t=τ，2τ，…，m_qτ   [公式20]

请参阅图5，图中示出了上述辨识实例中，当u_q,6 ^*为幅值为37.57V、宽度为50个采样周期的脉冲电压时，由公式19和公式20计算得到的γ_j(t)的变化曲线。由图可见，当电机的转轴发生转动时，相应的γ_j(t)将下降。因此，当γ_j(t)达到最大值后，取最大值γ_j(iτ)前后与最大值之差小于某一小的正数Δ_q的各q₁个数据的平均值作为γ_j的估计值是合理的，即取，

其中，γ_j(iτ)为γ_j(t)曲线的最大值，γ_j(iτ)-γ_j(kτ)≤Δ_q，k

∈[i-q₁,i+q₁]   [公式21]

由所求得的γ值就可计算出相应的交轴时间常数T_q,j=1/γ_j和交轴电感值L_q,j=R_sT_q,j=R_s/γ_j。

其实，比较公式10、公式11与公式20、公式19可见，在电机不发生转动，即ω_e=0的条件下，如果在相同的时间段内，Δi_d(t)和Δi_q(t)具有相同的变化规律，那么，由上述公式计算得到的结果将是：γ=β，L_q=L_d。

此外，当施加交轴电压脉冲时，在ω_e=0的前提下进行交轴电流采集，这时电机工作在比较小的交轴电流状态下，由于电机铁芯的磁特性的非线性，辨识所得的γ值将会不同于大电流时的γ值，由此计算得到的T_q和L_q将会发生偏差。作为补偿的手段：用第二步中记录的i_d,j(t)的数据，用公式10计算出β_j(t)，然后对于与上述γ_j取值时的相同的区间T₁=[(i-q₁)τ,(i+q₁)τ]和β_j(t)平稳的区间T₂=[(i-d₂)τ,iτ]用公式14分别计算出β₁与β₂，以及η_j=β₂/β₁，最后可得交轴时间常数T_q,j=1/γ_jη_j和交轴电感值L_q,j=R_sT_q,j=R_s/γ_jη_j。

在上述的电机参数辨识实例中，对于交轴参数的辨识的结果示于表3。

表3

当电机的工作点发生变化时，如果β_j和/或γ_j具有不同的数值，则说明电机的直轴电感L_d和/或交轴电感L_q是随电机工作点变化而变化的变量，因此，在对电机进行矢量控制时，为了获得好的控制效果，就必须按照电机的工作点适当地调整电机的参数值。并且，如上所述，永磁同步电机的参数是随着环境条件和电机的运行、发热状况的变化而变化的，而电机的热时间常数通常又比较大，因此在电机运行过程中的暂停间隙，电机内部的温度尚未来得及发生较大的变化较时，这时可用本方法随时测试、辨识电机的实时参数，及时调整控制策略。

整个上述的参数辨识过程可归纳为5个步骤，依次是：电机的转轴定位、辨识定子绕组电阻R_s和测试电路的电压降u_a0、辨识直轴电感L_d、辨识交轴电感L_q、提高辨识结果的稳定性。

步骤一、使电机的转轴定位到与所施加的电压矢量相同的位置上：如果电机是处于尚未启动的状态，此时转轴的角位置是不确定的；给电机施加一个直轴电压，电机的转轴就会转动到与所施加的电压矢量相同的位置上去，然后撤销所施加的直轴电压；如果电机处于运行过程中暂停的间隙，此时转轴的角位置是已知的，就可跳过步骤一。

步骤二、辨识定子绕组电阻R_s和测试电路的电压降u_a0：第一步，将准备施加的直轴电压u_d ^*按电压值的大小分为若干个等级，u_d,1 ^*<u_d,2 ^*<…<u_d,j ^*<…<u_d,n ^*；第二步，由上述直轴电压序列构成阶梯信号，每个台阶的持续时间必须>>直轴时间常数（持续时间通常为几百毫秒即可）；第三步，测试并记录相应的直轴电流信号i_d；第四步，找出与u_d,1 ^*，u_d,2 ^*，…，u_d,j ^*，…，u_d,n ^*相对应的n个稳态电流值I_d,j，j=1，…，n；第五步，由公式7计算出定子绕组电阻R_s和测试电路的电压降u_a0。

步骤三、辨识直轴电感L_d：第一步，根据步骤二的第三步记录的直轴电流信号i_d找出与直轴阶跃电压信号u_d,1 ^*，u_d,2 ^*，…，u_d,j ^*，…，u_d,n ^*相对应的n段上升的直轴电流信号Δi_d,j(t)=i_d,j(t)-I_d,j，j=1，2，…，n；第二步，按公式10和公式11计算出β_j(t)；第三步，按照公式12或公式13找出符合条件的采样区间；第四步，按照公式14计算出β_j；第五步，计算出相应的直轴时间常数T_d,j=1/β_j和直轴电感值L_d,j=R_sT_d,j=R_s/β_j；第六步，重复第二步至第五步，直至将j=1，2，…，n；都计算一遍。

步骤四、辨识交轴电感L_q：第一步，将准备施加的交轴电压u_q ^*按电压值的大小分为若干个等级，u_q,1 ^*<u_q,2 ^*<…，u_q,j ^*<…<u_q,n ^*；第二步，假设交轴参数辨识从第j个交轴电压u_q,j ^*做起，给电机施加一个直轴电压u_d ^*=u_q,j ^*，使电机的转轴定位到与所施加的电压矢量相同的位置上，记录直轴电流i_d,j(t)，，等直轴电流进入稳态后撤销所施加的直轴电压，稳定一段时间；第三步，给电机施加一个幅值为u_q,j ^*、宽度为十数至数十毫秒的交轴电压脉冲，并在ω_e=0的前提下记录i_q,j(t)；第四步，按公式19和公式20计算出γ_j(t)，式中令I_q,j=I_d,j；第五步，按公式21计算出γ_j，第六步，用第二步中记录的i_d,j(t)的数据，用公式10和公式11计算出β_j(t)；第七步，对于第五步中γ_j取值时的相同的区间T₁=[(i-q₁)τ,(i+q₁)τ]和β_j(t)平稳的区间T₂=[(i-d₂)τ,iτ]参照公式14分别计算出β₁与β₂；第八步，计算η_j=β₂/β₁；第九步，计算交轴时间常数T_q,j=1/γ_jη_j和交轴电感值L_q,j=R_sT_q,j=R_s/γ_jη_j；第十步，重复第二步至第九步，直至将所有的u_q,j ^*，j=1，2，…，n，都测试、计算一遍。

步骤五、提高辨识结果的稳定性：重复步骤二至步骤四若干遍，再对相同测试条件下取得的多次辨识结果取平均值。

在此说明书中，本发明已参照其特定的实施例作了描述。但是，很显然仍可以作出各种修改和变换而不背离本发明的精神和范围。因此，说明书和附图应被认为是说明性的而非限制性的。

Claims (7)

1.一种永磁同步电机静态参数在线辨识的装置，包括整流电源与母线电压测量、逆Park变换单元、空间矢量脉宽调制器、三相逆变器、电流互感器、Carke变换单元、Park变换单元、角速度与角位置传感器、位置与速度信号处理单元、三角函数发生器、阶梯电压发生器、脉冲电压发生器、参数辨识单元、以及待辨识参数的永磁同步电机；阶梯电压发生器的输出分别连接到逆Park变换单元的输入端和参数辨识单元的输入端；脉冲电压发生器的输出分别连接到逆Park变换单元的输入端和参数辨识单元的输入端；测试电压指令u_d ^*和u_q ^*经逆Park变换单元变换成α-β坐标系下的电压指令u_α ^*和u_β ^*送往空间矢量脉宽调制器的输入端，再经空间矢量脉宽调制器变成三相电压控制指令u_u ^*、u_v ^*、u_w ^*送往三相逆变器的输入端，再由三相逆变器变换成控制永磁同步电机的三相电流值i_u、i_v、i_w，流入永磁同步电机；通过电流互感器检测到的永磁同步电机三相绕组中的电流i_u、i_v、i_w被送往坐标变换单元Carke变换单元和Park变换单元，经坐标变换变换后得到d、q轴上的电流i_d、i_q，再送往参数辨识单元进行参数辨识；从角速度与角位置传感器得到的信号经位置与速度信号处理单元计算后得到的电角位置值θ_e被送入三角函数发生器，计算得到相应的Sinθ_e和Cosθ_e值，再送入逆Park变换单元和Park变换单元；从位置与速度信号处理单元计算得到的电角速度值ω_e被送往参数辨识单元，用来监测电机的转动状况；参数辨识单元的控制输出端分别连接到阶梯电压发生器和脉冲电压发生器的输入端，用来控制阶梯电压发生器和脉冲电压发生器的启动或停止；整流电源与母线电压测量为整个系统提供所需的电源，并输出母线电压u_m的测量值，其特征在于，在电机运行前或在运行过程中暂停的间隙，参数辨识单元控制阶梯电压发生器发出具有多级台阶的直轴阶梯电压信号或控制脉冲电压发生器发出具有不同幅度的多组交轴脉冲电压信号，经变换后输入永磁同步电机，然后将电机中直轴电流或交轴电流的变化采集到参数辨识单元中，与此同时，这些具有多级台阶的直轴阶梯电压信号和具有不同幅度的多组交轴脉冲电压信号也被采集到参数辨识单元中，在电机转轴不发生转动的前提下，辨识出电机的实时定子绕组电阻、直轴电感和交轴电感的值来。

2.一种基于权利要求1所述的装置的永磁同步电机静态参数在线辨识的方法，其特征在于，参数辨识单元连同阶梯电压发生器和脉冲电压发生器在电机运行前或在运行过程中暂停的间隙对电机的参数进行在线辨识，在电机参数辨识过程中执行如下步骤：步骤一，电机的转轴定位；步骤二，辨识定子绕组电阻R_s和测试电路的电压降u_a0；步骤三，辨识直轴电感L_d；步骤四，辨识交轴电感L_q；步骤五，提高辨识结果的稳定性。

3.根据权利要求2所述的一种永磁同步电机静态参数在线辨识的方法，其特征在于，所述的步骤一是使电机的转轴定位到与所施加的电压矢量相同的位置上；如果电机是处于尚未启动的状态，此时转轴的角位置是不确定的；给电机施加一个直轴电压，使电机的转轴转动到与所施加的电压矢量相同的位置上去，然后撤销所施加的直轴电压；如果电机处于运行过程中暂停的间隙，此时转轴的角位置是已知的，就跳过步骤一。

4.根据权利要求2所述的一种永磁同步电机静态参数在线辨识的方法，其特征在于，所述的步骤二是辨识定子绕组电阻R_s和测试电路的电压降u_a0，包括：

第一步，将准备施加的直轴电压u_d ^*按电压值的大小分为若干个等级，u_d,1 ^*<u_d,2 ^*<…<u_d,j ^*<…<u_d,n ^*；

第二步，由上述直轴电压序列构成阶梯信号，每个台阶的持续时间必须>>直轴时间常数，持续时间通常为几百毫秒；

第三步，测试并记录相应的直轴电流信号i_d；

第四步，找出与u_d,1 ^*，u_d,2 ^*，…，u_d,j ^*，…，u_d,n ^*相对应的n个稳态电流值I_d,j，j=1，…，n；

第五步，由公式 $\mathrm{\&theta;}=\left[\begin{array}{c}{R}_s\\ u_{a0}\end{array}\right]={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^T{U}_d^{*}$ 计算出定子绕组电阻R_s和测试电路的电压降u_a0，式中，(U_d ^*)^T=[u_d,1 ^* u_d,2 ^* … u_d,n ^*]，I_d ^T=[I_d,1 I_d,2 … I_d,n]，E^T=[1 1 … 1]，H=[I_d E]，θ^T=[R_su_a0]，上标T表示向量或矩阵的转置。

5.根据权利要求2所述的一种永磁同步电机静态参数在线辨识的方法，其特征在于，所述的步骤三是辨识直轴电感L_d，包括：

第一步，根据步骤二的第三步记录的直轴电流信号id找出与直轴阶跃电压信号u_d,1 ^*，u_d,2 ^*，…，u_d,j ^*，…，u_d,n ^*相对应的n段上升的直轴电流信号Δi_d,j(t)=i_d,j(t)-I_d,j，j=1，2，…，n；

第二步，按公式y_j(t)=lnΔI_d,j-ln(ΔI_d,j-Δi_d,j(t))和公式

t=τ，2τ，…，m_dτ，计算出β_j(t)，式中，τ为采样周期，ΔI_d,j=I_d,j+1-I_d,j，β_j=1/T_d=R_s/L_d；

第三步，按照公式 $\left|\frac{1}{d_2+1}\right[{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-d_2}^i{\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)-{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-d_1-d_2}^{i-d_1}{\mathrm{\&beta;}}_j\left(t\right)\left]\right|\&le;{\mathrm{\&sigma;}}_d$ 或公式

找出符合条件的采样区间，式中，σ_d、δ_d%是小的正数，d₁、d₂为正整数；

第四步，按照公式

计算出β_j；

第五步，计算出相应的直轴时间常数T_d,j=1/β_j和直轴电感值L_d,j=R_sT_d,j=R_s/β_j；

第六步，重复第二步至第五步，直至将j=1，2，…，n；都计算一遍。

6.根据权利要求2所述的一种永磁同步电机静态参数在线辨识的方法，其特征在于，所述的步骤四是辨识交轴电感L_q，包括：

第一步，将准备施加的交轴电压u_q ^*按电压值的大小分为若干个等级，u_q,1 ^*<u_q,2 ^*<…，u_q,j ^*<…<u_q,n ^*；

第二步，假设交轴参数辨识从第j个交轴电压u_q,j ^*做起，给电机施加一个直轴电压u_d ^*=u_q,j ^*，使电机的转轴定位到与所施加的电压矢量相同的位置上，记录直轴电流i_d,j(t)，等直轴电流进入稳态后撤销所施加的直轴电压，稳定一段时间；

第三步，给电机施加一个幅值为u_q,j ^*、宽度为十数至数十毫秒的交轴电压脉冲，并在ω_e=0的前提下记录i_q,j(t)；

第四步，按公式z_j(t)=lnI_q,j-ln(I_q,j-i_q,j(t))=和公式

t=τ,2τ,…，m_qτ，计算出γ_j(t)，式中令I_q,j=I_d,j；

第五步，按公式

其中，γ_j(iτ)为γ_j(t)曲线的最大值，γ_j(iτ)-γ_j(kτ)≤Δ_q,k∈[i-q₁,i+q₁]计算出γ_j，式中，Δ_q为一个小的正数，q1为正整数；

第六步，用第二步中记录的i_d,j(t)的数据，用公式

y_j(t)=lnΔI_d,j-ln(ΔI_d,j-Δi_d,j(t))和公式

t=τ,2τ,…，m_dτ计算出β_j(t)；

第七步，对于第五步中γ_j取值时的相同的区间T₁=[(i-q₁)τ,(i+q₁)τ]和β_j(t)平稳的区间T₂=[(i-d₂)τ,iτ]按照公式 ${\mathrm{\&beta;}}_1=\frac{1}{{2q}_1+1}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-q_1}^{i+q_1}{\mathrm{\&beta;}}_j\left(\mathrm{k\&tau;}\right)$ 和公式 ${\mathrm{\&beta;}}_2=\frac{1}{d_2+1}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i-d_2}^i{\mathrm{\&beta;}}_j\left(\mathrm{k\&tau;}\right)$ 分别计算出β₁与β₂，式中q₁、d₂为正整数；

第八步，计算η_j=β₂/β₁；

第九步，计算交轴时间常数T_q,j=1/γ_jη_j和交轴电感值L_q,j=R_sT_q,j=R_s/γ_jη_j；

第十步，重复第二步至第九步，直至将所有的u_q,j ^*，j=1，2，…，n，都测试、计算一遍。

7.根据权利要求2所述的一种永磁同步电机静态参数在线辨识的方法，其特征在于,所述的步骤五是提高辨识结果的稳定性，包括：重复步骤二至步骤四若干遍，再对相同测试条件下取得的多次辨识结果取平均值。

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