CN110138300A - 基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识方法 - Google Patents

Abstract

基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识方法，首先在静止坐标系下，推导出转矩系统无功功率的参考模型和观测模型，且参考模型不包含定子电阻参数、纯积分环节；然后，构建基于Popov超稳定理论的转子电阻模糊PI自适应律，通过模糊控制技术来完成自适应律中k _p和k _i 参数的实时调节，以便提高自适应律的参数自整定能力，提高转子电阻辨识的实时快速性和准确性，从而构建出基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识器，实现无轴承异步电机转子电阻辨识，属于新型特种电机的参数在线检测技术领域，尤其适用于无轴承异步电机的高性能动态控制应用场合。

Description

基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识方法

技术领域

本发明涉及特种交流电机参数检测技术领域，尤其涉及基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识方法。

背景技术

无轴承电机是基于磁轴承与交流电机定子结构的相似性，于近年来发展起来的适合于高速运转的新型电机，在航空航天、物料密封传输、先进制造等领域具有广泛的应用前景。在无轴承异步电机运行过程中，电机参数会随运行环境的变化而变化，特别是转子电阻受温度变化的影响较大，会导致转子磁链的观测误差，从而间接影响气隙磁链的准确性、系统的动态解耦控制性能。

对现有文献和专利检索结果发现：在常用的电机转子电阻的辨识方法中，最小二乘法对测量噪声比较敏感；扩展Kalman滤波法计算量大；采用遗传算法和神经网络优化算法，虽然能对电机的状态和参数进行在线辨识，且有较强的鲁棒性，但其算法比较复杂，实际应用困难；MRAS具有算法简单、易于实现等优点，已广泛应用于普通异步电机的转子电阻参数辨识；然而截至目前，用于无轴承异步电机转子电阻的研究较少，已有文献根据转子电阻变化对转矩系统气隙磁链的影响原理，利用磁悬浮力指令进行无轴承异步电机转子电阻的辨识研究，但其只能适用于已知外部径向力负载的特殊情况。为了克服转子电阻对无轴承异步电机控制性能的影响，本发明在静止坐标系下提出了一种基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识方法，可有效避免定子电阻变化、纯积分环节对转子电阻辨识精度的影响；通过对无轴承异步电机的逆系统模型、转子磁链观测模型中转子电阻参数进行了实时修正，有效提高其动态解耦控制性能。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识方法，包括以下步骤：

步骤一、建立无轴承异步电机转子磁链的观测模型

设定α-β为静止两相正交坐标系，其α坐标轴与三相无轴承异步电机A相转矩绕组的轴线方向一致，β坐标轴在α坐标轴的逆时针垂直方向，建立无轴承异步电机转子磁链的电压模型和电流模型：

式（1）为电压模型，式（2）为电流模型，式（1）和式（2）中，分别为转子磁链的α、β轴分量；u _s1α 、u _s1β分别为转矩绕组电压的α、β轴分量；i _s1α 、i _s1β 分别为转矩绕组电流的α、β轴分量；R _s1、R _r1分别为转矩系统的定子电阻、转子电阻；L _s1、L _r1、L _m1分别为转矩系统的定子自感、转子自感、定转子互感；ω _r 为转子旋转角速度；T _r1=L _r1/R _r1为转子时常；为漏感系数；p为微分算子；

用转子电阻观测值替换转子磁链电流模型中的转子电阻R _r1，即可得到转子磁链的观测模型：

式（3）中，为转子电阻观测值；分别为转子磁链α、β轴分量的观测值；

步骤二、建立基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识的模糊PI自适应律

在α-β为静止两相正交坐标系下，建立无轴承异步电机的无功功率参考模型：

在α-β为静止两相正交坐标系下，建立无轴承异步电机的无功功率可调模型：

式（13）和式（14）中，Q为无功功率的理论参考值，为无功功率的辨识估计值，其余变量和参数的定义见式（1）、（2）、（3）；

定义无轴承异步电机无功功率的观测误差为：

根据Popov超稳定性理论，建立转子电阻辨识的PI自适应律：

式（16）中，为转子电阻观测值，k _i为积分系数，k _p为比例系数；

对转子电阻辨识的PI自适应律进行模糊控制，选取无功功率的观测误差作为模糊控制器的输入量：偏差e，并以无功功率观测误差的变化率作为模糊控制器的输入量：偏差变化率e _c，对偏差e和偏差变化率e _c分别进行模糊化处理，得到模糊语言变量E和EC，制定模糊控制规则并对模糊语言变量E和EC进行模糊推理，得到模糊语言变量ΔKI和ΔKP，通过加权平均法对模糊语言变量ΔKI和ΔKP进行去模糊化处理，得到模糊控制器的输出量Δk _i 和Δk _p ；

将Δk _i 和Δk _p 带入转子电阻辨识的PI自适应律中，通过Δk _i 和Δk _p 对式（16）中的积分系数k _i和比例系数k _p进行实时修正，即得到转子电阻辨识的模糊PI自适应律；

步骤三、建立基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识器

将α-β静止两相正交坐标系中的定子电压分量u _s1α 、u _s1β和定子电流分量i _s1α 、i _s1β 送入无轴承异步电机的无功功率参考模型，得到无功功率的理论参考值Q；

将上一个采样周期的转子电阻观测值送入转子磁链的观测模型，得到当前采样周期的转子磁链分量观测值；

再将定子电流分量i _s1α 、i _s1β 和转子旋转角速度ω _r ，以及上一个采样周期的转子电阻观测值、当前采样周期的转子磁链分量观测值送入无轴承异步电机的无功功率可调模型，得到当前采样周期无功功率的辨识估计值，即可得到当前采样周期无功功率的观测误差，并随之确定当前采样周期的无功功率观测误差变化率；

对于初始采样周期，采用预先设定的转子电阻初始值R ₀替代上一个采样周期的转子电阻观测值；

然后将当前采样周期无功功率的观测误差和当前采样周期观测误差的变化率送入步骤二中的模糊控制器，根据转子电阻辨识的模糊PI自适应律，得到当前采样周期的转子电阻观测值；

再通过当前采样周期的转子电阻观测值替换上一个采样周期的转子电阻观测值，得到下一个采样周期的转子电阻观测值，重复上述过程即可持续得到后续每个采样周期的转子电阻观测值，从而实现基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识。

优选的，步骤二中，无功功率可调模型的建立方法为，在α-β静止两相正交坐标系下，分别建立转矩系统的定子磁链、转子磁链、定子电压方程：

其中：ψ _s1α 、ψ _s1β 分别为定子磁链的α、β轴分量；i _r1α、i _r1β分别为转子电流的α、β轴分量；L _m1为转矩系统的定转子互电感；

根据式(4)，得到转子电流的表达式：

将式(7)代入式(5)得到：

将式(8)代入式(6)得到：

定义瞬时无功功率为：

将式(9)代入式(10) 得到：

将式(2)代入式(10) 得到：

(12)

即得到无功功率可调模型。

优选的，步骤二中，模糊语言变量E、EC、ΔKP、ΔKI均选取7个模糊子集[PB、PM、PS、Z、NS、NM、NB]，其中的NB采用Z型隶属度函数、PB采用S型隶属度函数，其余模糊子集采用三角型隶属度函数，并保证模糊语言变量E、EC、ΔKP、ΔKI采用相同的隶属度函数。

根据上述技术方案，本发明的有益效果是：

1、与现有的无轴承电机异步电机转子电阻辨识相比，本发明在静止坐标系下提出了基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识方法，无功功率参考模型中不包含定转子电阻、纯积分环节，能够有效避免定子电阻变化、纯积分环节对转子电阻辨识精度的影响，而且转子电阻的观测与外部径向力负载大小没有关系。

2、本发明通过模糊控制技术在线调整PI自适应率中的比例系数、积分系数，能够有效提高无轴承异步电机转子电阻辨识的精度和跟踪实时性。

3、本发明通过在转子电阻辨识跟踪的基础上实时修正无轴承异步电机转子磁链观测模型中的转子电阻参数，能够有效提高转子电阻的跟踪快速性和辨识精度，并有效提高转子磁链的观测精度。

附图说明

图1为模糊语言变量E、EC、ΔKP、ΔKI所采用的隶属度函数图，包括PB、PM、PS、Z、NS、NM、NB模糊子集；

图2为转子电阻辨识与转子磁链观测原理结构示意图。

具体实施方式

基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识方法，首先在静止坐标系下，详细推导出转矩系统无功功率的参考模型、可调模型，且其“参考模型”不包含定子电阻参数、纯积分环节；然后，构建基于Popov超稳定理论的转子电阻“模糊PI自适应律”，通过模糊控制技术来完成自适应律中k _p和k _i 参数的实时调节，以便提高自适应律的参数自整定能力，提高转子电阻辨识的实时快速性和准确性，属于新型特种电机的参数在线检测技术领域，尤其适用于无轴承异步电机的高性能动态控制应用场合。

专利发明原理依据：

1、无轴承异步电机是一个多变量、非线性、强耦合的复杂对象，其中转矩系统和磁悬浮系统之间存在复杂的机、电、磁耦合关系，转矩系统的磁场定向精度直接影响到磁悬浮系统的动态解耦控制性能，而转子电阻参数值的准确度是影响转子磁场定向控制精度的最主要因素。

2、MRAS具有算法简单、易于实现等优点，已广泛应用于普通异步电机的转子电阻参数辨识，但其参数辨识精度受“参考模型”精度的影响较大。根据无轴承电机的工作原理和数学模型，可得到不包含转子电阻参数和纯积分环节的转矩系统无功功率的参考模型，以及包含转子电阻参数的无功功率可调模型，若基于转矩系统无功功率的MRAS算法进行转子电阻参数的在线辨识，可有效提高转子电阻参数的辨识精度。

3、在传统的MRAS参数辨识方法中，常规PI调节器不能实现参数的在线自整定，在一定程度上影响转子电阻的辨识效果；若基于智能控制理论算法对自适应律中k _p和k _i 参数进行实时调节，可有效提高自适应律的参数自整定能力，从而提高转子电阻辨识的效果。

为了实现上述目的，本发明采取的技术手段为：基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识方法，包括以下步骤：

1）建立无轴承异步电机转子磁链的观测计算模型

设定α-β坐标系是静止两相正交坐标系，其水平α坐标轴与三相无轴承异步电机A相转矩绕组的轴线一致，其β坐标轴在α轴的逆时针垂直方向。在一个采样周期内，可把转子电阻视力为恒定值，则在静止α-β坐标系下，无轴承异步电机转矩系统转子磁链的电压模型、电流模型，可分别表示为式(1)、式(2)；

式（1）和（2）中：分别为转子磁链的α、β轴分量；u _s1α 、u _s1β分别为转矩绕组电压的α、β轴分量；i _s1α 、i _s1β 分别为转矩绕组电流的α、β轴分量；R _s1、R _r1分别为转矩系统的定子电阻、转子电阻；L _s1、L _r1、L _m1分别为转矩系统的定子自感、转子自感、定转子互感；ω _r 为转子旋转角速度；T _r1=L _r1/R _r1为转子时常；为漏感系数，p为微分算子；

由(1)、(2)可知：转子磁链的电压模型会受到定子电阻R _s1的影响，而且其中的“纯积分环节”会带来积分初值和累计误差的影响，尤其在低速时该影响更大，因此仅适用于高速状态；转子磁链的电流模型在全速范围内都适用，但其精度会受到转子参数R _r1、L _r1、L _m1变化的影响，尤其受转子电阻R _r1变化的影响最大，这些参数变化都将导致转子磁链幅值、相位的观测误差，进而影响提高无轴承异步电机的气隙磁链计算精度、磁悬浮系统的动态解耦控制性能，因此有必要对转子电阻参数进行实时辨识和数值更新；

把转子电阻电流模型式（2）中的转子电阻R _r1替换为转子电阻观测值，即可得到转子磁链的观测模型：

当式(3)中的转子电阻辨识值收敛到电阻实际值时，观测到的转子磁链也将同时收敛于实际转子磁链分量的实际值。

2）设计基于无功功率的转子电阻自适应辨识算法

为了避免定子电阻、纯积分环节对转子磁链的影响，进而提高转子电阻的辨识精度，在静止坐标系下通过基于转矩系统瞬时无功功率的MRAS算法实现转子电阻的在线辨识；

在静止α-β坐标系下，转矩系统的定子磁链、转子磁链、定子电压方程，可分别表示为：

其中：ψ _s1α 、ψ _s1β 分别为定子磁链的α、β轴分量；i _r1α、i _r1β分别为转子电流的α、β轴分量；L _m1为转矩系统的定转子互电感。

根据式(4)，可得转子电流的表达式：

将(7)代入(5)可得：

将(8)代入(6)可得：

定义瞬时无功功率为：

将(9)代入(10)整理可得：

式(11)等号的两侧，是无功功率的两种计算方式，其中：等式的左侧为定子电流、定子电压的表达式，其中不含任何电机参数；等式的右侧为定子电流、转子磁链的表达式，表达式中包含有时变的电机参数，表达式中的可由式(2)计算得到；

将(2)代入(10)，整理可得：

(12)

分别选取(12)式的“左侧表达式”和“右侧表达式”为α-β静止两相正交坐标系下无功功率的参考模型、可调模型，即：

其中的符号“^”表示“辨识量”。

由(13)式可知：无功功率的“参考模型”中不含定子电阻参数，通过无功功率进行转子电阻辨识时，所辨识的转子电阻，不会受到因“温度变化、肌肤效应”造成的定子电阻变化的影响；同时，在无功功率的“参考模型”中也没有“纯积分运算环节”，自然不存在“纯积分运算”引起的积分初值、累计误差问题。因此，基于无功功率进行转子电阻辨识，为实现转子电阻的高性能辨识，提供了可能。

定义无轴承异步电机无功功率的观测误差为：

无功功率“可调模型”中的转子磁链，通过式（3）中的转子磁链的观测模型得到。以Popov超稳定性理论为依据，根据无轴承异步电机转矩绕组的无功功率，可构造出“MRAS转子电阻辨识机构”的PI自适应律为：

常规的“PI自适应律”不能实现参数的在线自整定，会在一定程度上影响转子电阻的辨识效果。结合模糊控制不要求精确的数学模型，具有自适应性强、鲁棒性高的优点，在基于无功功率进行转子电阻辨识的过程中，将采用模糊控制技术对自适应律中的k _p 、k _i参数进行实时调节，构成“模糊PI自适应律”，以提高自适应律的参数自整定能力。

3）设计模糊PI自适应律

“模糊PI自适应律”由“PI自适应律”和模糊控制器组成，模糊控制器的输入量为偏差e和偏差变化率e _c，输出量是“PI自适应律”的“参数修正量”Δk _p 和Δk _i ；“模糊PI自适应律”通过实时检测偏差e和偏差变化率e _c，根据设定的模糊规则产生相应的输出，从而在“PI自适应律”初始参数的基础上，对其进行实时修正；

选取无功功率的参考模型和可调模型输出的“功率误差”信号为模糊控制器的输入量偏差e；对输入的偏差e、偏差变化率e _c，以及输出的Δk _p 、Δk _i 进行模糊化处理之后，分别得到模糊语言变量E、EC、ΔKP、ΔKI；选取输入变量的论域均为[-3,3]，输出变量的论域均为[-1, 1]；语言变量E、EC、ΔKP、ΔKI均选取7个模糊子集[PB、PM、PS、Z、NS、NM、NB]，其中的NB采用Z型隶属度函数、PB采用S型隶属度函数，其他模糊子集采用三角型隶属度函数。语言变量E、EC、ΔKP、ΔKI采用相同的隶属度函数，具体的隶属度函数如图1所示；

为ΔKP、ΔKI分别制定的模糊控制规则，表1为ΔKP的模糊控制规则表，表2为ΔKI的模糊控制规则表：

表1 ΔKP的模糊控制规则

表2 ΔKI的模糊控制规则

根据语言变量E、EC和模糊控制规则表，结合Mamdani模糊推理法，可得到ΔKP、ΔKI的模糊推理结果；再通过重心法即加权平均法进行解模糊化处理之后，把得到的精确输出量Δk _p 、Δk _i 用于对PI控制器参数k _p 、k _i进行实时修正。

4）构建基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识器

图2所示为所构建的基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识器原理结构图，步骤如下：

（1）把α-β静止坐标系中的定子电压分量u _s1α 、u _s1β和定子电流分量i _s1α 、i _s1β 带入转矩系统无功功率参考模型式（13）之后，输出无功功率的参考值Q；

（2）把α-β静止坐标系中的定子电流分量i _s1α 、i _s1β 和电机转速ω _r ，以及当前转子电阻估计值送入无功功率的可调模型式（14）之后，输出无功功率的估计值；

（3）把无功功率的参考值Q与估计值进行综合比较，把得到的无功功率估计偏差作为“模糊自适应律”的输入量e（即取e=），经模糊自适应调整得到转子电阻的估计值。具体的模糊自适应调整过程是，先对经微分处理得到；再把共同送入模糊控制器，输出比例系数、积分系数的增量值Δk _p 、Δk _i ，然后根据Δk _p 、Δk _i 对自适应律（PI控制器）中的比例系数k _p和积分系数k _i调整（即取），之后按PI自适应律对输入量e进行自适应调节处理，得到转子电阻的估计值；

（4）用转子电阻估计值更新转子磁链观测器中的转子电阻值，从而通过转子磁链观测器得到当前转子磁链分量的估计值；

（5）把转子电阻估计值和当前转子磁链分量的估计值，以及定子电流分量i _s1α 、i _s1β 和电机转速ω _r 共同带入无功功率的可调模型式（14），从而得到下一个采样周期的无功功率估计值。

Claims (3)

1.基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立无轴承异步电机转子磁链的观测模型

设定α-β为静止两相正交坐标系，其α坐标轴与三相无轴承异步电机A相转矩绕组的轴线方向一致，β坐标轴在α坐标轴的逆时针垂直方向，建立无轴承异步电机转子磁链的电压模型和电流模型：

式（1）为电压模型，式（2）为电流模型，式（1）和式（2）中，分别为转子磁链的α、β轴分量；u _s1α 、u _s1β分别为转矩绕组电压的α、β轴分量；i _s1α 、i _s1β 分别为转矩绕组电流的α、β轴分量；R _s1、R _r1分别为转矩系统的定子电阻、转子电阻；L _s1、L _r1、L _m1分别为转矩系统的定子自感、转子自感、定转子互感；ω _r 为转子旋转角速度；T _r1=L _r1/R _r1为转子时常；为漏感系数；p为微分算子；

用转子电阻观测值替换转子磁链电流模型中的转子电阻R _r1，即可得到转子磁链的观测模型：

式（3）中，为转子电阻观测值；分别为转子磁链α、β轴分量的观测值；

步骤二、建立基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识的模糊PI自适应律

在α-β为静止两相正交坐标系下，建立无轴承异步电机的无功功率参考模型：

在α-β为静止两相正交坐标系下，建立无轴承异步电机的无功功率可调模型：

式（13）和式（14）中，Q为无功功率的理论参考值，为无功功率的辨识估计值，其余变量和参数的定义见式（1）、（2）、（3）；

定义无轴承异步电机无功功率的观测误差为：

根据Popov超稳定性理论，建立转子电阻辨识的PI自适应律：

式（16）中，为转子电阻观测值，k _i为积分系数，k _p为比例系数；

对转子电阻辨识的PI自适应律进行模糊控制，选取无功功率的观测误差作为模糊控制器的输入量：偏差e，并以无功功率观测误差的变化率作为模糊控制器的输入量：偏差变化率e _c，对偏差e和偏差变化率e _c分别进行模糊化处理，得到模糊语言变量E和EC，制定模糊控制规则并对模糊语言变量E和EC进行模糊推理，得到模糊语言变量ΔKI和ΔKP，通过加权平均法对模糊语言变量ΔKI和ΔKP进行去模糊化处理，得到模糊控制器的输出量Δk _i 和Δk _p ；

将Δk _i 和Δk _p 带入转子电阻辨识的PI自适应律中，通过Δk _i 和Δk _p 对式（16）中的积分系数k _i和比例系数k _p进行实时修正，即得到转子电阻辨识的模糊PI自适应律；

步骤三、建立基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识器

将α-β静止两相正交坐标系中的定子电压分量u _s1α 、u _s1β和定子电流分量i _s1α 、i _s1β 送入无轴承异步电机的无功功率参考模型，得到无功功率的理论参考值Q；

将上一个采样周期的转子电阻观测值送入转子磁链的观测模型，得到当前采样周期的转子磁链分量观测值；

再将定子电流分量i _s1α 、i _s1β 和转子旋转角速度ω _r ，以及上一个采样周期的转子电阻观测值、当前采样周期的转子磁链分量观测值送入无轴承异步电机的无功功率可调模型，得到当前采样周期无功功率的辨识估计值，即可得到当前采样周期无功功率的观测误差，并随之确定当前采样周期的无功功率观测误差变化率；

对于初始采样周期，采用预先设定的转子电阻初始值R ₀替代上一个采样周期的转子电阻观测值；

然后将当前采样周期无功功率的观测误差和当前采样周期观测误差的变化率送入步骤二中的模糊控制器，根据转子电阻辨识的模糊PI自适应律，得到当前采样周期的转子电阻观测值；

再通过当前采样周期的转子电阻观测值替换上一个采样周期的转子电阻观测值，得到下一个采样周期的转子电阻观测值，重复上述过程即可持续得到后续每个采样周期的转子电阻观测值，从而实现基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识。

2.根据权利要求1所述的基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识方法，其特征在于：步骤二中，无功功率可调模型的建立方法为，在α-β静止两相正交坐标系下，分别建立转矩系统的定子磁链、转子磁链、定子电压方程：

其中：ψ _s1α 、ψ _s1β 分别为定子磁链的α、β轴分量；i _r1α、i _r1β分别为转子电流的α、β轴分量；L _m1为转矩系统的定转子互电感；

根据式(4)，得到转子电流的表达式：

将式(7)代入式(5)得到：

将式(8)代入式(6)得到：

定义瞬时无功功率为：

将式(9)代入式(10) 得到：

将式(2)代入式(10) 得到：

(12)

即得到无功功率可调模型。

3.根据权利要求1所述的基于无功功率的无轴承异步电机转子电阻辨识方法，其特征在于：步骤二中，模糊语言变量E、EC、ΔKP、ΔKI均选取7个模糊子集[PB、PM、PS、Z、NS、NM、NB]，其中的NB采用Z型隶属度函数、PB采用S型隶属度函数，其余模糊子集采用三角型隶属度函数，并保证模糊语言变量E、EC、ΔKP、ΔKI采用相同的隶属度函数。