CN110048653A - 无轴承异步电机的滑模变结构mras转速辨识方法 - Google Patents

Abstract

无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识方法，首先在静止坐标系下给出转子磁链的参考模型和观测模型，克服纯积分环节的初值及累计误差的影响；然后，为有效提高转速辨识响应的快速性以及对参数变化的鲁棒性，采用滑模变结构控制律替代传统的PI自适应律，设计出一种变结构模型参考自适应速度辨识器；同时，以具有光滑连续特性的Sigmoid()指数函数为滑模变结构控制函数，来有效克服传统所使用的符号函数引起的系统抖振现象及其给辨识转速带来的高次谐波影响，从而有效提高转速的辨识跟踪精度，属于新型特种电机的检测控制技术领域，尤其适用于无轴承异步电机的低成本无传感器控制应用场合。

Description

无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识方法

技术领域

本发明涉及特种交流电机检测控制技术领域，尤其涉及无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识方法。

背景技术

无轴承异步电机是基于磁轴承与交流电机定子结构的相似性，于近年来发展起来的适合于高速运转的新型电机，其在运行过程中，需要对转速进行实时检查和反馈控制，但机械式速度传感器存在安装困难、易受环境干扰等问题，不利于无轴承电机向高速、超高速方向的发展。因此无速度传感器控制技术已成为无轴承电机控制技术领域一个新的研究热点。

对现有文献和专利检索结果发现，直接转速估算法受电机参数的影响比较大；人工智能法距离实际应用还有一定的距离；扩展卡尔曼滤波器法的算法复杂、大量的随机参数需要调试才能得到；高频信号注入法仅适用于特定转子结构电机；MRAS法具有算法简单、易于实现等优点，但所其转子磁链“参考模型”中的“纯积分环节”会引来积分初值、累计误差等问题，不利于提高转速辨识精度；基于滑模变结构理论的转速观测法具有响应速度快、鲁棒性强的优点，但其“符号函数”所引起的抖振问题会对转速的稳态辨识精度产生不利影响。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了一种无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识方法，包括以下步骤：

步骤一、建立无轴承异步电机转矩系统转子磁链的参考模型和观测模型

设定α-β为静止两相正交坐标系，其α坐标轴与三相无轴承异步电机A相转矩绕组的轴线方向一致，β坐标轴在α坐标轴的逆时针垂直方向，建立无轴承异步电机转子磁链的电压模型和电流模型：

式（1）为电压模型，式（2）为电流模型，式（1）和式（2）中，分别为转子磁链的α、β轴分量；u _s1α 、u _s1β分别为转矩绕组电压的α、β轴分量；i _s1α 、i _s1β 分别为转矩绕组电流的α、β轴分量；R _s1、R _r1分别为转矩系统的定子电阻、转子电阻；L _s1、L _r1、L _m1分别为转矩系统的定子自感、转子自感、定转子互感；ω _r 为转子旋转角速度；T _r1=L _r1/R _r1为转子时常；为漏感系数；p为微分算子；

以式（1）作为转子磁链的参考模型；并用辨识转速替换式（2）中的转速变量ω _r ，得到转子磁链的观测模型：

式（3）中，为α-β坐标系中转子磁链分量的观测值；为辨识转速；

步骤二、建立无轴承异步电机MRAS转速辨识的滑模变结构优化自适应律

定义转子磁链参考模型所输出的转子磁链与转子磁链观测模型所输出的转子磁链之间的误差函数为滑模面切换函数S：

式（6）中，为α-β坐标系中转子磁链分量参考值；为α-β坐标系中转子磁链分量的观测值；

建立MRAS转速辨识的滑模变结构自适应律：

式（14）中，N>0，sign( )为符号函数；为等效辨识转速；

采用具有连续光滑特性的sigmoid函数替换式（14）中的符号函数sign(S)，得到滑模变结构优化自适应律：

式（17）中，为等效辨识转速； A>0；M为连续Sigmoid函数，其表达式为：

式（18）中，a为大于零的常数；为α-β坐标系中转子磁链分量参考值；为α-β坐标系中转子磁链分量的观测值；

然后采用低通滤波器对式（17）所得的等效辨识转速进行滤波处理，即可得到辨识转速，采用的低通滤波器模型为：

式（16）中，T为低通滤波器时间常数；S为滑模面切换函数；为等效辨识转速；为经过低通滤波器处理之后得到的辨识转速；

步骤三、建立无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识器

将α-β静止两相正交坐标系中转矩绕组的定子电压分量u _s1α 、u _s1β和定子电流分量i _s1α 、i _s1β 送入转子磁链的参考模型，得到转子磁链分量参考值；

将定子电流分量i _s1α 、i _s1β 和上一个采样周期的辨识转速送入转子磁链的观测模型，得到当前采样周期的转子磁链分量观测值；对于初始采样周期，采用预先设定的辨识转速初始值ω ₀替代上一个采样周期的辨识转速；

然后将转子磁链分量参考值和当前采样周期的转子磁链分量观测值送入滑模变结构优化自适应律，将其输出的等效辨识转速送入步骤二的低通滤波器，得到当前采样周期的辨识转速；

再通过当前采样周期的辨识转速替换上一个采样周期的辨识转速，得到下一个采样周期的辨识转速，重复上述过程即可持续得到后续每个采样周期的辨识转速，从而实现无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识。

优选的，步骤一中，对转子磁链观测模型进行辨识精度改进处理，首先通过一个一阶惯性环节来替代转子磁链参考模型中的纯积分环节，再用一个一阶低通滤波器对该一阶惯性环节的输出信号进行全补偿，即通过一阶惯性环节及其输出信号的低通滤波补偿环节共同构成一个等效积分环节，并通过等效积分环节替代转子磁链参考模型中的纯积分器，等效积分环节的输入变量与输出变量之间的关系为：

式(4)中：x为等效积分环节的输入变量；y为等效积分环节的输出变量；ω _c为系统的截止频率。

根据上述技术方案，本发明的有益效果是：

1、与现有的无轴承电机异步电机转速辨识方法相比，本发明将滑模变结构理论和MRAS相结合，设计出一种滑模变结构MRAS速度观测器，并采用光滑连续特性的sigmoid( )函数替代传统符号函数，有效改善了滑模抖动问题，实现了无轴承异步电机的转速在线精确辨识问题。所给转速辨识方法不但汲取了MRAS方法简单明了、容易实现的优点，还采用滑模变结构优化自适应律提高了转速辨识的实时快速性，而且具有克服“随机与不确定性因素”影响的能力，大大提高了转速辨识的鲁棒性。

2、本发明采用由一阶惯性环节及其输出信号的低通滤波补偿环节共同构成一个“等效积分环节”来替代MRAS方法中转子磁链参考模型的积分器，有效避免了积分器的初值和累计误差影响问题，能够有效提高转速的稳态辨识精度。

附图说明

图1为无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识器的原理结构图。

具体实施方式

无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识方法，首先在静止坐标系下给出改进的转子磁链电压模型，克服纯积分环节的初值及累计误差的影响；然后，为有效提高转速辨识响应的快速性以及对参数变化的鲁棒性，采用滑模变结构控制律替代传统的PI自适应律，设计出一种变结构模型参考自适应速度辨识器；同时，以具有光滑连续特性的Sigmoid( )指数函数为滑模变结构控制函数，来有效克服传统“符号函数”引起的系统抖振现象及其给辨识转速带来的高次谐波影响，从而有效提高转速的辨识跟踪精度，属于新型特种电机的检测控制技术领域，尤其适用于无轴承异步电机的低成本无传感器控制应用场合。

专利发明原理依据：

1、为获得无轴承电机的良好控制性能，需要对转速进行实时检测和闭环反馈控制，但机械式速度传感器存在安装困难、易受环境干扰等问题；用于普通异步电机的MRAS转速辨识器，虽然算法简单、易于实现，但转速辨识精度受其“参考模型”中纯积分环节的影响比较大；若对参考模型进行适当的改进，克服积分器的初值和累计误差影响问题，自然能提高转速的辨识精度。

2、在传统的MRAS转速辨识方法中，常规的PI自适应律存在增益系数调整困难等实际问题，在一定程度上影响了转速的实时辨识效果；滑模变结构控制具有不依赖对象的精确数学模型、参数鲁棒性强等优点，若在MRAS转速辨识方法中采用“滑模变结构自适应律”取代传统的PI自适应律，不但可以有效提高转速辨识的实时性和鲁棒性，而且还可避免传统PI自适应律中控制参数的自整定困难问题，可有效提高转速的实时辨识效果。

为了实现上述目的，本发明采取的技术手段为“无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识方法”，具体包括以下步骤：

1）建立转矩系统的转子磁链模型

设定α-β坐标系是静止两相正交坐标系，其水平α坐标轴与三相无轴承异步电机A相转矩绕组的轴线一致，其β坐标轴在α轴的逆时针垂直方向；

在一个采样周期内，把转子电阻视为恒值，则在α-β坐标系下，无轴承异步电机转矩系统转子磁链的电压模型、电流模型，可分别表示为式(1)和式(2)；

其中：分别为转子磁链的α、β轴分量；u _s1α 、u _s1β分别为转矩绕组电压的α、β轴分量；i _s1α 、i _s1β 分别为转矩绕组电流的α、β轴分量；R _s1、R _r1分别为转矩系统的定子电阻、转子电阻；L _s1、L _r1、L _m1分别为转矩系统的定子自感、转子自感、定转子互感；ω _r 为转子旋转角速度；T _r1=L _r1/R _r1为转子时常；为漏感系数；p为微分算子；

转子磁链的电流模型中包含有转速变量ω _r ，可用作MRAS的可调模型；用辨识转速代替（2）中的转速变量ω _r ，可得到转子磁链的可调模型为：

其中：为辨识转速; 为α-β坐标系中转子磁链分量的观测值；当式(3)中的辨识转速收敛到实际转速时，转子磁链分量的观测值将同时收敛于其对应分量的实际值。

式(1)转子磁链电压模型中不包含电机转速变量，可用作MRAS的参考模型，但其中包含的“纯积分环节”会带来积分器初值和累计误差的影响，尤其在低速时的影响更大，从而影响转速的辨识精度。因此要对参考模型中的纯积分环节进行改进，所采用的具体改进措施是：先用一个一阶惯性环节来代替纯积分环节，再用一个一阶低通滤波器对该一阶惯性环节的输出信号进行全补偿，则由一阶惯性环节及其输出信号的低通滤波补偿环节共同构成一个“等效积分环节”，该“等效积分环节”的输入与输出变量之间的关系可表示为：

式(4)中：x为“等效积分环节”的输入变量；y为“等效积分环节”的输出变量；ω _c为系统的截止频率；

采用式（4）中的“等效积分环节”完成式（1）中的纯积分器功能，即可实现转子磁链参考模型的纯积分器改进，有效避免积分器初值和累计误差的影响、有效提高转子磁链参考模型的计算精度。

2）确定滑模面切换函数

变结构控制的基本思想是根据“状态偏差的极性”实时切换控制器的结构，以达到一定的控制性能要求，其控制器形式如下：

切换超平面的选择原则是保证最终滑动模态的稳定性及动态品质，即当系统发生滑动运动时，滑模面切换函数S=0，滑动运动过程是渐进稳定的，并且具有良好的动态品质。所构造的滑模变结构MRAS转速辨识器，选取转子磁链的参考模型与可调模型所输出的转子磁链之间的误差函数作为滑模面切换函数S，即取：

当观测转速与实际转速一致时，转子磁链的可调模型与其参考模型所计算输出的转子磁链将保持一致，即转子磁链的观测误差将如式(7)所示等于零：

其中分别为状态误差或转子磁链观测误差、实际的转子磁链、转子磁链的观测值，并且在t ₀时刻满足。

3）判定滑动模态的存在和到达条件

对S滑模面切换函数求导，并结合式(2)和式(3)，经整理后可得：

将式(8)化简后，可得到下式：

其中：

根据李雅普诺夫稳定性定理，选取李雅普诺夫函数为：

对式(12)求导，并将式(11)代入可得：

初选转速辨识器的滑模变结构自适应律为：

其中：N>0，sign( )为符号函数；为等效辨识转速，其中含有高次谐波分量，其中包含的低频分量即为实际的辨识转速；

由于f ₁为有界函数，f ₂>0，根据选择的自适应律可知：一定存在足够大的N，使得切换面具有吸引某一区域内所有运动点的能力，即使得式(12)满足“”，因此系统是稳定的；

当系统到达滑模切换面，并且在滑模面上稳定下来时，满足的条件，再结合式(6)、(8)，经整理可得到如下关系式：

式(15)表示的是“等效辨识转速”与电机实际转速之间的关系表达式。其中：式(15)右边的第一项是“转速辨识误差”，在滑模切换面上，当转子磁链的观测值收敛于其实际值时，式(15)右边第一项等于零，此时等效辨识转速的稳态值就等于实际转速。

4）优化滑模变结构自适应律

由式(14)可知，等效辨识转速是符号函数的离散化函数，其中包含大量的高次谐波，需要采用低通滤波器对式(14)中的等效辨识转速进行滤波处理之后才能得到其中的低频分量，也即得到辨识转速，所采用的低通滤波器形式如下：

其中：T为低通滤波器时间常数，为经过低通滤波器处理之后得到的辨识转速；

由于符号函数的不连续控制特性会引起系统抖振现象，为了降低抖振现象的影响、提高转速的辨识精度，采用一种具有连续光滑特性的sigmoid函数来代替式(14)中的符号函数sign(S)，从而得到如下“滑模变结构优化自适应律”：

其中：A>0；M为连续Sigmoid函数，其表达式为：

其中a为大于零的常数；

将式(17)中的滑模变结构优化自适应律代入式(16)，经过低通滤波器后可得到所需要的辨识转速。

5）构建无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识器

无轴承异步电机的滑模变结构MRAS观测器的具体构建步骤，如下：

（1）把转矩绕组的α、β轴定子电压分量u _s1α、u _s1α和定子电流份量i _s1α、i _s1α送入转子磁链的参考模型式（1），得到当前转矩系统转子磁链分量的参考值；

（2）把转矩绕组的α、β轴定子电流分量i _s1α、i _s1α和辨识转速送入转子磁链的可调模型式（2），得到当前转矩系统转子磁链分量的估计值；

（3）选取转子磁链的观测误差函数为：

选择转子磁链的观测误差函数为滑模面切换函数S，即选取：

再经过滑模变结构优化自适应律得到等效辨识转速，将等效辨识转速送入式（16）所示的低通滤波器进行滤波处理，获得辨识转速；

（4）把辨识转速重新送入转子磁链的可调模型式（3），用于下一步的转子磁链观测计算和转速辨识计算，从而得到下一个采样周期的辨识转速。

Claims (2)

1.无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立无轴承异步电机转矩系统转子磁链的参考模型和观测模型

设定α-β为静止两相正交坐标系，其α坐标轴与三相无轴承异步电机A相转矩绕组的轴线方向一致，β坐标轴在α坐标轴的逆时针垂直方向，建立无轴承异步电机转子磁链的电压模型和电流模型：

式（1）为电压模型，式（2）为电流模型，式（1）和式（2）中，分别为转子磁链的α、β轴分量；u _s1α 、u _s1β分别为转矩绕组电压的α、β轴分量；i _s1α 、i _s1β 分别为转矩绕组电流的α、β轴分量；R _s1、R _r1分别为转矩系统的定子电阻、转子电阻；L _s1、L _r1、L _m1分别为转矩系统的定子自感、转子自感、定转子互感；ω _r 为转子旋转角速度；T _r1=L _r1/R _r1为转子时常；为漏感系数；p为微分算子；

以式（1）作为转子磁链的参考模型；并用辨识转速替换式（2）中的转速变量ω _r ，得到转子磁链的观测模型：

式（3）中，为α-β坐标系中转子磁链分量的观测值；为辨识转速；

步骤二、建立无轴承异步电机MRAS转速辨识的滑模变结构优化自适应律

定义转子磁链参考模型所输出的转子磁链与转子磁链观测模型所输出的转子磁链之间的误差函数为滑模面切换函数S：

式（6）中，为α-β坐标系中转子磁链分量参考值；为α-β坐标系中转子磁链分量的观测值；

建立MRAS转速辨识的滑模变结构自适应律：

式（14）中，N>0，sign( )为符号函数；为等效辨识转速；

采用具有连续光滑特性的sigmoid函数替换式（14）中的符号函数sign(S)，得到滑模变结构优化自适应律：

式（17）中，为等效辨识转速； A>0；M为连续Sigmoid函数，其表达式为：

式（18）中，a为大于零的常数；为α-β坐标系中转子磁链分量参考值；为α-β坐标系中转子磁链分量的观测值；

然后采用低通滤波器对式（17）所得的等效辨识转速进行滤波处理，即可得到辨识转速，采用的低通滤波器模型为：

式（16）中，T为低通滤波器时间常数；S为滑模面切换函数；为等效辨识转速；为经过低通滤波器处理之后得到的辨识转速；

步骤三、建立无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识器

将α-β静止两相正交坐标系中转矩绕组的定子电压分量u _s1α 、u _s1β和定子电流分量i _s1α 、i _s1β 送入转子磁链的参考模型，得到转子磁链分量参考值；

将定子电流分量i _s1α 、i _s1β 和上一个采样周期的辨识转速送入转子磁链的观测模型，得到当前采样周期的转子磁链分量观测值；对于初始采样周期，采用预先设定的辨识转速初始值ω ₀替代上一个采样周期的辨识转速；

然后将转子磁链分量参考值和当前采样周期的转子磁链分量观测值送入滑模变结构优化自适应律，将其输出的等效辨识转速送入步骤二的低通滤波器，得到当前采样周期的辨识转速；

再通过当前采样周期的辨识转速替换上一个采样周期的辨识转速，得到下一个采样周期的辨识转速，重复上述过程即可持续得到后续每个采样周期的辨识转速，从而实现无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识。

2.根据权利要求1所述的无轴承异步电机的滑模变结构MRAS转速辨识方法，其特征在于：步骤一中，对转子磁链观测模型进行辨识精度改进处理，首先通过一个一阶惯性环节来替代转子磁链参考模型中的纯积分环节，再用一个一阶低通滤波器对该一阶惯性环节的输出信号进行全补偿，即通过一阶惯性环节及其输出信号的低通滤波补偿环节共同构成一个等效积分环节，并通过等效积分环节替代转子磁链参考模型中的纯积分器，等效积分环节的输入变量与输出变量之间的关系为：

式(4)中：x为等效积分环节的输入变量；y为等效积分环节的输出变量；ω _c为系统的截止频率。